6 aprile 20056 aprile 2005 Anno Mondiale della FisicaAnno Mondiale della Fisica 11

L’ASTROFISICA DEGLI L’ASTROFISICA DEGLI OGGETTI COLLASSATIOGGETTI COLLASSATI

Attilio FerrariAttilio Ferrari

Università di TorinoUniversità di Torino

22

La teoria della relativitàLa teoria della relatività Einstein 1905: Einstein 1905: relatività specialerelatività speciale La luce si propaga a velocità La luce si propaga a velocità c c per qualunque per qualunque

osservatore osservatore Trasformate di LorentzTrasformate di Lorentz Fattore di LorentzFattore di Lorentz La massa dipende dalla La massa dipende dalla

velocità velocità La velocità La velocità cc è la velocità è la velocità

massima raggiungibilemassima raggiungibile Equivalenza massa/energiaEquivalenza massa/energia

0mm

2mcE

γ

33

La teoria della gravitazioneLa teoria della gravitazione Einstein 1916: Einstein 1916: relatività generalerelatività generale Equivalenza tra forze gravitazionali e forze inerzialiEquivalenza tra forze gravitazionali e forze inerziali La scelta di un opportuno sistema di riferimento La scelta di un opportuno sistema di riferimento

fa scomparire fa scomparire le forze inerziali le forze inerziali

Lo stesso “gioco” Lo stesso “gioco” si può fare con si può fare con la gravitàla gravità

Sistemi in caduta Sistemi in caduta liberalibera

44

La massa deforma lo spazio: i corpi seguono La massa deforma lo spazio: i corpi seguono traiettorie definite dalla curvatura dello spazio e traiettorie definite dalla curvatura dello spazio e dalla loro velocità dalla loro velocità

(Non si parla più di “forza” gravitazionale)(Non si parla più di “forza” gravitazionale) Equazioni di EinsteinEquazioni di Einstein

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Un passo indietro: NewtonUn passo indietro: NewtonLa velocità di fuga La velocità di fuga vvff: la velocità da : la velocità da

imprimere a un corpo per sottrarlo alla imprimere a un corpo per sottrarlo alla gravità di una massa gravità di una massa M M con raggio con raggio R R

La velocità di fuga dalla La velocità di fuga dalla Terra è di 11.2 km/s Terra è di 11.2 km/s

Un satellite in orbita al Un satellite in orbita al limite dell’atmosfera ha limite dell’atmosfera ha velocità di 7.9 km/s velocità di 7.9 km/s

R

GMv

R

GMmmv ff

2

2

1 2

66

Nel 1798 Laplace valuta che, nella teoria Nel 1798 Laplace valuta che, nella teoria corpuscolare newtoniana, la luce non può sfuggire corpuscolare newtoniana, la luce non può sfuggire dalla superficie di un corpo che abbia dalla superficie di un corpo che abbia vvf f > c> c:

esistono esistono le stelle nerele stelle nere ? ? Non possiamo ricevere informazioni da un corpo Non possiamo ricevere informazioni da un corpo

di massa di massa M M che abbia un raggioche abbia un raggio

Esiste un “orizzonte gravitazionale” Esiste un “orizzonte gravitazionale” Ma si afferma la teoria ondulatoria: la luce è Ma si afferma la teoria ondulatoria: la luce è

un’onda, non ha massa ! Come può allora sentire un’onda, non ha massa ! Come può allora sentire la forza gravitazionale ? L’orizzonte potrebbe la forza gravitazionale ? L’orizzonte potrebbe essere trasparente alla luce !essere trasparente alla luce !

