Practica de Ordenador 5. Regresión Logística.

Evaluación de la confusión. En el libro escrito por Hosmer and Lemeshow (2000), se recogen los datos sobre el peso de recién nacidos y diferentes características de las madres. El estudio tiene diseño casos-controles (cc). Los datos se encuentran en el fichero de Stata en Egela. Con los datos suministrados, se trata de conocer si la exposición del feto a diferentes exposiciones pudiera estar relacionada con el nacimiento de un/a niño/a con bajo peso. Realizar las siguientes tareas:

a. Listar el contenido del fichero de datos (codebook, compact). Identificar cada variable y comprender el tipo de variable y la información que recoge.

b. Definir qué variables podrían ser factores de riesgo en relación a bajo peso del Recién Nacido.

c. Formular las posibles hipótesis de interés en relación con el bajo peso del Recién Nacido.

MODELO DE ESTIMACIÓN mediante regresión logística.

-Variables de exposición: TABACO, RAZA, HIPERTENSIÓN y UTERO IRRITADO-Variable desenlace: BAJO PESO

Queremos estimar la relación entre el bajo peso con las variables de exposición. Comparamos siempre el OR, el bruto con el ajustado.

_cons .402439 .0829631 -4.42 0.000 .2686731 .6028038 fumadora 2 .6235108 2.22 0.026 1.085584 3.684654 bajo_peso_al_nacer Odds Ratio Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]

Log likelihood = -119.79108 Pseudo R2 = 0.0203 Prob > chi2 = 0.0258 LR chi2(1) = 4.97Logistic regression Number of obs = 189

. logistic bajo_peso_al_nacer fumadora

El fumar es un factor de riesgo

_cons .1489715 .0542547 -5.23 0.000 .0729625 .3041633 3 3.17206 1.292047 2.83 0.005 1.427674 7.047803 2 10.18889 5.397147 4.38 0.000 3.60776 28.77504 raza fumadora 3.34526 1.284297 3.15 0.002 1.576306 7.09936 bajo_peso_al_nacer Odds Ratio Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]

Log likelihood = -107.79163 Pseudo R2 = 0.1184 Prob > chi2 = 0.0000 LR chi2(3) = 28.97Logistic regression Number of obs = 189

. logistic bajo_peso_al_nacer fumadora i.raza

Queremos saber si hay una diferencia del 10% entre los ODS RATIO. Se ha hecho un ODDS ratio ajustado por raza. Para saber si hay diferencia del 10% podemos poner en comandos: dis(ajustado/bruto)-1 x100

Como en nuestro caso hay una diferencia mayor del 10% nos quedamos con el ODDS ratio ajustado.En la raza, el punto de referencia es el punto 1, es decir, comparamos las otras razas con la raza blanca.

1.-VARIABLE DE EXPOSICIÓN: TABACO (SI: 1 NO: 0)

a.- Estimar la relación entre fumar y bajo peso.b.- La variable “raza” podría confundir la relación entre fumar y bajo peso. Por lo tanto, antes de nada, estima la relación entre “raza” y bajo peso.c.- ¿La variable “raza” es una variable confusora? d.- Estima la relación entre fumar y bajo peso ajustado por raza ¿Qué OR utilizaremos el OR crudo o el ajustado por raza?e.- ¿Fumar es un factor de riesgo en relación con bajo peso?

2.-VARIABLE DE EXPOSICIÓN: HIPERTENSIÓN (SI: 1; NO: 0)

a.- Estimar la relación entre hipertensa y bajo peso. (OR bruto)

_cons .4871795 .0786925 -4.45 0.000 .3549746 .6686221 hipertensa 3.078947 1.697248 2.04 0.041 1.045162 9.070286 bajo_peso_al_nacer Odds Ratio Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]

Log likelihood = -120.14252 Pseudo R2 = 0.0174 Prob > chi2 = 0.0389 LR chi2(1) = 4.26Logistic regression Number of obs = 189

. logistic bajo_peso_al_nacer hipertensa

Ser hipertensa es un factor de riesgo

b.- Posibles variables de confusión: Hábito tabáquico y raza. Estima la relación entre hipertensión y bajo peso ajustado por cada uno de los posibles factores confusores. (Estimar OR ajustado por raza; OR ajustado por hábito tabáquico y OR ajustado por hábito tabáquico y raza)

