单元复习

负分数正分数

分数

负整数零正整数

整数

有理数

负分数负整数

负有理数

零

正分数正整数

正有理数

有理数

一 . 知识结构 1 、有理数的分类

2 、数轴的三要素：---- 原点、正方向和单位长度。

---- 只有符号不同的两个数互为相反数； 零的相反数是零。

3 、相反数：

4 、绝对值：---- 在数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．

---- 不论 a取何值，它的绝对值总是正数或 0 （通常也称非负数） 即 |a|≥0

（ 1 ）当 a 是正数时， = ；

（ 2 ）当 a=0 时， = ；

（ 3 ）当 a 是负数时， = ；

a

a

a

a

0

-a

如何求一个数的绝对值 ?

（ 1 ） 正数都大于零，负数都小于零， 正数大于负数；（ 2 ） 两个正数，绝对值大的大；（ 3 ） 两个负数，绝对值大的反而小．

5 、有理数大小的比较法则：

总则：在数轴上，右边的数总是大于左边的数

4) 这些数从小到大，用“＜”号连接起来 :

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

2)3.75 的相反数是 , 绝对值是 , 倒数是 ．

3) 这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的

数是 _____ ．

1) 在这些数中，整数有 个，负分数有 个， 绝对值最小的数是 ．

.4

15,4,0,5.1,75.3,6,

2

11

例 1 给出下列各数：

３ ２０

3.75 -3.75 15

4

-6

475.32

1105.1

4

156

1 ．写出在数轴上和原点距离等于 4.3 个单位的点所表示的数；

答： 4.3 和 -4.3

答： -1 和 -9

2 ．写出在数轴上和表示 -5 的点距离等于4 个单位的点所表示的数；

3 ．若将第 2 题中所得到的左边的点向右移动1.5 个单位，右边的点向左移动 2.5 个单位，则各表示什么数？

例 2

答：各表示 -7.5 和 -3.5

例 3: 已知 | a | = -a , 你能说出这里的 a 可以是什么数吗？

a 是负数或 0 例 4: 如果两数不相等 , 那么它们的绝对值也不相等吗 ? 试举例说明．

不一定 , 如 3 和 -3 不相等，但 |3|=|-3|. 例 5: 已知 |a|=5,b 的相反数的倒数为 5, 你能说出 a 、 b 分别是多少？

答： a=5 或 -5 ， b=5

1

3.∣x-y+2∣ ＋∣ 2x-1∣ ＝０ , 则 y-x= .

2. 绝对值大于 6 且小于 10 的负整数是 .

1. 若 a 的相反数是最大的负整数， b 是绝对值 最小的数，则 a － b= .

填空

1

-7,-8,-9

2

4 、已知 m,n互为相反数， a,b互为倒数 , 则 nm

ab

9９

5 、已知 a>0,b<0 ．且 |a|<|b|, 那么有理数 a,b,-a,-b 的大小关系为：

b < -a < a < -b

0 a -bb -a