6 電流 、 電阻與電路
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6 電流 、 電阻與電路. The Hindenburg disaster. Outline. 電流、電流密度與漂移速度 電阻與電阻率 歐姆定律 半導體與超導體 電路. 6-1 電流. 電荷守恆 克希荷夫電流 ( 節點 ) 定理. 電流密度. J: A/m 2. 電流密度與漂移速度. 銅的漂移速度. d Al =2.5mm, d cu =1.8mm. i=17mA, ρ =9 × 10 3 kg/m 3 , M=64 × 10 -3 kg/m 3. 6-2 電阻與電阻率. Resistance Resistivity Conductivity. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
The Hindenburg disaster
6 電流、電阻與電路
1.電流、電流密度與漂移速度2.電阻與電阻率3.歐姆定律4.半導體與超導體5.電路
Outline
6-1 電流
C/s) = A ampere;(
dtdqi
210 iii
• 電荷守恆克希荷夫電流 ( 節點 ) 定理
電流密度
AiJJAdAJJdAi
AdJi
J: A/m2
電流密度與漂移速度
dd
dd
d
vneJneJ
nAeiv
nAevvL
nALetqi
vLtenALq
)( ,
=/
=
,)(
銅的漂移速度
mm/h88.1m/s109.4
melectrons/1047.8
mass/molmass/m
atoms/molatoms/mor
7
328
33
neJv
MNn
MNn
d
A
A
23
23
262
/107.6/
/105.3/
1091.4)2/(
mAAiJ
mAAiJ
mdA
CuCu
AlAl
Al
dAl=2.5mm, dcu=1.8mmi=17mA,
ρ=9×103kg/m3,M=64×10-
3kg/m3
6-2 電阻與電阻率
• Resistance• Resistivity• Conductivity E J
J E
電阻率
電阻的計算
ALR
LAR
AiLV
JE
AiJLVE
//
/ ,/
電阻率的溫度效應)( 000 TT
Cu: 293K1.69x10-8
nem
JEJnemE
meE
neJv
meEavmeEmFa
d
d
2
2
,)( ,
/ ,//
The effect of temperature
電阻的微觀意義effd
eff
vv
smv
)10(
/106.113
6
nem2 nmv
s
eff 40105.2 14
6-3 Ohm’s Law
流過一電路元件之電流與該元件之電位差成正比電阻率與電場的大小及方向無關 Vi RE J
I-V curves
conductor pn junction diode
6-4 Semiconductors半導體
電阻率的溫度效應:導體與半導體的差異
nem2
Superconductors超導體
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Power line and motor
BCS Theory - The Cooper pairs
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Negative Temperature Coefficient of Resistivity
6-5 電路6-5.1 直流電路6-5.2 串聯電阻6-5.3 並聯電阻6-5.4 交流電路6-5.5 虛擬電路實驗
6-5.1 直流電路• Direct Current Circuit• A bimetallic strip flasher• 以電阻電熱絲加熱 bimetallic
strip ,約一秒啟閉一次,可用作警示裝置。
Ex.8 簡單直流電路內之電位(電壓)升降 iR
ViRV aa
EE
克希荷夫 Kirchhoff 迴路定理
Ex.9 The Ammeter and the Voltmeter
Ex.10 RC 電路• 電阻-電容電路
Ex.10 (cont) Charging a Capacitor
0 ,
1 ( )
( )( ) ( )
q dqiR iC dt
dq q dq qRdt C dt RC Rdq q q Cdt R RC RCdq dt d q C dt
q C RC q C RC
E
E E
E E
EE E
Ex.10 (cont)
const
const
( )( )
ln( ) Const.
What is C ?
tRC
t tRC RC
d q C dtq C RC
tq CRC
q C e
q C e e C e
EE
E
E
E
Ex.10 (Initial Condition)
00
/
/
( ) '
0 ' '
( )
( ) (1 )
( )
tRC
t RC
tRC
t RC
t RC
q t C C e
C C e C C
q t C C e
q t C edqi edt R
E
E E
E EE
E
Ex.10 (cont)
• 如果 R = 10M C = 1F
• 經過 46s 後, e= 0.01 ,充電達99﹪
• 可用作間歇式雨刷等電路控制。
EE CeCtq RC 63.0)1()( /1
s10101010 66 FRC
6-5.2 Resistance in series
n
jjeq
eq
RR
RRRRi
iRiRiR
1
321
321 0EE
E
6-5.3 Resistors in parallel
321
321321
33
22
11
1111
)111(
, ,
RRRRRi
RRRiiii
Ri
Ri
Ri
eqeq
E
E
EEE
Multiloop Circuits
The Junction rule: 流入接點之電流必等於流出者 (Kirchhoff’s junction/current
rule)
231 iii
loopleft 033111 RiRiEloopright 022233 ERiRi
loop big 0222111 EE RiRi
解 System of equations ( 聯立方程組 )
Ex.11 What are the currents?
00
22213213
22211111
213
RiRiRiRiRiRi
iii
EEEE
解聯立方程組pivot
equation
Forward Elimination and Back substitution
pivot equation
upper triangle
高斯消去法
Ex.12 The electric eel
The Equivalent circuit
A106.6140/
A93.00
93.8114011
12505000
V7505000
3
140
1
ii
iiRiR
RRRR
rR
row
eqwrow
eqrowj jeq
eprow
eprow
E
EE
The current
Rw=800Ω
0.15V0.25V
6-5.4 交流電路 • Alternating Current
Circuit• V( t ) = V0Sin2f t • f 頻率 = 60H (赫) • V0 尖峰值, 一般家庭約 170V
功率• P ( t ) = I0V0Sin2 2 f t ,取時間平均值 • 對交流電而言,歐姆定律變成
rmsrmsVIVIVIP 222
1 0000
RIV rmsrms
RVRIVIP rms
rmsrmsrms
22
Ex.13 72W 音箱
VVVVrms 24
234
20
0.3
0.824V
RV
I rmsrms
WVIP rmsrms 72
Ex.14 A practical example Quebec Montreal
MW0.55)1000/22.0(
)A500(
MW220)1000/22.0(
)A1000(
368MWV)(500A)1035.7(
222,
221,
5
kmm
RIP
kmm
RIP
IP
av
av
av E
6-5.5 虛擬電路實驗