_cons .3737578 .0792883 -4.64 0.000 .2466141 .5664515 fumadora 1.925011 .6072205 2.08 0.038 1.037367 3.572185 hipertensa 2.859738 1.597951 1.88 0.060 .956524 8.549813 bajo_peso_al_nacer Odds Ratio Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]

Log likelihood = -117.9834 Pseudo R2 = 0.0351 Prob > chi2 = 0.0137 LR chi2(2) = 8.58Logistic regression Number of obs = 189

. logistic bajo_peso_al_nacer hipertensa fumadora

_cons .2787491 .0702521 -5.07 0.000 .1700938 .4568132 3 1.982555 .7011411 1.94 0.053 .9912734 3.965128 2 7.259918 3.585486 4.01 0.000 2.757689 19.11253 raza hipertensa 3.273974 1.908107 2.03 0.042 1.044686 10.26041 bajo_peso_al_nacer Odds Ratio Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]

Log likelihood = -111.06273 Pseudo R2 = 0.0917 Prob > chi2 = 0.0001 LR chi2(3) = 22.42Logistic regression Number of obs = 189

. logistic bajo_peso_al_nacer hipertensa i.raza

_cons .1343492 .0505045 -5.34 0.000 .064306 .2806847 fumadora 3.256523 1.262096 3.05 0.002 1.523572 6.960576 3 3.296978 1.359742 2.89 0.004 1.469139 7.398933 2 10.24847 5.478662 4.35 0.000 3.594356 29.22115 raza hipertensa 2.92461 1.698614 1.85 0.065 .9368931 9.129478 bajo_peso_al_nacer Odds Ratio Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]

Log likelihood = -106.05461 Pseudo R2 = 0.1327 Prob > chi2 = 0.0000 LR chi2(4) = 32.44Logistic regression Number of obs = 189

. logistic bajo_peso_al_nacer hipertensa i.raza fumadora

OR CRUDO OR ajustado TABACO

OR ajustado RAZA OR ajustado TABACO Y RAZA

3.078 (1.05-9.07) 2.86 (0.96-8.55) 3.27 (1.04-10.26) 2.92 (0.94-9.13)

Luego hay que compara los OR, ver si la diferencia entre el OR crudo y las ajustadas es mayor al 10%. Entre tabaco y raza no hay diferencia mayor del 10% por lo que nos quedamos con el OR crudo y sabemos que ser hipertenso es un factor de riesgo, pues el intervalo de confianza es mayor a 1. Tabaco y raza no son factores confusores.

c.- ¿Cuál es el OR que mejor explica la relación entre hipertensión y bajo peso? OR BRUTO

3.- VARIABLE DE EXPOSICIÓN: ÚTERO IRRITADO. (SI: 1; NO: 0)

a.- Evaluar si tiene útero irritado es un factor de riesgo. (OR bruto)

_cons .4495413 .0773191 -4.65 0.000 .3208978 .6297562 utero_irritable 2.701166 1.079908 2.49 0.013 1.233806 5.913653 bajo_peso_al_nacer Odds Ratio Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]

Log likelihood = -119.17608 Pseudo R2 = 0.0253 Prob > chi2 = 0.0128 LR chi2(1) = 6.20Logistic regression Number of obs = 189

. logistic bajo_peso_al_nacer utero_irritable

b.- Posibles factores de confusión: raza, fumadora e hipertensa. Evalúalos.

_cons .2578549 .0666776 -5.24 0.000 .1553341 .4280396 3 1.796095 .6397119 1.64 0.100 .8936316 3.609942 2 7.880038 3.913838 4.16 0.000 2.97684 20.85936 raza utero_irritable 3.074031 1.288042 2.68 0.007 1.352223 6.988243 bajo_peso_al_nacer Odds Ratio Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]

Log likelihood = -109.56521 Pseudo R2 = 0.1039 Prob > chi2 = 0.0000 LR chi2(3) = 25.42Logistic regression Number of obs = 189

