多關鍵字可搜尋公開金鑰加密法之效能改善

中興大學資訊科學與工程學系陳昱圻 洪國寶

Presenter: 陳昱圻

Outline

• Introduction

• Related work

• Our scheme

• Analysis and Comparisons

• Conclusion

Introduction

• 個人電腦 ( 普及 )

• 硬碟空間 ( 很大 )

• Google 提出 “雲端運算”。

cloud computing

Introduction

• 行動裝置→ 便利性( 計算效能與儲存容量有限 )

• 資料放於伺服器→需要時再取回

Introduction

• 機密性資料→存放於伺服器→對資料進行存取

• 機密→資料的加密• 此加密資料在日後取回。如何做到 ?

• 可以針對文件內的關鍵字做搜尋的動作。• 可搜尋加密法 (searchable-encryption)

Outline

• Introduction

• Related work

• Our scheme

• Analysis and Comparisons

• Conclusion

Related work

• 最早提出可搜尋加密法→ Song 等學者於2000 年→ Practical Techniques for Searches on Encrypted Data

使用者

誠實卻好奇的 server

Song’s protocol

上傳密文

送出搜尋的暗門

執行密文與暗門的比對

Related work

• Public Key Encryption with Conjunctive Field Keyword Search

• 韓國的 Park 等人→公開金鑰系統→多關鍵字

• 只能用在安全的通訊上

)],...,,,(||][[ 21 mpubA WWWAEPECKMEpub

Related work

• 加密的文件擁有以下特性 :

1. 同一份文件中，相同的關鍵字不會出現在兩個不同的欄位

2. 每份文件都定義每個關鍵字欄位。

Related work

• Ex: 電子郵件

寄件者 Bob

誠實卻好奇的 email server

接收者 Alice

寄送加密的訊息以及可搜尋的密文

搜尋 (送出暗門 )

取回訊息

Park’s protocol

想要發訊給 Alice

進行比對

Outline

• Introduction

• Related work

• Our scheme

• Analysis and Comparisons

• Conclusion

Our scheme

• Park’s scheme 1→pairing 計算 &MapToPoint的赫序函數

• Park’s scheme 2→ 消耗較多空間• Our scheme在效率上比 scheme1 好，與 scheme 空間上比 scheme2 較節省。

Our scheme

• 我們的機制分為四個演算法• KeyGen: 公鑰私鑰• Enc: 可搜尋的密文• Trapdoor: 暗門• Test: 伺服器做比對

Our scheme

• 公開參數 : *}*1,0{: pZH

的生成元為加法群的生成元為加法群

22

11

GP

GP

TGGGe 21:

Our scheme

• KeyGen: 產生公鑰私鑰對

• 伺服器也有公私鑰對

][],,[ 11 privpub APYPA

][],[ 1 privpub BPXB

Our scheme

• EPECK: 輸入關鍵字、接收者公鑰與伺服器公鑰 X=βP1，產生可搜尋密文

*,, Z),( pRijiji rWHV

],,...,,[ ,2,1, XrYrVYrVYVrS imiiii

][],,[ 11 privpub APYPA

Our scheme

• Trapdoor: 輸入關鍵字、接收者私鑰，產生關鍵字暗門

• 關鍵字與欄位

t

tpriv

II

sPT

PpHHA

sT

,...,

) mod))(...)((

(

1

22

2111

1

tt II ,...,,,..., 11

Our scheme

• Trapdoor: 伺服器用私鑰以及暗門與可搜尋密文做比對，驗證式子如下 :

• S=[A1,A2,…,Am,B] 為可搜尋密文• T1,T2為暗門

1

),(),( 21

1

TBeTAet

jI j

寄件者 Bob

誠實卻好奇的 email server

接收者 Alice

寄送加密的訊息以及可搜尋的密文

搜尋 (送出暗門 )

取回訊息

Our protocol

想要發訊給 Alice

進行比對

server公鑰

server私鑰

Test: Example

)(AliceE )(UrgentE)(BobE

)(SecretE)(DaveE)(AliceE

Search for emails from Alice to Bob is [TQ,I1,I2]

From To Status

""

""

,,

2

1

21

ToI

FromI

TT

√√

X

Outline

• Introduction

• Related work

• Our scheme

• Analysis and Comparisons

• Conclusion

Analysis and Comparisons

• 調整式選擇關鍵字攻擊• Random Oracle model

• Decision Diffie-Hellman assumption

Analysis and Comparisons

• 一個攻擊者 A 跑選擇關鍵字的 security game

• 一個攻擊者 B 會根據 A 最後的選擇來決定DDH 問題

• A 成功與 B 成功是等價的。

Analysis and ComparisonsPECK1 PECK2 Ours

trapdoor 傳送個數 2 3 2

pk 個數 3 m+4 2sk 個數 2 m+2 1

Enc (m)pr (2m+2) mul (m+1) mul

Trapdoor (t)mtp+1mul 2 mul 2 mulTest 1 pr 2 pr 2 pr

安全基礎 DBDH DBDHI DDH

Model Random Oracle Random Oracle Random Oracle

pr: pairing mul: multiplication of point mtp:MapToPoint

Conclusion

• 我們的方法在空間上與計算上有了改善• 利用伺服器的公私鑰，可以在不安全的通道下傳輸。

• 只有伺服器可以進行比對。

Future work

1.空間的消耗降到最低，降低錯誤率2.提升比對上的效能

( 目前都是假設伺服器計算能力強大 )

3.如何能夠隱藏欄位也是未來的一個方向

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