6-kesetimbangan benda terapung
DESCRIPTION
Mekanika FluidaTRANSCRIPT
KESEIMBANGAN BENDA TERAPUNGKESEIMBANGAN BENDA TERAPUNG
h
W = berat benda
Ga a horisontalh1.γ h1.γ
h1
h
Gaya horisontalsama (saling) meniadakan
Gaya vertikaltidak sama
W h2tidak sama
Resultan gaya vertikalgaya apung
h2.γ h2.γ
JikaJikaW > gaya apung benda tenggelamW = gaya apung benda melayangW < gaya apung benda terapung
Dijelaskan dg HK. ARCHIMEDES
Hk. Archimedes :
Benda yang terapung atau terendam dalam zat cair akan
mengalami gaya apung yang besarnya sama dg berat z.c. yang
dipindahkan benda tersebut.
B C
d G
FG
Fd
••
d GB
FB
D
EFxFx
G ≠ B
DA
G
xFx
G = B (Pusat berat berimpit pusat apung)
Fu
G B (Pusat berat berimpit pusat apung)
Gaya – gaya yang bekerja:
- Gaya tekanan hidrostatis (pada seluruh permukaan)
- Gaya berat benda, FG
Proyeksi vertikal dari gaya horisontal:
- sama dan berlawanan arah benda diam
Gaya tekanan ke bawah (Fd) ≠ gaya tekanan ke atas (FU)
kedalaman rata2 tidak sama
perbedaannya = gaya apung
Fd = berat zat cair dg volume ABCDEA
FU = berat zat cair dg volume ABCDGA
FB = gaya apung berat zat cair yg dipindahkan benda
FB > FG benda terapung
FU = FG benda melayang (terendam)
FB < FG benda tenggelam
Tekanan pada benda terendamTekanan pada benda terendam
STABILITAS BENDA TERENDAM & TERAPUNGSTABILITAS BENDA TERENDAM & TERAPUNG
Benda terendam/terapung dlm keseimbangan stabil bila benda
tidak dipengaruhi oleh gangguan kecil yg mencoba utk
membuatnya tidak stabil
>< keseimbangan tidak stabil>< keseimbangan tidak stabil
G=B
Jika benda homogen pusat berat (G) berimpit pusat apung (B)
Jika benda tidak homogen pusat berat tidak berimpit pusat
apung
BENDA TERENDAMBENDA TERENDAM
Stabil bila pusat berat G di bawah pusat apung B
FB FB G G
B
FGFGB B B
FG
G
G
FB
FBGB
G
FG
FB
FG
FB
G
Stabil Labil Netral
BENDA TERAPUNGBENDA TERAPUNG
Benda terapung dg pusat berat G di bawah
pusat apung B keseimbangan stabil
Benda terapung dg G di atas B dapat stabil ataug g
tidak stabil
tergantung letak Meta sentrum
FGP
G
B
A E
FBO
M
FG
A EP
G
dF αE
P
M
γ
G
B
A E G E
B
FG F
B’
P DFB
OG FBO
P.D
FB
dAx FG
M
P.A
M
Benda dengan pusat apung, B, di bawah pusat berat, G
Benda digoyangkan terhadap sumbu (melalui P) B B’
(pusat apung berpindah)
Titik Metasentrum : titik potong antara grs vertikal
Bila :Bila :
M berada di atas G stabil
M berada di bawah G labil
M = G Netral
Tinggi Metasentrum ?
akibat goyangan perubahan gaya apung (penambahanakibat goyangan perubahan gaya apung (penambahan
penguranagan)
Ditinjau suatu elemen, luas : dA
Perubahan gaya apung
Momen Kopel
γ.α.dA tgxdFB =∀Momen Kopel
( ) .dA.tgα.x.xdAx.tgαd2
M γγ ==∀
(1)Itg
dAxαtg2
αγ
γ
=
= ∫M Momen Inersia = I
Momen yang ditimbulkan gaya apung thd sumbu simetri
(1)Itgγ
i
(2)αsinBM
αsinBMFM B
×∀==
γ∀= Volume z.c.
yang dipindahkan
∀= sinBMα Itg αγγ
∀=≈≈→
∀=
BMI
tgsinkeciluntuk
sin.BMα.Itg
αααααγγ
∀=
∀=
IBM
.BMI
Tinggi Metasentrum
BGBMGM −=
BGI
GM −∀
=
Apabila G di bawah B
BGI
GM +∀
= Benda selalu stabil
∀
GM + StabilGM + Stabil
GM - labil
I = Momen Inersia bidang yang terpotong air
= Volume yang dipindahkan∀
HidrometerHidrometerHidrometer adalah sebuah alat untuk mengukur berat jenisg j(specific gravity) suatu zat cair. Hidrometer sering juga disebutaerometer.Alat ini terdiri dari sebuah batang siliner kaca berskala yangAlat ini terdiri dari sebuah batang siliner kaca berskala yangbagian bawahnya membesar dan pada bagian ujungnya diberibeban air raksa, sedemikian sehingga dapat mengapung dengani i k di d l i k di k b j iposisi tegak di dalam zat cair yang akan diukur berat jenisnya.
Pada hidrometer yang beredar di pasaran, pada batang silinderkaca bagian atas ditandai dengan skala, dan berat jenis dari zatg g , jcair dapat ditentukan oleh kedalaman dimana hidrometermengapung dan bersinggungan dengan muka zat cair.
• Prinsip kerja hidrometer didasarkan pada konsepgaya apung.g y p g
• Dalam zat cair yang berat (zat cair dengan beratjenis, γ, tinggi), hidrometer akan terendam lebihdangkal dibandingkan dalam zat cair yang lebihdangkal dibandingkan dalam zat cair yang lebihringan, karena lebih sedikit volume zat cair yangharus dipindahkan untuk menyeimbangkan berathidrometer tersebut; dan demikian sebaliknyahidrometer tersebut; dan demikian sebaliknya.
• Hidrometer dapat dikalibrasi untuk berbagaikegunaan yang berbeda, seperti misalnyab i l t t t k k k dsebagai lactometer untuk mengukur kandungan
susu (creaminess), sebagai saccharometer untukmengukur kadar gula dalam zat cair, ataub i l h l k k k dsebagai alcoholometer untuk mengukur kadar
alkohol dalam minuman keras.