ผจดท า

นายทตพงศ นนยะโส

รหส 563050094-7

รปทรงเรขาคณตสามมต

ชดแบบเรยนเสรมสรางประสบการณ

จดท าโดย นายทตพงศ นนยะโส

รหส 563050094-7

ค าน า หนงสอเลมเลกเลมนจดท าขนเพอนเปนสอประกอบการ

เรยนการสอนในรายวชาคณตศาสตร ในระดบชนประถมศกษา

ปท 6 ซงภายในเลมนจะบรรยายถงรปทรงเรขาคณตสามมต

ชนดตางๆซงประกอบไปดวย ทรงกลม ทรงกระบอก ทรงกรวย

ปรซม พระมด วามความหมาย องคประกอบตางๆทส าคญ

และสามารถน าไปประยกตใชในการเรยนในชนเรยนของเดกได

เปนอยางด อกทงภายในเลมยงมกจกรรมฝกทกษะ

กระบวนการการเรยนรเพอใหนกเรยนเกดการเรยนรไดอยางม

ประสทธภาพ

กระผมหวงวา สงพมพเรองเศษสวนนจะท าใหผอาน

ไดรบความรและความเขาใจในเรองเศษสวนไปไมมากกนอย

และในสดทายนกระผมกขอขอบพระคณทานอาจารย ดร.อนชา

โสมาบตร ทไดใหค าปรกษาและไดสอนวธการใชโปรแกรม Mi-

crosoft publisher เพอใชในการสรางสอสงพมพนขนมา ถาม

ขอผดพลาดประการใดในสงพมพน กระผมกตองขออภยไว ณ

ทนดวยครบ

24

10. จงหาปรมาตรของวตถทรงสเหลยมผนผากวาง 40 cm ยาว

60 cm และสง 30 cm โดยทบรเวณพนผวสวนหนงของวตถถก

เจาะเปนชองกวาง 5c m ยาว 7cm และหนา 2 cm

ก.71,930 cc

ข.72,930 cc

ค.77,930 cc

ง.80,000 cc

11. กอนไมมความกวาง 20 cm ยาว 25 cm และหนา 10 cm

สามารถใชท าลกเตาขนาด 2.5 cm * 2.5 cm * 2.5 cm ไดมาก

สดกลก

ก.365 ลก

ข.370 ลก

ค.355 ลก

ง.320 ลก

23

แบบฝกหด

8. กลองใบหนงมความกวาง 60 cm ยาว 90 cm และสง 30

cm กลองใบนสามารถบรรจสบขนาดกวาง 6 cm ยาว 12 cm

และหนา 3 cm ไดกกอน

ก.700 ข.750

ค.800 ง.650

9. รถบรรทกคนหนงมกระบะหลงกวาง 1.5 m ยาว 2.4 m สง

0.8 m สามารถบรรทกน าหนกไดมากสด 2160 kg รถคนนตอง

บรรทกน าทถกบรรจในถงกวาง 30 cm ยาว 30 cm สง 40 cm

อยากทราบวา รถคนนสามารถบรรจน าไดกถง(ก าหนดใหความ

หนาแนนของน าเทากบ 1 gm/cc)

ก.65 ถง ข.70 ถง

ค.55 ถง ง.60 ถง

สารบญ เรอง หนา

บทน า 1

ความหมายของรปทรง 3

ทรงกลม 5

ทรงกระบอก 7

กรวย 9

พระมด 11

ปรซม 13

สตรการหาปรมาตรและพนทผวของรปทรงตางๆ 15

ตวอยางการใชสตรหาปรมาตร 17

แบบทดสอบความเขาใจ 19

แบบฝกหด 21

วตถประสงคการเรยนร

1.นกเรยนทราบถงลกษณะ

ตางๆ ของรปทรงเรขาคณต

ชนดตางๆ

2.นกเรยนทราบถง

สตรการค านวณหา

ปรมาตรของรปทรง

เรขาคณตชนดตางๆ

3.สามารถน าความรไป

ประยกตใชในการแก

โจทยปญหาตางๆ ได

1 22

6. จากรป ประกอบเปนทรงเรขาคณตชนดใด ก. ปรซมสามเหลยม ข. ปรซมหาเหลยม ค. กรวย ง. พระมดฐานหาเหลยม

7. กลองของขวญกวาง 45เมตร ยาว25 เมตร สง36

เมตร กลองของขวญมปรมาตรเทาไหร

ก. 40,504 ลกบาตรเมตร

ข. 40,496 ลกบาตรเมตร

ค. 40,497 ลกบาตรเมตร

ง. 40,500 ลกบาตรเมตร

21

แบบฝกหด

จงเลอกขอทถกตอง

1. รปเรขาคณต และทรงเรขาคณตตางกนใน เรองใด ก. ความกวาง ข. ความยาว ค. ความหนา ง. ไมแตกตาง

