数学符号的价值数学符号的价值

0707 数教 魏晖晖 数教 魏晖晖 4848 号号

• 数学符号的来源• 数学符号的发展• 著名数学家• 小结

数学符号的来源数学符号的来源•     数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有 200 多个，初中数学书里就不下 20多种。

• 例如 ： "+" 号是由拉丁文 "et" （ "和 "的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文 "più" （加的意思）的第一个字母表示加，草为 "μ" 最后都变成了 "+" 号。

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数学符号的发展数学符号的发展• 数学符号主要有三个发展时期。 萌芽时期数学符号以数字符号的发展为主,主要表现在六个古代文明的数字系统的发展,以及他们各自数学的发展,印度阿拉伯数字系统的完善成为数学发展的关键;

奠基时期韦达的符号代数的确立标志着数学符号化的开始,他的符号意识给数学发展注入了新的活力,数学也进入了历史上的一段辉煌的发展时期;

形式化时期符号的规范化、形式化成为现代数学发展的有力工具,数学开始沿着模式化的方向发展。

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•韦达，法国数学家 (1540-1603) 《分析方法入门》是韦达最重要的代数著作，也是最早的符号代数专著，创立一般的符号代数。他引入字母来表示量，用辅音字母 B，C， D等表示已知量，用元音字母 A（后来用过 N）等表示未知量 x，而用 A quadratus,A cubus 表示 x2 、 x3 ，并将这种代数称为本 "类的运算 "以此区别于用来确定数目的 "数的运算 "。

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•莱布尼兹（ 1646 － 1716 ）是 17.18 世纪之交德国最重要的数学家、物理学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才。

• 他发明了一套适用的符号系统，如，引入 dx表示x的微分，∫表示积分， dnx 表示 n阶微分等等。这些符号进一步促进了微积分学的发展。 1713年，莱布尼兹发表了《微积分的历史和起源》一文，总结了自己创立微积分学的思路，说明了自己成就的独立性。

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•欧拉 , （ 1707-1783 ）瑞士数学家及自然科学家 。

•在微分几何方面，欧拉引入了空间曲线的参数方程，给出了空间曲线曲率半径的解析表达方式。

•他将曲面表为 z=f(x,y) ，并引入一系列标准符号以表示 z 对 x,y的偏导数，这些符号至今仍通用 。

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• 莱布尼兹发明了微积分符号，欧拉引进分析领域中标准符号，高斯引进数论中的标准符号，都曾经推动数学的很大发展。

• 数学运用数学符号表达了各种高级的，高度符号化了的，抽象的数学定律。正是这些数学定律使得人类能够量化的进行工程设计和施工，人类的工业开始能够制造出复杂庞大的系统。

• 数学符号的出现是代数有可能成为一门科学，是人类社会和谐智能发展的比人结果，也是人社会进步的基石之一。是近现代数学最为明显的标志之一。

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