( 直线和圆有两个公共点 )

( 直线和圆有唯一公共点 )

直线与圆的位置关系种类

种类 :

( 直线和圆没有公共点 )

a

b

c

相交

相切相离

二、观察图片 得出关系 直线与圆相离、相切、相交的定义。

直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。

思考：一条直线和一个圆，如果有公共点能不能多于两个呢？

相离 相交相切

切点切线 割线

交点交点

.O .O .O

做一做

dd d

.O .O.Or r r

相离相切

相交

1 、直线与圆相离

2 、直线与圆相切

3 、直线与圆相交

看一看想一想

当直线与圆相离、相切、相交时， d与r有何关系？

l

ll.A

.B .C

.D.E .F. N

H

Q.

d>rd=r

d<r

.O

DC A

B

探究切线性质

圆的切线垂直于过切点的直径

例题处理

例 1 已知 RtABC 的斜边 AB=8cm ， AC=4cm 。

（ 1 ）以点 C 为圆心作圆，当半径为多长时， AB 与 C 相切？

（ 2 ）以点 C 为圆心，分别以 2cm 和 4cm 的长为半径作两个圆，这两个圆与 AB 分别有怎样的位置关系？

A

C B

基础训练

一 判断题1. 直线上一点到圆的距离大于半径 , 则直线与圆相离 ( )2. 直线上一点到圆的距离等于半径 , 则直线与圆相切 ( )3. 直线上一点到圆的距离小于半径 , 则直线与圆相交 ( )

二 填空题 1. 已知 O 的直径为 12cm , 圆心 O 到直线 M, N, P 的距离分别 5.5cm ,6cm , 11cm , 那么直线 M, N, P 分别与 O 有 个公共点 .

2. 圆心 O 到直线 L 的距离等于 O 直径的 2/3 , 则直线 L 与 O的位置关系是

能力拓展

1 、已知圆的直径为 13cm, 如果直线和圆心的距离为(1)4.5cm; (2)6.5cm (3)8cm那么直线和圆有几个公共点 ? 为什么 ?

2 、如图，已知∠ AOB ＝３０ ° ，Ｍ为ＯＢ上一点，且ＯＭ＝５ cm ，以Ｍ为圆心、以 r 为半径的圆与直线ＯＡ有怎样的位置关系？为什么？（１） r ＝２ cm ；（２） r ＝４ cm ；（３） r ＝２ .5cm ；

Ｍ

Ｏ Ｂ

Ａ

．

直线与圆的位置关系直线与圆的

位置关系相交 相切 相离

公 共 点 个 数

公 共 点名 称

直 线 名 称

圆心到直线距离d 与半径 r 的关系

d<r

归纳与小结

d=r d>r

2

交点

割线

1

切点

切线

0

谢谢指导！