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6.- FERRORRESONANCIA
La ferrorresonancia es un fenómeno de resonancia no lineal que puede afectara
las redes eléctricas. Las tasas de armónicos anormales, las sobretensioneso las
sobreintensidades transitorias o permanentes que provoca suelen serpeligrosas
para el material eléctrico.Algunas de las averías mal solucionadas son debidas a
este fenómeno raro yno lineal. Los métodospresentados permiten predecir y
experimentar de forma creíble los riesgos de este fenómeno dentro de una instala-
ción existente o en desarrollo.
Aparecido por primera vez en laliteratura en 1920, el término ferrorresonancia la
cual designa todos los fenómenos oscilatorios queaparecen en un circuito eléctri-
co comprende al menos:
Una inductancia no lineal (ferromagnética saturable),
Un condensador,
Una fuente de tensión (generalmentesinusoidal),
Pérdidas débiles.
Las redes eléctricas contienen:inductancias saturables, transformadores
depotencia, transformadores inductivos demedida de tensión (TT), reactancias
shunt,así como condensadores, cables, líneaslargas, transformadores capacitivos
detensión, condensadores de compensaciónserie o shunt, condensadores de
reparto detensión entre cámaras de corte deinterruptores automáticos, centros
detransformación blindados, etc. Por lo tanto lasredes son susceptibles de
presentarconfiguraciones propicias a la existencia de laferrorresonancia.
La principal característica de este fenómenoes la de presentar al menos dos
regímenespermanentes estables.
Existe la posibilidad detransición brusca de un estado estable normal(sinusoidal a
la misma frecuencia que la red)a otro estado estable ferrorresonantecaracteriza-do
por fuertes sobretensiones y porimportantes tasas de armónicos peligrosaspara los
equipos.
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Un ejemplo práctico de este comportamiento(sorprendente para el personal no
experto) esla desconexión de un transformador detensión al abrirse un interrup-
tor automático. Eltransformador queda alimentado por lacapacidad de las cáma-
ras de corte delinterruptor automático: la maniobra puedellevar o a una tensión
nula en bornes deltransformador, o a una tensión permanentemuy distorsionada y
de una amplitud muysuperior a la de la tensión normal.
Para evitar las consecuencias de laferrorresonancia (disparo intempestivo de la
protección, destrucción de materiales talescomo transformadores de potencia o
demedida de tensión, pérdidas de producción, etc.)se necesita:
Comprender el fenómeno.
Predecirlo.
Saberlo identificar.
Evitarlo ó suprimirlo.
Este fenómeno no es muy conocido porque esraro y no se puede analizar ni
predecir por losmétodos de cálculo (basados en laaproximación lineal) habitual-
mente utilizadospor los técnicos eléctricos. Y además, comono se conoce, se le
atribuyen frecuentementefallos de funcionamiento y averías raras.
Una distinción entre resonancia yferrorresonancia permite poner en evidencia
las características particulares y algunasveces desconcertantes del fenómeno de
laferrorresonancia.Los ejemplos prácticos de configuraciones deredes de energía
eléctrica con riesgo deferrorresonancia permiten identificar yevidenciar la varie-
dad de configuracionespotencialmente peligrosas, de forma que eldiseñador de
redes advertido puede evitarentrar en estas situaciones peligrosas.
Lasherramientas de análisis numérico permitenpreveer las posibilidades de ferro-
rresonanciaen una red mediante la obtención de susparámetros en condiciones de
explotaciónnormal o degradada.
Este fenómeno se encuentra en las redeseléctricas sea cual sea su tensión.
Se puede encontrar, por ejemplo en el caso derégimen de neutro compensado
(bobina dePeterson) utilizada para minimizar lascorrientes de defecto en MT.
También puedeser la causa de la destrucción por perforacióndel dieléctrico por
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fenómenos térmicos o porenvejecimiento prematuro de materialeseléctricos por
sobretensiones ó porsobreintensidades.
6.1.- Resonancia serie
Dentro del caso de resonancia serie y enrégimen senoidal (U=Ecos(wnt)),
la relaciónentre las tensiones se puede expresar bajo laforma vectorial:
U = UR + UL + UC
Dentro del caso particular de la resonancia serie, las tensiones en bornes
del condensador y de la inductancia se compensan y se dice que el circuito
está enresonancia. La pulsación Wn para la que esto ocurre, es tal que
L.C.Wn² = 1.
Entonces, la amplitud de la corriente I es igual a:I = E / R
La amplitud de la tensión en bornes del condensador (y en bornes de la
inductancia)es igual a k.E.
El factor de calidad k tiene por expresión: k = L. Wn /R = 1/R. C. Wn
Según el valor de k la amplitud de la tensiónUL (=UC) puede ser superior o
inferior a laamplitud E de la tensión de excitación U.
Hay resonancia armónica mientras lapulsación Wn coincide con una pulsa-
ciónarmónica nWo (siendo Wo la pulsación de lared) generada por ciertos
equipos (motores avelocidad variable, rectificadores estáticos...).
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fenómenos térmicos o porenvejecimiento prematuro de materialeseléctricos por
sobretensiones ó porsobreintensidades.
6.1.- Resonancia serie
Dentro del caso de resonancia serie y enrégimen senoidal (U=Ecos(wnt)),
la relaciónentre las tensiones se puede expresar bajo laforma vectorial:
U = UR + UL + UC
Dentro del caso particular de la resonancia serie, las tensiones en bornes
del condensador y de la inductancia se compensan y se dice que el circuito
está enresonancia. La pulsación Wn para la que esto ocurre, es tal que
L.C.Wn² = 1.
Entonces, la amplitud de la corriente I es igual a:I = E / R
La amplitud de la tensión en bornes del condensador (y en bornes de la
inductancia)es igual a k.E.
El factor de calidad k tiene por expresión: k = L. Wn /R = 1/R. C. Wn
Según el valor de k la amplitud de la tensiónUL (=UC) puede ser superior o
inferior a laamplitud E de la tensión de excitación U.
Hay resonancia armónica mientras lapulsación Wn coincide con una pulsa-
ciónarmónica nWo (siendo Wo la pulsación de lared) generada por ciertos
equipos (motores avelocidad variable, rectificadores estáticos...).
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fenómenos térmicos o porenvejecimiento prematuro de materialeseléctricos por
sobretensiones ó porsobreintensidades.
6.1.- Resonancia serie
Dentro del caso de resonancia serie y enrégimen senoidal (U=Ecos(wnt)),
la relaciónentre las tensiones se puede expresar bajo laforma vectorial:
U = UR + UL + UC
Dentro del caso particular de la resonancia serie, las tensiones en bornes
del condensador y de la inductancia se compensan y se dice que el circuito
está enresonancia. La pulsación Wn para la que esto ocurre, es tal que
L.C.Wn² = 1.
