OPTEREENJA

ANALIZA OPTEREENJA - JEDAN OD NAJVANIJIH ELEMENATA IZ DOMENA ODGOVORNOSTI GRAEVINSKIH KONSTRUKTERA

Obavezan i jedan od najvanijih elemenata svakog statikog prorauna

Jasnom analizom optereenja u statikom proraunu projektant definie za ta je konstrukcija projektovana i time Omoguava svima u procesu projektovanja, izgradnje i

eksploatacije laku koordinaciju i donoenje odluka Eliminie svoju odgovornost u sluaju havarija usled

nenamenskog korienja, prenamene ili rekonstrukcija Razni propisi za optereenja definiu intenzitete u funkciji

mnogobrojnih parametara ije odreivanje je u domenu ogovornosti konstruktera (a time i odgovornost za intenzitete)

Pogrena procena optereenja rezultuje ili neracionalnim ili nedovoljno sigurnim konstrukcijama

PODELA OPTEREENJA PREMA POREKLU Optereenja geofizikog porekla Gravitaciona (sopstvena teina konstrukcije) Metereoloka ili ambijentalna (vetar, sneg, led, kia, itd.) Seizmoloka (inercijalna optereenja usled zemljotresa) Prinudna (spreeno dilatiranje, nejednaka sleganja, itd.)

Optereenja od ljudi Dugotrajna (ljudi, oprema, skladiteni materijal, itd.) Kratkotrajna (boni udari i koenje opreme, montaa, itd.) Povremena (udar vozila, eksplozija, itd.)

PODELA OPTEREENJA PREMA DOMAIM PROPISIMA Vaea regilativa za nosee eline konstrukcije se bazira na

konceptu prorauna prema doputenim naponima i u skladu sa definisanim sluajevima optereenja i koeficijentima sigurnosti je izvrena i podela optereenja prema sledeem: Osnovna (geofizika i optereenja od ljudi stalnog karaktera

sopstvena teina konstrukcije, sneg, gravitaciona komponenta od ljudske navale, opreme, vozila, itd.)

Dopunska (geofizika i optereenja od ljudi privremenog karaktera vetar, temperaturne promene, boni udari i koenje opreme i vozila, itd.)

Izuzetna (geofizika i optereenja od ljudi koja se javljaju jednom u eksploatacionom veku zemljotres, neravnomerna sleganja oslonaca, udar vozila, eksplozija, itd.)

SLUAJEVI OPTEREENJA I KOEFICIJENTI SIGURNOSTI PREMA DOMAIM PROPISIMA

Prema konceptu doputenih napona, na kojem se zasniva vaea tehnika regulativa, definisani su sledei sluajevi optereenja: I sluaj optereenja kombinacije osnovnih optereenja II sluaj optereenja kombinacije osnovnih i dopunskih optereenja III sluaj optereenja kombinacije osnovnih, dopunskih i jednog izuzetnog optereenja

Korespodentni koeficijenti sigurnosti definisani domaim propisima su: =1,50 (I sluaj optereenja) =1,33 (II sluaj optereenja) =1,20 (III sluaj optereenja)

III sluaj optereenja za sluaj seizmike ( =1,20) je u deliminoj koliziji sa vaeom

domaom regulativom koja determinie seizmiki proraun za eline konstrukcije gde se koeficijent sigurnosti definie sa vrednou ( =1,15) kako su seizmiki propisi noviji preporuuje se njihova primena

Za element konstrukcije koji, osim sopstvene teine samog elementa, nema druga

osnovna optereenja (na primer dijagonala sprega za vetar) se, po pravilu, dominantno optereenje svrstava u osnovno optereenje (tako da se element proraunava prema koeficijentu sigurnosti za I sluaj optereenja).

STALNA OPTEREENJA

Sopstvena teina nosee konstrukcije (ronjae, glavni nosai, fasadne rigle, fasadni stubovi, nosai dizalica, meuspratna konstrukcija, itd.)

Sopstvena teina ostalih, nenoseih, elemenata konstrukcije (krovni pokriva, fasadna obloga, pod, plafon, pregradni zidovi, instalacije, itd.)

