Operaciones-logstica Pginas

Programacin de actividades del personal 101-102, 108-109Planeacin del transporte 226-232Asignaciones de personal 232-239Planeacin de embarques 239-244Rutas de viaje 244-246Administracin del trfico 248-249Ubicacin de almacenes 300-304Cantidad econmica de pedidos

de inventario 365-371Pedidos econmicos con descuentos

por cantidad 371-374Trabajos en secuencia computarizada 399-401Programacin de operaciones con

recursos limitados 403-407Diseo de instalaciones de carga

y descarga de camiones 509Decisin sobre la ubicacin de un almacn

(centralizado vs. descentralizado) 556-557Tiempo de espera en la copiadora

de la oficina 575-579, 580-581Diseo de cola de espera en un laboratorio

de hematologa 583-586Administracin del traslado de una

empresa de tarjetas de crdito 659-670Probabilidad de completar la mudanza

a tiempo 675-677

Operaciones-produccin

Ensamble restringido 52-56Decisiones sobre fuentes

de aprovisionamiento 60, 221-224Mezcla de productos 69-79, 100-101,

215-216Componentes de las mezclas 97-100, 107-108Determinacin de dietas ptimas 171-172Planeacin de nuevos productos 216-219Subcontratacin 221-224Planeacin financiera y de produccin 251-254Planeacin de produccin e inventarios 261-268Planeacin de personal y de produccin 266-268Planeacin de produccin y transporte 281-283Mezclas de petrleo 339-346Tamao de los lotes de produccin 375-378Distribucin general de instalaciones 430-431Ubicacin de estaciones de prueba para

control de calidad del abastecimiento de agua 432

Consolidacin de una planta 437-439Modelo del vendedor de peridicos 446-448, 454-455,

458-460, 557-578

Pginas

Polticas de control de inventarios 509-510Equilibrio de la capacidad 546-550Decisin sobre lneas telefnicas de

larga distancia 589-591Nmero de expertos en reparaciones que

conviene contratar para mantenimiento de equipo tcnico 592-593

Cundo prometer nuevos pedidos 593-596Cuntos operadores telefnicos debe

contratar L.L. Bean 603-604Pronstico de ventas de soportes 621-628Pronstico del nmero de cheques

tramitados por un banco local 650-651

Economa de los negocios

Determinacin del precio de productos 29-38, 338-341Anlisis del punto de equilibrio 38-45, 103-104,

109-110Contratacin y precios negociados 45-52Clculo del costo de productos 123-125, 221-224Atribucin del valor de los recursos 189-197Sustitucin de equipo 246-248Cul computadora conviene comprar 421Cmo selecciona un hotel el sistema de

software que le conviene implementar 422-427Costo de la prdida de imagen o prestigio 448-451Decisin de compra de un seguro

de automvil 461-462Estrategia ptima en demandas judiciales

por quejas de pacientes 413-414Modelo de sobreboletaje de una aerolnea,

para Midwest Express 542-545, 558Anlisis econmico de colas de espera

en un laboratorio mdico 586-589

Finanzas

Valuacin de empresas 61Planeacin de las finanzas personales 61-62Comercio de divisas y administracin

de efectivo 126-129Planeacin de una cartera de prstamos 198-204Planeacin financiera y de produccin 251-254Anlisis de inversiones 268-270Planeacin de caja e inversiones 285-287Presupuesto de capital en condiciones

de certidumbre 295-298Suscripcin de bonos 324-325Planeacin de fondos de pensiones 326-327Seleccin de cartera 358-364Cargas tributarias equitativas en Peoria 407, 435-436

PERSPECTIVA GENERAL de los EJEMPLOS incluidos en el LIBRO DE TEXTO,por REA FUNCIONAL

Pginas

Decisin sobre perforacin de pozos petrolferos 498-499

Presupuesto de capital con demandas inciertas 518-524, 524-532,

558Licitacin para un yacimiento petrolfero

frente a la costa 558Decisin de inversin en robtica para

laboratorios 559-563Decisin sobre perforacin de pozos de

gas natural 564-571Pronstico de ganancias por accin de

una nueva aerolnea 632-634Administracin del desarrollo de un paquete

de software de anlisis financiero 679-683Control del presupuesto de un gran

proyecto de tarjetas de crdito 683-689

Mercadotecnia

Precio del servicio de copiado 38-45Publicidad y precios 62-64Gerencia de ventas 220-221Asignacin de la fuerza de ventas 237-238Seleccin de medios en condiciones

de certidumbre 254-258Asignacin de territorios de ventas 322-323Optimizacin de gastos de mercadotecnia 336-337Seleccin de medios en condiciones de

incertidumbre 411-420Campaa de mercadotecnia para

Home and Garden Tractors 463-467, 468-470Conduccin de un estudio de investigacin

de mercados 470-476Decisin del mercado de prueba 476-483Base de la tasa de publicidad en revistas 499-501Promocin de sartenes para omelette

cuntas unidades conviene pedir 533-538, 539-542Modelo de cambio de marca 555Promocin ptima de un modelo de

televisor discontinuado 558Uso del flujo de trfico para pronstico

de ventas en torno a la decisin de ampliar una estacin de gasolina 608-617

Pronstico de la demanda de carbn 635-639Pronstico de ventas de automviles 650Pronstico de circulacin de una revista 652-654

Sector pblico Pginas

Programacin de actividades del personal 101-102, 108-109Administracin de efectivo 126-129Determinacin de dietas ptimas 171-172Planeacin del transporte 239-244Asignaciones de personal 232-239Rutas de viaje 244-246Sustitucin de equipo 246-248Administracin del trfico 248-249Suscripcin de bonos municipales 324-325Planeacin de un fondo de pensiones 326-327Planeacin de cumplimiento tributario

y renta fiscal 389-396Diseo de un programa educacional 408-410Seleccin del sistema de programas que

se aplicarn 422-427Cargas tributarias equitativas en Peoria 407, 435-436Administracin de un proyecto grande 659-670Probabilidad de completar el proyecto

a tiempo 675-677Control del presupuesto para un proyecto 683-689

Recursos humanos

Programacin de actividades del personal 101-102, 108-109Asignaciones de personal 232-239Planeacin de personal y produccin 266-268Contratacin de una secretaria 581-583Nmero de expertos en reparaciones que

conviene contratar para el manteni-miento de equipo tcnico 592-593

Cuntos operadores telefnicos debe contratar LS banco local 650-651

Otros

Seleccin de un empleo fuera de la universidad 435

Seleccin de una escuela de posgrado 435Decisin de qu automvil conviene

comprar 435Decisin de llevar o no el paraguas

cuando vamos al trabajo 444Anlisis de fallas en una gra 555Decisin sobre pedidos de leche en una

tienda de servicio rpido 556Campaa anual de recaudacin de fondos 557Pronstico del nmero de huspedes en

un hotel Marriott 654-656

PERSPECTIVA GENERAL de los EJEMPLOS incluidos en el LIBRO DE TEXTO,por REA FUNCIONAL (Continuacin)

Investigacin deOperaciones en la

Ciencia Administrativa

MXICO ARGENTINA BOLIVIA BRASIL COLOMBIA COSTA RICA CHILE ECUADOR EL SALVADOR ESPAA GUATEMALA HONDURAS NICARAGUA PANAM

PARAGUAY PER PUERTO RICO REPBLICA DOMINICANA URUGUAY VENEZUELA

AMSTERDAM HARLOW MIAMI MUNICH NUEVA DELHI MENLO PARK NUEVA JERSEYNUEVA YORK ONTARIO PARS SINGAPUR SYDNEY TOKIO TORONTO ZURICH

Investigacin de Operacionesen la Ciencia Administrativa Q U I N T A E D I C I N

Construcin de Modelospara la toma de Decisiones

con Hojas de Clculo Electrnicas

G.D. EppenF.J. Gould University of ChicagoC.P. Schmidt University of AlabamaJ.H. Moore Stanford UniversityL.R. Weatherford University of Wyoming

TRADUCCIN:ngel Carlos Gonzlez RuizTraductor profesional Gabriel Snchez GarcaUniversidad Nacional Autnoma de Mxico

REVISIN TCNICA:Marco Antonio Montfar BentezDepartamento de Ingeniera IndustrialInstituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de MonterreyCampus Estado de MxicoGuillermo Martnez del Campo VarelaDepartamento de IngenieraUniversidad IberoamericanaMxico

Versin en espaol de la obra titulada Introductory Management Science, Fifth Edition, de G.D. Eppen, F.J. Gould, C.P. Schmidt, J.H. Moorey L.R. Weatherford, publicada originalmente en ingls por Prentice-Hall, Inc. Upper Saddle River, New Jersey, NJ, E.U.A.

Esta edicin en espaol es la nica autorizada.

Original English language title byPrentice-Hall, Inc.Copyright 1998All rights reservedISBN 0-13-889395-0

Edicin en espaol:Editora: Marisa de AntaSupervisor de traduccin: Armando Castaeda GonzlezSupervisor de produccin: Jos D. Hernndez Garduo

Edicin en ingls:Senior Acquisitions Editor: Tom TuckerEditorial Assistant: Melissa BackMarketing Manager: Debbie ClareProduction Editor: Susan RifkinProduction Coordinator: Cindy SprederManaging Editor: Katherine EvancieSenior Manufacturing Supervisor: Paul SmolenskiManufacturing Manager: Vincent SceltaDesign Director: Pat SmytheInterior Design: Ox and Company, Inc.Cover Design: John RomerInterior Art/Cover Art: Marjory DresslerComposition: Carlisle Communications, Inc.

QUINTA EDICIN, 2000

D.R. 2000 por Prentice Hall Hispanoamericana, S. A.Calle 4 No. 25-2do. pisoFracc. Industrial Alce Blanco53370 Naucalpan de Jurez, Edo. de Mxico

Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana Reg. Nm. 1524

Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicacin pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por un sistemade recuperacin de informacin, en ninguna forma ni por ningn medio, sea electrnico, mecnico, fotoqumico, magntico o electroptico,por fotocopia, grabacin o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor.El prstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesin de uso de este ejemplar requerir tambin la autorizacin del editor o de sus repre-sentantes.

ISBN 970-17-0270-0

Impreso en Mxico/Printed in Mexico

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 04 03 02 01 00

Datos de catalogacin bibliogrfica

EPPEN, G. D.

Investigacin de Operaciones en la Ciencia Administrativa

PRENTICE-HALL, Mxico, 2000

ISBN: 970-17-0270-0Materia: Computacin

Formato: 20 x 25.5 Pginas: 792

A Ashley y Aaron;

A Jenny, por su increble apoyo y eterno com-paerismo; y a Maria, Carolyn, Laura, Bob, Paul,y Amy, por su amor y entusiasmo

ix

Jeffrey H. MooreJeffrey Moore se incorpor al profesoradode la Graduate School of Business (Escue-la universitaria de graduados en negocios)de la Universidad de Stanford en 1972, des-pus de haber trabajado ms de 10 aos co-mo ingeniero en comunicaciones, analistaen sistemas de computacin y analista enadministracin. Desde su ingreso a Stan-ford, ha diseado e impartido cursos en el

rea de Operaciones y Tecnologa de la Informacin en los nivelesejecutivo, de maestra y doctorado. Adems de sus responsabilida-des administrativas, imparte el curso principal de construccin demodelos y es un catedrtico muy reconocido en cuatro programasSenior Executive de Stanford. En su investigacin, se concentra ensistemas de apoyo para la toma de decisiones y en el uso de la compu-tadora por parte de altos ejecutivos. Ha escrito ms de 40 artculos so-bre estos temas y otros afines, y tambin ha trabajado intensamentecomo consultor en la industria privada, tanto nacional como interna-cional, para la aplicacin de la tecnologa de la informacin y la cons-truccin de modelos como soporte para la toma de decisiones.