2

2

c

GMRR orizz

77

Equivalenza di massa ed energia: Equivalenza di massa ed energia: anche l’energia “sente” la forza anche l’energia “sente” la forza gravitazionalegravitazionale

I raggi di luce seguono le I raggi di luce seguono le “geodetiche”, traiettorie definite da “geodetiche”, traiettorie definite da una velocità sempre eguale a una velocità sempre eguale a cc

I fotoni muovendosi in un campo I fotoni muovendosi in un campo gravitazionale perdono energia e gravitazionale perdono energia e si “arrossano”si “arrossano”

Se il campo è molto intenso la loro Se il campo è molto intenso la loro energia tende a zero e diventano energia tende a zero e diventano invisibiliinvisibili

Quindi il concetto di “orizzonte” si Quindi il concetto di “orizzonte” si applica anche alla luceapplica anche alla luce

88

L’orizzonte degli eventiL’orizzonte degli eventi L’espressione relativistica dell’orizzonte L’espressione relativistica dell’orizzonte

gravitazionale coincide formalmente con quella gravitazionale coincide formalmente con quella di Laplacedi Laplace

Prende il nome di Prende il nome di raggio di Schwarzschildraggio di Schwarzschild (1916)(1916)

Masse concentrate in raggi minori non lasciano Masse concentrate in raggi minori non lasciano sfuggire materia né luce: sfuggire materia né luce: buchi neri, black buchi neri, black holesholes, BH, zone oscure nello spazio, BH, zone oscure nello spazio

Per la Terra il limite è 1 cm, per il Sole 3 kmPer la Terra il limite è 1 cm, per il Sole 3 km

cm105.12 28

2M

c

GMRSch

99

Orbite dei fotoni intorno a un BHOrbite dei fotoni intorno a un BH Metrica di Metrica di

Schwarzschild per la Schwarzschild per la deformazione dello deformazione dello spazio intorno ad una spazio intorno ad una massa massa MM non rotante non rotante

Traiettorie dei fotoni Traiettorie dei fotoni emessi da sorgenti emessi da sorgenti poste a diverse poste a diverse distanze dal BH distanze dal BH

A A R=RR=RSchSch i fotoni i fotoni

ricadono entro il BHricadono entro il BH

1010

Problemi di “estrema gravità”Problemi di “estrema gravità”

Effetti di relatività generale in campi Effetti di relatività generale in campi gravitazionali intensigravitazionali intensi

Quando diventano importanti ?Quando diventano importanti ?Che cosa vuol dire “campi intensi” ?Che cosa vuol dire “campi intensi” ?Quando la velocità di fuga si avvicina a Quando la velocità di fuga si avvicina a c c !!Oggetti compattiOggetti compatti

1111

Fasi finali della vita delle stelleFasi finali della vita delle stelle

Puff!

Bang!

Bang!

Stelle come il Sole o di massa minore fanno Stelle come il Sole o di massa minore fanno “poco rumore”“poco rumore”

Stelle di massa maggiore danno luogo a Stelle di massa maggiore danno luogo a collassi ed esplosionicollassi ed esplosioni

1212

Nane BiancheNane Bianche

Sirio B

1313

Catastrofi: eventi supernovaCatastrofi: eventi supernova

• Stelle massive (> 8 masse solari)• La fusione nucleare produce l’energia• Gravità e pressione si bilanciano• La fusione crea una struttura “a cipolla”• Nel nucleo si sintetizza il ferro

• Fotodisintegrazione: il nucleo si raffredda• Collasso: kaboom • Forte rilascio di energia: 1053 ergs, 1000 volte maggiore di quanto emette il

Sole nella sua vita intera• Risultato: una stella di neutroni o un buco

nero circondati da una shell di materiale radioattivo in espansione

1414

Pulsar e stelle di neutroniPulsar e stelle di neutroni

1515

In condizioni normali la materia è ben In condizioni normali la materia è ben lontana dallo stadio di BHlontana dallo stadio di BH

In astrofisica è possibile raggiungere In astrofisica è possibile raggiungere situazioni di forte compressione della situazioni di forte compressione della materia e quindi produrre oggetti di materia e quindi produrre oggetti di dimensioni inferiori al raggio dell’orizzontedimensioni inferiori al raggio dell’orizzonte

In termini di densità (corpi omogenei)In termini di densità (corpi omogenei)

23

6

32

3

MG

c

Esistono BH ?Esistono BH ?