Stalna optereenja U principu se odreuju se na osnovu zapremine

elemenata i specifine teine definisane propisima U principu se uzima realan raspored elemenata (noseih

zidova, pregradnih i fasadnih zidova, itd). Propisi dozvoljavaju da se laki pregradni zidovi (sa

teinom do 2,5 kN/m) u analizi optereenja uzmu u obzir kao povrinsko optereenje intenziteta 0,50 kN/m2 zanemarujui stvaran poloaj zidova

Stalna optereenja Objektivan problem je procena teine elemenata

nosee konstrukcije koji tek treba da se odrede (zbog ega se i radi analiza optereenja) mora se pretpostaviti na osnovu iskustva

Ako se nakon odreivanja dimenzija elemenata nosee konstrukcije ustanovi da konano merodavno optereenje odstupa od pretpostavljenog za vie od 3% ponavljaju se dokazi nosivosti, stabilnosti i deformacija (za konano, stvarno, optereenje).

Stalna optereenja

KORISNA OPTEREENJA Optereenja koja nastaju od sadraja unutar objekta iii

na njemu - teina ljudi, nametaja, pokretnih pregrada, knjiga, opreme, automobila (kod garaa), itd.

Korisna optereenja su, uglavnom, pokretna optereenja promenjivog intenziteta

Dodatni problem pri analizi optereenja je injenica da postoje situacije u kojima je za konstrukciju nepovoljnije da na nekim delovima ima optereenje a na nekima nema (kontinualni nosai, na primer) to se ne sme zanemariti

Korisna optereenja U nekim situacijama je (viespratne zgrade, na primer),

praktino, nemogue analizirati sve mogue konfiguracije rasporeda pokretnog optereenja

Statistikom i iskustvom se dolo do ekvivalentnih intenziteta korisnog optereenja u funkciji namene prostora i do faktora redukcije u funkcija veliine uticajne povrine koji su definisani propisima moe se smatrati da je kombinacijom ove dve veliine minimiziran znaaj konfiguracije pokretnog optereenja na objektu (konstrukter je formalno osloboen obaveze da analizira potencijalno ogroman broj moguih konfiguracija optereenja - to se u praksi koristi)

Korisna optereenja Minimalni ekvivalentni intenziteti korisnog optereenja u

funkciji namene prostora su definisani tabelama u propisima (manja optereenja od ovih nije dozvoljeno primenjivati ali vea korisna optereenja se mogu definisati projektnim zadatkom retko se radi)

Propisima je, kroz faktore redukcije u funkciji veliine uticajne povrine, uzeta u obzir i mala verovatnoa istovremenog maksimalnog pokretnog optereenja na velikim povrinama objekta u praksi se veoma malo koristi, eventualno pri dokazima usled promene namene prostora pri adaptacijama, i slinim situacijama.

Korisna optereenja

Korisna optereenja Koeficijenti redukcije u funkciji uticajnih povrina A (m2) i broja

spratova n Za nosae namene 1 i 2 iz tabele Za nosae nemene 4 iz tabele Za stubove namene 1 i 2 iz tabele Za stubove namene 4 iz tabele (za n=1 je 1=2=1,0)

Korisna optereenja Propisi definiu i druga optereenja koja se mogu ukazati kao

potrebna za proraun - pritisak na rukohvat ograde (0,3-1,5 kN/m), optereenje pregradnih zidova i sputenih plafona, servisnih platformi (povrina na koja pristup imaju samo sluba odravanja, itd).

Propisi posebno definiu minimalna korisna optereenja industrijskih pogona (3,0-5,0 kN/m2), magacina ( 5,0 kN/m2), itd. ali ovde svakako treba uzeti u obzir stvarno mogua optereenja i pokuati ih definisati, u saradnji sa naruiocem, kroz projektni zadatak (korisna optereenja magacina, na primer mogu biti i 20-100 kN/m2 a korisna optereenja industrijskih pogona slue za smetaj razne opreme i maina ija pojedinana teina moe dostii i vie desetina tona).

OPTEREENJE OD SNEGA Optereenje snegom definie visina i gustina

snenog pokrivaa (naglaava se da gustina moe biti u opsegu 100-800 kg/m3) prema tome sama visina snenog pokrivaa nije dovoljno pouzdan podatak.

