建筑结构

新疆建设职业技术学院XINJIANG CONSTRUCTION VOCATIONAL TECHNOLOGY COLLEGE

建筑结构

新疆建设职业技术学院土木工程系

建筑结构精品课BUILDING STRUCTURE EXCELLENT COURSES

第四章受弯构件正截面承载力计算•4.1 钢筋• 4.1.1 受弯构件的一般构造• 4.1.1.1 梁的构造要求• 1 、梁的截面形式和尺寸• 梁：有矩形、Ｔ形、倒Ｔ形、Ｌ形、Ⅰ形、十字形、花篮形等。



• 梁、板的截面尺寸必须满足承载力、刚度和裂缝控制要求，同时还应满足模数，以利模板定型化。

• 梁截面高：见下表如简支梁 h=(1/14~1/8)l

• 梁截面宽：由宽高比确定，矩形截面： h/b=2~3； T 形截面： h/b=2.5~4

梁的截面高度

构件种类简支连续悬臂

整体肋形梁

次梁 l0/20 l0/25 l0/8

主梁 l0/12 l0/15 l0/6

独立梁 l0/12 l0/15 l0/6



• 2 、梁的配筋



⑴ 纵向受力钢筋

◆◆ 作用：承受由 M 产生的拉（压）应力◆◆ 净距：上部筋：≥ 30mm ，且≥ 1.5d 下部筋：≥ 25mm ，且≥ d 垂直净距（层距）：≥ 25mm 且≥ d◆◆ 布置：位于梁受拉（压）区，数量计算定◆◆ 直径： 12～ 25mm ，一般≯ 28mm



⑵ 架立钢筋

◆◆ 作用：①固定箍筋的正确位置，与梁底纵筋形成钢筋骨架；

② 承受混凝土收缩及温度变化产生的拉力◆◆ 设置： ≮ 2 根，位于梁的角部◆◆ 直径： l0＜ 4m ：≮ 8 mm l0＝ 4～ 6m ：≮ 10mm≮�2 根 l0＞ 6m ：≮ 12 mm



⑶ 箍筋

◆◆ 作用：①承受由 M 和 V 引起的主拉应力； ② 固定纵筋位置形成骨架。◆◆ 形式：开口、封闭式，单肢、双肢、四肢◆◆ 直径： h＜ 800mm 时≮ 6 mm h＞ 800mm 时≮ 8 mm

◆◆ 数量：由计算确定◆◆ 间距： s≤smax ， smax 见表



◆◆ 作用：跨中平直部分承受由 M 产生的拉应力，弯起段承受主拉应力，弯起段平直部分可承受负弯矩。◆◆ 数量位置：由计算确定◆◆ 弯起角度： h≤800mm时 α＝ 45°

h＞ 800mm时 α＝ 60°

◆◆间距：第一排弯筋上弯点距支座边缘≮ 50mm

相邻弯筋上弯点距离≤ smax

⑷ 弯起钢筋



◆◆ 作用：①承受混凝土收缩及温度变化的拉力， ② 增强钢筋骨架刚度。

◆◆ 设置： hw ≥450mm 时

◆ ◆ 要求：间距≯ 200mm ，每侧面积≮ 0.1% bhw

◆ ◆ 拉筋：直径同箍筋◆◆腹板高度 hw ：矩形截面取有效高度 h0, T 形和 I 形截面取梁高减去上、

下翼缘后的腹板净高。

⑸ 梁侧构造钢筋（腰筋）



• 3 、混凝土保护层和梁的有效高度• 混凝土保护层的作用：防止钢筋锈蚀和保证钢筋与砼的粘结。• 砼保护层从受力钢筋的外边缘算起。

纵向受力钢筋的砼保护层厚度 (mm)

环境类别

板、墙、壳梁柱

≤C20 C25~C45

≥C50 ≤C20 C25~C45

≥C50 ≤ 20 C25~C45

≥C50

一 20 15 15 30 25 25 30 30 30

二 a - 20 20 - 30 30 - 30 30

b - 25 20 - 35 30 - 35 30

三 - 30 25 - 40 35 - 40 35



• 有效高度—从受压砼边缘至受拉钢筋截面重心的距离，用 h0 表示•梁：一排钢筋时 h0=h-35mm (当>C20时 )

