6.- sabado 21 marzo

Asociacin Nacional de Profesores de Matemticas A.C. Delegacin Tlaxcala

Curso Sabatino 2015 Matemticas Recreativas y Razonamiento Matemtico

Tema:

Resolucin de problemas: Cotorra y Primavera de

Matemticas

Asociacin Nacional de Profesores de Matemticas A.C. Delegacin Tlaxcala Comit Delegacional 2014 2016 www.anpmtlaxcala.com.mx [email protected]

NIVEL 1: 4 y 5 GRADO PRIMARIA

1. Un avin vuela a 9,75 kilmetros sobre el nivel del mar y pasa sobre un submarino que est a 32 hectmetros bajo el nivel del mar. Qu distancia, en metros, los separa?

2. Julin entretiene a su hermanita Luca y a cambio, su madre le da dos pasteles por cada tres horas de entretenimiento o seis canicas por cada media hora. Si su madre le da un pastel y 18 canicas, cunto tiempo

debe entretener Julin a Luca?

3. En cada uno de los crculos he puesto un nmero del 1 al 5 sin repetir. Qu nmero he puesto en la casilla central si los nmeros que aparecen en cada regin

son la suma de los nmeros que estn en los vrtices que la definen?

4. Cuntos rectangulitos son necesarios para dibujar la H que ocupa el dcimo lugar?

5. En Nuevelandia tienen monedas de 1, 9, 99 y 999 nines. Cul es el menor nmero de monedas que se necesitan para pagar exactamente 6351 nines?

6. En un rectngulo una diagonal forma con uno de los lados un ngulo de 36. Cunto mide el ngulo que forman sus diagonales?

7. En la pirmide invertida de la derecha se colocan nmeros en las casillas de forma que el nmero de una casilla inferior sea suma de los dos nmeros de las casillas

superiores que la tocan. Si rellenas todas las casillas con este criterio, qu nmero

ocupa la casilla ms baja?

8. Sofa lee 20 pginas en 50 minutos. A esa velocidad, cunto tardar en leer 50 pginas?

9. Una taza est llena de caf con leche. Al principio hay el doble de leche que de caf. Cuando ya me he bebido la mitad del contenido, vuelvo a rellenar la taza hasta arriba con leche. Qu fraccin del contenido

es ahora caf?



Tema:


Matemticas


NIVEL 2: 6 GRADO PRIMARIA y 1er GRADO SECUNDARIA

1. Cuando el abuelo Ricardo sale a cabalgar va a 6 km/h al paso, a 15 km/h al trote y a 30 km/h al galope. En su paseo de hoy ha ido media hora al paso, una hora al trote y 20 minutos al galope. Cuntos kilmetros ha

recorrido en total?

2. Un poliedro tiene un total de 9 vrtices. De 3 vrtices parten 4 aristas y de 6 vrtices parten 5 aristas. Cuntas aristas tiene en total?

3. Los lados del tringulo ABC tienen de longitud AB = 5, BC = 6 y AC = 7. Dos hormigas parten simultneamente del punto A y recorren a la misma velocidad el borde del tringulo en direcciones distintas.

Si se encuentran nuevamente en un punto D, cul es la longitud de BD?

4. Cuntos puntos son necesarios para hacer la figura 10?

5. Si los lados de los cuadrados miden 1, 2, 3 y 4 cm, cul es el cociente entre el rea total de estos cuatro cuadrados y el rea total de los otros doce rectngulos?

6. En un club de literatura, el 70 % de sus miembros ha ledo El Quijote; el 75 % ha ledo El Lazarillo; el 80 % ha ledo La Regenta; y el 85 % ha ledo Fortunata y Jacinta. Qu

porcentaje, como mnimo, ha ledo las cuatro obras?

7. Anita tiene la tercera parte del dinero que tiene Beln y Carlos tiene la cuarta parte del dinero que tiene Anita. Carlos tiene la dcima parte del dinero que tiene Diego.

Si Diego tiene $25.00, cunto dinero tienen entre los cuatro?

8. Cunto mide el ngulo x?

9. Un mecanismo de precisin tiene dos ruedas que empiezan a girar a la vez. Una da cinco vueltas por minuto y la otra seis. Al cabo de cunto tiempo volvern a estar

por vez primera en la misma posicin que la inicial?

10. Cuntos nmeros de tres cifras (no necesariamente distintas) cumplen que al quitar una cualquiera de ellas, las otras dos colocadas en cualquiera de los dos rdenes posibles forman un nmero primo?



Tema:


Matemticas


NIVEL 3: 2 y 3er GRADO SECUNDARIA

1. En la figura vemos un cuadrado de lado 4 cm y sus circunferencias inscrita y circunscrita. Cul es, en cm2, el rea de la corona circular determinada por ellas?

2. En la pirmide invertida de la derecha, se colocan nmeros en las casillas de forma que el nmero de una casilla inferior sea suma de los dos nmeros de las casillas superiores que

la tocan. Rellenas todas las casillas con este criterio, qu nmero ocupa la casilla ms

baja?

3. Calcular el rea del tringulo de vrtices A(1, 1), B(5, 0) y C(3, 4)

4. Dos rombos iguales se cortan segn se ve en la figura definiendo un octgono regular. Cunto mide uno de los ngulos agudos de estos rombos?

5. En el tringulo ABC de base 12 cm y altura 14 cm trazamos un segmento paralelo a la

base que divide al tringulo en otro tringulo y un paralelogramo, los dos de igual rea.

Cul es la medida, en cm, de ese segmento?

6. Si a b = 90, a c = 60, a d = 75 y b c d = 120, entonces a + b + c + d vale

7. En un sudoku simple (9 9) leemos como un nmero de nueve cifras cada una de las nueve filas. Cunto suman esos nueve nmeros?

8. El cuadriltero de la figura est inscrito en una circunferencia y tiene ngulos rectos en P y en Q. Tiene dos lados iguales y los otros dos miden 6 y 8 cm. Cul es su

rea?

9. Los puntos A y B dividen la diagonal del cuadrado en tres partes iguales. Si el rea del cuadrado es 36 cm2, calcular el rea del rombo

10. Elegimos al azar tres puntos de los nueve del siguiente diagrama. Cul es la

probabilidad de que los tres elegidos estn alineados?

6.- sabado 21 marzo

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