16 -

6 장 pn 접합 다이오드 : I-V 특성6.1 이상적인 다이오드 방정식

6.1.1 정성적 유도6.1.2 정량적 풀이전략6.1.3 적합한 유도방식6.1.4 결과의 고찰

6.2 이상값과의 차이6.2.1 이상적 이론 대 실험6.2.2 역방향 바이어스 항복6.2.3 R-G 전류6.2.4 VA-Vbi 높은 전류현상들

6.3 특별한 고려사항들6.3.1 전하조절 근사화6.3.2 협폭 베이스 다이오드

6.4 요약과 결론

26 -

6.1 이상적인 다이오드 방정식

6.1.1 정성적 유도

- 전자의 관점에서 보면 p 형에서 n 형쪽으로의 표동전류는 n 형에서 p 형쪽으로의 확산전류와 평형상태에서 정확히 균형을 이룸 .

36 -

- 포텐셜언덕이 감소 더 많은 n 형쪽 전자들과 p 형쪽 정공들이 언덕을 넘어서 접합의 반대편으로 이동 .- 소수 캐리어에 의한 전류는 여전히 존재하며 큰 변화가 없음 . - 포텐셜언덕 인가된 순방향 바이어스에 따라 선형적으로 감소 .- 포텐셜언덕을 넘기에 충분한 에너지를 갖는 캐리어의 수 VA에 따라 지수적으로 증가 . - 순방향 전류는 인가된 전압의 지수적으로 증가하는 함수 .

46 -

- 포텐셜언덕의 증가 접합을 가로지르는 다수 캐리어 확산을 무시할 정도까지 감소시킴 .- 소수 캐리어는 공핍영역으로 움직이고 접합의 다른편으로 이동 . 접합의 n 형에서 p 형으로의 전류흐름을 만든다 . - )1.6()1( refA /

0 VVeII

56 -

R-G center

Injected and extracted carriers are resupplied and the status quomaintained by recombination and generation at the R-G center

66 -

6.1.2 정량적 풀이전략 일반적 고려사항들

- 기본적 가정들

(1) 다이오드는 정상상태에서 동작된다 .(2) 축퇴되지 않게 도핑된 계단형접합은 도핑단면도를 모델링한다 .(3) 다이오드는 1 차원이다 .(4) 저준위 주입은 준중성 영역에서 우월하다 .(5) 다이오드 안에서 발생하는 표동 , 확산 , 열적 재결합 - 생성 이외의 과정은 없다 . 특히 , GL = 0.

- 전류를 계산하는 데 유용한 일반적 관계식

dx

dpqDpEqJ

dx

dnqDnEqJ

xJxJJAJI

PpPNnN

PN

,

)()( ,

76 -

Quasineutral Region Considerations:

np

nnP

n

pn

ppN

p

xxp

dx

pdD

t

p

xxn

dx

ndD

t

n

G

G

L2

2

L2

2

- 소수 캐리어 확산 방정식

86 -

dx

dpqDpqJ

dx

dnqDnqJ

PpP

NnN

- 그런데 ,

nn

PP

pp

NN

xxdx

pdqDJ

xxdx

ndqDJ

np

nnP

pn

ppN

xxp

dx

pdD

xxn

dx

ndD

0

0

2

2

2

2

- Under the steady state considerations with GL = 0

, , 이므로 ,0// 00 dxdpdxdn0nnn o

96 -

.) ,(

.) ,(

1

1

etclightprocessesother

GRthermal

p

etclightprocessesother

GRthermal

N

t

p

t

pJ

qt

p

t

n

t

nJ

qt

n

연속 방정식

기본적 가정 하에서

“ 0 ” 이라 가정하면

0공핍층영역

GRthermal

p

GRthermal

N

t

p

dx

dJ

qt

n

dx

dJ

q

1

0 1

0

JN 와 JP 미분치는 =>0JN 와 JP 는 일정 상수

106 -

)()(

)()(

nPnpP

pNnpN

xJxxxJ

xJxxxJ

)()( nPpN xJxJJ

- JN 와 JP 는 언급된 가정하에서 공핍영역 안의 위치에 관계없이 일정

- 공핍영역에서 JN 와 JP 해들을 합하면

116 -

경계 조건들

126 -

- ohmic 접촉에서 0)(

0)(

xp

xn

n

p

- 공핍영역 끝에서 접합의 법칙

]/exp[)(

]/exp[)()()(2

2

kTqVN

nxn

kTqVnNxnxpxn

AA

ip

AiAppp

(a) at -xp

npkTqV

i

AFpFNpNkTFF

i

xxxen

qVFFFFennp

A

pN

,

,

/2

/)(2

136 -

)1()()()( /2

0

2

0

kTqV

A

ipppp

A

i

AeN

nxnxnxn

N

nn

(b) at xn

)1()()()(

p ]/exp[)(

]/exp[)()()(

/2

0

2

0

2

2

kTqV

D

innnn

D

iA

D

in

AiDnnn

AeN

nxpxpxp

N

nkTqV

N

nxp

kTqVnNxpxpxn

공핍영역 전체에서 FN-FP =qVA 라는 가정 또는 다이오드안의FN =EFn와 FP =EFp에서 준페르미 준위들이 일정하다는 가정은 공핍끝 경계조건들을 얻는 데 중심이 되고 전체적인 해석에 대해 중요 .

146 -

Game plan

(1) Solve the minority carrier diffusion equations.

(2) Compute the minority carrier current densities.

(3) Evaluate JN(x) and JP(x).

(4) Finally find the total current.

156 -

6.1.3 적합한 유도방식

계산상 편의를 위해 좌표축을이동

166 -

(a) 0'x

ppp

ppn

p

nnP

DL

LxALxAxp

p

dx

pdD

]/'exp[]/'exp[)'(

'0

21

2

2

따라서 ,

where

)1()0'( /2

kTqV

D

in

AeN

nxp

0)'( xpn

경계조건을 일반해에 대입 ,

- 확산 방정식의 풀이

176 -

)1('

)0'(

)1()'(

/2

/'/2

kTqV

D

i

p

pnpp

LxkTqV

D

in

A

pA

eN

n

L

Dq

dx

pdqDxJ

eeN

nxp

)1("

)0"(

)1()"(

/2

/"/2

kTqV

A

i

N

NpNN

LxkTqV

A

ip

A

NA

eN

n

L

Dq

dx

ndqDxJ

eeN

nxn

(b) 0"x

186 -

)1)((

)0"()0'(

/22

kTqV

D

i

P

P

A

i

N

N

Np

AeN

n

L

D

N

n

L

DqA

xJxJAJI

- 따라서 총 전류는

)(

)1(22

0

/0

D

i

P

P

A

i

N

N

kTqV

N

n

L

D

N

n

L

DqAI

eII A

196 -

6.1.4 결과의 고찰

- 이상적 I-V

206 -

- 포화전류

1, Io 의 크기는 다이오드를 제작하기 위해 사용되는 반도체의 재료에 의해 변할 수 있다 . - 상온에서 Ge 의 ni 1013/cm3 반면에 Si 의 ni 1010/cm3 이다 . - Ge 다이오드는 비교할만한 Si 다이오드보다 약 106 배 큰 역방향 바이어스 포화전류를 보일 것으로 기대 .

(6.32b)diodes...

(6.32a)diodes...

A

2

N

N0

D

2

P

P0

pnN

n

L

DqAI

npN

n

L

DqAI

i

i

2, 비 대칭적으로 도핑된 접합의 경우

216 -

Fig6.7 pp256

- 캐리어 전류

226 -

- 캐리어 농도