二排钢筋时 h0=h-60mm (当>C20时 )

•板： h0=h-20mm (当>C20时 )



• 4.1.1.2 板的构造要求• 1 、板的厚度

板的厚度与计算跨度的最小比值

项次

板的支承情况

板的种类

单向板双向板悬臂板

1 简支 1/35 1/45 -

2 连续 1/40 1/50 1/12



• 2 、板的保护层• 3 、板的受力钢筋• 沿板的跨度方向在受拉区配置，承受荷载作用下所产生的拉力。

直径一般为 6~12mm ，其间距：当板厚 h≤150mm 时，不应大于200mm ；当板厚 h>150mm 时，不应大于 1.5h ，且不应大于300mm 。钢筋间距也不应小于 70mm 。

• 4 、板中分布钢筋• 布置在受力钢筋的内侧，与受力钢筋垂直。一般为 ф6 @250



• 现浇板保护层做法



第四章受弯构件正截面承载力计算

•4.2 受弯构件正截面破坏特征的影响• 4.2.1 配筋率对构件正截面破坏特征的影响• 截面配筋率

• 根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型，不同类型梁的具有不同破坏特征。

ρ ＝ As/bho



• 4.2.1.1 超筋梁破坏• 破坏特征：受压区混凝土在钢筋屈服前即达到极限压应

变被压碎而破坏。破坏时钢筋的应力还未达到屈服强度，因而裂缝宽度均较小，且形不成一根开展宽度较大的主裂缝，梁的挠度也较小。

• 破坏特征：脆性破坏



• 4.2.1.2 少筋梁破坏• 破坏特征：梁破坏时，裂缝往往集中出现一条，不但开

展宽度大，而且沿梁高延伸较高。一旦出现裂缝，钢筋的应力就会迅速增大并超过屈服强度而进入强化阶段，甚至被拉断。

• 破坏特征：脆性破坏



• 4.2.1.2 适筋梁破坏• 适筋梁应力变化阶段：



第Ⅰ阶段（弹性工作阶段）

加载→开裂

对应开裂弯矩Ｍ cr

第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）

开裂→屈服

对应屈服弯矩My

第Ⅲ阶段（破坏阶段）

屈服→压碎

对应极限弯矩Mu

钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段

Ⅲa状态：计算 Mu 的依据

Ⅰa状态：计算 Mcr 的依据

Ⅱ阶段：计算裂缝、刚度的依据应力状态与

计算关系



•第 I阶段——弹性工作阶段。荷载很小时，混凝土的压应力及拉应力都很小，应力和应变几乎成直线关系。

• 截面达到将裂未裂的极限状态时，即第Ⅰ阶段末，用Ⅰ a表示。Ⅰ a阶段的应力状态是抗裂验算的依据。

• 第Ⅱ阶段——带裂缝工作阶段。第Ⅱ阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。

• 钢筋应力达到屈服强度 fy 时，标志截面进入第Ⅱ阶段末，以Ⅱ a 表示。



• 第Ⅲ阶段——破坏阶段：到本阶段末（即Ⅲ a阶段），受压边缘混凝土压应变达到极限压应变，受压区混凝土产生近乎水平的裂缝，混凝土被压碎，甚至崩脱，截面宣告破坏，此时截面所承担的弯矩即为破坏弯矩Mu。Ⅲ a阶段的应力状态作为构件承载力计算的依据。

• 破坏特征：延性破坏



受弯构件正截面破坏形态

配筋率：0bh

As 反映钢筋与混凝土配比的指标

破坏特征：受压区混凝土被压碎　　　破坏时，钢筋尚未屈服。破坏性质：“脆性破坏”

