สาขาเทคโนโลยี�การผล�ตส�ตว์� มหาว์�ทยีาล�ยีแม�โจ้�-แพร� เฉล�มพระเก�ยีรต�

แผนการทดลองแบบพ"#นฐานแผนการทดลองแบบส%�มในบล'อกสมบ(รณ์� (Randomized Completely blocks

design , RCBD)

1. ล�กษณ์ะของแผนการทดลองเน"+องจ้ากหน�ว์ยีทดลองท�+ใช้�ม�คว์ามแปรปรว์น จ้.งจ้�ดหน�ว์ยีท�+คล�ายีคล.งก�นรว์มก�นเป/นกล%�ม (Blocks)

1

หากก0าหนดให�t = จ้0านว์นทร�ทเมนต�k = ขนาดของ blocks

จ้ะแยีกแผนการทดลองได�เป/น 2 ประเภท ค"อ1.1 ส%�มในบล'อกสมบ(รณ์� (Randomized

Completely blocks design) เป/นกรณ์�ท�+ blocks แต�ละ blocks ใส�ครบท%ก ทร�ทเมนต� (t=k)

สาขาเทคโนโลยี�การผล�ตส�ตว์� มหาว์�ทยีาล�ยีแม�โจ้�-แพร� เฉล�มพระเก�ยีรต�

2

1.2 ส%�มในบล'อกไม�สมบ(รณ์� (Randomized incompletely blocks design) เป/นกรณ์�ท�+ blocks แต�ละ blocks ไม�สามารถใส�ครบท%ก ทร�ทเมนต� ซึ่.+งเน"+องจ้ากจ้0านว์นทร�ทเมนต�มากกว์�าบล'อก (t>k)

ในท�+น�#จ้ะกล�าว์ถ.งเฉพาะแผนการทดลองส%�มในบล'อกสมบ(รณ์� 2. ว์�ธี�การส%�ม

เม"+อจ้�ดหน�ว์ยีทดลองเป/นบล'อกแล�ว์ จ้ะให�หมายีเลขในแต�ละหน�ว์ยีทดลองในบล'อก จ้ากน�#นจ้.งส%�มทร�ทเมนต�ท�#งหมดให�แก�หน�ว์ยีทดลองในบล'อก

สาขาเทคโนโลยี�การผล�ตส�ตว์� มหาว์�ทยีาล�ยีแม�โจ้�-แพร� เฉล�มพระเก�ยีรต�

3

3 .ผ�งการทดลองต�ว์อยี�างผ�งการทดลอง ม�หน�ว์ยีทดลอง 12 หน�ว์ยี และสามารถจ้�ดบล'อกได� 3 กล%�ม ๆ ละ 4 หน�ว์ยีทดลอง(โดยีให� A B C และ D เป/นทร�ทเมนต�)

Block 1

Block 2

Block 3

สาขาเทคโนโลยี�การผล�ตส�ตว์� มหาว์�ทยีาล�ยีแม�โจ้�-แพร� เฉล�มพระเก�ยีรต�

4

3 .ผ�งการทดลองต�ว์อยี�างผ�งการทดลอง ม�หน�ว์ยีทดลอง 12 หน�ว์ยี และสามารถจ้�ดบล'อกได� 3 กล%�ม ๆ ละ4 หน�ว์ยีทดลอง(โดยีให� A B C และ D เป/นทร�ทเมนต�)

B DA

C

B C

D BA

D

C

A

Block 1

Block 2

Block 3

สาขาเทคโนโลยี�การผล�ตส�ตว์� มหาว์�ทยีาล�ยีแม�โจ้�-แพร� เฉล�มพระเก�ยีรต�

5

4. แบบห%�นทางคณ์�ตศาสตร�ij = + i + j

+ εij

ij = ค่�าสั�งเกตที่� ได้�จากหน่�วยที่ด้ลอง = ค่�าเฉล� ยรวมi = อ�ที่ธิ�พลของที่ร�ที่เมน่ต�ที่� ij = อ�ที่ธิ�พลของบล!อกที่� jεij = ค่วามค่าด้เค่ล" อน่จากการที่ด้ลอง

สาขาเทคโนโลยี�การผล�ตส�ตว์� มหาว์�ทยีาล�ยีแม�โจ้�-แพร� เฉล�มพระเก�ยีรต�

6

5. ว์�ธี�ว์�เคราะห�ในทางปฏิ�บ�ต�สามารถค0านว์ณ์ค�า Sum of squares (SS) ได�ด�งน�#

ค�า Correction term, CT = (Y…)2 /tr

(1) Total SS =

(2) Treatment SS =

(3) Blocks SS =

(4) Error SS = (1) - (2) – (3)

CTijYi,j

2

CTr

Yi

i

2.

