58 LA GUADUA FUN DAMENTOS PA RA EL DISENtilde O DE ESTRUCTURAS AGROP ECUARIAS

Tabla 13 Moacutedulos de elasticidad (E) para la GAK

Investigador Moacutedulo Emiacuten (MPa) Compresioacuten Paralela a la Flexioacuten

r

Moacutedulo Eprom (MPa) Compresioacuten Paralela a la Flexioacuten

fibr

Mejiacutea (1985) - - - 9398

Gonzaacute lez ampDiacuteaz (1992)

- - - 12500

Gonzaacute lez et al (2003)

- 779 1 - 10692

Loacutepez ampTrujillo (2002)

- 6000 - 12000

Ja nssen (2002) 151 90 13500 165 00 14900

Osori o et al (2005)

11341 - 15525 -

Ca strilloacuten ampMalaver (2004)

- - 153 42 11 629

Otras investigaciones como la realizada por Prieto amp Saacutenshychez (2001) recomiendan utilizar valores de Moacutedulos de Elasticidad de acuerdo con la luz libre del elemento tal y como se observa en la tabla 14

Tabla 14 Moacutedulo de Elasticidad a flexioacuten de acuerdo a la luz para GAK

Modulo de elasticidad (MPa)

Luz Libre Lltl5 m Lgtl5 m

Miacutenimo 3000 6000

Promed io 65 00 11 500

Los Moacutedulos de Elasticidad miacutenimos (E m IO ) y promedios

(Eprom) para la madera y la guadua recomendados por Loacuteshypez amp Trujillo (2002) se presentan en la tabla 15

CAPITULO 3 DISENO DE ELEMENTOS EN GUADUA 59

Tabla 15 Moacutedulos de elasticidad para madera y guadua (MPa)

Grupo Moacutedulo de elasticidad Miacutenimo E mn

Moacutedulo de elasticidad

Promedio E prom

A 9500 13000 B 7500 10000 e 5500 9000

Guadua 6000 11500

Fuente Loacutepez amp Trujillo (2002)

Los mayores valores de Moacutedulo de Elasticidad tanto en la cepa como en la basa se encuentran en el espesor total y van disminuyendo de la capa externa a la interna aspecto que se debe no soacutelo a la concentracioacuten de las ceacutelulas de fibras sino a que su longitud y espesor van disminuyendo hacia la capa interna y a que se correlacionan positivamente con el E lo cual coincide con lo reportado por Abd Latif (1990)

Estos resultados comparados con los encontrados por Ahshymad (2000) difieren en un 1172 en el material sin nudo yen un 834 en aquellos que contienen nudo La diferencia no se considera muy apreciable si se tiene en cuenta que estos anaacutelisis son comparados con los del bambuacute Calcuta

Esta variabilidad de valores de moacutedulos de elasticidad tambieacuten indica la necesidad de reportar en las investigashyciones miacutenimamente aspectos como la procedencia del material diaacutemetro interno y externo contenido de humeshydad longitud de las probetas utilizadas y zona de donde se obtuvieron las probetas entre otros

Cargas

El titulo B23de la norma NSR 98 especifica las combinashyciones de cargas que deben ser utilizadas con el meacutetodo de esfuerzos de trabajo o en las verificaciones del estado liacutemite del servicio

CAPITULO 3 DISENO DE ELEMENTOS EN GUADUA 59

Tabla 15 Moacutedulos de elasticidad para madera y guadua (MPa)

Grupo Moacutedulo de elasticidad Miacutenimo E mn

Moacutedulo de elasticidad

Promedio E prom

A 9500 13000 B 7500 10000 e 5500 9000

Guadua 6000 11500

Fuente Loacutepez amp Trujillo (2002)

Los mayores valores de Moacutedulo de Elasticidad tanto en la cepa como en la basa se encuentran en el espesor total y van disminuyendo de la capa externa a la interna aspecto que se debe no soacutelo a la concentracioacuten de las ceacutelulas de fibras sino a que su longitud y espesor van disminuyendo hacia la capa interna y a que se correlacionan positivamente con el E lo cual coincide con lo reportado por Abd Latif (1990)

Estos resultados comparados con los encontrados por Ahshymad (2000) difieren en un 1172 en el material sin nudo yen un 834 en aquellos que contienen nudo La diferencia no se considera muy apreciable si se tiene en cuenta que estos anaacutelisis son comparados con los del bambuacute Calcuta

Esta variabilidad de valores de moacutedulos de elasticidad tambieacuten indica la necesidad de reportar en las investigashyciones miacutenimamente aspectos como la procedencia del material diaacutemetro interno y externo contenido de humeshydad longitud de las probetas utilizadas y zona de donde se obtuvieron las probetas entre otros

Cargas

El titulo B23de la norma NSR 98 especifica las combinashyciones de cargas que deben ser utilizadas con el meacutetodo de esfuerzos de trabajo o en las verificaciones del estado liacutemite del servicio

60 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DISENtildeO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS

Figura 27 Moacutedulos de elasticidad para GAK con la presencia y ausencia de nudos en la cepa bajo cargas

radiales y tangenciales

1100000 I 1000000 1 __ E Cepa (Mpa) Radial

900000

800000 ----- E Cepa (MPa)iacuteij I Tangencial

~ 600000

a 700000 1 - -- - E Basa (MPa) Radial

w 500000

400000 --- E Basa (MPa) Tangencial300000

200000

l Fuente Osorio (2006)

Excepto cuando asiacute se indique en la parte correspondiente a cada uno de los materiales que se regulan en la NSR 98 deben tenerse en cuenta todas las cargas indicadas a contishynuacioacuten actuando en las combinaciones que se dan

D (B23-1) D + L (B23-2) D + W (B23-3) D + O7E (B23-4) D + L + W (B23-S) D + L + O7E (B23-6)

Donde D carga muerta L carga temporal o viva E carga siacutesmica W carga de viento

Para el disentildeo de los elementos que forman parte de una esshytructura se deben calcular los esfuerzos actuantes con una adecuada evaluacioacuten de cargas Eacutesta debe contemplar la carshyga viva la carga muerta y otras cargas como sismo y viento

El disentildeo debe hacerse para la combinacioacuten que produzca el efecto maacutes desfavorable en la edificacioacuten en su cimentashy

CAPITULO 3 DISENtildeO DE ELEMENTOS EN GUADUA 61

cioacuten o en el elemento estructural o parte de eacutel bajo consishyderacioacuten El efecto maacutes desfavorable puede ocurrir cuando una o varias de las cargas no actuacuteen

De acuerdo con la norma referida se debe considerar los efectos maacutes desfavorables de viento y de sismo tomaacutendoshylos independientemente Cuando la carga muerta reduzca la posibilidad de vuelco de la estructura D iraacute multiplicada por 085

Seguacuten Takeuchi (2004) Al evaluar las cargas muertas en estructuras de guadua no se deben olvidar aspectos que pueden aumentar en buen porcentaje la carga por ejemshyplo el peso de la teja de barro se incrementa por la absorshycioacuten de agua (en ensayos de absorcioacuten en el Instituto de Ensayos e Investigacioacuten en muestras de teja de barro se encontroacute un aumento de peso en estado huacutemedo de 15)

El no tener en cuenta dichos excesos de carga ademaacutes de contribuir a un disentildeo no seguro estructuralmente ocasioshyna deflexiones excesivas en los elementos que no son bien vistos ni estructural ni arquitectoacutenicamente tal como sushycede en la viga de la figura 28 que presenta un exceso de deflexioacuten por inadecuada seleccioacuten del material frente a las cargas actuantes

De acuerdo con Takeuchi (2004) se debe tener cuidado ya que El mortero de pega utilizado para fijar las tejas de barro tiene un peso alto el peso de una estructura en guadua con canutos rellenos es mayor (al hacer un ejershycicio tomando una densidad para la guadua aproximada de 1500 kgm3 para una humedad de 20-25 una guashydua de 7 cm de diaacutemetro exterior y 14 cm de espesor pesa apenas 4 kgml es decir un canuto de 23 cm de longitud pesa menos de 1 kg el mortero fluido con una densidad de 1100 kgm3 usado para rellenar el canuto pesa aproxishymadamente otro kilo) las pletinas varillas utilizadas en las lmiones igualmente incrementan en buen porcentaje el peso de la estructura Adicionalmente al aumentar la carga muerta aumenta la carga de sismo

62 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DI SENtildeO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS

Figura 28 Deflexioacuten excesiva en viga de GAK (Maloca Universidad Nacional Sede Medelliacuten)

Foto Alexander Osorio 2005

CAPiTULO 3 DISENtildeO DE ELEMENTOS EN GUADUA 63

Por otra parte para elementos de guadua no reforzados con morteros en los canutos se pueden utilizar valores de 8 kgm dependiendo del diaacutemetro y geometriacutea del elemento cuyo peso no tiene en cuenta la carga adicional que le proshyporcionan las pletinas varillas utilizadas en las uniones y que igualmente incrementan en buen porcentaje el peso de la estructura (aproximadamente en un 20)

Para el caso de estructuras agropecuarias las cargas vivas son de gran importancia principalmente para aquellos lushygares utilizados como depoacutesitos o lugares de procesamienshytos de productos agriacutecolas como es el caso de beneficios de cafeacute bodegas silos entre otros Por lo tanto para la evashyluacioacuten de las cargas vivas se requiere conocer las densidashydes criacuteticas del material

Fundamentos para el disentildeo de elementos

A continuacioacuten se describen los procedimientos para realishyzar caacutelculos de elementos sometidos a flexioacuten compresioacuten flexo-compresioacuten ya traccioacuten

