桁架内力计算的截面法

43
1 截面法可以快速求出某一内力,通常取结构 的一部分为隔离体,其上力系为平面一般力 系。每个隔离体上有3个独立平衡方程。一般 表示为: F X = 0 F Y = 0 M = 0 截面法 投影法 力矩法 计算要点: 计算要点: 尽量使一个方程解一个未知数,避免求解 尽量使一个方程解一个未知数,避免求解 联立方程。 联立方程。

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  • 1

    3

    FX = 0 FY = 0M = 0

  • 2.

    123

    VA=VB HA=0

    VA VB

  • 3--,123

  • 411N1N2N3K1

    K1

    MK1 = 0

    N1

    N1

    K1

    VA

  • 522N2

    MK2 = 0 , Y2

    N2

    K2

    VA

    X2

    Y2

    2

    2N2

  • 633N3

    MK3 = 0 X3

    N3

    K3

    VA

    X3

    Y3

    3N3

  • 7

    KK

    1KKMK=0

    2K

  • 81. abc

    30kN90kN

  • 9

  • 10Na

    Na

    C

    Mc0Na43080

    Na = 60kN30kN

    C

    Na

  • 11Nb

    30kN

    D

    Nb

    NbD

    Nb E

    MD0Yb12404 30120 Yb16.67 kN

    EXb

    Yb

    2 2 16.67 23.57kNb bN Y= = =

  • 12Nc

    30kN

    D Nc

    NcE

    Nc D

    ME0Yc12 408 0 Yc 26.67kN

    EXc

    Yc

    2 2 26.67 37.71kNc cN Y= = =

  • 13. a.

    m-ma

    m m

    Na

    P P

  • 14

    Na

    Na Xa Ya

    FX=0

    Xa= P

    Na

    NaYa

    Xa

    P

  • 15

  • 162. ab

    3l

    2l

    -a

  • 17a

    Xa

    FX=0 Xa= P P2Na =

  • 18b

    -b

  • 19b

    Xb

    FX=0 Xb=2P P22Nb =

  • 20

    C

    MC = 0 S

    S

    Y = 0

    S

    S=0

  • 213 ab

    3l

    3l

    VA=P VB=P

  • 221

    VA=P VB=P

    1

    Fy=0y1 = 0

    01 =N

  • 23a

    0

    -b.

    O

    0

    0M0= 0

    NaXa

    Ya

    3PYa =

    P231Na =

  • 24b-

    b.

    AMA=0 P32Yb =

    P31N 5=b

    0

    A

    0Nb

    XbYb

  • 25ab

  • 26a

    ACEFBD

    = 0x Na=P

  • 27b

    = 0AM Xb

  • 284

    P27

    P27

    8d

    2

  • 295

    P27 P

    27

    -5()

    5

  • 301

    C

    N5

    P27

    CMC=0

    P42

    123427

    15 =

    == PNN

  • 313

    P27 P

    27

    -3

    5

  • 323

    C

    CMC= 0

    N3

    Y3

    X3

    P21

    3 =Y P221

    3 =N

  • 332

    P27 P

    27

    -2()

    5

  • 342

    P27

    P21

    Fy= 0

    P22 =N

    Y2

    P=2Y

  • 354

    D,

    D

    PN4

    D

    Fy= 0P=4N

  • 36 P78 3-16

    I I

    ab c

    d

    0

    0

    0

  • 373-16 bd

    I I

    ab c

    d

    Fx0

    0

    GMG0

    0N =dF

    NdF

  • 383-16 a

    I I

    ab c

    00

    0

    d MF0

    kN302

    410210N =

    +=aF

    aFN

    F

  • 39 a

    D

    1 2

    DKFy= 0

    Y1Y2

    D

    Y2Y1

    Y1Y2

    N1=N2 =0

    0 0

  • 40I-IO

    MO=0 6Na-203=0Na=10kN

    00

    I

    I O

    0

    Na

  • 415. 12

    .

    15kN 15kN

  • 42

    CMC0154N131020

    1

    15kN

    N1

    110 2 15 4

    3

    0CMN

    h

    = = N113.3kN

    C

    10kN

    0CM

    15kN

  • 43

    Y 0 15Y2100

    2

    15kN

    Y2

    5 kN2 2

    23 2 5N 13

    3 3+

    = =

    10kN

    CD

    2 10 15 5

    0CD

    Y

    Q

    = =

    =

    0CDQ

    15kN