CTt

jY

i

.2

สาขาเทคโนโลยี�การผล�ตส�ตว์� มหาว์�ทยีาล�ยีแม�โจ้�-แพร� เฉล�มพระเก�ยีรต�

7

5. ว์�ธี�ว์�เคราะห� จ้ะได�ตารางว์�เคราะห� ด�งน�# Source df SS MS F

Treatment

t-1 (2) (2)/(t-1) MST/MSE

Block r-1 (3) (3)/(r-1)

Error (r-1) (t-1)

(4) (4)/(r-1)(t-1)

Total rt-1 (1)ค�าทดสอบ F ซึ่.+งม� df = t-1,(r-1)(t-1)

สาขาเทคโนโลยี�การผล�ตส�ตว์� มหาว์�ทยีาล�ยีแม�โจ้�-แพร� เฉล�มพระเก�ยีรต�

8

6. ว์�ธี�ทดสอบสมม%ต�ฐาน ร(ปแบบท�+ 1 เม"+อ ทร�ทเมนต�เป/นอ�ทธี�พลก0าหนด

Ho : j = 0

HA : j 0

ร(ปแบบท�+ 2 เม"+อ ทร�ทเมนต�เป/นอ�ทธี�พลส%�ม

Ho : 2i = 0

HA: 2 i 0

สาขาเทคโนโลยี�การผล�ตส�ตว์� มหาว์�ทยีาล�ยีแม�โจ้�-แพร� เฉล�มพระเก�ยีรต�

9

6. ว์�ธี�ทดสอบสมม%ต�ฐาน

น0าค�า F ท�+ค0านว์ณ์ได� เปร�ยีบเท�ยีบก�บค�า F ในตาราง

ท�+ df = t-1,(r-1)(t-1)

หาก F ท�+ค0านว์ณ์ได� < ค�า F ในตาราง = ยีอมร�บ Ho

หาก F ท�+ค0านว์ณ์ได� > ค�า F ในตาราง = ยีอมร�บ HA

สาขาเทคโนโลยี�การผล�ตส�ตว์� มหาว์�ทยีาล�ยีแม�โจ้�-แพร� เฉล�มพระเก�ยีรต�

10

7. ต�ว์อยี�างการว์�เคราะห�การศ.กษาอ�ตราป%9ยีไนโตรเจ้นต�อการเพ�+มผลผล�ตข�าว์โพดหว์าน โดยีการทดลองปล(กข�าว์โพดหว์านท�+แตกต�างก�น 3 พ�นธี%� ในสภาพแว์ดล�อมเด�ยีว์ก�น จ้0านว์น 12 แปลง ได�ผลผล�ตเป/นน0#าหน�กฝั;กด� (กก./ไร�) ด�งน�#

พ�นธี%�อ�ตราป%9ยีไนโตรเจ้น (กก./ไร�)0 15 30 60

1 14 18 20 222 20 24 27 253 17 19 20 20

สาขาเทคโนโลยี�การผล�ตส�ตว์� มหาว์�ทยีาล�ยีแม�โจ้�-แพร� เฉล�มพระเก�ยีรต�

11

7.1 ผ�งการทดลองผ�งการทดลอง ม�บล'อก 3 กล%�ม ๆ 4 หน�ว์ยีทดลอง (โดยีให�อ�ตราป%9ยีท�+ระด�บ 0, 15, 30 และ 60 กก./ไร� เป/นทร�ทเมนต�A, B, C และ D ตามล0าด�บ)

(B) 18 (A) 14(C) 20

(D) 25

(B) 19(D) 20

(A) 20(C) 27(B) 24

(A) 17

(D) 22

(C) 20

Block 1

Block 2

Block 3

สาขาเทคโนโลยี�การผล�ตส�ตว์� มหาว์�ทยีาล�ยีแม�โจ้�-แพร� เฉล�มพระเก�ยีรต�

12

7.1 ว์�ธี�ว์�เคราะห� จ้ะได�ตารางว์�เคราะห� ด�งน�# Sourc

edf SS MS F

Treatment

t-1 (2) (2)/(t-1) MST/MSE

Block r-1 (3) (3)/(r-1)

Error (r-1) (t-1)

(4) (4)/(r-1)(t-1)

Total rt-1 (1)ค�าทดสอบ F ซึ่.+งม� df = t-1,(r-1)(t-1)

สาขาเทคโนโลยี�การผล�ตส�ตว์� มหาว์�ทยีาล�ยีแม�โจ้�-แพร� เฉล�มพระเก�ยีรต�

13

7.1 ว์�ธี�ว์�เคราะห� จ้ะได�ตารางว์�เคราะห� ด�งน�# Source df SS MS F

Treatment

3 57 19 11.38**

Block 2 74 37

Error 6 10 1.67

Total 11 141ค�าทดสอบ F ซึ่.+งม� df = t-1, (r-1)(t-1)

