期权的波动率李际岩

2014.6.26

2014 世界杯

什么是波动率？有哪些类型？

波动率是用来描述标的资产价格变动的不确定性，是衡量标的资产价格变动快慢的尺度，通常用资产收益率的标准差来衡量。

波动率的类型：历史波动率、隐含波动率、预期波动率、未来波动率（实际波动率）。

什么是波动率？有哪些类型？

波动率是用来描述标的资产价格变动的不确定性，是衡量标的资产价格变动快慢的尺度，通常用资产收益率的标准差来衡量。

波动率的类型：历史波动率、隐含波动率、预期波动率、未来波动率（实际波动率）。

什么是波动率？有哪些类型？

波动率是用来描述标的资产价格变动的不确定性，是衡量标的资产价格变动快慢的尺度，通常用资产收益率的标准差来衡量。

波动率的类型：历史波动率、隐含波动率、预期波动率、未来波动率（实际波动率）。

度量资产收益率的方式有哪几种？ 确定资产收益率的方法根据价格变化假设的不

同，大致可分两种：百分比价格变动法和对数价格变动法。

1. 百分比法假设价格是固定的不连续的变化：R=(today-yestoday)/yestoday

2. 对数法假设价格是连续变化的：R=ln(today/yestoday)

波动率的统计学意义是什么？

对于服从正态分布的的变量，在其平均值的一个标准差内，每 3 次事件中，预计的结果大约会出现 2次；在平均值的两个标准差内，每 20 次事件中，预计的结果大约会出现 19 次；在平均值的三个标准差内，每 370 次事件中，预计的结果大约会出现 369 次。

小测验

2014 年 7 月 15 日，白银期货 1412 合约开盘4500 ，全日最高 4700 ，最低 4470 ，收盘 4690 ，结算价 4600 。

1. 白银期货该日的波动幅度是多大？ A:4.5% B:5% C:5.5%2. 假设预期波动率为 20% ，未来 1 年在

【 2760,6440 】之间运行的概率有多大？ A:66.7% B:95% C:99%

历史波动率是什么？怎样计算？历史波动率是指标的资产的日收益率在特定时期

内的年化标准差。

什么是隐含波动率？有何应用？如何计算 ?隐含波动率是利用期权价格从期权定价模型中推

导出来的，是期权价格中隐含的波动率信息。

隐含波动率可用来判断期权便宜还是昂贵；还可以预示重要事件的出现。

隐含波动率的计算，先选择定价模型，再代入期权价格、执行价格、标的资产价格、到期日，无风险利率等参数。

什么是预期波动率和未来波动率？预期波动率是交易者根据市场情况与历史数据对

未来价格波动率做出的一种预测。

未来波动率也称实际波动率，是指未来特定时间内的日收益率的年化标准差。

货币期权的波动率微笑

执行价格

隐含波动率

公式为

。

货币期权的隐含分布与对数正态分布•图中由实线表示的概率分布对应于上图中的波动率微笑，称为隐含概率分布。图中的虚线代表一个与隐含概率分布有同样期望值及标准差的

对数正态分布。

资产价格服从对数正态分布的条件：标的资产的波动率为常数；标的资产价格变化平稳并且没有跳跃。汇率的波动率的特点：非常数波动率；跳跃波动率。

外汇期权波动率微笑存在的原因

6 月 25 日美国下调第一季度 GDP 终值

股票期权的波动率倾斜

执行价格

隐含波动率

•图中由实线表示的概率分布对应于上图中的波动率倾斜。虚线代表一个与隐含概率分布有同样期望值及标准差的对数正态分布。可见，隐含概率分布比对数正态分布有更肥的左端尾部及更瘦的右端尾部。

公司市值变化导致的财务杠杆效应

交易员对股票市场暴跌的恐惧

股票期权波动率倾斜存在的原因

从长期来看，波动率大多表现出均值回归，即到期日接近时，隐含波动率的变化较剧烈，随着到期时间的延长，隐含波动率将逐渐向历史波动率的平均值靠近。

波动率微笑的形状也受到期权到期时间的影响。大多时候，期权到期日越近，波动率“微笑”就越显著，到期日越长，不同价格的隐含波动率差异越小，接近于常数。

波动率的期限结构

谢 谢！