超筋梁： ρ ＞ ρmax

适筋梁： ρmin ≤ρ≤ρmax

破坏特征：钢筋先屈服，混凝土后压碎破坏性质：“延性破坏”

少筋梁： ρ ＜ ρmin

破坏特征：开裂后钢筋迅速屈服，混凝土受压失效，一裂就坏破坏性质：“脆性破坏”




•4.3 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算

• 单筋矩形截面受弯构件 :仅在受拉区配置纵向受力钢筋的矩形截面受弯构件。

• 双筋矩形截面受弯构件 : 在受拉区和受压区均配置纵向受力钢筋的矩形截面受弯构件。



• 4.3.1基本假定• 1 、平截面假定；• 2 、不考虑截面受拉区混凝土的抗拉强度，全部拉力由

纵筋承担；• 3 、受压混凝土采用理想化的应力－应变关系，当混凝

土强度等级为 C50 及以下时，混凝土极限压应为0.0033 ；

• 4 、钢筋的应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但不得大于其强度设计值。



• 4.3.2 等效矩形应力图形• 简化原则：受压区混凝土的合力大小不变；受压区混凝

土的合力作用点不变。



• 4.3.3基本公式及适用条件• 4.3.3.1基本公式

∑X=0 α1fcbx=fyAs

∑Ms=0 M≤α1fcbx(h0-x/2)∑Mc=0 M≤fyAs(h0-x/2)



• 4.3.3.2 适用条件• 上限：防止超筋破坏

ycb

bb

b

ff

hxx

/1max

0



钢筋混凝土构件界限相对受压区高度 ξb

钢筋种类 fy ξb(≤C50)

HPB235(Ⅰ) 210 0.614

HRB335(Ⅱ) 300 0.55

RRB400(Ⅲ) 360 0.518



• 下限：防止少筋破坏

• 且不小于 0.2%

y

ts f

f45.0min



• 4.3.4 受弯构件正截面受弯承载力计算问题• 受弯构件正截面受弯承载力计算有两类问题：截面设计

和截面复核。• 4.3.4.1 截面设计• 1.公式法



•已知荷载效应 M ，求截面尺寸和配筋等• 第一步：确定截面尺寸：按照跨度（刚度）确定：• 第二步：由基本公式求受压区高度 x

• 第三步：验算： x 是否 b h0

• 第四步：计算 As

• 第五步：选择钢筋并验算最小配筋率



• 2. 表格法

)5.01()2

(

)5.01()2

(

00

20101

011

hAfx

hAfM

bhfx

hbxfM

bhfbxf

sysyu

ccu

cc

)5.01(

)5.01(

s

s

令

0

201

hAfM

bhfM

sysu

csu

2

211

211

ss

s

αs 截面抵抗矩系数， γs 截面内力臂系数，将、 s 、 s 制成表格，知道其中一个可查得另外两个



• 已知：弯矩设计值 M ，截面尺寸 b、 h ，混凝土强度等级和钢筋级别

• 第一步：求 s

• 第二步：根据 s查 γs或 ξ( 检验适用条件）• 第三步：计算 As

• 第四步：选择钢筋并验算最小配筋率

201/ bhfM cs

0/ hfMA yss

bhAs min

min



• 4.3.4.2 截面复核（公式法）• 已知材料、截面尺寸和配筋等 , 求承载力设计值• 第一步：计算 x ：

• 第二步：判别并选择公式• x > b h0 ：•

• x b h0 ：

sc1 Afbxf y

)5.01(201max bbcbhfM

)2/( 0c1 xhbxfM u



• 4.3.4.2 截面复核（表格法）• 已知：弯矩设计值Ｍ，截面尺寸 b、 h ，配筋 As ，混凝土强度等级和钢筋级别．求承载力设计值Ｍ u

• 第一步：求 • 第二步：由表查 s

• 第三步：求Ｍ u

• 若 ξ ＞ ξb

• 第四步：验算最小配筋率

c

ys

fbh

fA

10

201 bhfM csu

)5.01(201max bbcbhfM

bhAs min

min



•【例 4.1 】某钢筋混凝土矩形截面简支梁，跨中弯矩设计值M=80kN·m ，梁的截面尺寸 b×h=200×450mm ，采用 C25级混凝土， HRB400级钢筋。试确定跨中截面纵向受力钢筋的数量。

