漫談迴歸中常見的問題

漫談迴歸中常見的問題漫談迴歸中常見的問題南華大學旅遊事業管理學研究所副教授南華大學旅遊事業管理學研究所副教授

中正大學會計資訊系兼任副教授中正大學會計資訊系兼任副教授丁誌魰博士丁誌魰博士

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著作著作 1.1. 會計學會計學 2.2. 會計乙級技術士會計乙級技術士 (( 學科學科 )) 3.3. 會計乙級技術士會計乙級技術士 (( 術科術科 )) 4.4. 迴歸分析迴歸分析 (DVD(DVD 有聲書有聲書 )) 5.5. 漫談迴歸中常見的問題漫談迴歸中常見的問題 (DVD(DVD 有聲書有聲書 )) 6.6. 結構方程式結構方程式 (DVD(DVD 有聲書有聲書 ))

22

股價（ Y)

營收(X1)

毛利(X2)

銷貨成本 (X3)

100 100 40 60

120 150 100 50

123 170 130 40

125 190 150 40

130 200 165 35

90 80 19 61

85 70 7 63

88 75 13 62

71 60 -10 70

60 50 -21 71

33

迴歸統計

R 的倍數 0.962626

R 平方 0.926649

調整的 R 平方 0.91748

標準誤 7.008786

觀察值個數 10

　自由度 SS MS F

顯著值

迴歸 1

4964.615

4964.615

101.0648

8.16E-06

殘差 8

392.9846

49.12308

總和 95357.

