687:9=@?badcfe
TRANSCRIPT
! " #$""%
&'()*+ , #- ."0/ #123 4
! 45"2 2
687:9<;>=@?BADCFE<9HGJI
KMLONOPRQTSUSWVYX@SWZBSW[OV]\_^H`YLOaTScb@ZH\SW[OVedgfOQThiVYjUkUQTScbl]jW^HXOLm^<SWVeKM`n[OZMZiaQof@pm^HjqSWQr^HaJ\FLOaTsmaoaoPRVYftSuZH\SW[OVvjUVYwxLOQojUVYPRVYftS
\FZijuSW[OVvXOVYyijUVYVz ZM`SWZij|ZH\:%[OQoaoZikUZipO[tb
Qof@SW[OV z VYpm^HjqSWPRVYftS~ZH\:%[tbMkUQo`YkY fOXOQr^Hfm^dgfOQThiVYjUkUQTScb
z VY`YVYPNVYjgHii
QoQ
`Y`YVYpDSWVYX8NtbSW[OVgl]jW^HXOLm^<SWV ^H`YLOaTScbi fOXOQr^Hfm^]dgfOQThiVYjUkUQTScbixQofBpm^HjqSWQr^HaM\FLOaTsmaoaoPRVYftS ZH\SW[OVjUVYwxLOQojUVYPRVYftS~\FZijuSW[OVvXOVYyijUVYVvZH\ z ZM`SWZijuZH\:%[OQoaoZikUZipO[tb
KM[tbM[ Lm^Hf VYVH %[ z
Qo`n[OV ^HaK VYjUyiVYjY %[ z z ZM`SWZijW^Ha ZiPRPRQTSUSWVYV
ZiNVYjqS ^H`YV %[ z
QoaoaoQr^HP KMfOZv %[ z
z VY`YVYPNVYjYHii V ^ bMaoZMVH %[ z
QoQoQ
ZiptbMjUQoyi[tS ` HiiBNtb [OjUQok VYaTSWjW^Hf
~ l gK K z
QTh
h
|[OVYjUV@^HjUVP8^Hftb pVYZipOaoV ZiLOaoX aoQ HVBSWZSW[m^Hf \FZijvSW[OVYQojvkULOpOpZijqS Qof SW[OQokvjUVYkUV ^HjU`n[ QojUkqS ZiLOaoX@aoQ HV~SWZSW[m^Hf RP bRPRVYftSWZiju^<S Zik ar^HPRZikY ZiN ^H`YV D\FZiju^HaoaZH\ [OQok [OVYaop|[OQok Zij ZiLOaoXRfOZHS [m^ hiV NVYVYf8pZikUkUQoNOaoV ~QTSW[OZiLDS [OQok yiLOQoXm^HfO`YVg^HfOXR[OQok yiVYfOVYjUZikUQTScb ~QTSW[NV ^HP SWQoPRV |[OQok Zij ^HaokUZ ZiLOaoX8fOZHS [m^ hiV NVYVYf pZikUkUQoNOaoV ~QTSW[OZiLDS SW[OVg[OVYaop8ZH\ fOXOjUV jUZ~P8^Hf gQok PRV ^HkULOjUVYPRVYftSWk]^HfOX XOVYkUQoyif ZH\%SW[OVUQoy ^HjUV`YjULO`YQr^Hapm^HjqSWk ZH\ P bjUVYkUV ^HjU`n[0^HfOX [OQokgLOfOXOVYjUkqSn^HfOXOQofOy$^HfOX yiLOQoXm^HfO`YV P8^HXOVePRVe\FVYVYa`YZiP\FZijqSn^HNOaoV ~QTSW[ SW[OV kqSWVYpOk Sn^ HVYfQof P b jUVYkUV ^HjU`n[ ^Hftb SW[m^Hf xkvSWZP b ^HXDhMQokUZije^<S fOXOQr^Hfm^$dgfOQThiVYjUkUQTScb K VYV\FZij][OQokkULOpOpZijqS ^HfOXkULOyiyiVYkqSWQofOyBSW[OQok|jUVYkUV ^HjU`n[