•【解】查表得 fc=11.9 N/mm2 ， ft=1.27 N/mm2 ， fy =360 N/mm2， α1=1.0， ξb=0.518

• 1. 确定截面有效高度 h0

假设纵向受力钢筋为单层，则 h0=h-35=450-35=415mm

• 2. 计算 x ，并判断是否为超筋梁



=91.0㎜＜ =0.518×415=215.0mm0bh

bf

Mhhx

c1

200

2

2009.110.1

10802415415

62

=

不属超筋梁。



3. 计算 As ，并判断是否为少筋梁

=1.0×11.9×200×91.0/360=601.6mm2

0.45ft/fy =0.45×1.27/360=0.16%＜ 0.2% ，取 ρmin=0.2%

As，min=0.2%×200×450=180mm2＜ As=601.6mm2

不属少筋梁。

4. 选配钢筋

选配 4 14（ As=615mm2 ），如图所示。

y1s fbxfA c



•例 4. 1附图



【例 4.2】某教学楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺寸 b×h=250×550mm ，承受恒载标准值 10kN/m （不包括梁的自重），活荷载标准值12kN/m ，计算跨度 =6m ，采用 C20 级混凝土， HRB335级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。



• 【解】查表得 fc=9.6N/mm2， ft =1.10N/mm2， fy =300N/mm2， ξb=0.550， α1=1.0 ，结构重要性系数γ0=1.0 ，可变荷载组合值系数 Ψc=0.7

•１ . 计算弯矩设计值M

• 钢筋混凝土重度为 25kN/m3 ，故作用在梁上的恒荷载标准值为• gk=10+0.25×0.55×25=13.438kN/m

• 简支梁在恒荷载标准值作用下的跨中弯矩为• Mgk=gk l02/8=13.438×62/8=60.471kN. m



• 简支梁在活荷载标准值作用下的跨中弯矩为：• Mqk=qk l02/8=12×62/8=54kN·m

• 由恒载控制的跨中弯矩为 • γ0 （ γGMgk+γQΨcMq k ）• =1.0×（ 1.35×60.471+1.4×0.7×54） =134.556kN·m

• 由活荷载控制的跨中弯矩为• γ0（ γGMgk+γQMq k） =1.0× （ 1.2×60.471+1.4×54 ）• =148.165kN·m

• 取较大值得跨中弯矩设计值M=148.165kN·m 。



• 2. 计算 h0

•假定受力钢筋排一层，则 h0=h-40=550-40=510mm

• 3. 计算 x ，并判断是否属超筋梁•

•

• =140.4mm＜ ξbh0=0.550×510=280.5mm

• 不属超筋梁。• 4. 计算 As ，并判断是否少筋• As=α1fcbx/fy=1.0×9.6×250×140.4/300=1123.2mm2

2506.90.1

10165.1482510510

2 62

c1

200

bf

Mhhx



• 0.45ft/fy =0.45×1.10/300=0.17%＜ 0.2% ，取 ρmin=0.2%

• ρmin bh=0.2%×250×550=275mm2＜ As =1123.2mm2

• 不属少筋梁。• 5.选配钢筋 •选配 2 18+2 20（ As=1137mm2 ），如图



例 4.2附图



【例 4.3】如图 3.2.7 所示，某教学楼现浇钢筋混凝土走道板，厚度 h=80mm ，板面做 20mm水泥砂浆面层，计

算跨度 2m ，采用 C20级混凝土， HPB235级钢筋。试确

定纵向受力钢筋的数量。



• 【解】查表得楼面均布活荷载 =2.5kN/m2， fc=9.6N/mm2 ，ft =1.10N/mm2， fy =210N/mm2 ， =0.614， α1=1.0 ，• 结构重要性系数 γ0=1.0 （教学楼安全等级为二级），可变荷载组合值系数 Ψc=0.7