Oteavajua okolnost je i enjenica da usled vetra odnosno nagiba i denivelacija krovova konfiguracija optereenja moe biti razliita (neravnomerno optereenje snegom)

Optereenje snegom Sneg ima naglaen znaaj kod analiza optereenja lakih

konstrukcija kakve su nosee eline konstrukcije (kod elinih i drvenih konstrukcija sneg moe biti i do 80-90% ukupnog optereenja dok kod betonskih to samo izuzetno prelazi 20% a uglavnom je do 10%)

Zato se formiralo nepisano pravilo da se intenzitet optereenja snegom pri proraunu lakih elinih konstrukcija uzima neto vie nego to je definisani propisima obino 1,0 kN/m2 u odnosu na za Srbiju propisanih 0,75 kN/m2 (jasno je da mala prekoraenja optereenja snegom u odnosu na propisima definisana u takvim situacijama mogu dovesti do ruenja objekta)

Optereenje snegom

Optereenje snegom

Optereenje snegom

Winter in Russia

OPTEREENJA OD DIZALICA Dizalice (mostne ili visee) su neizbeni deo magacinskih i est deo

industrijskih pogona Slue za vertikalnu i horizontalnu manipulaciju robom, opremom ili

sirovinama unutar objekta esto je kljuni (objekat se u stvari pravi OKO projektovane

tehnologije) deo projektnog zadatka Definiu se sa: nosivou, rasponom (povrinom koju treba da

pokriva manipulacijom), visinom dizanja, reimom rada (brojem operacija u jedinici vremena) i, ponekad, brzinom kretanja i dizanja

Na osnovu pobrojanih podataka, kataloga proizvoaa dizalica i standarda (u Srbiji to su SRPS M.D1.021, M.D1.024, M.D1.022 i M.D1.020, svi iz 1964 godine) projektant definie potrebne dimenzije objekta i optereenja za proraun konstrukcije

Optereenja od dizalica U statikom smislu mostne dizalice (najee u primeni) u svom radu

proizvode niz meusobno zavisnih pokretnih sila (od tokova) koje deluju u gravitacionom (sopstvena teina dizalice i tereta), bonom (boni udari usled pokretanja ili necentrinog dizanja tereta) i podunom pravcu (sile koenja odnosno sile pokretanja dizalice).

Da bi se pri proraunu nosee konstrukcije uzele u obzir inercijalne sile koje se javljaju pri dinamikom uticaju (kakvi su od dizalica) teoretski dobijeni gravitacioni uticaji se mnoe koeficijentima ija vrednost je u funkciji od reima rada dizalice.

Gravitacioni uticaji po toku se uveavaju koeficijentom udara - (kree se, u zavisnosti od reima rada dizalice, broja dizalica i elementa koji se analizira, u opsegu 1,0-1,6)

Sopstvena teina nosaa dizalica i drugih elemenata koji na koje se direktno prenose uticaji od dizalica (stubovi, spregovi za bone udare, itd.) se mnoe koeficijentom izravnavanja - (kree se u opsegu 1,1-1,3)

Optereenja od dizalica

Optereenja od dizalica Za razliku od analize nosaa dizalica (kao u primeru iz OMK2) pri analizi hale

neophodno je definisati i odgovarajue uticaje po toku koji, obino, nisu eksplicitno dati u katalozima proizvoaa (to su uticaji po tokovima na drugom nosau dizalice za situaciju pri kojoj su odreeni apsolutno maksimalni uticaji po toku na na prvom nosau dizalice) to je mogue odrediti na osnovu uobiajeno datih podataka (Pi,max/Pi,min, i ekstremni poloaj kolica u poprenom profilu mostne dizalice) u katalozima dizalica

U odsustvu preciznijih podataka o silama bonih udara odnosno silama usled koenja/pokretanja u katalozima proizvoaa uobiajeno da se sile bonih udara uzimaju sa vrednou 1/7 od maksimalnih pritisaka po toku (ne mnoi se sa koeficijentom udara) a sile koenja sa vrednou 1/10 sile po toku (ne mnoi se sa koeficijentom udara) ovde treba voditi rauna o tipu toka pa smerove sila bonih udara usvajati prema stvarno moguim situacijama (tokovi najee imaju graninike samo sa unutranje strane kada boni udari mogu da se prenose samo iznutra ka napolje i to samo na tokovima koji su na strani koja je u smeru sile bonih udara mada ima i drugaijih reenja) dok se sile pokretanja/koenja usvajaju samo po pogonskim tokovima