Ha trabajado en varios proyectos para la elaboracin de mate-rial en cursos cuyo fin es introducir Excel con propsitos de cons-truccin de modelos y apoyo a las decisiones en los niveles de pos-grado, maestra en administracin de empresas y tambin paraejecutivos. A este respecto, ha trabajado con varias subvenciones deMicrosoft, IBM y Hewlett Packard, y colabor inicialmente conFrontline Systems en la fase de ensayos y desarrollo del Solver deExcel, sobre todo en las opciones de optimizacin lineal. l fue unprecursor en 1978-79, cuando present uno de los primeros cursossobre el uso de modelos en hojas de clculo electrnicas en una es-cuela de administracin de empresas, y poco despus logr que lashojas de clculo electrnicas fueran adoptadas para el curso funda-mental de la Ciencia de las Decisiones, en Stanford, que as se con-virti en la primera escuela importante de administracin que lasadopt. Desde entonces ha participado en el desarrollo de la cons-truccin de modelos y aplicaciones estadsticas con hojas de clcu-lo electrnicas, y desarroll el GLP (Graphical LP Optimizer deStanford; un optimizador con grficas de programacin lineal hechoen dicha universidad) y Regress, un paquete de regresin basado enExcel que hoy se usa en Stanford y otros lugares.

En 1995-96 trabaj con la INFORMS Business School Educa-tional Task Force, la cual realiz una encuesta entre ms de 300 pro-fesores universitarios de la Ciencia de la Administracin. Adems,en sus conferencias ha hecho presentaciones en las que muestra elimportante papel que deben desempear las hojas de clculo electr-

nicas en la enseanza de la administracin. En la actualidad es el di-rector de TELL, el Technology Educational Learning Laboratory dela Stanford Business School, una nueva instalacin dedicada a la en-seanza y el estudio del uso de la tecnologa en la administracin.

En 1996 recibi el Premio Sloan a la excelencia magisterial deStanford por su curso fundamental sobre la construccin de modelosque sirven como soporte para la toma de decisiones.

El doctor Moore ostenta un BSEE con especialidad en diseo decircuitos digitales por la University of Cinncinatti, un ttulo conjuntoMBA/CS por la Texas A&M University y un doctorado en adminis-tracin de empresas por la University of California en Berkeley. Os-tenta tambin un certificado de Professional Engineer (E. E., Ohio).

Larry R. WeatherfordLarry Weatherford es profesor asociado enel College of Business de la University ofWyoming. Obtuvo su licenciatura en laBrigham Young University en 1982 y sumaestra y doctorado en la Darden Gradua-te School of Business de la University ofVirginia en 1991. Recibi el premio a laEnseanza Sobresaliente por parte delCollege of Business en su primer ao como

profesor. En los aos siguientes tambin se ha hecho acreedor al pre-mio que otorga Alpha Kappa Psi al Miembro ms destacado delprofesorado, al premio al Investigador adjunto ms destacadoque confiere el College of Business y, ms recientemente, al premioEllbogen al Mrito en la enseanza en el aula, conferido institu-cionalmente por la universidad. Varios de sus artculos acadmicoshan aparecido en diversas publicaciones, como Operations Re-search, Decision Sciences, Transportation Science, Naval ResearchLogistics, Cornell Hotel and Restaurant Administration Quarterly,International Journal of Technology Management, Journal of Com-binatorial Optimization y Omega.

En el terreno de la prctica, Larry fue el personaje presentadoen la seccin de Preguntas y respuestas de Scorecard (RevenueManagement Quarterly) en el segundo trimestre de 1994. Tambinfue autor de un artculo en la seccin sobre literatura tcnica publi-cada en ese mismo nmero de Scorecard. En varios de los ltimosaos ha presentado sus investigaciones en AGIFORS ante el grupode estudios Yield Management, y tambin en la conferencia de IA-TA International Revenue Management. Ha trabajado en proyectosde administracin de ingresos con varias aerolneas y corporacionesde hotelera importantes.

En el aspecto personal, Larry est casado con la encantadoraJenny y tienen seis hijos (s, todos nacidos del mismo matrimonio!).La mayor parte de sus intereses no profesionales estn concentradosen su familia y en la iglesia. El resto de su tiempo libre lo dedica ajugar racketball o golf, y tambin a leer algn libro divertido.

Acercade los

Autores

xi

Prefacio xxi

Parte 1 Los Modelos y su Construccin 1

Captulo 1 Introduccin a la construccin de Modelos 22 Construccin de modelos en hojas

de clculo electrnicas 28

Parte 2 Optimizacin 65

Captulo 3 Optimizacin lineal 664 Programacin lineal: Anlisis grfico 1305 Programacin lineal: Interpretacin del

Informe de sensibilidad de Solver 1736 Programacin Lineal: Aplicaciones 2257 Optimizacin con Enteros 2888 Optimizacin no lineal 3289 Toma de decisiones con objetivos

mltiples y heurstica 397

Parte 3 Modelos Probabilsticos 441

Captulo10 Anlisis de decisiones 44211 Simulacin Monte Carlo 50612 Colas de espera 57313 Pronsticos 60514 Administracin de Proyectos: PERT y CPM 657

Apndice A Conceptos bsicos de probabilidad A-1Apndice B Caractersticas de Excel que son tiles

para la construccin de modelos B-1Apndice C Sugerencias y mensajes de Solver C-1ndice I-1

Resumen de contenido

xiii

Prefacio xxi

Parte 1 Los Modelos y su Construccin 1

CAPTULO 1 Introduccin a la Construccinde Modelos 2

Cpsula de aplicacin:Decisiones de crdito y cobranzas en AT&TCapital Corporation 2

1.1 Introduccin 31.2 El proceso de construccim de modelos 3

Los modelos en la empresa 5Modelos y gerentes 6

1.3 Una palabra sobre filosofa 6Realismo 6Intuicin 7

1.4 Tipos de modelos 9Modelos simblicos (cuantitativos) 10Modelos de decisin 11

1.5 Construccin de modelos 12Estudio del ambiente 12Formulacin 12Construccin simblica 14

1.6 Construccin de modelos con datos 151.7 Cuestiones relacionadas con los datos 17

Formas y fuentes de datos 17Agregacin de datos 17Refinacin de datos 18

1.8 Modelos determinsticos y probabilsticos 18Modelos determnisticos 18Modelos probabilsticos 19

1.9 Ciclos en la construccin de modelos 191.10 Construccin de modelos y

toma de decisiones 22Validacin de modelos 22Una prespectiva final 23

1.11 Terminologa de la construccin de modelos 23

1.12 Resumen 23Trminos clave 24Ejercicios de repaso 24Preguntas para discusin 26Referencias 27

CAPTULO 2 Cosntruccin de modelos en hojas de clculo electrnicas 28

Cpsula de aplicacin:Modelo de las operaciones de los buquesnodriza de la Guardia Costera 28

2.1 Introduccin 292.2 Ejemplo 1: Simon Pie 29

Proyeccin Qu pasara s? 362.3 Ejemplo 2: XerTech Copy, Inc. 382.4 Ejemplo 3: Rosa Raisins 452.5 Ejemplo 4: La produccin en

Oak Products, Inc. 52Modelos de Optimizacin 55

2.6 Restricciones y optimizacin Restringida 56

2.7 Resumen 57Trminos clave 57Ejercicios de repaso 57Problemas 59Caso prctico: Kayo Computer 60Caso prctico: Watson Truck Rental Company 61Caso prctico: Plan financiero personal 61Caso prctico: Benson Appliance Corporation 62

Referencias 64

Parte 2 Optimizacin 65

CAPTULO 3 Optimizacin lineal 66Cpsula de aplicacin:Asignacin de flotillas de Delta Air Lines 66

3.1 Introduccin a la programacin lineal 673.2 Formulacin de modelos de PL 68

Restricciones 68

Contenido

La funcin objetivo 69PROTRAC, Inc. 69Los datos de PROTRAC 70Evaluacin de varias decisiones 72Observaciones sobre el modelo de PROTRAC 74

3.3 Guas y comentarios acerca de la formulacin de modelos 75

3.4 Costos fijos versus costos variables 763.5 Modelo de PROTRAC en hojas de

clculo electrnicas 78Creacin de la hoja de clculo de PROTRAC 78Optimizacin de la hoja de clculo 80

3.6 El modelo de PL y la construccin de modelos en hojas de clculo 80Reglas para la construccin de modelos de PL en hojas de clculo 82

3.7 Generalidades de Solver 84Cmo se usa el Solver 85Terminologa de Solver 86

3.8 Optimizacin del modelo de PROTRAC con Solver 87

3.9 Recomendaciones para los modelos de PL en Solver 95

3.10 Crawler Tread: Ejemplo de integracin 97Creacin del modelo de PL 99Modelo PL de Crawler Tread 100

3.11 Cmo formular modelos de PL 1003.12 Ejemplo 1: Astro y Cosmo

(un problema de mezcla de productos) 1003.13 Ejemplo 2: Mezcla de alimentos

(un problema de mezcla) 1013.14 Ejemplo 3: Programacin de las fuerzas

de seguridad (un problema de programacin) 101

3.15 Ejemplo 4: Longer Boats Yacht Company (una pequea descripcin acerca del anlisis de punto de equilibrio restringido) 103

3.16 Ms sugerencias para el desarrollo de modelos de PL 104

3.17 Resumen 1063.18 Soluciones de los problemas presentados

como ejemplos 107Solucin de Crawler Tread 107Solucin del Ejemplo 1: Astro y Cosmo 107Solucin del Ejemplo 2: Mezcla de Alimentos 108Solucin de Ejemplo 3: Programacin de las fuerzas de seguridad 108Solucin de Ejemplo 4: Longer Boats Yacht Company 109Trminos clave 111Ejercicios de repaso 111Problemas 114Caso prctico: Red Brand Canners 123

Caso prctico: Una aplicacin del uso de modelos en los mercados de divisas 126

Referencias 127CAPTULO 4 Programacin lineal:

Anlisis grfico 130Cpsula de aplicacin:Mayor potencia por cada dlar: la PL ayuda a la Fuerza erea Estadounidense a integrar sus arsenales 130

4.1 Introduccin 1314.2 Graficacin de desigualdades y contornos 131

Graficacin de desigualdades 131Lneas de contorno 132

4.3 El mtodo de resolucin grficaaplicado a PROTRAC 133El modelo PROTRAC 134Graficacin de las restricciones 134El efecto de agregar restricciones 135La regin factible 137Graficacin de la funcin objetivo 138Busqueda de la solucin ptima 140