|[OVYjUVe^HjUV P8^Hftb8pVYZipOaoV]^<S Zik ar^HPRZik SW[m^<S|[OVYaopVYX@PRV Qof@P b8VYfOXOV ^ hiZijY ^HfOX Z VP8^HftbRSW[m^Hf xk|SWZSW[OVYP ^HQ qKMVYf ^HfOyB[OVYaop$PRV SWZBLOfOXOVYjUkqSn^HfOXP8^Hftb8ZH\ SW[OV SW[OVYZijUVSWQo` ^Ha^HkUpVY`SWkgZH\:P b jUVYkUV ^HjU`n[0J^HfOX[OVv[OVYaopVYXPRV ~QTSW[@hH^HjUQoZiLOk~`YZiPRpOLDSWVYj|`YZMXOVYk~SW[m^<SgVYfm^HNOaoVYXP b]jUVYkUV ^HjU`n[eSWZgPRZ hiV ^HaoZifOy~^<S ^|fOQo`YV pm^H`YV aokUZOHKMVYjUyiVb]LOjUVYfOfOZ be^HfOX mjW^Hf ]jW^ ` b[OVYaopVYXePRV:SWZ~LOfOXOVYjUkqSn^HfOX^HfOXeLOkUV Qofe^HfeVR`YQoVYftS u^ b ZiLOaoX ^HaokUZ|aoQ HV:SWZ|SW[m^Hf ^HjUjqb bMNm^HjU`bR^HfOX8 ^<S ZiaoVYkqSWZM` \FZij%SW[OVgP8^HftbBLOkUV\FLOa XOQokU`YLOkUkUQoZifOk Vg[m^HXRXOLOjUQofOyeP bSWQoPRV^<S Zik ar^HPRZik ^HP^HaokUZ@^HpOpOjUVY`YQr^<SWQThiVZH\%SW[OVBQofD\FZijUP8^<SWQThiVe`YZijUjUVYkUpZifOXOVYfO`YV ~QTSW[z ^ hiV QoaoXOP8^Hf0 Qoaoa gyO^HfOXi^HPRVYk l]jUQ!Rf ZiLOaoX ^HaokUZRaoQ HV]SWZRyiQThiVe^kUpVY`YQr^Ha0SW[m^Hf biZiL$SWZ i^HPRVYk ^H` ^H`n[Oar^Hf$\FZijuSW[OVvLOfOjUVYkqSWjUQo`SWVYXLOkUVeZH\ [OQok K `YZMXOV
XOXOQTSWQoZifm^HaoaTbi ZiLOaoXaoQ HV SWZBSW[m^Hf 8SW[OV ^<SWQoZifm^Ha0%[tbMkUQo` ^Ha KM`YQoVYfO`YV ZifOkUZijqSWQoLOP\FZijP b mVYaoaoZ~kU[OQop0 Zik ar^HPRZik ^<SWQoZifm^Ha ^HNZijW^<SWZijqb \FZijvkUpZifOkUZijUQofOy P b mVYaoaoZ~kU[OQop ^HfOXjUVYkUV ^HjU`n[0 ^HfOX fOXOQr^Hfm^ dgfOQThiVYjUkUQTScb \FZijvSW[OVYQojekULOpOpZijqS ^HkqS :NOLDS`YVYjqSn^HQofOaTb fOZHS aoV ^HkqS ZiLOaoX aoQ HVvSWZRSW[m^Hf [OQTSn^ HVYj]^HfOXZiP ^Hf HVYVYaoZ hiV \FZij P8^ xQofOySW[OVesmjUkqS biV ^Hj ZH\yijW^HXOLm^<SWV kU`n[OZMZia aoQThiV ^HNOaoVHJ^HfOX P b~QT\FV ar^HQojUV Q"YfOV \FZijgP8^ xQofOyRSW[OVar^HkqSg\FV #biV ^HjUk ZH\P b@aoQT\FV LOfxNVYaoQoVhH^HNOaoV
hMQ
687:9<;>=@?BADCFE<9HGJI
! #"$ %! &')(*! +,-.(/01%2345 678 #! #"$9:4,; #<"=>?'+@+,A)9:&5BCD9:4'+E4/F
4/GH"I 0J4LKM+@#A8A+ #-)N/
mLDSWLOjUVe[OQoyi[ QoftSWVYfOkUQTScb$kqbMfO`n[OjUZHSWjUZifOk ~Qoaoa [m^ hiVB^Rar^HjUyiVvkUpm^H`YV `n[m^HjUyiV VPOJVY`S S [m^HkgNVYVYfXOVYPRZifOkqSWjW^<SWVYX Qof SW[OV8%jUZHSWZif*KxSWZijW^HyiV QofOy/Q_ K R ^<SeSW[OV Zik ar^HPRZik ^<SWQoZifm^Ha ^HNZijW^<SWZijqbDQ R SW[m^<S$\FVYjUjUQTSWV QofOXOLO`SWQThiV QofOkUVYjqSWk$` ^Hf NV LOkUVYX SWZ`YZiPRpVYfOkW^<SWV \FZij SW[OVaoZifOyiQTSWLOXOQofm^Ha kUpm^H`YVR`n[m^HjUyiV8VPOJVY`S