6.2 角 (1)

新北区实验中学 应红星

3 点9 点

1 点7 点

图中的 A,B,C 表示足球比赛中 3 个不同的射门位置。

AB

C

(2) 射门角度越大，则进球机会越大。

角的概念

·

（ 1 ）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角

角的顶点 角的边（ 2 ）角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋 转而成的。

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想一想：角的大小与角的两边的长短有关系吗？

O

A

B

M

NP

角的大小与角的两边的长短没有关系

结论：

角的表示方法 :1. 用三个字母及符号“∠”来表示 .

3. 用一个数字或希腊字母表示一个角 .

1α

∠ABC 或∠ CBA

∠1 或∠ α

A

B C 首先在角的内部画一个弧线，然后标上一个数字或一个小写的希腊字母来表示一个角 .

2. 通常以某点为顶点的角只有一个时，也可以用顶点的这一个大写字母来表示这个角。

∠B

B

A C

C

O A

B

3 β

∠BAC ∠COA , COB , BOA∠ ∠

或∠ α , ∠ β ,

用适当方法分别表示下图中的每个角

α

∠3∠A

在角的表示时，应注意：

　　１、用３个字母来表示角时，表示顶点的字母必须写在另两个字母的中间；　　２、在不引起混淆时，角才可以用的顶点 　　３、一般地，用一个数字或一个希腊字母表示时，需在角内靠近顶点处画上弧线。

已知，如图， C 、 D 是 OA 上两点，E 、 F 是 OB 上两点，下列各式中，表示∠ AOB 错误的是（ ）

A 、 ∠ COE B 、 ∠ AOFC 、 ∠ DOB D 、 ∠ EOF

D

如图，将图中∠ 1 、 ∠ 2 、 ∠ 3 表示的角改用大写字母表示分别为 ___________

∠ADE

∠CED

∠ABC或∠ B

（ 1 ）如图以 OA 为一边的角有哪几个？请按大小顺序用“ <” 号连接这些角。

（ 2 ）如图中你能写出哪些有关角的和与差的关系式？ ∠AOC ＝ ∠ AOB ＋ ∠ BOC ，

∠AOB = AOD∠ －∠ DOB 。

O

图中以 OA 为一边的角有∠ AOB, AOC, AOD,∠ ∠

∠AOB= AOC- BOC∠ ∠∠BOC= AOC- AOB∠ ∠∠AOD= AOB+ BOD∠ ∠ = AOB+ BOC+ COD∠ ∠ ∠∠BOD= BOC+ COD∠ ∠等等

由图知∠ AOB ＜∠ AOC ＜∠ AOD

A

B

CD

分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数 。

巴黎时间　 伦敦时间　 北京时间 东京时间

90° 30° 120° 0°

除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？

01

把一个周角 360 等分，每一份就是 01

1° 的 为 1 分 ,1

60 记作“ 1′” ，

1′ 的 为 1 秒 ,1

60 即 1′=60″.记作“ 1″” ，

即 1°=60′.

用度、分、秒表示：　　⑴ 0.15° ＝　　　′＝　　　″　　⑵ ( － )° ＝　　　′＝　　　″　　⑶ 16.24° ＝　　　 ° 　　　′　　　″　　

415

用度表示：　　⑴ 1800″ ＝　　　 °　　⑵ 48′ ＝　　　 °　　⑶ 39°36′ ＝　　　　 °

　　

9 540

16 960

16 14 24

0.50.8

39.6

还记得成语“四面八方”吗？八个方向是不够用的，方位角是我们日常生活中经常碰到的问题 .

北

南

东西

OA 表 示 北偏 东 30º 方向的一条射线

生活点击

O

A

30º

55º14′B

如图， A 、 B 、 C 三点分别代表动物园、游乐场、肯德基餐厅中的某一处，动物园和游乐场分别在肯德基餐厅的北偏西方向，动物园又在游乐场的北偏东方向，那么图中对点 A 应该是 _______, 点 B 是 ______

__, 点 C 是 _____________.

游乐场动物园肯德基餐厅

北

东西南

A

B

C

在地图上有 A、 B、C三地，但地图被墨迹污染， C地具体位置看不清楚，但知道 C在 A的北偏东 60° ，在 B的东南方向，你能根据这些条件确定 c的位置吗？

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交流总结

（ 1）认识并会表示角，知道角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算。

（ 2）会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中

有关角的和与差的关系式，能联系实际识别角及方向。

幻灯片 7