OPTEREENJA OD VETRA Odreivanje intenziteta optereenja usled delovanja vetra je

izuzetno sloen inenjerski problem Ovo je posledica same prirode vetra (stohastika poremeajna sila

sa statikim i dinamikim delom koja se za potrebe prorauna mora tretirati kao kvazistatika sila koja deluje preteno u horizontalnoj ravni) ali i injenice da na intenzitet optereenja utiu i mnogobrojni drugi faktori (brzina vetra, visina i vitkost objekta, konfiguracija terena, udaljenost,oblik i visina susednih objekata pa sve do teksture fasadne povrine samog objekta).

Optereenje vetrom je u Srbiji regulisano serijom standarda SRPS (SRPS U.C7.110 SRPS U.C7.113)

Osnovni parametar kojim se barata pri odreivanju optereenja usled delovanja vetra je brzina strujanja vazduha (brzina vetra)

Optereenja od vetra Stvarna brzina vetra je kroz vreme

promenjiva veliina pa se uvodi pojam srednje brzine vetra

Srednja brzina vetra se, takoe, menja po visini iznad terena i to u zavisnosti od konfiguracije (hrapavosti) samog terena

Zato je od izuzetne vanosti da precizno definie nain odreivanja osnovne brzine vetra kao kljunog parametra za odreivanje optereenja od vetra

Prema srpskim standardima to je projektna osnovna brzina vetra koja se odreuje kao u jednoasovnom intervalu statistiki odreena (tako da moe biti prekoraena jednom u 50 godina) osrednjena brzina vetra, merena na izloenom mestu na visini od 10 m iznad terena koji odgovara klasi hrapavosti B u periodu od najmanje 15 godina vBm,50,10

Optereenja od vetra U srbiji se veliina projektnih

osnovnih brzina vetra prema zvaninom propisu kree u opsegu 19-35 m/s (prema najnovijim rezultatima merenja u opsegu 19-26 m/s)

Treba biti izuzetno oprezan kada se radi sa podatkom dobijenim od lokalnih meteorolokih stanica jer se dobijeni podatak mora, na osnovu perioda osrednjavanja i duine merenja na toj lokaciji, prevesti na normirani podatak ove dve vrednosti mogu biti znaajno razliite.

Optereenja od vetra

Optereenje od vetra = 0,9 (na 3000 m) 1,225 (na nivou mora) kg/m3 Kt = 1,0-1,9 kT = 0,793 -1,060 Sz = 0,9-1,5 Kz2 = 0,500-2,644 Gz = 1,4-2,5 (u zgrdarstvu) C = (-0,9) (+0,9)

TEMPERATURNI UTICAJI Ovo su uticaji usled promene temeprature u ambijentalnoj sredini

konstrukcije (exterijeru ili enterijeru) Temperturni uticaji se mogu podeliti na uticaje koje izaziva globalno

zagrevanje o hlaenje konstrukcije ili delova konstrukcije u celini, temperturne promene - t i uticaje koje izaziva neravnomerno zagrevanje ili hlaenje na pojedinim delovima ili stranama elementa ili objekta u celini, temperaturne razlike t

Uticaji od temperaturnih promena t se izuzetno prihvataju konstrukcijom tendencija je da se ovi uticaji minimiziraju uvoenjem statiki odreenih statikih sistema ili nezavisnih dilatacionih celina.

Uticaji od temperaturnih razlika t se ne mogu eliminisati ili minimizirati konstruktivnim merama pa se ovi uticaji, ako izazivaju znaajne presene sile, moraju uzeti u obzir.

Temperaturni uticaji U Srbiji se temperaturne promene za konstrukcije u eksterijeru

uzimaju sa preporuenim intenzitetom od 30-35C a za konstrukcije u enterijeru sa preporuenim intenzitetom od 15C.

