6. transformasi laplace fungsi step.pptx
TRANSCRIPT
![Page 1: 6. Transformasi Laplace Fungsi Step.pptx](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061302/54e1b57c4a7959986b8b471f/html5/thumbnails/1.jpg)
Transformasi LaplaceFungsi Step
Febrizal, MT
![Page 2: 6. Transformasi Laplace Fungsi Step.pptx](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061302/54e1b57c4a7959986b8b471f/html5/thumbnails/2.jpg)
Pengertian Fungsi Step• Fungsi step adalah fungsi yang bernilai nol pada saat t < c dan
bernilai 1 pada saat t ≥ c
• Fungsi ini dinotasikan dengan f(t) = u(t – c)• Dimana c merupakan nilai t yang menandai perubahan nilai fungsi
dari 0 ke 1
![Page 3: 6. Transformasi Laplace Fungsi Step.pptx](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061302/54e1b57c4a7959986b8b471f/html5/thumbnails/3.jpg)
• Dengan demikian, maka fungsi berikut dinyatakan sebagai..
![Page 4: 6. Transformasi Laplace Fungsi Step.pptx](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061302/54e1b57c4a7959986b8b471f/html5/thumbnails/4.jpg)
• Serupa dengan diatas, grafik dari: • f(t) = 2u(t – 3) adalah...
Berarti fungsi step u(t – c) hanya mempunyai dua nilai yaitu: untuk t < c, u(t – c) = 0 dan t ≥ c, u(t – c) = 1
![Page 5: 6. Transformasi Laplace Fungsi Step.pptx](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061302/54e1b57c4a7959986b8b471f/html5/thumbnails/5.jpg)
Fungsi step pada titik awal
• Jika fungsi step terjadi pada titik awal (titik 0), berarti c = 0, maka fungsi f(t) = u(t – c) menjadi f(t) = u(t)
![Page 6: 6. Transformasi Laplace Fungsi Step.pptx](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061302/54e1b57c4a7959986b8b471f/html5/thumbnails/6.jpg)
Pengaruh dari Fungsi Step
• Berikut ini adalah fungsi f(t) = t2
![Page 7: 6. Transformasi Laplace Fungsi Step.pptx](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061302/54e1b57c4a7959986b8b471f/html5/thumbnails/7.jpg)
• Grafik dari f(t) = u(t-2).t2 adalah...
• Berarti fungsi u(t-2) menghilangkan fungsi t2 utk semua nilai t sampai t =2 dan mengembalikan fungsi t2 pada t =2
![Page 8: 6. Transformasi Laplace Fungsi Step.pptx](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061302/54e1b57c4a7959986b8b471f/html5/thumbnails/8.jpg)
• Sekarang coba gambarkan grafik fungsi:
![Page 9: 6. Transformasi Laplace Fungsi Step.pptx](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061302/54e1b57c4a7959986b8b471f/html5/thumbnails/9.jpg)
• Gambarkan grafik f(t) = sin (t - π/4) adalah sbb:
• Sedangkan grafik adlh:
• Grafik tsb jg merupakan grafik f(t) = sin t utk t > 0 yg digeser sejauh π/4
![Page 10: 6. Transformasi Laplace Fungsi Step.pptx](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061302/54e1b57c4a7959986b8b471f/html5/thumbnails/10.jpg)
• Secara umum, grafik f(t) = u(t-c). Sin (t-c) adalah grafik f(t)= sin t (t > 0) yang digeser sepanjang sumbu t sejauh c.
• Dgn aturan tsb, untuk t > 0 gambarkan grafik dari:
![Page 11: 6. Transformasi Laplace Fungsi Step.pptx](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061302/54e1b57c4a7959986b8b471f/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: 6. Transformasi Laplace Fungsi Step.pptx](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061302/54e1b57c4a7959986b8b471f/html5/thumbnails/12.jpg)
Transformasi Laplace dari u(t-c)
![Page 13: 6. Transformasi Laplace Fungsi Step.pptx](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061302/54e1b57c4a7959986b8b471f/html5/thumbnails/13.jpg)
• Sehingga transformasi laplace dari fungsi step pada titik awal adalah:
![Page 14: 6. Transformasi Laplace Fungsi Step.pptx](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061302/54e1b57c4a7959986b8b471f/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: 6. Transformasi Laplace Fungsi Step.pptx](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061302/54e1b57c4a7959986b8b471f/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: 6. Transformasi Laplace Fungsi Step.pptx](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061302/54e1b57c4a7959986b8b471f/html5/thumbnails/16.jpg)
Latihan
![Page 17: 6. Transformasi Laplace Fungsi Step.pptx](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061302/54e1b57c4a7959986b8b471f/html5/thumbnails/17.jpg)
Jawab
![Page 18: 6. Transformasi Laplace Fungsi Step.pptx](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061302/54e1b57c4a7959986b8b471f/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: 6. Transformasi Laplace Fungsi Step.pptx](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061302/54e1b57c4a7959986b8b471f/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: 6. Transformasi Laplace Fungsi Step.pptx](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061302/54e1b57c4a7959986b8b471f/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: 6. Transformasi Laplace Fungsi Step.pptx](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061302/54e1b57c4a7959986b8b471f/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: 6. Transformasi Laplace Fungsi Step.pptx](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061302/54e1b57c4a7959986b8b471f/html5/thumbnails/22.jpg)