ТРЕУГОЛЬНИКИ
DESCRIPTION
ТРЕУГОЛЬНИКИ. Урок подготовила учитель 1 категории МОУ СОШ № 31 г.Калининграда Манжосова Людмила Витальевна. Цель урока: дальнейшее изучение геометрических фигур, умение правильно дать определение треугольника и определение равных треугольников;. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: ТРЕУГОЛЬНИКИ](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032605/56812bad550346895d8fdd91/html5/thumbnails/1.jpg)
ТРЕУГОЛЬНИКИ
Урок подготовила учитель 1 категории МОУ СОШ № 31 г.Калининграда
Манжосова Людмила Витальевна
![Page 2: ТРЕУГОЛЬНИКИ](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032605/56812bad550346895d8fdd91/html5/thumbnails/2.jpg)
Цель урока: дальнейшее изучение геометрических
фигур, умение правильно дать определение треугольника и определение
равных треугольников;
![Page 3: ТРЕУГОЛЬНИКИ](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032605/56812bad550346895d8fdd91/html5/thumbnails/3.jpg)
Перечислите, с какими геометрическими фигурами вы уже
знакомы.
точки; отрезок;
полупрямая (луч); угол.
![Page 4: ТРЕУГОЛЬНИКИ](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032605/56812bad550346895d8fdd91/html5/thumbnails/4.jpg)
Можно ли назвать треугольник геометрической фигурой или нет?
Из каких простых геометрических фигур состоит треугольник?
![Page 5: ТРЕУГОЛЬНИКИ](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032605/56812bad550346895d8fdd91/html5/thumbnails/5.jpg)
1) Из трёх прямых:
а) б)
ВЫВОД: цели не достигли, треугольник не построили.
![Page 6: ТРЕУГОЛЬНИКИ](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032605/56812bad550346895d8fdd91/html5/thumbnails/6.jpg)
2) Из трёх отрезков:
ВЫВОД: цели не достигли, треугольник не построили.
![Page 7: ТРЕУГОЛЬНИКИ](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032605/56812bad550346895d8fdd91/html5/thumbnails/7.jpg)
3) Из трёх углов:
ВЫВОД: цели не достигли, треугольник не построили.
а) б)
![Page 8: ТРЕУГОЛЬНИКИ](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032605/56812bad550346895d8fdd91/html5/thumbnails/8.jpg)
Из трёх точек и трёх отрезков
ВЫВОД: цели не достигли, треугольник не построили.
А В С
![Page 9: ТРЕУГОЛЬНИКИ](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032605/56812bad550346895d8fdd91/html5/thumbnails/9.jpg)
Какие условия должны выполняться для того, чтобы можно было построить треугольник?
Три точки не должны лежать на одной прямой и отрезки попарно соединяют эти точки
![Page 10: ТРЕУГОЛЬНИКИ](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032605/56812bad550346895d8fdd91/html5/thumbnails/10.jpg)
ТРЕУГОЛЬНИК это геометрическая фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой и трёх отрезков, соединяющих эти точки.
ВЫВОД:
Почему треугольник назвали “треугольником”?
![Page 11: ТРЕУГОЛЬНИКИ](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032605/56812bad550346895d8fdd91/html5/thumbnails/11.jpg)
А
В
СА, В, С
АВ, ВС, АС
– вершины ∆АВС
– стороны ∆АВС АВС, ВАС, АСВ - углы ∆АВС
(∆ВАС, ∆ВСА)
![Page 12: ТРЕУГОЛЬНИКИ](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032605/56812bad550346895d8fdd91/html5/thumbnails/12.jpg)
А
В
СА - ВСВ - АСС - АВ
Сторона, противолежащая углу:
![Page 13: ТРЕУГОЛЬНИКИ](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032605/56812bad550346895d8fdd91/html5/thumbnails/13.jpg)
А
В
СВС - ААС - ВАВ - С
Угол, противолежащий стороне:
![Page 14: ТРЕУГОЛЬНИКИ](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032605/56812bad550346895d8fdd91/html5/thumbnails/14.jpg)
А
В
Углы, прилежащие стороне:
ВС - В, САС - А, САВ - А, В
С
![Page 15: ТРЕУГОЛЬНИКИ](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032605/56812bad550346895d8fdd91/html5/thumbnails/15.jpg)
Виды треугольников по углам
остроугольный
тупоугольныйпрямоугольный
![Page 16: ТРЕУГОЛЬНИКИ](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032605/56812bad550346895d8fdd91/html5/thumbnails/16.jpg)
Виды треугольников по сторонам
разносторонний
равнобедренный
равносторонний
![Page 17: ТРЕУГОЛЬНИКИ](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032605/56812bad550346895d8fdd91/html5/thumbnails/17.jpg)
Задание 1. Начертите ∆ КLM.
