5tablice za dimenzionisanje pravougaoni presek

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA T-1

PRIMERI ZA VEBE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPRENIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOENO SAVIJANJE

"1"

"2"

Dbu

Zau

Mu

Nu

z

y b2

h d

ea1 10

a 1

y b1

b

Aa1

eb 3.5

x

Gb

s b f B

hx

Gb - taka u preseku koja odreuje poloaj sistemne linije (linije u odnosu na koju su

sraunati statiki uticaji M i N). Kod simetrinih preseka (pravougaoni, I) poklapa se sa teitem, u ostalim sluajevima je, po pravilu, u polovini visine preseka;

1 - oznaka za ZATEGNUTU (eventualno: manje pritisnutu) ivicu preseka;

2 - oznaka za PRITISNUTU (eventualno: manje zategnutu) ivicu preseka;

Mu, Nu - granini raunski moment savijanja i normalna sila, sraunati mnoenjem eksploata-cionih vrednosti presenih sila (Mi, Ni) odgovarajuim vrednostima parcijalnih koe-ficijenata sigurnosti gu,i:

),p,gi(MMi

ii,uu D=g=

g=i

ii,uu NN

b, d - irina i visina poprenog preseka;

yb1, yb2 - poloaj teita betonskog dela preseka u odnosu na zategnutu, odnosno pritisnutu, ivicu preseka:

1b2b ydy -=

Aa1, Aa2 - povrina zategnute, odnosno pritisnute armature u preseku;

a1, a2 - poloaj teita zategnute armature u odnosu na zategnutu (ivica 1), odnosno pritisnutu ivicu preseka (ivica 2);

ya1, ya2 - poloaj teita zategnute, odnosno pritisnute, armature u odnosu Gb:

22b2a11b1a ayy;ayy -=-=

h - statika visina preseka - rastojanje od teita zategnute armature do krajnje pritisnute ivice preseka:

1adh -=


PRIMERI ZA VEBE

eb, ea1 - dilatacija betona, odnosno zategnute armature. U skladu sa uvedenom notacijom, eb eb2. Da bi uslov loma bio zadovoljen, potrebno je da bar jedna od njih dostigne graninu vrednost (eb = 3.5 ili ea1 = 101).

x - visina pritisnute zone betona:

hsx =

s - bezdimenzioni koeficijent poloaja neutralne linije, dat u tabelama za dimenzionisa-nje. S obzirom na vaenje Bernoulli-eve hipoteze ravnih preseka, dijagram dilata-cija je linearan, pa se poloaj neutralne linije moe odrediti iz proporcije:

b

1a1ab

b

1a

b

1

1hxs

xhx

ee

+=

e+ee

==ee

=-

Dbu - sila pritiska u betonu, odreena izrazom:

BbBbbu fhbsfxbD a=a=

ab - koeficijent punoe dijagrama napona pritiska u betonu, dat u tabelama za dimenzi-onisanje. Za Pravilnikom definisani raunski dijagram betona u obliku parabo-la+pravougaonik, sraunava se iz izraza:

( )bbb 612 e-e

=a (za eb 2)

b

bb 3

23e-e

=a (za 2 eb 3.5)

fB

PARABOLA PRAVA

eb3.5

sb

2.0

fB

PARABOLA PRAVA

eb3.52.0eb

eb

sb

fB - raunska vrstoa betona pri pritisku. U zavisnosti od marke betona, a za Pravilni-kom definisani raunski dijagram betona u obliku parabola+pravougaonik, uzima vrednosti iz tabele (lan 82. Pravilnika BAB 87):

MB 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 fB [MPa] 10.5 14 17.25 20.5 23 25.5 27.75 30 31.5 33

1 U sluaju naprezanja u fazi velikog ekscentriciteta, neutralna linija se nalazi u preseku (x < d), odnosno u preseku postoji i pritisnuta i zategnuta zona. Gornja ivica betona je uvek pritisnuta, a donja armatura uvek zategnuta, pa se znaci (uobiajeno + za pritisak, a za zatezanje) podrazumevaju i uglavnom izostavljaju, to je naravno matema-tiki nekorektno. U sluaju kada su preseci napregnuti u fazi malog ekscentriciteta, odnosno kada naponi u preseku mogu biti istog znaka, o ovome se strogo vodi rauna i znaci navode.


PRIMERI ZA VEBE

Zau - sila zatezanja u armaturi, odreena izrazom:

v1a1a1aau AAZ s=s=

sv - karakteristina vrednost granice velikih izduenja (granice teenja) za upotrebljenu vrstu elika, uzima sledee vrednosti:

sv = 240 MPa za GA 240/360 sv = 500 MPa za MA 500/560

sv = 400 MPa za RA 400/500

z - krak unutranjih sila rastojanje izmeu napadnih taaka sile pritiska u betonu Dbu i sile zatezanja u armaturi Zau. Sila Dbu deluje u teitu naponskog dijagrama pritiska, na rastojanju hx od krajnje pritisnute ivice, dok sila Zau deluje u teitu zategnute armature, pa sledi:

( ) hs1hxhz z=h-=h-= Koeficijent h, koji je dat u tabelama za dimenzionisanje, zavisi od oblika napon-

skog dijagrama betona i za raunski dijagram u obliku parabola+pravougaonik, sra-unava se iz izraza:

( )bb

648

e-e-

=h (za eb 2)

( )( )232243

bb

bb

-ee+-ee

=h (za 2 eb 3.5)


PRIMERI ZA VEBE

TABLICE ZA DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPRENIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA SLOENO SAVIJANJE

1ab

b

hxs

e+ee

==

( )bbb 612 e-e

=a ; ( )bb

648

e-e-

=h (za eb 2)

b

bb 3

23e-e

=a ; ( )( )232243

bb

bb

-ee+-ee

=h (za 2 eb 3.5)

ea []

sa [MPa]

10ev

eq=sq/Ea

sv=400

240

500MA 500/560

RA 400/500

GA 240/360

ZATEZANJEPRITISAK

sq=|sv|

eb []

3.5

sb [MPa]

2.0

fB=20.5

30.0

14.0

MB 30

MB 50

MB 20

PARABOLA PRAV.

MB 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 fB 10.5 14 17.25 20.5 23 25.5 27.75 30 31.5 33

s1hz

h-==z ; sbM11 a=m=m ; za=

s1k

b

B

au

fbMhk

=

( )

-+=-+=+= 1uu11buu1auuau a2

dNMayNMyNMM

B

v1

B

v1aM11 ffhb

As sm=s

=a=m=m

v

u

v

B11a

NfhbAs

-s

m= ili

v

u

v

au

v

u

v

au1a

Nh

MNzMA

s-

sz=

s-

s=


PRIMERI ZA VEBE

5tablice za dimenzionisanje pravougaoni presek

Documents