1616

Strutture stellari di equilibrioStrutture stellari di equilibrio

1717

Nuclei galatticiNuclei galattici Le condensazioni centrali Le condensazioni centrali

nei nuclei delle galassie nei nuclei delle galassie sono presumibilmente BH sono presumibilmente BH perché contengono masse perché contengono masse pari a 10pari a 1088 MM entro raggi di entro raggi di dimensione del sistema dimensione del sistema solare 10solare 1088 km km

Le densità non sono in tal Le densità non sono in tal caso molto grandi, ma la caso molto grandi, ma la forza di gravità è enormeforza di gravità è enorme

Il raggiungimento di questo Il raggiungimento di questo stadio è ineluttabile (Rees)stadio è ineluttabile (Rees)

1818

Come si possono vedere i BH ?Come si possono vedere i BH ?

I BH sono “riscaldatori I BH sono “riscaldatori cosmici”cosmici”

Attraggono la materia Attraggono la materia circostante, la comprimono, circostante, la comprimono, la frammentano e la la frammentano e la surriscaldanosurriscaldano

La materia diventa molto La materia diventa molto luminosa e può essere luminosa e può essere osservata prima di essere osservata prima di essere inghiottita dall’orizzonteinghiottita dall’orizzonte

1919

1 caramella = 10 kilotoni

Dischi di accrescimento, vortici Dischi di accrescimento, vortici gravitazionaligravitazionali

Il materiale che cade, rilascia fino al Il materiale che cade, rilascia fino al 40% dell’energia di massa: E 40% dell’energia di massa: E ~~ 0.4 mc 0.4 mc22

2020

Per mantenere il BH Per mantenere il BH luminoso per tempi luminoso per tempi lunghi occorre un lunghi occorre un regolare rifornimento di regolare rifornimento di materia materia

Sistemi stellari compattiSistemi stellari compattiAmbiente ricco di gasAmbiente ricco di gasLa materia si pone in La materia si pone in

orbita quasi-Kepleriana orbita quasi-Kepleriana e si surriscalda per e si surriscalda per effetto di forze viscoseeffetto di forze viscose

2121

Il caso di Cygnus X-1Il caso di Cygnus X-1

Ottico Raggi X

Sorgente X scoperta dal satellite Uhuru Sorgente X scoperta dal satellite Uhuru nel 1970nel 1970

2222

Impulsi irregolari a raggi X della durata di Impulsi irregolari a raggi X della durata di millisecondimillisecondi

Radiazione del disco di accrescimento con Radiazione del disco di accrescimento con irregolarità dovute alla dinamicairregolarità dovute alla dinamica

2323

Le misure di massa con la III legge di Keplero Le misure di massa con la III legge di Keplero indicano valori indicano valori 3 3 MM , , superiori al limite di massa superiori al limite di massa

delle stelle degeneridelle stelle degeneri

2424

Il nucleo di M 87 visto da HSTIl nucleo di M 87 visto da HSTCompatto, massiccio, rotante

Intenso campo gravitazionale con Intenso campo gravitazionale con grande momento angolaregrande momento angolare ? ?

2525

Il modello disco - gettoIl modello disco - getto

L’accrescimento di massa su oggetti con intenso L’accrescimento di massa su oggetti con intenso campo gravitazionale è il meccanismo più campo gravitazionale è il meccanismo più efficiente per la produzione di energiaefficiente per la produzione di energia

(Lynden-Bell 1969, Scheuer 1974, Rees 1974)(Lynden-Bell 1969, Scheuer 1974, Rees 1974) I getti come meccanismo di I getti come meccanismo di

estrazione di momento angolareestrazione di momento angolare Associazione tra accrescimento Associazione tra accrescimento

sotto forma di dischi e getti sotto forma di dischi e getti collimati e persistenti collimati e persistenti

Smulazioni di sistemi complessi Smulazioni di sistemi complessi nonlineari nonlineari

2626

2727

I LAMPI GAMMAI LAMPI GAMMAA Detective Story

2828

I satelliti VELAI satelliti VELA

Nel 1960 gli Stati Uniti mettono in orbita la flotta di satelliti Vela per il controllo dei test nucleari

Il sistema è basato su satelliti multipli per registrare segnali in coincidenza nella banda dei raggi gamma