gZ VhiVYjY:kUQoPRpOaTb QofOkqSn^HaoaoQofOy8\FVYjUjUQTSWVQofOXOLO`SWZijUkeQof SW[OV K aoVYX SWZ aoZifOyiQTSWLOXOQofm^Ha:QofOkqSn^HNOQoaoQTSWQoVYk SW[m^<S VYjUV fOZHSeSWZiaoVYjW^HNOaoV S u^HkpOjUZipZikUVYX SW[m^<S[OV ^<SWQofOy8SW[OV\FVYjUjUQTSWV ZiLOaoX `n[m^HfOyiVSW[OVBP8^<SWVYjUQr^Ha pOjUZipVYjqSWQoVYk Qof kULO`n[ ^ u^ b ^Hk SWZ@jUVYXOLO`YVSW[OVvQofOkqSn^HNOQoaoQTScb |[OQok~pOjUZipZikW^Ha u^Hk~SWVYkqSWVYXQof@SW[OVe K ^HfOX$\FZiLOfOX$SWZNV]SWjULOV
|[OQok XOQokUkUVYjqSn^<SWQoZif QofthiVYkqSWQoyt^<SWVYk:^HfOXXOVYkU`YjUQoNVYk SW[OV `YZiPRpOaoV pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb ZH\OSW[OV \FVYjUjUQTSWV^<S jUZMZiP2SWVYPRpVYjW^<SWLOjUVB^HfOX ^<S]^Hf VYaoVhH^<SWVYX SWVYPRpVYjW^<SWLOjUV |[OVXOVYjUQThiVYX `YZiPRpOaoV pVYjUPRV^HNOQoaoQTScbQok%SW[OVYf LOkUVYX8SWZeZiNDSn^HQof8^HfRQoPRpVYXm^HfO`YV ^<S SW[OVgS ZeSWVYPRpVYjW^<SWLOjUVYk |[OVgQoPRpVYXm^HfO`YVQok%LOkUVYXRSWZvXOVSWVYjUPRQofOVuSW[OVg^HPRZiLOftS ZH\JkUpm^H`YV~`n[m^HjUyiV~`YZiPRpVYfOkW^<SWQoZifkULOpOpOaoQoVYXNtbBSW[OV|QofOXOLO`SWZijUkg^HfOX$pOjUVYXOQo`S~SW[OVvyijUZ|SW[$SWQoPRV]^HfOX$\FjUVYwxLOVYfO`bjW^HfOyiV]ZH\SW[OVvaoZifOyiQTSWLOXOQofm^HaQofOkqSn^HNOQoaoQTScb|[OV QoPRpVYXm^HfO`YVgQok hiVYjUQTsmVYX NtbR`YZiPRpm^HjUQofOy]SW[OV VDpVYjUQoPRVYftSn^Ha yijUZ|SW[8SWQoPRVg^HfOXR\FjUVYwxLOVYfO`bjW^HfOyiV@ZH\~SW[OV@aoZifOyiQTSWLOXOQofm^Ha QofOkqSn^HNOQoaoQTScb SWZ SW[OVYZijUVSWQo` ^Hau^HfOX`YZiPRpOLDSWVYjkUQoPLOar^<SWVYX*yijUZ|SW[SWQoPRVYk^HfOX\FjUVYwxLOVYfO`bjW^HfOyiVYkZH\ SW[OV$aoZifOyiQTSWLOXOQofm^Ha QofOkqSn^HNOQoaoQTScb ^HkqSWaTbi ^Hf ^HpOpOjUZt^H`n[SWZPRQTSWQoyt^<SWQofOy SW[OV aoZifOyiQTSWLOXOQofm^Ha~QofOkqSn^HNOQoaoQTScb*SW[m^<S@XOZMVYk@fOZHS$QofthiZiaThiV [OV ^<SWQofOy SW[OV \FVYjUjUQTSWV QokVDpOaoZijUVYX
"!#%$'&(
*)+&,.-0/1.23546.&5#*7
98:7;#%<*$'=#
>@? &5#%<*,+2(A(=#* 1,5& >B B ftSWjUZMXOLO`SWQoZif@SWZBSW[OVe K B gQokqSWZijqb ZH\SW[OV mVYjUjUQTSWV fOXOLO`SWZijUkgQof SW[OVe K
C D!($' 6FE$G<*3HI$'&(2KJL,5&35 M#*A(2( &$'/ONP,'#* 1,5& >"Q B ZifOyiQTSWLOXOQofm^Ha ZHSWQoZif B ^ HV QoVYaoX$^HfOX PRpVYXm^HfO`YV B KMpm^H`YV [m^HjUyiV B R d 1z Qr^HyijW^HP B%S