Entonces, la amplitud de la corriente I es igual a:I = E / R
La amplitud de la tensión en bornes del condensador (y en bornes de la
inductancia)es igual a k.E.
El factor de calidad k tiene por expresión: k = L. Wn /R = 1/R. C. Wn
Según el valor de k la amplitud de la tensiónUL (=UC) puede ser superior o
inferior a laamplitud E de la tensión de excitación U.
Hay resonancia armónica mientras lapulsación Wn coincide con una pulsa-
ciónarmónica nWo (siendo Wo la pulsación de lared) generada por ciertos
equipos (motores avelocidad variable, rectificadores estáticos...).
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La resonancia armónica puede igualmentetener consecuencias nefastas
sobre elmaterial eléctrico y debe por lo tanto sercontrolada.
Las diferencias fundamentales de un circuitoferrorresonante respecto a un
circuitoresonante lineal para una Wdada son:
La posibilidad de resonar dentro de unagran gama de valores de C.
La frecuencia de las ondas de tensión y lascorrientes que pueden ser
diferentes de las dela fuente de tensión senoidal,
La existencia de varios regímenespermanentes estables para una configu-
racióny valores de parámetros dados.
Uno de estosregímenes es el régimen «normal»; los otrosregímenes
«anormales» no contemplados sona menudo peligrosos para el material.
El régimen alcanzado depende de lascondiciones iniciales (cargas eléctricas
de loscondensadores, flujo remanente del materialque forma el circuito
magnético de lostransformadores, en el instante de su conexión).
6.2.- Enfoque físico
El estudio de las oscilaciones libres delcircuito de la figura 6.2a permite
ilustrar estecomportamiento particular. Las pérdidas seconsideran despre-
ciables y la característicaØf(i) simplificada de la bobina con núcleo dehierro
es la representada en la figura 6.2b.A pesar de estas hipótesis
simplificativas, lasformas de onda correspondientes figura 6.2cson carac-
terísticas de un régimen deferrorresonancia periódica.Al principio, la tensión
en bornes de lacapacidad se supone igual a Vo.
En el instante to, el interruptor K se cierra yse establece una corriente que
oscila a lapulsación W1 =1/ √LC.
Las expresiones del flujo dentro de la bobina yde la tensión V en bornes del
condensadorson entonces:
Ø= (Vo / W1) sen W1t; v = Vo cos W1t.
Si Vo / W1 >Øsat, al final del tiempo t1 elflujo Øalcanza el flujo de
saturación Øsat, latensión v alcanza V1 y la inductancia de labobina
80
saturada pasa a ser LS. Como LS esmucho menor que L, el condensador
se«descarga» bruscamente a través de labobina, bajo la forma de una
oscilación depulsación W2 = 1/ √LSC.
La corriente y el flujopasan por un máximo cuando la energíaelectromag-
nética almacenada por la bobinaes igual a la energía electrostática 1/2
CV12devuelta por el condensador.
En el instante t2, el flujo vuelve a ser el desaturación Øsat, la inductancia
toma de nuevoel valor L y como las pérdidas se hanconsiderado despre-
ciables, la tensión v, quees inversa, es igual a -V1.
En el instante t3, el flujo alcanza -Øsat y latensión v es igual a -V2.
Como que en la práctica W1 es muy pequeña,se considera V2 » V1 » Vo.
Por consiguiente, el periodo T de oscilaciónqueda comprendido entre
2ᴫ√LC en el casode no saturación, y 2 LSC + 2(t3-t2 ) en elcaso de
saturación (siendo t3 – t2 ≈2Øsat/V0).La frecuencia f correspondiente (f =
1/T) espues tal que:
1 / 2 LC< f <1 / 2 LSC.
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saturada pasa a ser LS. Como LS esmucho menor que L, el condensador
se«descarga» bruscamente a través de labobina, bajo la forma de una
oscilación depulsación W2 = 1/ √LSC.
La corriente y el flujopasan por un máximo cuando la energíaelectromag-
nética almacenada por la bobinaes igual a la energía electrostática 1/2
CV12devuelta por el condensador.
En el instante t2, el flujo vuelve a ser el desaturación Øsat, la inductancia
toma de nuevoel valor L y como las pérdidas se hanconsiderado despre-
ciables, la tensión v, quees inversa, es igual a -V1.
En el instante t3, el flujo alcanza -Øsat y latensión v es igual a -V2.
Como que en la práctica W1 es muy pequeña,se considera V2 » V1 » Vo.
Por consiguiente, el periodo T de oscilaciónqueda comprendido entre
2 √LC en el casode no saturación, y 2 LSC + 2(t3-t2 ) en elcaso de
saturación (siendo t3 – t2 ≈2Øsat/V0).La frecuencia f correspondiente (f =
1/T) espues tal que:
1 / 2 LC< f <1 / 2 LSC.
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saturada pasa a ser LS. Como LS esmucho menor que L, el condensador
se«descarga» bruscamente a través de labobina, bajo la forma de una
oscilación depulsación W2 = 1/ √LSC.
La corriente y el flujopasan por un máximo cuando la energíaelectromag-
nética almacenada por la bobinaes igual a la energía electrostática 1/2
CV12devuelta por el condensador.
En el instante t2, el flujo vuelve a ser el desaturación Øsat, la inductancia
toma de nuevoel valor L y como las pérdidas se hanconsiderado despre-
ciables, la tensión v, quees inversa, es igual a -V1.
En el instante t3, el flujo alcanza -Øsat y latensión v es igual a -V2.
Como que en la práctica W1 es muy pequeña,se considera V2 » V1 » Vo.
Por consiguiente, el periodo T de oscilaciónqueda comprendido entre
2 √LC en el casode no saturación, y 2 LSC + 2(t3-t2 ) en elcaso de
saturación (siendo t3 – t2 ≈2Øsat/V0).La frecuencia f correspondiente (f =
1/T) espues tal que:
1 / 2 LC< f <1 / 2 LSC.
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Esta frecuencia inicial depende del flujo desaturación Øsat, es decir de la no
linealidad yde la condición inicial Vo. En la práctica, debido a las pérdi-das
por efectoJoule, (R i2) en la resistencia R (sobre todo encada inversión de
tensión) la amplitud de latensión decrece (V2 < V1 < Vo).
Si las pérdidas de energía(pérdidas por efecto Joule, pérdidas en elhierro)
se compensan mediante una fuente detensión, la frecuencia al disminuir, se
puedesincronizar con la frecuencia de la fuente (en elcaso en que la
frecuencia inicial sea superior ala frecuencia de la red), o bien a una
frecuenciasubmúltiplo de la fuente (en el caso en quela frecuencia inicial
sea menor que la red).
Esto muestra que contrariamente a laresonancia lineal, para una inductan-
cia dada,el fenómeno de la resonancia puede aparecerno sólo para un valor
determinado de C sinopara una gran gama de valores de C.
