REAS Y VOLUMEN. Propiedades: 1. La suma de los ngulos internos de cualquier polgono es igual a (n 2) 2. El nmero de diagonales trazadas desde un vrtice de un polgono de n lados es igual a (n 3)3. El nmero de diagonales totales de un polgono de n lados es igual a:

SUPERFICIE:Es la forma de la figura. Puede ser rectangular, triangular, circular, etc.REA: Es la medida de una superficie. AREAS Y PERIMETROS DE FIGURAS PLANAS.FIGURAGRAFICAAREAPERIMETRO

CUADRADOP = 4

RECTANGULOP = 2a +2b

PARALELOGRAMO

P = 2a +2b

ROMBO

P = 4a

TRAPECIO

P = a +b +c +d

TRINGULO

P = a + b + c

TRIANGULO EQUILATERO

P = 3a

CIRCULO

P = 2r

SECTOR CIRCULAR

P = L +2r

L= r

ANILLO)P = 2( r + )

AREAS Y VOLUMENES DE SOLIDOSrea lateral del prisma recto siendo h la altura y P el permetro de la base

rea total del prisma recto Siendo Al el rea lateral y B el rea de la base

rea lateral de una pirmide regular Siendo a la apotema y P el permetro de la base.

rea lateral del cono Siendo r el radio y l la generatriz.

rea lateral del cilindro siendo r el radio y h la altura

rea de la esfera Siendo r el radio.

Volumen del prisma Siendo A el rea de la base y h la altura

Volumen de la pirmide Siendo A el rea de la base y h la altura

Volumen del ortoedro Siendo l largo, a el ancho y h la altura

Volumen del cilindro Siendo r el radio y h la altura

Volumen de la esfera Siendo r el radio

Volumen del cono Siendo r el radio y h la altura.

EJERCICIOS.1. El lado desigual de un tringulo issceles mide 3,6 cm y el ngulo distinto mide 46. Calcula el permetro y el rea.2. Calcula el lado y los ngulos de un rombo cuyas diagonales miden 12,7 y 19,6 cm.3. Calcula el rea del romboide de la figura sabiendo que los lados miden 60,4 y48,9 cm y el ngulo menor que forman sus lados mide 50.

4. Calcula el permetro y el rea de un trapecio rectngulo cuyas bases miden 42,2 y113,8 y el ngulo que forma el lado oblicuo con la base mayor mide 38.5. Calcula el permetro y el rea de un hexgono regular de 4,3 cm de lado.6. Calcula el rea lateral, el rea total y el volumen de un prisma pentagonal de 4,3cm de alto y 5,1 cm de arista de la base.7. Calcula el rea lateral, el rea total y el volumen de una pirmide hexagonal de11,6 cm de arista lateral y 7,4 cm de arista de la base.8. Calcula el rea lateral, el rea total y el volumen de un cono de 4,6 cm de alto y7,2 cm de radio de la base. Calcula el ngulo que forma la generatriz con el radio.9. Calcula el rea lateral, el rea total y el volumen de un tronco de cono de 6,4 cm de radio de la base menor y 12,6 cm de radio de la base mayor, sabiendo adems que la generatriz y la altura forman un ngulo de 42.

10. Una esfera de 10,3 metros de radio se introduce en un cubo de 20,9 metros de arista. Calcula el volumen del espacio que queda libre en el cubo.

11. Calcula el rea de una corona circular cuyos radios miden: R = 6,7 m y r = 5,5m12. El depsito de gasoil de un sistema de calefaccin tiene forma de ortoedro, cuyas dimensiones en metros son 1,5 m 0,75 m 1,8 m. Calcula cunto cuesta llenarlo si cada litro de gasoil cuesta 0,55 . Si la calefaccin consume uniformemente todo el gasoil en 120 das, cunto se gasta diariamente en calefaccin?13. Calcula el rea y el volumen de un cono recto en el que el radio de la base mide 43,5 m y cuya altura es de 125,6 m.