57492417 caudal metodos cos trabajo
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METODO DE GUMBEL
AÑO Q² V.- CALCULO DEL CAUDAL MAXIMO PARA DIFERENTES T1995 114.00 129961996 135.71 18417.20 Para T = 10 años1997 127.34 16215.481998 148.34 22004.761999 162.90 26536.412000 208.08 43297.29 Para T = 20 años2001 211.24 44622.342002 156.16 24385.952003 182.76 33401.222004 116.41 13551.29
Para T = 10 años
Para T = 20 años
SUMA 1562.94 255427.92 VII.- CALCULO DEL INTERVALO DE CONFIANZA
I.-CÁLCULO DEL PROMEDIO DE CAUDALES Como en ambos casos ø es mayor que 0.9, se utiliza la ecuacion (6.30)
Qm = 1.48 m³/s
II.-CÁLCULO DE LA DESVIACION ESTANDAR
VIII.- CALCULO DEL CAUDAL DE DISEÑO
Q generados (m³/s)
VI.- CALCULO DE ø
Qm=∑ QN
Qm=31 .0421
σQ=√∑ Qi2 −NQm
2
N−1
σQ=√48 .29−21×(1.48 )2
20
φ=1−110
=0.9
φ=1−120
=0.95
ΔQ=±1 .14σQσN
ΔQ=±1 .14×6 .781 .0696
ΔQ=±7 .23
Qd=Qmax±ΔQ
Desviacion Estandar = 6.78
III.-CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES Para T = 10 años
De la Tabla 6.13, para N= 21
Para T = 20 añosIV.-OBTENCION DE LA ECUACION DEL CAUDAL MAXIMO
YN=0.5252 σ N=1.0696
Qmax=1. 48−6 .781 .0696
×(0.5252−lnT )
Qmax=−1 .849+6 .339 lnT
Qd=Qmax±ΔQ
Qd=12.75+7 .23
Qd=19 .98m3 /s
Qd=17 .14+7 .23
Qd=24 .37m3/ s
Qd min=9 .91m3/ s
METODO DE GUMBEL
V.- CALCULO DEL CAUDAL MAXIMO PARA DIFERENTES T
VII.- CALCULO DEL INTERVALO DE CONFIANZA
Como en ambos casos ø es mayor que 0.9, se utiliza la ecuacion (6.30)
VIII.- CALCULO DEL CAUDAL DE DISEÑO
VI.- CALCULO DE ø
Qmax=12.75m3 /s
Qmax=17 .14m3/ s
φ=1−110
=0.9
φ=1−120
=0.95
ΔQ=±1 .14σQσN
ΔQ=±1 .14×6 .781 .0696
ΔQ=±7 .23
Qd=Qmax±ΔQ
Qd=Qmax±ΔQ
Qd=12.75+7 .23
Qd=19 .98m3 /s
Qd=17 .14+7 .23
Qd=24 .37m3/ s
Qd min=9 .91m3/ s
METODO DE NASH
m Q T T/(T-1) X1 114.00 11.0000 1.1000 -1.38312 135.71 5.5000 1.2222 -1.05973 127.34 3.6667 1.3750 -0.85924 148.34 2.7500 1.5714 -0.70715 162.90 2.2000 1.8333 -0.57966 208.08 1.8333 2.2000 -0.46547 211.24 1.5714 2.7500 -0.35728 156.16 1.3750 3.6667 -0.24859 182.76 1.2222 5.5000 -0.1306
10 116.41 1.1000 11.0000 0.0176
SUMA 1562.94 -5.7728
I.-CALCULO PRELIMINARES
II.-CALCULO DE Qm Y Xm
T=N+1m X=loglog T
T−1
Qm=30 .9521
=1 .47m3 /s X m=−12 .396721
=−0 .5903
∑Q=30 .95
∑Q2=47 .8987
∑ X=−12.3967
∑ X2=11.8475
∑QX=−21.3967
III.-CALCULO DE LOS PARAMETROS a Y b
IV.-CALCULO DEL CAUDAL MAXIMO
Para T = 10 años
Para T = 20 años
Qm=30 .9521
=1 .47m3 /s X m=−12 .396721
=−0 .5903
b=∑QX−NXmQ
∑ X 2−NX2
b=−21 .3967−21×(−0 .5903 )×1 .4711.8475−21×(−0 .5903 )2
Xm=∑ XN
=−12 .396721
=−0 .5903
b=−0 .701
a=Qm−b×Xm a=1 .056
Qmax=12.214m3 /s
Qmax=1.056−0 .701×loglogTT−1
Qmax=11.995m3 / s
METODO DE NASH
QxX Q² X²-157.6707 12996.0000 1.9129-143.8162 18417.2041 1.1230-109.4066 16215.4756 0.7382-104.8900 22004.7556 0.5000-94.4243 26536.41 0.3360-96.8482 43297.2864 0.2166-75.4563 44622.3376 0.1276-38.8076 24385.9456 0.0618-23.8603 33401.2176 0.01702.0505 13551.2881 0.0003
