第五章 第五章 IS — LM IS — LM 模型模型

第五章 第五章 IS—LMIS—LM 模型模型• 均衡的国民收入水平决定于总支出水平，而均衡的国民收入水平决定于总支出水平，而

总支出中的投资支出水平决定于利率水平，总支出中的投资支出水平决定于利率水平，因此，因此，要决定收入，先要决定利率要决定收入，先要决定利率。。

• 同时，利率水平决定于货币市场上货币供给同时，利率水平决定于货币市场上货币供给与需求的均衡状况，当货币供给量与需求的均衡状况，当货币供给量 MMSS 既定时，既定时，利率水平决定于货币需求，其中货币的交易利率水平决定于货币需求，其中货币的交易需求又取决于收入水平，因此，需求又取决于收入水平，因此，要决定利率，要决定利率，先要决定收入。先要决定收入。

第五章 第五章 IS—LMIS—LM 模型模型• 希克斯和汉森同时考察了产品市场和货希克斯和汉森同时考察了产品市场和货

币市场的均衡，提出了著名的“币市场的均衡，提出了著名的“汉森—汉森——希克斯模型—希克斯模型”，即”，即 IS—LMIS—LM 模型，以模型，以说明在产品市场与货币市场同时均衡时，说明在产品市场与货币市场同时均衡时，利率与国民收入之间的相互关系。利率与国民收入之间的相互关系。

• 这一分析基本勾勒出了凯恩斯主义的这一分析基本勾勒出了凯恩斯主义的整整个思想体系个思想体系，因而长期以来被看作是对，因而长期以来被看作是对凯恩斯理论的标准解释。 凯恩斯理论的标准解释。

第五章 第五章 IS—LM IS—LM 模型模型

•一、一、 IS 曲线 •二、二、 LM 曲线•三三、、 IS—LM 模型•四、本章回顾四、本章回顾

一、一、 ISIS 曲线曲线

•11 、、 IS IS 曲线的推导曲线的推导•22 、、 IS IS 曲线的斜率 曲线的斜率 •33 、、 IS IS 曲线的移动 曲线的移动 •44 、、 IS IS 曲线失衡 曲线失衡

11 、、 IS IS 曲线的推导曲线的推导• IS—LMIS—LM 模型要在收入—支出模型的基本模型要在收入—支出模型的基本

假定基础上作一些补充，形成如下假定：假定基础上作一些补充，形成如下假定： (1)(1) 考虑产品市场和货币市场。考虑产品市场和货币市场。 (2)(2) 投资是市场利率的函数。投资是市场利率的函数。 (3)(3) 物价水平不变。物价水平不变。 (4)(4) 没有进出口。没有进出口。 (5)(5) 资源没有充分利用。资源没有充分利用。

11 、、 ISIS 曲线的推导曲线的推导• 产品市场的产品市场的均衡均衡是指产品市场上总需求等于总产出的是指产品市场上总需求等于总产出的

状态。状态。• 二部门经济均衡模型：二部门经济均衡模型： I=I(r) I=I(r) 投资函数投资函数 S=S(Y) S=S(Y) 储蓄函数储蓄函数 I(r)=S(Y) I(r)=S(Y) 均衡条件 均衡条件 I(I(rr)=S()=S(YY)) 表示了在产品市场达到均衡时，利率与国表示了在产品市场达到均衡时，利率与国

民收入之间的关系。民收入之间的关系。 经济含义经济含义：利率上升，引起投资减少，从而导致国民：利率上升，引起投资减少，从而导致国民

收入减少；利率降低，引起投资增加，从而导致国民收入减少；利率降低，引起投资增加，从而导致国民收入增加。收入增加。

11 、、 ISIS 曲线的推导曲线的推导

• 例 如 ， 投 资 函 数 ：例 如 ， 投 资 函 数 ： I=1250I=1250 －－250r250r ，，消费函数：消费函数： C=500+0.5YC=500+0.5Y ，，由均衡条件由均衡条件 I=SI=S ，，可得：可得： Y=3500Y=3500 －－500r500r