Elementos sometidos a flexioacuten

Los elementos sometidos a flexioacuten soportan cargas perpenshydiculares a su eje Este procedimiento de disentildeo es aplicashyble a vigas viguetas y entablados y en general a elementos horizontales que forman parte de pisos o techos Los efecshytos que las cargas verticales producen en esos elementos son principalmente corte y flexioacuten

El procedimiento descrito a continuacioacuten fue adaptado por Loacutepez amp Trujillo (2002) y obtenido del propuesto por la JUNAC (1984) el cual consta de siete pasos a saber

1) Definir bases de caacutelculo Cargas para considerar en el disentildeo Deflexiones admisibles Condiciones de apoyo luz de caacutelculo y espaciamiento

64 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DISENO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIA S

2) Efectos maacuteximos maXlmo momento flector (M) Y a maacutexima fuerza cortante (V)

3) Establecer las tensiones admisibles de flexioacuten corte y moacutedulo de elasticidad

4) Calcular el momento de inercia 1 necesario para el caacutelculo de deflexiones

5) Calcular el moacutedulo de la seccioacuten S necesario para el caacutelculo de la resistencia

6) Seleccionar la seccioacuten mayor calculada en los pasos 4 y 5 7) Verificar la tensioacuten de corte

Para ejecutar cada uno de los pasos descritos es necesario describir la manera de obtener algunos de estos paraacutemeshytros como se ve a continuacioacuten

Deflexiones admisibles

Las deflexiones admisibles en vigas viguetas o entablashydos de piso o techos dependen del uso al que se destine la edificacioacuten La guadua se disentildea bajo comportamientos elaacutesticos pero no se debe dejar de lado su comportamiento como material viscoelaacutestico o plaacutestico bajo ciertos intervashylos de contenido de humedad

De acuerdo con Loacutepez amp Trujillo (2002) para determinar las deflexiones admisibles se deben considerar ademaacutes de las deflexiones diferidas (es decir las causadas en el tiemshypo) las deflexiones instantaacuteneas y las vibraciones

En la tabla 16 se ilustran las deflexiones maacuteximas admisishybles de acuerdo con la tabla G32 de la norma NSR-98 las cuales son determinadas por

t1maacutex ~ (18) K

Donde L es la luz entre las caras de los apoyos o la distancia de la cara del apoyo a los extremos

CAPITULO 3 DISENO DE ELEMENTOS EN GUAOUA

la ~vv-u-v prefabricados o ventanas o bien

el buen funcionamiento de estos elementos

Por otra un factor muy

es un ta este aspecto a

la apariencia de las el

tener en cuenshyestructuras o

Las deflexiones pueden calcularse con los meacutetodos y mulas En la 17 se presentan de-

de apoyo y disshyno

por

Tabla 16 Deflexiones maacuteximas admisibles

Deflexioacuten Carga Actuante Maacutexima lt I2tK

Vibraciones

de edincacioacuten SI se desea minishyrnizar la vibracioacuten perrYJa nentes

Deflexiones diferidas

con o sin cielo raso L350

L300

L200

66 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DIS ENtildeO DE ESTRU CTUR AS AGRO PECUARI AS

Tabla 17- Deflexiones maacuteximas

Caso Formula dmax

Vi ga sim plemente apoyada con cargas uniformemente re pa rt ida de luz L

5W L4

- -shy384El

Viga simplemente apoyada co n carga co ncent rada al centro

PLJ

- -48E I

Viga dobleme nte em pot rada con ca rga uniformemente rep artida

W L4

-shy384E

Viga en volad izo con ca rga uniforme-mente rep artida

W L4

-shySEI

Donde

W carga por unidad de longitud L luz E moacutedulo de elasticidad 1 momento de inercia P carga concentrada

Momento de inercia y moacutedulo de la seccioacuten

De acuerdo con la JUNAC (1984) para que un elemento no se deforme excesivamente y para que este no vaya a fallar es necesario tener un momento de inercia (1) y un moacutedulo de seccioacuten (S) suficientes para que esto no ocurra Para ello se debe cumplir entonces con lo expresado en las ecuacioshynes 19 y 20

Jelemento ~ 1necesari O

(20)S elemento ~ S necesario

Donde

CAPiTULO 3 DISENO DE ELEMENTOS EN GUADUA 67

S ~7r(De4-Di4) (22) elemento 3 2 De

Siendo (De) el diaacutemetro externo y (Di) el diaacutemetro interno del elemento Las ecuaciones 21 y 22 son expresiones para un soacutelo elemento de guadua (ver figura 29)

El moacutedulo de la seccioacuten necesario por resistencia esta dado por

s ~ Ma necesariO F

b

Donde M

a maacuteximo momento flector que se obtiene de los diagrashy

mas de esfuerzos (N mm)

Fb

tensioacuten admisible a flexioacuten modificado (NI mm2) (ver

titulo G de la NSR 98)

El momento de inercia necesario (1 ) se obtiene al necesa no igualar la expresioacuten 21 con las formulas de deflexioacuten de la tabla 17 y despejando de la ecuacioacuten resultante (1) Asiacute para los casos vistos en la tabla 18 se tienen las siguientes expresiones para el 1 necesa rIo

Tabla 18 Momentos de inercia necesarios

Caso Formula Inecesario

Viga simplemente apoya da con cargas uniformemente repartida s de luz L

5WLJK

384E

Viga simplemente apoyada con carga conce ntrada al cent ro

PL2 K- shy48E

Viga do bl emen te empotrada con carga uniformemente repartida

WLJ K- -384E

Viga en voladizo con carga uniformemente repartida

WL] K - shy

8E

68 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DISENtildeO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS

Figura 29 Vigas simples y dobles en guadua

Foto Alexander Osorio 2001

CAPiTULO 3 DISENtildeO DE ELEMENTOS EN GUADUA 69

Verificacioacuten de la tensioacuten de corte

Las tensiones de corte f no deben exceder las tensiones v

maacuteximas admisibles modificadas para corte paralelo a la fibra o cizalladura (F) el cual se obtiene de multiplicar los valores encontrados descritos en la tabla 10 por los factoshyres de reduccioacuten para el caso de cortantes descritos en la tabla 11

Estas tensiones F y

pueden incrementase en un 10 al disshyentildear entablados o viguetas debido a la accioacuten de grupo (veacuteshyase el numeral G32-4-4 de la NSR-98)

La tensioacuten de corte en una seccioacuten transversal de un elshyemento sometido a flexioacuten y a una cierta distancia del eje neutro puede obtenerse asiacute

Donde V fuerza cortante de la seccioacuten (N)

s momento estaacutetico de la seccioacuten transversal por encima de las fibras para las que t esta determinado b ancho de la seccioacuten a la altura de estas fibras 1 momento de inercia

Si b es constante y la maacutexima tensioacuten ocurre en el eje neutro para una viga de seccioacuten ciliacutendrica supuesta para la guadua se obtiene la maacutexima tensioacuten de corte que coshyincide con la expresioacuten encontrada por Loacutepez amp Trujillo (2002)

70 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DISE NtildeO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS

Donde

2A aacuterea de la seccioacuten transversal en mm re radio externo en mm ri radio interno en mm

En todos los casos se debe cumplir con

f lt F v v

Donde

F tensioacuten admisible a traccioacuten modificada (Nmm2) (ver vtitulo G de la NSR 98)

Es importante seleccionar un material maduro porque en este estado alcanza su maacutexima resistencia ademaacutes un mashyteriallibre de malformaciones y agrietamientos pues esto hace que se disminuyan los factores de seguridad por calishydad de material

Elementos sometidos a compresioacuten y a flexo-compresioacuten

Los elementos sometidos a compresioacuten son aquellos que reciben cargas axiales que provocan acortamiento a lo larshygo de su longitud y los de flexo-compresioacuten son aquellos que reciben cargas axiales de compresioacuten y de flexioacuten sishymultaacuteneamente

Para lo anterior es necesario tener en cuenta las recomenshydaciones dadas por la NSR-98 en el capiacutetulo E7 y por la Asociacioacuten de Ingenieriacutea Siacutesmica AlS y FOREC (2000) en el manual de construccioacuten de viviendas sismo resistentes en bahareque encementado

CAPITULO 3 DISENtildeO DE ELEMENTOS EN GUADUA 61

cioacuten o en el elemento estructural o parte de eacutel bajo consishyderacioacuten El efecto maacutes desfavorable puede ocurrir cuando una o varias de las cargas no actuacuteen

De acuerdo con la norma referida se debe considerar los efectos maacutes desfavorables de viento y de sismo tomaacutendoshylos independientemente Cuando la carga muerta reduzca la posibilidad de vuelco de la estructura D iraacute multiplicada por 085

Seguacuten Takeuchi (2004) Al evaluar las cargas muertas en estructuras de guadua no se deben olvidar aspectos que pueden aumentar en buen porcentaje la carga por ejemshyplo el peso de la teja de barro se incrementa por la absorshycioacuten de agua (en ensayos de absorcioacuten en el Instituto de Ensayos e Investigacioacuten en muestras de teja de barro se encontroacute un aumento de peso en estado huacutemedo de 15)

El no tener en cuenta dichos excesos de carga ademaacutes de contribuir a un disentildeo no seguro estructuralmente ocasioshyna deflexiones excesivas en los elementos que no son bien vistos ni estructural ni arquitectoacutenicamente tal como sushycede en la viga de la figura 28 que presenta un exceso de deflexioacuten por inadecuada seleccioacuten del material frente a las cargas actuantes