6　　　

　係數標準誤 t 統計 P- 值下限 95% 上限 95%下限

95.0%

上限 95.0

%

截距 52.16637 5.176954 10.07665 8.02E-06 40.22828 64.10446 40.22828 64.10446

營收（ X 1 ） 0.410774 0.04086 10.0531 8.16E-06 0.31655 0.504998 0.31655 0.504998

44

迴歸統計 ANOVA

R 的倍數 0.96322 　自由度 SS MS F 顯著值

R 平方 0.927794

迴歸 1 4970.747 4970.747 102.7935 7.66E-06

調整的 R 平方 0.918768

殘差 8 386.8529 48.35661

標準誤 6.953892

總和 9 5357.6 　　　

觀察值個數 10

　係數標準誤 t 統計 P- 值下限 95% 上限 95% 下限 95.0% 上限 95.0%

截距 198.7087

10.05805

19.75617

4.49E-08 175.5148 221.9026 175.5148 221.9026

銷貨成本（ X ２） -1.80269

0.177803

-10.1387 7.66E-06 -2.21271 -1.39268 -2.21271 -1.39268

55

迴歸統計 ANOVA

R 的倍數 0.964795

　自由度 SS MS F 顯著值

R 平方 0.930829

迴歸 1 4987.008 4987.008 107.655 6.44E-06

調整的 R 平方 0.922182

殘差 8 370.5917 46.32397

標準誤 6.806171

總和 9 5357.6 　　　

觀察值個數 10


截距 79.27669

2.884359

27.48503

3.31E-09

72.62535 85.92804 72.62535 85.92804

毛利（ X ３） 0.335975

0.032381

10.37569

6.44E-06

0.261304 0.410645 0.261304 0.410645

66

迴歸統計 ANOVA

R 的倍數 0.966341

　自由度 SS MS F 顯著值

R 平方 0.933814

迴歸 3 5003.004 1667.668 28.21804 0.000618

調整的 R 平方 0.900722

殘差 6 354.5962 59.09936

標準誤 7.687611

總和 9 5357.6 　　　

觀察值個數 10


截距 128.8091

95.26529

1.352109

0.225079

-104.297 361.915 -104.297 361.915

營收（ X 1 ）-

0.78439

2327023 -3.4E-07 1 -5694025 5694024 -5694025 5694024

毛利（ X 2 ） 0.982307

23270234.22E-

071 -5694024 5694025 -5694024 5694025

銷貨成本（ X 3 ） 0.035387

23270231.52E-

081 -5694024 5694025 -5694024 5694025

77

自變數間線性重合自變數間線性重合 Y=βY=β11XX11

紅紅 // 綠綠

ββ11 顯著顯著

`̀ YX1

88

3.3. 自變數間線性重合自變數間線性重合 Y=βY=β22XX22

黃黃 // 綠綠

ββ22 顯著顯著

`̀

□

X2

99

3.3. 自變數間線性重合自變數間線性重合 Y=βY=β11XX11 +Β2x +Β2x22

收入收入 ;;淨利淨利

`̀

□X1X2

1010

Y=βY=β11XX11 +β +β22XX22 紅紅 // 綠綠 ββ11 的顯著性降低了的顯著性降低了

`̀

□X1X2

1111

Y=βY=β11XX11 +β +β22XX2 2

黃黃 // 綠綠

ββ22 的顯著性也降低了的顯著性也降低了

`̀

□X1X2

1212

相關 VAR00001 VAR00002 VAR00003 VAR00005

VAR00001 Pearson 相關 1 .282 .684** .683**

顯著性 ( 雙尾 ) .309 .004 .004

VAR00002 Pearson 相關 .282 1 .344 .190 顯著性 ( 雙尾 ) .309 .209 .497

VAR00003 Pearson 相關 .684** .344 1 .654**

顯著性 ( 雙尾 ) .004 .209 .006

VAR00005 Pearson 相關 .683** .190 .654** 1 顯著性 ( 雙尾 ) .004 .497 .006

**. 在顯著水準為 0.01 時 ( 雙尾 ) ，相關顯著。

1414

係數 a

模式未標準化係數標準化係數 t 顯著性共線性統計量 B 之估計值標準誤差 Beta 分配允差 VIF

1 ( 常數 ) 7.712 1.266 6.093 .000VAR00001 .022 .012 .554 1.836 .094 .436 2.294VAR00002 -.003 .012 -.055 -.258 .801 .880 1.136VAR00003 .022 .026 .257 .834 .422 .417 2.396

a. 依變數 : VAR00005

1515

相關 VAR00001 VAR00002 VAR00003VAR00005

VAR00001 Pearson 相關 1 .677** .950** .528**

顯著性 ( 雙尾 ) .000 .000 .010

VAR00002 Pearson 相關 .677** 1 .629** .428*

顯著性 ( 雙尾 ) .000 .001 .042

VAR00003 Pearson 相關 .950** .629** 1 .357 顯著性 ( 雙尾 ) .000 .001 .094

VAR00005 Pearson 相關 .528** .428* .357 1 顯著性 ( 雙尾 ) .010 .042 .094

**. 在顯著水準為 0.01 時 ( 雙尾 ) ，相關顯著。*. 在顯著水準為 0.05 時 ( 雙尾 ) ，相關顯著。 1717

係數 a

模式未標準化係數標準化係數 t 顯著性共線性統計量 B 之估計值標準誤差 Beta 分配允差 VIF

1 ( 常數 ) 9.536 .821 11.617 .000VAR00001 .056 .017 1.856 3.364 .003 .087 11.478VAR00002 .006 .014 .091 .412 .685 .539 1.855VAR00003 -.087 .031 -1.464 -2.803 .011 .097 10.280

a. 依變數 : VAR00005

1818

`̀ □

X1,X2X1,X2 在在 YY 內沒重合內沒重合 ,, 但在但在 YY 外外重合重合

(( 顯著值增加顯著值增加 ,, 但但 VIFVIF 大大 ))

1919

`̀□

X1,X2X1,X2 在在 YY 內重合內重合 ,, 但在但在 YY 外重合度低外重合度低(( 顯著值降低顯著值降低 ,, 但但 VIFVIF 小小 ))

2020

解決線性重合方法解決線性重合方法 1.1. 逐步迴歸逐步迴歸 2.2. 後退消去法後退消去法 3.3. 主成份分析主成份分析 4.4. 探索式因素分析探索式因素分析

2121

漫談迴歸中常見的問題

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