主讲人：常熟市颜港小学汪银海

总复习系列

1. 知识性目标：引导同学们回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。2. 过程性目标：引导同学们探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。3. 情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。

围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。

C=(a+b)×2

C=a×4 C=πd 或C=2πr

4 厘米

2厘米

2 厘米

2厘米

1.5 厘米

2.5 厘米

2.5厘米

2.5厘米

3 厘米

3 厘米

2厘米

2厘米

2.5 厘米

2.5厘米

3.5 厘米

r=1 厘米

2 厘米

2 厘米

π 是什么意思 ?

物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

4 厘米

2厘米

2 厘米

2厘米

1.5 厘米

2.5 厘米

2.5厘米

2.5厘米

3 厘米

3 厘米

2厘米

2厘米

2.5 厘米

2.5厘米

3.5 厘米

r=1 厘米

2 厘米

2 厘米

S=a×b

S=a 2 S=a×h

S=a×h÷2S= （ a+b ） ×h÷2

S=πr 2

5 厘米

3 厘

米1 平方厘米

S=a×b

S=a×h割补 ----- 平移

S=a×h÷2

旋转 ----- 平移 ----- 拼

S= （ a+b ） ×h÷2旋转 ----- 平移 ----- 拼

S=πr 2

πr

r

切拼

小组合作，用你喜欢的方法，根据这些平面图形面积推导之间的联系 , 利用学具动手摆一摆，摆出它们的关系图。

理一理，摆一摆：

a

b

S=a b

a

S=a2

a

h

S=a h

ah

S=a h÷2

a

b

hr

S=(a+b)h÷2S= π r ²

１ . 计算图形的周长和面积。（单位：米）

1216

20

6

10.5

7.5

6

4

16+12+20=48( 米 )

16×12÷2=96( 平方米 )

6+6+10.5+7.5=30( 米 )

(6+10.5)×6÷2

=16.5×6÷2

=49.5( 平方米 )

3.14×4÷2+4

=6.28+4

=10.28( 米 )

答：它的周长是 48 米，面积是 96 平方米。

答：它的周长是 30米，面积是 49.5 平方米。

答：它的周长 10.28米，面积是 6.28 平方米。

3.14 ×(4 ÷2) ÷2

=3.14×4÷2

=6.28( 平方米 )

2

结论：面积相等的图形，周长不一定相等。

结论：周长相等的图形，面积不一定相等。

判断（ 1 ）　两个长方形的周长相等，它们面积不一定相等。（　　）

（ 2 ）三角形的面积是平行四边形的一半 。 （ ）

（ 3 ）圆的周长总是它直径的 π 倍。 （ ）

（ 4 ）圆的半径扩大 3 倍，直径扩大 6 倍，面积扩大 9 倍。（ ）

（ 5 ）用三根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆形，那么圆形的面积最大。 （ ）

×

×

√

√

√

100米学校操场形状大小如下图：

1.操场一周跑道的长度是多少米 ?

2.操场的面积是多少平方米 ?

3.14 × (60÷2)2 +100 ×60 =2826+6000

=8826( 平方米）

60米

3.14 × 60+100× 2=188.4+200=388.4( 米）

？

你能计算出这个图形 中绿色部分的面积吗？

20厘

米

20厘

米

思考 : 《吝啬鬼》

阿凡提赶着羊回到财主家，财主要他把羊赶到长方形的羊圈内，可是长方形的羊圈容纳不了这么多的羊，财主说“我不管你，如果你要改造，就自己花钱买材料。”可是，阿凡提没花一分钱，你知道阿凡提是怎么做的吗？

实践：

　　研究：

城市排水工程建设中，

地下管道的横截面为什么

一般都是建成圆形？

通过这节课的学习，你有什么收获呢？有什么遗憾呢？