Las diferencias fundamentales entre uncircuito ferrorresonante y un circui-
toresonante lineal son:
Posibilidad de resonancia dentro de una gran gama de valores de
parámetros. La frecuencia de las ondas de tensiones y de corrientes puede
ser distinta de la fuente senoidal.
La existencia de varios regímenes permanentes estables para una configu-
racióny los valores de parámetros dados.La ferrorresonancia puede ser
monofásica (caso anterior). Se dice que es trifásica cuando hay un acopla-
miento magnético no lineal entre las fases; se dice trimonofásica en la
ausencia de acoplamiento entre las tres no linealidades.
La ferrorresonancia es de tipo serie o paralelo.
6.3.- Características principales
Gracias a los métodos adaptados que se detallan, elestudio del circuito de
la figura 6.3a permite trazar las curvas representadas en las figuras6.3b y
6.3c. Estas curvas ilustran las características de la ferrorresonancia:
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Sensibilidad a los valores de los parámetros de la red, fenómeno de salto.La
curva de la figura 6.3b describe la tensión de cresta VL en bornes de la
inductancia no lineal en función de la amplitud de cresta E de la fuente de
tensión senoidal.
Al aumentar progresivamente la amplitud de cresta E a partir de cero, la
curva de la figura 6.3b ilustra la posibilidad de tres comportamientos distin-
tos según el valor de E así como el fenómeno de salto:
Para E = E1 la solución (M1n) es única ycorresponde al régimen normal
(obtenida enla hipótesis lineal).
Para E = E2 existen tres soluciones (M2n,M2i, M2f), dos de las cuales son
estables (M2ny M2f). Una de ellas, M2n, corresponde alrégimen normal y la
otra, M2fal régimenferrorresonante, la parte de la curva a trazodisconti-nuo
(no puede ser obtenida en larealidad) corresponde a regímenes inestables.
Para E = E’2, la tensión VL pasabrutalmente del punto M2 al punto
M’2(fenómeno de salto). El punto M2 se llamapunto límite.
Para E = E3, sólo el régimenferrorresonante (M3f) es posible.
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Sensibilidad a los valores de los parámetros de la red, fenómeno de salto.La
curva de la figura 6.3b describe la tensión de cresta VL en bornes de la
inductancia no lineal en función de la amplitud de cresta E de la fuente de
tensión senoidal.
Al aumentar progresivamente la amplitud de cresta E a partir de cero, la
curva de la figura 6.3b ilustra la posibilidad de tres comportamientos distin-
tos según el valor de E así como el fenómeno de salto:
Para E = E1 la solución (M1n) es única ycorresponde al régimen normal
(obtenida enla hipótesis lineal).
Para E = E2 existen tres soluciones (M2n,M2i, M2f), dos de las cuales son
estables (M2ny M2f). Una de ellas, M2n, corresponde alrégimen normal y la
otra, M2fal régimenferrorresonante, la parte de la curva a trazodisconti-nuo
(no puede ser obtenida en larealidad) corresponde a regímenes inestables.
Para E = E’2, la tensión VL pasabrutalmente del punto M2 al punto
M’2(fenómeno de salto). El punto M2 se llamapunto límite.
Para E = E3, sólo el régimenferrorresonante (M3f) es posible.
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Sensibilidad a los valores de los parámetros de la red, fenómeno de salto.La
curva de la figura 6.3b describe la tensión de cresta VL en bornes de la
inductancia no lineal en función de la amplitud de cresta E de la fuente de
tensión senoidal.
Al aumentar progresivamente la amplitud de cresta E a partir de cero, la
curva de la figura 6.3b ilustra la posibilidad de tres comportamientos distin-
tos según el valor de E así como el fenómeno de salto:
Para E = E1 la solución (M1n) es única ycorresponde al régimen normal
(obtenida enla hipótesis lineal).
Para E = E2 existen tres soluciones (M2n,M2i, M2f), dos de las cuales son
estables (M2ny M2f). Una de ellas, M2n, corresponde alrégimen normal y la
otra, M2fal régimenferrorresonante, la parte de la curva a trazodisconti-nuo
(no puede ser obtenida en larealidad) corresponde a regímenes inestables.
Para E = E’2, la tensión VL pasabrutalmente del punto M2 al punto
M’2(fenómeno de salto). El punto M2 se llamapunto límite.
Para E = E3, sólo el régimenferrorresonante (M3f) es posible.
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Mientras el valor de E decrece a partir deE3, la solución pasa muy brus-
camente delpunto M1 (segundo punto límite) al punto M’1.El fenómeno de
salto característico de laferrorresonancia también se puede obtener apartir
de otro parámetro de la red (laresistencia R o la capacidad C por ejemplo).
Una pequeña variación de un parámetro de lared o del régimen transitorio
puede provocar un salto brusco entre dos regímenes estables muy distintos.
La obtención de M2n o de M2f depende de las condiciones iniciales. La
figura 6.3c ilustra las trayectorias del régimen transitorio de los pares (f,Vc)
en función del tiempo para distintas condiciones iniciales (M01 y M02). La
curva C determina una frontera. Si las condiciones iniciales (flujo rema-
nente, tensión en bornes del condensador) se encuentran aun lado de la
frontera, la solución convergehacia M2n. Si las condiciones iniciales
seencuentran al otro lado, la solución convergehacia M2f. Como el punto
M2i pertenece a lafrontera, cerca de este punto el régimenpermanente
obtenido es muy sensible a lascondiciones iniciales.
6.4.- Clasificación de los regímenesferrorresonantes
La experiencia de las formas de ondapresentes en las redes, los experi-
mentossobre modelos reducidos de redes así comolas simulaciones
numéricas (digitales)permiten clasificar los regímenes deresonancia en
cuatro tipos distintos.
Esta clasificación corresponde al régimen permanente, es decir, después de
la extinciónde un régimen transitorio. Es difícil distinguir,en un circuito
ferrorresonante, el régimentransitorio normal de los regímenestransitorios
ferrorresonantes, lo cual nosignifica que los fenómenos transitorios
deferrorresonancia no puedan ser peligrosospara el material eléctrico. Las
sobretensionestransitorias peligrosas pueden, por ejemplo,aparecer varios
periodos de red después deun suceso (por ejemplo a continuación de
laconexión de un transformador en vacío) ypersistir todavía durante varios
periodosde red.
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Los cuatro tipos de ferrorresonancia que seencuentran son:
Régimen fundamental,
Régimen subarmónico,
Régimen casi-periódico,
Régimen caótico.
Se puede detectar el tipo de ferrorresonancia, bien por el espectro de
señales decorrientes y tensiones, bien por una imagen
estroboscópicaobtenida al medir la corriente i y la tensión ven un lugar
dado de la red, y trazando en elplano v,i los valores
instantáneoscorrespondientes a instan-tes separados porun periodo de red.