De acuerdo con Takeuchi (2004) se debe tener cuidado ya que El mortero de pega utilizado para fijar las tejas de barro tiene un peso alto el peso de una estructura en guadua con canutos rellenos es mayor (al hacer un ejershycicio tomando una densidad para la guadua aproximada de 1500 kgm3 para una humedad de 20-25 una guashydua de 7 cm de diaacutemetro exterior y 14 cm de espesor pesa apenas 4 kgml es decir un canuto de 23 cm de longitud pesa menos de 1 kg el mortero fluido con una densidad de 1100 kgm3 usado para rellenar el canuto pesa aproxishymadamente otro kilo) las pletinas varillas utilizadas en las lmiones igualmente incrementan en buen porcentaje el peso de la estructura Adicionalmente al aumentar la carga muerta aumenta la carga de sismo

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Figura 28 Deflexioacuten excesiva en viga de GAK (Maloca Universidad Nacional Sede Medelliacuten)

Foto Alexander Osorio 2005

CAPiTULO 3 DISENtildeO DE ELEMENTOS EN GUADUA 63

Por otra parte para elementos de guadua no reforzados con morteros en los canutos se pueden utilizar valores de 8 kgm dependiendo del diaacutemetro y geometriacutea del elemento cuyo peso no tiene en cuenta la carga adicional que le proshyporcionan las pletinas varillas utilizadas en las uniones y que igualmente incrementan en buen porcentaje el peso de la estructura (aproximadamente en un 20)

Para el caso de estructuras agropecuarias las cargas vivas son de gran importancia principalmente para aquellos lushygares utilizados como depoacutesitos o lugares de procesamienshytos de productos agriacutecolas como es el caso de beneficios de cafeacute bodegas silos entre otros Por lo tanto para la evashyluacioacuten de las cargas vivas se requiere conocer las densidashydes criacuteticas del material

Fundamentos para el disentildeo de elementos

A continuacioacuten se describen los procedimientos para realishyzar caacutelculos de elementos sometidos a flexioacuten compresioacuten flexo-compresioacuten ya traccioacuten

Elementos sometidos a flexioacuten

Los elementos sometidos a flexioacuten soportan cargas perpenshydiculares a su eje Este procedimiento de disentildeo es aplicashyble a vigas viguetas y entablados y en general a elementos horizontales que forman parte de pisos o techos Los efecshytos que las cargas verticales producen en esos elementos son principalmente corte y flexioacuten

El procedimiento descrito a continuacioacuten fue adaptado por Loacutepez amp Trujillo (2002) y obtenido del propuesto por la JUNAC (1984) el cual consta de siete pasos a saber

1) Definir bases de caacutelculo Cargas para considerar en el disentildeo Deflexiones admisibles Condiciones de apoyo luz de caacutelculo y espaciamiento

64 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DISENO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIA S

2) Efectos maacuteximos maXlmo momento flector (M) Y a maacutexima fuerza cortante (V)

3) Establecer las tensiones admisibles de flexioacuten corte y moacutedulo de elasticidad

4) Calcular el momento de inercia 1 necesario para el caacutelculo de deflexiones

5) Calcular el moacutedulo de la seccioacuten S necesario para el caacutelculo de la resistencia

6) Seleccionar la seccioacuten mayor calculada en los pasos 4 y 5 7) Verificar la tensioacuten de corte

Para ejecutar cada uno de los pasos descritos es necesario describir la manera de obtener algunos de estos paraacutemeshytros como se ve a continuacioacuten

Deflexiones admisibles

Las deflexiones admisibles en vigas viguetas o entablashydos de piso o techos dependen del uso al que se destine la edificacioacuten La guadua se disentildea bajo comportamientos elaacutesticos pero no se debe dejar de lado su comportamiento como material viscoelaacutestico o plaacutestico bajo ciertos intervashylos de contenido de humedad

De acuerdo con Loacutepez amp Trujillo (2002) para determinar las deflexiones admisibles se deben considerar ademaacutes de las deflexiones diferidas (es decir las causadas en el tiemshypo) las deflexiones instantaacuteneas y las vibraciones

En la tabla 16 se ilustran las deflexiones maacuteximas admisishybles de acuerdo con la tabla G32 de la norma NSR-98 las cuales son determinadas por

t1maacutex ~ (18) K

Donde L es la luz entre las caras de los apoyos o la distancia de la cara del apoyo a los extremos

CAPITULO 3 DISENO DE ELEMENTOS EN GUAOUA

la ~vv-u-v prefabricados o ventanas o bien

el buen funcionamiento de estos elementos

Por otra un factor muy

es un ta este aspecto a

la apariencia de las el

tener en cuenshyestructuras o

Las deflexiones pueden calcularse con los meacutetodos y mulas En la 17 se presentan de-

de apoyo y disshyno

por

Tabla 16 Deflexiones maacuteximas admisibles

Deflexioacuten Carga Actuante Maacutexima lt I2tK

Vibraciones

de edincacioacuten SI se desea minishyrnizar la vibracioacuten perrYJa nentes

Deflexiones diferidas

con o sin cielo raso L350

L300

L200

66 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DIS ENtildeO DE ESTRU CTUR AS AGRO PECUARI AS

Tabla 17- Deflexiones maacuteximas

Caso Formula dmax

Vi ga sim plemente apoyada con cargas uniformemente re pa rt ida de luz L

5W L4

- -shy384El

Viga simplemente apoyada co n carga co ncent rada al centro

PLJ

- -48E I

Viga dobleme nte em pot rada con ca rga uniformemente rep artida

W L4

-shy384E

Viga en volad izo con ca rga uniforme-mente rep artida

W L4

-shySEI

Donde

W carga por unidad de longitud L luz E moacutedulo de elasticidad 1 momento de inercia P carga concentrada

Momento de inercia y moacutedulo de la seccioacuten

De acuerdo con la JUNAC (1984) para que un elemento no se deforme excesivamente y para que este no vaya a fallar es necesario tener un momento de inercia (1) y un moacutedulo de seccioacuten (S) suficientes para que esto no ocurra Para ello se debe cumplir entonces con lo expresado en las ecuacioshynes 19 y 20

Jelemento ~ 1necesari O

(20)S elemento ~ S necesario

Donde

CAPiTULO 3 DISENO DE ELEMENTOS EN GUADUA 67

S ~7r(De4-Di4) (22) elemento 3 2 De

Siendo (De) el diaacutemetro externo y (Di) el diaacutemetro interno del elemento Las ecuaciones 21 y 22 son expresiones para un soacutelo elemento de guadua (ver figura 29)

El moacutedulo de la seccioacuten necesario por resistencia esta dado por

s ~ Ma necesariO F

b

Donde M

a maacuteximo momento flector que se obtiene de los diagrashy

mas de esfuerzos (N mm)

Fb

tensioacuten admisible a flexioacuten modificado (NI mm2) (ver

titulo G de la NSR 98)

El momento de inercia necesario (1 ) se obtiene al necesa no igualar la expresioacuten 21 con las formulas de deflexioacuten de la tabla 17 y despejando de la ecuacioacuten resultante (1) Asiacute para los casos vistos en la tabla 18 se tienen las siguientes expresiones para el 1 necesa rIo

Tabla 18 Momentos de inercia necesarios

Caso Formula Inecesario

Viga simplemente apoya da con cargas uniformemente repartida s de luz L

5WLJK

384E

Viga simplemente apoyada con carga conce ntrada al cent ro

PL2 K- shy48E

Viga do bl emen te empotrada con carga uniformemente repartida

WLJ K- -384E

Viga en voladizo con carga uniformemente repartida

WL] K - shy

8E

68 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DISENtildeO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS

Figura 29 Vigas simples y dobles en guadua

Foto Alexander Osorio 2001

CAPiTULO 3 DISENtildeO DE ELEMENTOS EN GUADUA 69

Verificacioacuten de la tensioacuten de corte

Las tensiones de corte f no deben exceder las tensiones v

maacuteximas admisibles modificadas para corte paralelo a la fibra o cizalladura (F) el cual se obtiene de multiplicar los valores encontrados descritos en la tabla 10 por los factoshyres de reduccioacuten para el caso de cortantes descritos en la tabla 11

Estas tensiones F y

pueden incrementase en un 10 al disshyentildear entablados o viguetas debido a la accioacuten de grupo (veacuteshyase el numeral G32-4-4 de la NSR-98)

La tensioacuten de corte en una seccioacuten transversal de un elshyemento sometido a flexioacuten y a una cierta distancia del eje neutro puede obtenerse asiacute

Donde V fuerza cortante de la seccioacuten (N)

s momento estaacutetico de la seccioacuten transversal por encima de las fibras para las que t esta determinado b ancho de la seccioacuten a la altura de estas fibras 1 momento de inercia

Si b es constante y la maacutexima tensioacuten ocurre en el eje neutro para una viga de seccioacuten ciliacutendrica supuesta para la guadua se obtiene la maacutexima tensioacuten de corte que coshyincide con la expresioacuten encontrada por Loacutepez amp Trujillo (2002)

70 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DISE NtildeO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS

Donde

2A aacuterea de la seccioacuten transversal en mm re radio externo en mm ri radio interno en mm

En todos los casos se debe cumplir con

f lt F v v

Donde

F tensioacuten admisible a traccioacuten modificada (Nmm2) (ver vtitulo G de la NSR 98)

Es importante seleccionar un material maduro porque en este estado alcanza su maacutexima resistencia ademaacutes un mashyteriallibre de malformaciones y agrietamientos pues esto hace que se disminuyan los factores de seguridad por calishydad de material