2. ขอใดตอไปนมรปรางเปนทรงกลม ก. ลกบอล ข. กระปองน าอดลม ค. เตยง ง. ไอศกรมแทง

3. ปรซมหกเหลยมมหนาตดเปนรปชนดใด ก. รปสามเหลยม ข. รปสเหลยมผนผา ค. รปสเหลยมจตรส ง. รปหกเหลยม 4. ปรซมสเหลยมมหนาตดทงหมดกหนา ก. 4 หนา ข. 5 หนา ค. 6 หนา ง. 7 หนา

รปทรงเรขาคณตสามมต

ชนดของรปทรง

เรขาคณตสามมต

ความหมาย

สตรทใชค านวณหาปรมาตรของรปทรง

เรขาคณตสามมตชนดตางๆ

2

รปทรง คอ รปทเปนลกษณะเปน 3 มต

สามารถมองเหน ไดทงความกวาง ความยาว

ความสง และความลก หรอความหนา นน ดวย

รปทรงเรขาคณตสามมต คอ รปเรขาคณต

ทรงสามมตทมฐานหรอหนาตดเปนรปเรขาคณต

ตางๆ เชน รปทรงกลม

รปทรงกระบอก รปกรวย รปพระมด รปปรซม เปนตน

3

ชอรปทรง……………………………………….

สตรหาปรมาตร………………………………..

สตรหาพนทผด………………………………...

ชอรปทรง……………………………………….

สตรหาปรมาตร………………………………..

สตรหาพนทผด………………………………...

ชอรปทรง……………………………………….

สตรหาปรมาตร………………………………..

สตรหาพนทผด………………………………...

20

แบบทดสอบความเขาใจ

ชอรปทรง……………………………………….

สตรหาปรมาตร………………………………..

สตรหาพนทผด………………………………...

ชอรปทรง……………………………………….

สตรหาปรมาตร………………………………..

สตรหาพนทผด………………………………...

19

ตวอยางรปทรงเรขาคณต

สามมตในชวตประจ าวน

4

ทรงกลม (Sphere) คอ รปเรขาคณตสามมต

ทมผวโคงเรยบ และจดทกจด บนผวโคง อยหาง

จากจดกงกลางของวงกลม เปนระยะเทากน

เรยกจดกงกลางวงกลมวา จดศนยกลางของทรงกลม และ เรยกระยะทางเทากนนวา รศมของทรงกลม

5 18

ตวอยางการใชสตรหาปรมาตรรปทรงตางๆ

ปรมาตร เปนขนาดของรปทรง การหาปรมาตรเปนการหาขนาดของรป ทรงตน สวนการหาความจเปนการหา

17

ตวอยางทรงกลม

ในชวตประจ าวน

6

ทรงกระบอก (Cylinder) คอ รป

เรขาคณตสามมต ทมหนาตด หรอฐานทงสองเปนรปวงกลมทเทากนทกประการ และอยบนระนาบทขนานกน

7

ชนด ปรมาตร พนทผว

4. กรวย

3

1

hr 2

5. ทรงกรม

3

3

4r

2rrl

24 r

จ ากนใหไดนะเดกๆ

16

สตรการหาปรมาตรและพนทผวรปทรงตางๆ

ชนด ปรมาตร พนทผว

1. ปรซม

พนทฐาน × สง พนทผวขาง + 2 พนทฐาน

2. พระมด

× พนทฐาน × สง พนทผวขาง + พนทฐาน

3. ทรงกระบอก

hr 2 222 rrh

3

1

15

ตวอยางทรงกระบอก

ในชวตประจ าวน

8

ทรงกรวย (Cone) คอ รปเรขาคณตสามมต

ทมฐานเปนรปวงกลม มยอดแหลม เรยกวา จดยอด และเสนทตอระหวางจดยอดและจดใด ๆ บนขอบของฐานเปน สวนของเสนตรง เรยกวา สงเอยง

9

ปรซมสเหลยมหรอทรงสเหลยมมมฉากทมหนาทกหนาเปนรปสเหลยมจตรส เรยกวา ลกบาศก

ตวอยางรปทรงปรซมในชวตประจ าวน

14

ปรซม (Prism) คอ รปเรขาคณตทรงสามมตทมฐานหรอหนาตดทงสองเปนรปเหลยมเทากนทกประการ และอยในระนาบทขนานกน ดานขางแตละดานของปรซม เปนรปสเหลยมดานขนาน

13

ตวอยางทรงกรวย

ในชวตประจ าวน

10

พระมด (Pyramid) คอ รปเรขาคณตสาม

มตทมฐานเปนรปหลายเหลยม มยอดแหลม ซงไมอยบนระนาบเดยวกนกบฐาน และมหนาขางเปนรปสามเหลยมทเทากนทกประการ

11

ตวอยางรปทรง

พระมดในชวตประจ าวน

12