เป<ดตาราง = F 0.05(3,6) = 4.76 และ = F

0.01(3,6) = 9.78

สาขาเทคโนโลยี�การผล�ตส�ตว์� มหาว์�ทยีาล�ยีแม�โจ้�-แพร� เฉล�มพระเก�ยีรต�

14

ข�#นตอนการว์�เคราะห�1 .จ้�ดเร�ยีงค�าเฉล�+ยีจ้ากค�าน�อยีไปหามาก หร"อ

มากไปหาน�อยีD C B A22.33 22.33 20.3317.00

2. ค0านว์ณ์หาจ้0านว์นค(�ท�+สามารถเปร�ยีบเท�ยีบได�)!2(!2

!

2

t

tt

)!24(!2

!4

2

4

= 6

1)1(221234

2

4

=

สาขาเทคโนโลยี�การผล�ตส�ตว์� มหาว์�ทยีาล�ยีแม�โจ้�-แพร� เฉล�มพระเก�ยีรต�

15

ข�#นตอนการว์�เคราะห� โดยีว์�ธี� lsd

3. ค0านว์ณ์หาค�า lsd

โดยี เป/นค�า t จ้ากตาราง t ท�+ df เท�าก�บ df (error) หร"อ (t-1)(r-1)

\ = = =

t0.005,6 = 3.707

แทนค�า

r

1

r

1MSE

2

αt

2

αlsd

2

t

errort2

62

01.0t

3.91 1.055 x 0.3073

1

3

11.67x0.3707

สาขาเทคโนโลยี�การผล�ตส�ตว์� มหาว์�ทยีาล�ยีแม�โจ้�-แพร� เฉล�มพระเก�ยีรต�

16

4. ค0านว์ณ์ผลต�างของค�าเฉล�+ยีของทร�ทเมนต�ท%กค(�

ค(�ท�+ 1 D - A = 22.33- 17.00 = 5.33** >3.91

ค(�ท�+ 2 D – B= 22.33 – 20.33 = 2.00ns <3.91

ค(�ท�+ 3 D – C = 22.33 – 22.33 = 0.00ns <3.91

ค(�ท�+ 4 C – A = 22.33 – 17.00 = 5.33** >3.91

ค(�ท�+ 5 C – B = 22.33 – 20.33 = 2.00ns <3.91

ค(�ท�+ 6 B – A = 20.33 – 17.00 = 3.33ns <3.91

สาขาเทคโนโลยี�การผล�ตส�ตว์� มหาว์�ทยีาล�ยีแม�โจ้�-แพร� เฉล�มพระเก�ยีรต�

17

สาขาเทคโนโลยี�การผล�ตส�ตว์� มหาว์�ทยีาล�ยีแม�โจ้� ว์�ทยีาเขตแพร� เฉล�มพระเก�ยีรต�

5. สร%ปผล

Dก Cก Bกข Aข

22.33 22.3320.33 17.00

18

ข�#นตอนการว์�เคราะห� โดยีว์�ธี� DMRT

3. ค0านว์ณ์ค�า (1) SY (2) SSR และ (3) LSR

Y

Y

SSSRLSRr

MSES

.

75.03

67.1

3.2 หาค�า SSR จ้ากการเป<ดตารางท�+ 6

3.3 ค0านว์ณ์ค�า LSR จ้ากส(ตร LSR = SSR x SY

สาขาเทคโนโลยี�การผล�ตส�ตว์� มหาว์�ทยีาล�ยีแม�โจ้�-แพร� เฉล�มพระเก�ยีรต�

19

ว์�ธี�ว์�เคราะห�1.3 ค0านว์ณ์ค�า LSR

ค�า p 2 3 4

SSR0.0

1

5.24 5.51 5.65

LRS0.01= 3.93 4.13 4.24YSSSR.

สาขาเทคโนโลยี�การผล�ตส�ตว์� มหาว์�ทยีาล�ยีแม�โจ้�-แพร� เฉล�มพระเก�ยีรต�

20

4. ค0านว์ณ์ผลต�างของค�าเฉล�+ยีของทร�ทเมนต�ท%กค(�

ค(�ท�+ 1 D - A = 5.33** > 4.24 (เปร�ยีบเท�ยีบก�บLSR0.01, p = 4)

ค(�ท�+ 2 D – B= 2.00ns < 4.13 (เปร�ยีบเท�ยีบก�บLSR0.01, p = 3)

ค(�ท�+ 3 D – C = 0.00ns < 3.93 (เปร�ยีบเท�ยีบก�บLSR0.01, p = 2)

ค(�ท�+ 4 C – A = 5.33** > 4.13 (เปร�ยีบเท�ยีบก�บLSR0.01, p = 3)

