數學科如何用「視覺工具」幫助有特殊學習需要的學生計算文字應

用題

有特殊學習需要的學生在學習數學時面對的最大問題：

即使是最好的學生 –運算一流，理解不足 96 X 5 =

145 +88 = 69 + 16- 4 X 2 =

現有 $ 10 ，需款 $ 25 ，還欠多少元？

甲有朱古力糖 4 粒，乙的比甲的多 4 粒，丙的比乙的少 4 粒，問丙有朱古力糖多少粒？

有特殊學習需要的學生在學習數學時面對的最大問題：

即使是最好的學生 –不容易將在課堂所學的遷移到生活中去

一杯雪糕買 $ 8 ， 買 2 杯雪糕，付款 $ 20 ，應找回多少元？

貨幣的找贖

計算貨幣的總值

蘋果棋一盒 16 元，象棋一盒 12 元，現買蘋果棋 2 盒，象棋 3 盒，合共要多少元？

有特殊學習需要的學生在學習數學時面對的最大問題：

如果是一般的學生 –即使是 10 以內的加數，也要教很久才懂懂了不久又似懂非懂接著再教減數時就和加數混淆結果加減數就相互交纏那敢再教文字應用題

有特殊學習需要的學生在學習數學時面對的最大問題：

如果是一般的學生 –到他們掌握了 10 以內加減數後加數進位及減數退位又成一永恆的問題

18

+ 8

62

12

+ 4

62

有特殊學習需要的學生在學習數學時面對的最大問題：

如果是低能力的學生 –對數數、數序有困難對數量、數式未能完全理解加法概念未鞏固不懂分辨加法和減法等

特殊學校出文字應用題一般的毛病：單一

小明有果汁糖 19 粒，朱古力糖 26 粒，他共有糖 多少粒？

家裏有梨子 29 個，媽媽又買了 12 個回來，現在家裏共有梨子多少個？

小欣有 55 元，買文具用了 12 元，現在她還有多少元？

一包米 42 元，一罐罐頭 9 元，媽媽買一包米和一罐罐頭，她要付多少元 ?

