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概數與估算南一版

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概數和估算 五上南一版

無條件捨去法無條件進入法四捨五入法概數的應用

概數

估算

認識概數

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認識概數1 想想看，你知道現在美國的人口數嗎？

好像是三億六千四百萬… 有三億六千萬……

我們可以精確的知道現在美國人口數嗎？

人口數會隨著出生和死亡而變化，通常會說美國大約有三億六千萬人。

像這種大約的數，我們稱為概數

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認識概數2 想想看，你知道生活中有哪些數量，也是用概樓表示？

平時走路上學，約花 15分鐘

到學校的路程大約長 2 公里

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無條件捨去法1 餅乾工廠把生產的 3498塊餅乾，包裝後賣出。如果把 10塊餅乾裝成 1 包，最多可裝成幾包？

裝成包的餅乾共有多少塊？

3498塊中的 8 塊不滿 10塊，不能裝成一包，所以可裝成 349包。

349包共有 3490塊。

說說看，你是怎麼知道的？

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無條件捨去法1 餅乾工廠把生產的 3498塊餅乾，包裝後賣出。

3498中的 98塊不滿 100塊，不能裝成一盒，所以可裝成 34盒。

34盒共有 3400個。

如果把 100塊餅乾裝成 1 盒，最多可裝成幾盒？

裝成盒的餅乾共有多少個？

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無條件捨去法1 餅乾工廠把生產的 3498塊餅乾，包裝後賣出。

3498個中的 498個不滿 1000個，不能裝成一箱，所以可裝成3 箱

3 箱共有 3000個。

如果把 1000塊餅乾裝成 1 箱，最多可裝成幾箱？

裝成箱的餅乾共有多少個？

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無條件捨去法1 餅乾工廠把生產的 3498塊餅乾，包裝後賣出。

3498塊餅乾，如果把 10個裝成 1 包，不滿10個捨去，得到 3490個；

把 100個裝成 1 盒，不滿 100個捨去，得到 3400個； 把 1000個裝成 1 箱，不滿 1000個捨去，得到3000個。

取到十位數，百位數或千位數，把不滿一十、一百、一千的數捨去，像這樣取概數的方法，叫作無條件捨去法。

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無條件捨去法2 15箱餅乾的定價為 18215元，週年慶特價優待不滿千元的數捨去，這 15箱餅乾的售價是幾萬幾千元？

18215元中，把不滿 1000元的215元捨去，得到 18000元。

答： 18000元

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無條件進入法1

50元要付 5 個 10元硬幣，55元超過 50元，就要再多付一個硬幣才夠，共要付 5+1=6， 6 個 10元硬幣。共是 60元。

說說看，你是怎麼知道的？

小段買 1 個 55元的手帕，只用 10元硬幣付錢，最少要付幾個 10元硬幣才夠？共是多少元？

答：至少要 6 個 10元硬幣，共是 60元

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無條件進入法2

400元要付 4 張 100元鈔票，478元超過 400元，要再多付一張百元鈔票才夠，共要付 4+1=5， 5 張 100元鈔票。共是500元。

說說看，你是怎麼知道的？

小郭買 1 個 478元的籃球，只用百元鈔票付錢，最少要付多少張百元鈔票才夠？共是多少元？

答：至少要 5 張百元鈔票，共是 500元

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無條件進入法3

買 1 臺 7550元的腳踏車，用千元鈔票付，最少要付幾張千元鈔票才夠？共是多少元？

答：至少要 8 張千元鈔票，共是 8000元

取到十位，百位或千位，把不滿一十、一百、一千的數當成 1 個十、 1 個百、 1 個千，像這樣取概數的方法，叫作無條件進入法。

7000元要付 7 張 1000元鈔票，7550元超過 7000元，就要再多付一張千元鈔票才夠，共要付 7+1=8， 8 張 1000元鈔票。共是8000元。

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無條件進入法4

9000元要付 9 張 1000元鈔票，9100元超過 9000元，要再多付一張千元鈔票才夠，共要付 9+1=10， 10張 1000元鈔票。共是10000元。

買 1 臺 9100元的冰箱，最少要帶幾張千元鈔票才夠？共是多少元？

答：至少要 10張千元鈔票，共是 10000元

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無條件進入法5 5419用無條件進入法，取概數到十位是多少？

答： 5420

5419 中，把不滿 10 的 9 當做 1個十，進位得到 5420 。

接上題，取到百位數呢？

答： 5500

5419 中，把不滿 100 的 19 當做1 個百，進位得到 5500 。

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四捨五入法1 進出遊樂場的人數，昨天是 7843人，今天是7862人，今天進出大賣場的人數大約是幾千幾百人？昨天呢？怎麼取大約的人數會比較接近實際的進出人數

7843 人比較接近 7800 人，所以昨天進出大賣場的人數大約是 7800 人。

7862 人比較接近 7900 人，所以今天進出大賣場的人數大約是 7900 人。

以百為單位，十位數是 4 以下就捨去，十位數是 5 以上就進入算一百；像這樣取概數的方法，叫作四捨五入法。

7850 79007800

7843 7862

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四捨五入法1 5788人用四捨五入法取到百位，大約是幾千幾

