6 dielectrico
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1
Dieléctricos
Bibliografía consultada
•Sears- Zemasnky -Tomo II•Fisica para Ciencia de la Ingeniería, Mckelvey•Serway- Jewett --Tomo II
2
d
dA
VA.
VqC 0
d
A
3
Faraday comprobó
4
DIELECTRICOSINTERACCIÓN DIPOLO -CAMPO ELECTRICO d
qE
qE
0F
Fr
senqEdsenFd
22
senqEdsenFd22
senEpsenEqd
Ep
5
p
q -q
0
Eq. estable Eq. inestable
q
p
-q
Ep.maxes
6
El trabajo realizado para rotar el dipolo un ang. d
ddW
fi coscosEpdsenEpUf
i
900 if y
7
Las moléculas PolaresNo polares + -
E
+ -
8
E0
9
TEOREMA DE GAUSS
+ - POL
+++
-
-
EE=0 E
+ - POL
0
encE
QAd.E
dsQ polLenc
¿?
polLenc QQQ
10
dAdqpp polpoli
¡
N moléculas con carga q
d.AN
VolNn
polpol
Vol VoldA
VolplimP
0Vector Polarización
n̂.Ppol
Signo dado por la normal saliente
-----
++
++
+
P
P
n̂
n̂
E0
p
-pol
+pol
A
d
11
n̂.Ppol
Ad.PdAn̂.PdAdq polpol
Ad.Pqpol
Si P=cte 0Ad.Pq suppol
p
-pol
+pol
A
d
0Ad.Pq suppol
Pero el dieléctrico estaba inicialmente descargado
Ad.Pqq suppolvolpol
Si P≠cte
Ad.Pq polvolpol
12
Ad.PqqqQAd.E LPolLenc
00000
1
Ad.PqAd.E L
0
LqAd).PE(
0
D
Vector Desplazamiento0
TqAd.E
polqAd.P
dvolD.dvolAd.D L
dvolE.dvol1Ad.E total0
dvolP.dvolAd.P pol
LD.
0
TotalE.
PolP.
LqAd.D
13
-
-
E0 E+
+
0EE EP
0
Susceptibilidad eléctrica>0
Permitividad dieléctrica del vacío
2mCP
CNE 2
2
0 mNC
PED
0 EED
000 1 r
EED r
0
=r
14
0 TqAd.E
0
TotalE.
PolP.
polqAd.P
RESUMEN
PED
0 ED r
0 EP
0
LqAd.D
0Ld.E
LD.
0 E
LqAd.D
El flujo de D solo depende de las cargas libresEl flujo de D no depende del medio pero D si!!!!!
Ld.PLd.PELd.D
0
00 Ld.DLd.P D no depende del medio. Sólo
de las cargas libres
15
11
D
E
CONDICIONES DE CONTORNO
L
LqAd.D
0Ld.E
PED
0
EP
0
16
LqAd.D
tapa lateralbase
Ad.DAd.DAd.DAd.D
0h
tapa
2
base
1 dAn̂.DdAn̂.DAd.D
dAdADdADAd.D L
tapa
n2
base
n1
Ln1n2 DD Ln11n22 EE
11
D1
L
D1t
D1ni
h
1n̂2n̂
D1
D1t
D1n
Ln11
1rn2
2
2r PP
D2
17
11
D1
L=0
D1t
D1ni
h
1n̂2n̂
n1n2n1n2 DD0DD
n12
1n2n11n22 EE0EE
n112r
21rn2n1
1
1rn2
2
2r PP0PP
Se conserva la componente normal D
D2n
18
11
E
L
E1t
E2t
h
0Ld.E
0Ld.ELd.ELd.ELd.ELd.Ea
d
d
c
c
b
b
a
a
b c 0h
0dLEdLEd
c
t2
b
a
t1 t2t1 EE
2r
t2
1r
t1 DD
2
t2
1
t1 PP
Se conserva la componente tangencial de
E
d
E2
19
E2t= E1t
11
E1
E1t
E2
E1nE2n1
2
0L 1
1
D1n
n2n1 DD
1D
2D
n12
1n2 EE
t2t1 EE
n1n2 DD
1r
2rt1t2 DD
D independiente del medio
Si Dt es igual a ceo
n112r
21rn2 PP
1
2t1t2 PP
20
DENSIDAD DE CARGA SUPERFICIAL
n
L12 n̂.DD
Pol12 n̂.PP
21
CAPACITOR DE PLACAS PLANO PARALELAS
dAC 00
afuera0
dx0x̂E 0
A B
d
A B
d
afuera0
dx0x̂D
dA
QdV00
0
LqAd.D
afuera0
dx0x̂D
afuera0
dx0x̂E r0
ddxld.EVVVr0
0
dr0
0
d
BA
0VV
dA
VA.
VQC r0
0CC
22
A B
d
afuera0
dx0x̂D
afuera0
dx0x̂E r0
PED 0
afuera0
dx0x̂11P r Pol12 n̂.PP
Polr
11
Polr
11
rr
UCQ
CQU
0
0
22
21
21
0UU
23
A B
d
0 -0
dAC 00
afuera0
dx0x̂E 0
0
afuera0
dx0x̂D 0
dA
QdV0
0
0
00
AQ
dV 0
0r00
LqAd.D
afuera0
dx0x̂D
afuera0
dx0x̂E r0
dA
QdVr0r0
0
UUUCVU r
o
002
21
AQ
dV 0
000
24
Sobre Sup. de separación L=0
D es perpendicular a la superficie de separaciónEntonces, D es independiente del medio D1=D2
afuera0
dx0x̂D
afuera
dxlx̂
lxx̂
Er
r
0
0
20
10
afuera0
dxlx̂11
lx0x̂11
P2r
1r
A B
d
r1 r1
-
-
-
-
+
+
+
+
l
D1 D2
25
Ald
AlQ
dxdx
ld.Eld.Eld.EVVV
rr
l
d l rr
l
l
ddBA
20100
0
1020
0
12
0
A B
d
r1 r1
21eq C1
C1
C1
26
L permanece constante . Sobre Sup. de separación L=0, E es paralelo a la superficie de separaciónEntonces, E es independiente del medio E2= E1
L
21 DD
221121 AAQQQ
20
2
10
121
rrEE
A B
d
l ++++++++
--------
p1
p2
E1
E2
1
2
a.lLAa.lA
2
11
212
r
r
2
112 A
AA
22
11
2
1
221
1AA
A
AA
A
r
r
r
r
afuera
dxx̂AA
A
Err
0
0122110
afuera
,LylL,dxAA
A
,lLy,dxx̂AA
A
D
r
r
r
r
0
0
00
22
11
1
221
27
A B
d
l ++++++++
--------
p1
p2
E1
E2
1
2
a.lLAa.lA
2
1
Ad
AdQ
AAAd
dlAA
Ald.EVVV
rrrr
d rrdBA
20210122110
0
22110
0 1
21202101
CCA
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