Kod analize temperaturnih razlika se mora imati u vidu da elina konstrukcija ofarbana tamnim bojama na strani izloenoj sunevom zraenju moe da dostigne temperature i do +80C (dok strana u hladu ostane na temperaturi vazduha) slina temperaturna razlika se moe oekivati i u zimskim uslovima.

Iako temperaturni uticaji, zahvaljujui izraenoj granici razvlaenja elika, retko izazivaju havarije na samoj konstrukciji esta je pojava da izaziva vidljive poremeaje u funkcionisanju objekta (pucanje prozora, zaglavljivanje vrata, disfunkcionalnost osetljive opreme u objektu, itd).

Temperaturni uticaji

MONTANA OPTEREENJA Prilikom montae konstrukcije nije retka pojava da statiki sistem

bude drugaiji od onog za koji je vren proraun pa, uprkos znatno manjem optereenju od projektovanog (nema korisnog optereenja), moe da se desi da faza montae bude merodavna za dimenzionisanje elemenata konstrukcije

Drugi aspekt koji prilikom montae moe da bude od znaaja su drugaiji granini uslovi od projektovanih svaki element konstrukcije do kompletiranja objekta proe kroz fazu u kojoj su, na primer, duine izvijanja bitno drugaije od onih za koje je raunata i koje se dostiu kada se objekat kompletira.

Ima dosta primera havarija objekata u montai zato je obavezno raditi projekat montae kojim bi se sagledali i predupredili problemi a da faza montaa ne bude merodavna za odreivanje dimenzija elemenata konstrukcije

PRITISAK ZEMLJITA I VODE Konstrukcije ispod povrine zemlje izloene su optereenjima bitno

drugaijim od konstrukcija iznad zemlje Tipino optereenje ovog tipa je hidrostatiki pritisak vode i pritisak

zemlje Retke su situacije u kojima se konstrukcija ispod zemlje koja

direktno prima optereenja od okolnog tla konstruie od elika, meutim, eline konstrukcije se esto koriste u projektovanju obezbeenja iskopa.

SEIZMIKO OPTEREENJE Seizmiki uticaji su posledica pomeranja tla tokom zemljotresa uticaji koji

tom prilikom deluju na konstrukciju su, u stvari, inercijalne sile nadzemnih delova objekta koje prouzrokuje tenja mase objekta da ostane u mestu prilikom pomeranja tla.

Analiza ovih uticaja, budui da je pobuda stohastikog karaktera, je izuzetno sloena problematika i za visoke objekte u seizmiki aktivnim podrujima je skoro sigurno da su za dimenzionisanje merodavni uticaji od seizmike.

U srbiji ovu problematiku regulie Pravilnik o tehnikim normativima za izgradnju objekata visokogradnje u seizmikim podrujima (Sl.list SFRJ br. 31/80, 49/82, 29/83, 21/88 i 52/90)

Kod eline konstrukcije prizemenih hala tipino je (mada ima izuzetaka) da seizmiki uticaji nisu merodavni za dimenzionisanje konstrukcije u poprenom pravcu dok su za poduni pravac (u zavisnosti od duine objekta) ee za dimenzionisanje merodavni ba seizmiki uticaji

Seizmiko optereenje

Seizmiko optereenje Prema srpskoj regulativi za zgrade male spratnosti (do 5

spratova) dozvoljena je takozvana metoda ekvivalentnog optereenja koja je relativno jednostavna za primenu i daje zadovoljavajue rezultate u poreenju sa tanijim (dinamikim) metodama analize koje, praktino, nije mogue sprovesti bez poznavanja i korienja sloenih kompjuterskih programa

Prema ovoj metodi se, odreenom procedurom, odreuju ukupne i pojedinane horizontalne seizmike sile po spratovima za koje se vru proraun konstrukcije stndardnim metodama statike konstrukcija

Seizmiko optereenje

Seizmiko optereenje Ko = 0,75 - 1,50 Ks = 0,025 - 0,100 Kd = 0,33 1,00 Kp = 1,0 2,0

Kmax = 1,5*0,1*1,0*2,0 = 0,300 (najee 0,075 0,150)

Seizmiko optereenje

Seizmiko optereenje

Treba imati u vidu da Pravilnik regulie i druge aspekte koji mogu biti merodavni za objekat - Vertikalnu seizmiku silu - Veliinu torzionih uticaja - Veliinu uticaja na pojedinane elemente - Veliinu uticaja na ankere objekta - Nain ispitivanja gotove konstrukcije - Uputstva za konstruisanje objekata, itd.

