6. matematika - oktatási hivatal · 2017-11-30 · xlii. országos komplex tanulmányi verseny...

XLII. Országos Komplex Tanulmányi Verseny

Országos forduló - Gyömrő

1

6.

Matematika

„Az emberek csak azért gondolják, hogy a matematika nehéz, mert

még nem döbbentek rá, hogy az élet maga milyen bonyolult.”

(Neumann János)

Gyömrő, 2017. június 2. Készítette: Szafiánné Csécsei Tímea,

Nyitrai Miklósné

gyógypedagógusok



2

Kedves versenyző Gyerekek!

Sok szeretettel köszöntünk Benneteket a XLII. Országos Komplex Tanulmányi Verseny

országos fordulójának Matematika állomásán!

Figyelmesen olvassátok el a feladatokat, gondoljátok át jól a válaszokat! Itt mindenki

önállóan dolgozik!

A feladatok megoldására 30 percetek van.

Jó munkát kívánunk Nektek!



3

Név: ___________________

Csapat: _________________

1. Kösd össze a síkidomokat a neveikkel és a hozzájuk tartozó állítással! (2 perc) 3 pont/

TÉGLALAP

Három oldala van

Szemközti oldalai

egyenlő

hosszúságúak

HÁROMSZÖG

Egy adott ponttól

egyenlő távolságra

lévő pontok halmaza

KÖR



4

Név: ___________________

Csapat: _________________

2. Különböző mértékegységeket látsz. Ahhoz, hogy megtaláld a két összetartozó értéket,

váltanod kell!

Keresd meg a párokat és kösd össze őket! (3 perc) 9 pont/

Számolhatsz fejben vagy a négyzetrácsban!

405 cm 50 cm

3 m 4 m 5 cm

5 dm 300 cm

2 óra 30 perc

fél óra 1 óra 7 perc

67 perc 120 perc

1 kg 4 dkg 3000 kg

3 t 25 dkg

negyed kg 104 dkg



5

Név: ___________________

Csapat: _________________

3. Hányan laknak a kastélyokban? (5 perc) 7 pont/

SÁRGA KASTÉLY KÉK KASTÉLY

a.)

A SÁRGA kastélyban 172 nő, 36 férfi és 22 gyerek lakik. Számold ki, hányan laknak a

SÁRGA kastélyban! Számolj a négyzetrácsban! Írd az eredményt a kép alá!

A KÉK kastély lakói kétszer annyian vannak, mint a SÁRGA kastély lakói.

Hányan laknak a KÉK kastélyban?

Számolj a négyzetrácsban! Írd az eredményt a kép alá!

b.)

Mennyien laknak a KÉT KASTÉLYBAN ÖSSZESEN?

Számolj a négyzetrácsban!

Írd a vonalra, hányan laknak a SÁRGA és KÉK kastélyban összesen?

A KÉT KASTÉLY LAKÓINAK SZÁMA ÖSSZESEN:______________________________



6

Név: ___________________

Csapat: _________________

4. Szöveges feladat (5 perc) 6 pont/

Egy levelibéka egy héten át mindennap 121 szúnyogot fogott.

A következő héten már ügyesebb volt, mindennap 125 szúnyogot tudott elkapni.

Hány szúnyogot zsákmányolt a két hét alatt?

Figyelj a váltásra! 1 hét = ____ nap


A d a t o k:

K é r d é s:

M e g o l d á s i t e r v:

M e g o l d á s:

V á l a s z:



7

Név: ___________________

Csapat: _________________

5. Írd le a szabályt többféleképpen, és számolj! (6 perc) 10 pont/

C = ____________________

A = ____________________

B = ____________________

A

3560

2340

5209

5936

1360

B

1400

2200

1034

2623

3112

C

4960

4540

7358

5862



8

Név: ___________________

Csapat: _________________

6. Végezd el a műveleteket! Számolj a négyzetrácsban! (9 perc) 15 pont/



9

Név: ___________________

Csapat: _________________

Elérhető pontszám összesen 50 pont

Elért pontszám: _______

Pótfeladat

7. Karikázd be a helyes választ a kérdésre! (3 perc) 3 pont/

Beának szülinapja van. Hány szál gyertya kerül a szülinapi tortájára, ha ma 36

hónapos?


A: 36 B: 9 C: 3 D: 12

Pótfeladat 3 pont/ ___



1

6.

Matematika javítókulcs

„Az emberek csak azért gondolják, hogy a matematika nehéz, mert

még nem döbbentek rá, hogy az élet maga milyen bonyolult.”