Las características de cada tipo se detallan acontinuación:
Régimen fundamental (figura 6.4a).-Las tensiones y corrientes son
periódicas deperiodo T igual al de la red y pudiendocomportar más o menos
armónicos. Elespectro de las señales es un espectrodiscontinuo formado
por una fundamental fode la red y sus armónicos (2fo, 3fo...). Laimágen
estroboscópica se reduce a un puntoalejado del que representa el régimen
normal.
Régimen subarmónico (figura 6.4b).- Las señales son periódicas de
periodo nTmúltiplo de la red. Este régimen se llamasubarmónico n o
armónico 1/n. Los regímenesferrorresonantes subarmónicos songeneral-
mente de rango impar. El espectropresenta una fundamental igual a fo/n
(dondefo es la frecuencia de la red y n un númeroentero) y sus armónicos
(la frecuenciafundamental de la red fo forma parte pues delespectro). Un
trazo estroboscópico haceaparecer n puntos.
Régimen casi-periódico (figura 6.4c).- Este régimen, también llamado
pseudoperiódico,no es periódico. El espectro es unespectro de rayas donde
las frecuencias seexpresan bajo la forma: nf1 + mf2 (donde n ym son
números enteros y f1/f2 son númerosreales irracionales). La
imagenestroboscópica muestra una curva cerrada.
85
Régimen caótico (figura 4d).- El espectro correspondiente es continuo,
esdecir, que no se anula para ningunafrecuencia. La imagen estroboscó-
pica estáconstituida por puntos distintos todos ellosque ocupan una super-
ficie dentro del plano v,idenominada «atracción extraña».
De todo esto podemos concluir en que el fenómeno de la ferrorresonancia
es muy complejo y se caracteriza por:
Una multiplicidad de regímenespermanentes para un circuito dado,
Una gran sensibilidad de la aparición deestos regímenes a los valores de
losparámetros de la red.
Una gran sensibilidad de la aparición deestos regímenes a las condiciones
iniciales.
Una pequeña variación de alguno de losparámetros de la red ó del régimen
transitoriopuede provocar un salto brusco entre dosregímenes estables muy
distintos ydesencadenar uno de los cuatro tipos deregímenes permanentes
de ferrorresonancia;los regímenes que se encuentran más amenudo son el
régimen fundamental y elrégimen subarmónico.
Las tasas de armónicos anormales, lassobretensiones o las sobreinten-
sidadestransitorias o permanentes que provoca laferrorresonancia son a
menudo peligrosaspara el material eléctrico.
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Régimen caótico (figura 4d).- El espectro correspondiente es continuo,
esdecir, que no se anula para ningunafrecuencia. La imagen estroboscó-
pica estáconstituida por puntos distintos todos ellosque ocupan una super-
ficie dentro del plano v,idenominada «atracción extraña».
De todo esto podemos concluir en que el fenómeno de la ferrorresonancia
es muy complejo y se caracteriza por:
Una multiplicidad de regímenespermanentes para un circuito dado,
Una gran sensibilidad de la aparición deestos regímenes a los valores de
losparámetros de la red.
Una gran sensibilidad de la aparición deestos regímenes a las condiciones
iniciales.
Una pequeña variación de alguno de losparámetros de la red ó del régimen
transitoriopuede provocar un salto brusco entre dosregímenes estables muy
distintos ydesencadenar uno de los cuatro tipos deregímenes permanentes
de ferrorresonancia;los regímenes que se encuentran más amenudo son el
régimen fundamental y elrégimen subarmónico.
Las tasas de armónicos anormales, lassobretensiones o las sobreinten-
sidadestransitorias o permanentes que provoca laferrorresonancia son a
menudo peligrosaspara el material eléctrico.
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Régimen caótico (figura 4d).- El espectro correspondiente es continuo,
esdecir, que no se anula para ningunafrecuencia. La imagen estroboscó-
pica estáconstituida por puntos distintos todos ellosque ocupan una super-
ficie dentro del plano v,idenominada «atracción extraña».
De todo esto podemos concluir en que el fenómeno de la ferrorresonancia
es muy complejo y se caracteriza por:
Una multiplicidad de regímenespermanentes para un circuito dado,
Una gran sensibilidad de la aparición deestos regímenes a los valores de
losparámetros de la red.
Una gran sensibilidad de la aparición deestos regímenes a las condiciones
iniciales.
Una pequeña variación de alguno de losparámetros de la red ó del régimen
transitoriopuede provocar un salto brusco entre dosregímenes estables muy
distintos ydesencadenar uno de los cuatro tipos deregímenes permanentes
de ferrorresonancia;los regímenes que se encuentran más amenudo son el
régimen fundamental y elrégimen subarmónico.
Las tasas de armónicos anormales, lassobretensiones o las sobreinten-
sidadestransitorias o permanentes que provoca laferrorresonancia son a
menudo peligrosaspara el material eléctrico.
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6.5.- Elementos de diagnosis
La ferrorresonancia se manifiesta por variosde los siguientes síntomas:
Sobretensiones permanentes elevadas demodo diferencial (entre fases) o
de modocomún (entre fases y tierra).
Sobreintensidades permanentes elevadas.
Grandes distorsiones permanentes de lasformas de onda de tensión y
corriente.
Desplazamiento de la tensión del punto neutro.
Calentamiento de los transformadores (enfuncionamiento sin carga).
Ruido permanente y excesivamente fuertedentro de los transformadores y
reactancias.
Destrucción de materiales eléctricos(condensadores, TT, y TCT) por efec-
tostérmicos o por roturas dieléctricas. Unsíntoma característico de la
destrucción delos TT por ferrorresonancia es que elenrollamiento primario
está destruido y elsecundario intacto.
Disparo de protecciones que puede parecerintempestivo.
Alguno de estos síntomas no son propios deun fenómeno de ferrorreso-
nancia. Eldesplazamiento permanente del punto neutrode una red con
neutro aislado puede sertambién consecuencia, por ejemplo, de undefecto
entre una fase y tierra.
Se puede realizar un diagnóstico inicialcomparando las curvas resultantes
de laspropias medidas con las formas de ondatípicas de la ferrorresonan-cia
especificadas enel párrafo anterior (figura6.4).
Ante la dificultad del diagnóstico (falta dedatos, varias posibles interpreta-
ciones de lossíntomas) la primera actuación es analizar laconfiguración de la
red cuando se presentenlos síntomas, así como los acontecimientosque los
preceden (conexión detransformadores, momento concreto dedesarro-llo de
los procesos industriales,pérdida de carga, etc.) y que han podido iniciarel
fenómeno.