（ 1 ）计算跨中弯矩设计值M

钢筋混凝土和水泥砂浆重度分别为 25kN/m3 和 20kN/m3 ，故作用在板上的恒荷载标准值为

80mm 厚钢筋混凝土板 0.08×25=2 kN/m2

20mm水泥砂浆面层 0.02×20=0.04

gk=2.04kN/m2



•取 1m 板宽作为计算单元，即 b=1000mm ，则 gk=2.04kN/m， qk=2.5 kN/m

• γ0（ 1.2gk+1.4） =1.0（ 1.2×2.04+1.4×2.5） =5.948kN/m

•γ0（ 1.35gk+1.4Ψc） =1.0（ 1.35×2.04+1.4×0.7×2.5） =5.204kN/m

•取较大值得板上荷载设计值 q=5.948 kN/m

•板跨中弯矩设计值为• M=q l02/8=5.948×22/8=2.974kN·m



• （ 2 ）计算纵向受力钢筋的数量• h0=h-25=80-25=55mm•

=5.95mm＜ ξbh0=0.614×55=33.77mm• 不属超筋梁。• As=α1fcbx/fy=1.0×9.6×1000×5.95/210=272mm2 • 0.45ft/fy =0.45×1.10/210=0.24%＞ 0.2% ，取 ρmin=0.24%• ρmin bh=0.24%×1000×80=192mm2＜ As =272mm2

10006.90.1

10974.225555

2 62

c1

200

bf

Mhhx



• 受力钢筋选用 φ8@180（ As=279mm2 ），分布钢筋按构造要求选用 φ6@250 。




•4.4 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算

• 双筋矩形截面 :既在受拉区又在受压区配置受力钢筋的截面 . A s '

A s

受压钢筋

受拉钢筋



• 4.4.1 双筋梁的适用范围①① ,而梁截面尺寸受到限制， fc 不能提高时；

在受压区配置钢筋可补充混凝土受压能力的不足。

)5.01( bb20c1maxu, bhfMM u

在不同荷载组合情况下，其中在某一组合情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下可能承受负弯矩，即梁截面承受异号弯矩。

②②

由于某种原因截面受压区已存在的钢筋面积较大时，宜考虑其受压作用按双筋梁计算。

③③



2 、基本公式及适用条件

0 0( ) ( )2

c y s y s

u c y s s

f bx f A f A

xM M f bx h f A h a

Cs=s' As'

Cc=fcbx

T=fyAs

h0

a

as'A s

'

A s

Mx

cu

>y

s

◆ ◆ 基本公式

1

1 0

2

0

( )

2

( )

c y s

c

y s y s

y s

f bx f A

xM f bx h

f A f A

M f A h a

纯钢筋部分As2

sA

单筋部分As1



• 适用条件 :

• 防止超筋脆性破坏

• 保证受压钢筋强度充分利用

max,120max,1

max0

1

0

sscs

y

cb

s

bb

bhfM

f

f

bh

A

hx

或

或

'2 sax

• 注意：双筋截面一般不会出现少筋破坏，故可不必验算 ρmin 。



第四章受弯构件正截面承载力计算4.5 T 形截面梁正截面承载力计算4.5.1概述

Ｔ形截面受弯构件在工程实际中应用较广，除独立Ｔ形梁（图 a）外，槽形板（图b）、空心板（图 c）以及现浇肋形楼盖中的主梁和次梁的跨中截面（图 dⅠ-Ⅰ 截面）也按Ｔ形梁计算。