(Neumann János)

Gyömrő, 2017. június 2. Készítette: Szafiánné Csécsei Tímea,

Nyitrai Miklósné

gyógypedagógus



2

Név: ___________________

Csapat: _________________

1. Kösd össze a síkidomokat a neveikkel és a hozzájuk tartozó állítással! (2 perc) 3 pont/

Minden helyes összekötés 0,5 pontot ér. A feladat hibátlan megoldása esetén 3 pont adható

összesen. Hibás vagy hiányzó megoldásért nem jár pont.



3

Név: ___________________

Csapat: _________________

2. Különböző mértékegységeket látsz. Ahhoz, hogy megtaláld a két összetartozó értéket,

váltanod kell!

Keresd meg a párokat és kösd össze őket! (3 perc) 9 pont/


Az első oszlop helyes megoldásai páronként:

405 cm - 4m 5 cm, 3m – 300 cm, 5 dm – 50 cm,

a második oszlop helyes megoldásai páronként:

2 óra – 120 perc, fél óra – 30 perc, 67 perc – 1 óra 7 perc,

a harmadik oszlop helyes megoldásai páronként:

1 kg 4 dkg – 104 dkg, 3 t – 3000kg, negyed kg – 25 dkg.

Minden helyes megoldásért 1 pont jár. Hibás vagy hiányzó megoldásért nem jár pont.

Összesen erre a feladatra hibátlan megoldásért 9 pont adható.



4

Név: ___________________

Csapat: _________________

3. Hányan laknak a kastélyokban? (5 perc) 7 pont/

SÁRGA KASTÉLY KÉK KASTÉLY

a.)

A SÁRGA kastélyban 172 nő, 36 férfi és 22 gyerek lakik. Számold ki, hányan laknak a

SÁRGA kastélyban! Írd az eredményt a kép alá!

1 7 2 helyes számolás: 2 pont

3 6

+ 2 2 beírás kép alá 0,5 pont

2 3 0

A helyes számolásért 2 pont adható, ha az eredmény hibás nem jár pont. Beírás a kép alá 0,5

pont, ha hibás eredményt írt be vagy hiányzik a beírás nem jár pont.

A KÉK kastély lakói kétszer annyian vannak, mint a SÁRGA kastély lakói.

Hányan laknak a KÉK kastélyban?

Számolj a négyzetrácsban! Írd az eredményt a kép alá!

2 3 0 ∙ 2 helyes számolás: 1,5 pont

4 6 0

beírás kép alá 0,5 pont

A helyes számolásért 1,5 pont adható, ha az eredmény hibás nem jár pont. Beírás a kép alá 0,5




5

b.)

Mennyien laknak a KÉT KASTÉLYBAN ÖSSZESEN? Számolj a négyzetrácsban!

2 3 0 helyes számolás: 1,5 pont

+ 4 6 0

6 9 0 beírás kép alá 1 pont

Írd a vonalra, hányan laknak a SÁRGA és KÉK kastélyban összesen?

A KÉT KASTÉLY LAKÓINAK SZÁMA ÖSSZESEN: 690

A helyes számolásért 1,5 pont adható, ha az eredmény hibás nem jár pont. Beírás a vonalra 1


A feladat hibátlan megoldása összesen: 7 pont.



6

Név: ___________________

Csapat: _________________

4. Szöveges feladat (5 perc) 6 pont/

Egy levelibéka egy héten át mindennap 121 szúnyogot fogott. A következő héten már

ügyesebb volt, mindennap 125 szúnyogot tudott elkapni.

Hány szúnyogot zsákmányolt a két hét alatt? (1 hét = 7 nap)


A d a t o k: 1 h é t: 1 2 1 s z ú n y o g

2 h é t: 1 2 5 s z ú n y o g

1 p o n t

K é r d é s: H á n y s z ú n y o g o t f o -

g o t t ö s s z e s e n ?

1 p o n t

M e g o l d á s i t e r v:

1 2 1 ∙ 7 + 1 2 5 ∙ 7

1,5 p o n t

M e g o l d á s:

1 2 1 ∙ 7 1 2 5 ∙ 7 8 4 7

8 4 7 8 7 5 + 8 7 5

1 7 2 2

1,5 p o n t

V á l a s z: A b é k a 1 7 2 2 d a r a b

s z ú n y o g o t f o g o t t ö s s z e s e

n a k é t h é t a l a t t .

1 p o n t

Adatok helyes felírása:0,5 + 0,5 pont= 1 pont. Hibás vagy hiányzó adatért nem jár pont.