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Por lo tanto es necesario determinar si sereúnen las tres condiciones
necesarias, perono suficientes, para la existencia de laferrorresonancia:
Conexión simultánea de condensadores ybobinas de inductancia no lineal,
Existencia dentro de la red de al menos unpunto cuyo potencial no es fijo
(neutroaislado, fusión de un fusible, maniobraunipolar, etc.).
Componentes de la red poco cargados(transformadores de potencia o TT
envacío) o fuentes de pequeña potencia decortocircuito (alternadores).
Si no se verifica alguna de estas condiciones,la ferrorresonancia es muy
probable. Encaso contrario se necesitarán estudios másexhaustivos.
Se puede efectuar un estudio preventivo. Esteestudio implica seguir espe-
cíficamente losmétodos que se detallan.
Una comparación con los ejemplos desituaciones típicas de redes propicias
a laferrorresonancia puede facilitar laidentificación de una configuración
propensaal riesgo.
6.6.- Situaciones de redes eléctricas propicias a la ferrorresonancia
Dada la multitud de capacidades einductancias que se hallan en una red
real yla gran variedad de condiciones deexplotación, las condiciones
propicias a laferrorresonancia son innumerables.La experiencia hace posible
citar lasconfiguraciones más típicas que muestranuna propensión a la
ferrorresonancia. Acontinuación se dan algunos ejemplos típicos.
Transformador de tensión alimentado porla capacidad de un (o de
varios)interruptor(es) automático(s) abierto(s).- En THT las
maniobras de explotación(enclavamiento de un interruptor automáticode
corte o de separación de juego de barras,eliminación de un defecto sobre
una parte delas barras, etc.)pueden provocar laferrorresonancia de los
transformadores detensión (TT) conectados entre fase y tierra.Estas
configuraciones se pueden ilustrar en elcircuito de la figura 6.5. La apertura
delinterruptor automático D inicia el fenómeno alprovocar la descarga de la
88
capacidad C através del TT que se satura. Laalimentación del TT a través
de loscondensadores Cd (de reparto de tensiónentre las cámaras de corte
del interruptorautomático) inicia el fenómeno.
La capacidad C representa el conjunto de lascapacidades a tierra del TT y
de la conexiónalimentada mediante las capacidades del o delos interrup-
tores automáticos abiertos.La ferrorresonancia es del tipo subarmónico.
Transformadores de tensión (TT)conectados a una red con neutro
aislado.-Este régimen de neutro puede presentarse porel acoplamiento de
una fuente de emergenciacon el neutro aislado o por un fallo delsiste-ma
de puesta a tierra.Las sobreintensidades o sobretensionestransitorias
debidas, por ejemplo, a ciertasmaniobras en la red (pérdidas de
carga,eliminación de defecto) ó a defectos a tierrapueden iniciar el
fenómeno saturando elcircuito magnético de uno o de dos de los TTdel
circuito ferrorresonante paralelo de lafigura 6.6. El régimen ferrorresonante
seevidencia por las tensiones entre fases y tierray por la tensión del punto
neutro (Vn).
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capacidad C através del TT que se satura. Laalimentación del TT a través
de loscondensadores Cd (de reparto de tensiónentre las cámaras de corte
del interruptorautomático) inicia el fenómeno.
La capacidad C representa el conjunto de lascapacidades a tierra del TT y
de la conexiónalimentada mediante las capacidades del o delos interrup-
tores automáticos abiertos.La ferrorresonancia es del tipo subarmónico.
Transformadores de tensión (TT)conectados a una red con neutro
aislado.-Este régimen de neutro puede presentarse porel acoplamiento de
una fuente de emergenciacon el neutro aislado o por un fallo delsiste-ma
de puesta a tierra.Las sobreintensidades o sobretensionestransitorias
debidas, por ejemplo, a ciertasmaniobras en la red (pérdidas de
carga,eliminación de defecto) ó a defectos a tierrapueden iniciar el
fenómeno saturando elcircuito magnético de uno o de dos de los TTdel
circuito ferrorresonante paralelo de lafigura 6.6. El régimen ferrorresonante
seevidencia por las tensiones entre fases y tierray por la tensión del punto
neutro (Vn).
88
capacidad C através del TT que se satura. Laalimentación del TT a través
de loscondensadores Cd (de reparto de tensiónentre las cámaras de corte
del interruptorautomático) inicia el fenómeno.
La capacidad C representa el conjunto de lascapacidades a tierra del TT y
de la conexiónalimentada mediante las capacidades del o delos interrup-
tores automáticos abiertos.La ferrorresonancia es del tipo subarmónico.
Transformadores de tensión (TT)conectados a una red con neutro
aislado.-Este régimen de neutro puede presentarse porel acoplamiento de
una fuente de emergenciacon el neutro aislado o por un fallo delsiste-ma
de puesta a tierra.Las sobreintensidades o sobretensionestransitorias
debidas, por ejemplo, a ciertasmaniobras en la red (pérdidas de
carga,eliminación de defecto) ó a defectos a tierrapueden iniciar el
fenómeno saturando elcircuito magnético de uno o de dos de los TTdel
circuito ferrorresonante paralelo de lafigura 6.6. El régimen ferrorresonante
seevidencia por las tensiones entre fases y tierray por la tensión del punto
neutro (Vn).
89
Hay desplazamiento del punto neutro y unasubida de la tensión respecto a
la tierra deuna o de dos fases. Esto puede dar laimpresión de un defecto de
aislamiento fasetierraen la red.
Los valores de las sobretensiones puedensobrepasar en régimen estable los
valores dela tensión compuesta y provocar unadestrucción dieléctrica del
material eléctrico.Según los valores relativos de inductancia demagne-
tización del TT y de la capacidad Co, laferrorresonancia es de tipo funda-
mental,subarmónica o casi-periódica.
Transformador alimentadosobre una o dos fases.- En la figura 6.7 se
presentan algunos ejemplosde configuraciones propicias a laferrorreso-
nancia. Estas aparecen cuando untransformador en vacío o muy poco
cargadose alimenta de una red con una o dos fasesdespués de la fusión de
un fusible MT,también se presenta cuando se rompe unconductor o se
realizan trabajos con tensión,por ejemplo, con ocasión de la conexión
dearmarios de corte a distancia. Lascapacidades pueden ser las de una
línea o un cable quealimentan un transformador
cuyosarrollamientosprimarios están conectados enestrella con neutro
aislado, con neutro atierra, o en triángulo. Por ejemplo, el
circuitoferrorresonante serie se constituye al poner enserie la capacidad
fase-tierra (entre elinterruptor automático y el transformador) dela fase
«abierta» y la impedanciamagnetizante del transformador.Los regímenes
son de tipo fundamental,subarmónico o caótico.