特殊學校出文字應用題一般的毛病

1. 將運算具體化，因數學很多時是符號的運算，相 當抽象，學生是很難掌握的

2. 重視「數學語言」，必須在數學堂上教

4. 強化學生對基本數的認識，例如數字與數值的關 係、 18 以內的加數、 18 以內的減數等

解決問題的其中一種方法：

3. 重視運算過程多於答案

如何將運算具體化？

決策樹 (decision tree) 線段圖

畫公仔

5 4

10

5

什麼是「數學語言」？

和、差、積、商

蘋果比橙多 2 個中文書比英文書便宜 15%

還餘1 比 2

相差合共

約簡

糖果盒裏有果汁糖、朱古力糖和牛奶糖。果汁糖有 23粒，朱古力糖比果汁糖多 15粒，而牛奶糖則比朱古力糖少 4粒，問牛奶糖有多少粒？

文字題的句子擺放應有一定的技巧

農場裏有豬、羊和牛共 348 隻。豬的數目是羊的 3/4 ，而羊的數目是牛的 4/5 ，問共有牛多少隻？

糖果盒裏有果汁糖、朱古力糖和牛奶糖

果汁糖有 23粒

朱古力糖比果汁糖多 15粒

而牛奶糖則比朱古力糖少 4粒

問牛奶糖有多少粒？

果汁糖： 23

朱古力糖： 23 15

？牛奶糖： 4

文字題的句子擺放應有一定的技巧

豬的數目是羊的 3/4

而羊的數目是牛的 4/5

問共有牛多少隻？

農場裏有豬、羊和牛共 348 隻。

牛：

羊：

豬：

文字題的句子擺放應有一定的技巧

把 12 個蘋果平均放在 4 隻盤子裏，每隻盤子放幾個？

把 12 個蘋果放在盤子裏，每盤放 4 個，要用幾隻盤子？

小心審題

把 12 個蘋果平均放在 4 隻盤子裏，

每隻盤子放幾個？

把 12 個蘋果放在盤子裏，

每盤放 4 個

要用幾隻盤子？

44

4

線段圖配合「數學語言」示例

5 和 3 合共多少？ 5 和 3 相差多少？

535

合共相差

3？ ？

10 取去？還餘 5

10

？5

？取去 10 還餘 10

？

10

10

1 蘋果棋一盒 30 元，

波子棋一盒 20 元，

問蘋果棋和波子棋相差多少元？

蘋果棋： 波子棋：

30

20

？

2. 英文圖書一本售 25 元，

中文圖書一本售 20 元，

英文書和中文書合共多少元？

英文圖書：中文圖書：

合共：

25

20

25 20

？

數式配合線段圖

5 和 3 相差多少？

5

3 ？1 12

進位加數：蝕頭賺尾做法

1 9+ 2 1

1 9

2 1

2 0

9

1 0

1

3 0 1 0+

04

=

長短腳

？

作為拆數之用：

認識位值之用

36

6

30

36 = 6

用長短腳拆數

47

7

40

47 = 7

拆數練習：

45 = 5

合數練習：

=

= ？

9 ？

進位加數

2 4+ 3 7

2 4

3 7

3 0

4

2 0

7

50 1 1+

16

=

進位加數

2 4+ 3 7

2 4

3 7

3 0

42 0

7

1

進位加數

2 4+ 3 7

2 4

3 7

3 0

42 0

7

1

16

退位加數3 4

1 7

1 0

43 0

7

10 7

71

3 4- 1 7 2 0

1

退位減數

3 4- 1 7

3 4

1 7 4

10

30

7

7

退位減數

3 4- 1 7

3 4

1 7 4

7

7

退位減數

3 4- 1 7

3 4

1 7 4

7

7

71

2 5- 1 7

2 5

1 7

7

退位減數

5

20

10

1

8

8

乘數

3 X 4 =

6 X 8 =

蘋果每個 $2 ，

買蘋果 5 個合共要多少錢？

蘋果：

2 2 2 2 2

乘數

乘數：由連加法開始

2 X 5 =

7 X 6 =

2 + 2 + 2 + 2 + 2 =

7 + 7 + 7 + 7+ 7 + 7 + 7 =

乘數：由連加法開始

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16

可寫成： 2 X = 16

7 + 7 + 7 + 7+ 7 + 7 + 7 = 49

可寫成： 7 X = 49

5 X 4

可寫成： 5 +

可寫成： 8 +

8 X 5

乘數：由連加法開始

汽水一罐要 3 元，買 6 罐汽水共要多少元？

乘數

3 3 3 3 3

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 =

3

3 X =

小二善明天開生日會，

每人要帶 5 元回校作費用，

小二善共有 8 人，

他們合共要帶多少元回校？

5 5 5 5 5 5 5 5

乘數

乘加數混合

蘋果每個 $2 ，橙每個 $3 ，

小明到街市買蘋果 5 個，橙 4 個，

合共要多少錢？

橙：

蘋果：

2

3333

2 2 2 2

以視覺策略計算文字應用題

16 ÷ 4 =

30 ÷ 5 =

除數

把 12 個蘋果平均放在 4 隻盤子裏，

每隻盤子放幾個？

除數

12 ÷ 4 =

1212 4 =

12

12

4 =

12

12

4 =

12 4 =

12

12

12 4 =

1

1

11

8

12- 48

12 4 =

1

1

11

8

- 412

8

12 4 =

1 11

1

8

- 412

8

12 4 =

1

1

11

41

11

1

- 412

8- 44

12 4 =

1 111

111

14

- 412

8- 44

12 4 =

1 111

1

1

1

1

4

- 412

8- 44

12 4 =

1 111

1111

4

- 412

8- 44

12 4 =

1 111

111 1

4

- 412

8- 44

12 4 =

1 111

111 1

1

1

11

- 412

8- 44

0- 4

12 4 =

1 111

111 1

1

1 11

- 412

8- 44

0- 4

12 4 =

1 111

111 1

11 1 1

- 412

8- 44- 40

遊戲咭

遊戲咭

9 X 3 =

4 X 6 =

遊戲咭

3. 班房的 Setting ：

玩遊戲 /玩咭區

自學區 活動區自學區

白板