4.4 Restricciones activas e inactivas 141Interpretactiones grficas de restricciones activas e inactivas 143

4.5 Puntos extremos y soluciones ptimas 144Una nueva funcin objetivo 144Un nuevo vrtice ptimo 145

4.6 Resumen del mtodo de resolucin grfica para un modelo Max 146

4.7 El mtodo grfico aplicado a un modelo Min 146La direccin Descendente 146Bsqueda de la solucin ptima 147

4.8 Modelos no acotados y no factibles 149Modelos no acotados 149Modelos no factibles 150

4.9 Anlisis grfico de sensibilidad 151Cpsula de aplicacin: El modelo para una dieta 152

4.10 Cambios en los coeficientes de la funcin objetivo 153

4.11 Cambios en el lado derecho 1554.12 Estrechamiento y relajacin de una

restriccin de desigualdad 1574.13 Restricciones redundantes 1584.14 Qu es una restriccin importante? 159

Restricciones redundantes 159Restricciones activas e inactivas 159

4.15 Adicin o supresin de restricciones 1614.16 Resumen 163

Trminos clave 164Ejercicios de repaso 165Problemas 167

xiv

Caso prctico: El mtodo Smplex 171Referencias 172

CAPTULO 5 Programacin lineal:Interpretacin del Informe de sensibilidad de Solver 173

Cpsula de aplicacin: Planeacin de productos en una planta qumica de China 173

5.1 Introduccin 1745.2 Forma de restriccin de igualdad 174

Valores ptimos de las variables de holgura y de excedente 175Variables positivas y soluciones ubicadas en vrtices 177Degeneracin y no degeneracin 178

5.3 Anlisis de sensibilidad del modelo de PL de PROTRAC 179La Solucin 179Sensibilidad del LD y el precio fijo 181Sensibilidad de coeficientes de funcin objetivo y soluciones ptimas alternativas 186Costos reducidos 188

5.4 La produccin de Crawler Tread:dilogo con la gerencia (anlisis de sensibilidad en accin) 189Cpsula de aplicacin: Contra la veta:los modelos de PL ayudan a una compaa fabricante de archiveros a ahorrar en sus materias primas 190

5.5 Sinopsis de las cifras de salida de la solucin 198

5.6 Interpretacin del informe de sensibilidadpara los modelos alternativos en hojas de clculo electrnicas 198Lmites superiores e inferiores simples 201Interpretacin del precio sombra 204

5.7 Resumen 204Trminos clave 205Ejercicios de repaso 205Problemas 206Caso prctico: Preguntas relacionadas con el

caso de Red Brand Canners 215Caso prctico: Crawler Tread y un

nuevo enfoque 216Caso prctico: Saw Mill River Feed y

Grain Company 220Caso prctico: Kiwi Computer 221

Referencias 224CAPTULO 6 Programacin lineal:

Aplicaciones 225Cpsula de aplicacin: Ici on parle HASTUS:Montral moderniza la programacin de su sistema de transporte por medio de la PL 225

6.1 Introduccin 2266.2 El modelo de transporte 226

El problema de distribucin de PROTRAC: Envo de motores diesel de los puertos a las plantas 226Formulacin de la solucin de PL 228Degeneracin de los modelos de transporte 230

6.3 Variaciones en el modelo de transporte 230Resolucin de modelos de transporte de maximacin 231Cuando la oferta y la demanda difieren 231Eliminacin de las rutas no aceptables 231Soluciones con valores enteros 231Cpsula de aplicacin: Play Ball! La LigaAmericana usa un modelo de PL de asignacinpara programar su personal de arbitraje 232

6.4 El modelo de asignacin 232El problema de auditora de PROTRAC-Europa 232Resolucin por enumeracin exhaustiva 233Formulacin y solucin en PL 234Relacin con el modelo de transporte 234El modelo de asignacin: Otras consideraciones 235

6.5 Modelos de red 2396.6 Modelo de transbordo con capacidades 239

Cpsula de aplicacin: Diario llega nueva mercanca: modelos de red ayudan a una cadena de tiendas de descuento a mantener sus costos de embarque a niveles increblemente bajos 239Terminologa de redes 240Formulacin del modelo de PL 240Propiedades de la PL 241

6.7 Formulacin general del modelo de transbordo con capacidades 242Soluciones ptimas con enteros 244Procedimientos de solucin eficientes 244

6.8 El modelo de la ruta ms corta 244Una aplicacin de la ruta ms corta:Sustitucin de equipo 246Cpsula de aplicacin: La autopista Hanshin de Japn 246

6.9 El modelo de flujo mximo 248Una aplicacin de flujo mximo: La comisin de planeacin del desarrollo urbano 248

6.10 Notas sobre la aplicacin de modelos de Red 249

6.11 Planeacin financiera y de produccin 251Consideraciones financieras 251El modelo combinado 252Efecto de las consideraciones financieras 254

6.12 El modelo de seleccin de medios 254Promocin de un nuevo producto de PROTRAC 255

6.13 Modelos dinmicos 258xv

Modelos dinmicos de inventario 259Un inventario para periodos mltiples 261

6.14 Ejemplos de modelos dinmicos 266Bumles, Inc. (control de produccin e inventario) 266Winston-Salem Development Corporation (planeacin financiera) 268

6.15 Resumen 270Trminos clave 271Ejercicios de repaso 272Problemas 273Caso prctico: Trans World Oil Company 281Caso prctico: Planeacin de la produccin

en Bumles 283Caso prctico: Biglow Toy Company 285

Referencias 287CAPTULO 7 Optimizacin con enteros 288

Cpsula de aplicacin: American Airlines Usa un programa de enteros para optimizar los itinerarios de sus tripulaciones 288

7.1 Introduccin a la optimizacin con enteros 289Cundo son importantes las soluciones enteras 289PL frente a la PLE 290

7.2 Tipos de modelos de programacin lineal con enteros (PLE) 290

7.3 Interpretaciones grficas de modelos de PLE 291Optimizacin del modelo de PLE: Una modificacin de PROTRAC, Inc. 291La relajacin de PL 292Soluciones redondeadas 294Enumeracin 295

7.4 Aplicaciones de las variables binarias 295Respuesta de Capital: Una decisin sobre expansin 296Condiciones Lgicas 298

7.5 Una vieta de PLE: Ubicacin del almacn de STECO, un modelo de cargo fijo 300Consideraciones sobre los modelos 300El modelo de PLEM 301Cpsula de aplicacin: En qu puedo servirle? AT&T halaga a los clientes hacindoles ahorrar dinero con ayuda de un programa de enteros mixtos 302

7.6 El algoritmo de ramificacin y acotamiento 304Un ejemplo del PLE 304PLEM 310Resumen de ramificacin y acotamiento 310Sensibilidad 312Algoritmos huersticos 313

7.7 Notas sobre la aplicacin de modelos de optimizacin con enteros 313Kelly-Springfield 313Flying Tiger Line 313Hunt-Wesson Foods 313

7.8 Resumen 314Trminos clave 315Ejercicios de repaso 315Problemas 318Caso prctico: Asignacin de

representantes de ventas 322Caso prctico: Suscripcin de

bonos municipales 324Caso prctico: Conciliacin de flujo

de efectivo 326Referencias 327

CAPTULO 8 Optimizacin no lineal 328Cpsula de aplicacin: Administracin de activos y pasivos en Pacific Financial Asset Management Company 328

8.1 Introduccin a los modelos de optimizacin no lineales 329

8.2 Optimizacin no restringida con dos o ms variables de decisin 330

8.3 Optimizacin no lineal con restricciones:Una introduccin descriptiva y geomtrica 331Anlisis grfico 331Comparaciones entre la PL y la PNL 332PNL con restricciones de igualdad 334

8.4 Uso de Solver para modelos PNL(programcin no lineal) 335

8.5 Ejemplo de modelos no lineales con restricciones de desigualdad 336Interpretacin econmica de los multiplicadores de Lagrange y los gradientes reducidos 337Optimalidad en la PNL 339Uso de una suposicin inicial 344

8.6 Posibilidad de resolucin de los modelos de PNL 346Programas no lineales que podemos resolver:Programas cncavos y convexos 347Programas no lineales que intentaremos resolver 350

8.7 Introduccin a la programacin cuadrtica (PC) 352

8.8 Solucin de problemas de PC con Solver 3538.9 Interpretacin geomtrica del anlisis

de sensibilidad de PC 354Cmo identificar la solucin ptima 355El valor ptimo (VO) de la funcin objetivo 356

8.10 Seleccin de una cartera de inversiones 357El modelo de cartera 357Cpsula de aplicacin: Estructuracin decarteras en Prudential Securities 358Cmo formular el modelo de una cartera de inversiones 358

8.11 Un ejemplo de cartera de inversiones con datos 360Formulacin del Modelo 361Solucin en la hoja de clculo 362

xvi

8.12 Control de inventarios 364Ventas al mayoreo de STECO:La poltica actual 365Desarrollo del modelo CEP 367La frmula CEP: Q* 369Anlisis de sensibilidad 370

8.13 Ejemplos de modelos de inventario 371Descuentos por cantidad y el valor ptimo general de STECO 371Tamao del lote de produccin: Modelo detratamiento trmico de STECO 375

8.14 Notas sobre la aplicacin de la PNL 378Trminos clave 379Ejercicios de repaso: Modelos no lineales 380Ejercicios de repaso: Programacin cuadrtica 381Ejercicios de repaso: Modelos de inventario 383Problemas de programacin no lineal 383Problemas de programacin cuadrtica 385Problemas de inventario 386Caso prctico: Justo a tiempo 388Caso prctico: El Internal Revenue Service

(Agencia estadounidense recaudadora de impuestos)(19941995) 389Referencias 396

CAPTULO 9 Toma de decisiones con objeti-vos mltiples y heurstica 397

Cpsula de aplicacin: Planeacin de recursos en la Universidad de Missouri 397

9.1 Introduccin 3989.2 Programacin de recursos (secuencia

de trabajos en computadora) 399Tiempo de ajuste inicial dependiente dela secuencia 399Soluciones huersticas 400

9.3 Programacin de recursos limitados(aligeramiento de la carga de trabajo) 401Un ejemplo sencillo 401Heurstica para aligerar la carga de trabajo 403

9.4 Objetivos mltiples 407Cpsula de aplicacin: Lleg el recaudador:Podra afinar su sistema tributario con la ayuda de la programacin por metas 407La programacin por metas 408Prioridades absolutas 411La combinacin de ponderaciones y prioridades absolutas 419

9.5 Proceso de jerarqua analtica 4219.6 Notas sobre la aplicacin 427

Trminos clave 428Ejercicios de repaso 429Problemas 430Caso prctico: Sleepmore Mattress

Manufacturing: Consolidacin de una planta fabril 437Referencias 440

Parte 3 Modelos Probabilsticos 441

CAPTULO 10 Anlisis de decisiones 442Cpsula de aplicacin: Prueba antidopinga estudiantes atletas 442

10.1 Introduccin 44310.2 Tres clases de modelos de decisin 444

Decisiones bajo certidumbre 444Decisiones bajo riesgo 445Decisiones bajo incertidumbre (opcional) 451

10.3 El valor esperado de la informacin perfecta: El modelo del repartidor de peridicos bajo riesgo 454

10.4 Utilidades y decisiones bajo riesgo 455La razn fundamental de la utilidad 456Cmo crear y utilizar una funcin de utilidad 458

10.5 Un resumen a la mitad del captulo 46210.6 rboles de decisin: Venta de tractores

para jardn y uso domstico 463Estrategias alternativas de mercadotecniay de produccin 463Cmo crear un rbol de decisiones 464Cmo establecer las probabilidades y valores terminales 466Cmo plegar el rbol 467Cpsula de aplicacin: Oglethorpe Power:Invertir en un sistema de transmisn msgrande? 468

