65 victor hilario mendez_salas

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

Departamento de Mecatrónica

TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS

Diseño y Construcción de un Sistema Mecatrónico Articulado de Dos Dedos, Actuado con Músculos Neumáticos

Presentada por

Víctor Hilario Méndez Salas Ingeniero Electrónico por el I. T. de Lázaro Cárdenas, Michoacán.

Como requisito para la obtención del grado de: Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecatrónica

Director de tesis: Dr. Marco Antonio Oliver Salazar

Co-Director de tesis: Dr. DariuszSlawomirSzwedowikWasik

Cuernavaca, Morelos, México. 05 de Julio de 2012

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

Departamento de Mecatrónica

TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS

Diseño y Construcción de un Sistema Mecatrónico Articulado de Dos Dedos, Actuado con Músculos Neumáticos

Presentada por

Víctor Hilario Méndez Salas Ingeniero Electrónico por el I. T. de Lázaro Cárdenas, Michoacán

Como requisito para la obtención del grado de: Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecatrónica

Director de tesis: Dr. Marco Antonio Oliver Salazar

Co-Director de tesis: Dr. DariuszSlawomirSzwedowikWasik

Jurado: Dr. Marco Antonio Oliver Salazar – Presidente

Dr. Enrique Quintero Mármol Márquez – Secretario M.C. Wilberth Melchor Alcocer Rosado – Vocal

Dr. DariuszSlawomirSzwedowikWasik– Vocal Suplente

Cuernavaca, Morelos, México. 05 de Junio de 2012

DEDICATORIA

Dedicado con todo mi corazón a mis padres, Verenice Salas Rosales e

Hilario Méndez Martínez. Por ese gran apoyo incondicional que me han

otorgado y su infinito amor y comprensión.

A mis hermanos, María de los Ángeles, Edgar Alfredo y Francisco Gerardo.

Por estar siempre cerca de mí a pesar de la distancia.

A Eusebio Méndez, abuelo, amigo, y un gran hombre lleno de amor, felicidad

y alegría. Ejemplo de motivación, júbilo y superación.

A Genaro Salas, abuelo, amigo y un gran hombre de carácter y bondad. Otro

ejemplo de dedicación, trabajo y liderazgo.

A Félix Méndez, tío y amigo. Joven con ánimos de disfrutar la vida y ayudar

con todo el corazón a sus semejantes.

A toda mi familia, abuelos, abuelas, tío, tías, primos, primas, y demás por

brindarme esa esperanza, ese empuje por salir adelante y ser mejor cada día.

AGRADECIMIENTOS

Agradezco a Dios, YHWH, por darme la vida, por acompañarme en todos mis

caminos, por entregarme aliento para seguir adelante. Por darme

misericordia inmerecida. Por dejarme ver esa luz de esperanza. Por

brindarme valiosas oportunidades en mi vida. Por enseñarme a valorar a mis

padres. Gracias Dios por esto y muchas cosas más, gracias.

A mi madre, Verenice Salas Rosales, mujer llena de fe y fortaleza. Le

agradezco su gran sacrificio, esfuerzo y dedicación. Le doy gracias por sus

enseñanzas, y regaños. Así como todo su amor y cariño. Gracias madre.

A mi padre, Hilario Méndez Martínez, hombre jovial y trabajador. Por

enseñarme el valor de la vida, la dedicación y el trabajo. Le agradezco sus

consejos y apoyo incondicional. También le agradezco su amor y cariño.

Gracias padre.

A mi abuelo Eusebio Méndez, por su aceptación, integración y gran apoyo

que me brindo en esos momentos difícil de esta carrera. Por sus

preocupaciones y demás.

A mi abuelo Genaro Salas, por ser una gran inspiración de persona

trabajadora y por enseñarme que aun cuando no teniendo nada se puede

lograr todo.

A mi abuela Esperanza, por ese cariño incondicional que una abuela le puede

dar a un nieto. Por sus sabios consejos.Gracias.

A mi hermana María de los Ángeles, por creer en mi y en mi capacidad. Por

hacer que siguiera estudiando y superando.

A mi hermano Edgar Alfredo, por enseñarme que la vida es solo una y hay

que disfrutarla.

A mi hermano Francisco Gerardo, por ser la persona que me motiva a valor

que todo el trabajo y esfuerzo nos lleva al bien común.

Le agradezco a mi tío Feliz Méndez por brindarme su valioso apoyo y a

demostrarme que la familia siempre esta unida en la buenas y en las malas, y

que no importa tiempo ni distancia. Gracias.

A mis tíos, José, Margarita, Beatriz, Alicia, Eliseo, así como a mis primos

Gabriel, Mónica, Ricardo, Joelín, Daniel, Anja, por esa calidez de hogar que

me brindaron, por su apoyo inmerecido y sus excelentes atenciones.

A mis tíos, Héctor, Noé, Margaritas, Eréndira, Carlos, Tere, al igual que mis

primos Fernando, Ricardo, Genaro, Carla, Héctor, Adrián, Oscar, Vicky,

Leticia por esa unión, por esos lazos familiares que nos caracterizan.

Agradezco a mis asesores de tesis, Dr. Marco Antonio Oliver Salazar y el Dr.

DariuszSzwedowiczWasik, por permitirme ese gran honor de ser su tesistaen

este proyecto. Además por su paciencia y enseñanzas.

Agradezco a mis revisores, Dr. Enrique Quintero Mármol y el M.C. Wilberth

Alcocer Rosado, por su valioso tiempo.

Al Cenidet por la oportunidad de seguirme preparando en esta vida. Así como

los profesores e investigadores de esta reconocida institución.

Al M.C. Martín Santos Domínguez por abrirme los ojos en la forma de hacer

las cosas. Por darme ánimos y aliento para culminar la maestría. Gracias.

Al Ing. Germán Peláez, por compartir un poco de su experiencia y por el

valioso apoyo en la fabricación de las piezas mecánicas.

A mi novia Graciela Rodríguez Ramírez, por su gran apoyo, paciencia y

amor.

A mis amigos y compañeros de la maestría: Luz Sandoval, José Efraín,

Manuel Pérez, Iván, Anthar, Addelalí, Félix, Hugo y Nadia López.

A mis compañeros del Cenidet: Román Ruiz, Francisco Aguilar, Fabio Abel,

Eligio Flores, Román.

I

RESUMEN

En este documento se presenta el diseño y desarrollo de un sistema mecatrónico de dos

dedos conformado con músculos neumáticos. Cada uno de los dedos cuenta con 4 grados

de libertad, logrando producir movimientos de: flexión, extensión, abducción y aducción.

Puede nombrarse al sistema como, mano robot con palma y dos dedos,actuada con

músculos de aire.

El prototipo está constituido por una parte mecánica, electrónica, de instrumentación y

computación. La mecánica está integrada por elementos que dan soporte y rigidez al

sistema. También lo constituyen los mecanismos y elementos de trasmisión de potencia. La

instrumentación la conforman sensores y actuadores. La electrónica la representa un

sistema embebido destinado a la adquisición, comunicación y control del prototipo. La

parte de computación corresponde a la interface y al algoritmo de control implementado en

el sistema embebido.

La interface tiene la función de monitorear y configurar el sistema, logrando calibrar y

ajustar los sensores vía software. Así como la asignación de las posiciones de referencia en

el control de cada articulación.

Fueron empleados músculos neumáticos como actuadores, esto debido a su similitud y

semejanza en funcionamiento con los músculos biológicos.

Para la validación del sistema fue implementado un controlador PID, con el fin de controlar

la posición de cada una de las articulaciones. Tiene un valor agregado este trabajo porque

los controladores fueron probados en el sistema construido, es decir, en un sistema real ó

físico.

II

ABSTRACT

In this paper we present the design and development of a mechatronic system consisting of

two fingers driven by pneumatic muscles. Each finger has 4 degrees of freedom, able to

produce movements of; flexion, extension,adduction and abduction. The system can be

named as robot hand with palm and two fingers, actuated by air muscles.

The prototype is constituted by mechanical, electronics, instrumentation and computing

subsystems. The mechanism is composed by elements that support and provide rigidity to

the system together with power transmission. Sensors and actuators conformthe

instrumentation. The electronics is represented by an embedded system for acquisition,

communication and control of the prototype. The computing part corresponds to the

interface and control algorithm implemented in the embedded system.

The interface servesto monitor and configure thesystem so thatcalibration and adjustment

of sensorsisperformed via software. Also, italloys set-point establishmentforthe control

of eachjoint.

Pneumatic muscles were used as actuators, this due to their similarity with biological

muscles.

A PID controllerwasimplemented to control the position ofeachoneof

the joints. Theaddedvalue of thiswork reliesontheimplementation of

thephysicalsystemitself.

IV

CONTENIDO

RESUMEN ................................................................................................................................................ I

ABSTRACT .............................................................................................................................................. II

LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................................ VI

LISTA DE TABLAS .............................................................................................................................. IX

LISTA DE ABREVIATURAS ................................................................................................................ X

LISTA DE SÍMBOLOS ......................................................................................................................... XI

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. ...................................................................................................... 1

1.1. PLATEAMIENTO DEL PROBLEMA. ............................................................................................ 1

1.2. HIPÓTESIS. ..................................................................................................................................... 1

1.3. OBJETIVO GENERAL. ................................................................................................................... 2

1.4. OBJETIVOS PARTICULARES. ...................................................................................................... 2

1.5. JUSTIFICACIÓN. ............................................................................................................................ 2

1.6. ALCANCES Y LIMITACIONES. .................................................................................................... 2

1.7. ESTADO DEL ARTE. ...................................................................................................................... 3

1.8. ESTRUCTURA DE LA TESIS. ...................................................................................................... 10

CAPÍTULO 2. MANO HUMANA Y MÚSCULO BIOLÓGICO. ..................................................... 12

2.1. MANO HUMANA. ......................................................................................................................... 12

2.2. SISTEMA MUSCULAR. ............................................................................................................... 14

2.3. SISTEMA ÓSEO. ........................................................................................................................... 17

2.4. ARTICULACIONES. ..................................................................................................................... 19

CAPÍTULO 3. SISTEMA MECÁNICO. ........................................................................................... 21

3.1. DISEÑO MECÁNICO. ................................................................................................................... 21

3.2. CONSTRUCCIÓN Y ENSAMBLE ................................................................................................ 26

3.3. TRAYECTORIA DE TENSORES. ................................................................................................ 29

CAPÍTULO 4. SENSORES Y ACTUADORES. ................................................................................ 31

4.1. SENSORES DE POSICIÓN. .......................................................................................................... 31 4.1.1. CARACTERIZACIÓN DEL SENSOR DE MOVIMIENTO EN RÓTULA. ............................................. 33

4.2. VÁLVULA NEUMÁTICA. ............................................................................................................ 35

4.3. MÚSCULO NEUMÁTICO. ........................................................................................................... 36

CAPÍTULO 5. MODELADO Y CONTROL. .................................................................................... 39

5.1. MODELO CINEMÁTICO. ............................................................................................................. 39 5.1.1. CINEMÁTICA DIRECTA. ........................................................................................................................ 40

V

5.1.2. CINEMÁTICA INVERSA. ........................................................................................................................ 41 5.2. ALGORITMO DE CONTROL. ...................................................................................................... 43

CAPÍTULO 6. SISTEMA ELECTRÓNICO E INTERFACE DE USUARIO. .................................. 47

6.1. ELECTRÓNICA Y PROGRAMACIÓN ....................................................................................... 47 6.1.1. ACONDICIONAMIENTO DE SEÑALES. ............................................................................................... 49 6.1.2. BLOQUE DE CONTROL Y COMUNICACIONES. ................................................................................. 51

6.2. INTERFACE GRÁFICA DE USUARIO. ....................................................................................... 53

CAPÍTULO 7. PRUEBAS DEL SISTEMA. ...................................................................................... 56

7.1. SISTEMA IMPLEMENTADO Y ACOPLAMIENTO. .................................................................. 57

7.2. PRUEBAS DE MOVIMIENTO, CONTROL DE POSICIÓN. ...................................................... 60

7.3. TRAYECTORIA. ........................................................................................................................... 64

CAPÍTULO 8. CONCLUSIONES. .................................................................................................... 70

8.1. CONCLUSIONES .......................................................................................................................... 70

8.2. RECOMENDACIONES. ................................................................................................................ 74

BIBLIOGRAFÍA. .................................................................................................................................. 76

ANEXO A. CINEMÁTICA DIRECTA. ................................................................................................. 79

ANEXO B. CINEMÁTICA INVERSA. ................................................................................................. 81

ANEXO C. NORMA DIN 33 402. .......................................................................................................... 84

ANEXO D. HOJAS DE DATOS TÉCNICOS. ....................................................................................... 86

ANEXO E. PLANOS DE ENSAMBLES. ............................................................................................... 93

VI

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1. Mano de hierro de Berlichingen [45]. ................................................................. 3

Figura 1.2. Prótesis comercial i-Limb, TouchBionics, Escocia [46]. .................................... 4

Figura 1.3. Protesis de mano Luke Arm, Deka, U.S.A [48]. .................................................. 4

Figura 1.4. Protesis comercial BeBionic v2, U.S.A [50]........................................................ 5

Figura 1.5. Robot Hand H-Type y músculo de aire de la compañía Squse, Japón [52]. ........ 5

Figura 1.6. Mano Elu-2, Elumotion, Inglaterra [53]. ............................................................. 6

Figura 1.7. Rehabilitadores guante y traje Power Asist. Panasonic, Japón [55]. ................... 6

Figura 1.8. Rehabilitador comercial mano de la esperanza, Universidad Politecnica Hong

Kong., China [57]. ............................................................................................. 7

Figura 1.9. Mano industrial SDH, SCHUNK, Alemania [58]. ............................................... 7

Figura 1.10. Proyecto ZAR-5, Universidad Técnica de Berlín, Alemania [59]. ................... 7

Figura 1.11. Mano Shadow actuada por músculos neumáticos, Inglaterra [44]. ................... 8

Figura 1.12. DLR Hand ArmSystem del Instituto de Robótica y Mecatrónica, Alemania

[62]. ................................................................................................................... 8

Figura 1.13. a). Mano artificial UMSNH, México [13]. b). Prótesis UNAM,

México[13]. ....................................................................................................... 9

Figura 1.14. a). Mano cenidet, México [4]. b) Diseño de brazo y mano cenidet.México [5]. 9

Figura 1.15. Dedo neumático cenidet [8]. ........................................................................... 10

Figura 2.1. Mano humana. .................................................................................................... 13

Figura 2.2. Dimensiones promedio de dedos y mano humana. .......................................... 13

Figura 2.3. Movimientos de la mano humana: a) Aducción y abducción b) Flexión y

Extensión. ........................................................................................................ 13

Figura 2.4. a) Músculo liso. b) Músculo cardiaco. c) Músculo Esquelético. ...................... 14

Figura 2.5. Función del músculo estriado............................................................................. 15

Figura 2.6. Músculo estriado o esquelético. ......................................................................... 15

Figura 2.7. Músculos de la región posterior del antebrazo. .................................................. 16

Figura 2.8. Cara palmar de los músculos de la mano humana. ............................................ 17

Figura 2.9. Esqueleto de la mano humana, cara dorsal. ....................................................... 18

Figura 2.10. Articulaciones de la mano humana, vista palmar............................................. 19

Figura 3.1. Figura 3.1. a) Ensamble general del efector. b) Dedos del sistema mecánico. .. 22

Figura 3.2. a). Falange proximal. b). Falange distal. ............................................................ 23

Figura 3.3. Falange medial. .................................................................................................. 23

Figura 3.4. a). Unión y ajuste del tensor y músculo neumático. b) Ensamble de la palma. . 24

Figura 3.5. Distribución de esfuerzos: a). Placa proximal. b). Placa Medial. ...................... 25

VII

Figura 3.6. Distribución de esfuerzos: a). Placa distal. b). Porta rótula. .............................. 25

Figura 3.7. Distribución de esfuerzos del ángulo palma. ..................................................... 25

Figura 3.8. a). Torno convencional. b). Fresadora convencional. c). Torno CNC. .............. 26

Figura 3.9. a). Ensamble de la base-antebrazo. b). Ensamble de la palma. .......................... 27

Figura 3.10. a). Piezas mecánicas de un dedo. b). Ajuste de banco. c) Colocación de pernos

y rodamientos. ................................................................................................. 28

Figura 3.11. a) Sección lateral del dedo. b) Dedo ensamblado. ........................................... 28

Figura 3.12. a). Colocación de tubos flexibles. b) Enrutamiento de los hilos. ..................... 28

Figura 3.13. a) Montaje de músculos neumáticos. b). Colocación de conectores rápidos. c).

Pruebas de fugas. ............................................................................................. 29

Figura 3.14. a) Amarre entre tensores y músculos neumáticos. b) Cableado en el efector. c)

Dedos ensamblados. ........................................................................................ 29

Figura 3.15. Enrutamiento de tensores dentro del dedo. a). Flexión de la falange distal. b).

Abducción- Aducción. c). Flexión de la falange medial. ............................... 30

Figura 3.16. Enrutamiento de tensores, flexión de la falange proximal: a) Sección dorsal. b)

Sección transversal. ......................................................................................... 30

Figura 4.1. a) Sensor MLX90316. b) Integración del conjunto imán-sensor en

articulaciones. .................................................................................................. 32

Figura 4.2. a) Sensor MLX90333. b) Integración del conjunto imán-sensor en rótula. ...... 32

Figura 4.3. a) Circuito eléctrico del MLX90316. b) Circuito eléctrico del MLX90333. .... 32

Figura 4.4. Fabricación y montaje de sensores: a). Impresión de pistas. b) Trasferencia

térmica de pistas. ............................................................................................. 33

Figura 4.5. Banco de pruebas de rótula comercial y sensor 3D. .......................................... 34

Figura 4.6. Curvas características del sensor MLX90333 implementado en rótula comercial.

......................................................................................................................... 34

Figura 4.7. a) Ensamble de los componentes de las válvulas proporcionales neumáticas. b).

Válvulas proporcionales neumáticas ensambladas. ........................................ 35

Figura 4.8. a). Pruebas de comportamiento de la válvula neumática b).Curva de respuesta

de la válvula de presión proporcional. ............................................................ 35

Figura 4.9. Circuito neumático del sistema. ......................................................................... 36

Figura 4.10. a). Constitución del músculo neumático. b). Movimientos de los músculos. c).