翼缘计算宽度bf

/

取值

项次考虑情况

T 形截面、 I 形截面倒 L 形截面

肋形梁板独立梁肋形梁板

1 按计算跨度 l0 考虑 l0/3 l0/3 l0/6

2 按梁（纵肋）净距 sn 考虑 b+sn — b+sn/2

3按翼缘高度

hf' 考虑

hf'/h0≥0.1 — b+12hf' —

0.1＞ hf'/h0≥0.05 b+12hf' b+6hf' b+5hf'

hf'/h0＜ 0.05 b+12hf' b b+5hf' T形截面组成

梁肋部分 b×h

翼缘挑出部分（ bf/－

b） ×hf/



4.5.2 基本计算公式• 1 、 T形截面的计算类型及其判

别根据中和轴位置不同，将Ｔ形截面分为两类

)2

( 0

1

fffcu

syffc

hhhbfM

Afhbf

形截面第二类

形截面第一类

Thx

Thx

f

f

'

'

界限情况 XX= = hhff′′



两类Ｔ形截面的判别条件：

截面复核时：

ffc1sy hbfAf

截面设计时：

)2/( f0ffc1 hhhbfM



【 4.4】已知某T形截面梁的截面尺为 b×h=250×650mm， bf

′=600mm， hf′=120mm ，混凝土为 C25级，采用 HRB335级钢筋，弯矩设计值为 M=200KN·m,试判断该截面类型。1 、查表得： fc=11.9N/mm2， ft=1.27N/

mm2， α1=1.0， h0=650-35=615mm2 、判别截面类型

Mu=α1fcbf′hf′(h0-hf′/2)=11.9×600 ×120 ×（ 615-120/2 ）

=4.76 ×108N·mm=476KN·m>200KN·m

所以，为第一类 T形截面。



2 、第一类 T型截面计算公式

syfc1 Afxbf

20fc1

xhxbfM

其承载力与截面尺寸为ｂ f’×ｈ矩形截面梁完全相同。



3 、第二类 T型截面计算公式

可将受压区面积分为两部分：1 、腹板（ b×x ）2 、翼缘（ bf′-b）×hf′

腹板部分 )2

x(:

::

011

11

hbxfM

Afbxf

cu

syc

弯矩为

拉力为为压力

翼缘部分）（弯矩为

拉力为压力为

2h)(:

:)(:'f

0''

12

2''

1

hhbbfM

Afhbbf

ffcu

syffc



sy Afbxfbbhf c1ffc1 )(

2)

2)(( 01

f0ff1

xhbxf

hhbbhfM cc



第二类 T形截面：截面受压区高度较大，配筋率较高，不易出现少筋现象，因此防止超筋必须判断防止少筋无须判断

第一类 T形截面：截面受压区高度较小，配筋率较低，不易出现超筋现象，因此防止超筋无须判断防止少筋必须判断

b

bb hxx

或0

防止超筋的条件：

bh AA SS minmin,

min

或

判断提示　　　

防止少筋的条件：



4 、承载力计算表达式的应用 ------ 截面设计

已知：构件截面尺寸 b×h ，混凝土强度等级 fc 、钢筋强度等级 fy 、弯矩设计值M。求：纵向受拉钢筋截面面积 As

计算步骤如下：

形截面。）时，属于第二类（当

形截面；）时，属于第一类（当

形截面的类别判别

ThhbfM

ThhbfM

T

ffc

ffc

2h

2h

)1(

'f

0''

1

'f

0''

1



配置钢筋。，则属于少筋，按若

配置纵向钢筋。，不少筋，按应

面重新设计；则属于超筋，应加大截若

；则不超筋，若

的矩形截面进行计算按

形截面第一类

bhAsbhAs

AsbhAs

hx

f

xbfAhx

bf

Mhhx

hb

T

b

y

csb

c

f

minmin

min

0

'f1

0

'f1

200

'

2

)(2



配置钢筋。，按一般情况下均能满足

面重新设计；则属于超筋，应加大截若

；

；，则不超筋，若

由基本公式可推出形截面第二类

AsbhAs

hx

AAA

f

hbbfA

f

bxfAhx

bf

hhhbbfMhhx

T

b

SSS

y

ffcS

y

cSb

c

fffc

min

0

21

''1

21

10

1

'0

''12

00

)(

)2()([2

:

