6 growth accounting

Growth accountingРегрессии

Современные модели экономического ростаЛекция 6. Эмпирические исследования роста

В. Хачатуров

Экономический факультетСанкт-Петербургский Государственный Университет

22 мая 2009 года

В. Хачатуров Модели роста

Outline

1 Growth accounting

2 Регрессии

GA – методология, предложенная Робертом Солоу,позволяющая разбить наблюдаемый совокупный рост накомпоненты, связанные с факторами и с общим ростомпроизводительности.Поскольку мы не можем непосредственно наблюдатьтехнологический прогресс, его вполне естественно мерятьтой частью роста, которая не объясняется ростомнаблюдаемых факторов (труда и капитала).Остаток Солоу, “Solow residual”.Это упражнение можно рассматривать как первый шаг копределению фундаментальных детерминант роста, когдаопределяется, как, например, институты влияют нафакторы и остаток.

Начнём анализ с рассмотрения ПФ: Y = F (K , L,T ).Логарифмируя и дифференцируя по времени, получаем:

Y /Y = g +

)(K/K ) +

)(L/L) (1)

Здесь FK , FL – факторные предельные продукты, g –часть роста, связанная с технологическим прогрессом.

Начнём анализ с рассмотрения ПФ: Y = F (K , L,T ).Логарифмируя и дифференцируя по времени, получаем:

Y /Y = g +

)(K/K ) +

)(L/L) (1)

Здесь FK , FL – факторные предельные продукты, g –часть роста, связанная с технологическим прогрессом.

Понятно, что напрямую отнаблюдать g мы не можем. Ноесли мы умеем посчитать всё остальное, то g можновычислить:

g = Y /Y −(FKKY

)(K/K ) +

)(L/L) (2)

Обычно мы не можем напрямую наблюдать предельныепродукты капитала и труда. Как правильно, исследователиберут в качестве таковых факторные цены: ставкупроцента на капитал и уровень заработной платы вэкономике.Тогда, вводя обозначения для долей капитала и труда вдоходе (sK = RK/Y , sL = wL/Y ):

g = Y /Y − sK (K/K )− sL(L/L) (3)

В случае ПФ Кобба-Дугласа эти доли будут постоянными.В. Хачатуров Модели роста

g = Y /Y −(FKKY

)(K/K ) +

)(L/L) (2)

g = Y /Y − sK (K/K )− sL(L/L) (3)

g = Y /Y −(FKKY

)(K/K ) +

)(L/L) (2)

g = Y /Y − sK (K/K )− sL(L/L) (3)

g = Y /Y −(FKKY

)(K/K ) +

)(L/L) (2)

g = Y /Y − sK (K/K )− sL(L/L) (3)

g часто называют мерой роста общей производительностифакторов (“total factor productivity”, “TFP growth”), илиостатком Солоу.Если весь доход распределяется между трудом икапиталом (то есть верна теорема Эйлера, ПФнеоклассическая), то sK + sL = 1 и выражение для TFPупрощается:

g = Y /Y − sK (K/K )− (1− sK )(L/L) (4)

Первые исследования по этой методике выявили довольнобольшие значения остатка. Как было показано позднее,это может объясняться изменениями в качестве факторов.Если мы измеряем труд средним количеством времени,которое тратится в экономике на работу, то при ростекачества труда (образования, здоровья, и так далее) за тоже время выпуск будет значительно большим. Решениесостоит в разделении труда по классам и взвешивании.Аналогично и с капиталом (учёт различных видовкапитала).

g = Y /Y − sK (K/K )− (1− sK )(L/L) (4)

На цифровых данных видно, что в 40-70-х годах TFPварьировалась от 1,4$ до 4$ – существенная часть.Затем – productivity slowdown, однако для некоторых стран(Германия), из-за падения доли остальных факторов, доляв росте по-прежнему большая.Отметим, что для стран Восточной Азии TFP низок, приогромных темпах роста – возможно, просто рост доликапитала и труда.

А-ля Барро

Три регрессии по годам: 65-75, 75-85, 85-95Лаги независимых переменных (эндогенность)В качестве независимых перменных:

1 Логарифм темпов роста на начало периода (условнаясходимость)

2 Уровень образования на начало периода3 Детская смертность4 Логарифм рождаемости5 Государственное потребление6 Rule of law7 Демократия (Freedom house)8 Степень открытости экономики9 Уровень инвестирования10 Инфляция

Результаты

Выраженная обратная зависимость от темпов роста вначале периодаУровень мужского образования значимо положительновлияет на темпы роста (порядка 0,5% за каждый годобразования) – при этом женское и общее не влияютзначимоВыраженная обратная завимость между ростом и детскойсмертностьюСлабая, но значимая обратная зависимость между ростоми уровнем рождаемости

Государственное потребление за вычетом расходов наоборону и образование – снова значимая обратнаязависимость (порядка 0,4% за рост на одно стандартноеотклонение)Rule of law, начиная с 1985 года: значимая положительнаязависимость (порядка 0,5%)Демократия: квадратичная зависимость. Для стран снизкими темпами роста увеличение степенидемократизации (по индексу Freedom house) значимокоррелировано с ростом. Для стран с высокими темпамироста зависимость обратная.

Степень открытости экономики статистически незначимапо отношению к росту.Отношение экспортных цен к импортным (условияторговли): значимо положительная зависимость. Если мыпродаём дороже, чем покупаем, значит с хорошейвероятностью мы хорошо растём.Инвестиции. Значимо положительная зависимость.Инфляция: практически статистически незначима.Занятно, что включение лагов инфляции даёт устойчивонулевой коэффициент.При этом разделение стран на группы с низким и высокимдоходом практически не влияет на большинствокоэффициентов – за исключением дожития игосударственных расходов.Существенно также, что на более коротких интервалах (5лет против 10 лет) влияние “бизнес-циклов” ухудшаеткорреляции.

Анализ устойчивости.С высокой вероятностью выживают dummies для странАзии (неудивительно), мера человеческого капитала,уровень цен на капитальные товары, условная сходимость(темпы роста на начало периода), государственнопотребление и dummies для стран тропической Африки.Все политические переменные, географическиепеременные, прокси для эффектов масштаба (население)высшее образование, капитализм/социализм и так далеене являются устойчивыми.

6 growth accounting

Education