Le orbite sono definite con scarsa accuratezza

2929

Il primo lampoIl primo lampo

Nel 1969 vengono pubblicati dati raccolti nel 1967 che mostrano un lampo (burst) di origine non terrestre

Vengono registrati altri 16 lampi tra il 1969 e il 1972

Nel 1973 Klebesadel, Strong & Olson annunciano la scoperta al mondo scientifico e coniano il termine Gamma-Ray-Burst (GRB)

3030

L’astronomia gamma è ancora nella sua infanzia

La scarsa accuratezza nella definizione delle direzioni di arrivo dei segnali non consente di associare i lampi con sorgenti astrofisiche

La brevità dei segnali impedisce di combinare le osservazioni gamma con quelle in altre bande spettrali

I segnali vengono da vicino o da lontano ?

Che cosa sono mai ?Che cosa sono mai ?

3131

Due elementi base per capire la natura di Due elementi base per capire la natura di una sorgente celeste: una sorgente celeste: dov’è e quant’è potente ?dov’è e quant’è potente ?

Ma sono strettamente legati nelle misure Ma sono strettamente legati nelle misure astronomiche !astronomiche !1.1. Per stimare la distanza di una sorgente si confronta la Per stimare la distanza di una sorgente si confronta la

sua effettiva potenza con la potenza ricevuta: ma se sua effettiva potenza con la potenza ricevuta: ma se non ho la sua effettiva potenza non posso stimarne la non ho la sua effettiva potenza non posso stimarne la distanzadistanza

2.2. Per stimare la potenza effettiva di una sorgente uso la Per stimare la potenza effettiva di una sorgente uso la potenza ricevuta e la diluisco con la distanza: quindi potenza ricevuta e la diluisco con la distanza: quindi se non ho la distanza non posso misurarne la potenza se non ho la distanza non posso misurarne la potenza effettivaeffettiva

Il “tormentone astronomico”Il “tormentone astronomico”

3232

L’indagine si complicaL’indagine si complica

Classificando nuovi dati nascono altri interrogativi sui misteriosi lampi gamma• Alcuni lampi sono singoli e

regolari, altri molto complessi, a molti picchi

• Alcuni lampi sono brevi e stretti, ma vengono seguiti da lampi secondari più lunghi

• Le durate vanno dai 30 millisecondi ai 1000 secondi

3333

Il Compton Gamma Ray Il Compton Gamma Ray ObservatoryObservatory

CGRO (1991-2000)CGRO (1991-2000)

3434

3535

BATSEBATSE

8 rivelatori agli angoli del satellitead alta sensibilità, con risoluzione energetica e con risposta

direzionale

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OSSEOSSE

3737

Lo “zoo” dei lampi gammaLo “zoo” dei lampi gamma

3838

Distribuzione del lampi nel cieloDistribuzione del lampi nel cielo

Appaiono dovunque !!!Nessuna associazione con specifiche strutture astronomicheHanno tutti grandi flussi di energia in raggi gamma

3939

Vicini o lontani ?Vicini o lontani ?

Implicazioni della distribuzione isotropaImplicazioni della distribuzione isotropa1.1. Vicini al sistema solare, entro la Via Lattea: Vicini al sistema solare, entro la Via Lattea:

• quali tipi di oggetti vicini hanno una distribuzione quali tipi di oggetti vicini hanno una distribuzione

isotropa ?isotropa ?• perché non ci sono lampi deboli ?perché non ci sono lampi deboli ?• bastano piccole quantità di energia, sarebbe sufficiente bastano piccole quantità di energia, sarebbe sufficiente

un asteroide che cadesse su una stella di neutroniun asteroide che cadesse su una stella di neutroni

2.2. Lontani, a distanze cosmologiche: Lontani, a distanze cosmologiche:

• l’isotropia è interpretata automaticamentel’isotropia è interpretata automaticamente• servono enormi quantità di energiaservono enormi quantità di energia

4040

Fluence: 10-7 erg cm-2 s-1

Distanza: 1 GpcEnergia:1051 erg

Distanza: 100 kpcEnergia: 1043 erg

Cosmologici o Galattici ?

