长方体和正方体整理与练习

金坛市华罗庚实验学校 六（ 5 ）班

形体

相同点 不同点关系面 棱 顶点

面的形状

面的大小 棱长

长方体正方体

6 12 8

一般都是长方形，也有两个相对的面是正方形。

相对的面面积相等。

相对的 4条棱长度相等。

6 个面都是正方形。

6 个面的面积相等。

12 条棱长都相等。

正方体是特殊的长方体

比较一下两个盒子，有什么发现？

左边盒子的容积大一些。

容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。

常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

1

一升究竟相当于多少呢？与 1 毫升有什么关系呢？

1000

1000

相邻两个体积单位之间 的进率是 1000

正方体 6 个面都是面积相等的正方形3×3×6

=9×6

=54 （平方分米）答：至少要用 54 平方分米硬纸板。

6

45

单位： (dm)

下面或上面的面积＝ 长×宽

5×4=20(dm²)

6

45

单位： (dm)

左面或右面的面积＝

下面或上面的面积＝ 长 × 宽

宽 × 高

4×6=24(dm²)

6 左面或右面的面积＝

45

下面或上面的面积＝ 长×宽

前面或后面的面积＝

单位： (dm)

宽 × 高

长 × 高5×6=30(dm²)

6

54

单位： (dm)

5×4=20(dm²)

4×6=24(dm²)

5×6=30(dm²)

20×2 ＋ 24×2 ＋ 30×2=40 ＋ 48 ＋ 60=148(dm²)

顶面＝8.5×6=51（米 ²）

四面墙壁＝ 8.5×4.2×2 ＋ 6×4.2×2 ＝71.4＋50.4

＝121.8（米 ²）

粉刷面积＝ 51 ＋ 121.8―35.8 ＝ 137 （米 ² ）

6 米 0.3 米5 台阶占地面积＝ 6×0.3×5

6 米 0.2 米

5 台阶前面面积＝ 6×0.2×5 ＝ 6 （米 ² ）

＝1.8×5

＝9（米 ²）

5 台阶占地面积＝ 6×0.3×5 ＝1.8×5

＝9（米 ²）

5 台阶前面面积＝ 6×0.2×5 ＝ 6 （米 ² ）

需要地砖面积： 9 ＋ 6 ＝ 15 （米² ）

长方体所含体积单位的数量正好等于长、宽、高的乘积。

长方体的体积 = 长 × 宽 × 高

V=abh

ab

h

想一想：正方体的体积怎样计算 呢？

正方体的体积 = 棱长 ×棱长 ×棱长

V=a.a.a=a3

a a

a

V=abh =6×4×4

=6×16

=96

V=abh =4×4×4

=16×4

=64

V=abh =4×4×3

=16×3

=48

6×4×4 ＋ 4×4×2

=96 ＋ 32

=128 （ cm² ） 4×4×6

=16×6

=96 （ cm² ）

4×3×4 ＋ 4×3×2

=48 ＋ 24

=72 （ cm² ）

左边量杯 600 毫升水。

800 － 600 ＝ 200 （毫升） ＝ 200 （立方厘米）

70208.02

4500 45000.086 0.086