Elementos sometidos a compresioacuten y a flexo-compresioacuten

Los elementos sometidos a compresioacuten son aquellos que reciben cargas axiales que provocan acortamiento a lo larshygo de su longitud y los de flexo-compresioacuten son aquellos que reciben cargas axiales de compresioacuten y de flexioacuten sishymultaacuteneamente

Para lo anterior es necesario tener en cuenta las recomenshydaciones dadas por la NSR-98 en el capiacutetulo E7 y por la Asociacioacuten de Ingenieriacutea Siacutesmica AlS y FOREC (2000) en el manual de construccioacuten de viviendas sismo resistentes en bahareque encementado

62 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DI SENtildeO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS

Figura 28 Deflexioacuten excesiva en viga de GAK (Maloca Universidad Nacional Sede Medelliacuten)

Foto Alexander Osorio 2005

CAPiTULO 3 DISENtildeO DE ELEMENTOS EN GUADUA 63

Por otra parte para elementos de guadua no reforzados con morteros en los canutos se pueden utilizar valores de 8 kgm dependiendo del diaacutemetro y geometriacutea del elemento cuyo peso no tiene en cuenta la carga adicional que le proshyporcionan las pletinas varillas utilizadas en las uniones y que igualmente incrementan en buen porcentaje el peso de la estructura (aproximadamente en un 20)

Para el caso de estructuras agropecuarias las cargas vivas son de gran importancia principalmente para aquellos lushygares utilizados como depoacutesitos o lugares de procesamienshytos de productos agriacutecolas como es el caso de beneficios de cafeacute bodegas silos entre otros Por lo tanto para la evashyluacioacuten de las cargas vivas se requiere conocer las densidashydes criacuteticas del material

Fundamentos para el disentildeo de elementos

A continuacioacuten se describen los procedimientos para realishyzar caacutelculos de elementos sometidos a flexioacuten compresioacuten flexo-compresioacuten ya traccioacuten

Elementos sometidos a flexioacuten

Los elementos sometidos a flexioacuten soportan cargas perpenshydiculares a su eje Este procedimiento de disentildeo es aplicashyble a vigas viguetas y entablados y en general a elementos horizontales que forman parte de pisos o techos Los efecshytos que las cargas verticales producen en esos elementos son principalmente corte y flexioacuten

El procedimiento descrito a continuacioacuten fue adaptado por Loacutepez amp Trujillo (2002) y obtenido del propuesto por la JUNAC (1984) el cual consta de siete pasos a saber

1) Definir bases de caacutelculo Cargas para considerar en el disentildeo Deflexiones admisibles Condiciones de apoyo luz de caacutelculo y espaciamiento

64 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DISENO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIA S

2) Efectos maacuteximos maXlmo momento flector (M) Y a maacutexima fuerza cortante (V)

3) Establecer las tensiones admisibles de flexioacuten corte y moacutedulo de elasticidad

4) Calcular el momento de inercia 1 necesario para el caacutelculo de deflexiones

5) Calcular el moacutedulo de la seccioacuten S necesario para el caacutelculo de la resistencia

6) Seleccionar la seccioacuten mayor calculada en los pasos 4 y 5 7) Verificar la tensioacuten de corte

Para ejecutar cada uno de los pasos descritos es necesario describir la manera de obtener algunos de estos paraacutemeshytros como se ve a continuacioacuten

Deflexiones admisibles

Las deflexiones admisibles en vigas viguetas o entablashydos de piso o techos dependen del uso al que se destine la edificacioacuten La guadua se disentildea bajo comportamientos elaacutesticos pero no se debe dejar de lado su comportamiento como material viscoelaacutestico o plaacutestico bajo ciertos intervashylos de contenido de humedad

De acuerdo con Loacutepez amp Trujillo (2002) para determinar las deflexiones admisibles se deben considerar ademaacutes de las deflexiones diferidas (es decir las causadas en el tiemshypo) las deflexiones instantaacuteneas y las vibraciones

En la tabla 16 se ilustran las deflexiones maacuteximas admisishybles de acuerdo con la tabla G32 de la norma NSR-98 las cuales son determinadas por

t1maacutex ~ (18) K

Donde L es la luz entre las caras de los apoyos o la distancia de la cara del apoyo a los extremos

CAPITULO 3 DISENO DE ELEMENTOS EN GUAOUA

la ~vv-u-v prefabricados o ventanas o bien

el buen funcionamiento de estos elementos

Por otra un factor muy

es un ta este aspecto a

la apariencia de las el

tener en cuenshyestructuras o

Las deflexiones pueden calcularse con los meacutetodos y mulas En la 17 se presentan de-

de apoyo y disshyno

por

Tabla 16 Deflexiones maacuteximas admisibles

Deflexioacuten Carga Actuante Maacutexima lt I2tK

Vibraciones

de edincacioacuten SI se desea minishyrnizar la vibracioacuten perrYJa nentes

Deflexiones diferidas

con o sin cielo raso L350

L300

L200

66 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DIS ENtildeO DE ESTRU CTUR AS AGRO PECUARI AS

Tabla 17- Deflexiones maacuteximas

Caso Formula dmax

Vi ga sim plemente apoyada con cargas uniformemente re pa rt ida de luz L

5W L4

- -shy384El

Viga simplemente apoyada co n carga co ncent rada al centro

PLJ

- -48E I

Viga dobleme nte em pot rada con ca rga uniformemente rep artida

W L4

-shy384E

Viga en volad izo con ca rga uniforme-mente rep artida

W L4

-shySEI

Donde

W carga por unidad de longitud L luz E moacutedulo de elasticidad 1 momento de inercia P carga concentrada

Momento de inercia y moacutedulo de la seccioacuten

De acuerdo con la JUNAC (1984) para que un elemento no se deforme excesivamente y para que este no vaya a fallar es necesario tener un momento de inercia (1) y un moacutedulo de seccioacuten (S) suficientes para que esto no ocurra Para ello se debe cumplir entonces con lo expresado en las ecuacioshynes 19 y 20

Jelemento ~ 1necesari O

(20)S elemento ~ S necesario

Donde

CAPiTULO 3 DISENO DE ELEMENTOS EN GUADUA 67

S ~7r(De4-Di4) (22) elemento 3 2 De

Siendo (De) el diaacutemetro externo y (Di) el diaacutemetro interno del elemento Las ecuaciones 21 y 22 son expresiones para un soacutelo elemento de guadua (ver figura 29)

El moacutedulo de la seccioacuten necesario por resistencia esta dado por

s ~ Ma necesariO F

b

Donde M

a maacuteximo momento flector que se obtiene de los diagrashy

mas de esfuerzos (N mm)

Fb

tensioacuten admisible a flexioacuten modificado (NI mm2) (ver

titulo G de la NSR 98)

El momento de inercia necesario (1 ) se obtiene al necesa no igualar la expresioacuten 21 con las formulas de deflexioacuten de la tabla 17 y despejando de la ecuacioacuten resultante (1) Asiacute para los casos vistos en la tabla 18 se tienen las siguientes expresiones para el 1 necesa rIo

Tabla 18 Momentos de inercia necesarios

Caso Formula Inecesario

Viga simplemente apoya da con cargas uniformemente repartida s de luz L

5WLJK

384E

Viga simplemente apoyada con carga conce ntrada al cent ro

PL2 K- shy48E

Viga do bl emen te empotrada con carga uniformemente repartida

WLJ K- -384E

Viga en voladizo con carga uniformemente repartida

WL] K - shy

8E

68 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DISENtildeO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS

Figura 29 Vigas simples y dobles en guadua

Foto Alexander Osorio 2001

CAPiTULO 3 DISENtildeO DE ELEMENTOS EN GUADUA 69

Verificacioacuten de la tensioacuten de corte

Las tensiones de corte f no deben exceder las tensiones v

maacuteximas admisibles modificadas para corte paralelo a la fibra o cizalladura (F) el cual se obtiene de multiplicar los valores encontrados descritos en la tabla 10 por los factoshyres de reduccioacuten para el caso de cortantes descritos en la tabla 11

Estas tensiones F y

pueden incrementase en un 10 al disshyentildear entablados o viguetas debido a la accioacuten de grupo (veacuteshyase el numeral G32-4-4 de la NSR-98)

La tensioacuten de corte en una seccioacuten transversal de un elshyemento sometido a flexioacuten y a una cierta distancia del eje neutro puede obtenerse asiacute

Donde V fuerza cortante de la seccioacuten (N)

s momento estaacutetico de la seccioacuten transversal por encima de las fibras para las que t esta determinado b ancho de la seccioacuten a la altura de estas fibras 1 momento de inercia

Si b es constante y la maacutexima tensioacuten ocurre en el eje neutro para una viga de seccioacuten ciliacutendrica supuesta para la guadua se obtiene la maacutexima tensioacuten de corte que coshyincide con la expresioacuten encontrada por Loacutepez amp Trujillo (2002)

70 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DISE NtildeO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS

Donde

2A aacuterea de la seccioacuten transversal en mm re radio externo en mm ri radio interno en mm

En todos los casos se debe cumplir con

f lt F v v

Donde

F tensioacuten admisible a traccioacuten modificada (Nmm2) (ver vtitulo G de la NSR 98)

Es importante seleccionar un material maduro porque en este estado alcanza su maacutexima resistencia ademaacutes un mashyteriallibre de malformaciones y agrietamientos pues esto hace que se disminuyan los factores de seguridad por calishydad de material

Elementos sometidos a compresioacuten y a flexo-compresioacuten

Los elementos sometidos a compresioacuten son aquellos que reciben cargas axiales que provocan acortamiento a lo larshygo de su longitud y los de flexo-compresioacuten son aquellos que reciben cargas axiales de compresioacuten y de flexioacuten sishymultaacuteneamente