10.7 Anlisis de sensibilidad 468El rendimiento esperado como una funcin de la probabilidad en un mercado fuerte 468

10.8 rboles de decisin: Cmo incorporar nueva informacin 470Un estudio de investigacin de mercados sobre tractores para jardn y uso domstico 470Cmo obtener probabilidades revisadas con base en nueva informacin 471Cmo incorporar probabilidades a posteriori al rbol de decisin 473El valor esperado de la informacin de muestra 476

10.9 Decisiones secuenciales: Probar o no probar 476Anlisis de decisiones secuenciales 477El impacto de las utilidades 479Otras caractersticas de TreePlan 480Sensibilidad de la decisin ptima para las probabilidades a PRIORI 482

10.10 Administracin y teora de las decisiones 483Cmo valorar probabilidades subjetivas 484

10.11 Notas sobre la aplicacin 485El papel que juega el juicio personal 485

10.12 Resumen 486Trminos clave 486

xvii

Ejercicios de repaso 487Problemas 488Caso prctico: Johnsons Metal 497Caso prctico: Perforar o no perforar 498Caso prctico: Shumway, Horch, y Sager (A) 499Apndice 10.1 Probabilidad condicional y teorema de Bayes 501

Referencias 505

CAPTULO 11 Simulacin Monte Carlo 506

Cpsula de aplicacin: Simulador de AT&Tpara procesar llamadas 506

11.1 Introduccin 507Cundo se debe utilizar la simulacin? 508Simulacin y variables aleatorias 508

11.2 Generacin de variables aleatorias 510Cpsula de aplicacin: Acertijo de robots:La simulacin ayuda a GM de Canad a automatizar su ensamblaje de automviles 511Uso de un generador de nmeros aleatorios en una hoja de clculo 511Un mtodo general 512Aplicacin del mtodo general a distribuciones continuas 515Cmo generar variables aleatorias utilizando complementos 516

11.3 Simulacin con hoja de clculo 518Ejemplo de presupuesto de capital: Adicin de un nuevo producto a la lnea de PROTRAC 518El modelo con demanda aleatoria 518Evaluacin de la propuesta 520

11.4 Simulacin con complementos de hoja de clculo 524Un ejemplo de presupuesto de capital: La adicin de un nuevo producto a la lnea de PROTRAC 524El modelo con demanda aleatoria 525Evaluacin de la propuesta 526Otras distribuciones de la demanda 530

11.5 Un ejemplo del control de inventarios:Foslins Housewares 532La promocin del sartn para Omelettes: Cuntos sartenes pedir? 533Utilidad versus tamao del pedido 534Recapitulacin 538

11.6 Simulacin del modelo de Foslins con unahiptesis ms realista de la demanda 539La hoja de clculo de Foslins: Simulacin ms realista de una demanda 539El efecto del tamao de la orden o pedido 540

11.7 Midwest Express: Modelo de sobreboletajeen una aerolnea 542Cpsula de aplicacin: Cheques y saldos:Un banco de Ohio utiliza la simulacin para modernizar sus operaciones 545

11.8 Balanceo de la capacidad 546Cmo hacer el modelo de una celda de trabajo 546Simulacin de la capacidad balanceada 546Simulacin de la capacidad no balanceada 549

11.9 Notas sobre la aplicacin 55011.10 Resumen 551

Trminos clave 552Ejercicios de repaso 553Problemas 554Caso prctico: CyberLab (A) 559Caso prctico: Sprigg Lane (A) 564

Referencias 572

CAPTULO 12 Colas de espera 573

Cpsula de aplicacin: Reduccin del tiempoque tarda un detenido en ser procesado en el Departamento de Polica de Nueva York 573

12.1 Introduccin 57412.2 El modelo bsico 575

Suposiciones del modelo bsico 575Caractersticas del modelo bsico 577

12.3 Clasificacin de los modelos de colas de espera 579Cpsula de aplicacin: Empalme de trfico:Una simulacin de cola de espera ayuda a eliminar un costoso cuello de botella 579

12.4 Ecuacin de flujo de Little y resultados relacionados 580

12.5 La cola de espera M/G/1 58112.6 Modelo 1: Una cola de espera M/M/s

(laboratorio de hematologa) 58312.7 Anlisis econmico de los sistemas de

colas de espera 58612.8 Modelo 2: Una cola de espera finita

(lneas WATS) 58912.9 Modelo 3: El modelo del reparador 59212.10 Resultados transitorios versus resultados

de estado estable: Promesa de entrega de pedido 593

12.11 El Papel que desempea la distribucin exponencial 596

12.12 Disciplina en las colas de espera 59712.13 Notas sobre la aplicacin 597

xviii

12.14 Resumen 598Trminos clave 598Ejercicios de repaso 599Problemas 600Caso prctico: Cuntos operadores? 603

Referencias 604CAPTULO 13 Pronsticos 605

Cpsula de aplicacin: Pronstico de mejoras en L.L. Bean 605

13.1 Introduccin 60613.2 Pronsticos cuantitativos 60713.3 Modelo de pronsticos causales 607

Ajuste de curvas: La expansin de una empresa petrolera 608Qu curva ajustar? 617Resumen 619

13.4 Modelo de pronsticos de series de tiempo 620Extrapolacin del comportamiento histrico 620Ajuste de curvas 621Promedios mviles: Pronstico de las ventas de puntales de STECO 621Ponderacin exponencial: El modelo bsico 626Modelo de Holt (Ponderacin exponencial con tendencia) 632Estacionalidad 634La caminata aleatoria 639

13.5 El papel que desempean los datos histricos: Divide y vencers 641

13.6 Pronsticos cualitativos 642Juicio experto 642El mtodo Delphi y el grupo de consenso 643Pronsticos populares e investigacin de mercados 643

13.7 Notas sobre la aplicacin 644Cpsula de aplicacin: S Virginia...: Un modelo de pronstico econmico ayuda a mantener en nmeros negros un fondo fiduciario de seguros contra el desempleo 645Trminos clave 646Ejercicios de repaso 647Problemas 648Caso prctico: El banco de Laramie 650Caso prctico: Shumway, Horch, y Sager (B) 652Caso prctico: Pronstico sobre las

habitaciones del Marriott 654Referencias 656

CAPTULO 14 Administracin de Proyectos:PERT y CPM 657

Cpsula de aplicacin: Cundo es el nado sincronizado? Las ciencias de la administracinvan a las Olimpiadas de Barcelona 657

14.1 Introduccin 65814.2 Un proyecto tpico: La operacin de

la tarjeta de crdito de Global Oil 659

La lista de actividades 659La grfica de Gantt 660El diagrama de red 661

14.3 La ruta crtica: Cumplir con la fecha de entrega a la direccin 664Clculo de la ruta crtica 665Maneras de reducir la duracin del proyecto 670

14.4 Veriabilidad en los tiempos de las actividades 673Estimacin del tiempo esperado de las actividades 673Probabilidad de terminar el proyecto a tiempo 675Pueba de las suposiciones con simulacin en hojas de clculo 676

14.5 Resumen a la mitad del captulo: PERT 67814.6 CPM y el equilibrio entre tiempo y costo 678

Proyecto de anlisis financiero para mercadotecnia al menudeo 679Recorte del proyecto 680Un modelo de programacin lineal 681

14.7 Administracin del costo del proyecto:PERT/COSTO 683Planeacin de los costos para el proyecto de tarjetas de crdito: el sistema PERT/COSTO 683Cpsula de aplicacin: Administracin de proyectos en la Guerra del Golfo Prsico 684Control de los costos del proyecto 685

14.8 Notas sobre la aplicacin 69014.9 Resumen 691

Trminos clave 692Ejercicios de repaso 693Problemas 694Referencias 702

Apndice A Conceptos bsicos de probabilidad A-1I. Introduccin A-1

Variables aleatorias A-1Tipos de probabilidades A-1

II. Probabilidades discretas A-2A. La funcin de masa de las

probabilidades (FMP) A-2B. La funcin de distribucin

acumulada (FDA) A-3III. Probabilidades continuas A-3

A. La funcin de densidad de las probabilidades A-3

B. La funcin de distribucin acumulada A-4C. Ejemplos importantes A-4D. Cmo utilizar la tabla normal A-5

IV. Valores esperados A-7A. Valor esperado de una variable aleatoria A-7B. Valor esperado de una funcin de una

variable aleatoria A-8C. Rendimiento esperado A-9

V. Distribuciones con mltiples variables A-10

xix

A. Distribuciones conjuntas A-10B. Variables aleatorias independientes A-11C. Expectativa y varianza de sumas A-11

Apndice B Caractersticas de Excel que son tiles para la construccin de modelos B-1

Configuracin de la hoja de trabajo B-1Manejo de ventanas y hojas de trabajo B-5Seleccin de celdas B-6Edicin de celdas B-8Cmo rellenar celdas B-10Formato de celdas B-12Matrices de celdas B-16

Cmo dar nombre a las celdas B-19Asistentes B-21Otros comandos tiles B-24

Apndice C Sugerencias y mensajes de Solver C-1Problemas comunes en modelos al aplicar Solver C-2Sugerencias que se deben recordar C-3Opciones de Solver C-4Cmo interpretar los mensajes de Solver C-5

Mensajes de terminacin exitosa C-5Mensajes de terminacin no exitosa C-7

ndice I-1

xx

Felicidades! Al aprender el uso de Microsoft Excel se ha unido usted a los 35 millones de usua-rios que han hecho de las hojas de clculo electrnicas la lingua franca de la administracin, locual ha creado toda una revolucin administrativa que comenz hace apenas una dcada. El te-ma de este libro no es Excel, sino la forma en que usted puede utilizar ese programa para el an-lisis de situaciones que se presentan en la administracin. Nuestro enfoque consistir en desa-rrollar y ms tarde analizar un modelo Excel para cada situacin. A partir de ese anlisis sesometern a consideracin las decisiones recomendables con el fin de mejorar la situacin. Sedesarrollar una amplia gama de modelos, conjuntamente con los conceptos apropiados, paraque usted pueda generalizar estos ejemplos ante las diversas situaciones que encontrar duran-te su carrera como administrador.

La construccin de modelos explcitos para el anlisis y la toma de decisiones administra-tivas se conoce tradicionalmente como Ciencia de la Administracin.

El Websters New World Dictionary define el trmino oxymoron (oxmoron) como una fi-gura retrica en la cual se combinan ideas o trminos opuestos o contradictorios. Algunosejemplos muy comunes de oxmoron son: dulce tristeza, estruendoso silencio, beb gigante, se-dn deportivo, eficiencia burocrtica... y seguramente usted podr encontrar muchos ms. Yqu podemos decir de la Ciencia de la Administracin?

En el mismo diccionario se define la palabra management (administracin) como el acto,arte o actividad para administrar, manejar, controlar, dirigir, y otros conceptos por el estilo. Pe-ro si la administracin es un arte, entonces la Ciencia de la Administracin es un oxmoron, esdecir, una contradiccin de trminos?