Músculos en antagonismo. .............................................................................. 37

Figura 4.11. a). Corte del tubo y malla. b). Colocación del tubo dentro de la malla. c).

Aplicación de calor en los extremos de la malla. ............................................ 37

Figura 4.12. a). Colocación de racores. b). Aplicación de cinta teflón y tapones. c)

Músculos neumáticos construidos en el Cenidet. ............................................ 38

Figura 5.1. Representación geométrica. ............................................................................... 40

Figura 5.2. Lazo de control. .................................................................................................. 45

Figura 6.1. Diagrama de bloques del sistema electrónico de control. .................................. 48

Figura 6.2. Filtro pasabajas: a). Diagrama eléctrico. b). Curva de respuesta. c). Fórmula. . 49

Figura 6.3. Opamp sumador no inversor. ............................................................................. 50

VIII

Figura 6.4. Sistema embebido desarrollado: a). Diseño del PCB en software. b).

Construcción y ensamble. ............................................................................... 52

Figura 6.5. Pantallas: a).Monitoreo y calibración de sensores. b). Precarga de músculos

neumáticos. ...................................................................................................... 54

Figura 6.6. Pantallas: a). Monitoreo del control de posición de las articulaciones de un

dedo. b). Control de posición de las articulaciones de dos dedos. .............. 54

Figura 6.7. Pantalla, generación de trayectoria y movimiento simultáneo........................... 55

Figura 6.8. Código en Labview: a). Sección de lectura sensores. b). Subprograma de

cinemática directa. ........................................................................................... 55

Figura 7.1. Diagrama a bloques del robot. ........................................................................... 57

Figura 7.2. Sistema mecatrónico desarrollado...................................................................... 58

Figura 7.3. Acoplamiento entre la articulación medial-proximal (falange medial) y la

medial-distal (falange distal): a). Gráfica. b). Expresión matemática. ............ 59

Figura 7.4. Acoplamiento entre la articulación metacarpofalangeal (falange proximal)

respecto a las articulaciones medial-proximal (falange medial) y medial-distal

(falange distal): a). Gráfica. b) Expresion matemática. ................................... 59

Figura 7.5. Pruebas de movimiento en el efector. ................................................................ 61

Figura 7.6. Comportamiento de la articulación medial-distal, flexión. ................................ 62

Figura 7.7. Comortamiento de la articulación medial-proximal, flexión. ............................ 62

Figura 7.8. Comportamiento de la articulación metacarpofalangeal, flexión. ..................... 63

Figura 7.9. Comportamiento de la articulación metacarpofalangeal, aducción. .................. 63

Figura 7.10. Curva de trayectoria. ........................................................................................ 65

Figura 7.11. Trayectoria de la articulación interfalángica distal (estabón distal). ............... 66

Figura 7.12. Trayectoria de la articulación interfalángica proximal (estabón medial). ....... 66

Figura 7.13. Trayectoria de la articulación metacarpofalángica (eslabón proximal). ........ 67

Figura 7.14. Trayectoria de movimiento simultáneo, falanges: distal y medial. .................. 68

Figura 7.15. Trayectoria de movimiento simultáneo, falanges: proximal y medial. ............ 68

Figura 7.16. Trayectoria de movimiento simultáneo, falanges: proximal, medial y distal. . 69

IX

LISTA DE TABLAS

Tabla 2.1. Fortaleza del hueso y otros materiales comunes. ................................................ 18

Tabla 3.1. Masa y dimensiones de las falanges. ................................................................... 23

Tabla 3.2. Datos del análisis. ................................................................................................ 26

Tabla 5.1. Parámetros Denavit-Hartenberg. ......................................................................... 40

Tabla 6.1. Variables y señales involucradas en el robot. ...................................................... 49

Tabla 6.2. Rango de voltaje y resolución de las señales de ADC. ....................................... 50

Tabla 6.3. Recursos utilizados del dsPIC. ............................................................................ 51

Tabla 6.4. Comandos de control. .......................................................................................... 52

Tabla 7.1. Ganancias de los controladores PID para el control de posición. ....................... 60

Tabla 7.2. Ganancias de los controladores PID en el seguimiento de ruta........................... 67

X

LISTA DE ABREVIATURAS

ADC Analog-to-Digital Converter (Convertidor Analógico Digital)

CAD ComputerAssistedDesign (Diseño Asistido por Computadora)

CAM ComputerAssisted Manufacture (Manufactura Asistida por Computadora)

CAN ControllerArea Network (Controlador de Área de Red)

CD Corriente Directa

CENIDET Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

CNAD Centro Nacional de Actualización Docente

CNC ComputerNumeric Control (Control Numérico Computarizado)

DAC Digital-to-AnalogConverter (Convertidor Digital Analógico)

DIP Distal interfalangeal(Interfalangeal-distal)

DSP Digital SignalProcessor (Procesador Digital de Señales)

FPGA

Field ProgrammableGateArray (Arreglo de Compuertas Programables por

Campo)

GDL Grados de libertad

GUI GraphicalUser Interfaz (Interfaz Grafica de Usuario)

ICSP In-Circuit Serial Programming (Programación Serial en Circuito)

INAOE Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica.

LabVIEW Laboratory Virtual InstrumentEngineeringWorkbench (Laboratorio de

Instrumentos Virtuales en Ingeniería)

LCD LiquidCrystalDisplay (Pantalla de Cristal Líquido)

LSB Least Significant Bit (Bit menossignificativo)

MCP Metacarpophalangea(Metacarpofalangeal)

MIPS Millions of Instructions Per Second (Millones de instrucciones por

segundo)

PC Personal Computer (Computadora Personal)

PCB PrintedCircuitBoard (Placa de Circuito Impreso)

PID Proporcional-derivativo-integral

PIP Proximal interfalangeal(Interfalangeal-proximal)

PLC ProgrammableLogicController(Controlador Lógico Programable)

PAC ProgrammableAutomationController (Controlador de Automatización

Programable)

PLD ProgrammableLogicDevice (Dispositivo Lógico Programable)

SPI Serial Peripheral Interface (Interfaz de Periférico Serie)

TQFP ThinQuad Flat Pack (Encapsulado Plano Cuadrado Fino)

TTL Transistor-Transistor Logic (Lógica Transistor-Transistor)

UART Universal Asynchronous Receiver Transmitter (Transmisor Receptor

Universal Asíncrono)

UMSH Universidad Michoacana de San Nicolás e Hidalgo.

UNAM Universidad Nacional Autónoma de México.

ZAR Zwei-Arm-Roboter (Brazo Robótico Doble)

XI

LISTA DE SÍMBOLOS

a

Vector llamado aproximación que forma parte de la terna ortonormal que

representa totalmente la orientación del efector. 1i

iA Matriz de transformación homogénea que relaciona la articulación i-1 con

la articulación i respecto a un sistema de coordenadas conocido

ai La distancia de zi-1 a zimedida sobre xi-1.

αi El ángulo de zi-1 a zi medida sobre xi-1.

di La distancia de xi-1 a xi medida sobre zi-1.

e(k) Error de muestreo.

g Gramos.

G Constante Gravitacional.

Hz Hertz.

θi I-ésima coordenada articular que indica el ángulo entre xi-1 y xi medido

sobre el eje zi-1.

iK Matriz de ganancias de la acción integral.

pK

Ganancias de la acción proporcional.

vK

Ganancias de la acción derivativa.

kg

Kilogramo.

kps Kilo Muestras por Segundo.

Li Longitud del i-ésimo eslabón.

m Metros.

N Newton.

n Vector llamado normal que forma parte de la terna ortonormal que

representa totalmente la orientación del efector.

o Vector llamado orientación que forma parte de la terna ortonormal que

representa totalmente la orientación del efector.

Pa Pascal.

P Vector de posición que indica la posición final del efector.

px Coordenada en el eje x de la posición final del efector.

py Coordenada en el eje y de la posición final del efector.

pz Coordenada en el eje z de la posición final del efector.

s Segundos.

T Matriz de transformación homogénea de la cadena cinemática.

τ Par ejercido externamente por el actuador sobre la i-ésima articulación.

Diseño de un Sistema Mecatrónico Articulado de Dos Dedos, Actuado con Músculos Neumáticos.

1

CAPÍTULO 1. I

NTRODUCCIÓN.

En este capítulo se describe el problema a abordar a lo largo de todo el documento.

Mostrando también los objetivos, justificaciones, los alcances y limitaciones. Se presenta

un estudio del estado del arte de los desarrollos más destacados en el diseño de sistemas

robóticos referentes a la mano humana. Finalmente se describe en forma breve la

organización de esta tesis.

1.1. PLATEAMIENTO DEL PROBLEMA.

Con el transcurso de los años el ser humano ha ido descubriendo la anatomía que lo

constituye, con ello ha quedado asombrado de todos los elementos que lo integran. Esto ha

originado la construcción de sistemas y mecanismos que imiten de alguna manera las

funciones y estructura de la anatomía humana. Una parte fundamental en nuestro

organismo es la mano porque con ella podemos realizar una infinidad de actividades en la

vida diaria, tales como tomar, arrojar, sujetar objetos, entre otras. Motivo por el cual ha

sido tema de investigación y estudio de distintas universidades y centros de investigación.

La mano humana emplea al músculo biológico para realizar los distintos movimientos de la

misma. Una manera de asemejarse a esta parte del cuerpo es la utilización de un actuador

que asemeje el fenómeno de contracción y expansión, dando origen a la creación del

músculo neumático.

1.2. HIPÓTESIS.

Es posible diseñar y construir un dispositivo de dos dedos que reproduzca los movimientos

de abducción, aducción, flexión y extensión; haciendo uso de recursos neumáticos tales

como válvulas neumáticas y músculos neumáticos. Así como la implementación de un

sistema capaz de controlar la posición de las articulaciones de los dedos.

Capítulo 1. Introducción.

2

1.3. OBJETIVO GENERAL.

Diseño y construcción de un sistema mecatrónico constituido por dos dedos

antropomórficos que reproduzcan los movimientos de abducción, aducción, flexión y

extensión de la mano humana, actuado con músculos neumáticos.

1.4. OBJETIVOS PARTICULARES.

Conocer los fundamentos básicos de la anatomía de la mano humana.

Dar continuidad a la generación y aportación de conocimiento en el diseño y

construcción de efectores neumáticos.

Modelado y animación en CAD (Diseño Asistido por Computadora) del sistema

mecánico del efector.

Generación de planos mecánicos.

Modelado matemático de la cinemática del robot.

Construcción de las piezas mecánicas.

Ensamble de partes mecánicas.

Construcción de sensores y armado de válvulas neumáticas.

Construcción de músculos neumáticos dentro de la institución.

Desarrollo de un sistema embebido (bloque de electrónica).

Programación del sistema embebido y desarrollo de una interface para el monitoreo

y configuración de variables del sistema mecatrónico.

Integración del sistema mecánico, de instrumentación, electrónica de control e

interface.

Implementación de un control de posición para la validación del sistema.

1.5. JUSTIFICACIÓN.

Este trabajo pertenece a la línea de investigación de Robótica y Automatización del

postgrado de mecatrónica, es una continuación de trabajos encaminados al desarrollo de

actuadores accionados por músculos neumáticos. En este proyecto se emplean recursos

neumáticos, debido a que es una tendencia tecnológica en la reproducción de movimientos

de contracción y expansión de un músculo, representando ventajas y similitud con la

anatomía humana.

Además el diseño del actuador neumático es de gran utilidad ya que genera conocimiento

para aplicarlo en futuros desarrollos de sistemas de rehabilitación y prótesis de

extremidades del ser humano.

1.6. ALCANCES Y LIMITACIONES.

Con la experiencia adquirida en el desarrollo de efectores neumáticos en el Cenidet,

diseñar y construir un sistema mecatrónico conformado por dos dedos con dimensiones

semejantes a los dedos humanos, actuado en forma neumática a través de válvulas y


3

músculos neumáticos. Realizar movimientos de: aducción, abducción, flexión y

extensión.Implementar un sistema de control convencional para el control de posición de

las articulaciones. Así como la construcción de un esquema sencillo de electrónica e

interface para la configuración y monitoreo del sistema.

En este proyecto no se tiene contemplado acciones de agarre de objetos.La construcción de

este sistema depende en gran medida a la disponibilidad y acceso de los recursos,

materiales, maquinaria; así como el tiempo alcanzado en cada una de las actividades para el

desarrollo del prototipo.

1.7. ESTADO DEL ARTE.

Alrededor del mundo distintas compañías, instituciones así como centros educativos han

puesto sus esfuerzos y recursos en el diseño de sistemas que imiten en forma funcional y

estructural a la mano humana. De la misma manera, en los últimos años se han logrado

significativos avances en el desarrollodesistemas de rehabilitación y de

prótesismecatrónicas dirigidas a personas que han perdido una extremidad. A continuación

se presenta algunos desarrollos sobresalientes relacionados con el uso de recursos

neumáticos, manos y prótesis.

La primera prótesis mecanizada de miembro superior corresponde a la mano de hierro de

Götz Von Berlichingen en 1504 [40]. Durante una guerra, en Junio de 1504, un cañón le

arrancó la mano derecha a Götz Von, ocasionando su hospitalización y el remplazo de

dicha mano por un mecanismo de hierro. Debido al suceso se le llamó “Götz de la mano de

hierro”.La prótesis le permitió combatir en guerra, dirigir su caballo, tomar una pluma,

jugar cartas, etc. El mecanismo desarrollado era una especie de guante que partía desde el

codo. La posición de los dedos podía fijarse por medio de ruedas mecanizadas, botones,

palancas y resortes, figura 1.1.

Figura 1.1. Mano de hierro de Berlichingen [45].

La mano i-LIMB es una prótesis comercial de la compañía escocesa de tecnología biónica

TouchBionics, una réplica en aspecto y tacto de la mano humana. Esta prótesis de mano

tiene cinco dedos con movimiento individual con juntas totalmente articuladas (figura 1.2).


4

Posee un chasis de aluminio, cuenta contecnología de pulsos para proporcionar la fuerza de

agarre en aumento y controlable a cada dígito, además es capaz de soportar 90 kg. Tiene

conectividad Bluetooth para que el usuario pueda configurar los parámetros de movimiento

[46].

Figura 1.2.Prótesis comercial i-Limb, TouchBionics, Escocia [46].

La prótesis LukeArm es un desarrollo por el corporativo DEKA con financiamiento de

DARPA (DefenseAdvancedResearchProjects Agency, por sus siglas en inglés) en U.S.A.

Tiene un peso de 3.6 kg incluyendo los componentes electrónicos y la batería de Litio. La

mayor parte de su estructura esta constituida por aluminio. Posee 24 GDL, puede ser

controlada por los músculos del pecho y usando una serie de pedales o sensores en la planta

del pie [47].El diseño modular permite configurar a la prótesis para cada paciente

(dependiendo la amputación). Además tiene 18 microprocesadores y sensores para el

control de fuerza, ver figura 1.3.

Figura 1.3. Protesis de mano Luke Arm, Deka, U.S.A [48].

El sistema BeBionic v2 es una prótesis comercial articulada con sensores mioeléctricos

(figura 1.4). Contiene microcontroladores que monitorean constantemente la posición de

los dedos. Ha sido diseñada con un ensamble robusto que le proporciona gran resistencia al

impacto. Tiene capacidad de configurar su velocidad y fuerza de agarre de manera

inalámbrica. Su máxima potencia es de 75 N. Emplea baterías de litio y puede programarse

para tener 14 patrones de posición y agarre. Pesa 520 g. Además posee motores de alta

tecnología, ubicados en la palma, empleados para el movimiento de cada dedo [49].


5

Figura 1.4. Protesis comercial BeBionic v2, U.S.A [50].

La compañía Squse de Kyoto Japón, desarrolló la Robot Hand H-Type, es una mano

robótica de 5 dedos con músculos de aire comprimido, huesos de policarbonato y una

recubierta de piel artificial de silicón, tal como se muestra en la imagen 1.5. La clave de su

eficacia consiste en su diseño con 16 articulaciones y 22 centros de impulso. Esta mano es

muy liviana y solo pesa 340 g, además tiene la capacidad de manipular objetos de hasta un

kilogramo y medio de peso.Es capaz de agarrar piezas pequeñas y blandas con una alta

precisión. Sus articulaciones son accionadas por un sistema de aire comprimido que logra

un efecto similar al de la musculatura [51].

Figura 1.5. Robot Hand H-Type y músculo de aire de la compañía Squse, Japón [52].

La mano Elu-2 es una mano robóticaantropomórfica construida por la compañía Elumotion,

Inglaterra. Posee 9 GDL, cada uno actuado con un servomotor. Debido a su diseño delgado

es colocada en el brazo Elu-2, así como en muchos brazos robóticos, tal como se aprecia en

la figura 1.6. Está construida con una mezcla de plástico-metal ocasionando una gran

ligereza y durabilidad. Tiene un peso de 900 g, y cada dedo puede aplicar una fuerza de 4.7

N [53].


6

Figura 1.6. Mano Elu-2, Elumotion, Inglaterra [53].

Activelink filial de Panasonic desarrolló un exoesqueleto y un guante, ambos utilizados en

la rehabilitación de personas con hemiplejia. Estos dispositivos poseen dos extremidades,

una compuesta por músculos artificiales en la parte afectada, y la otra con sensores

electrónicos en la extremidad sana, figura 1.7. Cuando la persona mueve la mano o brazo

sano el rehabilitador imita fielmente este movimiento en la parte afectada. El guante

presenta dispositivos lumínicos en la punta de los dedos, que sirven para avisar al paciente

de que se va a imitar el movimiento [54].

Figura 1.7. Rehabilitadores guante y traje Power Asist. Panasonic, Japón [55].

La Universidad Politécnica de Hong Kong desarrolló la mano de la esperanza que combina

un sensor EMG (Electromiografía) no invasivo con un exoesqueleto robótico que ayuda a

los pacientes en las tareas de rehabilitación, tal como se puede apreciar en la figura 1.8. El

rango de movimiento es configurado de acuerdo a cada paciente. Gracias a los sensores que

monitorean la actividad del músculo el sistema es capaz de amplificar los movimientos de

rehabilitación dentro de los límites adecuados. Cabe destacar que este rehabilitador lo

distribuye y comercializa la organización Deltason [56].