百人？

5788人的十位數是 8 ，所以進入算一百，大約是 5800人。

答： 5800人

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四捨五入法2 1 臺定價 10986元的音響，

大約是幾千元？( 用四捨五入法取概數到千位 )

10986元的百位數是 9 ，所以進入算一千，大約是 11000元。

答： 11000元

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四捨五入法3 百貨公司一樓部今天收入 614021元，昨天收入

616912元，大約各是幾萬元？

614021 元用四捨五入法取概數到萬位大約是 61 萬元。 答：今天約 61 萬元

616912 元用四捨五入法取概數到萬位大約是 62 萬元。 答：昨天約 62 萬元

615000 620000610000

614021 616912

想想看，哪些數用四捨五入法取概數到萬位也是 61萬？

605000 到 614999 。 605000 以上，未滿 615000的數

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概數的應用1 燈炮工廠每日生產 98473顆的燈炮，把 100顆裝

成 1 盒，全部裝完，全部裝完，至少要幾個盒子？

全部裝完，不滿 100顆的也要算1 盒。

98473顆用無條件進入法取概數到百位，不滿 100的數 73也要算100，大約是 98400+100＝98500，是 985盒。

答： 985盒

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概數的應用2 1 輛小貨車載貨的重量是 1000公斤，巧克力工廠

每天出貨３４５６７公斤的巧克力，全部載完，至少需要幾輛小貨車？

小貨車每次的載貨量是 1000公斤，不滿 1000公斤要算 1000公斤，要用 1 輛小貨車去載

34567公斤用無條件進入法取概數到千位，把 567當做 1000，進位得到 35000公斤，需要 35輛小貨車。

答： 35輛

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概數的應用3 阿吉餐廳昨天收入 64930元，以百元為單位存入

銀行，大約存了多少元？

把不到 100元的 30元拿走，大約存 64900元

用無條件捨去法取概數到百位，未滿 100的數要捨去。

答： 64900元

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概數的應用4 玩具工廠每日生產 51120台玩具車，把 1000台

玩具車裝成 1 箱，最多可裝滿幾箱？裝成箱的玩具車共有多少台？

把不滿 1000的數 120捨去，得到 51000。可裝滿 51箱

不滿 1000的不能裝成 1 箱，要用無絛件捨去法取概數。

答：最多裝滿 51箱，共有 51000台

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概數的應用5 1 個貨櫃可以裝 1 萬箱玩具，工廠每日生產 12389箱玩具，最多可裝滿幾個貨櫃？裝在貨櫃的玩具共有幾箱？

答：可裝 1 個貨櫃，共有 10000箱

12389 中，把不滿 10000 的 2389捨去，得到 10000 。可裝滿 1 個貨櫃，共裝進 1000 箱。

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概數的應用6 文具工廠每日生產 93741個橡皮擦，大約是幾萬幾千幾百個橡皮擦？

用無條件進入法取概數到百位，大約是 93800 個。

用四捨五入法取概數到百位，大約是 93700 個。

答： 93700個

說說看，哪一種方法取得的概數比較接近 93741？93800-93741=59 ； 93741-93700=41 ； 41 的差距較 59 小。

93700 較接近 93741 。

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概數的應用7 游泳池教練每個月的薪水是 77601元，大約是幾萬幾千元？

77601用四捨五入法取概數到千位，要看百位的數，百位是 6 大於 5 要進位，得到 78000元

答： 78000元

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概數的應用5 有名小吃攤昨天的收入是 56860元，大約是幾萬元？

答： 60000元

56860 用四捨五入法取概數到萬位，要看千位的數，千位是 6 大於 5 要進位，得到 60000 元

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估算1 小容想買果汁機 2243元和電磁爐1 臺 3821，大約要付幾張千元鈔票？

先用無條件捨去法取概數，再計算。 2243 元大約是 2000元， 3821 元大約是 3000 元， 2000 元加 3000 元是 5000 元。

先用無條件進入法取概數，再計算。 2243 元大約是 3000元， 3821 元大約是 4000 元， 3000 元加 4000 元是 7000元。

像這樣先取各數的概數，再計算的方法，叫作做估算。

先用四捨五入法取概數，再相加。 2243 元大約是 2000元， 3821 元大約是 4000 元， 2000 元加 4000 元是 6000 元。

西瓜

東瓜南瓜

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估算1 小容想買果汁機 2243元和電磁爐1 臺 3821，大約要付幾張千元鈔票？

先用電算器算， 2243+3821=6064 ，再取概數，大約是 6 千元。

北瓜和西瓜、東瓜、南瓜的算法有什麼不同和相同的地方？

北瓜

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估算2 1 臺 23461元的高級腳踏車和 1 臺19988元的電腦，大約相差幾千幾百元？ 先用四捨五入法取概數到百位， 再用直式把算法記下來

答： 3500元

23461 元大約是 23500 元；19988 元大約是 20000 元；

－

2350020000

3500

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估算3 1 部電腦不斷電系統特價１ 999元， 1 臺喇叭特

價３ 999元，各買 1 臺大約花幾千元？

1. 1999 元大約是 2000 元， 3999 元大約是 4000 元

2.2 千元和 4 千元共是 6000 元

答： 6000元

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概數與估算本單元結束

祝您學業進步