ค(�ท�+ 5 C – B = 2.00ns < 3.93 (เปร�ยีบเท�ยีบก�บLSR0.01, p = 2)

ค(�ท�+ 6 B – A = 3.33ns < 3.93 (เปร�ยีบเท�ยีบก�บLSR0.01, p = 2)

สาขาเทคโนโลยี�การผล�ตส�ตว์� มหาว์�ทยีาล�ยีแม�โจ้�-แพร� เฉล�มพระเก�ยีรต�

21

5. สร%ปผล

Dก Cก Bกข Aข

22.33 22.3320.33 17.00

สาขาเทคโนโลยี�การผล�ตส�ตว์� มหาว์�ทยีาล�ยีแม�โจ้�-แพร� เฉล�มพระเก�ยีรต�

22

สาขาเทคโนโลยี�การผล�ตส�ตว์� มหาว์�ทยีาล�ยีแม�โจ้� ว์�ทยีาเขตแพร� เฉล�มพระเก�ยีรต�

การเปร�ยีบเท�ยีบประส�ทธี�ภาพของการทดลอง• เปร�ยีบเท�ยีบระหว์�างการใช้�แผนการทดลอง

CRD ก�บ RCBD

• โดยีการค0านว์ณ์หาประส�ทธี�ภาพส�มพ�ทธี� (Relative Efficiency)

• เน"+องจ้ากการใช้� RCBD ท0าให�เพ�+มจ้0านว์นหน�ว์ยีทดลอง

หากทดสอบแล�ว์ block ไม�แตกต�าง = ไม�ม�อ�ทธี�ผลของ block ท0าให�เส�ยี df error และ ใช้�แผนการทดลองท�+ผ�ด (ใช้�CRD ง�ายีกว์�า)

23

เปร�ยีบเท�ยีบแผนการทดลองCRD RCBD

source

df source

df

treatment

t-1 treatment

t-1

error t(r-1) block r-1

total tr-1 error (t-1)(r-1)

total tr-1

สาขาเทคโนโลยี�การผล�ตส�ตว์� มหาว์�ทยีาล�ยีแม�โจ้�-แพร� เฉล�มพระเก�ยีรต�

24

• Relative Efficiency จ้ะบอกให�ทราบว์�าการทดลองแบบ CRD จ้ะใช้�จ้0านว์นซึ่0#ามากกว์�า RCBD ก�+เท�า ซึ่.+งค0านว์ณ์จ้ากส(ตร

• R.E. = MSE ของ CRD / MSE ของ RCBD

E

BE

1)MS(rt

1)MS(r1)MSr(tE

แต�เน"+องจ้าก df error ของ RCBD จ้ะน�อยีกว์�า CRD ค�าท�+ค0านว์ณ์ได�จ้ะม�ค�าส(งเล'กน�อยีจ้.งต�องปร�บด�ว์ยีค�า Precision Factor

1)3)(df(df3)1)(df (df

FactorPrecision 12

12

โดยีท�+ df1 เป/น df error ของ CRD

โดยีท�+ df2 เป/น df error ของ CRD

สาขาเทคโนโลยี�การผล�ตส�ตว์� มหาว์�ทยีาล�ยีแม�โจ้�-แพร� เฉล�มพระเก�ยีรต�

25

ด�งน�#น ค�าประมาณ์ของประส�ทธี�ภาพส�มพ�ทธี�เปร�ยีบเท�ยีบท�+ปร�บแล�ว์ ค"อ

E.1)3)(df(df3)1)(df (df

E12

12

หาก ค�าประมาณ์ท�+ค0านว์ณ์ได� ≤ 1 แสดงว์�า RCBD ไม�ด�กว์�า CRD

หาก ค�าประมาณ์ท�+ค0านว์ณ์ได� > 1 แสดงว์�า RCBD ด�กว์�า CRD

สาขาเทคโนโลยี�การผล�ตส�ตว์� มหาว์�ทยีาล�ยีแม�โจ้�-แพร� เฉล�มพระเก�ยีรต�

26

ต�ว์อยี�าง จ้งประมาณ์ของประส�ทธี�ภาพส�มพ�ทธี�เปร�ยีบเท�ยีบ

E.1)3)(df(df3)1)(df (df

E12

12

โดยีท�+

จ้ากส(ตร

1)](1.67)-[(3)(4)1)(37)(31)(1.67)3(4

E

BE

1)MS(rt

1)MS(r1)MSr(tE

4.8518.3789.03

% 461 หร"อ 4.6181

373.454.85.

1)3)(8(63)1)(8 (6

E

สาขาเทคโนโลยี�การผล�ตส�ตว์� มหาว์�ทยีาล�ยีแม�โจ้�-แพร� เฉล�มพระเก�ยีรต�

27