第二章     关系数据库关系数据库应用数学方法来处理数据库中的数据。关系数据库目前是各类数据库中最重要、最流行的数据库。数据库领域当前的工作都是以关系方法为基础的。因此关系数据库是本课程的重点。

第一节        关系数据库概述

关系数据库系统是支持关系模型的数据库系统。关系模型由关系数据结构、关系操作集合和完整性约束三部分组成。 

一、关系数据结构关系模型的数据结构非常单一，在用户看来，关系模型中数据的逻辑结构是一张扁平的二维的表。但关系模型的这种简单的数据结构能够表达丰富的语义，描述出现实世界的实体以及实体间的各种联系。 

二、关系操作关系操作采用集合操作方式，即操作的对象和结果都是集合。这种操作方式也称为一次一集合（ set-at-a-time）的方式。相应的非关系数据模型的数据操作方式则为一次一记录（ record-at-a-time）的方式。关系模型中常用的关系操作包括：选择、投影、连接、除、并、交、差等查询操作和增、删、改操作两大部分。查询的表达能力是其中最主要的部分。

实际的查询语言除了提供关系代数或关系演算的功能外，还提供了许多附加功能（集函数、关系赋值、算术运算等）。还有一种介于关系代数和关系演算之间的语言 SQL （ structured query language ， 结 构 化 查 询 语言）。 SQL不仅具有丰富的查询功能，而且具有数据定义和数据控制功能。它充分体现了关系语言的特点和优点，是关系数据库的标准语言。

三、完整性约束关系型提供了丰富的完整性控制机制，容许定义三类完整性：实体完整性、参照完整性和用户定义的完整性。其中实体完整性和参照完整性是关系模型必须满足的完整性约束条件，应该由关系系统自动支持。 

第二节        关系数据结构在关系模型中，无论是实体还是实体之间的联系均由单一的结构类型即关系（表）来表示。关系模型是建立在集合代数的基础之上的。 

一、关系 1、  域（ domain ） 域是一组具有相同数据类型的值的集合。 2、  笛卡儿积（ cartesian product ） 给定一组域 D1 ， D2 ， ··· ， Dn，这些域可以完 全 不 同 ， 也 可 以 部 分 或 全 部 相同。 D1,D2,··· ， Dn的笛卡儿积为

D1 * D2*……* Dn= ｛（ d1, d2,……,dn ） | di D∈ i, i=1,2,……,n ｝

其中每一个元素（ d1, d2, ……,dn ）叫作一个元组（ n-tuple）或简称元组（ Tuple ），元素中 的 每 一 个 值 di 叫 作 一 个 分 量（ Component ）。

3、  关系（ relation ） D1*D2*···Dn 的 子 集 叫 做 在 域 D1,D2,

··· ， Dn 上 的 关 系 用R （ D1,D2,··· ， Dn ）。

R 表示关系的名字， n 是关系的目或度(Degree) 。

关系是笛卡尔积的有限子集 ,所以关系也是一个二维表 ,表的每行对应一个元组 ,表的每列对应一个域 .由于域可以相同 ,为了加以区分 , 必须对每列起一个名字 , 称为属性(Attribute ）。 n目关系 必有 n个属性。

若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码（ Candidate key) 。

若一个关系由多个候选码则选定其中一个为主码（ Primary key)。主码的诸属性称为主属性（ Prime attribute ）。不包含在任何候选码中的属性称为非码属性（ Non-key attribute ）。在最简单的情况下，候选码只包含一个属性。在最极端的情况下，关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选码，称为全码（ All-key) 。

二、关系模式关系模式是对关系的描述。关系实质上是一张二维表，表的每一行为一个元组，每一列为一个属性。因此关系模式必须指出元组集合的结构，即它有哪些属性构成，这些属性来自哪些域，以及属性与域之间的映象关系。关系实际上就是关系模式在某一时刻的状态和内容。关系模式是型，关系是它的值。关系模式是静态的、稳定的，而关系是动态的，随时间不断变化的，关系操作在不断地更新着数据库中的数据。

三、关系数据库在关系模型中，实体以及实体间的联系都是用关系来表示的。在一个给定的现实世界领域中，相应于所有实体及实体之间的联系的关系的集合构成一个关系数据库。关系数据库模式与关系数据库通常统称为关系数据库。 