)(3



取 21 MMM

2

''' f

0ffc11

hhhbbfM

2012

xhfbxM

y

ffc1s1

''

f

hbbfA

5.0120c112 bhfMMM As2 ＝？

s2

y

ffc1s2s1s

''A

f

hbbfAAA

验算 0bhx



截面复核 1) 第一种类型

当满足

按矩形梁的计算方法求 Mu 。0f' hb

sffc1y '' hbfAf

2) 第二种类型

是y 1 c f f s' ' f A f b h

y

ffc1s1

''

f

hbbfA

？



s1ss2 AAA

0

22 bh

Asc1

y2 f

f

2

'f0s1yu1

hhAfM

5.01s

u2u1u MMM

Mu≥M ?

20c1su2 bhfM



【例 4.4】某现浇肋形楼盖次梁，截面尺寸如图 3.2.12 所示，梁的计算跨度 4.8m ，跨中弯矩设计值为 95kN·m ，采用 C25级混凝土和 HRB400级钢筋。试确定纵向钢筋截面面积。



•【解】查表得 fc=11.9N/mm2， ft=1.27N/mm2 ，• fy=360N/mm2， α1=1.0， ξb=0.518

• 假定纵向钢筋排一层，则 h0 = h-35 =400 -35 = 365mm ，• 1. 确定翼缘计算宽度• 根据翼缘宽度的表有：• 按梁的计算跨度考虑： bf′ =l / 3=4800/3=1600mm

• 按梁净距 sn 考虑： bf′=b+sn =3000mm

• 按翼缘厚度 hf′考虑： hf′/h0 =80/365=0.219＞ 0.1 ，• 故不受此项限制。



取较小值得翼缘计算宽度 =1600mm 。

2. 判别 T 形截面的类型

=11.9×1600×80×（ 365-80/2 ）

=495.04×106 N·mm＞M=95kN·m

属于第一类Ｔ形截面。

3. 计算 x

6

2 20 0

1 c

2 2 95 10365 365 13.94

1.0 11.9 1600

Mx h h mm

f b

)2/( f0ffc1 hhhbf



4. 计算 As ，并验算是否属少筋梁

As =1.0×11.9×1600×13.94/360=737 mm2

0.45ft/fy =0.45×1.27/360 =0.16%＜ 0.2% ，取 ρmin =0.2%

ρminbh=0.20%×200×400=160mm2 ＜ As=737mm2

不属少筋梁。

选配 3 18（ As =763mm2 ）。



【例 4.5】某独立 T 形梁，截面尺寸如图所示，计算跨度 7m ，承受弯矩设计值 695kN·m ，采用 C25级混凝土和 HRB400级钢筋，试确定纵向钢筋截面面积。

【解】 fc=11.9N/mm2， ft=1.27N/mm2 ，

fy =360N/mm2 ， α1=1.0， ξb=0.518

假设纵向钢筋排两排，则 h0 =800-60=740mm



1. 确定 bf'

按计算跨度 l0 考虑： bf' = l0/3=7000/3=2333.33mm

按翼缘高度考虑： hf′/h0=100/740=0.135>0.1 ，则

bf'=b+12hf'=300+12×100=1500mm

上述两项均大于实际翼缘宽度 600mm ，故取 bf' =600mm

2. 判别 T形截面的类型

=1.0×11.9×600 ×100×（ 740-100/2 ）

　 = 492.66×106 N·mm＜M = 695kN·m

该梁为第二类 T形截面。

)2/( f0ffc1 hhhbf



3. 计算 x

4. 计算 As

' ' '1 c f f 0 f2

0 01 c

6

2

0

2 / 2

2 695 10 1.0 11.9 600 300 100 740 100 / 2740 740

1.0 11.9 300195.72 0.518 740 382.32b

M f b b h h hx h h

f b

mm h mm mm

1 c 1 c f f

2

/ /

(1.0 11.9 300 195.72 / 360 1.0 11.9

600-300 100/360=2932.6mm

s y yA f bx f f b b h f



选配 6 HRB 25（ As =2945mm2 ），钢筋布置如图。



•谢谢大家！

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