• ISIS 曲线曲线是描述产品市场达到均衡时，利是描述产品市场达到均衡时，利率与收入之间关系的曲线。率与收入之间关系的曲线。

11 、、 ISIS 曲线的推导曲线的推导

• 三部门经济的均衡模型：三部门经济的均衡模型： Y=C+I+GY=C+I+G

C=a + bYC=a + bYdd

YYdd=Y=Y －－ T + TRT + TR

T=TT=T0 0 + tY+ tY

TR=TRTR=TR00

I = eI = e －－ drdr

G=GG=G00

11 、、 ISIS 曲线的推导曲线的推导

• ISIS 曲线的表达式为：曲线的表达式为：

Yd

tb

d

GeTTRbar

)1(1)( 00

YKdd

GeTTRba

I

1)( 00

11 、、 IS曲线的推导

S+TS+T

((I+G)I+G)11

((I+G)I+G)22

rr11

rr22

YY22

YY22YY11

YY11

S+T,I+GS+T,I+G

EE22

EE11

E'E'22

E'E'11

rr

YY

YY

00

00

ISIS 曲线：储蓄—投资二象限法曲线：储蓄—投资二象限法

ADAD11

ADAD22

rr11

rr22

YY22

YY22YY11

YY11

E'E'22

E'E'11

EE22

EE11

00

00YY

YY

rr

ADAD

ISIS 曲线：总需求—总供给法曲线：总需求—总供给法

22 、、 ISIS 曲线的斜率曲线的斜率

• ISIS 曲线的曲线的斜率斜率表示利率的一定变动会引表示利率的一定变动会引起国民收入多大的变动。起国民收入多大的变动。

ISIS 曲线曲线ISIS 曲线曲线

00 yy11 yyyy00yyyy11yy00

rr11

rr00

rrrr

ISIS 曲线的斜率曲线的斜率 ISIS 曲 线 的 斜曲 线 的 斜率率

00

22 、、 IS曲线的斜率• ISIS 曲线倾斜的程度，取决于下列两个因素：曲线倾斜的程度，取决于下列两个因素： (1)(1) 利率弹性利率弹性 dd 在其他条件不变的条件下，当投资的利率弹性在其他条件不变的条件下，当投资的利率弹性 dd 较大较大

时，利率的一定变化将引起投资的较大变化，在投资时，利率的一定变化将引起投资的较大变化，在投资乘数作用下，进而引起收入的较大变化，即乘数作用下，进而引起收入的较大变化，即 ISIS 曲线曲线较平缓；相反，较平缓；相反， ISIS 曲线较陡峭。曲线较陡峭。

(2)(2) 投资乘数投资乘数 KKII

。。在其他条件不变的条件下，利率的一定变动引起投资在其他条件不变的条件下，利率的一定变动引起投资变动，在投资乘数较大的情况下的大小取决于边际消变动，在投资乘数较大的情况下的大小取决于边际消费倾向费倾向 bb 和边际税率和边际税率 t)t) ，，最终引起收入的较大幅度最终引起收入的较大幅度的变动，即的变动，即 ISIS 曲线较平缓；相反，曲线较平缓；相反， ISIS 曲线越陡峭。曲线越陡峭。

33 、、 IS曲线的移动• 影响影响 ISIS 移动移动的主要因素：的主要因素： ⑴ ⑴ 消费支出消费支出 ⑵ ⑵ 政府支出、税收政府支出、税收 ⑶ ⑶ 投资支出投资支出 ⑷ ⑷ 净出口净出口• 从从公式公式可看出，任何影响可看出，任何影响 YY 的因素都可以引的因素都可以引

起起 ISIS 曲 线 的 移 动 （ 除 了曲 线 的 移 动 （ 除 了 rr 以 外 ） 。 其 中以 外 ） 。 其 中bb 、、 dd 引起引起 ISIS 非平行非平行移动。移动。

Yd

tb

d

GeTTRbar

)1(1)( 00

44 、、 ISIS 曲线失衡曲线失衡

• ISIS 曲线曲线以外以外的任意一点都代表产品市场失衡的任意一点都代表产品市场失衡状态。状态。

AA

00

BB

rrAA

rrBB

yyAAyyBB

rr

yy

ISIS 曲线的失衡状态曲线的失衡状态

BB11

BB22

AA11

AA22

EDGEDG

ESGESG

ISIS 曲线曲线

44 、、 IS曲线失衡• ISIS右边的右边的 AA 点，收入为点，收入为 YYAA ，，利率为利率为 rrAA 。。 如果产品市场要实现均衡，收入为如果产品市场要实现均衡，收入为 YYAA 时的利率应该低于时的利率应该低于

rrAA 。。因此，给定收入为因此，给定收入为 YYAA 时，时， AA 点的利率水平偏高，说点的利率水平偏高，说明明 AA 点的投资比产品市场均衡水平时所要求的投资水平点的投资比产品市场均衡水平时所要求的投资水平要少，从而引起总需求不足，或者说是总供给过剩。要少，从而引起总需求不足，或者说是总供给过剩。