OPTEREENJA OD EKSPLOZIJE Zgrada treba da izdri izuzetna optereenja koja se deavaju

jednom u eksploatacionom tako da ne doe to progresivnog kolapsa Ovo, na praktian nain, nije mogue obuhvatiti proraunom (osim

kod izuzetno vanih objekata) ali se reava konstruktivnim putem Bitno je da prostorije u kojima je potencijalno mogua eksplozija

budu konstruisane tako da imaju kontrolisani i usmereni oduak u sluaju eksplozije

Ovo znai da se jedan zid (ili krov), u svakom sluaju jedna strana prostorije koja je prema napolje, konstruiu tako da lako otpadaju u sluaju eksplozije stvarajui oduak a time i usmeravaju nadpritisak od eksplozije u kontrolisanom (eljenom) pravcu

Ve i ova mera postie eljeni efekat spreavanje progresivnog kolapsa konstrukcije objekta

KOMBINACIJE OPTEREENJA Efekti pojedinanih optereenja na objekat se kombinuju u cilju odreivanja

najnepovoljnijih uticaja na kontrukciju to je obavezujui deo statikog prorauna Potrebno je uzeti u obzir sve realno mogue kombinacije optereenja to znai da se

kombinuju samo kompatibilni, kolinearni i superponirajui uticaji (nemogue je, na primer, da postoji boni udar od dizalice bez dizalice, ili da postoji vetar iznutra bez vetra spolja, ili da se kombinuje sneg sa zagrevajuom temperaturnom promenom, ili da se kombinuju boni i eoni vetar, itd.) o emu prosto treba voditi rauna

Mala verovatnoa da se istovremeno desi vie pojedinanih optereenja u maksimalnim iznosima obuhvaena je propisima odnosno razliitim zahtevanim koeficijentima sigurnosti za razliite sluajeve optereenja

Prema vaeim srpskim propisima anvelope pojedinanih uticaja od svih kombinacija, praktino, nisu upotrebljive osim ako su iz domena I sluaja optereenja (kada je jasno da je merodavan I sluaj optereenja).

U svim drugim sluajevima moraju se odrediti anvelope za preostale (nie) sluajeve optereenja kako bi se uporeenjem dolo do zakljuka koji je sluaj optereenja merodavan za dimenzionisanje.

OPTEREENJA ANALIZA OPTEREENJA - JEDAN OD NAJVANIJIH ELEMENATA IZ DOMENA ODGOVORNOSTI GRAEVINSKIH KONSTRUKTERAPODELA OPTEREENJA PREMA POREKLUPODELA OPTEREENJA PREMA DOMAIM PROPISIMASLUAJEVI OPTEREENJA I KOEFICIJENTI SIGURNOSTI PREMA DOMAIM PROPISIMASTALNA OPTEREENJAStalna optereenjaStalna optereenjaStalna optereenjaKORISNA OPTEREENJAKorisna optereenjaKorisna optereenjaKorisna optereenjaKorisna optereenjaKorisna optereenjaOPTEREENJE OD SNEGAOptereenje snegomOptereenje snegomOptereenje snegomOptereenje snegomOPTEREENJA OD DIZALICAOptereenja od dizalicaOptereenja od dizalicaOptereenja od dizalicaOptereenja od vetraOptereenja od vetraOptereenja od vetraOptereenja od vetraOptereenje od vetraTEMPERATURNI UTICAJITemperaturni uticajiTemperaturni uticajiMONTANA OPTEREENJAPRITISAK ZEMLJITA I VODESEIZMIKO OPTEREENJESeizmiko optereenjeSeizmiko optereenjeSeizmiko optereenjeSeizmiko optereenjeSeizmiko optereenjeSeizmiko optereenjeOPTEREENJA OD EKSPLOZIJEKOMBINACIJE OPTEREENJA