Contoh Simulasi kasus antrian Single Server

Contoh Simulasi kasus antrian Single ServerMetode Simulasi4/23/2012Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.Contoh antrian single server: A One person Barber shopToko dengan satu kasirSingle tiket counterUntuk model M/M/1: terdapat solusi analitik.Jika waktu antar kedatangan (interarrival time) dan waktu pelayanan (service time) tidak menyebar secara eksponensial:SimulasiMempelajari performance systemWaktu tunggu, panjang antrian dll.4/23/2012Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.Deskripsi sistemFirst comes first served (FCFS)Asumsi waktu antar kedatangan dan waktu pelayanan mempunyai sebaran peluang diskrit 4/23/2012Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.Waktu antar kedatangan (menit)Peluang10.220.330.3540.15Waktu pelayanan (menit)Peluang10.3520.430.25Deskripsi SistemStatus dari sistem (State of the system):Jumlah pelanggan di dalam sistemStatus server: sibuk atau menganggur (busy/idle)Waktu kedatangan pelanggan berikutnyaEvent: Situasi di mana sistem mengalami perubahanKarena kedatangan pelanggan (arrival) atau selesainya pelayanan (departure)Event List: memuat semua informasi tentang event yang akan terjadi.4/23/2012Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.Deskripsi SistemClock Time:Variabel yang memuat semua waktu kapan event terjadit=0 awal dari simulasiWaktu kedatangan (Arrival time)Clock time + generated interarrival timeWaktu layanan berakhir (departure time) Clock time + generated service time4/23/2012Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.4/23/2012Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.ArrivalStatus serverPelanggan masuk layananPelanggan masuk antrianIdleBusyDepartureAntrian kosong?Layani pelanggan terdepan di antrianSet status sistem sebagai idleNoYesVariabel di dalam Model simulasiTM: clock timeAT: waktu kedatangan berikutnya (next arrival)DT: waktu selesai pelayanan berikutnya (next departure)SS: statur dari server (busy /idle)WL: panjang antrian#Sys: jumlah orang di dalam sistemMX: jangka waktu simulasi4/23/2012Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.4/23/2012Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.Initial statusAT=MXNOYesStop4/23/2012Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.Initial statusAT=MXNOYesStopTM=DT#Sys=#Sys-1WL>0WL=0WL>0SS=0WL=WL-1DT=9999Bangkitkan STDT=TM+STLanjut4/23/2012Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.Initial statusAT=MXNOYesStopTM=DT#Sys=#Sys-1WL>0WL=0WL>0SS=0WL=WL-1DT=9999Bangkitkan STDT=TM+STLanjutTM=AT#Sys=#Sys+1SS=0SS=1Bangkitkan STDT=TM+STBangkitkan ITAT=TM+ITY:IdleWL=WL+1N:BusyInterarrival TimeService time23233241211231324/23/2012Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.Hasil Bangkitan sesuai sebaran yang dinyatakanEvent TypeRNArrivalITRnServST#inSysTMSSWLATDTIn000009999AT