• ISIS左边的左边的 BB 点，收入为点，收入为 YYBB ，，利率为利率为 rrBB 。。 如果要使产品市场实现均衡，收入为如果要使产品市场实现均衡，收入为 YYBB 时的利率应该高时的利率应该高

于于 rrBB 。。因此，给定收入为因此，给定收入为 YYBB 时，时， BB 点的利率水平偏低，点的利率水平偏低，说明说明 BB 点的投资比产品市场均衡水平时要求的投资水平点的投资比产品市场均衡水平时要求的投资水平要多，从而引起总需求过度，或者说总供给不足。 要多，从而引起总需求过度，或者说总供给不足。

二、 二、 LM LM 曲线曲线

11 、、 LM 曲线的推导 22 、、 LM 曲线的斜率 33 、、 LM 曲线的移动 44 、、 LM 曲线失衡

11 、、 LM LM 曲线的推导曲线的推导• 货币市场的均衡条件可以描述为：货币市场的均衡条件可以描述为： L=kYL=kY －－ hr hr

M=MM=M00 M=L M=L • LMLM 曲线曲线是指在货币市场均衡时的利率和国民是指在货币市场均衡时的利率和国民

收入组合的轨迹。收入组合的轨迹。• 经济涵义经济涵义：在其他条件不变下，国民收入上：在其他条件不变下，国民收入上

升，货币需求将增加，要使货币市场保持均升，货币需求将增加，要使货币市场保持均衡，市场利率必须相应上升；反之亦然。衡，市场利率必须相应上升；反之亦然。

Yh

k

h

Mr 0

11 、、 LM 曲线的推导

LL1111

货币交易需求货币交易需求

货币投机需求货币投机需求LMLM 曲线曲线

mm11=L=L11(y)(y)

yy

yy

rr

m=Lm=L11(y)+L(y)+L22(r)(r)

mm22

mm11

mm22

mm11

m=mm=m11+m+m22

mm22=L=L22(r)(r)

货币供给货币供给

rr11

rrrr22

LL1111

LL1212

YY22YY11LL2121LL2222

rr22

rr11

YY22YY11 LL2121LL2222

LL1212

LMLM 曲线推导：四象限法曲线推导：四象限法

22 、、 LM 曲线的斜率

• LMLM 曲线倾斜的程度（曲线倾斜的程度（ k/hk/h ），），主要取决于：主要取决于： ⑴货币的利率弹性货币的利率弹性 hh

⑵货币的收入弹性货币的收入弹性 kk

• 实际上，货币的交易需求比较稳定，因此，实际上，货币的交易需求比较稳定，因此，一般认为一般认为 LMLM 曲线的斜率主要取决于投机需曲线的斜率主要取决于投机需求。根据不同的利率水平下货币投机需求的求。根据不同的利率水平下货币投机需求的大小，可将大小，可将 LMLM 曲线划分为曲线划分为三个区域：：

⑴ ⑴ 凯恩斯区域；⑵中间区域；⑶古典区域。凯恩斯区域；⑵中间区域；⑶古典区域。

⑴货币的利率弹性货币的利率弹性 hh

如果货币的投机需求对利率的变化比较如果货币的投机需求对利率的变化比较敏感，意味着利率变动一定幅度，将引敏感，意味着利率变动一定幅度，将引起货币投机需求较大幅度的变动，为了起货币投机需求较大幅度的变动，为了保持货币市场均衡，要求货币交易需求保持货币市场均衡，要求货币交易需求作较大幅度变动，这就需要较大收入的作较大幅度变动，这就需要较大收入的配合。因此，配合。因此， LMLM 曲线较平缓；反曲线较平缓；反之，之， LMLM 曲线较陡峭。曲线较陡峭。

⑵货币的收入弹性货币的收入弹性 kk

如果货币交易需求对收入的变动比较敏如果货币交易需求对收入的变动比较敏感，意味着一定的收入变动将引起货币感，意味着一定的收入变动将引起货币交易需求的较大幅度变动，为了保持货交易需求的较大幅度变动，为了保持货币市场均衡，要求货币投机需求作较大币市场均衡，要求货币投机需求作较大幅度变动，这需要较大幅度的利率变动幅度变动，这需要较大幅度的利率变动配合。因此，配合。因此， LMLM 曲线较陡峭。反曲线较陡峭。反之，之， LMLM 曲线较平缓。曲线较平缓。