. logistic bajo_peso_al_nacer utero_irritable i.raza

_cons .341383 .0759191 -4.83 0.000 .2207729 .5278833 fumadora 1.960846 .6215602 2.12 0.034 1.053476 3.649742 utero_irritable 2.640255 1.069805 2.40 0.017 1.193294 5.841766 bajo_peso_al_nacer Odds Ratio Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]

Log likelihood = -116.91191 Pseudo R2 = 0.0439 Prob > chi2 = 0.0047 LR chi2(2) = 10.72Logistic regression Number of obs = 189

. logistic bajo_peso_al_nacer utero_irritable fumadora

_cons .4020434 .07347 -4.99 0.000 .2810108 .5752052 hipertensa 3.307978 1.851111 2.14 0.033 1.104686 9.90573 utero_irritable 2.824495 1.14289 2.57 0.010 1.277952 6.242619 bajo_peso_al_nacer Odds Ratio Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]

Log likelihood = -116.83849 Pseudo R2 = 0.0445 Prob > chi2 = 0.0044 LR chi2(2) = 10.87Logistic regression Number of obs = 189

. logistic bajo_peso_al_nacer utero_irritable hipertensa

OR CRUDO OR AJUSTADO RAZA OR AJUSTADO FUMADORA OR AJUSTADO HIPERTENSION

2.7 (1.23-5.91) 3.07 (1.35-6.98) 2.64 (1.19-5.84) 2.82 (1.27-6.24)

La diferencia entre OR de Raza y el OR es mayor del 10% por lo que es una variable confusora. Me quedaría con el OR ajustado por raza. Si hubiese 2 variables confusoras, tendría que hacer el mismo modelo pero metiendo las 2 variables. Si es una variable confusora también esta relacionado con el bajo peso.

c.- Estima la relación entre útero irritado y bajo peso ajustado por cada uno de los posibles factores confusores. ¿Qué OR utilizaremos el OR crudo o el ajustado?

Ajustado por raza

MODELO DE PREDICCIÓN mediante regresión logística.

Introduce en el modelo todas aquellas variables que son factores de riesgo y que ayuden a explicar la probabilidad de tener bajo peso al nacer.

_cons -2.176949 .3923213 -5.55 0.000 -2.945884 -1.408013 3 1.130233 .4218188 2.68 0.007 .3034839 1.956983 2 2.374927 .5359718 4.43 0.000 1.324442 3.425412 raza utero_irritable 1.071121 .4303659 2.49 0.013 .2276191 1.914622 fumadora 1.126299 .3935269 2.86 0.004 .3550001 1.897597 hipertensa 1.141545 .5908673 1.93 0.053 -.0165339 2.299623 bajo_peso_al_nacer Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]

Log likelihood = -102.93082 Pseudo R2 = 0.1582 Prob > chi2 = 0.0000 LR chi2(5) = 38.69Logistic regression Number of obs = 189

Iteration 4: log likelihood = -102.93082 Iteration 3: log likelihood = -102.93082 Iteration 2: log likelihood = -102.93137 Iteration 1: log likelihood = -103.24593 Iteration 0: log likelihood = -122.2743

. logit bajo_peso_al_nacer hipertensa fumadora utero_irritable i.raza

1.-Si cogiésemos una mujer embarazada al azar y tuviese las siguientes características:a.- Hipertensa (1), fumadora (1), raza: blanca (1) y con útero irritado (1)

¿Cuál sería la probabilidad de que su hij@ tenga bajo peso?

El coeficiente son las betas, utilizando la ecuación del PPT. En la raza, lo que hace stata lo hace frente a 0 (raza blanca) y los otros 2 van a tener la categoría 1.Tras hacer la formula nos da 0.76, lo que es igual a que el hijo tiene una probabilidad del 76% de tener bajo peso.

2.-Si cogiésemos otra mujer embarazada al azar y tuviese las siguientes características:b.- NO Hipertensa (0), NO fumadora (0), raza: negra (2) y SIN útero irritado (0)

Tras hacer la formula nos da: 0.547, lo que es igual a que el hijo tiene una probabilidad del 55% de tener bajo peso

EL EXPONENCIAL DE BETA ES EL ODDS RATIO

¿Cuál sería la probabilidad de que su hij@ tenga bajo peso?