Para lo anterior es necesario tener en cuenta las recomenshydaciones dadas por la NSR-98 en el capiacutetulo E7 y por la Asociacioacuten de Ingenieriacutea Siacutesmica AlS y FOREC (2000) en el manual de construccioacuten de viviendas sismo resistentes en bahareque encementado

CAPiTULO 3 DISENtildeO DE ELEMENTOS EN GUADUA 63

Por otra parte para elementos de guadua no reforzados con morteros en los canutos se pueden utilizar valores de 8 kgm dependiendo del diaacutemetro y geometriacutea del elemento cuyo peso no tiene en cuenta la carga adicional que le proshyporcionan las pletinas varillas utilizadas en las uniones y que igualmente incrementan en buen porcentaje el peso de la estructura (aproximadamente en un 20)

Para el caso de estructuras agropecuarias las cargas vivas son de gran importancia principalmente para aquellos lushygares utilizados como depoacutesitos o lugares de procesamienshytos de productos agriacutecolas como es el caso de beneficios de cafeacute bodegas silos entre otros Por lo tanto para la evashyluacioacuten de las cargas vivas se requiere conocer las densidashydes criacuteticas del material

Fundamentos para el disentildeo de elementos

A continuacioacuten se describen los procedimientos para realishyzar caacutelculos de elementos sometidos a flexioacuten compresioacuten flexo-compresioacuten ya traccioacuten

Elementos sometidos a flexioacuten

Los elementos sometidos a flexioacuten soportan cargas perpenshydiculares a su eje Este procedimiento de disentildeo es aplicashyble a vigas viguetas y entablados y en general a elementos horizontales que forman parte de pisos o techos Los efecshytos que las cargas verticales producen en esos elementos son principalmente corte y flexioacuten

El procedimiento descrito a continuacioacuten fue adaptado por Loacutepez amp Trujillo (2002) y obtenido del propuesto por la JUNAC (1984) el cual consta de siete pasos a saber

1) Definir bases de caacutelculo Cargas para considerar en el disentildeo Deflexiones admisibles Condiciones de apoyo luz de caacutelculo y espaciamiento

64 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DISENO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIA S

2) Efectos maacuteximos maXlmo momento flector (M) Y a maacutexima fuerza cortante (V)

3) Establecer las tensiones admisibles de flexioacuten corte y moacutedulo de elasticidad

4) Calcular el momento de inercia 1 necesario para el caacutelculo de deflexiones

5) Calcular el moacutedulo de la seccioacuten S necesario para el caacutelculo de la resistencia

6) Seleccionar la seccioacuten mayor calculada en los pasos 4 y 5 7) Verificar la tensioacuten de corte

Para ejecutar cada uno de los pasos descritos es necesario describir la manera de obtener algunos de estos paraacutemeshytros como se ve a continuacioacuten

Deflexiones admisibles

Las deflexiones admisibles en vigas viguetas o entablashydos de piso o techos dependen del uso al que se destine la edificacioacuten La guadua se disentildea bajo comportamientos elaacutesticos pero no se debe dejar de lado su comportamiento como material viscoelaacutestico o plaacutestico bajo ciertos intervashylos de contenido de humedad

De acuerdo con Loacutepez amp Trujillo (2002) para determinar las deflexiones admisibles se deben considerar ademaacutes de las deflexiones diferidas (es decir las causadas en el tiemshypo) las deflexiones instantaacuteneas y las vibraciones

En la tabla 16 se ilustran las deflexiones maacuteximas admisishybles de acuerdo con la tabla G32 de la norma NSR-98 las cuales son determinadas por

t1maacutex ~ (18) K

Donde L es la luz entre las caras de los apoyos o la distancia de la cara del apoyo a los extremos

CAPITULO 3 DISENO DE ELEMENTOS EN GUAOUA

la ~vv-u-v prefabricados o ventanas o bien

el buen funcionamiento de estos elementos

Por otra un factor muy

es un ta este aspecto a

la apariencia de las el

tener en cuenshyestructuras o

Las deflexiones pueden calcularse con los meacutetodos y mulas En la 17 se presentan de-

de apoyo y disshyno

por

Tabla 16 Deflexiones maacuteximas admisibles

Deflexioacuten Carga Actuante Maacutexima lt I2tK

Vibraciones

de edincacioacuten SI se desea minishyrnizar la vibracioacuten perrYJa nentes

Deflexiones diferidas

con o sin cielo raso L350

L300

L200

66 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DIS ENtildeO DE ESTRU CTUR AS AGRO PECUARI AS

Tabla 17- Deflexiones maacuteximas

Caso Formula dmax

Vi ga sim plemente apoyada con cargas uniformemente re pa rt ida de luz L

5W L4

- -shy384El

Viga simplemente apoyada co n carga co ncent rada al centro

PLJ

- -48E I

Viga dobleme nte em pot rada con ca rga uniformemente rep artida

W L4

-shy384E

Viga en volad izo con ca rga uniforme-mente rep artida

W L4

-shySEI

Donde

W carga por unidad de longitud L luz E moacutedulo de elasticidad 1 momento de inercia P carga concentrada

Momento de inercia y moacutedulo de la seccioacuten

De acuerdo con la JUNAC (1984) para que un elemento no se deforme excesivamente y para que este no vaya a fallar es necesario tener un momento de inercia (1) y un moacutedulo de seccioacuten (S) suficientes para que esto no ocurra Para ello se debe cumplir entonces con lo expresado en las ecuacioshynes 19 y 20

Jelemento ~ 1necesari O

(20)S elemento ~ S necesario

Donde

CAPiTULO 3 DISENO DE ELEMENTOS EN GUADUA 67

S ~7r(De4-Di4) (22) elemento 3 2 De

Siendo (De) el diaacutemetro externo y (Di) el diaacutemetro interno del elemento Las ecuaciones 21 y 22 son expresiones para un soacutelo elemento de guadua (ver figura 29)

El moacutedulo de la seccioacuten necesario por resistencia esta dado por

s ~ Ma necesariO F

b

Donde M

a maacuteximo momento flector que se obtiene de los diagrashy

mas de esfuerzos (N mm)

Fb

tensioacuten admisible a flexioacuten modificado (NI mm2) (ver

titulo G de la NSR 98)

El momento de inercia necesario (1 ) se obtiene al necesa no igualar la expresioacuten 21 con las formulas de deflexioacuten de la tabla 17 y despejando de la ecuacioacuten resultante (1) Asiacute para los casos vistos en la tabla 18 se tienen las siguientes expresiones para el 1 necesa rIo

Tabla 18 Momentos de inercia necesarios

Caso Formula Inecesario

Viga simplemente apoya da con cargas uniformemente repartida s de luz L

5WLJK

384E

Viga simplemente apoyada con carga conce ntrada al cent ro

PL2 K- shy48E

Viga do bl emen te empotrada con carga uniformemente repartida

WLJ K- -384E

Viga en voladizo con carga uniformemente repartida

WL] K - shy

8E

68 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DISENtildeO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS

Figura 29 Vigas simples y dobles en guadua

Foto Alexander Osorio 2001

CAPiTULO 3 DISENtildeO DE ELEMENTOS EN GUADUA 69

Verificacioacuten de la tensioacuten de corte

Las tensiones de corte f no deben exceder las tensiones v

maacuteximas admisibles modificadas para corte paralelo a la fibra o cizalladura (F) el cual se obtiene de multiplicar los valores encontrados descritos en la tabla 10 por los factoshyres de reduccioacuten para el caso de cortantes descritos en la tabla 11

Estas tensiones F y

pueden incrementase en un 10 al disshyentildear entablados o viguetas debido a la accioacuten de grupo (veacuteshyase el numeral G32-4-4 de la NSR-98)

La tensioacuten de corte en una seccioacuten transversal de un elshyemento sometido a flexioacuten y a una cierta distancia del eje neutro puede obtenerse asiacute

Donde V fuerza cortante de la seccioacuten (N)

s momento estaacutetico de la seccioacuten transversal por encima de las fibras para las que t esta determinado b ancho de la seccioacuten a la altura de estas fibras 1 momento de inercia

Si b es constante y la maacutexima tensioacuten ocurre en el eje neutro para una viga de seccioacuten ciliacutendrica supuesta para la guadua se obtiene la maacutexima tensioacuten de corte que coshyincide con la expresioacuten encontrada por Loacutepez amp Trujillo (2002)

70 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DISE NtildeO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS

Donde

2A aacuterea de la seccioacuten transversal en mm re radio externo en mm ri radio interno en mm

En todos los casos se debe cumplir con

f lt F v v

Donde

F tensioacuten admisible a traccioacuten modificada (Nmm2) (ver vtitulo G de la NSR 98)

Es importante seleccionar un material maduro porque en este estado alcanza su maacutexima resistencia ademaacutes un mashyteriallibre de malformaciones y agrietamientos pues esto hace que se disminuyan los factores de seguridad por calishydad de material

Elementos sometidos a compresioacuten y a flexo-compresioacuten

Los elementos sometidos a compresioacuten son aquellos que reciben cargas axiales que provocan acortamiento a lo larshygo de su longitud y los de flexo-compresioacuten son aquellos que reciben cargas axiales de compresioacuten y de flexioacuten sishymultaacuteneamente

Para lo anterior es necesario tener en cuenta las recomenshydaciones dadas por la NSR-98 en el capiacutetulo E7 y por la Asociacioacuten de Ingenieriacutea Siacutesmica AlS y FOREC (2000) en el manual de construccioacuten de viviendas sismo resistentes en bahareque encementado

64 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DISENO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIA S

