直方图
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直方图. 陈荣钦 [email protected]. 直方图. 本节课程 灰度直方图 直方图均衡化 直方图变换 色彩直方图. 灰度图. 灰度图像是指每个像素的信息由一个量化的灰度级来描述的图像，没有彩色信息. 灰度直方图. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 6. 4. 3. 2. 2. 1. 1. 6. 6. 4. 6. 6. 3. 4. 5. 6. 6. 6. 1. 4. 6. 6. 2. 3. 1. 3. 6. 4. 6. 6. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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直方图本节课程
灰度直方图直方图均衡化直方图变换色彩直方图
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灰度图灰度图像是指每个像素的信息由一个量化的灰度级
来描述的图像，没有彩色信息
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18050120
2001500
I
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灰度直方图灰度直方图（ histogram ）是灰度级的函数，它
表示图像中具有每种灰度级的像素的个数，反映图像中每种灰度出现的频率
664631
326641
666543
664661
122346
654321
[5,4,5,6,2,14]h
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灰度直方图下图所示，灰度直方图的横坐标是灰度级，纵坐标
是该灰度级出现的频率，是图像的最基本的统计特征
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直方图举例Im
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直方图举例 ( 续… )
典型图像 Lena的灰度分布
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直方图举例 ( 续… )Im
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直方图举例 ( 续… )
图像的灰度级较高
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直方图举例 ( 续… )Im
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直方图举例 ( 续… )
图像的灰度级较低
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直方图举例 ( 续… )Im
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直方图举例 ( 续… )
图像的灰度主要分布在中等的灰度级中
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直方图举例 ( 续… )Im
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直方图举例 ( 续… )
灰度分布比较均匀
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直方图举例 ( 续… )
注意图像和直方图之间的关系注意高对比度的图像有更平坦
的直方图
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直方图的应用直方图给出了一个简单可见的指示，用来判断一幅
图像是否合理的利用了全部被允许的灰度级范围。一幅图像应该利用全部或几乎全部可能的灰度级，否则等于增加了量化间隔。丢失的信息将不能恢复。
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直方图的应用假设某图像的灰度直方图具有 二峰性，则表明这
个图像较亮的区域和较暗的区域可以较好地分离，取二峰间的谷点为阈值点，可以得到好的２值处理效果
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直方图数学解析从概率角度看，灰度频率就是灰度出现的概率，直
方图就是概率密度函数，而概率分布函数就是直方图的累积和，即概率密度函数的积分 ，离散情况下：
k ： 灰度范围内的一个值 ( 比如 0 ～ 255)
nj：灰度 j 的频率n ：所有频率之和
k
j
k
j
jjrk n
nrps
1 1
)(
dHA
sr
0
)(1
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直方图均衡化直方图均衡化是通过灰度变换将一幅图像转换为另
一幅具有均衡直方图的图像，即在每个灰度级上都具有相同的像素点数的过程，便于进行图像比较或分割
下图为执行均衡化后的飞机图
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直方图均衡化
通过将图像的灰度调整为均匀分布，可以有效的增强图像的整体对比度，直方图均衡化就是利用了直方图的累积和（概率分布函数），其变换函数 f(k) 为：
rk：输入灰度f(k) ：处理后的灰度k ：灰度范围内的一个值 ( 比如 0 ～ 255)
nj：灰度 j 的频率n ：所有频率之和max 通常为 255
k
j
k
j
jjr n
nrrprkf
1 1maxmax )()(
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直方图规一化
通常也对图像的直方图进行规一化处理，即灰度值范围变成 0.0~1.0 ，此时的变换函数f(k) 为：
rk：输入灰度f(k) ：处理后的灰度k ：灰度范围内的一个值 ( 比如 0 ～ 255)
nj：灰度 j 的频率n ：所有频率之和
k
j
k
j
jjr n
nrpkf
1 1
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直方图变换函数Im
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均衡化举例Im
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直方图变换函数均衡上一张图片所用到的函数
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均衡化举例Im
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直方图变换函数均衡上一张图片所用到的函数
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均衡化举例 ( 续… )Im
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直方图变换函数均衡上几张图片所用到的函数
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直方图规范化直方图规范化是指将一幅图像通过灰度变换后，使
其具有特定的直方图形式，如使图像与某一标准图像具有相同的直方图，或使图像具有某一特定函数形式
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色彩直方图色彩直方图是相对于灰度直方图而言的，用于统计
色彩的出现频率，即色彩的概率分布信息。通常通过量化，将色彩分成几类。将亮度分离掉后
对色彩信息进行统计一般不直接在 RGB 空间进行，而是转化到 HSI 空间（ I 为亮度）或 YUV 空间（ Y 为亮度），这样可以去除亮度信息
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色彩直方图通过色彩直方图可以实现图像检索
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小结本节课我们已经了解了：
灰度直方图直方图均衡化直方图变换色彩直方图
下一次课我们将学习点运算 。