7

Figura 1.8. Rehabilitador comercial mano de la esperanza, Universidad Politecnica Hong Kong., China [57].

La compañía Schunk desarrolló el sistema SDH, el cual es una mano robótica comercial de

uso industrial constituida por 3 dedos, figura 1.9. Posee 7 GDL, y es alimentado con una

fuente de energía de 24 Volts. Cuenta con sensores táctiles en las yemas de cada dedo para

alcanzar un agarre preciso con la fuerza adecuada en objetos difíciles. Tiene un peso de

1.95 kg, posee comunicación: CAN (ControllerArea Network, por sus siglas en inglés),

Ethernet y RS-232. Además es resistente al polvo y al agua [58].

Figura 1.9. Mano industrial SDH, SCHUNK, Alemania [58].

La Universidad Técnica de Berlín, Alemania, desarrolló un prototipo del miembro superior

llamado ZAR (Zwei-Arm-Roboter) quinta versión. ZAR-5 es un torso humanoide con dos

manos de 5 dedos, basado en el uso de músculos neumáticos como actuadores (figura 1.10).

El ZAR-5 utiliza músculos neumáticos de 5mm de diámetro de la marca Festo. Cada mano,

sin contar la muñeca, cuenta con 15 GDL [41].

Figura 1.10. Proyecto ZAR-5, Universidad Técnica de Berlín, Alemania [59].


8

La compañía Shadow desarrolló un sistema de mano humanoide que reproduce 24 grados

de libertad de movimientos de la mano de un humano. La han diseñado para que tenga una

fuerza y sensibilidad a los movimientos comparables a los de la mano humana. La sección

del antebrazo contiene 36 músculos neumáticos y válvulas con una respuesta de 0.25 ms

con un rango de 0-4 Bars [60]. Las dimensiones y proporciones de esta mano son las de un

varón humano típico, figura 1.11. Tiene un peso de 3.9 kg, posee sensores de posición con

una resolución de 0.2 grados y sensores de presión de 0 a 4 Bars.

Figura 1.11. Mano Shadow actuada por músculos neumáticos, Inglaterra [44].

El Instituto de Robótica y Mecatrónica del Centro Aeroespacial Alemán (DLR por sus

siglas en alemán) desarrolló la DLR Hand ArmSystem, que es una mano robot

antropomórfica, con forma y tamaño de un mano humana [43], mostrada en la imagen

1.12. Posee 5 dedos articulados con una red de 38 tensores, cada uno alimentado con un

motor individual alojado en el antebrazo, con capacidad de controlar su rigidez por el

sistema de actuación antagónico [61] [42].

El sistema cuenta con 16 grados de libertad, y es capaz de ejercer presión de hasta 30 N de

fuerza en la punta de sus dedos. Además puede soportar grandes colisiones y golpes, ya que

en una prueba los investigadores golpearon a la mano con un bate de beisbol con un

impacto de 66 G, pese al impacto la mano no sufrió daños.

Figura 1.12. DLR Hand ArmSystem del Instituto de Robótica y Mecatrónica, Alemania [62].

En México se cuenta con un programa a nivel nacional de un grupo de instituciones para

el desarrollo de robots, por mencionar algunas: la UNAM, la UMSNH (Universidad

Michoacana de San Nicolás e Hidalgo) y el INAOE (Instituto Nacional de Astrofísica,

Óptica y Electrónica) [13].


9

La UMSH, la facultad de Ingeniería Mecánica construyó una mano artificial que cuenta con

cuatro dedos que son accionados por motores de CD, figura 1.13 a). La Facultad de

Ingeniería (FI) de la UNAM diseñó una prótesis inteligente para mano que es auto

programable y que tiene movimientos en las falanges de los dedos, cuenta con una

extremidad manipuladora con dimensiones y peso similar a la humana (ver figura 1.13 b.).

a). b).

Figura 1.13. a). Mano artificial UMSNH, México [13]. b). Prótesis UNAM, México[13].

El Cenidet ha iniciado trabajos relacionados con el diseño y desarrollo de sistemas

mecatrónicos de extremidades de miembro superior (mano y brazo) [4] [5] [8]. Los

sistemas más destacados se muestran en la figura 1.14 y figura 1.15. El primero es la mano

cenidet, el cual cuenta con una palma que integra 4 dedos, incluyendo el pulgar.

Construida en aluminio, consta de 4 GDL cada dedo y es actuada por 16 motores. El

segundo sistema corresponde al diseño de brazo y mano Cenidet. Posee un brazo de 7

GDL y una mano con 15 GDL. Cada articulación es actuada por un motor de CD.

a). b).

Figura 1.14. a). Mano cenidet, México [4]. b) Diseño de brazo y mano cenidet.México [5].

El siguiente desarrollo realizado en el Cenidet, es un sistema constituido por un dedo

articulado de 4GDL actuado con 8 músculos neumáticos. Actuadores construidos en la

institución. El material utilizado para su estructura partes móviles fue el aluminio. En su

último eslabón posee un sensor de fuerza.


10

Figura 1.15. Dedo neumático cenidet [8].

1.8. ESTRUCTURA DE LA TESIS.

Para fines prácticos se ha organizado la tesis de la siguiente manera, tratando que el lector

tenga una mayor comprensión del tema y pueda abordar los puntos específicos por los que

él más se interese.

Capítulo 2. Mano humana y músculo biológico. Se muestra las características más

importantes de la mano humana: su estructura, composición, dimensiones, entre otras. Se

presentan algunas de las características del músculo biológico, elemento que inspiró a la

fabricación de nuestros actuadores (los músculos neumáticos). En forma breve se

mencionan los músculos y articulaciones con los que está constituida la mano.

Capítulo 3. Sistema mecánico. Se presenta el modelado en CAD del sistema mecánico, el

proceso de ensamble e integración. Se muestra un análisis de esfuerzos en piezas que se

consideraron que están sometidas a mayor carga. Además se indica las trayectorias que

siguen los tensores dentro de la palma y dedos del prototipo.

Capítulo 4. Sensores y actuadores. Se indica que tipo de sensoresse emplearon y como

fueron colocados y construidos. Se describe la caracterización y sus efectos del sensor

sobre la rótula comercial. También se aprecia la caracterización de las válvulas y la

construcción de los músculos neumáticos.

Capítulo 5. Modelado y control. Se muestra el modelado matemático del efector

representado por la cinemática directa y cinemática inversa. Se desglosa la adecuación del

control para ser implementado en un sistema digital. Se presenta la metodología de

sintonización de los controladores PID (Proporcional-Integral-Derivativo).

Capítulo 6. Sistema electrónico e interface de usuario. Se expone como fue implementado

el sistema electrónico de control, así como su funcionamiento y elementos que lo integran.

Se exhibe los comandos de control presentes entre el sistema embebido y la


11

PC(Computadora Personal). Por si fuera poco, se muestra en forma generalizada la

interface de usuario.

Capítulo 7. Pruebas del sistema. Inicia indicando en forma muy breve las pruebas

realizadas al sistema a lo largo de su construcción. Se muestra el sistema implementado en

forma generalizada y se expone el punto de los acoplamientos mecánicos existentes entre

los movimientos de las articulaciones.Se enfatiza en las pruebas realizadas para la

validación del sistema mecatrónico construido.

Capítulo 8. Conclusiones. Finalmente se presentan las conclusiones de este trabajo de

investigación experimental, así como también recomendaciones para trabajos futuros.

Capítulo 2. Mano Humana y Músculo Biológico.

12

CAPÍTULO 2. M

ANO HUMANA Y MÚSCULO BIOLÓGICO.

Para el ser humano las manos constituyen el principal órgano para la manipulación física

del medio. Su uso principal es la de tomar y sostener objetos, aunque de éstos derivan

muchos más debido a la gran versatilidad así como de la precisión que puede alcanzar en

sus movimientos[63]. En las siguientes líneas se menciona en forma breve la anatomía de la

mano humana y algunas características del músculo biológico.

2.1. MANO HUMANA.

La mano es uno de los órganos más importantes del cuerpo humano, porque con ella se

pueden realizar una infinidad de tareas en la vida cotidiana: tomar, arrojar, sujetar, cargar,

etcétera. La mano humana consiste en una palma central (metacarpo) de la que surgen

cinco dedos, está unida al antebrazo por una unión llamada muñeca (carpo), figura 2.1. El

nombre que recibe cada uno de los cinco dedos es: pulgar, índice, medio, anular y

meñique. Además, la mano está compuesta de 28 músculos, 27 huesos, 3 nervios

principales y 2 arterias principales, por no mencionar la piel, venas, tendones, cartílagos,

grasa y vasos sanguíneos [64].


13

Figura 2.1. Mano humana.

Enseguida se muestran las medidas generales de la mano humana, tal como se aprecian en

la figura 2.2 (el valor de L corresponde a perímetro) [69][67].

Figura 2.2. Dimensiones promedio de dedos y mano humana.

A continuación se describen los movimientos de la mano humana, y en la figura 2.3 se

muestran algunos de ellos [68] [2].

Flexión:Flexionar una extremidad. Acción de acercar dos o más músculos unidos

por una articulación.

Extensión: Extender una extremidad. Acción de alejar dos o más músculos unidos

por una articulación.

Aducción: Acercar una extremidadhacia el eje del cuerpo u órgano.

Abducción: Alejar una extremidad del eje del cuerpo u órgano.

a) b).

Figura 2.3. Movimientos de la mano humana: a) Aducción y abducción b) Flexión y Extensión.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b2/Hand_Directional_Axes.JPG


14

2.2. SISTEMA MUSCULAR.

La palabra "músculo" proviene del diminutivo latinomusculus, mus (ratón) culus (pequeño),

porque en el momento de la contracción los romanos decían que parecía un pequeño ratón

por la forma. Los músculos son órganos rojos, blandos, contráctiles que están formados por

células alargadas llamadas fibras musculares dispuestas en manojos. Cada fibra es una

célula. [1]. Están hechas de filamentos aún más pequeños, llamados miofibrillas que

contienen sustancias químicas que pasan de una a otra y hacen que el músculo se contraiga.

En las miofibrillas existen dos proteínas la miosina y la actina.

En el cuerpo humano se distinguen tres variedades de tejido muscular[3] [66]:

El tejido no estriado (liso), que se caracteriza por sus fibras musculares carentes de

estrías, es el componente principal de las vísceras y los vasos sanguíneos, figura 2.4

a).

EI músculo estriado cardiacose encuentra exclusivamente en el corazón; es el

encargado de realizar los movimientos que impulsan la sangre en su recorrido por

todo el cuerpo, y se halla fuera del control voluntario, figura 2.4 b).

El músculo estriado o esquelético, como su nombre lo indica, es el que actúa

directamente sobre el sistema óseo para producir,bajo control voluntario,

movimientos en las articulaciones, figura 2.4 c).

a). b). c).

Figura 2.4. a) Músculo liso. b) Músculo cardiaco. c) Músculo Esquelético.

La función muscular se verifica mediante las siguientes propiedades: excitabilidad, por la

cual el músculo responde a un estímulo con una reacción determinada; la contractilidad,

mediante la que se contrae al acortar sus fibras; la elasticidad, que permite que un músculo

contraído recupere su forma; y la tonicidad, gracias a la cual el músculo queda siempre

semicontraido, ejerciendo de modo permanente una acción sobre los huesos a los que está

adherido.

http://es.wikipedia.org/wiki/Idioma_lat%C3%ADn

http://es.wikipedia.org/wiki/Rat%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Contracci%C3%B3n_muscular


15

Figura 2.5. Función del músculo estriado.

La mecánica de la contracción muscular consiste en la producción de movimientos por el

sistema locomotor–que consta de los músculos con sus tendones y aponeurosis, y de los

huesos con sus articulaciones- se rige por la leyde la palanca. Cuando se contraen, los

músculos ejercen una fuerza -que siempre es de tracción- sobre un brazo de palanca ósea,

que tiene un punto de apoyo, la articulación, para vencer una resistencia que actúa sobre el

otro brazo de palanca ósea, así es como consiste, en la figura 2.5 se aprecia lo antes citado.

Figura 2.6. Músculo estriado o esquelético.

Se abordarán los músculos esqueléticos (figura 2.6) que están presentes en la mano humana

y que actúan directamente sobre el sistema óseo para producir, bajo control voluntario,

todos sus movimientos. El estudio de ellos es relativamente extenso y por esta razón se

mencionará en forma breve lo más sobresaliente.

Los movimientos de la mano humana se realizan gracias a 28 músculos provistos en el

antebrazo, muñeca y en la propia mano, figura 2.7. Los músculos localizados en el


16

antebrazo se dividen en tres regiones: lateral, anterior y posterior. En la región anterior se

cuenta en un númerode ocho y están dispuestos en cuatro planos, ellos son:

a) Profundo, formado par un solo músculo, el pronador cuadrado.

b) Flexor Profundo,que comprende el flexor profundo de los dedos y el flexor largo

del pulgar.

c) Flexor Superficial,con un solo músculo, el flexor superficial de los dedos.

d) Superficial,constituido por cuatro músculos que en orden lateral medial son:

pronador redondo, flexor radial del carpo (palmar mayor), palmar largo y flexor

ulnar del carpo.

La región lateral del antebrazo, comprende cuatro músculos, empezando por el

másprofundo: el supinador, el extensor radial breve del carpo (segundo radial externo),el

extensor radial largo del carpo (primer radial externo) y el musculobraquiorradial(supinador

largo).

La región posterior con ocho músculos, dispuestos en dos planos:

a) Profundo, comprende el abductor largo del pulgar, el extensor breve del pulgar, el

extensor largo del pulgar y el extensor del índice.

b) Superficial, integradopor: el extensor de los dedos, el extensor del menique, el

extensor ulnar del carpo (cubital posterior) y el anconeo.

Figura 2.7. Músculos de la región posterior del antebrazo.

Los músculos de la mano están ubicados en su parte dorsal y palmar. En el dorso se

encuentran localizados 4 músculos llamados interóseos dorsales. La zona palmar está

dividida en tres regiones (figura 2.8):


17

a) Palmar media o Intermedial, se encuentran subdivido en dos grupos de músculos.

El primer grupo lo conforman 3 músculos llamados interóseos palmares, y el

segundo grupo lo integran 4 músculos nombrados como lumbricales.

b) Hipotenar o Medial, lo integran 4 músculos destinados a la musculatura del

meñique: oponente del meñique, flexor corto del meñique, aductor el meñique y el

palmar breve.

c) Tenar o Lateral, son 4 y están destinados a la musculatura del pulgar, ellos son:

Aductor del pulgar, flexor breve del pulgar y el abductor breve del pulgar.

Figura 2.8. Cara palmar de los músculos de la mano humana.

En general los músculos profundos suelen dar mayor tensión y fuerza a la mano humana.

En cambio, los músculos pequeños propician movimientos suaves y finos.

2.3. SISTEMA ÓSEO.

El hueso es un órgano firme, duro y resistente que forma parte del endoesqueleto de los

vertebrados. Está compuesto principalmente por tejido óseo, un tipo especializado de tejido

conectivo constituido por células, y componentes extracelulares calcificados [67] [1]. Estos

componentes tienen propiedades mecánicas diferentes, y con su propia combinación

produce un material fuerte como el granito en compresión y 25 veces más fuerte que el

granito bajo tensión. Como puede observarse en la tabla 2.1, es difícil que un hueso se


18

rompa por una fuerza de compresión, en general se rompe por una fuerza combinada de

torsión y compresión.

Tabla 2.1. Fortaleza del hueso y otros materiales comunes.

La mano humana tiene al menos 27 huesos, divididos en tres grupos: carpíos (muñeca),

metacarpos (palma) y huesos digitales (dedos), figura 2.9.

Los huesos carpianos, también llamados muñeca, tienen ocho huesosdispuestos en dos

grupos de cuatro, estos huesos encajan en una pequeña cavidad formada por los huesos del

antebrazo el radio y el cúbito.Los huesos de la fila proximal son, de fuera hacia adentro: el

escafoides, el semilunar, el piramidal y el pisiforme Los huesos de la fila distal son, de

fuera hacia adentro: el trapecio, el trapezoide, el grande y el ganchoso.

Figura 2.9. Esqueleto de la mano humana, cara dorsal.

Los metacarpianos tienen cinco huesos, uno por cada dedo numerados de 1 a 5 de fuera a

dentro empezando por el pulgar.Éstos son delgados y ligeramente alargados y ocupan toda

la palma de la mano [3].


19

Los digitales, también llamados falanges poseen catorce huesos; dos en el pulgar, y tres en

cada uno de los otros cuatro dedos [31]; éstos son: falange distal, falange medial y falange

proximal.

2.4. ARTICULACIONES.

Por articulación se entiende el conjunto de partes duras y blandas que interviene en la unión

de dos o más huesos. El esqueleto es un sistema cuyas partes se hallan unidas de manera tal

que los huesos "engranan" unos con otros y permanecen relativamente fijos, acoplarse para

formar palancas y desempeñar funciones de motilidad [1] [65]. Las articulaciones, como

puntos de unión entre huesos o entre huesos y cartílagos, desempeñan las funciones

siguientes:

a) Mantienen acoplados unos a otros los huesos que protegen partes blandas.

b) Contribuyen a mantener la postura corporal.

c) Participan en el desplazamiento mutuo de las partes del cuerpo.

d) Con los músculos y los huesos, son los órganos de la locomoción.

Figura 2.10. Articulaciones de la mano humana, vista palmar.

Los conjuntos de articulaciones que constituyen a la mano humana son:

Articulación Interfalángica Distal (IFD)

Articulación Interfalángica Proximal (IFP)

http://es.wikipedia.org/wiki/Falanges_de_la_mano


20

Articulación Metacarpofalángica (MCF)

Articulación Carpometacarpiana (CMC).

Articulación Radiocarpiana (RC).

Articulación Mediacarpiana (MC).

En la figura 2.10 se observan las articulaciones presentes en la mano humana.


21

CAPÍTULO 3. S

ISTEMA MECÁNICO.