Para nosotros no lo es!La ciencia consiste en un proceso mediante el cual se utilizan observaciones y se llevan a

cabo ensayos para establecer principios y despus aplicar esos principios para responder pre-guntas. En gran parte, los negocios se basan en esa misma aproximacin. Los actuarios utilizanmodelos estadsticos para establecer el tipo o costo de los seguros. Las organizaciones usan mo-delos de flujo de efectivo descontado para tomar decisiones sobre gastos de capital. Los ejecu-tivos de ventas emplean modelos basados en la elasticidad de la demanda para realizar sus de-terminaciones de precio, y los gerentes de fondos de pensiones utilizan modelos de inversinpara controlar sus carteras de inversiones.

El tema principal de este libro son los modelos que pueden utilizarse en muchas y muy di-versas situaciones administrativas. En realidad, gran parte de los modelos que vamos a estudiarson modelos genricos. De la misma manera en que el modelo aqu utilizado para el descuentode flujos de efectivo se puede aplicar para la resolucin de otros problemas en los cuales los pe-riodos, las tasas de inters y los flujos de efectivo son diferentes; tambin los modelos que estu-diaremos en este texto pueden utilizarse en situaciones sumamente distintas.

Creemos que este libro le parecer interesante (para no hablar por ahora de su utilidad) enla medida en que usted (1) enfoque su atencin a las situaciones del mundo real y a los mode-los construidos en hojas de clculo electrnicas, los cuales llevan a cabo la resolucin de esassituaciones, y (2) participe activamente en la construccin y el anlisis de dichos modelos. Pornuestra parte, hemos tratado de mantener el enfoque centrado en la relacin que existe entre laadministracin y el modelo. Sin embargo, la responsabilidad de mantener dicho enfoque depen-der principalmente de usted. A medida que vaya avanzando en su trabajo, observar que estetexto est lleno de modelos especficos. Es fcil llegar a sumergirse a tal grado en los detallestcnicos de los modelos y en la representacin de los mismos en Excel, que al final se pierdende vista las habilidades de tipo general que es preciso desarrollar para llegar a ser un buen ge-rente o un buen constructor de modelos. Presentamos a continuacin cuatro ideas que son fun-damentales para lograr la eficiencia en la toma de decisiones. Ser muy til que las tenga ustedpresentes. Ya ver que los modelos especficos con los cuales va a trabajar le ayudarn a com-prender mejor estas ideas.

xxi

Prefacio Para el estudiante de administracin

El contexto del problema. Para poder representar una situacin por medio de un modelo, pri-mero es necesario contextualizarla o enmarcarla. Esto significa que usted debe desarrollaruna forma organizada que le permita pensar en la situacin. Recuerde que la mayora de los pro-blemas de administracin llegan hasta nosotros en forma de sntomas, no como el planteamien-to claro de un problema. Supongamos que su representante de ventas en Spokane acaba de in-formarle que el principal competidor de su empresa les est ganando la partida, porque ahoraofrece a sus clientes el procesamiento directo de todas sus transacciones a travs de Internet. Enel sentido ordinario de la palabra, se trata de un problema de administracin, pero en nuestro vo-cabulario es un sntoma. El planteamiento de un problema tiene que incluir las posibles decisio-nes y un mtodo para medir la eficacia de cada una. El arte de pasar de un simple sntoma a unplanteamiento claro del problema se conoce como el proceso para enmarcar la situacin, y esuna habilidad fundamental para un gerente o administrador eficiente.

La optimizacin sujeta a restricciones y las decisiones bajo riesgo son dos marcos tiles eimportantes que estudiaremos aqu y que son aplicables a gran variedad de situaciones en admi-nistracin. Desgraciadamente, no creemos que sea suficiente describir esos marcos y suponerque el lector los va a saber utilizar en forma correcta. Para que pueda avanzar hacia la meta deusar los contextos o marcos en forma intuitiva es necesario que usted entienda cmo fueronconstruidos los modelos y qu relaciones existen entre las decisiones y los resultados. Tendrque aprender acerca de los modelos y su utilizacin en distintas situaciones, pues solamente ashar suyas estas ideas. Para eso ser preciso que dedique cierto tiempo a revisar con sentido cr-tico los trabajos de otras personas y tambin a practicar por su cuenta. Por esa razn, este libroest lleno de ejemplos con sus representaciones correspondientes en hojas de clculo electrni-cas, adems de casos prcticos y problemas que le ayudarn a perfeccionar sus habilidades en laconstruccin de modelos.Optimalidad y sensibilidad. En este texto encontrar numerosos modelos construidos para em-presas, por lo cual ver que el anlisis de los mismos conduce a decisiones ptimas. Esto sue-na muy bien: qu podra haber mejor que una decisin ptima? Pero el lenguaje puede serengaoso si no se comprenden a fondo los conceptos en cuestin. En este contexto, la decisinptima es la que ofrece la mejor respuesta para el problema abstracto planteado en el modelo;por ejemplo, una respuesta que maximice las ganancias. Pero, acaso es tambin la mejor res-puesta para la situacin de la vida real que, por principio de cuentas, nos indujo a construir elmodelo? Esto es lo que tendr usted que averiguar, sobre todo antes de poner en prctica la re-comendacin extrada del modelo. La decisin de aplicar o no una recomendacin en particularsiempre es una cuestin de juicio, pero la calidad de tal juicio depender, en un grado conside-rable, de lo bien que haya comprendido usted la relacin entre el modelo y la situacin real quese ha intentado reflejar en l.

Tambin es importante valorar la sensibilidad de la respuesta, es decir, hasta qu punto larespuesta proporcionada por un modelo depende de los valores numricos particulares que fue-ron utilizados como datos de entrada para el mismo. Por lo general, la alta direccin se sientems cmoda con las decisiones que son vlidas dentro de una amplia gama de valores de entra-da, de tal manera que una decisin buena no se transforme de pronto en una mala decisin acausa de un pequeo cambio en alguna de las entradas del modelo. As pues, el anlisis de lasensibilidad es un tema importante en todo este texto.Conceptos de costo. Este libro se ocupa de las decisiones individuales de las empresas, comopor ejemplo cuntos artculos conviene solicitar en un pedido o dnde se habr de instalar unanueva fbrica. Uno de los elementos bsicos que usted usar en la construccin de sus modelosson los costos. As, tendr oportunidad de trabajar con los conceptos de costos fijos, marginalesy de oportunidad. La determinacin de las relaciones de costo apropiadas en un modelo es unfactor de importancia crucial para tomar decisiones acertadas. sta es una habilidad que le re-sultar muy til en su carrera.Un saludable escepticismo. Es importante ser escpticos. Aprenda a desconfiar de los exper-tos, de las soluciones producidas por modelos computarizados tanto los de usted como, sobretodo, los de otras personas y, por supuesto, de su propia intuicin. Nuestros socios ms valio-sos son los que nos dicen: No puedes estar en lo correcto. Si hubieras acertado, entonces la con-dicin siguiente forzosamente tendra que ser cierta, pero resulta obvio que no lo es, por tanto tehas equivocado. El trabajo directo con modelos en la prctica refuerza su capacidad paraanalizar y deslindar la ruta que conduce desde las suposiciones hasta las conclusiones. Los ca-sos que presentamos al final de cada captulo han sido diseados especficamente para ilustrareste concepto. Saber formular la pregunta adecuada es el primer paso para llegar a una buena de-cisin. Ya tendr oportunidad de trabajar para desarrollar esta habilidad.

xxii Prefacio

Usted es el ingrediente clave para el xito en la construccin de modelos que reflejen situa-ciones administrativas. Tenga presente que usted est compitiendo con los otros 35 millonesde individuos que le han precedido en esta revolucin y que han llegado a dominar la mecnica delas hojas de clculo electrnicas. Pero, cuntos de ellos son capaces de usar esas hojas pararepresentar exitosamente mediante un modelo una situacin administrativa desafiante, y justi-ficar despus su anlisis sobre bases conceptuales slidas? Por supuesto, es factible que el estu-diante realice las tareas de trabajo de este texto o que logre aprobar la asignatura, y que, sin em-bargo, todo este material no produzca efecto alguno en su formacin o en su carrera. Con el finde evitar ese resultado trgico, es indispensable que usted haga suyas estas ideas acerca de losmodelos, es decir, que las convierta en parte integral de su intuicin personal. Este texto le pue-de ayudar, y tambin su maestro, pero al final de cuentas tendr que realizarlo usted mismo te-niendo como base su trabajo prctico en la construccin de modelos mediante Excel. Despusde todo, el aprendizaje es una experiencia personal y slo es posible obtenerlo por medio del es-fuerzo propio.

Notas sobre la Traduccin:1. El disco compacto que se encuentra al final del texto contiene adems del material en in-

gls (el cual especifica en la contraportada y en el prefacio para el profesor) las pantallasdel programa Excel 7.0 en espaol. Es decir, el alumno tendr dos versiones para poder tra-bajar de la manera que ms le convenga o desee.

2. Se respetaron las unidades de medicin del libro en ingls; en otras palabras no se hicieronconversiones de un sistema a otro.

Prefacio xxiii

Por lo dicho anteriormente, resulta obvio que la ciencia de la administracin basada en hojas declculo electrnicas tiene mucho que ofrecer a sus estudiantes. Creemos que un buen libro detexto, combinado con la labor de enseanza y el entusiasmo de usted, puede desempear un pa-pel decisivo para ayudar a encauzar las actitudes de los administradores del maana hacia el usoapropiado de los modelos cuantitativos en el mundo de los negocios. Las hojas de clculo elec-trnicas se han convertido en la herramienta que actualmente utilizan en forma casi exclusivamillones de administradores para el anlisis de los problemas de la empresa. Ahora esas hojasde clculo ofrecen muchas herramientas poderosas que nos permiten analizar modelos ms com-plejos y tomar mejores decisiones. En virtud del uso tan generalizado de las hojas de clculoelectrnicas en administracin, nuestra tarea consiste en lograr que los estudiantes enfoquen suatencin al desarrollo de sus aptitudes para la construccin de modelos que sepan pintar enel lienzo vaco de la hoja de clculo electrnica los modelos que puedan ser tiles y prcticospara los negocios y no en algoritmos o acertijos matemticos.

Teniendo esto presente, la quinta edicin fue revisada de principio a fin por los nuevos au-tores, Jeffrey Moore y Larry Weatherford, con el doble propsito de adecuarla a las herramientasms avanzadas de las hojas de clculo electrnicas incorporadas a esta obra y ayudarle a usted aque las haga todava ms relevantes para la carrera que sus estudiantes van a emprender en admi-nistracin. Con este propsito, el contenido se ha desviado de los procedimientos de resolucin yotros detalles matemticos y se ha enfocado en material adicional y casos prcticos. Por ejem-plo, a casi todos los captulos se les han aadido nuevos casos tomados de las escuelas de pos-grado en administracin de empresas de Stanford y Darden. Como tambin consideramos muyimportante que el estudiante se percate de que las empresas del mundo real siguen utilizando conxito estos mtodos cuantitativos, hemos incluido vietas actualizadas al principio de cada ca-ptulo y diversas cpsulas de aplicacin que muestran los resultados, a menudo del orden de mi-llones de dlares, que han obtenido empresas muy conocidas mediante la aplicacin de estas tc-nicas para la construccin de modelos.