К
М
L
![Page 18: ТРЕУГОЛЬНИКИ](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032605/56812bad550346895d8fdd91/html5/thumbnails/18.jpg)
1)Укажите:его стороны, вершины, углы;
стороны - МК, МL,KLвершины - M, K, L; углы - M, K, L;
![Page 19: ТРЕУГОЛЬНИКИ](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032605/56812bad550346895d8fdd91/html5/thumbnails/19.jpg)
2)Укажите:сторону , противолежащую К, L, М;
Сторона , противолежащая К- ML, L- KM, М- LK;
![Page 20: ТРЕУГОЛЬНИКИ](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032605/56812bad550346895d8fdd91/html5/thumbnails/20.jpg)
3) Укажите:углы , прилежащие стороне КL, КМ, LМ;
Углы , прилежащие стороне КL– K и L, КМ– K и M, LМ – L и M ;
![Page 21: ТРЕУГОЛЬНИКИ](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032605/56812bad550346895d8fdd91/html5/thumbnails/21.jpg)
4)Укажите:угол, противолежащий стороне КL, КМ, LМ;
Угол, противолежащий стороне КL- M, КМ- L, LМ- K;
![Page 22: ТРЕУГОЛЬНИКИ](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032605/56812bad550346895d8fdd91/html5/thumbnails/22.jpg)
5) Напишите формулу для вычисления периметра ∆ КLM;
P∆ КLM= КL+КМ+ LМ;
![Page 23: ТРЕУГОЛЬНИКИ](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032605/56812bad550346895d8fdd91/html5/thumbnails/23.jpg)
6) Найдите:периметр ∆ КLM, если КL=5см, КМ=7см, LМ=8см;
P∆ КLM = 5+7+8P ∆ КLM = 20 cм
![Page 24: ТРЕУГОЛЬНИКИ](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032605/56812bad550346895d8fdd91/html5/thumbnails/24.jpg)
К
М
LS
Е
H
Равные треугольники
МК = ES
KL = SH
ML = EH
M = E
K = S
L = H
∆ КLM = ∆ SHE
Соответственные
элементы равны:
![Page 25: ТРЕУГОЛЬНИКИ](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032605/56812bad550346895d8fdd91/html5/thumbnails/25.jpg)
Лабораторно-исследовательская работа.
На столе у каждого ученика лежит набор из пяти разных пронумерованных треугольников. Такие, что среди пяти треугольников обязательно 2 треугольника равны. Найти эти треугольники и выписать их номера.
Ответ:I варианта - 1 и 3 треугольники, II варианта – 2 и 5 треугольники.
![Page 26: ТРЕУГОЛЬНИКИ](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032605/56812bad550346895d8fdd91/html5/thumbnails/26.jpg)
А
В
С
К
L
F
1. Дано: ∆АВС= ∆KLF
A= 53º, C= 67º, B=60º
Найти: K, L, F
2.
O
P
R
G
S
T
Дано: ∆OPR= ∆GST
OP=18cм, PR=11см, OR=15см
Найти: GS,ST,GT
![Page 27: ТРЕУГОЛЬНИКИ](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032605/56812bad550346895d8fdd91/html5/thumbnails/27.jpg)
Дано: АВ = 17смАС > АВ в 2 разаВС < АС на 10 смНайти: Р∆АВС
№ 90
Решение
1) АС = 2 АВ, АС = 2 • 17 = 34(см)
2) ВС = АС – 10, ВС = 34 – 10 = 24(см)
3) Р∆АВС = АС + ВС + АВ,
Р∆АВС = 17 + 34 + 24 = 75(см)
Ответ: 75 см
![Page 28: ТРЕУГОЛЬНИКИ](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032605/56812bad550346895d8fdd91/html5/thumbnails/28.jpg)
№ 91
Дано: ∆АВС, Р ∆АВС= 48см,
АВ = 18см, ВС – АС = 4,6см
Найти: ВС, АС
Решение:
1) Пусть АС = х, тогда ВС = х + 4,6.
Так как Р ∆АВС = АС + ВС + АВ, то
х + х + 4,6 + 18 = 48
х = 12,7 , АС = 12,7см, ВС = 12,7 + 4,6 = 17,3см
Ответ: 12,7см; 17,3см
![Page 29: ТРЕУГОЛЬНИКИ](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032605/56812bad550346895d8fdd91/html5/thumbnails/29.jpg)
Задачи на повторение:
βα
1.
Дано: α – β = 30º
Найти: α, β
![Page 30: ТРЕУГОЛЬНИКИ](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032605/56812bad550346895d8fdd91/html5/thumbnails/30.jpg)
βα
Дано: α = 3β
Найти: α, β
2.
![Page 31: ТРЕУГОЛЬНИКИ](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032605/56812bad550346895d8fdd91/html5/thumbnails/31.jpg)
βα
Дано: α : β = 1 : 5 Найти: α, β
3.
![Page 32: ТРЕУГОЛЬНИКИ](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022032605/56812bad550346895d8fdd91/html5/thumbnails/32.jpg)
Домашнее задание:
21
1. Дано: 2 = 4 1
Найти : 1, 2
2. Дано: 2 - 1 = 20º
Найти : 1, 2
3. Дано : 2 : 1 = 7 : 3
Найти : 1, 2
4. Дано: ( 2 - 1) : 1= 2 : 1
Найти : 1, 2
Учебник: п.14, задача № 92, вопросы 1,2
Дидактический материал : с-6, задача 1