2) Efectos maacuteximos maXlmo momento flector (M) Y a maacutexima fuerza cortante (V)

3) Establecer las tensiones admisibles de flexioacuten corte y moacutedulo de elasticidad

4) Calcular el momento de inercia 1 necesario para el caacutelculo de deflexiones

5) Calcular el moacutedulo de la seccioacuten S necesario para el caacutelculo de la resistencia

6) Seleccionar la seccioacuten mayor calculada en los pasos 4 y 5 7) Verificar la tensioacuten de corte

Para ejecutar cada uno de los pasos descritos es necesario describir la manera de obtener algunos de estos paraacutemeshytros como se ve a continuacioacuten

Deflexiones admisibles

Las deflexiones admisibles en vigas viguetas o entablashydos de piso o techos dependen del uso al que se destine la edificacioacuten La guadua se disentildea bajo comportamientos elaacutesticos pero no se debe dejar de lado su comportamiento como material viscoelaacutestico o plaacutestico bajo ciertos intervashylos de contenido de humedad

De acuerdo con Loacutepez amp Trujillo (2002) para determinar las deflexiones admisibles se deben considerar ademaacutes de las deflexiones diferidas (es decir las causadas en el tiemshypo) las deflexiones instantaacuteneas y las vibraciones

En la tabla 16 se ilustran las deflexiones maacuteximas admisishybles de acuerdo con la tabla G32 de la norma NSR-98 las cuales son determinadas por

t1maacutex ~ (18) K

Donde L es la luz entre las caras de los apoyos o la distancia de la cara del apoyo a los extremos

CAPITULO 3 DISENO DE ELEMENTOS EN GUAOUA

la ~vv-u-v prefabricados o ventanas o bien

el buen funcionamiento de estos elementos

Por otra un factor muy

es un ta este aspecto a

la apariencia de las el

tener en cuenshyestructuras o

Las deflexiones pueden calcularse con los meacutetodos y mulas En la 17 se presentan de-

de apoyo y disshyno

por

Tabla 16 Deflexiones maacuteximas admisibles

Deflexioacuten Carga Actuante Maacutexima lt I2tK

Vibraciones

de edincacioacuten SI se desea minishyrnizar la vibracioacuten perrYJa nentes

Deflexiones diferidas

con o sin cielo raso L350

L300

L200

66 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DIS ENtildeO DE ESTRU CTUR AS AGRO PECUARI AS

Tabla 17- Deflexiones maacuteximas

Caso Formula dmax

Vi ga sim plemente apoyada con cargas uniformemente re pa rt ida de luz L

5W L4

- -shy384El

Viga simplemente apoyada co n carga co ncent rada al centro

PLJ

- -48E I

Viga dobleme nte em pot rada con ca rga uniformemente rep artida

W L4

-shy384E

Viga en volad izo con ca rga uniforme-mente rep artida

W L4

-shySEI

Donde

W carga por unidad de longitud L luz E moacutedulo de elasticidad 1 momento de inercia P carga concentrada

Momento de inercia y moacutedulo de la seccioacuten

De acuerdo con la JUNAC (1984) para que un elemento no se deforme excesivamente y para que este no vaya a fallar es necesario tener un momento de inercia (1) y un moacutedulo de seccioacuten (S) suficientes para que esto no ocurra Para ello se debe cumplir entonces con lo expresado en las ecuacioshynes 19 y 20

Jelemento ~ 1necesari O

(20)S elemento ~ S necesario

Donde

CAPiTULO 3 DISENO DE ELEMENTOS EN GUADUA 67

S ~7r(De4-Di4) (22) elemento 3 2 De

Siendo (De) el diaacutemetro externo y (Di) el diaacutemetro interno del elemento Las ecuaciones 21 y 22 son expresiones para un soacutelo elemento de guadua (ver figura 29)

El moacutedulo de la seccioacuten necesario por resistencia esta dado por

s ~ Ma necesariO F

b

Donde M

a maacuteximo momento flector que se obtiene de los diagrashy

mas de esfuerzos (N mm)

Fb

tensioacuten admisible a flexioacuten modificado (NI mm2) (ver

titulo G de la NSR 98)

El momento de inercia necesario (1 ) se obtiene al necesa no igualar la expresioacuten 21 con las formulas de deflexioacuten de la tabla 17 y despejando de la ecuacioacuten resultante (1) Asiacute para los casos vistos en la tabla 18 se tienen las siguientes expresiones para el 1 necesa rIo

Tabla 18 Momentos de inercia necesarios

Caso Formula Inecesario

Viga simplemente apoya da con cargas uniformemente repartida s de luz L

5WLJK

384E

Viga simplemente apoyada con carga conce ntrada al cent ro

PL2 K- shy48E

Viga do bl emen te empotrada con carga uniformemente repartida

WLJ K- -384E

Viga en voladizo con carga uniformemente repartida

WL] K - shy

8E

68 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DISENtildeO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS

Figura 29 Vigas simples y dobles en guadua

Foto Alexander Osorio 2001

CAPiTULO 3 DISENtildeO DE ELEMENTOS EN GUADUA 69

Verificacioacuten de la tensioacuten de corte

Las tensiones de corte f no deben exceder las tensiones v

maacuteximas admisibles modificadas para corte paralelo a la fibra o cizalladura (F) el cual se obtiene de multiplicar los valores encontrados descritos en la tabla 10 por los factoshyres de reduccioacuten para el caso de cortantes descritos en la tabla 11

Estas tensiones F y

pueden incrementase en un 10 al disshyentildear entablados o viguetas debido a la accioacuten de grupo (veacuteshyase el numeral G32-4-4 de la NSR-98)

La tensioacuten de corte en una seccioacuten transversal de un elshyemento sometido a flexioacuten y a una cierta distancia del eje neutro puede obtenerse asiacute

Donde V fuerza cortante de la seccioacuten (N)

s momento estaacutetico de la seccioacuten transversal por encima de las fibras para las que t esta determinado b ancho de la seccioacuten a la altura de estas fibras 1 momento de inercia

Si b es constante y la maacutexima tensioacuten ocurre en el eje neutro para una viga de seccioacuten ciliacutendrica supuesta para la guadua se obtiene la maacutexima tensioacuten de corte que coshyincide con la expresioacuten encontrada por Loacutepez amp Trujillo (2002)

70 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DISE NtildeO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS

Donde

2A aacuterea de la seccioacuten transversal en mm re radio externo en mm ri radio interno en mm

En todos los casos se debe cumplir con

f lt F v v

Donde

F tensioacuten admisible a traccioacuten modificada (Nmm2) (ver vtitulo G de la NSR 98)

Es importante seleccionar un material maduro porque en este estado alcanza su maacutexima resistencia ademaacutes un mashyteriallibre de malformaciones y agrietamientos pues esto hace que se disminuyan los factores de seguridad por calishydad de material

Elementos sometidos a compresioacuten y a flexo-compresioacuten

Los elementos sometidos a compresioacuten son aquellos que reciben cargas axiales que provocan acortamiento a lo larshygo de su longitud y los de flexo-compresioacuten son aquellos que reciben cargas axiales de compresioacuten y de flexioacuten sishymultaacuteneamente

Para lo anterior es necesario tener en cuenta las recomenshydaciones dadas por la NSR-98 en el capiacutetulo E7 y por la Asociacioacuten de Ingenieriacutea Siacutesmica AlS y FOREC (2000) en el manual de construccioacuten de viviendas sismo resistentes en bahareque encementado

CAPITULO 3 DISENO DE ELEMENTOS EN GUAOUA

la ~vv-u-v prefabricados o ventanas o bien

el buen funcionamiento de estos elementos

Por otra un factor muy

es un ta este aspecto a

la apariencia de las el

tener en cuenshyestructuras o

Las deflexiones pueden calcularse con los meacutetodos y mulas En la 17 se presentan de-

de apoyo y disshyno

por

Tabla 16 Deflexiones maacuteximas admisibles

Deflexioacuten Carga Actuante Maacutexima lt I2tK

Vibraciones

de edincacioacuten SI se desea minishyrnizar la vibracioacuten perrYJa nentes

Deflexiones diferidas

con o sin cielo raso L350

L300

L200

66 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DIS ENtildeO DE ESTRU CTUR AS AGRO PECUARI AS

Tabla 17- Deflexiones maacuteximas

Caso Formula dmax

Vi ga sim plemente apoyada con cargas uniformemente re pa rt ida de luz L

5W L4

- -shy384El

Viga simplemente apoyada co n carga co ncent rada al centro

PLJ

- -48E I

Viga dobleme nte em pot rada con ca rga uniformemente rep artida

W L4

-shy384E

Viga en volad izo con ca rga uniforme-mente rep artida

W L4

-shySEI

Donde

W carga por unidad de longitud L luz E moacutedulo de elasticidad 1 momento de inercia P carga concentrada

Momento de inercia y moacutedulo de la seccioacuten

De acuerdo con la JUNAC (1984) para que un elemento no se deforme excesivamente y para que este no vaya a fallar es necesario tener un momento de inercia (1) y un moacutedulo de seccioacuten (S) suficientes para que esto no ocurra Para ello se debe cumplir entonces con lo expresado en las ecuacioshynes 19 y 20

Jelemento ~ 1necesari O

(20)S elemento ~ S necesario

Donde

CAPiTULO 3 DISENO DE ELEMENTOS EN GUADUA 67

S ~7r(De4-Di4) (22) elemento 3 2 De

Siendo (De) el diaacutemetro externo y (Di) el diaacutemetro interno del elemento Las ecuaciones 21 y 22 son expresiones para un soacutelo elemento de guadua (ver figura 29)

