6 algebra relacional
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7/26/2019 6 Algebra Relacional
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Sistema Manejador deBases de Datos
MATI. Ivn Ortiz Ramrez
turulo75!otmail."om
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Algebra relacional
Una Base de Datos Relacional muestra las tablas en forma
de filas y columnas.
Dominio.
Es el conjunto de todos los valores permitidos que una
columna puede tomar. Se tiene D1,D2,...,Dn, si tenemos n
columnas.
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Relacin.Es un subconjunto del producto cartesiano de una lista de
dominios, no necesariamente disjuntos.
Es por esto que en el l!ebra relacional se denomina relaci"na una tabla y tupla a un fila de tabla.
#as operaciones de l!ebra relacional manipulan relaciones.
Esto si!nifica que estas operaciones usan uno o dosrelaciones e$istentes para crear una nueva relaci"n. Esta
nueva relaci"n puede entonces usarse como entrada para
una nueva operaci"n.
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El l!ebra relacional consta de nueve operaciones%
1. Uni"n
2. &ntersecci"n
'. Diferencia
(. )roducto
*. Selecci"n+. )royecci"n
. Reuni"n
-. Divisi"n
. Renombrar
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Unin ( )
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#a operaci"n de uni"n permite combinar datos de varias
relaciones. Supon!amos que una determinada empresa
internacional posee una tabla de empleados para cada uno
de los pa/ses en los que opera. )ara conse!uir un listado
completo de todos los empleados de la empresa tenemos quereali0ar una uni"n de todas las tablas de empleados de todos
los pa/ses.
o siempre es posible reali0ar consultas de uni"n entre
varias tablas, para poder reali0ar esta operaci"n es necesarioe imprescindible que las tablas a unir ten!an las mismas
estructuras, que sus campos sean i!uales.
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Ejemplo%eniendo dos relaciones R y S, R S, es el conjunto de tuplas
que pertenecen a R, a S o a ambas. R y S deben tener
esquemas con conjuntos id3nticos de atributos
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#a operaci"n diferencia permite identificar filas que estn
en una relaci"n y no en otra.
Diferencia (-)
omando como referencia el caso anterior, deber/amosaplicar una diferencia entre la tabla R y la tabla S para
saber aquellas personas que no estn en las dos tablas.
#a diferencia de dos relaciones R y S, R S, es elconjunto de tuplas de R que no pertenecen a S. R y S
deben tener esquemas con conjuntos id3nticos de
atributos.
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Interseccin ()
#a operaci"n de intersecci"n permite identificar filas que
son comunes en dos relaciones.
4l i!ual que la operaci"n Union, para poder reali0ar esta
operaci"n es necesario e imprescindible que las tablasa unir ten!an las mismas estructuras, que sus campos
sean i!uales.
Equivalencia% R5S 6 7 R 8 7 R 8 S9 9
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#a operaci"n producto consiste en la reali0aci"n de un
producto cartesiano entre dos tablas dando como resultado
todas las posibles combinaciones entre los re!istros de la
primera y los re!istros de la se!unda.
Producto (x)
Esta operaci"n se entiende mejor con el si!uiente ejemplo%
Sean R y S dos relaciones de !rado m y n,
respectivamente. El producto cartesiano, R S, es una
relaci"n de !rado m : n formada por todas las posibles
tuplas en las que los m primeros elementosconstituyen una tupla de R y los n ;ltimos una tupla de S
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El producto de 4 < B dar/a como resultado la si!uiente tabla%
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