橫越 ( 追蹤 ) 演算法 _ 前序

名詞介紹 二元樹1. 二元樹就是一個有根樹 ( 有根樹：樹根入度數為 0 ，其它頂點入度數為

1 )2. 每個頂點最多只有 2 個子頂點3. 每個子頂點會特別標明左子頂點或右子頂點4. 由左子頂點和它的後代頂點連接起來的頂點稱：左子樹5. 由右子頂點和它的後代頂點連接起來的頂點稱：右子樹6. 在某一個頂點上處理資料稱：拜訪7. 對圖上每個頂點正好只拜訪一次的搜尋過程稱：追蹤8. 拜訪順序列舉所有頂點稱：列舉9. 將算術運算式以二元樹表示稱：表示樹

R左子頂點 右子頂點

左子樹 右子樹A B

5.48(a) 5.48(b)

5.48(c)

5.48(d) 5.48(e) 5.48(f)

V 的左子樹V 的右子頂點： U

W 的左子頂點和右子樹

(P.300)

※ 將算術運算式以二元樹表示稱：表示樹

(P.301)

＋

a (b*c)

*

b c

＋

a d*(b-c)

*

d (b-c)

-

b c

(P.301)

把　 a + d * ( b – c ) 看成 a + ( d * ( b – c ))

(P.301)

-

(a+b*c)

(f-d/e)

+ -

a (b*c)

f (d/e)

*

b c d e

/

前序追踨

A

B

D

C

E

F G

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(6)

前序列舉：ABDFEGC

(P.302)

呼叫自己 ( 遞迴 )

1

2

3

4

5

6 7

8

9

10

1112

13

14 15

16

前序列舉： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11

12

13

14

15

16

*ab

+a*bc

+a*d-bc

-+a*bc-f/de

+ - * 3 4 + 4 / 8 22

12+ 4 / 8 2+ - 2

-10+ + 4 / 8 2

-10+ +4 4

8-10+ -2