En el establecimiento de un determinadorégimen intervienen las capacida-
des entrefases y entre fases y tierra, la conexión de losarrollamientos
primarios, secundarios, laestructura del circuito magnético (monofásico,a
flujo libre o a flujo forzado), el régimen deneutro y el modo de alimen-
tación.El fenómeno se produce normalmente cuandoel neutro del primario
está aislado.
90
Transformador de tensión ytransformadores AT/MT con neutro
aislado.- El fenómeno puede producirse cuando losneutros AT y MT están
aislados de tierra y losTT se conectan al lado MT entre fase y tierray no
están alimentando ninguna carga(figura 6.8a).Cuando hay un defecto a
tierra del lado de ATaguas arriba de la estación de transformación,el neutro
AT alcanza un potencial elevado.
Por efecto capacitivo entre primario ysecundario aparecen unas sobreten-
siones enel lado MT y pueden provocar laferrorresonancia del circuito
constituido por lafuente de tensión Eo, las capacidades Ce y Co y la induc-
tancia de magnetización de un TT(figura 8b).Después de que haya
desaparecido el defectoAT, la tensión del neutro AT debida a undesequili-
brio natural de la red puede sersuficiente para mantener el fenómeno.La
ferrorresonancia es en este caso de tipofundamental.
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Transformador de tensión ytransformadores AT/MT con neutro
aislado.- El fenómeno puede producirse cuando losneutros AT y MT están
aislados de tierra y losTT se conectan al lado MT entre fase y tierray no
están alimentando ninguna carga(figura 6.8a).Cuando hay un defecto a
tierra del lado de ATaguas arriba de la estación de transformación,el neutro
AT alcanza un potencial elevado.
Por efecto capacitivo entre primario ysecundario aparecen unas sobreten-
siones enel lado MT y pueden provocar laferrorresonancia del circuito
constituido por lafuente de tensión Eo, las capacidades Ce y Co y la induc-
tancia de magnetización de un TT(figura 8b).Después de que haya
desaparecido el defectoAT, la tensión del neutro AT debida a undesequili-
brio natural de la red puede sersuficiente para mantener el fenómeno.La
ferrorresonancia es en este caso de tipofundamental.
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Transformador de tensión ytransformadores AT/MT con neutro
aislado.- El fenómeno puede producirse cuando losneutros AT y MT están
aislados de tierra y losTT se conectan al lado MT entre fase y tierray no
están alimentando ninguna carga(figura 6.8a).Cuando hay un defecto a
tierra del lado de ATaguas arriba de la estación de transformación,el neutro
AT alcanza un potencial elevado.
Por efecto capacitivo entre primario ysecundario aparecen unas sobreten-
siones enel lado MT y pueden provocar laferrorresonancia del circuito
constituido por lafuente de tensión Eo, las capacidades Ce y Co y la induc-
tancia de magnetización de un TT(figura 8b).Después de que haya
desaparecido el defectoAT, la tensión del neutro AT debida a undesequili-
brio natural de la red puede sersuficiente para mantener el fenómeno.La
ferrorresonancia es en este caso de tipofundamental.
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6.7.- Evitar o amortiguar la ferrorresonancia
Existen medidas prácticas que permitenprotegerse de la ferrorresonancia,
cuyassobretensiones, sobreintensidades ydistorsiones provocan sobrees-
fuerzostérmicos o dieléctricos frecuentementepeligrosos para los materia-
les eléctricos(destrucción, pérdida de cualidades yenvejecimiento prema-
turo de los aislantes, etc.).Los distintos métodos prácticos se basan enlos
principios siguientes:
Evitar, por diseño y/o por las maniobrasapropiadas, encontrarse en una
configuraciónpropensa a la ferrorresonancia. Esto implicala eliminación de
ciertos esquemas deexplotación, de ciertas maniobras en las redes.
Evitar que los valores de los parámetros dela red se encuentren (aunque
sólo seatemporalmente) en la zona de riesgo, si esposible, aplicar un
margen de seguridadrespecto a ésta u otras zonas de riesgo.
Asegurarse que la energía aportada por lafuente es insuficiente para
mantener elfenómeno. Esta técnica consiste en introducirlas pérdidas que
en caso de ferrorresonanciaamortiguan el fenómeno.
91
6.7.- Evitar o amortiguar la ferrorresonancia
Existen medidas prácticas que permitenprotegerse de la ferrorresonancia,
cuyassobretensiones, sobreintensidades ydistorsiones provocan sobrees-
fuerzostérmicos o dieléctricos frecuentementepeligrosos para los materia-
les eléctricos(destrucción, pérdida de cualidades yenvejecimiento prema-
turo de los aislantes, etc.).Los distintos métodos prácticos se basan enlos
principios siguientes:
Evitar, por diseño y/o por las maniobrasapropiadas, encontrarse en una
configuraciónpropensa a la ferrorresonancia. Esto implicala eliminación de
ciertos esquemas deexplotación, de ciertas maniobras en las redes.
Evitar que los valores de los parámetros dela red se encuentren (aunque
sólo seatemporalmente) en la zona de riesgo, si esposible, aplicar un
margen de seguridadrespecto a ésta u otras zonas de riesgo.
Asegurarse que la energía aportada por lafuente es insuficiente para
mantener elfenómeno. Esta técnica consiste en introducirlas pérdidas que
en caso de ferrorresonanciaamortiguan el fenómeno.
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6.7.- Evitar o amortiguar la ferrorresonancia
Existen medidas prácticas que permitenprotegerse de la ferrorresonancia,
cuyassobretensiones, sobreintensidades ydistorsiones provocan sobrees-
fuerzostérmicos o dieléctricos frecuentementepeligrosos para los materia-
les eléctricos(destrucción, pérdida de cualidades yenvejecimiento prema-
turo de los aislantes, etc.).Los distintos métodos prácticos se basan enlos
principios siguientes:
Evitar, por diseño y/o por las maniobrasapropiadas, encontrarse en una
configuraciónpropensa a la ferrorresonancia. Esto implicala eliminación de
ciertos esquemas deexplotación, de ciertas maniobras en las redes.
Evitar que los valores de los parámetros dela red se encuentren (aunque
sólo seatemporalmente) en la zona de riesgo, si esposible, aplicar un
margen de seguridadrespecto a ésta u otras zonas de riesgo.
Asegurarse que la energía aportada por lafuente es insuficiente para
mantener elfenómeno. Esta técnica consiste en introducirlas pérdidas que
en caso de ferrorresonanciaamortiguan el fenómeno.
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Las sobretensiones temporalesde la ferrorresonancia (se deben evitar
ylimitar). No se deben considerar como basepara la elección de la tensión
de unpararrayos o para el diseño de aislantes siestos medios no son
suficientes. Estosignifica que el procedimiento de coordinaciónde aisla-
miento no considera los niveles desobretensiones debidos a la ferrorre-
sonanciay por consiguiente los pararrayos (cuyatensión residual es en
general mucho mayorque las sobretensiones debidas a laferrorresonancia)
no constituyen unaprotección contra este fenómeno.
