Пифагор
DESCRIPTION
Великий ученый Пифагор родился около 570 г. до н.э. на острове Самосе. Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя же матери Пифагора неизвестно. Пифагор. Теорема Пифагора. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Пифагор](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022072016/56813116550346895d97716c/html5/thumbnails/1.jpg)
Пифагор
Великий ученый Пифагор родился около 570 г. до н.э. на острове Самосе.
Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя же матери Пифагора неизвестно.
![Page 2: Пифагор](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022072016/56813116550346895d97716c/html5/thumbnails/2.jpg)
Теорема Пифагора
Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. Тот факт, что существует около 500 различных
доказательств этой теоремы (геометрических, алгебраических, механических и т.д.), свидетельствует о гигантском числе ее реализаций.
![Page 3: Пифагор](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022072016/56813116550346895d97716c/html5/thumbnails/3.jpg)
Некоторые способы доказательства теоремы Пифагора
![Page 4: Пифагор](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022072016/56813116550346895d97716c/html5/thumbnails/4.jpg)
Простейшее доказательство
В самом деле, достаточно просто посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников , чтобы убедиться в справедливости теоремы. Например, для треугольника ABC : квадрат, построенный на гипотенузе АС, содержит 4 исходных треугольника, а квадраты, построенные на катетах,- по два.
Теорема доказана.
![Page 5: Пифагор](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022072016/56813116550346895d97716c/html5/thumbnails/5.jpg)
История теоремы
Исторический обзор начнем с древнего Китая. Здесь особое внимание привлекает математическая книга Чу-пей. В этом сочинении так говорится о пифагоровом треугольнике со сторонами 3, 4 и 5:
Если прямой угол разложить на составные части, то линия, соединяющая концы его сторон, будет 5, когда основание есть 3, а высота 4".
![Page 6: Пифагор](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022072016/56813116550346895d97716c/html5/thumbnails/6.jpg)
Древнекитайское доказательство
В этом трактате теорема Пифагора рассмотрена для египетского треугольника с катетами 3,4 и гипотенузой 5 единиц измерения. Квадрат на гипотенузе содержит 25 клеток, а вписанный в него квадрат на большом катете-16.Ясно что оставшаяся часть содержит 9 клеток. Это и будет квадрат на меньшем катете.
![Page 7: Пифагор](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022072016/56813116550346895d97716c/html5/thumbnails/7.jpg)
Кантор (крупнейший
немецкий историк математики) считает, что равенство
3 ² + 4 ² = 5² было известно уже
египтянам еще около 2300 г. до н. э., во времена царя Аменемхета I (согласно папирусу 6619 Берлинского музея).
По мнению Кантора гарпедонапты, или "натягиватели веревок", строили прямые углы при помощи прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4 и 5.
![Page 8: Пифагор](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022072016/56813116550346895d97716c/html5/thumbnails/8.jpg)
Несколько больше известно о теореме Пифагора у вавилонян. В одном тексте, относимом ко времени Хаммураби, т. е. к 2000 г. до н. э., приводится приближенное вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника.
![Page 9: Пифагор](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022072016/56813116550346895d97716c/html5/thumbnails/9.jpg)
Геометрия у индусов, как и у египтян и вавилонян, была тесно связана с культом. Весьма вероятно, что теорема о квадрате гипотенузы была известна в Индии уже около 18 века до н. э.
![Page 10: Пифагор](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022072016/56813116550346895d97716c/html5/thumbnails/10.jpg)
Древнеиндийское доказательство
Из чертежа видно, что два квадрата, построенные на его катетах a и b, плюс 4 исходных треугольника (левый рисунок) в сумме дают ту же площадь, что и квадрат, построенный на гипотенузе c , плюс 4 тех же исходных треугольника (правый рисунок).
![Page 11: Пифагор](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022072016/56813116550346895d97716c/html5/thumbnails/11.jpg)
d²=a²+b²
![Page 12: Пифагор](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022072016/56813116550346895d97716c/html5/thumbnails/12.jpg)
Применение теоремы Пифагора в романском стихе архитектуры
![Page 13: Пифагор](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022072016/56813116550346895d97716c/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Пифагор](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022072016/56813116550346895d97716c/html5/thumbnails/14.jpg)
Сонет Шамиссо:
Пребудет вечной истина, как скоро Ее познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора
Верна, как и в его далекий век.
Обильно было жертвопринашенье Богам от Пифагора. Сто быков
Он отдал на закланье и сожженье За света луч, пришедший с облаков.
Поэтому всегда с тех самых пор, Чуть истина рождается на свет,
Быки ревут, ее почуя ,вслед.
Они не в силах свету помешать , А могут лишь закрыв глаза дрожать
От страха, что вселил в них Пифагор.