TU? &55.7;#* 13H$V#* 1,5&W,HXY#*EIZ+"<*<[ M#%NP$V#%"<[ 1$'/O\<*,H!]"<%#* 1.7^_7` &3NaZ ? CHT B ftSWjUZMXOLO`SWQoZif@SWZ8K ^HjW^HPRVSWVYjUkg^HfOX KMPRQTSW[ [m^HjqSWk H HQoy V ^HkULOjUVYPRVYftSWk [R ZiPRpOaoV$VYjUPRV ^HNOQoaoQTScb =b R ftSWjUZMXOLO`SWQoZif@SWZ B
&KMQoPLOar^<SWQoZif8ZH\SW[OV HQoyR^HfOX mVYjUjUQTSWV]Qof
? 46!].2$'&( I,HX Z+"<*<[ M#% ? &(2(A(=#%,H<[7
R B ^<s ^RKMVSWLOp\FZij PRpVYXm^HfO`YV u^Hao`YLOar^<SWQoZif RR z VSWVYjUPRQofm^<SWQoZif ZH\SW[OV PRpVYXm^HfO`YV HR &d 1z Qr^HyijW^HP ~QTSW[ PRpVYXm^HfO`YV S
+!]"<[ 46.&5#%$'/ $'&(2 + 4 A(/1$V#%.29.7`A(/M#*7
B DpVYjUQoPRVYftSn^Ha VYkULOaTSWk S S B B ZiPRVYftSWLOP z QokqSWjUQoNOLDSWQoZif
&KMQoPLOar^<SWVYX VYkULOaTSWk
QTSWQoyt^<SWQoZif8ZH\SW[OV ZifOyiQTSWLOXOQofm^Ha fOkqSn^HNOQoaoQTScb b B B gV ^<SWQofOyBSW[OV mVYjUjUQTSWV b B l]VYZiPRVSWjUQo` QTSWQoyt^<SWQoZif ZH\SW[OV ZifOyiQTSWLOXOQofm^Ha fOkqSn^HNOQoaoQTScb b B
,5&(/A(7` 1,5&(7
9!(!].&(2( >"Q>
"<[ MG$V#* 1,5&W,HXY#*E_ 7 !]"<[7` 1,5&9./1$V#* 1,5& >"Q>
18:/ 1,H3H<*$G!:E >"Q
J ? +Z JL
(
B B ^HjW^HPRVSWVYj|aoQokqSu\FZijuSW[OVe K
B ZMVR`YQoVYftSWkuZH\0SW[OV z VYNtbiVH z jULOXOVH z VYNtbiV kUVY`YZifOX@ZijUXOVYju^HfOX ZijUVYftS XOQok pVYjUkUQoZif$PRZMXOVYaJ\FZijuSW[OVvkUVY`YZifOX ZijUXOVYj~LOpXm^<SWV]VYwxLm^<SWQoZif
VYkULOaTSWQofOypO[m^HkUV ZH\ SW[OV @pm^HjW^HPRVSWVYj@\FZijXOQ OJVYjUVYftS XOQokqSn^HfO`YVYkZH\SW[OVpZijqSgSWZ8SW[OV QofOfOVYj pOar^HfOV ZH\:SW[OVaoZ VYj pOar^<SWVeZH\%SW[OVUQoy8QofSW[OV VYPRpDScb `YZifDsmyiLOjW^<SWQoZifR^<S i g`YZiPRpm^HjUVYXBSWZvSW[OV~pO[m^HkUVgZH\SW[OV~PRV ^HkULOjUVYXRjUVYkULOaTS^<S i
ZiPRpm^HjUQokUZif ZH\|SW[OV pm^HjW^HPRVSWVYjUke\FZij SW[OV jUVYkULOaTSWk QFkUQoP R ^HfOXSW[OVRPRV ^HkULOjUVYX jUVYkULOaTSWk$QFVDp R :^<SeXOQ OJVYjUVYftSe\FjUVYwxLOVYfO`YQoVYk Q \ R \FZij]SW[OV\FVYjUjUQTSWV^<S~jUZMZiPSWVYPRpVYjW^<SWLOjUV R B
R ZiPRpm^HjUQokUZif ZH\|SW[OV pm^HjW^HPRVSWVYjUke\FZij SW[OV jUVYkULOaTSWk QFkUQoP R ^HfOXSW[OVRPRV ^HkULOjUVYX jUVYkULOaTSWk$QFVDp R :^<SeXOQ OJVYjUVYftSe\FjUVYwxLOVYfO`YQoVYk Q \ R \FZij]SW[OV\FVYjUjUQTSWV^<S B Rt