El moacutedulo de la seccioacuten necesario por resistencia esta dado por

s ~ Ma necesariO F

b

Donde M

a maacuteximo momento flector que se obtiene de los diagrashy

mas de esfuerzos (N mm)

Fb

tensioacuten admisible a flexioacuten modificado (NI mm2) (ver

titulo G de la NSR 98)

El momento de inercia necesario (1 ) se obtiene al necesa no igualar la expresioacuten 21 con las formulas de deflexioacuten de la tabla 17 y despejando de la ecuacioacuten resultante (1) Asiacute para los casos vistos en la tabla 18 se tienen las siguientes expresiones para el 1 necesa rIo

Tabla 18 Momentos de inercia necesarios

Caso Formula Inecesario

Viga simplemente apoya da con cargas uniformemente repartida s de luz L

5WLJK

384E

Viga simplemente apoyada con carga conce ntrada al cent ro

PL2 K- shy48E

Viga do bl emen te empotrada con carga uniformemente repartida

WLJ K- -384E

Viga en voladizo con carga uniformemente repartida

WL] K - shy

8E

68 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DISENtildeO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS

Figura 29 Vigas simples y dobles en guadua

Foto Alexander Osorio 2001

CAPiTULO 3 DISENtildeO DE ELEMENTOS EN GUADUA 69

Verificacioacuten de la tensioacuten de corte

Las tensiones de corte f no deben exceder las tensiones v

maacuteximas admisibles modificadas para corte paralelo a la fibra o cizalladura (F) el cual se obtiene de multiplicar los valores encontrados descritos en la tabla 10 por los factoshyres de reduccioacuten para el caso de cortantes descritos en la tabla 11

Estas tensiones F y

pueden incrementase en un 10 al disshyentildear entablados o viguetas debido a la accioacuten de grupo (veacuteshyase el numeral G32-4-4 de la NSR-98)

La tensioacuten de corte en una seccioacuten transversal de un elshyemento sometido a flexioacuten y a una cierta distancia del eje neutro puede obtenerse asiacute

Donde V fuerza cortante de la seccioacuten (N)

s momento estaacutetico de la seccioacuten transversal por encima de las fibras para las que t esta determinado b ancho de la seccioacuten a la altura de estas fibras 1 momento de inercia

Si b es constante y la maacutexima tensioacuten ocurre en el eje neutro para una viga de seccioacuten ciliacutendrica supuesta para la guadua se obtiene la maacutexima tensioacuten de corte que coshyincide con la expresioacuten encontrada por Loacutepez amp Trujillo (2002)

70 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DISE NtildeO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS

Donde

2A aacuterea de la seccioacuten transversal en mm re radio externo en mm ri radio interno en mm

En todos los casos se debe cumplir con

f lt F v v

Donde

F tensioacuten admisible a traccioacuten modificada (Nmm2) (ver vtitulo G de la NSR 98)

Es importante seleccionar un material maduro porque en este estado alcanza su maacutexima resistencia ademaacutes un mashyteriallibre de malformaciones y agrietamientos pues esto hace que se disminuyan los factores de seguridad por calishydad de material

Elementos sometidos a compresioacuten y a flexo-compresioacuten

Los elementos sometidos a compresioacuten son aquellos que reciben cargas axiales que provocan acortamiento a lo larshygo de su longitud y los de flexo-compresioacuten son aquellos que reciben cargas axiales de compresioacuten y de flexioacuten sishymultaacuteneamente

Para lo anterior es necesario tener en cuenta las recomenshydaciones dadas por la NSR-98 en el capiacutetulo E7 y por la Asociacioacuten de Ingenieriacutea Siacutesmica AlS y FOREC (2000) en el manual de construccioacuten de viviendas sismo resistentes en bahareque encementado

66 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DIS ENtildeO DE ESTRU CTUR AS AGRO PECUARI AS

Tabla 17- Deflexiones maacuteximas

Caso Formula dmax

Vi ga sim plemente apoyada con cargas uniformemente re pa rt ida de luz L

5W L4

- -shy384El

Viga simplemente apoyada co n carga co ncent rada al centro

PLJ

- -48E I

Viga dobleme nte em pot rada con ca rga uniformemente rep artida

W L4

-shy384E

Viga en volad izo con ca rga uniforme-mente rep artida

W L4

-shySEI

Donde

W carga por unidad de longitud L luz E moacutedulo de elasticidad 1 momento de inercia P carga concentrada

Momento de inercia y moacutedulo de la seccioacuten

De acuerdo con la JUNAC (1984) para que un elemento no se deforme excesivamente y para que este no vaya a fallar es necesario tener un momento de inercia (1) y un moacutedulo de seccioacuten (S) suficientes para que esto no ocurra Para ello se debe cumplir entonces con lo expresado en las ecuacioshynes 19 y 20

Jelemento ~ 1necesari O

(20)S elemento ~ S necesario

Donde

CAPiTULO 3 DISENO DE ELEMENTOS EN GUADUA 67

S ~7r(De4-Di4) (22) elemento 3 2 De

Siendo (De) el diaacutemetro externo y (Di) el diaacutemetro interno del elemento Las ecuaciones 21 y 22 son expresiones para un soacutelo elemento de guadua (ver figura 29)

El moacutedulo de la seccioacuten necesario por resistencia esta dado por

s ~ Ma necesariO F

b

Donde M

a maacuteximo momento flector que se obtiene de los diagrashy

mas de esfuerzos (N mm)

Fb

tensioacuten admisible a flexioacuten modificado (NI mm2) (ver

titulo G de la NSR 98)

El momento de inercia necesario (1 ) se obtiene al necesa no igualar la expresioacuten 21 con las formulas de deflexioacuten de la tabla 17 y despejando de la ecuacioacuten resultante (1) Asiacute para los casos vistos en la tabla 18 se tienen las siguientes expresiones para el 1 necesa rIo

Tabla 18 Momentos de inercia necesarios

Caso Formula Inecesario

Viga simplemente apoya da con cargas uniformemente repartida s de luz L

5WLJK

384E

Viga simplemente apoyada con carga conce ntrada al cent ro

PL2 K- shy48E

Viga do bl emen te empotrada con carga uniformemente repartida

WLJ K- -384E

Viga en voladizo con carga uniformemente repartida

WL] K - shy

8E

68 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DISENtildeO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS

Figura 29 Vigas simples y dobles en guadua

Foto Alexander Osorio 2001

CAPiTULO 3 DISENtildeO DE ELEMENTOS EN GUADUA 69

Verificacioacuten de la tensioacuten de corte

Las tensiones de corte f no deben exceder las tensiones v

maacuteximas admisibles modificadas para corte paralelo a la fibra o cizalladura (F) el cual se obtiene de multiplicar los valores encontrados descritos en la tabla 10 por los factoshyres de reduccioacuten para el caso de cortantes descritos en la tabla 11

Estas tensiones F y

pueden incrementase en un 10 al disshyentildear entablados o viguetas debido a la accioacuten de grupo (veacuteshyase el numeral G32-4-4 de la NSR-98)

La tensioacuten de corte en una seccioacuten transversal de un elshyemento sometido a flexioacuten y a una cierta distancia del eje neutro puede obtenerse asiacute

Donde V fuerza cortante de la seccioacuten (N)

s momento estaacutetico de la seccioacuten transversal por encima de las fibras para las que t esta determinado b ancho de la seccioacuten a la altura de estas fibras 1 momento de inercia

Si b es constante y la maacutexima tensioacuten ocurre en el eje neutro para una viga de seccioacuten ciliacutendrica supuesta para la guadua se obtiene la maacutexima tensioacuten de corte que coshyincide con la expresioacuten encontrada por Loacutepez amp Trujillo (2002)

70 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DISE NtildeO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS

Donde

2A aacuterea de la seccioacuten transversal en mm re radio externo en mm ri radio interno en mm

En todos los casos se debe cumplir con

f lt F v v

Donde

F tensioacuten admisible a traccioacuten modificada (Nmm2) (ver vtitulo G de la NSR 98)

Es importante seleccionar un material maduro porque en este estado alcanza su maacutexima resistencia ademaacutes un mashyteriallibre de malformaciones y agrietamientos pues esto hace que se disminuyan los factores de seguridad por calishydad de material

Elementos sometidos a compresioacuten y a flexo-compresioacuten

Los elementos sometidos a compresioacuten son aquellos que reciben cargas axiales que provocan acortamiento a lo larshygo de su longitud y los de flexo-compresioacuten son aquellos que reciben cargas axiales de compresioacuten y de flexioacuten sishymultaacuteneamente

Para lo anterior es necesario tener en cuenta las recomenshydaciones dadas por la NSR-98 en el capiacutetulo E7 y por la Asociacioacuten de Ingenieriacutea Siacutesmica AlS y FOREC (2000) en el manual de construccioacuten de viviendas sismo resistentes en bahareque encementado

CAPiTULO 3 DISENO DE ELEMENTOS EN GUADUA 67

S ~7r(De4-Di4) (22) elemento 3 2 De

Siendo (De) el diaacutemetro externo y (Di) el diaacutemetro interno del elemento Las ecuaciones 21 y 22 son expresiones para un soacutelo elemento de guadua (ver figura 29)

El moacutedulo de la seccioacuten necesario por resistencia esta dado por

s ~ Ma necesariO F

b

Donde M

a maacuteximo momento flector que se obtiene de los diagrashy

mas de esfuerzos (N mm)

Fb

tensioacuten admisible a flexioacuten modificado (NI mm2) (ver

titulo G de la NSR 98)