Este libro de texto est dirigido a los cursos introductorios sobre la aplicacin de la hoja declculo electrnica de Microsoft Excel para la construccin de modelos que sirvan para la tomade decisiones administrativas en los niveles de licenciatura o maestra. Los estudiantes tendrnas las ideas fundamentales que los guiarn a lo largo de toda su carrera. Para abordar las nece-sidades de los lectores interesados en seguir carreras administrativas ms generales o ms espe-cializadas en la ciencia de las decisiones, el libro hace nfasis en:

la importancia de contar con fundamentos conceptuales firmes en todos los temas, en opo-sicin a las prescripciones que se hacen al estilo de recetas de cocina para el manejo dehojas de clculo electrnicas.

el papel que desempea la construccin de modelos en hojas de clculo electrnicas dentrodel contexto ms amplio de la toma de decisiones en la administracin, en oposicin a lastcnicas algortmicas.

Hemos adoptado un enfoque muy prctico en la construccin de modelos que correspon-den a muchos de los desafos a los cuales pueden enfrentarse las empresas en los rubros de ope-raciones, finanzas, recursos humanos, mercadotecnia y el sector pblico, para mencionar slounos cuantos. Los estudiantes muestran una clara preferencia por este enfoque porque, graciasa l, (1) adquieren habilidades capitalizables que podrn utilizar de inmediato en su carrera pro-fesional y, lo ms importante, (2) desarrollan hbitos y conocimientos valiosos para la construc-cin de modelos que les beneficiarn en forma perdurable. Muchos estudiantes se han comunica-do con nosotros para decirnos que el presente fue uno de los cursos ms valiosos que estudiaronen la universidad.

Para el profesor

xxiv

El libro revisado se enfoca en gran medida a los modelos qu son, cmo se crean, cmose usan y qu tipo de informacin ofrecen y en la importancia decisiva del buen juicio admi-nistrativo para utilizar esa informacin. Al mismo tiempo, para los lectores interesados en losaspectos ms especializados del tema, se incluye una exposicin sin paralelo sobre tcnicas deoptimizacin y anlisis de decisiones.

Las aplicaciones y ejemplos de las hojas de clculo electrnicas en Microsoft Excel, en lascuales se incluye el uso de mdulos suplementarios muy conocidos (Solver, Crystal Ball, @Risky TreePlan), estn integrados en todo el texto como paradigmas para la construccin de modelos.

Se ha prestado mucha atencin a los pasos de los procedimientos (funcionan casi como tu-toriales) para la construccin y anlisis de modelos para la toma de decisiones en Excel. Unavez ms se hace nfasis en el uso prctico de Excel con sus mdulos suplementarios. El libropresenta muchas pantallas que muestran los modelos realizados en Excel e incluye cuatro pa-quetes de programas de aplicaciones que el estudiante seguir usando mucho tiempo despus determinado el curso:

Un nuevo programa de visualizacin grfica, GLP, para la optimizacin interactiva de mo-delos de programacin lineal (software incluido con el libro de texto).

Versin exclusiva para el estudiante, la cual contiene un mdulo suplementario de CrystalBall para simulaciones Monte Carlo (software incluido con el libro de texto).

Mdulo suplementario TreePlan para anlisis de decisiones (software incluido con el librode texto).

Plantillas de Excel para modelos de lnea o cola de espera (software incluido con el libro detexto).Tambin ampliamos la exposicin introductoria acerca de la filosofa sobre la construccin

de modelos y agregamos un nuevo captulo donde se exponen tcnicas generales para la cons-truccin de modelos en hojas de clculo electrnicas. Este captulo sirve como introduccin a losestudiantes para la utilizacin de dichas hojas de clculo. Asimismo, revisamos a fondo dos ca-ptulos: el correspondiente a la toma de decisiones con objetivos mltiples, en el cual se incorpo-r una nueva seccin acerca del proceso de jerarqua analtica (PJA); y el captulo dedicado a pro-nsticos, donde la exposicin sobre modelos para el pronstico de series de tiempo es ahora msamplia, independientemente de que se aadieron temas como el del tratamiento de la estaciona-lidad de los datos, y tambin un caso referente al uso de pronsticos en los hoteles Marriott.

En esta edicin se presenta nuevo material sobre modelos de aplicacin en el sector servi-cios, adems de los ejemplos tradicionales de manufactura que ya aparecieron en ediciones an-teriores. Continuando la excelente tradicin de estas ltimas, el texto expone en forma sin igualel tema de la optimizacin.

El texto est dividido en tres partes; la primera se refiere a temas generales que tratan laconstruccin de modelos, la segunda a los modelos de optimizacin y la tercera a los modelosprobabilsticos (estocsticos). Esto provee un marco lgico para la organizacin del material,permitiendo que se haga ms nfasis y se dedique mayor espacio a rubros candentes de actua-lidad, como el PJA, la simulacin Monte Carlo, la toma de decisiones con objetivos mltiples yel uso general de hojas de clculo electrnicas para la construccin de modelos. Aqu encontra-r usted ms material que el que se puede abarcar en un primer curso. Creemos que nuestra or-ganizacin de los temas brinda a cada profesor toda la flexibilidad para que adapte su curso adiferentes grupos y necesidades.

Los apndices sobre Solver y las caractersticas especiales de Excel para la construccin demodelos no se encuentran habitualmente en cursos donde se ensea la mecnica de las hojasde clculo electrnicas, pero han sido incluidas aqu para que el estudiante pueda mejorar sushabilidades en el manejo de dichas hojas y aprecie mejor las capacidades de Excel para la cons-truccin de modelos.

MATERIALES INCLUIDOSEsta edicin incluye un CD-ROM que contiene, sin costo extra, los siguientes programas y ma-teriales para el curso:

Nuevo programa de visualizacin grfica, GLP, para la optimizacin interactiva de los mo-delos de programacin lineal incluidos en el material de los captulos 4 y 7.

Versin exclusiva para el estudiante, la cual presenta el mdulo suplementario Crystal Ballpara simulaciones Monte Carlo, que podr utilizarse con el material del captulo 11. Escompatible con Excel 97 (versin 8.0).

Software del mdulo suplementario para anlisis de decisiones TreePlan, que se usar conel material del captulo 10. Es compatible con Excel 97 (versin 8.0).

Prefacio xxv

Plantillas de Excel para modelos de lnea de espera, aplicables al material del captulo 12.Son compatibles con Excel 97 (versin 8.0).

Demostraciones con reproduccin animada y comentarios de viva voz, para ilustrar el usode los principales mdulos suplementarios de Excel.

Archivos de hojas de clculo Excel para todos los ejemplos citados en el texto, as como to-dos los datos pertinentes para la resolucin de los problemas y los casos prcticos presen-tados al final de los captulos.

MATERIALES SUPLEMENTARIOS PARA LOS QUE ADOPTEN EL TEXTO Soluciones Excel (para el profesor) de cada uno de los ejemplos, casos y problemas presen-

tados en el libro. El maestro puede usarlos en su forma original, suprimir algunos detalleso modificarlos a su gusto.

Diapositivas de presentacin para cada captulo, en Power Point, con las hojas de clculoExcel apropiadas (013-904780-8).

Acceso a la pgina protegida en la World Wide Web para que obtenga oportunamente ma-teriales complementarios (www.prenhall.com/eppen)

Manual de soluciones para el maestro (013-904756-5) Archivo (Test Item File) con artculos de prueba (013-904764-6) Examen adaptable por el usuario (Custom Test) para Windows (013-904772-7)

AGRADECIMIENTOSEn nuestro papel como autores responsables de esta edicin, queremos dar las gracias a los au-tores de las cuatro primeras ediciones de esta obra: Gary Eppen y F. J. Gould, a quienes se lesuni en ediciones posteriores Charles Smith. A todos ellos nuestro ms profundo reconoci-miento por sus arduos esfuerzos en la preparacin de un libro de texto clsico que vali la penarevisar.

Deseamos dar las gracias a nuestro editor, Tom Tucker, por la paciencia con la cual logrque esta revisin fuera aprobada. Consideramos que si no hubiera sido por sus orientaciones ydireccin, este libro no sera ni remotamente el producto que actualmente es.

Nos gustara expresar nuestra gratitud por la labor que realizaron los numerosos revisoresde esta edicin (vase la lista ms adelante). Gracias a sus atinados comentarios e ideas ste esun mejor libro. Agradecemos tambin a quienes nos proporcionaron los casos prcticos amplia-dos que aparecen en esta edicin, C. P. Bonini, Evan Porteus, Robert Wilson, Haim Mendelson,Krishnan Anand y Sam Bodily.

Agradecemos a los ms de 300 profesores que participaron en la extensa Encuesta IN-FORMS, donde se ven aspectos sobre la enseanza de la ciencia de la administracin. En suscomentarios y sugerencias se basaron muchos cambios introducidos en esta edicin.

Adems, deseamos dar las gracias a nuestras secretarias, Heather Harper, Vonda Barnes yMarge Holford, por sus largas horas de minucioso trabajo repasando la edicin anterior de estelibro e incorporando las correcciones necesarias. Tambin estamos en deuda con Kevin Lewis,quien con sus ojos de guila detect cualquier error que pudiera haberse filtrado hasta esa etapadel proceso, y asimismo agradecemos a todos los jvenes que pertenecen a la generacin de lamaestra en Construccin de modelos para la toma de decisiones de la University of Wyoming,correspondiente al otoo de 1997, que llev a cabo el uso de este libro en el aula.

Nuestra gratitud para el profesor David Ashley por las plantillas sobre lneas de espera ypara el profesor Mike Middleton por el software TreePlan.

Por ltimo, queremos dar las gracias a Daniel Fylstra y John Watson de Frontline Sys-tems y Software Engines por haber hecho realidad el Solver. Ha sido un placer trabajar conellos. Otros miembros de Microsoft, Lewis Lewin y los ex alumnos de Administracin de Em-presas de Stanford, Steve Ballmer y Pete Higgins, merecen nuestro reconocimiento por su par-ticipacin tan decisiva en la creacin de las herramientas Excel, las cuales han hecho de esteprograma la opcin preferida por parte de los gerentes y administradores para la construcciny el anlisis de modelos. Su colaboracin y receptividad ante las sugerencias de los acadmi-cos, para determinar el diseo del producto y el conjunto de caractersticas de Excel y Solver,han sido un modelo que ojal sirva de ejemplo a otros creadores de software.

xxvi Prefacio

Esperamos que este texto y sus materiales de apoyo sirvan como un refuerzo para sus labo-res de enseanza. Siempre nos agrada la comunicacin con los profesores sobre todo si nosmencionan sus ideas para mejorar este texto, as que sintase en entera libertad para hacernosllegar sus comentarios.

Jeffrey Moore, Palo Alto, CAEmail: moore_jeffrey@gsb.stanford.edu

Telfono: (650) 723-4058FAX: (650) 725-7979

Lawrence R. Weatherford, Laramie, WYEmail: lrw@uwyo.edu

Telfono: (307) 766-3639FAX: (307) 766-3488

REVISORES DE LA QUINTA EDICINKenneth H. Brown, University of Northern Iowa; Mitale De, Wilfrid Laurier University; Greg De-Croix, University of Washington; Abe Feinberg, California State University; Phillip C. Fry, BoiseState University; Thomas A. Grossman, Jr., University of Calgary; Anne D. Henriksen, Universityof New Mexico; Steven Nahmias, Santa Clara University; Robert Nau, Duke University; GaryReeves, University of South Carolina; David A. Schilling, The Ohio State University; Rick L.Wilson, Oklahoma State University.