三个区域

rr

货币交易曲线货币交易曲线

货币投机曲线货币投机曲线

古典区域古典区域

中间区域中间区域凯恩斯区域凯恩斯区域

yy

yy

rr

mm22

mm22

mm11mm11

LMLM 曲线的特征曲线的特征

货币供给曲线货币供给曲线

33 、、 LM曲线的移动

• LMLM 曲线的移动，主要取决于：曲线的移动，主要取决于： ⑴⑴ 货币供给变动（货币供给变动（ M→r→I→YM→r→I→Y ）） ⑵⑵ 货币投机需求变动（货币投机需求变动（ L→r→I→YL→r→I→Y ）） ⑶⑶ 货币交易需求变动（货币交易需求变动（ L→r→I→YL→r→I→Y ）） ⑷⑷ 价格指数变动（价格指数变动（ P→M/P→r→I→YP→M/P→r→I→Y ））• 货币政策的内容正是通过货币当局根据货币货币政策的内容正是通过货币当局根据货币

需求情况需求情况调节货币供给量调节货币供给量，从而调节利率和，从而调节利率和国民收入来达到货币政策的目的。因此，国民收入来达到货币政策的目的。因此，货货币供给量的调节最重要。 币供给量的调节最重要。

44 、、 LMLM 曲线失衡曲线失衡• LMLM 曲线曲线以外以外的任意一点都代表货币市场失衡的任意一点都代表货币市场失衡

状态。 状态。

rrAA

LMLM 曲线曲线

00

A (EDM)A (EDM)((ESM) BESM) B

yyyyBByyAA

rrBB

rr

LMLM 曲线失衡状态曲线失衡状态

BB22

BB11

AA11

AA22

44 、、 LMLM 曲线失衡曲线失衡• AA 点的国民收入为点的国民收入为 YaYa ，，利率为利率为 RaRa 。。 当收入为当收入为 YaYa 时，要使货币市场实现均衡，利率时，要使货币市场实现均衡，利率就应该高于就应该高于 RaRa 。。故给定收入故给定收入 YaYa ，， AA 点的利点的利率水平偏低，从而导致货币需求偏高或货币供率水平偏低，从而导致货币需求偏高或货币供给偏低；给偏低；

• BB 点的国民收入为点的国民收入为 YYbb ，，利率为利率为 rrbb 。。

当国民收入为当国民收入为 YYbb 时，要使货币市场实现均衡，时，要使货币市场实现均衡，利率就应该低于利率就应该低于 rrbb 。。故给定收入故给定收入 YYbb ，， BB 点的点的利率水平偏高，从而导致货币需求偏低，或者利率水平偏高，从而导致货币需求偏低，或者说货币供给过度。说货币供给过度。

三、三、 IS—LM IS—LM 模型模型11 、均衡利率与均衡收入 、均衡利率与均衡收入 22 、、 IS IS 与与 LM LM 的失衡的失衡33 、均衡收入和均衡利率的变动、均衡收入和均衡利率的变动

11 、均衡利率与均衡收入 、均衡利率与均衡收入 • IS—LMIS—LM 模型的分析方法是模型的分析方法是 2020 世纪世纪 3030年代由希克斯最早提出的，但理论思想年代由希克斯最早提出的，但理论思想最先由最先由凯恩斯提出凯恩斯提出。 。

• 在产品市场和货币市场中，只要有一个在产品市场和货币市场中，只要有一个市场没有实现均衡，国民收入就不会稳市场没有实现均衡，国民收入就不会稳定。当产品市场和货币市场定。当产品市场和货币市场同时实现均同时实现均衡时衡时的国民收入才是均衡的国民收入。 的国民收入才是均衡的国民收入。

11 、均衡利率与均衡收入、均衡利率与均衡收入• 将将 ISIS 曲线和曲线和 LMLM 曲线结合在一起，就可以得曲线结合在一起，就可以得

到用几何图形表示的到用几何图形表示的 IS—LMIS—LM 模型，交点模型，交点 EE所代表的国民收入和利率组合所代表的国民收入和利率组合 ((YY00 ，， RR00)) 就就能够同时使产品市场和货币市场实现均衡。能够同时使产品市场和货币市场实现均衡。

LMLM

ISIS

00

EErr00

yy00 yy

rr

LM—ISLM—IS 均衡模型均衡模型

11 、均衡利率与均衡收入、均衡利率与均衡收入 I(r)=S(Y)I(r)=S(Y) M=L(Y)+L(r) M=L(Y)+L(r) 联立方程求解均衡收入与利率。联立方程求解均衡收入与利率。 例如，已知例如，已知 IS——LMIS——LM 均衡模型分别为：均衡模型分别为： I=1250-250r L=0.5Y+1000-250rI=1250-250r L=0.5Y+1000-250r S=-500+0.5Y m=1250S=-500+0.5Y m=1250 I=S L=mI=S L=m ISIS ：： Y=3500-500rY=3500-500r LMLM ：： Y=500+500rY=500+500r 令令 IS=LMIS=LM ，，得到均衡利率得到均衡利率 r=3r=3 ，，均衡收入均衡收入 Y=200 Y=200