El momento de inercia necesario (1 ) se obtiene al necesa no igualar la expresioacuten 21 con las formulas de deflexioacuten de la tabla 17 y despejando de la ecuacioacuten resultante (1) Asiacute para los casos vistos en la tabla 18 se tienen las siguientes expresiones para el 1 necesa rIo

Tabla 18 Momentos de inercia necesarios

Caso Formula Inecesario

Viga simplemente apoya da con cargas uniformemente repartida s de luz L

5WLJK

384E

Viga simplemente apoyada con carga conce ntrada al cent ro

PL2 K- shy48E

Viga do bl emen te empotrada con carga uniformemente repartida

WLJ K- -384E

Viga en voladizo con carga uniformemente repartida

WL] K - shy

8E

68 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DISENtildeO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS

Figura 29 Vigas simples y dobles en guadua

Foto Alexander Osorio 2001

CAPiTULO 3 DISENtildeO DE ELEMENTOS EN GUADUA 69

Verificacioacuten de la tensioacuten de corte

Las tensiones de corte f no deben exceder las tensiones v

maacuteximas admisibles modificadas para corte paralelo a la fibra o cizalladura (F) el cual se obtiene de multiplicar los valores encontrados descritos en la tabla 10 por los factoshyres de reduccioacuten para el caso de cortantes descritos en la tabla 11

Estas tensiones F y

pueden incrementase en un 10 al disshyentildear entablados o viguetas debido a la accioacuten de grupo (veacuteshyase el numeral G32-4-4 de la NSR-98)

La tensioacuten de corte en una seccioacuten transversal de un elshyemento sometido a flexioacuten y a una cierta distancia del eje neutro puede obtenerse asiacute

Donde V fuerza cortante de la seccioacuten (N)

s momento estaacutetico de la seccioacuten transversal por encima de las fibras para las que t esta determinado b ancho de la seccioacuten a la altura de estas fibras 1 momento de inercia

Si b es constante y la maacutexima tensioacuten ocurre en el eje neutro para una viga de seccioacuten ciliacutendrica supuesta para la guadua se obtiene la maacutexima tensioacuten de corte que coshyincide con la expresioacuten encontrada por Loacutepez amp Trujillo (2002)

70 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DISE NtildeO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS

Donde

2A aacuterea de la seccioacuten transversal en mm re radio externo en mm ri radio interno en mm

En todos los casos se debe cumplir con

f lt F v v

Donde

F tensioacuten admisible a traccioacuten modificada (Nmm2) (ver vtitulo G de la NSR 98)

Es importante seleccionar un material maduro porque en este estado alcanza su maacutexima resistencia ademaacutes un mashyteriallibre de malformaciones y agrietamientos pues esto hace que se disminuyan los factores de seguridad por calishydad de material

Elementos sometidos a compresioacuten y a flexo-compresioacuten

Los elementos sometidos a compresioacuten son aquellos que reciben cargas axiales que provocan acortamiento a lo larshygo de su longitud y los de flexo-compresioacuten son aquellos que reciben cargas axiales de compresioacuten y de flexioacuten sishymultaacuteneamente

Para lo anterior es necesario tener en cuenta las recomenshydaciones dadas por la NSR-98 en el capiacutetulo E7 y por la Asociacioacuten de Ingenieriacutea Siacutesmica AlS y FOREC (2000) en el manual de construccioacuten de viviendas sismo resistentes en bahareque encementado

68 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DISENtildeO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS

Figura 29 Vigas simples y dobles en guadua

Foto Alexander Osorio 2001

CAPiTULO 3 DISENtildeO DE ELEMENTOS EN GUADUA 69

Verificacioacuten de la tensioacuten de corte

Las tensiones de corte f no deben exceder las tensiones v

maacuteximas admisibles modificadas para corte paralelo a la fibra o cizalladura (F) el cual se obtiene de multiplicar los valores encontrados descritos en la tabla 10 por los factoshyres de reduccioacuten para el caso de cortantes descritos en la tabla 11

Estas tensiones F y

pueden incrementase en un 10 al disshyentildear entablados o viguetas debido a la accioacuten de grupo (veacuteshyase el numeral G32-4-4 de la NSR-98)

La tensioacuten de corte en una seccioacuten transversal de un elshyemento sometido a flexioacuten y a una cierta distancia del eje neutro puede obtenerse asiacute

Donde V fuerza cortante de la seccioacuten (N)

s momento estaacutetico de la seccioacuten transversal por encima de las fibras para las que t esta determinado b ancho de la seccioacuten a la altura de estas fibras 1 momento de inercia

Si b es constante y la maacutexima tensioacuten ocurre en el eje neutro para una viga de seccioacuten ciliacutendrica supuesta para la guadua se obtiene la maacutexima tensioacuten de corte que coshyincide con la expresioacuten encontrada por Loacutepez amp Trujillo (2002)

70 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DISE NtildeO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS

Donde

2A aacuterea de la seccioacuten transversal en mm re radio externo en mm ri radio interno en mm

En todos los casos se debe cumplir con

f lt F v v

Donde

F tensioacuten admisible a traccioacuten modificada (Nmm2) (ver vtitulo G de la NSR 98)

Es importante seleccionar un material maduro porque en este estado alcanza su maacutexima resistencia ademaacutes un mashyteriallibre de malformaciones y agrietamientos pues esto hace que se disminuyan los factores de seguridad por calishydad de material

Elementos sometidos a compresioacuten y a flexo-compresioacuten

Los elementos sometidos a compresioacuten son aquellos que reciben cargas axiales que provocan acortamiento a lo larshygo de su longitud y los de flexo-compresioacuten son aquellos que reciben cargas axiales de compresioacuten y de flexioacuten sishymultaacuteneamente

Para lo anterior es necesario tener en cuenta las recomenshydaciones dadas por la NSR-98 en el capiacutetulo E7 y por la Asociacioacuten de Ingenieriacutea Siacutesmica AlS y FOREC (2000) en el manual de construccioacuten de viviendas sismo resistentes en bahareque encementado

CAPiTULO 3 DISENtildeO DE ELEMENTOS EN GUADUA 69

Verificacioacuten de la tensioacuten de corte

Las tensiones de corte f no deben exceder las tensiones v

maacuteximas admisibles modificadas para corte paralelo a la fibra o cizalladura (F) el cual se obtiene de multiplicar los valores encontrados descritos en la tabla 10 por los factoshyres de reduccioacuten para el caso de cortantes descritos en la tabla 11

Estas tensiones F y

pueden incrementase en un 10 al disshyentildear entablados o viguetas debido a la accioacuten de grupo (veacuteshyase el numeral G32-4-4 de la NSR-98)

La tensioacuten de corte en una seccioacuten transversal de un elshyemento sometido a flexioacuten y a una cierta distancia del eje neutro puede obtenerse asiacute

Donde V fuerza cortante de la seccioacuten (N)

s momento estaacutetico de la seccioacuten transversal por encima de las fibras para las que t esta determinado b ancho de la seccioacuten a la altura de estas fibras 1 momento de inercia

Si b es constante y la maacutexima tensioacuten ocurre en el eje neutro para una viga de seccioacuten ciliacutendrica supuesta para la guadua se obtiene la maacutexima tensioacuten de corte que coshyincide con la expresioacuten encontrada por Loacutepez amp Trujillo (2002)

70 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DISE NtildeO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS

Donde

2A aacuterea de la seccioacuten transversal en mm re radio externo en mm ri radio interno en mm

En todos los casos se debe cumplir con

f lt F v v

Donde

F tensioacuten admisible a traccioacuten modificada (Nmm2) (ver vtitulo G de la NSR 98)

Es importante seleccionar un material maduro porque en este estado alcanza su maacutexima resistencia ademaacutes un mashyteriallibre de malformaciones y agrietamientos pues esto hace que se disminuyan los factores de seguridad por calishydad de material

Elementos sometidos a compresioacuten y a flexo-compresioacuten

Los elementos sometidos a compresioacuten son aquellos que reciben cargas axiales que provocan acortamiento a lo larshygo de su longitud y los de flexo-compresioacuten son aquellos que reciben cargas axiales de compresioacuten y de flexioacuten sishymultaacuteneamente

Para lo anterior es necesario tener en cuenta las recomenshydaciones dadas por la NSR-98 en el capiacutetulo E7 y por la Asociacioacuten de Ingenieriacutea Siacutesmica AlS y FOREC (2000) en el manual de construccioacuten de viviendas sismo resistentes en bahareque encementado

70 LA GUADUA FUNDAMENTOS PARA EL DISE NtildeO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS

Donde

2A aacuterea de la seccioacuten transversal en mm re radio externo en mm ri radio interno en mm

En todos los casos se debe cumplir con

f lt F v v

Donde

F tensioacuten admisible a traccioacuten modificada (Nmm2) (ver vtitulo G de la NSR 98)

Es importante seleccionar un material maduro porque en este estado alcanza su maacutexima resistencia ademaacutes un mashyteriallibre de malformaciones y agrietamientos pues esto hace que se disminuyan los factores de seguridad por calishydad de material

Elementos sometidos a compresioacuten y a flexo-compresioacuten

Los elementos sometidos a compresioacuten son aquellos que reciben cargas axiales que provocan acortamiento a lo larshygo de su longitud y los de flexo-compresioacuten son aquellos que reciben cargas axiales de compresioacuten y de flexioacuten sishymultaacuteneamente

Para lo anterior es necesario tener en cuenta las recomenshydaciones dadas por la NSR-98 en el capiacutetulo E7 y por la Asociacioacuten de Ingenieriacutea Siacutesmica AlS y FOREC (2000) en el manual de construccioacuten de viviendas sismo resistentes en bahareque encementado