Prefacio xxvii

Parte 1

L O S M O D E L O S Y S U C O N S T R U C C I N

En esta parte iniciamos nuestro enfoque con la cons-truccin de modelos en Excel, los cuales se presentancomo un apoyo para las decisiones administrativas.Nuestro enfoque consistir en desarrollar un modelo deuna situacin administrativa en Excel, analizar dicho modelo conlas herramientas de este programa y finalmente tomar una decisinbasada en ese anlisis. Los primeros captulos estarn dedica-dos a estudiar un tipo de modelos conocidos como determinis-tas. Por eso tiene sentido preguntar: Qu entendemos por de-terminista?

La palabra determinista significa que todos los aspectos delmodelo ya se conocen con certeza. Si se trata de un modelo de pla-neacin de la produccin, por ejemplo, se supondr que sabemosexactamente en cunto tiempo se produce una parte en particu-lar, digamos 20 minutos, o el equivalente de tres partes por hora.En esas condiciones, sabremos que en ocho horas de trabajo serposible producir: 8 horas * 3 partes por hora = 24 partes.

Todos hemos usado modelos deterministas. Desde la prime-ra vez que dedujimos que cinco piezas de una golosina, que ven-dan a cinco centavos cada una, nos costaran 25 centavos, supi-mos el valor exacto de todos los factores que intervienen ennuestro anlisis. De hecho, en forma natural tendemos a suponerque el mundo circundante es determinista. Sin embargo, al refle-

xionar en el asunto, comprendemos que no es as. En el ejemploanterior, sabemos que algunas de esas partes podrn fabricarseen 19 minutos y otras en 23. Tal vez nos basten 7 horas y 41 mi-nutos para producir nuestras 24 partes.

Entonces, qu objeto tiene utilizar modelos deterministas, sisabemos que no describen perfectamente la realidad? La respues-ta es sencilla: los modelos son tiles. Es posible que los modelosdeterministas no sean perfectos, pero a menudo ofrecen una apro-ximacin razonablemente aceptable a la realidad, y ello casi siem-pre es preferible a no tener algn modelo. Los resultados, que ta-les modelos nos ofrecen, compensan de sobra el tiempo y esfuerzonecesarios para su construccin y anlisis. Por esta razn, los mo-delos deterministas son el caballo de batalla entre las aplicacionesde las hojas de clculo electrnicas destinadas al anlisis de situa-ciones administrativas.Tambin es por eso que hemos dedicado lasdos primeras partes de este libro a tal estudio. Ms adelante, en latercera parte, relajaremos nuestra suposicin determinista e inclui-remos diferentes modelos en los que ser necesario tomar encuenta explcitamente la incertidumbre.

Captulo 1 Introduccin a la construccin de modelos

Captulo 2 Construccin de modelos en hojas de clculoelectrnicas

1

C A P T U L O

1.1 Introduccin

1.2 El proceso de construccin de modelos

1.3 Una palabra sobre filosofa

1.4 Tipos de modelos

1.5 Construccin de modelos

1.6 Construccin de modelos con datos

1.7 Cuestiones relacionadas con los datos

1.8 Modelos determinsticos y probabilsticos

1.9 Ciclos en la construccin de modelos

1.10 Construccin de modelos y tomade decisiones

1.11 Terminologa de la construccin de modelos

1.12 Resumen

TRMINOS CLAVE

EJERCICIOS DE REPASO

PREGUNTAS PARA DISCUSIN

REFERENCIAS

1

Decisiones de crdito y cobranzas en AT&T Capital CorporationC P S U L A D E A P L I C A C I N

Como propietaria y administradora de ms de $12,000 millones en ac-tivos, AT&T Capital Corporation (AT&T CC) es la ms grande entre lascompaas de arrendamiento y financiamiento de Estados Unidos. Elarrendamiento comercial en pequea escala, que implica un capital enequipo valuado en $50,000 o menos, es un segmento estratgico de losnegocios de AT&T CC que representa varios miles de millones de dla-res. En este mercado altamente competitivo, AT&T CC debe tomar lasdecisiones de aprobacin de crdito con rapidez (o correr el riesgo deperder clientes que seran absorbidos por otra arrendadora), con preci-sin (o arriesgarse a sufrir prdidas por concepto de deudas incobra-bles) y con efectividad en trminos de costos (o exponerse a pagar elcosto de decisiones errneas que merman las ganancias). Adems, espreciso que la administracin de las actividades de cobranza de cuen-tas pendientes sea efectiva, en trminos de costos, para controlar lasprdidas ocasionadas por las deudas incobrables, reducir los costos deservicio de carcter financiero y mejorar el flujo de caja.

Adaptando una aproximacin basada en el ciclo de vida,AT&T CCdesarroll un sistema computarizado de apoyo de decisiones, con el finde administrar el riesgo de crdito de cada cliente durante toda su re-lacin con la empresa. Se desarrollaron modelos y sistemas para apo-yar tres fases de cada relacin: (1) tomar las decisiones iniciales de cr-dito, (2) administrar la lnea de crdito y las subsiguientes decisionesde crdito, y (3) realizar el cobro de cuentas. En cada fase, sendos mo-delos para la prediccin del riesgo y la toma de decisiones ayudan a de-

terminar qu decisin es la ms conveniente. Algunas ventajas de estesistema son: respuestas ms rpidas al cliente, incrementos en el volu-men de negocios de AT&T CC y mayor rentabilidad.

Para tomar las decisiones de crdito iniciales se utiliza informa-cin del perfil de crdito e informes crediticios que permiten pronosti-car el futuro desempeo de un cliente en trminos de pago. Se usa unmodelo de optimizacin para determinar las fuentes de informacin decrdito procedente de distintas oficinas de crdito. Otro modelo de op-timizacin determina las decisiones de aprobacin y la asignacin delneas de crdito. En la toma de la decisin aprobatoria se consideranla exposicin en dlares y la prediccin de la calificacin de crdito, ypoder as determinar las decisiones de Aprobar, Rechazar o Remitir pa-ra Revisin. Con este procedimiento se automatiza actualmente cercade 68% de las decisiones iniciales de crdito, permitiendo un incremen-to de $40 millones en el volumen anual de negocios, al tiempo que loscostos de la toma de decisiones se reducen en $550,000 anuales. Otradivisin de AT&T CC utiliz el modelo para reducir sus costos en msde $600,000 al ao, incluida una reduccin de 40% en el costo de laobtencin de informes de crdito.

La administracin de la lnea de crdito del cliente implica unaevaluacin continua de la solvencia del mismo y permite reclasificar sulnea de crdito en cubos crediticios. Los clientes son ascendidos alnivel de crdito inmediato superior o reubicados en un nivel inferiorcuando el modelo de calificacin crediticia predice un nuevo umbral. El

P E R F I L D E L C A P T U L O

Introduccin a la construccinde modelos

2

INTRODUCCIN

El fundamento del xito de AT&T es una serie de modelos de administracin para apoyar la to-ma de decisiones de crdito, y precisamente los modelos para la administracin son el tema denuestro estudio. Este libro est dedicado a la construccin de modelos para la toma de decisio-nes administrativas usando hojas de clculo electrnicas: qu son, cmo se construyen, cmo seusan y qu pueden revelarnos.

Por mucho tiempo, los gerentes han tenido una actitud ambigua hacia la construccin demodelos cuantitativos para la toma de decisiones. Aunque reconocen las ventajas de los mode-los cuantitativos, algunos administradores han opinado a menudo que el proceso mismo de laconstruccin de modelos es un acto de magia negra que slo debe ser practicado por matem-ticos, consultores muy bien pagados o especialistas en informtica. Desgraciadamente, el hechode delegar la construccin de modelos a los especialistas elimina de este proceso al gerente y,con frecuencia, da lugar a que los resultados se apliquen en forma errnea o no se apliquen. Es-to, a su vez, hace que los gerentes sean an ms escpticos acerca del valor real de la construc-cin de modelos, como no sea para redactar apndices de resultados obtenidos con modelosque a menudo se aejan como el buen vino en informes que nadie lee jams. As, dinero yesfuerzo se desperdician en ceremoniosas actividades de construccin de modelos que, a la pos-tre, tienen poca o ninguna repercusin en el administrador o en la organizacin que los mandconstruir, los cuales ni aprenden ni son influidos por el proceso de modelacin.

Dos tecnologas recientes han revolucionado la construccin de modelos al hacer posible quelos administradores construyan y analicen sus propios modelos. Esas dos tecnologas son las pode-rosas computadoras personales y los avanzados y refinados programas de hoja de clculo electr-nica accesibles para el usuario. Parafraseando al profesor Sam Savage, estas tecnologas han hechoque la cortina analtica se derrumbe... como impedimento para la aplicacin directa de la cons-truccin de modelos para la toma de decisiones por los gerentes de la empresa. En otras palabras,los conocimientos analticos de matemticas avanzadas, programacin de computadoras, razona-miento algortmico y otros aspectos de la formacin tcnica que antes eran indispensables, ya casihan desaparecido como prerrequisitos para el usuario. Esta utilizacin directa de modelos comoapoyo de decisiones no slo se traduce en mejores decisiones, sino adems, imparte a los adminis-tradores conocimientos importantes que anteriormente se perdan. Este enfoque del aprendizaje apartir de la construccin de modelos permite que el administrador aborde el aspecto ms importan-te de cualquier situacin de toma de decisiones: determinar cules son las preguntas fundamentalesque es necesario plantear, qu alternativas conviene investigar y dnde centrar la atencin.

modelo de administracin de la lnea de crdito ha reportado ahorrosanuales de $300,000 al ao, mientras que, al mismo tiempo sirve de ba-se para un incremento de $6 millones en el volumen de negocios.

La cobranza de cuentas de clientes morosos es administrada me-diante una serie de modelos estadsticos que recomiendan de uno a cin-co escenarios de procedimientos para las actividades de cobranza. Unmodelo de administracin de cartera selecciona automticamente a losclientes morosos y asienta sus nombres en una lista de espera, para in-cluirlos en la relacin de trabajo de alguno de los representantes de ser-vicio. El resultado ha sido una ganancia en productividad de 15%, la cualse traduce en una reduccin sostenida de las deudas morosas por $16millones y un aumento correspondiente de $1 milln mensual en el flu-

jo de caja. Con dicho modelo, la provisin de AT&T CC para compensarcuentas dudosas disminuy 15%, al tiempo que su volumen de negocioscreci 23%.

En general, diversas aplicaciones de los modelos de anlisis deriesgo, de optimizacin, estadsticos y de administracin de cartera hanreducido los costos de las decisiones de la gerencia de crdito en $3.5millones anuales, permitiendo al mismo tiempo que el volumen de susnegocios aumente en $86 millones al ao y reduzcan las prdidas pordeudas incobrables en $1.1 millones anuales. Segn AT&T CC, esas in-versiones en automatizacin y optimizacin de decisiones se conside-ran ahora como una fuente apreciable de ventajas competitivas y mejo-ramiento de la rentabilidad. (Vase Curnow et al.)

1.1

Gracias a que construy modelos para ensayar las alternativas para el futuro diseo desu sistema, Federal Express solamente cometi equivocaciones sobre el papel. La cons-truccin de modelos en computadora s funciona: nos permite examinar muchas opcionesdiferentes y nos obliga a examinar el problema en su totalidad.

