Автор проекта ученик 11 «А» класса ГОУ СОШ № 420 г. Москвы

Костюшин Сергей (выпуск 2009)

Редактор проектаученица 10 «А» класса ГОУ СОШ № 420 г. Москвы

Дедова Мария (выпуск 2012)

Руководитель проектаУчитель математики ГОУ СОШ № 420 г. Москвы

Афанасьева С.В.

а). Пересечением прямой PQ и плоскости ABC является точка X

X

б). Пересечением прямой PR и плоскости ABC является точка Y

Y

в). Пересечением прямой PV и плоскости ABC является точка Z

Z

T S

а). Пересечением прямой PQ и плоскости ABC является точка X

X

б). Пересечением прямой PR и плоскости ABC является точка Y

в). Пересечением прямой PV и плоскости ABC является точка Z

Z

yT

SE

а). Пересечением прямой PQ и плоскости ABC является точка X

б). Пересечением прямой PR и плоскости ABC является точка Y

в). Пересечением прямой PV и плоскости ABC является точка ZX

YZ

TS

а). Пересечением прямой PQ и плоскости ABC является точка X

б). Пересечением прямой PR и плоскости ABC является точка Y

Y

в). Пересечением прямой PV и плоскости ABC является точка Z

Z

xTS

а). Пересечением прямой PQ и плоскости ABC является точка X

X

б). Пересечением прямой PR и плоскости ABC является точка Y

Y

в). Пересечением прямой PY и плоскости ABC является точка Z

ZT

S

N

а). Пересечением прямой PQ и плоскости ABC является точка X

X

б). Пересечением прямой PR и плоскости ABC является точка Y

Yв). Пересечением прямой PV и плоскости ABC является точка Z

Z

T

SE

а). Пересечением плоскостей PQV и ABC является прямая а

а

PQ параллельна BC, а значит и плоскости ABC

T

б). Пересечением плоскостей PQR и ABC является прямая в

PQ параллельна BC, а значит и плоскости ABC

в

T

в). Пересечением плоскостей QVR и ABC является прямая с

PQ параллельна BC, а значит и плоскости ABC

с

T

а). Пересечение плоскостей PQR и ABC

аa

1). прямая PQ пересекается с плоскостью ABC в точке Х

X

2). прямая RQ пересекается с плоскостью ABC в точке Y

y

Искомая прямая XYT N

S

б). Пересечение плоскостей PQR и MAC

а 1). прямая PR пересекается с плоскостью AMC в точке Х

Построим дополнительные прямые :

BP в плоскости ABM

BR в плоскости BMCx

Искомая прямая XQT N

S

в). Пересечение плоскостей PQR и MBC

а 1). прямая PQ пересекается с плоскостью BMC в точке Х

Построим дополнительные прямые :

AP в плоскости ABM

AQ в плоскости BMC

Искомая прямая XR

x

T N

S

а). Пересечением плоскостей PQR и ABC является прямая а

а

NT

S

б). Пересечением плоскостей PQD и ABC является прямая в

в

NT

S

в). Пересечением плоскостей QDR и ABC является прямая сс

NT

S

а). Пересечением плоскостей PQV и ABC является прямая а

аa

NT

S

б). Пересечением плоскостей PQR и ABC является прямая в

а в

с

в

NT

S

в). Пересечением плоскостей QVR и ABC является прямая с

а

сс

NT

S

а). Пересечением плоскостей PQR и ABC является прямая а

а

TN

б). Пересечением плоскостей PQV и ABC является прямая в

в T

N

в). Пересечением плоскостей QVR и ABC является прямая сс

TN

а). Пересечением плоскостей PQV и ABC является прямая а

а

T

N

б). Пересечением плоскостей PQR и ABC является прямая в

вT

N

в). Пересечением плоскостей QVR и ABC является прямая с

сT

N

1). В грани BМС

прямая PR пересекается с прямой МС в точке Х

2). В грани АМС

Сторона сечения лежит на прямой AX

X

3). В грани АМB

Сторона сечения лежит на прямой АР

а). Построить сечение пирамиды МАВС плоскостью А P R

Искомое сечение АXР

T

1). В грани AМС

прямая AQ пересекается с прямой МС в точке Х

2). В грани BМС

прямая XR пересекается с прямой BM в точке Y

X

Y

3). В грани АМB

Сторона сечения лежит на прямой АY

б). Построить сечение пирамиды МАВС плоскостью AQR

Искомое сечение АXY

T

1). В грани ВМС

прямая PR пересекается с прямой МС в точке Х

2). В грани АМС

прямая XQ пересекается с прямой AM в точке Y

XY

3). В грани АМB

Сторона сечения лежит на прямой PY

в). Построить сечение пирамиды МАВС плоскостью PQR

Искомое сечение PXY

T

1). В грани ABM

прямая BP пересекается с прямой МA в точке Х

2). В грани BМС

прямая BQ пересекается с прямой МC в точке Y

3). В грани АМC

Сторона сечения лежит на прямой XY

а). Построить сечение пирамиды МАВС плоскостью BPQ

Искомое сечение BXY

xy

TN

S

1). В грани AМС

прямая CR пересекается с прямой МA в точке Х

2). В грани АМB

прямая XP пересекается с прямой МB в точке Y

3). В грани CМB

Сторона сечения лежит на прямой YC

б). Построить сечение пирамиды МАВС плоскостью CPR

Искомое сечение YXC

x

y

T S

N

1). Построим основной след секущей плоскости

(прямая a –пересечение плоскостей PQR и ABC)

2). В грани АBС

прямая a пересекается с прямой BC в точке Y

3). В грани BCM

Прямая YQ пересекает прямую MC в точке X, а прямую MB в точке Z

в). Построить сечение пирамиды МАВС плоскостью RPQ

Искомое сечение АXZ

aY

Z

X

4). В грани BMA

прямая ZP пересекается с прямой MA в точке A

TS

N

а). Построить сечение пирамиды МАВСD плоскостью PQR

Искомое сечение ZXTF

1). Построим основной след секущей плоскости

(прямая a –пересечение плоскостей PQR и ABCD)

2). В грани АBС

прямая a пересекается с прямой BA в точке Y

aY

3). В грани BAM

Прямая YP пересекает прямую MA в точке X, а прямую MB в точке Z

F

T

Z

X4). В грани DMA

прямая XQ пересекается с прямой MD в точке T

5). В грани DMC

прямая TR пересекается с прямой MC в точке F

6). В грани CМB

Сторона сечения лежит на прямой ZF

TS

N

1). Построим точку X пересечения прямой PR и плоскости ABC

2). В грани АBСD

Прямая BX пересекает прямую DC в точке Y

4). В грани BMA

Сторона сечения лежит на прямой ZB, которая проходит через точку P

в). Построить сечение пирамиды МАВСD плоскостью BPR

Искомое сечение BZY

X

Y

2). В грани АBСD

Прямая BX пересекает прямую DC в точке Y

Z

3). В грани DMC

Прямая YR пересекает прямую DM в точке Z

T

NS