-843.1297 255427.9206 5.0334
V.-CALCULO DE LAS DESVIACIONES ESTANDAR Y COVARIANZA
VI.-CALCULO DEL INTERVALO DE CONFIANZA
Sxx=21×11.8475−(−12 .3967 )2 Sxx=95.119
SQQ=21×47 .8987−(30 .95 )2SQQ=47 .9702
SXQ=21× (−21 .3967 )−30.95×(−12 .3967 )SXQ=−65 .6528
Para T = 10 años
Para T = 20 años
VII.-CALCULO DEL CAUDAL DE DISEÑO
Para T = 10 años
Para T = 20 años
ΔQ=±2√47 .9702212×20+ (X+0 .5903 )2×1
19×195 .119
×(47 .9702− (−65.6508 )2
95 .119 )
ΔQ=±2√0 .0054+0 .0516 (X+0.5903 )2
X=loglog TT−1 X=−1 .3395
ΔQ=0 .3707
X=loglog TT−1 X=−1 .6522
ΔQ=0 .5043
Qd=11.995+0 .3707 Qd=12.366m3 /s
Qd=12.214+0 .5043 Qd=12.7183m3 /s
METODO DE LEBEDIEV
I.-OBTENCION DEL CAUDAL MEDIO Qm
AÑO Q (m³/s) (Q/Qm)-1 ((Q/Qm)-1)^2 ((Q/Qm)-1)^31995 114.00 -0.2706 0.0732 -0.019821996 135.71 -0.1317 0.0173 -0.002281997 127.34 -0.1853 0.0343 -0.006361998 148.34 -0.0509 0.0026 -0.000131999 162.90 0.0423 0.0018 0.000082000 208.08 0.3313 0.1098 0.036382001 211.24 0.3516 0.1236 0.043452002 156.16 -0.0009 0.0000 0.000002003 182.76 0.1693 0.0287 0.00486
10 2004 116.41 -0.2552 0.0651 -0.01662
SUMA 1562.9400 0.4564 0.03955PROM 156.2940
II.-CALCULOS PREVIOS
Qm=30 .9521
=1 .47m3 /s
∑ (QQm−1)2
=1 .1025
∑ (QQm−1)3
=0 .03262
III.-CALCULO DEL COEFICIENTE DE VARIACION Cv
IV.-CALCULO DEL COEFICIENTE DE ASIMETRIA Cs
Considerando que la avenida es producida por una tormenta, se tiene:
De estos dos valores se escoge el mayor por lo tanto Cs es :
V.-OBTENCION DEL COEFICIENTE K:
Para el periodo de retorno de 10 años, el valor de P es:
Con P=10% y Cs=0.6873, se obtiene K=1.33:
Para el periodo de retorno de 20 años, el valor de P es:
Cv=√1.102521=0 .2291
C s=0 .0362
21×(0 .2291 )3=0 .1433
C s=3×Cv=0 .6873
C s=0 .6873
P=110
=0.1=10%
P=120
=0.05=5%
Con P=5% y Cs=0.6873, se obtiene K=1.81:
Los valores de K se obtienen de la Tabla 6.17
METODO DE LEBEDIEV
VI.-CALCULO DE Er
De la figura 6,3 se calcula Er
Para P=10% y Cv=0,2291, se obtiene Er=0,28:
Para P=5% y Cv=0,2291, se obtiene Er=0,32:
VII.-CALCULO DEL CAUDAL MAXIMO
Para T=10 años:
Para T=20 años:
VIII.-CALCULO DEL INTERVALO DE CONFIANZA
Para N=21 años se puede tomar A=0,88:
Para T=10 años, se tiene:
Para T=20 años, se tiene:
Qmax=Qm (Er×Cv+1)
Qmax=1. 47×(0 .28×0 .2291+1 )=1.564m3 /s
Qmax=Qm (Er×Cv+1 )
Qmax=1. 47×(0 .32×0.2291+1 )=1 .578m3/ s
ΔQ=±A×E r×Qmax√N
ΔQ=±A×E r×Qmax√N
ΔQ=±0 .88×0 .28×1 .47√21
=0 .079m3/ s
ΔQ=±A×E r×Qmax√N
ΔQ=±0 .88×0 .32×1 .47√21
=0 .090m3 / s
IX.-CALCULO DEL CAUDAL DE DISEÑO
Para T=10 años:
Para T=20 años:
Qd=1.564+0 .079=1 .643m3 / s
Qd=1.578+0 .090=1.668m3 /s
CUADRO DE RESUMEN
METODOQmax Qdiseño max Qdiseño min
T= 10 T= 20 T= 10 T= 20 T= 10 T= 20GUMBLE 223.32 249.02 265.80 291.30 181.04 206.74NASH 129.80 118.94 180.61 177.65 78.99 60.23
LEBEDIEV 164.97 165.98 176.75 179.12 153.19 165.98PROMEDIO 172.70 177.98 207.72 216.02 137.74 144.32