22 、、 ISIS 与与 LMLM 的失衡 的失衡 • 那些既不在那些既不在 ISIS 曲线上，也不在曲线上，也不在 LMLM 曲线上的曲线上的

点所代表的利率和收入组合，既不能使产品点所代表的利率和收入组合，既不能使产品市场实现均衡，也不能使货币市场实现均衡。市场实现均衡，也不能使货币市场实现均衡。

DD

LMLM

ISISCC

AA

BB

00 yy

rr

IS—LMIS—LM 模型失衡状态模型失衡状态

22 、、 ISIS 与与 LMLM 的失衡 的失衡 • 当产品市场和货币市场都没有实现均衡时，当产品市场和货币市场都没有实现均衡时，

货币市场调节快，产品市场调节慢。货币市场调节快，产品市场调节慢。

00

LMLM

EErr00

yy00 yy

rr

LM—ISLM—IS 均衡调节过程特点均衡调节过程特点

ISIS

33 、均衡收入和均衡利率的变动、均衡收入和均衡利率的变动

• 影响影响 ISIS 曲线和曲线和 LMLM 曲线位置的因素的变化都曲线位置的因素的变化都会改变会改变 YY00 和和 RR00 。。

⑴ ⑴ISIS 移动；⑵移动；⑵ LMLM 的移动；⑶的移动；⑶ ISIS 与与 LMLM 同时同时变动。变动。

ISIS11

ISIS00

LMLMEE11

EE00rr00

rr11

yy11yy00 yy00

rr

均衡收入和均衡利率的变动均衡收入和均衡利率的变动

ISIS

LMLM11

LMLM00

EE11''

EE00''rr00

rr11

yy11yy00 yy00

rr

均衡收入和均衡利率的变动均衡收入和均衡利率的变动

四、本章回顾四、本章回顾• 11 、、 I(r)=S(Y)I(r)=S(Y) 模型表示了在产品市场达到均衡模型表示了在产品市场达到均衡

时，利率与国民收入之间的关系。时，利率与国民收入之间的关系。ISIS 曲线是描述产品市场达到均衡时，利率与收入曲线是描述产品市场达到均衡时，利率与收入之间关系的曲线。之间关系的曲线。

三部门经济三部门经济 ISIS 曲线的表达式为：曲线的表达式为：

• 22 、、利率变动对国民收入的影响程度，即利率变动对国民收入的影响程度，即 ISIS 曲线曲线倾斜的程度，取决于利率弹性倾斜的程度，取决于利率弹性 dd ；；投资乘数投资乘数 KKII 。。

Yd

tb

d

GeTTRbar

)1(1)( 00

四、本章回顾四、本章回顾• 33 、、影响影响 ISIS 移动的主要因素：投资变动、消费变动、移动的主要因素：投资变动、消费变动、

政府购买、净出口。政府购买、净出口。• 44 、货币市场的均衡是指货币市场上货币需求等于货、货币市场的均衡是指货币市场上货币需求等于货

币供给时的状况，即币供给时的状况，即 LL （（ rr 、、 YY ）） =M=M 。。LMLM 曲线方程曲线方程

• 55 、、利率变动对国民收入的影响程度，即利率变动对国民收入的影响程度，即 LMLM 曲线倾曲线倾斜的程度，主要取决于：货币的利率弹性斜的程度，主要取决于：货币的利率弹性 hh ；；货币的货币的收入弹性收入弹性 kk 。。

Yh

k

h

Mr 0

四、本章回顾四、本章回顾• 66 、、 LMLM 曲线的移动，主要取决于下面三个曲线的移动，主要取决于下面三个

因素的变化。因素的变化。(1)(1) 货币供给变动；货币供给变动； (2)(2) 货币投机需求变动；货币投机需求变动；(3)(3) 货币交易需求变动；货币交易需求变动； (4)(4) 价格指数变动价格指数变动

• 77、将、将 ISIS 曲线和曲线和 LMLM 曲线结合在一起，就可曲线结合在一起，就可以得到以得到 IS—LMIS—LM 模型，表示产品与货币市场模型，表示产品与货币市场同时达到均衡。同时达到均衡。根据三部门经济的根据三部门经济的 IS—LMIS—LM 模型得均衡国民模型得均衡国民收入与利率：收入与利率：

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11000