674939 solucionario matem 3 eso aplicadas … · a)5x3 x2 3x 2 b) 5x4 3x3 5x2 6 c) 2x7 x6 2x4 x3 a)...

Polinomios.Sucesionesnuméricas

51

3

40·3120→ Paraunanavequemide40mdeancho,ellargoidóneoesde120m.

Silanavemidieraxmetrosdeancho,lalongitudidóneadellargosería3x.

a)x5,conxedaddeToñi. c) ,conxtiempoquetardéayer.

b)3x,conxtemperaturaenenero. d)2x10,conxcochesdelañopasado.

a)1459 c)

b)3·927 d)2·401090

Polinomios. Sucesiones numéricas

52

3

a)Operandoenlosdosmiembrosobtenemos8x18x1→Esidentidadalgebraica.

b)Operandoenlosdosmiembrosobtenemos1414→Esidentidadnumérica.

c) → →Esidentidadnumérica.

d) → Noesidentidad.

a)Esunaecuación.Solosecumpleparax2.

b)2x223x2x1→2x2x→Esunaidentidadalgebraica.

c)Esunaecuación.Solosecumpleparax4.

d)Esunaecuación.Solosecumpleparax1.

a) Coeficientes: y Coeficiente:1

b) Coeficientes: y Coeficiente:

c)x5x2x4x Coeficientes:1,5y2 Coeficiente:4

d)4x3x Coeficientes:4,3, Coeficiente:

a)10x3 c) e)3

b)2x4 d)8x2 f)x2


53

3

a)x3x27x3 Grado3 Términoindependiente3

b)x3x214 Grado3 Términoindependiente14

c)4x3x4 Grado3 Términoindependiente4

a)3 b)21 c)9 d)126

a)5x3x23x2 b)5x43x35x26 c)2x7x62x4x3

a)2x22x b)3x42x32x1 c)7x37x21

a)x24x4 b)x24x4 c)9x212x4 d)4x24x1

a)x225 b)9x21 c)x29 d)425x2


54

3

a)a16,a38,a611 c)a11,a31,a61

b)a10,a34,a610 d)a12,a38,a664

a)a15,a28,a311,a414,a517,a620

b)a1 ,a2 ,a3 1,a4 ,a5 ,a6

a)a610;anan11

b)a764;an2·an1

c)a620;anan110

d)a843.Eltérminogeneralvienedadoporanan12an2,cona00ya11.

a150 an10an1

a25010·160;a35010·270; …; a125010·11160

50607080901001101201301401501601260

Elcostetotalseráde1260 €.

a)Esunaprogresiónaritméticacond1yan4(n1)·1n3.

b)Esunaprogresiónaritméticacond2yan2(n1)·22n.

c)Esunaprogresiónaritméticacond1yan1(n1)·(1)2n.

d)Noesunaprogresiónaritmética.


55

3

Lospeldañosdelaescaleraestánenprogresiónaritmética,cona115yd25.

Eltérminogeneralesan15(n1)·2525n15.

Laescalerasubehastalaalturadeterminadapora20,esdecir:

a2025·2015485cm

a)Esunaprogresióngeométricaconr5yan1·5n15n1.

b)Esunaprogresióngeométricaconr2yan1·2n12n1.

c)Noesunaprogresióngeométrica.

d)Esunaprogresióngeométricaconr1yan4·1n14.

Laalturaquetieneelárbolcadaañoestáenprogresióngeométrica:

a10,75;r1,2;an0,75·1,2n1

Laalturaquealcanzaráelárboldentrode10añosestádeterminadapora10:

a100,75·(1,2)93,87m

a)2x

b)

c)3x

d)

e)x2


56

3

a)x24

2x48 12 3x72 8 x2576

b)x18

2x36 9 3x54 6 x2324

c)x54

2x108 27 3x162 18 x22916

a)x45

b)3x

c)2,5x

d)2x4y,conxnúmerodemotoseynúmerodecoches.

e)

a)x451254580→ LacasadeJesústiene80m2.

b)3x3·0,651,95→ El cuaerno cuesta 195 €.

c)2,5x2,5·125312,5→ Lacantidaddeharinaes 312,5g.

d)2x4y2·54·1882→Entotalhay82ruedas.

e) 80,49→KojiMurofushilanzóelmartilloa80,49m.