Kérdés: A kérdés megfogalmazásáért és beírásáért 1 pont jár. Hibás vagy hiányzó kérdésért

nem jár pont. (Ha más, de adekvát a kérdés elfogadható, jár az 1 pont)

Megoldási terv: 0,5 pont adható, ha beírásra került, hogy a 121-et szorozni kell 7-tel, 0,5 pont

adható, ha beírásra került, hogy a 125-öt szorozni kell 7-tel. 0,5 pont adható, ha beírásra

került, hogy a két szorzat eredményét össze kell adni. Itt összesen 1,5 pont jár hibátlan

megoldásért. Hibás vagy hiányzó megoldási tervért nem jár pont.

Számolás: Minden helyesen elvégzett eredményért 0,5 pont adható. Itt hibátlan megoldás 1, 5

pontot ér. Hibás vagy hiányzó eredményért nem jár pont.

Válasz: A tartalmilag helyes válasz 1 pontot ér. Hibás vagy hiányzó válaszért nem jár pont.

Hibátlan megoldásért összesen 6 pont adható.



7

Név: ___________________

Csapat: _________________

5. Írd le a szabályt többféleképpen és számolj! (6 perc) 10 pont/

C = A + B

A = C - B

B = C - A

Szabályok helyes felírása: egyenként 2 pont, összesen 6 pont. Hibás vagy hiányzó szabály

felírásért nem jár pont.

Táblázat helyesen kiszámolt adataiért 1-1 pont, összesen 4 pont jár. Hibás vagy hiányzó

értékért nem jár pont.

Táblázat hiányzó értékei aláhúzással kiemelve a következők:

A

3560

2340

5209

4735

5936

1360

B

1400

2200

1034

2623

3112

4502

C

4960

4540

6243

7358

9048

5862

Hibátlan megoldásra összesen 10 pont adható.



8

Név: ___________________

Csapat: _________________

6. Végezd el a műveleteket! Számolj a négyzetrácsban! (9 perc) 15 pont/

2 1

2 1 3 ∙ 7 3 6 4 7 6 3 2 9

1 4 9 1 + 2 3 1 4 - 1 2 1 5

5 9 6 1 5 1 1 4

1 1

1 6 2 5 7 3 0 ∙ 4 1 5 0 4

+ 2 1 9 4 2 9 2 0 + 2 1 3 0

3 8 1 9 3 6 3 4

Az első műveletre (213 • 7) összesen 3 pont adható. Minden helyes item 1-1-1 pontot ér.

A második művelet (3647 + 2314) 2 pontot ér. Minden helyes itemre 0,5-0,5 pont adható.

A harmadik művelet (6329-1215) 2 pontot ér. Minden helyes itemre 0,5-0,5 pont adható.

A negyedik művelet (1625 + 2194) 2 pontot ér. Minden helyes itemre 0,5-0,5 pont adható.

Az ötödik műveletre (730 • 4) 4 pont adható. 1 pont a 0-való való szorzásért, 1 pont a tízes

átlépésért, 1 pont a tízes átlépésért és még 1 pont, ha helyesen írja le a 29 –et.

A hatodik műveletre (1504+ 2130) 2 pont adható. Minden helyes itemre 0,5-0,5 pont adható.

Ebben a feladatban összesen 15 pontot lehet elérni.



9

Név: ___________________

Csapat: _________________

Elérhető pontszám összesen 50 pont

Elért pontszám: _______

Pótfeladat

7. Karikázd be a helyes választ a kérdésre! (3 perc) 3 pont/

Beának szülinapja van. Hány szál gyertya kerül a szülinapi tortájára, ha ma 36

hónapos?


A: 36 B: 9 C: 3 D: 1

A helyes válasz a C.

A helyes megoldás 3 pontot ér. Hibás vagy hiányzó megoldásra nem jár pont.

3 6 : 1 2 = 3

Pótfeladat 3 pont/ ____



Forrásjegyzék

6. osztály

Előlap: http://downegyesulet.hu/sites/default/files/kepek/matek.jpg

Idézet: http://www.citatum.hu/szerzo/Neumann_Janos?r=6

1. feladat: http://matekedzo.hu/termekeim/sikidomok-tulajdonsagai-letoltheto-osszefoglalo/

3. feladat:

https://www.google.hu/search?q=teleki+kast%C3%A9ly&espv=2&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ve

d=0ahUKEwieoKuBo7jTAhVKM5oKHd_HACgQ_AUIBigB&biw=1531&bih=900#imgrc=0RCaxCfOYdIMy

M:

https://www.google.hu/search?q=andr%C3%A1ssy+kast%C3%A9ly&espv=2&source=lnms

&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwiF6bDHo7jTAhWFhywKHRBODzYQ_AUIBigB&biw=

1531&bih=900#imgrc=7OdRqb72WyNZmM:

https://www.google.hu/search?q=festetics+kast%C3%A9ly&espv=2&source=lnms&tbm=isc

h&sa=X&ved=0ahUKEwjY8JDgo7jTAhXMCCwKHbaQCSgQ_AUIBigB&biw=1531&bih=

900#tbm=isch&q=festetics+kast%C3%A9ly+d%C3%A9g&imgrc=JCatolSt3BwANM:

4. feladat:

https://www.google.hu/search?q=b%C3%A9ka&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahU

KEwiCzdP9kbbTAhUFVSwKHW_lAPMQ_AUIBigB&biw=1366&bih=657#q=b%C3%A9k

a&tbm=isch&tbs=rimg:CU7K1s7oEqeNIji7gngbry1IicCebx_1DNSMz7MMycfWJJ0q18Unt

ayq9M-4XIV_1ImKm3eVzxkU_1Ek3JUg6vEmbGT-

ioSCbuCeBuvLUiJERy1LY88WzElKhIJwJ5vH8M1IzMRVoGeO0rwrwkqEgnswzJx9YknSh

Gu5C1FvF6uZyoSCbXxSe1rKr0zEfmFc3RXLcteKhIJ7hchX8iYqbcR3MfJ7rHYZPwqEgl5

XPGRT8STchGuvqh4NeqSyCoSCVSDq8SZsZP6EQvnqa7Uohkf&imgdii=GJ1hyLQHRPaI

pM:&imgrc=u4J4G68tSIklPM:

6. feladat: http://tekitoto.hu/

http://downegyesulet.hu/sites/default/files/kepek/matek.jpg

http://www.citatum.hu/szerzo/Neumann_Janos?r=6

http://matekedzo.hu/termekeim/sikidomok-tulajdonsagai-letoltheto-osszefoglalo/

https://www.google.hu/search?q=teleki+kast%C3%A9ly&espv=2&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwieoKuBo7jTAhVKM5oKHd_HACgQ_AUIBigB&biw=1531&bih=900#imgrc=0RCaxCfOYdIMyM



https://www.google.hu/search?q=andr%C3%A1ssy+kast%C3%A9ly&espv=2&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwiF6bDHo7jTAhWFhywKHRBODzYQ_AUIBigB&biw=1531&bih=900#imgrc=7OdRqb72WyNZmM



https://www.google.hu/search?q=festetics+kast%C3%A9ly&espv=2&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjY8JDgo7jTAhXMCCwKHbaQCSgQ_AUIBigB&biw=1531&bih=900#tbm=isch&q=festetics+kast%C3%A9ly+d%C3%A9g&imgrc=JCatolSt3BwANM



https://www.google.hu/search?q=b%C3%A9ka&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwiCzdP9kbbTAhUFVSwKHW_lAPMQ_AUIBigB&biw=1366&bih=657#q=b%C3%A9ka&tbm=isch&tbs=rimg:CU7K1s7oEqeNIji7gngbry1IicCebx_1DNSMz7MMycfWJJ0q18Untayq9M-4XIV_1ImKm3eVzxkU_1Ek3JUg6vEmbGT-ioSCbuCeBuvLUiJERy1LY88WzElKhIJwJ5vH8M1IzMRVoGeO0rwrwkqEgnswzJx9YknShGu5C1FvF6uZyoSCbXxSe1rKr0zEfmFc3RXLcteKhIJ7hchX8iYqbcR3MfJ7rHYZPwqEgl5XPGRT8STchGuvqh4NeqSyCoSCVSDq8SZsZP6EQvnqa7Uohkf&imgdii=GJ1hyLQHRPaIpM:&imgrc=u4J4G68tSIklPM










Eszközszükséglet

Matematika tantárgy (egyéni) 6. évfolyam

1. feladat

feladatlap, toll

2. feladat

feladatlap, toll

3. feladat

feladatlap, toll

4. feladat

feladatlap, toll

5. feladat

feladatlap, toll

6. feladat

feladatlap, toll

pótfeladat: feladatlap, toll



Matematika

6. osztály

név:……………………………. csapat:…………………….

A feladat megnevezése

Idő

Elérhető pontszám

Elért

pontszám

1. Síkidomok

2 perc

Összesen: 3 pont

2. Mértékegység-párok

3 perc

Összesen: 9 pont

3. Kastélyok

5 perc

Összesen: 7 pont

4. Szöveges feladat

5 perc

Összesen: 6 pont

5. Szabályjáték

6 perc

Összesen: 10 pont

6. Műveletek

9 perc

Összesen: 15 pont

Összesen:

30 perc

50 pont

%

Pótfeladat

3 perc

3 pont

%

Zsűri tagok aláírása: ………………………………………….

………………………………………….

………………………………………….

Gyömrő, 2017. június 2.

6. matematika - oktatási hivatal · 2017-11-30 · xlii. országos komplex tanulmányi verseny...

Documents