勾股定理的逆定理

• 古埃及人曾用下面的方法得到直角：• 他们用 13个等距的结把一根绳子分成

等长的 12段，一个工匠同时握住绳子的第 1个结和第 13个结，两个助手分别握住第 4个结和第 8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形。其直角在第 4个结处。

•他们真的能够得到直角三角形吗？

做一做• 下面的三组数分别是一个三角形的三

边长 a， b， c：

5， 12， 13； 7， 24， 25； 8， 15， 17。

（ 1）这三组数都满足

222 cba 吗？（ 2）分别以这三组树为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？

勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长 a， b， c有关系

那么这个三角形是直角三角形 .

222 cba

能够成为直角三角形三边长的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数）。

• 请你与你的同伴合作，看看可以找出多少组勾股数。

• 在一根长为 180个单位的绳子上，分别标出 A，B， C， D四个点，它们将绳子分为长为 60个单位、 45个单位和 75个单位的三段线段。

自己握住绳子的两个端点（ A点和 D点），两名同伴分别握住 B点和 C点，一起将绳子拉直，会得到一根什么形状？为什么？