Алгоритм

1. Что такое алгоритм?

2. Перечислите свойства алгоритма.

3. Какие способы записи алгоритмов вы знаете?

4. Какие алгоритмические конструкции вы знаете?

5. Алгоритмическая конструкция какого типа изображена на фрагменте блок-схемы?

серия 2серия 1

Условиеда нет

6. Фрагмент блок-схемы представляет алгоритм, который содержит команды ветвления:

1. команду ветвления в сокращенной форме, в которую вложена команда

ветвления в полной форме;

2. две команды ветвления в полной форме, одна из которых вложена в

другую;

3. две команды ветвления в сокращенной форме, одна из которых вложена

в другую;

4. команду ветвления в полной форме, в которую вложена команда

ветвления в сокращенной форме.

Серия 3Серия 2

нетда

Усл. 2

Усл.1.

Серия 1да нет

нет

y:=y-xx:=x-y

даx>y

x<>y

x:=55;y:=75

нет

да

7. Определите значение целочисленной переменной х после выполнения следующего фрагмента блок-схемы

№ итерации

Значение х

Значение у

x<>y x>y

№ итерации

Значение х

Значение у

x<>y x>y

0 55 75 55<>75 – да

Выполняем тело цикла

55>75 – нет,

y:=y-x=75-55=20

1 55 20 55<>20 – да

Выполняем тело цикла

55>20 – да

x:=x-y=55-20=35

2 35 20 35<>20 – да

Выполняем тело цикла

35>20 – да

x:=x-y=35-20=15

3 15 20 15<>20 – да

Выполняем тело цикла

15>20 – нет,

y:=y-x=20-15=5

4 15 5 15<>5 – да

Выполняем тело цикла

15>5 – да

x:=x-y=15-5=10

5 10 5 10<>5 – да

Выполняем тело цикла

10>5 – да

x:=x-y=10-5=5

6 5 5 5<>5 – нет

Выход их цикла; завершение алгоритма

Алгоритмы работы с логическими данными. Основные логические операции и правила их

выполнения. Логические выражения, их использование в алгоритмических конструкциях ветвления и

повторения.

В качестве условий ветвления действий в алгоритмах могут указываться любые равенства и неравенства над величинами и алгебраическими

выражениями.

Простое условие:1) Состоит из двух операндов (константы, переменные, выражения), соединенных операцией отношения;2) Может принимать одно из двух значений – истина или ложь ;3) Используется в качестве условия в ветвлениях.

2+3 > 3+1 - да (истинно)

0 < -5 - нет (ложно)

В операторах условного перехода можно использовать не только простые, но и так называемые составные (или сложные) условия.Условия такого типа называют логическими выражениями .

Логическое выражение:1)Может принимать одно из двух значений – истина или ложь;2)Состоит из одного или нескольких простых условий, соединенных логическими операциями;

Примеры: НЕ(А>В)(А>В) ИЛИ (С>В)

знак отношения операция отношения

= равно

<> не равно

> больше

< меньше

>= больше или равно

<= меньше или равно

Операций сравнения

5 > 3

a < b

c <> 7

«кот» = «кот»

«кот» < «лис»

«кот» > «дом»

Выражение, состоящее из одной логической величины или одного отношения, будем называть простым логическим выражением.

Пример 1. В магазине вам нужно выбрать туфли, размер которых r = 45, цвет color = белый, цена price не более 1000руб.

(r = 45) и (color = белый) и (не (price>1000))

Пример 2. Школьник выяснил, что сможет купить шоколадку, если она стоит 20руб. или 25руб.

(цена=20) или (цена=25)

Выражение, содержащее логические операции, будем называть сложным

логическим выражением.

Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и» называется операцией логического

умножения или конъюнкцией.

Таблица истинности операции И

P, Q – простые условия

P Q P и Q

истина истина истина

истина ложь ложь

ложь истина ложь

ложь ложь ложь

Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «или» называется операцией логического сложения или дизъюнкцией.

P Q P и Q

истина истина истина

истина ложь истина

ложь истина истина

ложь ложь ложь

Таблица истинности операции ИЛИ

Присоединение частицы «не» к высказыванию называется операцией логического отрицания.

Смысл этой операции можно выразить словами: "Неверно, что", то есть она меняет значение

истина на ложь и наоборот.

Пример:НЕ (A > 0)Это логическое выражение означает то же самое, что и A ≤ 0.

P НЕ P

истина ложь

ложь истина

Таблица истинности операции НЕ

Порядок выполнения логических операций.

1.отрицание (не);

2. конъюнкция (и);

3.дизъюнкция (или).

Пример 1

Рассмотрим примеры:Запишем логическое выражение для случая т. X принадлежит отрезку [-6, 6] :Математическая запись: -6 ≤ Х ≤ 6.Логическое выражение:(Х ≥ -6) И (х ≤ 6)

0 6-6

0 6-6

Запишем логическое выражение для случая т. X не принадлежит отрезку [-6, 6] :Математическая запись: Х > 6Х <-6. Логическое выражение:(Х < -6) ИЛИ (х > 6)

ИЛИ

И

Пример 2

Пусть a, b, c – логические величины, которые имеют следующие значения: a = истина, b = ложь, c = истина. Необходимо определить результаты вычисления следующих логических выражений:

1. a и b

2. a или b

3. не a или b

4. a и b или c

5. a или b и c

6. не a или b и c

7. (a или b) и (с или b)

8. не (a или b) и (с или b)

9. не ( a и b и c)

1. Ложь

2. Истина

3. Ложь

4. Истина

5. Истина

6. Ложь

7. Истина

8. Ложь

9. истина.

Запишите логические выражения, истинные только при выполнении указанных условий:

I вариант II вариантА) В) Д) Ж) Б) Г) Е) Ж)

А) (Х ≥ а) И (X ≤ b) Б) (Х < a) ИЛИ (X > b)

В) ((Х ≥ а) И (X ≤ b)) ИЛИ ((Х ≥ c) И (X ≤ d)) Г) ((Х < a) ИЛИ (X > b)) И ((Х < с) ИЛИ (X > d))

Д) mod(k, 2) = 1 Е)(c < b) И (c < a) И (b > a)

Ж) ((mod(a, 2) = 0) И (mod(b, 2) = 0)) ИЛИ ((mod(a, 2) = 0) И (mod(c, 2) = 0)) ИЛИ ((mod(b, 2) = 0) И (mod(c, 2) = 0))

А) Б)

Сегодня на уроке:

Операции отношения.

Логические выражения. Простые логические выражения. Сложные (составные ) логические выражения.

Логические операции.