Algunas de las funciones que cumplen los elementos mecánicos en un sistema mecatrónico es

la de dar soporte y rigidez al propio sistema, así como el transmitir la energía mecánica entre

sus componentes. Todo esto bajo un diseño que mantenga una sinergia entre las diferentes

áreas de la ingeniería y la medicina involucradas. A continuación se describe en forma breve

la conceptualización, diseño, análisis, construcción y ensamble de los componentes

mecánicos en el efector.

3.1. DISEÑO MECÁNICO.

El diseño mecánico tiene como objetivo desarrollar un sistema capaz de reproducir los

movimientos de la mano humana (flexión, extensión, aducción y abducción) actuado con

músculos neumáticos. Para esto se tiene que dar solución a los siguientes puntos:

Diseño de un sistema con dos dedos.

Integración de una rótula comercial en la articulación metacarpo-falangeal.

Integración de los dedos en una estructura rígida.

Colocación adecuada de los músculos neumáticos dentro de la misma estructura que

contiene a los dedos.

Integración sensores de posición dentro de los dedos.

Para dar solución a los puntos anteriores, se desarrolló un sistema mecánico con ayuda de un

paquete de CAD, SolidWorks. Fueron modeladas 57 piezas mecánicas, integradas en 5

ensambles principales:

Capítulo 3. Sistema Mecánico.

22

Base-antebrazo.

Palma.

Falange proximal.

Falange medial.

Falange distal.

En la figura 3.1 se muestra el ensamble general del efector neumático así como también las

articulaciones de los dedos.

a) b).

Figura 3.1. Figura 3.1. a) Ensamble general del efector. b) Dedos del sistema mecánico.

La articulación metacarpo-falangeal la constituye una rótula comercial, tal como se muestra

en la imagen 3.1 a). Esta pieza es capaz de producir los movimientos: flexión, extensión,

aducción y abducción.El ensamble correspondiente a la falange proximal consta de dos placas

en paralelo unidas con un juego de poleas y, tal como se observa en la ilustración 3.2 a). De

igual forma, el ensamble de la falange medial está constituido por dos placas y poleas, figura

3.3. Finalmente la falange distal contiene dos placas y una yema, pieza de color azul (figura

3.2 b).).

La disminución de la fricción se logra con la colocación de rodamientos de bolas en cada una

de las articulaciones.

Distal

Medial

Palma

Proximal

Base- antebrazo

Rótula

comercial

Articulación metacarpo-falangeal

Articulación medial-proximal

Articulación medial-distal


23

a). b).

Figura 3.2. a). Falange proximal. b). Falange distal.

Figura 3.3. Falange medial.

En la tabla 3.1 se indican el peso de cada falange, así como también las dimensiones de las

mismas. Tabla 3.1. Masa y dimensiones de las falanges.

Falange Masa Largo Ancho

Proximal 12.97 g 45 mm 22 mm

Medial 11.78 g 30 mm 17.2 mm

Distal 18.82 g 34 mm 22 mm

Se incluye en este prototipo un esquema para aplicar tensión en los hilos sin la necesidad de

desarmar la unión existente entre en el tensor y el músculo neumático. En la figura 3.4a) se

muestra el tornillo de ajuste que libera o tensa el hilo, y una contratuerca la cual fija eltornillo

Polea

Imán axial

Sensor

Placa proximal

Rodamiento

Soporte

sensor

Perno

Yema

Perno

Rodamiento

Imán radial

Placa distal

Imán radial

Perno

proxima

l-medial

Rodamiento

Tope

articulación

Placa distal

Rodamiento

Placa

Perno

proxima

l-medial


24

en la posición deseada. Además, se ha colocado un destorcedor con el fin de evitar que la

cuerda se enrede o se tuerza. La palma tiene un diseño sencillo y funcional, con pocos

elementos tal como se aprecia en la figura 3.4 b).

a). b).

Figura 3.4. a). Unión y ajuste del tensor y músculo neumático. b) Ensamble de la palma.

Se utilizan herramientas de análisis de esfuerzos para valorar si las piezas pueden romperse o

deformarse. Éste análisis es capaz de calcular los desplazamientos, las deformaciones, y las

tensiones en una pieza basándose en el material, las restricciones y las cargas [14].

Para determinar si ciertas piezas mecánicas iban o no a soportar las cargas se utilizó un

paquete de software de análisis de tensiones. Esta herramienta computacional emplea análisis

estáticos lineales, basados en el Método de Elementos Finitos, para calcular la tensión,

asumiendo que el material es isotrópico [15]. Las piezas seleccionadas en este análisis son

aquellas que presentan las cargas más importantes en el sistema. Tales piezas son: placa

proximal, placa medial, placa distal, porta rótula y ángulo palma. Para fines prácticos, a cada

una de ellas se le aplicó una carga de 1 kg.

En la imagen 3.5. a) y b) se muestra la distribución de los esfuerzos en las piezas llamadas

placa proximal y placa medial. Ambas piezas son utilizadas como pieza clave en los eslabones

que llevan su nombre. Se observa una deformación mayor a la esperada, esto se debe a que

el paquete de software realiza una escala de deformación. Lo anterior es con la finalidad

deque el usuario pueda apreciar en forma más clara el sentido de la deformación.

Rótula

Placa palmar

Canal dorsal

Porta rótula

Destorcedor

Tubo flexible

Sujetador

tensores

Músculo neumático

Polea tensor

Tornillo de

ajuste

Brazo-antebrazo


25

a). b).

Figura 3.5. Distribución de esfuerzos: a). Placa proximal. b). Placa Medial.

En las imágenes 3.6. a) y b) se observa la distribución de las tensiones en la placa distal y en

la porta rótula. Ésta última tiene la función de dar soporte a los dedos, ya que en ella se

montan las rótulas comerciales. Además esta pieza está unida por medio de tres tornillos al

perfil de la palma.

a). b).

Figura 3.6. Distribución de esfuerzos: a). Placa distal. b). Porta rótula.

El elemento ángulo palma, mostrado en la figura 3.7, es la pieza encargada de soportar a la

palma, que su vez contiene a los dedos. Esta pieza debe de soportaruna mayor carga en

comparación con el resto de los componentes.

Figura 3.7. Distribución de esfuerzos del ángulo palma.


26

Los resultados del análisis de esfuerzos de estas cinco piezas se indican en la tabla 3.2, masa,

esfuerzo y desplazamiento resultante máximo, así como el famoso factor de seguridad. Este

último señala la carga máxima permisible antes de que el material ceda y salga de la zona

elástica. Se puede apreciar que las placas (distal, medial y proximal) son capaces de soportar

cargas mayores de 3 kg antes de ceder. La porta rótula cederá a cargas mayores de 11.89 kg,

de igual manera, el ángulo tendrá que vencerse si sobrepasa los 16.47 kg.

Tabla 3.2. Datos del análisis.

Pieza

Masa de la pieza

Esfuerzo Resultante

Máximo

Desplazamiento Resultante

Máximo

Factor de Seguridad

Placa proximal 3.49 g 1.7 e+7 N/m2

0.017 mm 3.24

Placa medial 2.25 g 1.55 e+7 N/m2

0.009 mm 3.54

Placa distal 2.24 g 1.23 e+7 N/m2

0.005 mm 4.44

Porta rótula 9.79 g 4.63 e+6 N/m2

0.004 mm 11.89

Angulo palma 76.6 g 3.34 e+6 N/m2

0.021 mm 16.47

3.2. CONSTRUCCIÓN Y ENSAMBLE

Una vez realizado el diseño del sistema mecánico en Solidworks lo siguiente es generar los

planos correspondientes de cada una de las piezas y ensambles. En total se elaboraron 50

planos.

Las piezas mecánicas fueron elaboradas en un taller de manufactura metal-mecánica. Para su

construcción se emplearon las siguientes máquinas-herramienta: torno convencional,

fresadora convencional y un torno CNC (Control Numérico Computacional). En la figura 3.8

aparecen las imágenes de dichas máquinas.

a). b). c).

Figura 3.8. a). Torno convencional. b). Fresadora convencional. c). Torno CNC.


27

El ensamble del efector consiste en la unión de piezas mecánicas, así como de los elementos

eléctricos y electrónicos, y la realización de pequeñas pruebas de funcionamiento de ciertos

componentes. Los pasos desarrollados para armar el sistema son los siguientes:

a) Ensamble de la base-antebrazo: Unir las distintas piezas en este ensamble, tales

como: base, porta músculos, poleas de los tensores, entre otras. El ensamble se

encarga de dar soporte al sistema, alojar la palma y los músculos neumáticos. En la

figura 3.9 se observa el ensamble antes de ser armado en su totalidad.

a). b).

Figura 3.9. a). Ensamble de la base-antebrazo. b). Ensamble de la palma.

b) Ensamble de la palma: Colocar la piezas correspondientes al ensamble, por

mencionar algunas: canal dorsal, placa palmar, porta rótula, etc. Cumple la función de

alojar a los dos dedos por medio de la pieza llamada porta rótula. A través de la palma

pasarán las mangueras y tensores que hacen posible el movimiento en las

articulaciones de los dedos. En la figura 3.9 se aprecia la palma integrada a la base-

antebrazo.

c) Ensamble de los dedos: Unir las placas y componentes de los laterales de los dedos.

Para ello, es necesario integrar los rodamientos en sus lugares correspondientes, al

igual que los pernos. Realizar el ajuste de banco en aquellas piezas que lo requieran

(figura 3.10).

d) Integración de sensores: Colocar los imanes en los pernos y pegar los sensores en sus

lugares correspondientes. La orientación del campo magnético del imán debe quedar

muy cercano a la mitad de la carrera del sensor de posición, figura 3.11.


28

a). b). c).

Figura 3.10. a). Piezas mecánicas de un dedo. b). Ajuste de banco. c) Colocación de pernos y rodamientos.

a). b)

Figura 3.11. a) Sección lateral del dedo. b) Dedo ensamblado.

e) Enrutamiento de los tensores: Realizar los amarres entre los pernos del dedo y los

tensores. Unir los dedos. Colocar los hilos en las trayectorias asignadas dentro de los

dedos (enrutar los tensores). Introducir los hilos dentro de los tubos flexibles. Llevar

los tubos flexibles desde la pieza portaguías, pasando por las poleas, el separador de

tensores, el ángulo palma, la palma, hasta llegar a la pieza llamada porta rótula. La

manguera sobrante debe ser cortada con cuidado. Realizar los movimientos

antagónicos de cada articulación en forma manual para descartar la existencia de

atoramientos, figura 3.12.

a). b).

Figura 3.12. a). Colocación de tubos flexibles. b) Enrutamiento de los hilos.

f) Montaje de músculos neumáticos: Tomar una llave española y roscar los 16

músculos neumáticos en la placa portamúsculos. De igual manera, roscar los 16

conectores rápidos en la placa ya mencionada. Aplicar por lo menos 3 bares de

presión a los músculos y colocar espuma para determinar la existencia de fugas. Unir

y realizar amarres entre los músculos neumáticos, los destorcedores y los tensores

(figura 3.13).


29

a). b). c).

Figura 3.13. a) Montaje de músculos neumáticos. b). Colocación de conectores rápidos. c). Pruebas de fugas.

g) Cableado en el efector: Introducir los cables de los sensores dentro de un tubo de

thermofit transparente, y aplicar calor para su contracción. Sujetar los cables en el

dedo. Montar la tarjeta de conexiones en la placa separador-tensores. Enrutar los

cables por debajo de la palma a través de las bases para cinchos. Atornillar y sujetar

los cables en la tarjeta de conexiones. Realizar pruebas de continuidad con un

multímetro, ver figura 3.14.

a). b). c).

Figura 3.14. a) Amarre entre tensores y músculos neumáticos. b) Cableado en el efector. c) Dedos ensamblados.

Como se apreció líneas arriba, en la construcción del efector fueron requeridos elementos de

tornillería, rodamientos, regulador de presión, mangueras, tensores, destorcedores, anillos de

retención, así como también distintas herramientas. En la figura 3.14 c). se observa a los dos

dedos ensamblados.

3.3. TRAYECTORIA DE TENSORES.

Existendiversas formas de guiar los tensores dentro de la estructura del dedo. Para definir cuál

es la óptima se tuvo que probar todas las posibles opciones. Algunas de ellas requerían mucho

desplazamiento para lograr girar la articulación, y otras, necesitan demasiada tensión para

lograr su objetivo.

En la figura 3.15 se aprecian las trayectorias óptimas de los tensores dentro de los dedos.

Todos los tensores atraviesan la parte interna de la palma excepto uno, que es el tensor que

está encargado de extender a la falange próxima y atraviesa por una serie de poleas en la

parte exterior dorsal, tal como se muestra en la figura 3.16 a). En la figura 3.16. b) se observa

la trayectoria de los tensores de la falange proximal.


30

a). b). c).

Figura 3.15. Enrutamiento de tensores dentro del dedo. a). Flexión de la falange distal. b). Abducción- Aducción.

c). Flexión de la falange medial.

a). b).

Figura 3.16. Enrutamiento de tensores, flexión de la falange proximal: a) Sección dorsal. b) Sección transversal.


31

CAPÍTULO 4. S

ENSORES Y ACTUADORES.

La mayoría de los sistemas actuales exigen medir y retroalimentar las señales del proceso con

el fin de mantener las variables dentro de los límites deseados. Por tal motivo se han colocado

sensores que determinen la posición actual de cada articulación.

Otro aspecto a cubrir en la instrumentación de un sistema es el empleo de los elementos

finales de control.Están encargados de recibir la señal del controlador y modificar el agente de

control. En este proyecto se hace uso de actuadores neumáticos dada su similitud con la

anatomía humana. A continuación se describen tanto los elementos primarios, como los

elementos finales utilizados en el efector.

4.1. SENSORES DE POSICIÓN.

Se emplearon sensores de efecto Hall para medir el desplazamiento en las articulaciones.

Estos sensores tienen la característica de medir el cambio de flujo magnético. El C.I.

MLX90316 fue usado para censar el desplazamiento de las articulaciones medial-proximal y

medial-distal. Este dispositivo posee un DSP (Procesador Digital de Señales) de 16 bits,

resolución angular de 12 bits, con un amplio rango de 0° a 360º y una salida de 0.5 a 4.5 volts

[33]. En el diseño mecánico, se realizó la consideración de colocar el conjunto imán-sensor

dentro de cada una de las articulaciones del dedo, tal como se muestra en la figura 4.1.

Capítulo 4. Sensores y Actuadores.

32

a). b).

Figura 4.1. a) Sensor MLX90316. b) Integración del conjunto imán-sensor en articulaciones.

El MLX90333 fue requerido para determinar la magnitud del desplazamiento en la rótula

comercial, con dos grados de libertad. El C.I. también es conocido como sensor 3D, y es de

gran utilidad porque mide los desplazamientos realizados por los movimientos: flexión,

extensión. Además posee la capacidad de medir los movimientos de aducción y

abducción.Cuenta con un DSP de 16 bits, salida analógica de 0.5 a 4.5 volts con una

resolución de 12 bits [34]. En la figura 4.2 se observa que el sensor es montado sobre la

rótula y el imán queda alojado en la falange proximal (pieza en movimiento).

a). b).

Figura 4.2. a) Sensor MLX90333. b) Integración del conjunto imán-sensor en rótula.

El diagrama eléctrico se muestra en la imagen 4.3.

a). b).

Figura 4.3. a) Circuito eléctrico del MLX90316. b) Circuito eléctrico del MLX90333.

Se construyeron los PCBs (Tarjeta de Circuito Impreso, siglas en inglés) de los sensores, se

soldaron los circuitos integrados y capacitores, finalmente, fueron colocados en el dedo. En la

figura se muestra la fabricación de dichos sensores de posición, figura 4.4.

Flexión-Extensión

Abducción

Aducción

Flexión-Extensión


33

a). b). c).

d). e).

f).

Figura 4.4. Fabricación y montaje de sensores: a). Impresión de pistas. b) Trasferencia térmica de pistas.

c). Corrosión de cobre. d). Corte y pulido. e).Soldadura de componentes. f). Integración de sensores.

4.1.1. CARACTERIZACIÓN DEL SENSOR DE MOVIMIENTO EN RÓTULA.

La rótula comercial, utilizada en la articulación metacarpofalangeal, está construida de un

material ferromagnético. Este material ocasiona cambios en las líneas del flujo magnético del

imán, provocando variaciones en las lecturas del sensor 3D. Para determinar en forma

cualitativa estos efectos no deseados, se construyó un pequeño banco de pruebas, empleando

diversos materiales: perfiles de aluminio, tornillería milimétrica, mica graduada, rótula

comercial, imán axial, sensor 3D, etc.

En la figura 4.5, se muestra el banco de pruebas utilizado para determinar las variaciones y

desviaciones de las lecturas en el sensor de efecto Hall. Se aprecia la rótula y el sensor, así

como un eslabón en el cual es capaz de desplazar a distintas distancias el imán respecto al eje

de la rótula. La rotula posee 2 GDL, y para propósitos prácticos se ha suprimido uno de ellos

en el banco de pruebas; de esta manera, se realizan movimientos de flexión y extensión.

Se puede observar en la ilustración (figura 4.5), una escala graduada para determinar la

posición a la que se desea desplazar el eslabón.


34

Figura 4.5. Banco de pruebas de rótula comercial y sensor 3D.

La respuesta del sensor se aprecia en la figura 4.6, en ella se ilustra claramente el

comportamiento del voltaje de salida del sensor, cuando el imán es colocado a distintas

distancias respecto al eje de la rótula. Al alejar el imán a una distancia de 11 mm, se aprecia

una curva semejante a una sinusoidal, respuesta que no es útil para la aplicación. De igual

manera, a una distancia de 19 mm, se observa que el voltaje cae repentinamente cuando el

eslabón supera los 46° en su desplazamiento; ambas respuestas no deseadas para la

aplicación.

Sin embargo, las distancias comprendidas entre 13 y 17 mm el sensor presenta un

comportamiento más estable y adecuado. Dicha desviación puede ser corregida en la

programación del sistema embebido.

Figura 4.6. Curvas características del sensor MLX90333 implementado en rótula comercial.