Frederick W. Smith

Presidente y director general de Federal Express Corporation

EL PROCESO DE CONSTRUCCIN DE MODELOS

La figura 1.1 ilustra los pasos de la toma de decisiones administrativas. Cuando se presenta unasituacin en la cual intervienen alternativas conflictivas o antagnicas, el gerente la analiza; se

1.2

3

toman decisiones para resolver los conflictos; las decisiones se ponen en prctica; y la organi-zacin asume las consecuencias en forma de resultados, tomando en cuenta que no todos sonmonetarios. En este libro enfocaremos la construccin de modelos con hojas de clculo electr-nicas como apoyo para la toma de decisiones; es decir, nos centraremos en las dos primeras eta-pas: el anlisis de la situacin y la toma de decisiones correspondiente.

La figura 1.2 define el proceso de modelacin aplicado a las dos primeras etapas que usa-remos en todo este libro. Observe que el diagrama est dividido en dos mitades, superior e infe-rior, separadas por una lnea interrumpida. Debajo de dicha lnea se encuentra el mundo real ycatico de todos los das, al cual se enfrentan los gerentes cuando estn obligados a decidir c-mo lidiar con el reto de una situacin, como por ejemplo a quin se le asignan los recursos pa-ra llevar a cabo las tareas, la programacin de actividades o el diseo de una estrategia de co-mercializacin. El proceso comienza en el ngulo inferior izquierdo, con el reto de la situacinadministrativa.

Histricamente, los gerentes han dependido casi por completo de su propia intuicin comoel instrumento primario para tomar decisiones. Aunque la intuicin es de gran valor, sobre todoen el caso de gerentes con experiencia, puede decirse que, por definicin, est desprovista de unproceso analtico. Un administrador que basa la toma de decisiones solamente en la intuicin noaprende, salvo por la retroalimentacin que le proporcionan los resultados obtenidos, pero estdemostrado que es una forma bastante cara e implacable.

El proceso de modelacin, representado por el mundo simblico en la mitad de la figuraubicada sobre la lnea interrumpida, recomienda un curso de accin para complementar (no sus-tituir) el uso de la intuicin en la toma de decisiones. Esta ruta indirecta implica abstraer los as-pectos problemticos de la situacin administrativa en un modelo cuantitativo que represente loms esencial de la situacin.

Una vez que el modelo (cuantitativo) ha sido construido, se somete a un anlisis para ge-nerar resultados o conclusiones que emanen exclusivamente de l, es decir, sin considerar lasabstracciones que hayamos realizado con anterioridad. A continuacin se realiza la interpreta-cin de los resultados basados en el modelo, para relacionarlos de nuevo con la situacin delmundo real, tomando en cuenta los factores que habamos suprimido durante la fase previa deabstraccin. Cuando a esto se agregan la intuicin y la experiencia del gerente, el procesode construccin del modelo conduce a mejores decisiones y aporta conocimientos que influyen enel proceso de aprendizaje.

Como ilustra la figura 1.3, el proceso mismo de construccin del modelo no es una aplica-cin del mtodo cientfico que se pueda dejar totalmente en manos de los especialistas. El buenjuicio administrativo ilumina todos los aspectos del proceso. Por eso, la participacin ntima delgerente en cada una de las fases del proceso de construccin del modelo es indispensable parael xito en el mundo real.

4

FIGURA 1.1

Enfoque administrativo de la toma de decisiones

FIGURA 1.2

El proceso de construccin de un modelo

Situacinadministrativa Decisiones Implementacin Resultados

Situacinadministrativa

Modelo

Mundo simblico

Mundo real Inte

rpre

taci

n

ResultadosAnlisis

IntuicinDecisiones

Abst

racc

in

Los administradores desempean un papel crucial durante la abstraccin, la formulacindel modelo, la interpretacin y, ms tarde, la ejecucin de las decisiones. Por eso es esencial queusted comprenda

1. Qu tipos de situaciones administrativas se prestan a ser representadas con modelos,2. Cules son las posibilidades de reunir o recuperar datos y analizar el modelo con miras a

obtener recomendaciones o resultados (con una inversin razonable de tiempo y dinero), y3. Qu puede hacer usted para extraer el mayor valor posible del modelo en cuanto a la inter-

pretacin del mismo, y la puesta en prctica de la decisin resultante.

LOS MODELOS EN LA EMPRESALos modelos suelen desempear diferentes papeles en distintos niveles de la empresa. En los ni-veles ms altos, los modelos por lo comn aportan informacin en forma de resultados y conoci-mientos, pero no necesariamente decisiones recomendables. Son tiles como instrumentos deplanificacin estratgica: ayudan a crear pronsticos, explorar alternativas, desarrollar planes pa-ra mltiples contingencias, acrecentar la flexibilidad y abreviar el tiempo de reaccin. En nivelesinferiores, los modelos se usan con ms frecuencia para obtener decisiones recomendables. Porejemplo, en muchas plantas las operaciones de la lnea de montaje estn totalmente automatiza-das. En algunos casos, como en el ejemplo de AT&T, las decisiones se desarrollan mediante unmodelo de la operacin y se llevan a cabo de inmediato, en todo ello la gerencia slo participa demodo excepcional. Sin embargo, lo ms comn es que la aportacin de la automatizacin a laconstruccin de modelos consista en facilitar la recopilacin de datos acerca de las operaciones.Despus los administradores emplean esos datos para la actualizacin peridica de su modelo enla hoja de clculo electrnica. Ms tarde, el modelo revisado vuelve a ser analizado para extraerde l nuevas recomendaciones que sustenten la toma de decisiones, despus de lo cual tiene lu-gar la reinterpretacin e implementacin de nuevas decisiones por parte de la gerencia.

Los modelos tienen distintas aplicaciones en los diferentes niveles de la empresa, por va-rias razones. A medida que se desciende en los niveles de una organizacin, las alternativas ylos objetivos pueden volverse ms claros. Es cada vez ms fcil especificar cuantitativamentelas interacciones, con frecuencia los datos precisos son ms accesibles y el ambiente futuro im-plica menos incertidumbre. Adems, la frecuencia de la toma de decisiones repetidas es alta, locual brinda la oportunidad de amortizar el costo del desarrollo del modelo y la recoleccin dedatos entre muchas opciones para tomar una decisin. Por ejemplo, en el nivel ms bajo de lajerarqua, las decisiones pueden referirse a cmo programar las operaciones de una mquina enparticular. Sabemos qu productos sern fabricados en ella y los costos de los cambios necesa-rios para pasar de la fabricacin de un producto a la de otro. La meta del modelo puede consis-tir en encontrar un programa de operaciones que produzca las cantidades necesarias en las fe-chas requeridas y minimice los costos por concepto de cambios y almacenaje.

Compare usted la claridad y el carcter explcito de ese problema con una decisin de la al-ta gerencia de una empresa que vale muchos miles de millones de dlares, y por otro lado tieneque elegir entre invertir y crecer o producir para generar ganancias inmediatas. Por supues-to que los modelos se pueden aplicar tambin a estos problemas vastos y confusos, pero los pro-pios modelos estn repletos de suposiciones cuestionables y de incertidumbre. En esos casos,determinar la validez del modelo, y entonces la concordancia con los objetivos puede ser una ta-rea tan difcil como encontrar la decisin apropiada.

Captulo 1 5Introduccin a la construccin de modelos

FIGURA 1.3

El papel del juicio en el proceso de construccin del modelo

Situacinadministrativa

Modelo

Mundo simblico

Mundo real Inte

rpre

taci

n

ResultadosAnlisis

Juicioadministrativo

IntuicinDecisiones

Abst

racc

in

MODELOS Y GERENTESEl nmero de formas en que los modelos se utilizan es tan abundante como el de las personasque los construyen. Se pueden usar para vender una idea o un diseo, para pedir las cantidadesptimas de medias nylon o para organizar mejor una gigantesca corporacin multinacional. Apesar de esas diferencias, algunas generalidades son aplicables a todos los modelos creados co-mo apoyo para la toma de decisiones. Todos estos modelos ofrecen un marco de referencia pa-ra el anlisis lgico y congruente, y se utilizan por siete razones cuando menos:

1. Los modelos lo obligan a usted a definir explcitamente sus objetivos.2. Los modelos lo obligan a identificar y registrar los tipos de decisiones que influyen en di-

chos objetivos.3. Los modelos lo obligan a identificar y registrar las interacciones entre todas esas decisio-

nes y sus respectivas ventajas y desventajas.4. Los modelos lo obligan a pensar cuidadosamente en las variables que va a incluir, y a de-

finirlas en trminos que sean cuantificables.5. Los modelos lo obligan a considerar qu datos son pertinentes para la cuantificacin de di-

chas variables y a determinar las interacciones entre ellas.6. Los modelos lo obligan a reconocer las restricciones (limitaciones) pertinentes en los valo-

res que esas variables cuantificadas pueden adoptar.7. Los modelos permiten que usted comunique sus ideas y conocimientos, lo cual facilita el

trabajo de equipo.De estas caractersticas se concluye que un modelo puede servir como una herramienta con-

sistente para la evaluacin y comunicacin de diferentes polticas. Es decir, cada poltica o conjun-to de decisiones es evaluada con el mismo objetivo, aplicando las mismas frmulas para describirinteracciones y restricciones. Adems, los modelos se pueden ajustar y mejorar en forma explci-ta de acuerdo con la experiencia histrica, lo cual constituye una forma de aprendizaje adaptativo.

Una consideracin final: los modelos construidos en hojas de clculo electrnicas brindanla oportunidad de hacer un uso sistemtico de poderosos mtodos analticos que nunca antes ha-ban estado al alcance de los directores de empresas. Con esos recursos, ellos pueden manejarun gran nmero de variables e interacciones. Por s sola, la mente es capaz de almacenar y co-municar slo una fraccin de esa informacin.

6 Parte 1Los modelos y su

construccin

Los modelos nos permiten aprovechar la potencia analtica de las hojas de clculo, la cual vade la mano con la velocidad de las computadoras para el almacenamiento de datos y la rea-lizacin de operaciones de cmputo.

Un modelo es valioso si usted toma mejores decisiones cuando lo usa que cuando no lo usa.

UNA PALABRA SOBRE FILOSOFA

La filosofa representa nuestro esfuerzo por salvar la brecha entre la experiencia obtenida conmodelos en el aula y las experiencias de usted, como gerente o administrador, en el mundo real.En el aula todos los problemas estn formulados con claridad (por lo menos esa es nuestra inten-cin), todos los datos se aprecian con nitidez y la solucin puede ser un simple nmero que apa-rece al final del libro. Por supuesto, absolutamente nada de esto es vlido debajo de la lnea dela figura 1.2, es decir, en el mundo real. Por eso vale la pena esperar un momento y comentar enforma un poco ms amplia cul es el papel que corresponde a los modelos en el mundo real.

REALISMOComenzaremos con una idea ya conocida: ningn modelo logra captar toda la realidad. Cadamodelo es una abstraccin, lo cual significa que slo incluye algunas de las posibles interaccio-nes y representa en forma aproximada las relaciones entre ellas. Esto nos aporta una explicacinmuy simple y pragmtica de por qu y cundo se utilizan modelos.

Este enfoque es muy similar al que ha adoptado la ciencia o la ingeniera. Es posible quelos modelos no descri