第三节        关系的完整性关系模型的完整性规则是对关系的某种约束条件。

关系模型中可以有三类完整性约束：实体完整性、参照完整性和用户定义的完整性。其中实体完整性和参照完整性是关系模型必须满足的完整性约束条件，被称作是关系的两个不变性，因该由关系系统自动支持。 

一、实体完整性（ entity integrity ）

一个基本关系通常对应现实世界的一个实体集。现实世界中的实体是可区分的，即它们具有某种唯一性标识。关系模型中以主码作为唯一性标识，主码中的属性即主属性不能取空值。如果主属性取空值，就说明存在某个不可标识的实体。实体完整性规则规定基本关系的所有主属性都不能取空值，而不仅是主码整体不能取空值。

二、参照完整性（ referential integrity ）

现实世界中的实体之间往往存在着某种联系，在关系模型中实体及实体间的联系都使用关系来描述的。不仅两个或两个以上的关系间可以存在引用关系，同一关系内部属性间也可能存在引用关系。参照完整性规则是定义外码与主码之间的引用规则。

三、用户定义的完整性（ user-defined integrity ）

实体完整性和参照性适用于任何关系数据库系统。不同的关系数据库系统根据其应用环境的不同，往往还需要一些特殊的约束条件。用户定义的完整性就是针对某一具体关系数据库的约束条件，它反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求。关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制，以便用统一的系统的方法处理他们，而不要有应用程序承担这一功能。

第四节        关系代数关系代数是一种抽象的查询语言，是关系数据操纵语言的一种传统表达方式，它是用对关系的运算来表的查询的。

一、传统的集合运算

1、  并（ union ）2 、  差（ difference ）3 、  交（ intersection ） 4、广义笛卡儿积（ extended cartesian product ）

二、专门的关系运算专门的关系运算包括选择、投影、连接、除等。

1、  选择（ selection ）选择又称为限制（ restriction ），它是在关系 R中选择满足给定条件的诸个元组。是从行的角度进行的运算。

2、  投影（ projection ）关系 R上的投影是从 R中选择出若干属性列组成新的关系。是从列的角度进行的运算。

3、  连接（ join ）它是从两个关系的笛卡儿积中选取属性间满足一定条件的元组。常用的连接有等值连接（ equijion）和自然连接（ Natural jion ）

4、  除（ division ）除操作是同时从行和列角度进行运算。

第五节        关系演算

关系演算是以数理逻辑中的谓词演算为基础的。

按谓词变元的不同，关系演算可分为元组关系演算和域关系演算。 

一、元组关系演算语言 ALPHA 1 、  检索操作 （ 1）       简单检索（即不带条件的检索） （ 2）       限定的检索（即带条件的检索） （ 3）       带排序的检索 （ 4）       带定额的检索 （ 5）       用元组变量的检索 （ 6）       用存在量词的的检索 （ 7）       带有多个关系的表达式的检索 （ 8）       用全称量词的检索 （ 9）       用两种量词的检索 （ 10）   用蕴含（ Implication）的检索 （ 11）   集函数

2、  更新操作（ 1）       修改操作（ 2）       插入操作（ 3）       删除

二、域关系演算语言 QBE关系演算的另一种形式是域关系演算。域关系演算以元组变量的分量即域变量作为谓词变元的基本对象。 QBE 是query by example（通过例子进行查询）的简称，其最突出的特点是它的操作方式。它是一种高度非过程化的基于屏幕表格的查询语言，用户通过终端屏幕编辑程序以填写表格的方式构造查询要求，而查询结果也是以表格形式显示，因此非常直观，易学易用。 

1、  检索操作（ 1）简单查询（ 2）条件查询（ 3）集函数（ 4）对查询结果排序 2、  更新操作（ 1）修改操作（ 2）插入操作（ 3）删除操作

＊第六节  关系数据库管理系统关系数据库管理系统简称为关系系统，是指支持关系模型的系统。一个数据库管理系统可以定义为关系系统，当且仅当它至少支持：

（ 1）关系数据库（即关系数据结构）。从用户观点看数据库是由表构成的，并且系统中只有表这种结构；

（ 2）支持选择、投影和（自然）连接运算。对这些运算不要求用户定义任何物理存取路径。