Sensor MLX90333, implementado en rotula comercial

y = 0.0004x3 - 0.0147x2 - 0.0032x + 3.9747

y = 0.0004x3 - 0.0158x2 - 0.0214x + 4.2883

y = 0.0005x3 - 0.0197x2 - 0.0207x + 4.6408

0

1

2

3

4

5

6

-54 -50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

Angulo [°]

Salid

a, V

olt

aje

[V

]

19 mm

17 mm

15 mm

13 mm

11 mm

Polinómica (17 mm)

Polinómica (15 mm)

Polinómica (13 mm)

Imán

Desplazamiento

Rótula Sensor 3D

Escala graduada Portarótula

Tornillo de ajuste

Base


35

4.2. VÁLVULA NEUMÁTICA.

Los actuadores tienen por misión generar el movimiento de los mecanismos que integran al

robot de acuerdo a las órdenes dadas por la unidad de control. Los actuadores utilizados en

robótica pueden emplear energía neumática, hidráulica o eléctrica. Los actuadores neumáticos

son elementos que aprovechan la energía mecánica usando aire comprimido para

transformarla en trabajo. Este sistema mecatrónico emplea válvulas y músculos neumáticos.

Las válvulas neumáticas utilizadas en esta aplicación funcionan en forma semejante a un

convertidor de voltaje a presión. Con un potencial de 1 a 5 volts regulan en forma

proporcional la presión de salida de 0 a 8.8 Bares. Para poder utilizar las válvulas

proporcionales neumáticas fue necesario armar sus componentes mecánicos y realizar sus

conexiones eléctricas, figura 4.7.

a). b).

Figura 4.7. a) Ensamble de los componentes de las válvulas proporcionales neumáticas. b). Válvulas

proporcionales neumáticas ensambladas.

Para determinar el comportamiento de la válvula proporcional se habilitó un pequeño circuito

eléctrico y neumático. La respuesta del comportamiento de la válvula se muestra en la imagen

4.8.

a). b).

Figura 4.8. a). Pruebas de comportamiento de la válvula neumática b).Curva de respuesta de la válvula de

presión proporcional.

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

0,0

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

3,4

3,6

3,8

PR

ES

IO

N (B

AR

)

VOLTAJE (VOLTS)

COMPORTAMIENTO DE LA VALVULA PROPORCIONAL

Válvulas neumáticas Filtro regulador

Manómetro digital

Multímetro

Circuito de control


36

Para llevar a cabo el control de los dedos y sus articulaciones se emplearon16 válvulas y 16

músculos neumáticos, así como también conectores, mangueras, filtro, regulador, entre otros.

En la figura 4.9 se muestra el diagrama general de las conexiones neumáticas del sistema. Los

elementos están divididos en tres niveles: nivel de suministro, nivel de válvulas y el nivel de

músculos. Están agrupados en dedo A y debo B, y ordenados en pares de acuerdo a la

articulación de cada dedo.

Figura 4.9. Circuito neumático del sistema.

4.3. MÚSCULO NEUMÁTICO.

El músculo neumático es un tubo flexible que está envuelto por una red de fibras dispuestas

en forma de rombos [10] (figura 4.10a). Se contrae al aplicarle una presión de aire, y se relaja

cuando se le retira el suministro de aire, talcomo se muestra en la figura 4.10 b).

Cada articulación está provista de dos músculos antagonistas, uno de ellos se contrae y

mientras que el otro se relaja produciendo un desplazamiento longitudinal que es

aprovechado para el desplazamiento angular, talcomo se muestra en la figura 4.10 c).

ALIMENTACIÓN

R

A

P

R

A

P

R

A

P

R

A

P

R

A

P

R

A

P

R

A

P

R

A

P

R

A

P

R

A

P

R

A

P

R

A

P

R

A

P

R

A

P

R

A

P

UNIDAD DE MANTTO

VÁLVULA DE CORTE

DISTRUBUIDOR

SEÑAL DE CONTROL

SILENCIADOR

VÁLVULA DE CONTROL

MÚ

SC

UL

O N

EU

MÁ

TIC

O

MÚSCULOS NEUMÁTICOS DEL DEDO “A” MÚSCULOS NEUMÁTICOS DEL DEDO “B”

PROXIMAL PROXIMAL MEDIAL MEDIAL DISTAL AD-ABD DISTAL AD-ABD

NIV

EL

DE

MÚ

SC

UL

OS

N

IVE

L D

E V

ÁL

VU

LA

S

NIV

EL

DE

SU

MIN

IST

RO


37

a). b). c).

Figura 4.10. a). Constitución del músculo neumático. b). Movimientos de los músculos. c). Músculos en

antagonismo.

Existen en el mercado músculos neumáticos, pero son muy costosos, algunos de mala calidad

y en la mayoría de los casos no se ajustan a la aplicación. Por tal motivo se construyeron en

el Cenidet los músculos neumáticos utilizados en el sistema, representando grandes ahorros en

el desarrollo del prototipo, y teniendo la capacidad de generar elementos neumáticos acordes

a la necesidad. Cada músculo neumático mide 15 cm de longitud. El procedimiento para la

construcción de los músculos neumáticos es el siguiente:

a) Cortar la malla y el tubo de teflón.

b) Introducir el tubo de teflón, sin deshilarlo, dentro de la malla.

c) Aplicar calor en los extremos de la malla (figura 4.11).

d) Introducir las tapas roscadas en la malla e insertar los extremos del tubo de teflón en

los racores.

e) Apretar y ajustar con un juego de llaves las roscas de los racores.

f) Aplicar cinta teflón en uno de los extremos e integrar los tapones en los músculos

neumáticos (figura 4.12).

a). b). c).

Figura 4.11. a). Corte del tubo y malla. b). Colocación del tubo dentro de la malla. c). Aplicación de calor en los

extremos de la malla.


38

a). b). c).

Figura 4.12. a). Colocación de racores. b). Aplicación de cinta teflón y tapones. c) Músculos neumáticos

construidos en el Cenidet.


39

CAPÍTULO 5. M

ODELADO Y CONTROL.

A lo largo de la historia el hombre ha tratado de describir los fenómenos físicos del medio a

través de expresiones matemáticas. Estas expresiones han resultado muy aproximadas e

inclusive exactas al grado en confiar plenamente en ellas. Por esta razón en las siguientes

líneas se describirá en forma breve el desarrollo matemático de la cinemática del robot, el

cual describe el comportamiento físico del sistema.

Otro aspecto importante es el control de los sistemas mecánicos. Actualmente se cuenta con

una infinidad de algoritmos que hacen posible mantener las condiciones y variables dentro

de los límites deseados. En las siguientes líneas se desglosará un algoritmo de control muy

empleado actualmente en la industria, el control PID;dicho control es relativamente

sencillo y funcional, además se encuentra implementado en la mayoría de los sistemas y

procesos.

5.1. MODELO CINEMÁTICO.

Uno de los fines que se busca dentro del estudio de la Robótica, es la ubicación de los

objetos en el espacio tridimensional. Para poder describir la posición y orientación de un

cuerpo en el espacio, siempre adjuntamos un sistema de coordenadas o trama. Debemos de

tener en cuenta que, el número de grados de libertad que posee un manipulador, es el

número de variables de posición independientes que tendrían que especificarse para poder

localizar todas las piezas del mecanismo [17]. Para hacer más simple el análisis de los

modelos que se presentan a continuación, se analizó cada dedo como un manipulador

independiente sin efector final.

La cinemática es la ciencia que estudia la posición, velocidad, aceleración y derivadas de

orden mayor, sin considerar las fuerzas que la ocasionan. Por ende el estudio de la

Capítulo 5. Modelado y Control.

40

cinemática de manipuladores, se refiere a todas las propiedades del movimiento, las

geometrías y las basadas en el tiempo [17]. La cinemática aborda dos problemas, ellos son:

Cinemática directa, es el problema geométrico estático de calcular la posición y la

orientación del efector final del manipulador, dado un conjunto de ángulos

articulados.

Cinemática inversa, calcular todos los conjuntos posibles de ángulos articulares

para obtener dicha condición, dada la posición y orientación del efector final del

manipulador.

5.1.1. CINEMÁTICA DIRECTA.

Para nuestro modelo cinemático se hará uso de la representación Denavit-Hartenberg, que

permite obtener la relación de traslación y rotación entre eslabones adyacentes, para

describir y representar la geometría espacial de los elementos de una cadena cinemática [l8]

[21]. Los parámetros y la representación geométrica son los siguientes (tabla 5.1 y figura

5.1):

Figura 5.1. Representación geométrica.

Eslabón a i di

1 0 90° 0 2 L2 0 0 3 L3 0 0 4 L4 0 0

Tabla 5.1. Parámetros Denavit-Hartenberg.


41

Donde:

Li = Longitud del eslabón i.

La matriz de transformación homogénea para un dedo de cuatro grados de libertad está

definida por [22]:

(5.1)

Para la simplificación de las expresiones se usan las siguientes abreviaciones:

(5.2)

(5.3)

(5.4)

(5.5)

Por lo tanto, la representación del modelo cinemático directo, queda definido con la matriz

de transformación :

(5.6)

(5.7)

Donde:

234 = 2+ 3+ 4

Para más detalle del modelo dirigirse al anexo A.

5.1.2. CINEMÁTICA INVERSA.

Para el obtener el modelo cinemático inverso se hará uso de un enfoque algebraico

utilizando el método de las matrices de transformación homogénea. Partiendo de una matriz


42

de transformación de toda la cadena cinemática (T), se desacoplan sus términos por medio

de la siguiente operación [20] [22]:

(5.8)

(5.9)

De la ecuación anterior (5.9) se obtienen , , y ,las ecuaciones de la cuarta columna

son:

(5.10)

(5.11)

(5.12)

A partir de la ecuación (5.12) se obtiene el valor de :

(5.13)

Ahora, con el uso de las ecuaciones (5.10) y (5.11)se obtienen y :

(5.14)

(5.15)

Teniendo así: (5.16)

Por lo tanto obtenemos:

(5.17)

Se observa que puede tomar diferentes valores para una misma posición. Téngase en

cuenta que no existe una solución única para el problema de la cinemática inversa, por lo

tanto, para una posición dada es posible obtener múltiples soluciones para los ángulos de

articulación (para mayor detalle de s2, c2, s3y c3consultar anexoB).


43

5.2. ALGORITMO DE CONTROL.

Es interesante notar que más de la mitad de los controladores industriales utilizados hoy en

día son esquemas de control PID [29]. La utilidad de estos controladores estriba en que se

aplican en forma casi general a la mayoría de los sistemas de control, en particular, cuando

el modelo matemático de la planta no se conoce. El control de posición de las falanges

emplea un controlador PID. La ecuación que representa un controlador PID en el dominio

del tiempocontinuo es [28]:

(5.18)

Donde:

La función de transferencia en el dominio de s (Laplace) del controlador PID es:

(5.19)

Donde es la función de transferencia del controlador. Para obtener el algoritmo de

control PID se hace uso del método de Euler [30] [31] [32], siguiendo la definición de una

derivada tal que:

(5.20)

Donde δx es el cambio en x sobre un intervalo de tiempo δt. Incluso si δt no es igual a cero,

esta relación debe ser aproximadamente verdadera, por lo que:

(5.21)

Donde:

T = tk+1 –tk (intervalo de muestreo en segundos)

tk = kT (para una constante de intervalo de muestreo)

Además k es una integral, x(k) es el valor de x en tk y x(k+1) es el valor en tk+1. Esta

aproximación es usada para todas las derivadas que aparecen en las ecuaciones di-


44

ferenciales de los controladores llegando a ajustar el conjunto de ecuaciones de tal forma

que puedan ser resueltas para un sistema digital.

Ajustando la ecuación (5.20), la ecuación diferencial relaciona u(t) y e(t) obtenemos:

(5.22)

Haciendo uso del método de Euler (dos veces para ) resulta:

(5.23)

Reagrupando los términos obtenemos finalmente la ecuación del controlador PID en el

dominio del tiempo discreto:

(5.24)

Los términos simplificados en la ecuación (5.25) se desglosan como:

(5.25)

(5.26)

(5.27)

Donde:

La ecuación (5.25) es la expresión utilizada en el algoritmo de control implementado en el

sistema embebido. De acuerdo a las ecuaciones (5.27) y (5.28), un cambio en el tiempo de

muestreo provoca una alteración en los valores de KD y KI. Ya que al aumentar el tiempo

de muestreo ocurre un incrementoen la ganancia integral y una disminución en la ganancia


45

derivativa, ocasionando un sistema más inestable con mayor número de oscilaciones en el

tiempo transitorio y un error muy pequeño en el tiempo estacionario. En caso contrario, sí

se disminuye el tiempo de muestreo se espera que el sistema presente ninguna o pocas

oscilaciones en el tiempo transitorio y un error mucho menor en el tiempo estacionario, ya

que la parte integral lleva al error estacionario a cero.

En la figura 5.2 se muestra el lazo de control de una articulación. El sensor de efecto Hall

mide el desplazamiento angular y envía una señal eléctrica al ADC (Convertidor Analógico

Digital) para convertirla en un formato el cual pueda ser procesado por el DSC

(Controlador Digital de Señales). Enseguida la variable medida es comparada con un valor

de referencia donde es generado un error. Éste error estomado por el bloque del controlador

PID, el cual ejecuta un algoritmo de control para la generación de una señal correctiva.

Debido a que el sistema ocupa elementos en antagonismose emplean dos señales

correctivas, una complemento de la otra. Por ello el DSC envía dos señales correctivas en

formato SPI (Serial Peripherical Interface, por sus siglas en inglés) a un DAC (Convertidor

Analógico Digital) que suministra un potencial a las válvulas proporcionales neumáticas.

Finalmente las válvulas proveen de energía neumática a los músculos neumáticos con la

objetivo de generar el torque requerido en la articulación, figura 5.2.

Figura 5.2. Lazo de control.

Antes de ejecutar la acción de control es necesario pre cargar a los músculos neumáticos

con una presión determinada, esto para tensar los hilos y hacer que el desplazamiento

angular no requiera mucha energía en el arranque.Es de señalar que cada bloque en el lazo

de control representa una función de transferencia con un tiempo de retardo, contando con

no linealidades y desviaciones. El controlador PID corrige las desviaciones internas del

sistema, así como también posibles perturbaciones externas (no indicadas en la figura 5.2).

Existen varios métodos para sintonizar controladores PID [27] [29], los más utilizados son:

Ziegler-Nichols, método de curva de reacción.

Ziegler-Nichols, método de ganancia límite.

Método de tanteo.

θ


46

Métodos de ajuste automático.

Para sintonización de los controladores se utilizó el método de tanteo por ser sencillo y muy

práctico. Éste método requiere que el controlador y el proceso estén instalados

completamente y trabajando en su forma normal. El procedimiento general se basa en

colocar las ganancias con valores muy pequeños, e incrementar después poco a poco

individualmente, hasta obtener la estabilidad deseada. Para provocar los cambios de carga y

observar sus reacciones, se mueve el punto de consigna arriba y abajo en ambas

direcciones, lo suficiente para lograr una perturbación considerable [27].

Para ajustar los controladores los controladores P+I+D, se procede con la siguiente

metodología:

Ajustar las ganancias integrales y derivadas a 0, al mínimo. La ganancia

proporcional deberá de ser muy pequeña.

Aumentar gradualmente la ganancia proporcional hasta obtener una relación de

amortiguamiento de 0.25.

Se incrementa la ganancia derivativa hasta eliminar el ciclo de la proporcional.

Se aumenta la ganancia proporcional hasta que los ciclos se inician.

Enseguida incrementamos la acción derivativa hasta eliminar los ciclos.

Se prosigue aumentado tanto la acción proporcional como la derivativa hasta que la

acción derivativa no mejore la eliminación de los ciclos producidos. Se determinan

aquellas ganancias proporcionales y derivativas que en las últimas pruebas lograron

eliminar los ciclos.

Como la acción integral empeora el control, es necesario disminuir ligeramente la

ganancia proporcional.

A continuación se incrementa por pasos la ganancia integral hasta que empiece a

aumentar los ciclos. Se observará como la acción integral elimina el offset en el

tiempo estacionario.

La última ganancia ensayada se disminuye ligeramente.


47

CAPÍTULO 6. S

ISTEMA ELECTRÓNICO E INTERFACE DE

USUARIO.

Hoy en día los diseñadorescuentan con una amplia gama de tecnologías y plataformaspara

el desarrollo de sistemas electrónicos de control, algunas de ellas son: PLC (Controlador

Lógico Programable), FPGA (Arreglo de Compuertas Programables por Campo), PAC

(Controlador Automatización Programable),DSP (Procesador Digital de Señales), PLD

(Dispositivo Lógico Programable), así como Microcontroladores de 8, 16 ó 32 bits, entre

otros. Para poder realizar una adecuada elección se debe de tomar en cuenta ciertos

aspectos tales como:costos, tiempos de entrega, dominio de la tecnología, funcionalidad,

complejidad, compatibilidad con otros equipos, etc. En caso de adoptarse una tecnología

totalmente desconocida el tiempo del dominio de ella puede ser muy extenso ocasionando

retrasos en el proyecto.

Otro punto sobresaliente es la portabilidad, cualidad que representa una ventaja en el

transporte de un dispositivo de un lugar a otro con tamaños y pesos considerables. En las

siguientes líneas se describen el sistema electrónico de control así como también las

características de la interface de usuario.

6.1. ELECTRÓNICA Y PROGRAMACIÓN

Una vez armado el sistema mecánico, neumático y de medición se desarrolló un sistema

electrónico de control. El principal objetivo es controlar la posición del efector, cumpliendo

así con cada una de las siguientes funciones:

Adquisición de las señales de los sensores.

Implementación de un algoritmo de control.

Envío de señales correctivas hacia los actuadores.

Comunicación con una PC.

Capítulo 6. Sistema Electrónico e Interface de Usuario.

48

Para llevar a cabo estas tareas se dividió el sistema en dos bloques: a). Bloque de

acondicionamiento de señales, y b). Bloque de control y comunicaciones.

Figura 6.1. Diagrama de bloques del sistema electrónico de control.

En la figura 6.1 se aprecia el sistema electrónico de control y monitoreo, en él se reciben las

señales analógicas de los sensores y son acondicionadas por los bloques de entrada con el

fin de que el control pueda manipularlas señales y ejercer una acción correctiva.

Finalmente la acción correctiva es llevada a niveles eléctricos requeridos por las válvulas

neumáticas. Un bloque importante en la operación del robot, es la fuente de alimentación,

ya que ella es la encargada de suministrar la potencia eléctrica tanto en sensores,

actuadores, así como al sistema de control.