Serve un nuovo tipo di osservazioniServe un nuovo tipo di osservazioni

The great debate (1995)The great debate (1995)

4141

Verso la soluzioneVerso la soluzione

Nel 1997 il satellite scientifico italiano Nel 1997 il satellite scientifico italiano BeppoSAX rivela emissione di raggi X BeppoSAX rivela emissione di raggi X da una zona del cielo 8 ore dopo un da una zona del cielo 8 ore dopo un lampo gammalampo gamma

4242

7 mesi più tardi il Telescopio Spaziale Hubblerivela emissione ottica dalla stessa regione

4343

990123: il primo afterglow (bagliore) 990123: il primo afterglow (bagliore) ottico rivelato da HST immediatamente ottico rivelato da HST immediatamente dopo il lampo gammadopo il lampo gamma

990123 raggiunge la 9° magnitudine990123 raggiunge la 9° magnitudine È associato con una galassia lontanaÈ associato con una galassia lontana

Lo si sarebbe potuto osservare con un Lo si sarebbe potuto osservare con un piccolo binocolo !piccolo binocolo !

4444

IpernovaSupranova

Coalescenza di stelle di neutroni

Il problema è ora energeticoIl problema è ora energetico Se si tratta di oggetti lontani, quale può Se si tratta di oggetti lontani, quale può

essere l’origine di tutta quell’energia ?essere l’origine di tutta quell’energia ? Modelli: rilascio di energia gravitazionaleModelli: rilascio di energia gravitazionale

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Una supernova che Una supernova che produca una stella di produca una stella di neutroni o un buco nero è neutroni o un buco nero è un candidato per produrre un candidato per produrre lampi gammalampi gamma

Il problema energetico è Il problema energetico è anche meglio interpretato anche meglio interpretato se l’emissione del lampo è se l’emissione del lampo è collimata in un fasciocollimata in un fascio

Ma i lampi gamma debbono Ma i lampi gamma debbono essere ancora più numerosiessere ancora più numerosi

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La Supernova Connection La Supernova Connection GRB011121GRB011121

L’afterglow ottico decade come la curva L’afterglow ottico decade come la curva di luce di una supernovadi luce di una supernova

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Alcuni lampi Alcuni lampi gamma lasciano gamma lasciano un afterglow ottico un afterglow ottico che, al suo che, al suo decadere, lascia decadere, lascia emergere lo emergere lo spettro tipico della spettro tipico della supernova supernova associataassociata

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Queste osservazioni favoriscono il modello Queste osservazioni favoriscono il modello di supernova rispetto alla coalescenzadi supernova rispetto alla coalescenza

Ma esistono varie classi di lampiMa esistono varie classi di lampi In ogni caso si tratta di eventi violenti in In ogni caso si tratta di eventi violenti in

galassie a distanze cosmologichegalassie a distanze cosmologiche La presenza di getti e il loro orientamento va La presenza di getti e il loro orientamento va

tenuto presente per stimare l’energetica tenuto presente per stimare l’energetica effettiva: il “beaming relativistico”effettiva: il “beaming relativistico”

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Uniformità dell’energeticaUniformità dell’energeticacorreggendo per il gettocorreggendo per il getto

Cosmologia dai Cosmologia dai lampi gamma?lampi gamma?

Sono candele standard

Misure di distanza in cosmologia

Osservazioni delle prime stelle

5050

A caccia dei “colpevoli”A caccia dei “colpevoli”

HETE-2

GLAST

Swift

AGILE

5151

Gli “indiziati” ?Gli “indiziati” ?

Fisica dei collassi gravitazionaliFisica dei collassi gravitazionali Formazione dei gettiFormazione dei getti Interazione dei getti con la shell di Interazione dei getti con la shell di

supernova in espansionesupernova in espansione Sequenza delle emissioni dal radio ai Sequenza delle emissioni dal radio ai

gammagamma

5252

Modello di ipernovaModello di ipernovacon getto e shockscon getto e shocks

5353

I colpevoli nascosti sonoI colpevoli nascosti sonoi buchi neri !i buchi neri !