Умова Дешифрувати запис дії додавання:

рік + рік + рік + рік + рік + рік = роки .

Розв'язання Здійснимо еквівалентні перетворення рівняння:

6 ∙ рік = роки; 6(к + 10і + 100р) = и + 10к + 100о + 1000р;

60і = и + 4к + 100о + 400р. 60 ∙ 9 = 540, звідкир = 1, о = 0.

60і = и + 4к + 400, звідси маємо:

і = 6 + (40 + и + 4к) : 60 , отже

и + 4к = 20 (mod 60).

и + 4к ≤ 8 + 4 ∙ 9 = 44, тому 4 + 4к = 20.

и = 20 – 4к = 4 (5 – к) : 4, тому и є {4, 8}.

Якщо и = 4, то 5 – к = 1, тому к = 4 = и,

що суперечить умові задачі

Якщо и = 8, то 5 – к = 2, тому к = 3, і = 7.

Маємо: 6 ∙ 173 = 1038.

Відповідь: 6 ∙ 173 = 1038.

Демонстраційне розв'язання створила студентка групи ІНб 1/2008 КМПУ ім. Б. Д. Грінченка

Первак Любові