Para poder controlar las articulaciones en los dedos robots es necesario el manejo adecuado

de todas las variables y señales eléctricas (tabla 6.1). Cada una de ellas cumple una función

específica e importante. Pueden ser variables de corrección, medición, alimentación, por

mencionar algunas.

DEDO A DEDO B

FUENTE

DEALIMENTACIÓN

5, 12, Y 24 VOLTS

SENSORES

EFECTO HALL

DAC

12 BITS SPI

SENSORES

EFECTO HALL

FILTROS

PASABAJAS

FILTROS

PASABAJAS

ADC

12 BITS

VÁLVULAS

NEUMATICAS

CONTROL

8 LAZOS PID

PC

LABVIEW

UA

RT

CO

NV

ER

TID

OR

SE

RIA

L-U

SB

ADC

12 BITS

DAC

12 BITS SPI

VÁLVULAS

NEUMATICAS

dsPIC

16 bits 28 MIPS

ACONDICIONADOR

DE ENTRADA

ACONDICIONADOR

DE SALIDA

CONTROL

COMUNICACIONES MONITOREO Y

CONFIGURACIÓN

RS-232 USB

0.5-4.5V

0.5-4.5V

0.5-4.5V

0.5-4.5V

0-4V 0-4V

SPI SPI

SUMADOR

OPAMP +1V

SUMADOR

OPAMP +1V

1-5V 1-5V


49

Tabla 6.1. Variables y señales involucradas en el robot.

DESCRIPCIÓN CANTIDAD

Señales analógicas de entrada del dedo A 4

Señales analógicas de entrada del dedo B 4

Señales analógicas de salida del dedo A 8

Señales analógicas de salida del dedo B 8

Canal de comunicación Serial-USB 1

Alimentación 5 Volts sección Digital 1

Alimentación 5 Volts sección Analógica 1

Alimentación 12 Volts sección Op-amps 1

Alimentación 24 Volts sección Válvulas 1

6.1.1. ACONDICIONAMIENTO DE SEÑALES.

Debido a los distintos niveles de voltaje que manejan los sensores y actuadoreses necesaria

la utilización del acondicionamiento de las señales tanto de entrada como de salida. El

acondicionamiento de entrada está formado por un filtro pasa bajas el cual reduce

considerablemente el ruido e interferencias de la señal de los sensores [26]. La frecuencia

de corte ( ) a la fue ajustado este filtro es de 100 Hz, figura 6.2.

a). b). c).

Figura 6.2.Filtro pasabajas: a). Diagrama eléctrico. b). Curva de respuesta. c). Fórmula.

Con el valor de frecuencia de corte seleccionado el filtro permite pasar únicamente las

señales con un tiempo de duración (periodo) mayor a 10 ms y el resto son atenuadas. El

valor de 10 ms es cercano al tiempo del ciclo (lazo) del sistema. El tiempo de ciclo o

tiempo de lazo se puede definir como la suma de retardos y tiempo empleado en cada

dispositivo desde que se mide, controla y se corrige el sistema.

Para que el dsPIC pueda ejecutar la ley de control es necesario convertir las señales

analógicas a señales binarias. Esto se logra haciendo uso del ADC que posee el propio

dsPIC. En esta aplicación se utilizan 8 canales con una resolución de 12 bits cada uno, con

una conversión de reloj (TAD) de 500 nanosegundos, y una razón de muestreo de 133.33

1.0

0.707

A G

0

-3

fc

Wc

BANDA DE

PASO

BANDA DE

RECHAZO


50

ksps (kilo muestras por segundo, por sus siglas en inglés). El tiempo de muestreo ADC está

dado por:

Las señales que provienen de los sensores son muy variadas y con distintos rangos de

voltaje, esto ocasiona que cada canal del ADC tengas distintas resoluciones, tal como se

muestran en tabla 6.2. La resolución indica el voltaje necesario para producir un cambio

de 1 LSB (bit menos significativo, siglas en ingles), y a menor magnitud de resolución

mayor es la sensibilidad en el sistema.

Tabla 6.2. Rango de voltaje y resolución de las señales de ADC.

ARTICULACION RANGO DE

VOLTAJE DE ENTRADA

RESOLUCIÓN DEL DAC

RANGO DE VOLTAJE DE

SALIDA

RESOLUCIÓN DEL ADC

Distal 0.5 - 4.5 976 uV/LSB 1-5 976 uV/LSB

Medial 1-4 732 uV/LSB 1-5 976 uV/LSB

Proximal 1-4 732 uV/LSB 1-5 976 uV/LSB

Aducción-abducción

1-4 732 uV/LSB 1-5 976 uV/LSB

La etapa de acondicionamiento de salida está formada por un DAC y un sumador, ambos

tienen la tarea de convertir la señal correctiva del controlador a niveles eléctricos

requeridos por los actuadores neumáticos.

Debido a que el dsPIC no posee salidas analógicas se emplea un DAC externo, de esta

manera traduce la señal correctiva digital en una señal continua. Para llevar a cabo

comunicación dsPIC-DAC se usa el protocolo de comunicación SPI de 12 bits. El DAC

empleado en este proyecto es el MAX5590 de 8 canales. Para garantizar niveles de voltaje

confiables se emplearon circuitos conocidos como referencias de voltaje, y al presentarse

un cambio en el voltaje de alimentación el voltaje de referencia en el DAC se mantiene

constante [35].

La siguiente etapa es un sumador, figura 6.3, el cual emplea un amplificador operacional en

configuración sumador no inversor [25][26]. Esta etapa se utiliza para sumarle un volt a la

señal de salida del DAC y brindar una alta impedancia en la salida hacia las válvulas. En

la tabla 6.2 se muestran las características de salida.

Figura 6.3. Opamp sumador no inversor.


51

6.1.2. BLOQUE DE CONTROL Y COMUNICACIONES.

El bloque de control está conformado por un DSC (Controlador Digital de Señales) de

Microchip, el cual es un circuito integrado híbrido de un MCU (Microcontrolador) de 16

bits y un DSP (Procesador Digital de Señales) de gama baja [24]. Esté dispositivo puede

alcanzar un rendimiento de hasta 30 MIPS (Millones de Instrucciones por Segundo) con un

amplio repertorio de instrucciones, recursos en hardware, interrupciones, EEPROM, sin

mencionar un motor DPS, dos registros de 40 bits cada uno [36]. Puede ser programado ya

sea en lenguaje ensamblador o lenguaje C.

En este proyecto se ocupó el dsPIC30F4013 por tener las características necesarias para la

aplicación, así como su capacidad de procesamiento y velocidad. El reloj interno de este

dispositivo se ajustó de tal manera que trabajara a 28 MIPS. Fue programado en lenguaje C

a través del software MPLAB [24], facilitando y haciendo estructurado el código de

control. En la tabla 6.3.se muestran los recursos empleados en esta aplicación.

Tabla 6.3. Recursos utilizados del dsPIC.

RECURSOS PINES MEMORIA

FLASH ADC UART SPI VELOCIDAD

MÁXIMOS 30 24 Kbytes 13 canales 200 kbps 2 canales 1

canal 30 MIPS

EMPLEADOS 26 5 kbytes 8 canales a 133 kbps 1 canal 1

canal 28 MIPS

Gracias al empleo del dsPIC se hizo posible la implementación de los 8 lazos de control,

cada uno de ellos posee 3 ganancias PID y un set-point. Para lograr un óptimo

funcionamiento de todo el control se implementaron rutinas y secuencias de control. La

configuración de cada controlador está ligada a comandos provenientes desde una PC.

El dsPIC puede estar operando en diferentes funciones: lectura de sensores, precarga de

músculos y control de uno o dos dedos. En la tabla 6.4 se muestran los comandos

empleados en el bloque de control.La unidad de procesamiento para poder ejecutar alguna

acción recibe un comando proveniente de la PC, lo interpreta, lo procesa, realiza la acción

pertinente y envía una respuesta.

La principal tarea de los elementos de comunicación es enviar y recibir datos y comandos

de la PC al dsPIC. Se empleó el bloque UART de DSC para enviar datos al exterior, sin

embargo los niveles eléctricos de la señal enviada no son los adecuados para la PC, y para

ello se utilizó un convertidor serial a USB, Linx USB Module [70] La velocidad de

comunicación está establecida a 38,400 tasa de baudios (en inglés baudrate), haciendo

posible una mayor transferencia de datos en el menor tiempo posible. Con esta

característica se envían paquetes de 8 bits en tan solo 208 μs.


52

Tabla 6.4. Comandos de control.

PRIMERA TRAMA

RECIBIDA AL DSPIC

SEGUNDA TRAMA RECIBIDA AL DSPIC

TERCERA TRAMA RECIBIDA AL DSPIC

TRAMA ENVIADA A LA PC

LECTURA

DEDO A

"s"

"0" 8 bytes, posición de articulaciones

DEDO B "1" 8 bytes, posición de articulaciones

AMBOS "2" 16 bytes, posición de articulaciones

PRECARGA

DEDO A "a" 1 bytes, dato confirmación

DEDO B "b" 1 bytes, dato confirmación

INDIVIDUAL "p" 1 byte, # DAC 2 bytes, porcentaje presión

2 bytes, dato reflejado

DESFOGUE DEDO A "d" 2 bytes, dato reflejado

DEDO B "D" 2 bytes, dato reflejado

CONTROL 1 DEDO

INICIO DEDO A "C" 24 bytes, variables del sistema

INICIO DEDO B "R" 24 bytes, variables del sistema

GANANCIAS "k" 1 byte, tipo de ganancia P, I ó D y # lazo

2 bytes, valor de la ganancia


SET-POINT "M" 1 byte, # Lazo 2 bytes, valor deseado 4 bytes, dato reflejado

HABILITACION DE LAZO

"M" 1 byte, # Lazo 1 byte, orden de encendido ó apagado


CONTROL 2 DEDOS

INICIO "T" 16 bytes, variables del sistema

GANANCIAS "k" 1 byte, tipo de ganancia P, I ó D y # lazo

2 bytes, valor de la ganancia


SET-POINT "M" 1 byte, # Lazo 2 bytes, valor deseado 4 bytes, dato reflejado

HABILITACION DE LAZO

"M" 1 byte, # Lazo 1 byte, orden de encendido ó apagado


En la ilustración 6.4 se muestra el sistema embebido desarrollado para cumplir los

requerimientos de la electrónica de control. Un sistema embebido es un sistema electrónico

específicamente diseñado y optimizado para resolver un problema concreto de forma

eficiente, trabajando en tiempo real y programado ya sea en ensamblador o C, puede

emplear uno o más de los siguientes dispositivos: microprocesador, microntrolador, DSP o

FPGA [71].

a). b).

Figura 6.4. Sistema embebido desarrollado: a). Diseño del PCB en software. b). Construcción y ensamble.


53

Para nuestra aplicación, tal como se mencionó líneas arriba, fue empleado un DSC

(combina un microcontrolador y un DSP) y la programación fue realizada en lenguaje C

por sus grandes bondades.

6.2. INTERFACE GRÁFICA DE USUARIO.

Para controlar cada una de las articulaciones de los dedos robot fue necesario desarrollar

una interface gráfica de usuario. Las funciones principales que realiza dicha interface son:

Calibración y ajuste de sensores.

Precarga de músculos neumáticos.

Monitoreo y habilitación del control de una articulación y configuración del control

PID.

Monitoreo y habilitación del control de un dedo (4 articulaciones) y configuración

de las ganancias de los controladores PID.

Monitoreo y habilitación del control de dos dedos (8 articulaciones) y configuración

de las ganancias de los controladores PID.

La programación es realizada en Labview a través de un lenguaje de alto nivel:

programación en diagrama de bloques, también conocida como gráfica (figura 6.8 a) y

b)).Este tipo de programación es visual y fácil de comprender y maneja la misma lógica y

rutinas que el lenguaje estructurado [23].

El panel frontal o pantalla de usuarioestá divida en 4 pestañas, cada una de ellas con

funciones específicas:

Sensores-Calibración. Esta pantalla indica la señal de los sensores de cada una de

las articulaciones de los dedos. En la figura 6.5 a). se aprecia en la parte central el

grafico de tendencial y del lado izquierdo central los botones de habilitación y el

tiempo de muestreo. En este trabajo se han colocado dos funciones nuevas: una de

ellas es la calibración y ajuste de sensores por software y la otra, el despliegue del

dedo en tiempo real, tal como se muestra en los recuadros superior e inferior

izquierda.

Precarga músculos. Está encargada de indicar a cada músculo la acción de precarga

o desfogue de aire. Cada músculo puede ser precargado a un porcentaje

determinado, y existe la opción de precargar todos los músculos de un dedo a una

presión definida. Se observa en el centro de la pantalla (figura 6.5 b).) los botones

para el desfogue de los músculos.

Control-1 dedo.Esta pestaña hace alusión al monitoreo del control de un dedo. Se

puede apreciar en la parte superior el encendido general, el tiempo de bucle (el

mínimo es de 7 milisegundos) y el selector del dedo, ya sea dedo A o dedo B.


54

Lasbarras en forma horizontal agrupan a cada articulación, tal como se muestra en

la imagen 6.6 a). En ella se puede encender o apagar el control de la articulación

seleccionada, así como ajustar el set-point y las ganancias del controlador. En las

gráficas se puede monitorear la variable de proceso, así como también el error, la

salida del controlador y el valor de corrección en cada uno de los músculos.

a) b)

Figura 6.5. Pantallas: a).Monitoreo y calibración de sensores. b). Precarga de músculos neumáticos.

Control-2 dedos.Esta pestaña es semejante a la del control de un dedo, con la

diferencia que en ella se puede controlar las articulaciones de los dos dedos en

forma simultánea. Posee la opción de encendido y apagado del control de cada

articulación, ajuste de set-point y ganancias, y el monitoreo de la variable de

proceso o posición angular y el error. También posee la opción de modificar el

tiempo de bucle. En la parte superior de la pantalla, figura 6.6 b). se observa la

representación en tiempo real de la posición actual de cada dedo.

a). b).

Figura 6.6.Pantallas: a). Monitoreo del control de posición de las articulaciones de un dedo. b). Control de

posición de las articulaciones de dos dedos.

Trayectoria y movimiento simultáneo: En esta sección el sistema genera una

trayectoria de movimiento para las articulaciones. El usuario ingresa el ángulo

inicial y final, el tiempo de duración y la cantidad de ciclos (un ciclo es un

movimiento de flexión y extensión), tal como se muestra en la figura 6.7. El

sistema determina la cantidad de puntos vías [17] y envía hacia el dsPIC los set-

point de la trayectoria.


55

Figura 6.7. Pantalla, generación de trayectoria y movimiento simultáneo.

Para desplegar la representación del dedo en las pantallas anteriores se utilizó de

subprogramas en el código de la interface. Estos subprogramas ejecutan de manera exacta

la cinemática directa de cada uno de los dedos de acuerdo a las señales provenientes de los

sensores. Una de las tareas de la cinemática es pasar las magnitudes de los ángulos (grados)

a coordenadas cartesianas (x y y) para la representación gráfica en Labview de cada uno de

los eslabones y articulaciones. En la figura 6.8 se muestra parte del código de la cinemática

directa del dedo robot.

a). b).

Figura 6.8. Código en Labview: a). Sección de lectura sensores. b). Subprograma de cinemática directa.

Una ventaja que ofrece la interface desarrollada en el control de dos dedos, es que se

requiere tan solo 9 milisegundos para monitorear los lazos de control, configurar

lasganancias de los controladores, ajustar los set-points y finalmente monitorear las señales

de los sensores de posición.Esto se logra por dos razones: la primera es que la

comunicación entre la PC y el DSC se realiza a una velocidad de 38,400 baudios por

segundo, y la segunda es por la implementación de un algoritmo capaz de enviar y recibir

las señales únicamente cuando se les sean solicitadas.

La interface no envía en forma conjunta los valores de referencia ni los valores de las

ganancias PID porque serían demasiados datos, significando un tiempo considerable en el

envío de datos. Al contrario, es enviado un solo dato en el instante en el que el algoritmo

detecta un cambio de estado en alguno de sus botones, y solo así es enviada la información

del valor de referencia y las ganancias. Cuando no se detecta cambio alguno, es transmitido

un comando al DSC para que siga el control de los dedos.

Capítulo 7. Pruebas del Sistema.

56

CAPÍTULO 7. P

RUEBAS DEL SISTEMA.

Las pruebas del sistema iniciaron desde la fase de su construcción, con la verificacióndel

funcionamiento de cada dispositivo, bloque y componente. Estas fueron hechas con la

finalidad de reducir fallas en la etapa de integración y puesta en operación del sistema.Una

vez armado y funcionando adecuadamente el sistema se continua con la validación. En la

siguiente sección serán descritas las pruebas de validación al sistema que consisten en el

control de posición de las falanges, y como actividad adicional el seguimiento de ruta.

El sistema tiene la capacidad o potencial de realizar los movimientos de: flexión, extensión,

aducción y abducción. Para las pruebas de validación de control de posición se emplearon

4 GDL, realizando movimientos de flexión y aducción de las distintas articulaciones de un

dedo. La actividad adicional de seguimiento de trayectoria contempla 3 GDL de un dedo

con desplazamientos repetidos de flexión y extensión. Las pruebas realizadas al prototipo

son las siguientes:

Control de posición de la articulación Interfalángica Distal (eslabón distal), flexión.

Control de posición de la articulación InterfalángicaPróximal (eslabón medial),

flexión.

Control de posición de la articulación Metacarpofalángica (eslabón proximal),

flexión.

Control de posición de la articulación Metacarpofalángica (eslabón proximal),

aducción.

Seguimiento de trayectoria de la articulación Interfalángica Distal (eslabón distal),

flexión y extensión.

Seguimiento de trayectoria de la articulación InterfalángicaPróximal (eslabón

medial), flexión y extensión.

Seguimiento de trayectoria de la articulación Metacarpofalángica (eslabón

proximal), flexión y extensión.


57

Seguimiento de trayectoria en forma simultánea de las distintas articulaciones

(Interfalángica Distal, InterfalángicaPróximal y Metacarpofalángica), flexión y

extensión.