57

3

a)3·22·(3)517 c)(22)·(38)0

b)24·(3)216 d)32·25·(33)31

4·(1)y83 y123→y9

a)Ecuación c)Identidad e)Ecuación

b)Identidad d)Ecuación f)Identidad

a)4·2816→Sísecumple.

b)422 6→Nosecumple.

c)5·(62)5·420;10·220→Sísecumple.

d)7 8;3·228→Sísecumple.

Respuestaabierta,porejemplo:

a)Identidad:2·(x4)4x(86x)→2x82x8

b)Ecuación:2·(x4)4x(4).Enestecaso,lasoluciónesx2


58

3

a)1459→Noessolución.

b)2·5385→Síessolución.

c)3·5722→Noessolución.

d)502·540→Síessolución.

e)6·5415·526→Síessolución.

f)532→Noessolución.

a)Sí.

b)No,porquetieneexponentenegativo.

c)No,porquenotieneexponenteentero.

d)No,porquenotieneparteliteral.

e)No,porqueessumadedosmonomios.

f)Sí.

Respuestaabierta,porejemplo:

a) x4

b)3x27x6

c) x2x3

x9

1

7x4

4y3

2

9


59

3

a)3x b)5x c)8x d)4x e)1,40x

3x2 x2 x2 6x3 x3 x3

a)5x→Elcoeficientees5. b)4x→Elcoeficientees4.

a)9x→Elcoeficientees9.

b)18x→Elcoeficientees18.

c)3x8→Noesunmonomio.

a)24x10y b)7x c) x y

a)Sí b)No c)Sí d)No


60

3

a)7x54x63x2x5

b)3x52x4

c)8x77x53x3x

a)2·053·0402022

b)162·15147·125

c)27252321103

a)6

b)4

c)Elvalornuméricodecualquierpolinomioparax0essutérminoindependiente.

243·232k13→k6

a)x3x2

b)x56x22x1

c)x2x

d)4x74x6x5x4x3x22x2


61

3

Elpolinomioresultantepuedeser,comomucho,detercergrado.

a)2x36x24x

b)12x78x612x5

c)3x612x521x3

d)16x84x64x44x3

a)3x57x47x26x7

b)3x57x48x26x3

c)21x618x418x315x2

d)9x721x624x418x39x2

e)21x69x418x315x2


62

3

a)x26x9 e)9x26x1

b)x22x1 f)4x281

c)12xx2 g)25x264

d)1x2 h)4x212x39x4

a)2x48x22x b)3x c)100x

a)(x6)2 c)6x·(x71)

b)(2x5)2 d)(x23)2

a)10,11,12→Cadatérminoeselanteriormás1.

b)20,30,40→Cadatérminoeselanteriormenos10.

c)42,49,56→Cadatérminoeselanteriormás7.

d)625,3125,15625→Cadatérminoeselanteriormultiplicadopor5.

a)a663216 b)Eltérminogeneralesann3.

a)ann21 c)an(n1)2

b)ann22 d)an(n3)2


63

3

a)an2n3

b)an2(n2)

c)an2n

d)an3·2n→an6n

a)2,4,6,8,10

b)27,81,243,729,2187

c)4, , , ,

d)2,1,4,7,10

e)2,8,16,26,38

f)2, , , ,

Eltérminogeneralvienedeterminadopor .

a) b) c) d)

a) b)