6.8.- Soluciones prácticas
La aplicación de estos principios lleva arecomendar soluciones prácticas,
algunas delas cuales se detallan a continuación,especialmente en el caso de
algunasconfiguraciones típicas, ya citadas.
En los TT y TC bien diseñados, se tomanlas disposiciones constructivas
apropiadaspara neutralizar el fenómeno.
El caso de TT (con un solo extremo ATaislado) conectados entre fase y
tierra a unared con neutro aislado se considera el máspropicio al fenó-meno
de la ferrorresonancia,(provocado por ejemplo por lassobretensio-nes entre
las fases sanas y tierradespués de un defecto entre una fase ytierra). Esto
es lo que justifica en este caso lainstalación de dispositivos especiales
contrala ferrorresonancia.
El caso de TT (con los dos extremos ATaislados) conectados entre fases,
tambiénpuede ser la causa de la ferrorresonanciacuando uno de los TT es
susceptible dealimentarse además momentáneamente sobreuna única fase.
Éste puede ser el caso porejemplo de la realización de trabajos bajotensión,
maniobras no simultáneas sobre lastres fases, corte por la fusión deun
fusible sobre una sola fase o ruptura de unconductor.
Las soluciones prácticas son:
En una red con neutro aislado, evitarconectar los primarios de TT en
estrella conneutro (primario) a tierra, sea dejando elneutro de los primarios
93
de los TT aislados,sea utilizando para los TT la conexióntriángulo,cuando se
utiliza la conexión estrella de losprimarios con neutro a tierra (por
ejemplopara medir la tensión homopolar) sobre unared con neutro aislado o
sobre una red de laque no se sabe el régimen de neutro, sepuede:
Bajar mediante la disposición constructivael valor de la inducción de
trabajo del circuitomagnético (con valores del orden de 0,4 a 0,7teslas) de
forma que las sobretensiones nopuedan iniciar el fenómeno de laferro-
rresonancia, con al menos una relaciónde 2 entre la tensión de saturación y
latensión asignada.
Introducir pérdidas gracias a una o másresistencias de carga cuyo valor
seasuficientemente bajo para amortiguar deforma eficaz el fenómeno,
asegurando que lapotencia total consumida respeta lascondiciones de
precisión requeridas.
Método de cálculo (para realizar paso a paso)de las resistencias de carga:
Caso de TT con devanado secundario:Se coloca en el secundario de la
carga del TTuna resistencia R de amortiguamiento si elconsumo aguas
abajo no es significativo(figura 6.9). En este caso, las resistenciasabsorben
permanentemente la potenciamientras los TT están con tensión.
Los valores mínimos recomendados para R yla potencia PR de esta resis-
tencia son:R = Us² / ( k Pt – Pm ) PR = Us² / R
Siendo:
US: tensión asignada secundaria (V),
k: factor comprendido entre 0,25 y 1 demanera que los errores y las
condiciones deempleo quedan dentro de los límitesespecificados por la
norma CEI 186 (k Ptes por ejemplo del orden de 30 W para unapotencia de
precisión de 50 VA.
Pt: potencia de precisión del TT (VA).
Pm: potencia necesaria para la medición (VA).
94
En el caso de TT con dos arrollamientossecundarios (un bobinado secunda-
rio demedida más un bobinado secundario detensión residual, también
llamadoarrollamiento terciario) se recomiendaconectar una resistencia en
bornes deltriángulo abierto formado por losarrollamientos terciarios de los
trestransformadores (figura 6.10). La ventaja deeste dispositivo de
amortiguación es que nodistorsiona la precisión de la medida y nointro-duce
pérdidas en régimen normal(equilibrado), sino únicamente que amortiguael
fenómeno en caso de régimendesequilibrado.
Los valores mínimos recomendados para elvalor de la resistencia R y de la
potencia PRde esta resistencia son:
R= 3 √3.Us2 / Pe PR = (3.Us )2 / R
Siendo:
US: tensión asignada del secundario del TT,conectado a la resistencia (V),
Pe: potencia de calentamiento del secundariodel TT provocada por la
resistencia (VA).La potencia de calentamiento (en VA) es lapotencia
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En el caso de TT con dos arrollamientossecundarios (un bobinado secunda-
rio demedida más un bobinado secundario detensión residual, también
llamadoarrollamiento terciario) se recomiendaconectar una resistencia en
bornes deltriángulo abierto formado por losarrollamientos terciarios de los
trestransformadores (figura 6.10). La ventaja deeste dispositivo de
amortiguación es que nodistorsiona la precisión de la medida y nointro-duce
pérdidas en régimen normal(equilibrado), sino únicamente que amortiguael
fenómeno en caso de régimendesequilibrado.
Los valores mínimos recomendados para elvalor de la resistencia R y de la
potencia PRde esta resistencia son:
R= 3 √3.Us2 / Pe PR = (3.Us )2 / R
Siendo:
US: tensión asignada del secundario del TT,conectado a la resistencia (V),
Pe: potencia de calentamiento del secundariodel TT provocada por la
resistencia (VA).La potencia de calentamiento (en VA) es lapotencia
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En el caso de TT con dos arrollamientossecundarios (un bobinado secunda-
rio demedida más un bobinado secundario detensión residual, también
llamadoarrollamiento terciario) se recomiendaconectar una resistencia en
bornes deltriángulo abierto formado por losarrollamientos terciarios de los
trestransformadores (figura 6.10). La ventaja deeste dispositivo de
amortiguación es que nodistorsiona la precisión de la medida y nointro-duce
pérdidas en régimen normal(equilibrado), sino únicamente que amortiguael
fenómeno en caso de régimendesequilibrado.
Los valores mínimos recomendados para elvalor de la resistencia R y de la
potencia PRde esta resistencia son:
R= 3 √3.Us2 / Pe PR = (3.Us )2 / R
Siendo:
US: tensión asignada del secundario del TT,conectado a la resistencia (V),
Pe: potencia de calentamiento del secundariodel TT provocada por la
resistencia (VA).La potencia de calentamiento (en VA) es lapotencia
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aparente que el TT puede suministraral secundario sin sobrepasar los
límites de loscalentamientos normales, sin exigencia deprecisión.
La resistencia R debe escogerse para poderdisipar constantemente la
potencia PR.
Ejemplo:
TT = 10000 :√3 - 100 : √3 - 100 : 3V,
Pe= 100 VA(US = 100 / 3)
R = 3.√3( 100 / 3 )2 / 100 = 57.7 Ω
PR = (3 x 100 / 3)2 / 57,7 = 173 W(valor normalizado inmediatamente
superior a57,7 W : 2 x 120 W //, 2 x 140 W).