7.1. SISTEMA IMPLEMENTADO YACOPLAMIENTO.

El prototipo desarrollado es un sistema mecatrónico que une de manera sinérgica

componentes mecánicos, electrónicos y computacionales. En la figura 7.1 se muestra el

diagrama a bloques del prototipo, sus componentes son:

Sistema (efector): Lo componen todos los elementos mecánicos de las

articulaciones de los dedos.

Sensores: Constituido por los sensores de movimiento. Cumplen la función de

medir el desplazamiento angular en cada uno de las articulaciones.

Electrónica de control: Conformado por el sistema embebido. Es el encargado de

monitorear las variables del sistema, ejecutar un algoritmo de control, enviar

señales correctivas a los actuadores y comunicarse con la PC.

Sistema de monitoreo: Lo constituye una PC. Monitorea las variables y configura

el sistema, además envía órdenes y comando de control al sistema embebido.

Válvulas y músculos neumáticos: Representan los actuadores del sistema y son los

encargados de corregir la desviación (error) en cada una de las articulaciones.

Figura 7.1. Diagrama a bloques del robot.

En la imagen 7.2 se muestra todo el sistema mecatrónicoimplementado: PC de monitoreo,

tarjeta de electrónica de control, válvulas y músculos neumáticas, dedos articulados, entre

otros.

ELECTRÓNICA

DE CONTROL

SENSORES

VÁLVULAS

NEUMÁTICAS

MÚSCULOS

NEUMÁTICOS

EFECTOR SISTEMA DE

MONITOREO


58

En ser humano se presenta un fenómeno de interacción o relación en los movimientos de

las falanges de los dedos. Cuando una persona desea mover una falange determinada

ocasiona de manera involuntaria que otra falange sea movida. Por ejemplo, al flexionar la

articulación interfalángica proximal de manera aislada da lugar a un movimiento no

voluntario sobre la articulación interfalángica distal (ocurre en la mayoría de las personas

físicamente capacitadas sin deformaciones de nacimiento, y que no hallan sufrido alguna

lesión en sus dedos y tendones). Esto se debe a la ubicación y trayectoria de los tendones

dentro de los dedos y de palma de la mano, y es un fenómeno natural.

Figura 7.2. Sistema mecatrónico desarrollado.

Este fenómeno de acoplamiento esta presente desde los primeros desarrollos [4] [6]

realizados en el Cenidet en Mecatrónica dentro de la línea de investigación de efectores

antropomórficos de miembro superior. En este trabajo el acoplamiento no es la excepción,

ya que al mover una articulación determinada ocasiona un movimiento en alguna otra.Este

suceso es producto de los enrutamientos y trayectorias que siguen los tensores dentro de los

dedos.

Al extender de manera manual (sin acción correctiva del controlador PID) la articulación

correspondiente a la falange medial del prototipo se observa un desplazamiento angular (sin

acción correctiva) en el mismo sentido (extensión) de la articulación de la falange distal, tal

como se puede ver en la figura 7.3. Al extender de manera manual la articulación de la

falange proximal (sin acción correctiva) origina un desplazamiento (sin acción correctiva)

en sentido contrario (flexión) en las articulaciones de las falanges distal y medial, figura

7.4.

Para medir el acoplamiento en el sistema desarrollado se realizaron pruebas para determinar

la relación entre los movimientos de las articulaciones, todas ellas sin acción correctiva del

controlador PID. Primeramente se determinará la relación existente entre las falanges

medial y distal. Para ello se colocan las articulaciones a una apertura de cero grados,


59

enseguida se desplaza la articulación medial-proximal hasta alcanzar los 90° de apertura.

Se aprecia que la articulación medial-distal alcanza un valor final de 63.6°, figura 7.3.

a). b).

Figura 7.3. Acoplamiento entre la articulación medial-proximal (falange medial) y la medial-distal (falange

distal): a). Gráfica. b). Expresión matemática.

Se puede ver un comportamiento casi lineal (no tomar en cuenta los pequeños saltos). La

relación de una señal con otra puede ser expresada por una ecuación matemática sencilla

(primer orden), donde “y” representa a la medial-distal y “x” a la medial-proximal. La

interpretación es: por cada grado que aumente la falange medial, la falange distal aumentará

0.706 grados.

A continuación se determina la relación entre la articulaciónmetacarpofalangeal (falange

proximal) respecto a las articulaciones medial-proximal (falange medial) y medial-distal

(falange distal). Se coloca la falange proximal a 0°, y las falanges tantomedial como distal

son situadas a una apertura de 90° (figura 7.4).

a). b).

Figura 7.4. Acoplamiento entre la articulación metacarpofalangeal (falange proximal) respecto a las

articulaciones medial-proximal (falange medial) y medial-distal (falange distal): a). Gráfica. b) Expresion

matemática.


60

Después se desplaza la articulación metacarpofalángica hasta llegar a los 90°, y se observa

que la articulación medial-proximal ha girado 43.8° y la medial-distal 13.2°.

La relación existente entre los desplazamientos de las falanges se expresa a través de un

factor y puede ser representada por una ecuación de primer orden, tal como se muestra en la

figura 7.4. Donde la variable “w” es el desplazamiento de la falange proximal, la literal “y”

es la apertura de la falange distaly “x” es la magnitud de movimiento de la falange medial.

Para la primera relación se puede interpretar como: por cada grado que aumente la falange

proximal, la falange distal aumentará 0.853 grados. Para la segunda relación se puede

interpretar como: por cada grado que aumente la falange proximal, la falange medial

aumentará 0.513 grados.

Para la determinación de las relaciones de la figura 7.4, no pudieron haber empezado las 3

articulaciones desde una posición inicial igual, 0°, porque al extender la articulación de la

falange proximal las articulaciones de las falanges distal y medial no pueden tener

desplazamientos negativos, además estas dos últimas articulaciones no pueden flexionarse

menos de 0° debido a topes mecánicos.

7.2. PRUEBAS DE MOVIMIENTO, CONTROL DE POSICIÓN.

Las pruebas de posición de cada una de las articulaciones fueron llevadas a cabo ajustando

un valor en la interface y verificando que cada una de ella alcanzara la posición deseada,

figura 7.5. Para realizar esta actividad primero se precargaron todos los músculos lo cual

ayuda a tener un mejor control en el movimiento. Una vez precargados los músculos se

continuó con la sintonización de los controladores con el método expuesto en el apartado

5.2., los valores de las ganancias de los controladores se muestran en la tabla 7.1.

Tabla 7.1. Ganancias de los controladores PID para el control de posición.

Ganancias delos Controladores

P I D

Distal 0.58 0.03 0.04

Medial 0.73 0.04 0.06

Proximal 0.35 0.03 0.03

Aducción-Abducción 1.26 0.05 0.04

Un fenómeno observado en la sintonización de los controladores fue que sí la variable

medida estaba muy alejada del valor deseado en el momento de encender el controlador,

éste se saturaba un tiempo considerable ocasionando una corrección nula en el sistema.

Después de cierto periodo el controlador corregía dicha desviación.


61

Analizando la estructura del dsPIC se encontró que la salida del controlador podía alcanzar

valores (si el error fuese elevado) muy grandes debido a que el control PID implementado

en el sistema embebido maneja 16 bits de resolución y el DAC tan solo 12 bits. La

diferencia de resolución entre el controlador y el DAC ocasiona que el controlador se sature

(bajo ciertas condiciones) por arriba del valor de la señal de control de los actuadores.

Afortunadamente éste fenómeno no ocasiona daños en las válvulas ya que el DAC sólo

proporciona niveles de voltaje determinados por sus (voltajes) de referencia. Para corregir

esta situación se implementó un limitador o saturador en la salida del controlador PID,

también conocido como anti-windup. Consiste en limitar la salida del controlador dentro de

los límites máximos y mínimos requeridos. Para este sistema el anti-windup no afecta la

acción correctiva en los controladores.

Figura 7.5. Pruebas de movimiento en el efector.

A continuación se describen las pruebas realizadas al efector. Primeramente se aplica un

cambio en escalón en el punto de ajuste de la articulación medial-distal que va de 10° a 50°.

En la gráfica 7.6 se observa el comportamiento de respuesta de la articulación. Se alcanza

el valor deseado en un tiempo de 0.9 segundos, con un error de 1.1°. La ganancia

proporcional es de 0.58, la ganancia integral es de 0.003 y la derivativa de 0.04.


62

Figura 7.6. Comportamiento de la articulación medial-distal, flexión.

De la misma manera es aplicado un cambio en escalón en el set-point de la articulación

medial-proximal que va de 10° a 50°, figura 7.7. En un tiempo de 0.8 segundos se logra el

valor deseado, con un error de 1.3°. La ganancia proporcional es de 0.73, la ganancia

integral es de 0.004 y la derivativa de 0.06.

Figura 7.7. Comortamiento de la articulación medial-proximal, flexión.

Se realiza un incremento en escalón del punto de ajuste de 25° a 50° en la articulación

metacarpofalangeal (flexión), figura 7.8. Se alcanza el establecimiento de la variable

medida en un tiempo de 2.1 segundos con un error de 0.1°. La ganancia proporcional es de

0.35, la ganancia integral es de 0.03 y la derivativa de 0.03.


63

Figura 7.8. Comportamiento de la articulación metacarpofalangeal, flexión.

Se aplica una señal en escalón del punto de ajuste de -12° a 12° en la articulación

metacarpofalangeal para el movimiento de aducción. La variable medida alcanza su valor

deseado en 1.2 segundos con un error de 0.1°, tal como se muestra en la figura 7.9. La

ganancia proporcional es de 1.26, la ganancia integral es de 0.05 y la derivativa de 0.04.

Figura 7.9. Comportamiento de la articulación metacarpofalangeal, aducción.

Las pequeñas desviaciones y no linealidades en las gráficas mostradas en éste capítulo son

resultado en gran medida a la resolución y precisión del sistema (sensores, convertidores,

etc.), así como también de las fricciones en los componentes mecánicos y los efectos

ocasionados en los músculos neumáticos por la comprensibilidad de aire.

La sintonización de cada controlador fue encaminada para que la respuesta de cada

articulación no tuviera sobreimpulsos. Cada controlador fue ajustado hasta lograr una

respuesta favorable en el menor tiempo posible. El menor tiempo de establecimiento

registrado fue de 0.8 segundos, y el menor error en el sistema fue de 0.1 ° de desviación.


64

Las pruebas a las articulaciones fueron satisfactorias. En cada una de las pruebas de

movimiento se presentaron los efectos de acoplamiento. Este fenómeno está presente en la

naturaleza, se puede observar en los movimientos de los dedos humanos. Por lo cual no se

debe alarmar si el sistema tiene dicho fenómeno.

7.3. TRAYECTORIA.

Fue implementado un sistema de generación de trayectoria en el espacio de articulación

(actividad no contemplada en los objetivos, realizada de manera inmediata), con la

finalidad de mover de manera cíclica y simultánea las articulaciones del sistema. La

trayectoriaconsiste en mover una articulación de una posición inicial a una posición final

dentro de una descripción de una trayectoria. Proporcionando de esta manera, una

secuencia de puntos vías deseadas (puntos intermedios entre la posición inicial y final).

Para la generación de rutas se basó en el método de polinomios cúbicos [17], por ser

sencillo y fácil de implementar. Este tipo de ecuaciones tienen la forma:

(7.1)

Una de las condiciones que se debe cumplir es que en los extremos de la ruta (posición

inicial y final) la velocidad debe ser igual a cero. Para crear un movimiento uniforme se

cumplen las siguientes restricciones:

(7.2)

(7.3)

(7.4)

(7.5)

De manera que la velocidad de la articulación a lo largo de la ruta se define por:

(7.6)

Si combinamos las ecuaciones (7.1) y (7.6) en forma conjunta con las restricciones

obtenemos cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas. Resolviendo éste sistema encontramos

los coeficientes o solución de (7.1):

(7.7)

(7.8)

(7.9)


65

(7.10)

(7.11)

Donde:

θ0 = Posición inicial.

θf = Posición final.

tf = Tiempo en el que se alcanza la posición final (flexión).

tc= Tiempo de ciclo, subida y bajada (flexión y extensión)

La interface (sección 6.2) obtiene los coeficientes de la ecuación (7.6) a partir de los

valores (ingresados por el usuario): tiempo de ciclo,posición inicial y final. Enseguida

determina los puntos vías a los largo de la trayectoria, los cuales son guardados en un

arreglo o vector.

La posición inicial hace referencia aun valor mínimo, y la posición final a un valor máximo

(el valor final es mayor que el valor inicial). La ecuación (7.6) describe el movimiento de

subida (flexión). Para lograr el movimiento de bajada (extensión) se obtienen los valores

mas altos (posiciones más grandes) del vector generado de la ecuación ya mencionada, y de

esta manera se van obteniendo los valores sucesivamente hasta llegar a la posición cero del

vector. En otras palabras, para lograr la extensión se hace un espejo de los puntos de vías de

la flexión (simetría respecto a la vertical en tf). Un ciclo es equivalente a un movimiento de

flexión y extensión.

En la figura 7.10 se muestra la generación de la trayectoria expuesta en el párrafo anterior.

Figura 7.10. Curva de trayectoria.

Primeramente se habilita la articulación interfalángica distal (eslabón distal) para que siga

un trayectoria definida. El valor inicial corresponde a 20° y el final a 80°, con un tiempo de

0 0.5 1 1.5 20

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Flexión Extensión

F(t) F´(t)= -F(t-K1)+K2

to tf tc

Gráfica de trayectoria

Tiempo, s

Despla

zam

iento

angula

r, g

rados


66

duración de ciclo de 2 s. En la figura 7.11 se puede ver el comportamiento de la respuesta

de dicha articulación. Ésta trata se seguir la trayectoria trazada. Se sintonizaron por

segunda ocasión los controladores debido a la respuesta dinámica de la pruebas, ver tabla

7.2. La ganancia proporcional es de 1, la ganancia integral es de 0.03 y la derivativa de

0.07.

Figura 7.11. Trayectoria de la articulación interfalángica distal (estabón distal).

De la misma manera, la articulacióninterfalángica proximal (eslabón medial) es puesta a

seguir una trayectoria definida de polinomio de tercer orden. El valor inicial es de 10° y el

valor final de 80°. La figura 7.12 muestra el comportamiento de la articulación, la cual

trata de seguir la trayectoria trazada con ciclos de 2 s. La ganancia proporcional es de 5, la

ganancia integral es de 0.08 y la derivativa de 0.06.

Figura 7.12. Trayectoria de la articulación interfalángica proximal(estabón medial).


67

Enseguida la articulación metacarpofalángica (eslabón proximal) sigue una trayectoria

definida con un posición inicial de 10° y una final de 80°. Cada ciclo con un tiempo de

duración de 2s. En la ilustración 7.13 se puede apreciar la respuesta del sistema. La

ganancia proporcional es de 0.75, la ganancia integral es de 0.03 y la derivativa de 0.02.

Figura 7.13. Trayectoria de la articulación metacarpofalángica (eslabón proximal).

Los valores de las ganancias de los controladores para trayectoria aparecen en la tabla 7.2

Tabla 7.2. Ganancias de los controladores PID en el seguimiento de ruta.

Ganancias de los Controladores

P I D

Distal 1.00 0.03 0.07

Medial 5.00 0.08 0.06

Proximal 0.75 0.03 0.02

Aducción-Abducción 1.26 0.05 0.04

Ahora se dará espacio para implementar la trayectoria en forma simultánea entre las

articulaciones. Manteniendo las mismas condiciones, posición inicial igual a 10°, posición

final 80° y tiempo de ciclo de 2 s. Así como las ganancias expuestas en la tabla 7.2.

Obtenemos su respuesta tal como se puede observar en la figura 7.14. Cada controlador se

enfrentó al problema de acoplamiento (interacción ó relación) mecánico de movimiento

entre la articulaciones. Dichos controladores respondieron de manera adecuada ante

pequeños disturbios por este fenómeno.


68

Figura 7.14. Trayectoria de movimiento simultáneo, falanges: distal y medial.

En la figura 7.15 se puede ver el comportamiento de las falanges proximal y medial ante un

movimiento simultáneo dentro de una trayectoria. La posición inicial corresponde a 10° y

la final a 80°, con un tiempo ciclo de 2 s.

Figura 7.15. Trayectoria de movimiento simultáneo, falanges: proximal y medial.

Finalmente se realiza un movimiento simultáneo de las 3 falanges: proximal, medial y

distal. Del igual forma que las anteriores, con un condición inicial de 10° y final de 80°, en

un tiempo de ciclo de 2 s. En la gráfica 7.16 se puede apreciar la respuesta de todas las

falanges moviéndose en forma simultánea.


69

Figura 7.16. Trayectoria de movimiento simultáneo, falanges: proximal, medial y distal.

Capítulo 8. Conclusiones.

70

CAPÍTULO 8. CONCLUSIONES.

A lo largo de los capítulos anteriores se presentaron los aspectos más relevantes de esta

investigación y desarrollo. La construcción de este sistema mecatrónico es el resultado de

la continuidad del diseñode efectores neumáticos en el Cenidet dentro de la línea de

Robótica y Automatización.El desarrollo de sistemas robóticos con similitud humana es un

tema de investigación de muchos años, y con el paso del tiempo se adquiere gran

experiencia ocasionando mejoras en los prototipos.

En las siguientes líneas se plasman las conclusiones, aportaciones y recomendación

surgidas a los largo del desarrollo de este tema de investigación de tesis.

8.1. CONCLUSIONES

Se mencionan a continuación las aportaciones y conclusiones obtenidas en este trabajo de

tesis:

Sistema mecánico:

Se diseñó un sistema mecánico que cumplió con los objetivos principales de este

trabajo de investigación.

Fueron generados satisfactoriamente los planos de construcción del prototipo, lo

cual indica su reproducibilidad.

En el diseño de los dedos se colocaron rodamientos en las articulaciones con el fin

de disminuir la fricción en el sistema. Además los sensores de posición fueron

integrados dentro de las articulaciones de los dedos.


71

La articulación metacarpofalángica empleó una rótula comercial la cual integra dos

grados de libertad. Dicha pieza se prefirió que se adquiriera con un abastecedor

industrial, ya que de haberla manufacturado, los costos, el tiempo de diseño y

construcción se hubiesen elevado.