64

3

a)a11,a23,a32,a45,a57

b)b12,b24,b32,b4 ,b5

c)c11,c20,c31,c40,c51

d)d12,d24,d37,d411,d516

a)a13,a24,anan1an2sin 3

b)b11,b22,b33,bnbn1bn2bn3sin 4

a)d3 an133n c)d5 an125n

b)d ann d)d8 an248n

a12a1(121)·d→25a111d

a5a1(51)·d→ 11a14d

Resolviendoelsistemaseobtienequed2ya13. Eltérminogenerales:an2n1

a)a4a3d→d ; a3a1(31)· →a1

b)an


65

3

a)d3,a15→an83n b)d ,a1 →an

a10a1(101)·532→a113 a2513(251)·5107

a8a1(81)·d→12a17d

a12a1(121)·d→ 32a111d

Resolviendoelsistemaseobtienequea123yd5

Eltérminogeneralesan5n28

a)r2,a13,an3·2n1

b)r3,a13,an3·3n13n

c)Noesprogresióngeométrica.Sutérminogeneralesan(2)n1

d)r ,a1 ,an

r ; ;

a3a1·r2→r

Sir →a46· 30 yan6·

Sir →a46· 30 yan6·

ana1·rn17·3n1 37200877·312

n112→n13→Nosreferimosaltérminoa13.


66

3

Labasees2·3x6x.

A 3x·(x2)3x26x

Parax1→A3·126·19cm2

a)Ax2 P4x

b)

a)A1·11u2 b)

LasvisitasdelcometaHalleyestánenprogresiónaritmética.

Parasaberelañodeldescubrimiento,considerandoqueeslaprimeravisita,calculamoselprimertérmino.

d76,a41986

a4a1(41)·d→1986a13·76→1758

ElcometaHalleyfuedescubiertoenelaño1758.


67

3

Losvaloresquetomaelpesodelbebécadamesestánenprogresióngeométrica.

Paraaveriguarelpesoqueteníaelbebéalfinaldelcuartomes,hayquecalculara5.

a12900,r1,2;a52900·1,246013,44g

ElnúmerodeejerciciosquerealizaMartacadadíaestáenprogresiónaritmética.

Ladiferenciaesd2,ya13.Portanto:

a13,a25,a37,a49,a511,a613,a715,a817,a919,a1021

3579111315171921120ejercicios.

Losvaloresquetomalapresiónatmosféricaestánenprogresióngeométrica.

Consideramosqueelprimertérminodelasucesiónesa1presiónatmosféricaalniveldelmarP.

Eltérminoa2correspondealapresiónatmosféricaalsubir1km,etcétera.

Calculamosa7:

a1P,r10,10,9→anP·(0,9)n1

Elporcentajedelapresiónatmosféricaa6kmdealturavienedeterminadopora7:

a7P·(0,9)71→ (0,9)60,531453,14%

Losvaloresquetomalacantidaddesustanciaquequedatrasladesintegraciónestánenprogresióngeométrica.

Tras25minutossehabráreducidoalamitad veces.Esdecir,buscamosa11:

a11600,r ,an1600· →a111600· 1,5625g


68

3

Losvaloresquetomaeltiempodemejoraestánenprogresióngeométrica.

SeaaneltiempoquehamejoradoNievestraslasemanan.

r ;a140,a220,a310,a45,a52,5

Alfinalizarlas5semanasdeentrenamiento,Nievesaguantarásinrespirardebajodelagua:

8040201052,5157,5s.


69

3


70

3

a)Hablar1minutocuesta:18,15624,15céntimos.

Hablar2minutoscuesta:18,152·630,15céntimos.

Hablar3minutoscuesta:18,153·636,15céntimos.

b)Elcostedeunallamadaporminutosesunaprogresiónaritmética.

an18,156n

c)a3718,156·37240,15→Elcostedeunallamadade37minutosseráe 240 €.

d)Sehanrealizado24llamadasnacionales,conunaduracióntotalde1hora,39minutosy28segundos.

Sehanenviado30mensajesdetexto.

Sehanconsumido408MB.

24·18,156· 30·128952287,4

Conlanuevatarifa,estos servicios habrían costao 2287 €.

Con la tarifa vigente se pagaron 2777 € es ecir la factura habría sidomásbarataconlanuevatarifa.

674939 solucionario matem 3 eso aplicadas … · a)5x3 x2 3x 2 b) 5x4 3x3 5x2 6 c) 2x7 x6 2x4 x3 a)...

Documents