Para evitar que un transformadoraccidentalmente alimentado sobre una o
dosfases entre en ferrorresonancia, lassoluciones prácticas son las
siguientes:
Bajar el valor de la capacidad entre elinterruptor automático y el transfor-
mador pordebajo de su valor crítico, utilizando porejemplo una unidad de
interruptor automáticomás cerca del transformador, o colocando losinte-
rruptores automáticos justo aguas arribade los transformadores, no cerrán-
dolos hastahaber restablecido la tensión en las tres fases.
Evitar usar un transformador que consumauna potencia activa inferior al
10% de supotencia aparente nominal,
Evitar las conexiones en vacío,
Prohibir las maniobras monofásicas o laprotección por fusible cuya fusión
produce uncorte unipolar,
Prohibir los trabajos con tensión en el casode un conjunto cable-transfor-
mador cuando lalongitud del cable sobrepasa una ciertalongitud crítica,
Puesta a tierra del neutro del centro detransformación mediante una
resistencia,
Puesta a tierra del neutro directa(permanente o solamente en momentos
demaniobras de conexión y desconexión) de untransformador donde el
primario está enestrella (neutro accesible).
96
Caso de redes a neutro aisladoPara evitar el riesgo de ferrorresonancia con
CPA que sería demasiado inductivo, se puedeinstalar una impedancia entre
el neutro deltransformador y tierra. Ésta es la soluciónllamada «neutro
impedante». Se recomiendauna impedancia cuyo valor resistivo puro a50
Hz es del orden 1 500 W en caso de unared corta alimentada por un centro
detransformación MT/BT.
En MT, los CPA a inyección de corrientecontinua se asocian según la
tensión, sea aun TT cargado por una resistencia (figura 6.11)o bien a una
resistencia en serie con el CPA(Un < 5,5 kV).
El punto estrella de los primarios de todos losotros juegos de TT conecta-
dos en estrella yconectados a la misma red con neutroaislado, deben
también conectarse a tierra através de una capacidad (pletina P1).
Estadisposición es frecuentemente necesaria enlas ampliaciones y en el
caso dedistribuciones.
Caso de redes MT con neutro inductivo, en este caso se puede:
Sobrecompensar la corriente capacitiva dela red desacoplando la inductan-
cia de neutro.
Añadir una componente resistiva bajando elfactor de calidad de la bobina.
Sin embargo,la medida tomada no debe comprometer laautoextinción de
los defectos de aislamiento atierra, que es uno de los objetivos del96
Caso de redes a neutro aisladoPara evitar el riesgo de ferrorresonancia con
CPA que sería demasiado inductivo, se puedeinstalar una impedancia entre
el neutro deltransformador y tierra. Ésta es la soluciónllamada «neutro
impedante». Se recomiendauna impedancia cuyo valor resistivo puro a50
Hz es del orden 1 500 W en caso de unared corta alimentada por un centro
detransformación MT/BT.
En MT, los CPA a inyección de corrientecontinua se asocian según la
tensión, sea aun TT cargado por una resistencia (figura 6.11)o bien a una
resistencia en serie con el CPA(Un < 5,5 kV).
El punto estrella de los primarios de todos losotros juegos de TT conecta-
dos en estrella yconectados a la misma red con neutroaislado, deben
también conectarse a tierra através de una capacidad (pletina P1).
Estadisposición es frecuentemente necesaria enlas ampliaciones y en el
caso dedistribuciones.
Caso de redes MT con neutro inductivo, en este caso se puede:
Sobrecompensar la corriente capacitiva dela red desacoplando la inductan-
cia de neutro.
Añadir una componente resistiva bajando elfactor de calidad de la bobina.
Sin embargo,la medida tomada no debe comprometer laautoextinción de
los defectos de aislamiento atierra, que es uno de los objetivos del96
Caso de redes a neutro aisladoPara evitar el riesgo de ferrorresonancia con
CPA que sería demasiado inductivo, se puedeinstalar una impedancia entre
el neutro deltransformador y tierra. Ésta es la soluciónllamada «neutro
impedante». Se recomiendauna impedancia cuyo valor resistivo puro a50
Hz es del orden 1 500 W en caso de unared corta alimentada por un centro
detransformación MT/BT.
En MT, los CPA a inyección de corrientecontinua se asocian según la
tensión, sea aun TT cargado por una resistencia (figura 6.11)o bien a una
resistencia en serie con el CPA(Un < 5,5 kV).
El punto estrella de los primarios de todos losotros juegos de TT conecta-
dos en estrella yconectados a la misma red con neutroaislado, deben
también conectarse a tierra através de una capacidad (pletina P1).
Estadisposición es frecuentemente necesaria enlas ampliaciones y en el
caso dedistribuciones.
Caso de redes MT con neutro inductivo, en este caso se puede:
Sobrecompensar la corriente capacitiva dela red desacoplando la inductan-
cia de neutro.
Añadir una componente resistiva bajando elfactor de calidad de la bobina.
Sin embargo,la medida tomada no debe comprometer laautoextinción de
los defectos de aislamiento atierra, que es uno de los objetivos del
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neutrocompensado.En el caso de un transformador alimentadopor una red
capacitiva, la mejorsolución consiste en evitar encontrarse en laconfigura-
ción arriesgada donde la potenciaactiva es inferior al 10% de la
potencianominal del transformador. Este riesgo esimportante durante los
periodos de pocacarga.El riesgo de ferrorresonancia se ha de teneren
cuenta desde que se empieza el diseño deuna instalación eléctrica.
Igualmente esnecesario permanecer vigilante en cuanto almantenimiento y
a la extensión de la red. Si unaconfiguración supuestamente arriesgada
esinevitable, sólo un estudio en profundidadpuede evaluar los riesgos y
evaluar la eficaciade los posibles remedios.
El diseñador-instalador de la red AT y BT hade tomar una serie de precau-
ciones paraevitar este fenómeno curioso y a menudopeligroso.
Esto le debe llevar a hablar con expertos.El usuario suele tener algunos
elementos dediagnóstico gracias a los cuales sospecharáde la existencia de
ferrorresonancia.
Finalmente podemos concluir afirmando que algunos ejemplos de fenóme-
nossusceptibles de provocar la ferrorresonancia: Maniobras de condensa-
dores, defectos de aislamiento,rayos y maniobras de transformadores.
De igual manera, algunas configuraciones de los transformadores con
riesgo quemerecen una especial atención:
Transformador de tensión entre fase ytierra de una red con neutro aislado.
Conexiones largas y/o capacitivas quealimentan a un transformador.
Protección por fusibles cuya fusión conducea un corte no homopolar.
Transformador de tensión o de potencia envacío o poco cargado.
Transformador de tensión que trabaja en ellímite de la saturación.
Transformador de tensiónsobredimensionado en potencia.