Están constituidas (la mayor parte) las piezas mecánicas de aluminio (aleación

6061), debido a que es un material rígido, relativamente ligero y fácil de maquinar.

Con el uso de una herramienta computacional de diseño mecánico se logró

determinar el factor de seguridad de las piezas mecánicas del dedo robot.

En el diseño mecánico fue integrada una palma que cumple con la función de alojar

a los dedos, a través de ella atraviesan los cables de los sensores, así como las

mangueras y tensores.

Para obtener el menor efecto posible de acoplamientos entre las articulaciones, se

enrutaron todas las posibles combinaciones de trayectorias dentro del dedo.

Tomando en cuenta la cantidad de desplazamiento lineal requerido por el músculo,

así como también la fuerza estimada requerida para girar la articulación.

El diseño de un sistema con características antropomórficas no es tarea fácil y

requiere de esfuerzo y dedicación. También mucha paciencia en el momento de

ensamblar aquellas piezas relativamente pequeñas.

Electrónica e instrumentación:

El uso de una rótula comercial ocasionó cambios en el flujo magnético del imán

empleado en los sensores. Para determinar los efectos de este fenómeno se

construyó un pequeño banco de pruebas. Con este banco se logró determinar el

rango de distancia en el cual el conjunto imán 3D-sensor puede funcionar

adecuadamente.

Fueron caracterizadas las válvulas neumáticas empleadas en el sistema obteniendo

una respuesta lineal. Este comportamiento es favorable para el sistema de control.

Los músculos neumáticos empleados en el sistema fueron construidos en la

institución (Cenidet). Esto ofrece ventajas, porque son dimensionados de acuerdo a

la aplicación y en caso de que se llegase a deteriorar alguno de ellos se sustituiría

de manera rápida y no se tendría que esperar el tiempo que transcurre entre la

solicitud de un producto y la recepción del mismo.

El músculo neumático tiene similitudes al músculo biológico por su capacidad de

contraerse y relajarse ocasionado un movimiento longitudinal. En los desarrollos

robóticos antropomórficos se han empleado los músculos neumáticos dada su

semejanza a la anatomía humana.

En trabajos anteriores [4][6] para tensar el hilo proveniente de los músculos se tenía

que desamarrar, tensar y volver a sujetar, dicho hilo. Para evitar lo anterior se

propuso colocar en el tapón del músculo un tornillo que cumpliera la función de

tensar el hilo de acuerdo a la necesidad del usuario sin necesidadde desatar la

cuerda.

Con la finalidad de disminuir interferencias se utilizó un cable trenzado desde los

sensores hasta la tablilla de conexiones eléctricas en el efector. Para disminuir y


72

minimizar ruidos se colocaron filtros pasa-bajos en las entradas de los canales del

ADC del DSC.

Existen diversas opciones para la implementación de la electrónica de control y

adquisición y sistemas embebidos en el mercado pero sus costos son muy elevados

y en algunos casos no se aprovecha todo el potencial de los equipos en los proyectos

empleados. Por esta razón, se optó para este trabajo diseñar un sistema (sistema

embebido) acorde a las necesidades del prototipo significando una reducción de

costos.

Otro problema que enfrentan algunos sistemas embebidos es su portabilidad [4][6].

La propuesta en este trabajo de tesis fue disminuir el tamaño del sistema de control,

integrarlo dentro del prototipo, finalmente hacer un sistema portable.

El sistema de control emplea un DSP (Procesador Digital de Señales, por sus

siglas en inglés)con una gran capacidad de procesamiento de datos y un potencial

para el desarrollo de control basado en operaciones matriciales. Además tiene

capacidad de implementar un algoritmo mas complejo de control si la aplicación así

lo requiriera.

La comunicación existente entre la electrónica de control y una PC se realiza en

forma serial, significando tiempos de enlace relativamente cortos. Tiene la opción

de emplear el RS-232 o USB.

Modelado y control:

Se logró obtener un modelo matemático que describe el comportamiento cinemático

del sistema. Con este modelo se puede determinar la posición y orientación de la

última trama asignada en el efector conociendo los ángulos de apertura en cada una

de las articulaciones; y viceversa, se puede conocer los ángulos de las

articulaciones a partir de la posición y orientación de la ultima trama.

Se diseñó una interface gráfica que cumplía la función de configurar y enviar

comandos de control al sistema. Además la calibración y ajuste de los sensores en

el sistema se realiza vía software a través de la interface de usuario, representando

una gran ventaja y flexibilidad. Esta característica no se había implementado en

trabajos anteriores [4][5][6].

La cinemática directa ayudó a implementar en la interface de usuario la

representación en tiempo real de dedo robot en distintas pantallas de la interface:

calibración de sensores y control de las articulaciones.Las señales de los sensores

están representadasen ángulos, y las gráficas de las interfaces requieren las

coordenadas para representar los eslabones y articulaciones. Por lo tanto, la

cinemática ayudó a pasar de ángulos a coordenadas.

El tiempo de bucle del sistema fue relativamente pequeño, teniendo en cuenta la

cantidad de lazos y variables a controlar, así como las magnitudes a configurar y

ajustar. Esto se logró por el algoritmo implementado tanto en la PC como en la

tarjeta electrónica.

Se eligió el controlador PID para el control de posición de las falanges porque

ofrece las siguientes características:

La parte proporcional genera una señal correctiva que es proporcional

respecto al error. Se origina un pequeño offset en estado estacionario ante

una entrada escalón.


73

La acción integral disminuye el offset en tiempo estacionario generado en la

acción proporcional, pero introduce cierta inestabilidad en el estado

transitorio.

La acción derivativa ocasiona que la señal del control sea proporcional a la

velocidad de variación de la señal de error, inicia una acción oportuna (prevé

el error [28][29]) y tiende aumentar la estabilidad del sistema. Tiene carácter

de anticipación y no afecta en forma directa el error en estado estacionario.

Con una adecuada sintonización en un controlador PID se puede controlar en forma

satisfactoria un sistema o proceso.

Se presentó en el sistema cierto fenómeno de “tirones o jalones” en el movimiento

de las articulaciones esto debido a la compresibilidad del aire y a la fricción en el

sistema.

Cada lazo de control se enfrentó al problema de acoplamiento. Cuando se

desplazaba la posición de una articulación determinada ésta afectaba

mecánicamente a otra, ocasionando ligeras perturbaciones en el lazo de control de

esta última articulación. Se logró determinar en forma cualitativa la relación de los

acoplamientos de las falanges.

Pese al acoplamiento, se logró satisfactoriamente el control de posición en cada una

de las falanges. El error presentado en cada una de ellas es relativamente pequeño y

aceptable.

La sintonización de la articulación correspondiente a la falange distal demoró más

tiempo que las otras articulaciones. Esto se debe a que el control se enfrenta con

pequeñas fricciones en el tensor debido a que el hilo tiene que atravesar o cruzar

todo el dedo.

El movimiento de flexión y extensión de la articulación metacarpofalangeal

(falange distal) es lento, debido a que esta articulación está sometida a la acción de

los tensores de medial-dista, medial-proximal y abducción-aducción.

Fue implementado de manera satisfactoria un sistema de generación de trayectoria

usando un polinomio de tercer orden (actividad adicional a los objetivos).

Se logró el movimiento simultáneo entre las articulaciones siguiendo una trayectoria

definida.

Este trabajo es una propuesta más en la manera de actuar sistemas articulados por medio de

recursos neumáticos con semejanzas a la anatomía humana. Es el resultado de la

acumulación de conocimiento en el Cenidet en el desarrollo de extremidades robóticas.

Además sirve como referencia para el desarrollo deprototipos en esta línea de

investigación. Hace falta mucho por investigar y sobre todo por desarrollar, ya sea para la

construcción de humanoides, prótesis o en sistemas de rehabilitación.El área médica con

asistencia de robots, es un gran nido de oportunidades donde el uso de la mecatrónica puede

ofrecer grandes soluciones.


74

8.2. RECOMENDACIONES.

El sistema construido en este trabajo de tesis es el resultado de una ardua tarea encaminada

a cumplir ciertos objetivos específicos. Sin embargo el sistema puede ser mejorado en

muchos aspectos y ser inspiración para el desarrollo de nuevas versiones y otros prototipos

encaminados en la robótica. Por ello se puede sugerir las siguientes recomendaciones en

trabajos futuros en esta línea de investigación en mecatrónica:

En mecánica:

Sí el diseño está encaminado a la sujeción, colocar un dedo pulgar en la palma de

efector lo suficiente versátil para tomar objetos con facilidad (agarre). Cuidando la

trayectoria de los tensores por los efectos de la fricción.

Buscar nuevos materiales para la construcción de los elementos mecánicos. Por

ejemplo los plásticos: nylon (Nylamid), acetal (POM), polietilenos (PE),

poliéster(PET-P), policarbonatos (PC), entre otros. Algunos de ellos ofrecen

mejores características mecánicas en comparación con algunos metales.

Desarrollar un estudio y un modelo matemático aproximado de las trayectorias y

fuerzas aplicadas en los tensores desde el músculo hasta la polea.

Buscar algún otro material para sustituir las mangueras por donde pasan los

tensores, con el fin de disminuir aun más la fricción en el sistema.

Para minimizar aún más la fricción en el sistema, es recomendable buscar y

seleccionar rodamientos miniaturas para integrarlos en las poleas alojadas dentro de

los dedos.

Para obtener una mayor habilidad en la palma, favor de incluir movimientos en la

muñeca, tales como pronación, supinación, por mencionar algunos.

Tener cuidado que las piezas en proceso de fabricación cumplan con las

especificaciones de las tolerancias y medidas en los planos. Esto ocasionará

reducción en los tiempos de fabricación.

Es recomendable modificar el diseño de los tapones de los músculos neumáticos

con el fin de evitar posibles atoramientos en su desplazamiento. Se propone

construir tapones en forma ovalada sin aristas ni esquinas. Otra opción es la

colocación de una placa con orificios, por los cuales se desplazarán los músculos.

En la electrónica e instrumentación:

Integrar sensores de fuerza o torque (quizá galgas) en las piezas mecánicas. Esto

ayudaría a implementar un control para la fuerza aplicada en el sistema, tal como se

hace en algunas manos robots hoy en día.

Colocar sensores de fuerza en los tensores provenientes de los músculos

neumáticos. Lo anterior ayudaría a evitar esfuerzos innecesarios en los actuadores, y

en aplicaciones de rehabilitación evitaría que algún paciente sufriera un “tirón o

jalón” proveniente del sistema por cuestiones deatoramientos mecánicos.

Realizar un modelo matemático del comportamiento del músculo neumático.


75

Desarrollar un banco de pruebas para la caracterización de conjunto: músculos en

antagonismo y polea (figura 4.8 c). Tomar en cuenta las variables: presión en cada

músculo, tensión o fuerza en los hilos, desplazamiento angular, torque generado y el

fenómeno de la comprensibilidad del aire.

Continuar con la fabricación de músculos neumáticos vulcanizados (recubrimiento

en su superficie de algún material elástico) y su previa caracterización. Se tiene la

hipótesis que este tipo de músculos presenta una mayor vida de utilidad.

Continuar con la implementación de sensores de tacto (fuerza) matricial para ser

colocados en el efector y poder hacer movimientos de sujeción de objetos.

Desarrollar una tarjeta electrónica de control con capacidad suficiente (memoria)

para almacenar rutinas de control (trayectorias de rehabilitación) con el objetivo de

operar de manera independiente sin la necesidad de conectividad con una PC

cuando el operador así lo desee.

Agregar una pantalla táctil (quizá una pantalla LCD normal y una botonera) para la

interacción del DSP y el usuario, con el fin de configurar al sistema (configuración

de rutinas de rehabilitación). Logrando la opción de configurar vía PC o

localmente.

Para fines de rehabilitación, implementar un sistema electrónico que guarde todas

las variables en las terapias del paciente: fuerza, tensión, presión, etc.

Puede ser construido más de un sistema en una clínica de rehabilitación y estar

conectados estos equipos(Wifi, Ethernet, Bluetooth,etc) a una estación de trabajo

con el objetivo de atender a más pacientes con poco personal.

En el modelado y el control:

Desarrollar un modelo matemático más completo donde considere al músculo

neumático, las trayectorias de los tensores y polea. Ayudando a tener una

aproximación matemática más cercana del sistema real.

Considerar los acoplamientos existentes entre las articulaciones e implementar un

control múltivariable capaz de “prever” dicho fenómeno.

Disminuir la cantidad de actuadores para mover un dedo, es decir, acoplar la

articulación medial-distal con la medial-proximal tal como ocurre en la anatomía

humana.

Implementar otras técnicas de control en el sistema.

Para desarrollos futuros se sugiere el diseño y construcción de un miembro superior que

integre brazo, antebrazo, muñeca y mano. Trabajo a realizar por dos estudiantes de maestría

o uno de doctorado (por lo menos) en mecatrónica, resolviendo los problemas mecánicos,

de instrumentación, modelado y control. Considerando el acoplamiento (relación o

interacción) del movimiento de la falange distal y medial en los dedos debido a que este

fenómeno está presente en el ser humano.

Otra sugerencia es el diseño y construcción de un rehabilitador de miembro superior, dando

atención principalmente a las articulaciones de la muñeca y codo.

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[65] http:// www.wikipedia. com /wiki/Mano. Octubre de 2008.

[66] http://www.monografias.com/trabajos4/sistmuscular/sistmuscular.html

[67] http://mx.geocities.com/bpsoriente/page8.html. Geocities, Anatomía Humana.

[68] http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen1/ciencia2/37/htm. La física en

la medicina. 2008.

[69] http://www.estrucplan.com.ar/Producciones/entrega.asp?IdEntrega=64.Norma DIN

33.

[70] http://www.linxtechnologies.com/products/interface-modules/qs-series-usb-modules/.

Linx Technologies, 2011.

[71] http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_embebido. 2011.

http://www.rehab-robotics.com/HOH

http://www.deltason.com/products/rehabilitation/Rehabrobotics

http://www.schunk-modular-robotics.com/left-navigation/service-robotics/components/actuators/robotic-hands/sdh.html

http://www.schunk-modular-robotics.com/left-navigation/service-robotics/components/actuators/robotic-hands/sdh.html

http://www.dlr.de/rm/en/desktopdefault.aspx/tabid-5486/

http://www.edukativos.com/apuntes/archives/269

http://www.estrucplan.com.ar/Producciones/entrega.asp?IdEntrega=64


79

ANEXO

A.CINEMÁTICA

DIRECTA.

Utilizando la representación Denavit-Hartenbergla matriz de transformación homogénea

del efector de 4 GDL (Grados de Libertad) mostrado en la figura 5.1 del capítulo 5 está

definida como:

(A.1)

Donde representa la matriz de transformación del eslabón i-1 a i, de forma tal que:

(A.2) (A.3)

(A.4) (A.5)

Realizando las operaciones indicada por la expresión (A.1):

(A.6)

=

(A.7)

De esta manera la matriz de transformación está representada como:

Anexo A. Cinemática Directa.

80

(A.8)

(A.9)

El vector de posición está definido por los elementos de p, y la matriz de rotación la

constituyen los componentesn, o y a.

Donde:

(A.10)

(A.11)

(A.12)

(A.13)

(A.14)

(A.15)

(A.16)

(A.17)

(A.18)

(A.19)

(A.20)

(A.21)


81

ANEXO B.

CINEMÁTICA INVERSA.

Para la simplificación de las expresiones se usan las siguientes abreviaciones:

(B.1)

(B.2)

Las ecuaciones (5.10) y (5.11) de la sección 5.1.2 son:

(B.3)

(B.4)

Para obtener , primero se reordenan las ecuaciones anteriores (B.3) y (B.4):

(B.5)

(B.6)

Elevando al cuadrado (B.5) y (B.6) obtenemos:

(B.7)

(B.8)

Se suman (B.7) y (B.8):

(B.9)

Tomando de referencia las siguientes identidades:

(B.10)

(B.11)

(B.12)

La ecuación (B.9) queda como:

Anexo B. Cinemática Inversa.

82

(B.13)

Se despeja c3 de (B.13):

(B.14)

De (B.10) se deduce:

(B.15)

Por lo que se expresa como:

(B.16)

Enseguida se obtendrá . Para ello se aplica la identidad (B.11) y se reordenan las

ecuaciones (B.3) y (B.4):

(B.17)

(B.18)

Factorizando de (B.17) y (B.18), se tiene:

(B.19)

(B.20)

Despejando de (B.19) y (B.20) e igualando obtenemos:

(B.21)

Enseguida se obtiene:

(B.22)

Despejando de (B.22),

(B.23)


83

Despejando de (B.19) y (B.20) e igualando obtenemos:

(B.24)

Enseguida se obtiene:

(B.25)

Despejando de la ecuación anterior resulta:

(B.26)

Por lo que se expresa como:

(B.27)

Para obtener se conoce que:

(B.28)

El valor se obtiene de la siguiente forma:

(B.29)

Anexo C. Norma DIN 33 402.

84

ANEXO

C.NORMA DIN 33 402.

En las siguientes figuras se dan las medidas de las manos según la Norma DIN 33 402 2°

parte, destinadas a ser usadas en el diseño y/o elección de herramientas, utilaje y mandos.


85

Anexo D. Hojas de Datos Técnicos.

86

ANEXO D.

HOJAS DE DATOS TÉCNICOS.

MLX90316. SENSOR DE EFECTO HALL


87

MLX90333. SENSOR DE EFECTO HALL 3D.


88

DSPIC30F4013. CONTROLADOR DIGITAL DE SEÑALES.


89

MAX5590. CONVERTIDOR ANALÓGICO DIGITAL SERIAL


90

IMÁN DE NEODIMIO.

RÓTULA COMERCIAL.


91

VY1200. VÁLVULA PROPORCIONAL NEUMÁTICA


92

CK. RACORES RÁPIDOS


93

ANEXO

E.PLANOS DE

ENSAMBLES.

ENSAMBLE GENERAL

Anexo E. Planos de Ensambles.

94

ENSAMBLE BASE ANTEBRAZO


95

ENSAMBLE PALMA


96

ENSAMBLE PROXIMAL


97

ENSAMBLE MEDIAL


98

ENSAMBLE DISTAL


99

65 victor hilario mendez_salas

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