J ? +Z Z ? ^ 9
B B KM`n[OVYP8^<SWQo` ZH\mSW[OV Zik ar^HPRZik%jUZHSWZifRKxSWZijW^HyiV QofOyQ_ K R |[OV|aoZM` ^<SWQoZifZH\ SW[OV S Z'VYfOyiQofOVYVYjUVYX QofOXOLO`SWZijUk`YLOjUjUVYftSWaTb,QofOkqSn^HaoaoVYX,Qof,SW[OV K ^HjUVar^HNOaoVYX R
B ^Haoa `YLOjUjUVYftSRPRZifOQTSWZij kUQoyifm^Ha ZH\~S Z kULO`Y`YVYkUkUQThiVSWLOjUfOkBZH\ ^ kqSn^HNOaoV$ K `n[OZipOpVYX `YZt^HkqSWQofOyNV ^HPZH\~H@fOk |[OVRkUaoQoyi[tSv[m^HkU[ Zif SW[OVSWZip ZH\ SW[OVNV ^HPQokuSW[OV H B ekqSWjULO`SWLOjUVvSW[m^<S~Qok|XOLOV]SWZSW[OVvaoQofm^H`
B Z8kULO`Y`YVYkUkUQThiV SWLOjUfOk ZH\%^R K `n[OZipOpVYX `YZt^HkqSWQofOyRNV ^HP^<S~SW[OVepV ^ @ZH\SW[OV QofOkqSn^HNOQoaoQTScb |[OVaoZifOyiQTSWLOXOQofm^Ha QofOkqSn^HNOQoaoQTScb@` ^HLOkUVYX NtbSW[OjUVYVQofOXOLO`SWQThiVQofOkUVYjqSWk^<SjUZMZiPSWVYPRpVYjW^<SWLOjUV@QokB`YaoV ^HjUaTb fOZHSWQo`YV ^HNOaoV ~[OVYf `YZiPRpm^HjUVYXSWZ Qoy B
B R %Qo`SWLOjUVvZH\%^Hf VYfOyiQofOVYVYjUVYX QofOXOLO`SWZij~`YLOjUjUVYftSWaTb$QofOkqSn^HaoaoVYX$Qof@SW[OV K |[OV[OV ^<SWQofOyVYaoVYPRVYftSWk~^HfOX`YZMZiaoQofOy ^HfOyiVYk ^HjUV]ar^HNVYaoVYX b
B |[OV hiZiaTSn^HyiV ^ pm^HjqSWQo`YaoV~Qof8SW[OV NOLOfO`n[ ~Qoaoa kUVYV \FjUZiP"SW[OV jq\ ` ^ hMQTScb8XOVYpVYfOXOkZif n^HfOX~[OVSW[OVYj~SW[OVepm^HjqSWQo`YaoVv^HjUjUQThiVYkg^<S~SW[OVejq\:` ^ hMQTScb@NV\FZijUVeZij~^<\ SWVYjSW[OVvkqbMfO`n[OjUZifOZiLOk pm^HjqSWQo`YaoV B B
&KM`n[OVYP8^<SWQo`eZH\%^RLOfOQT\FZijUPRaTb XOQokqSWjUQoNOLDSWVYX NV ^HP ~QTSW[ ^RNV ^HPjW^HXOQoLOk@^HfOX^ pOQopVjW^HXOQoLOk |[OVQofOXOLO`YVYX VYaoVY`SWjUQo` smVYaoXOk]^HfOX QoftSWVYyijW^Ha pm^<SW[ LOkUVYX Qof ^HjW^HXm^ b k~ar^ ^HjUV]kU[OZ~f QokuSW[OVvVYaoVY`SWjUQo` smVYaoX$XOLOV]SWZRkUpm^H`YVv`n[m^HjUyiV B R
J ? +Z Z ? ^ 9
ScbMpOQo` ^Haed XOQr^HyijW^HP kU[OZ~QofOy SW[OV kqSn^HNOQoaoQTScb SW[OjUVYkU[OZiaoX ^HfOX aoQofOVYk$ZH\`YZifOkqSn^HftS yijUZ|SW[BjW^<SWVYk:\FZij%^vlv^HLOkUkUQr^HfBXOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif fQoPRpVYXm^HfO`YVuaTbMQofOy~QTSW[OQof SW[OV `YLOjqhiVeXOZMVYk~fOZHS~aoV ^HX@SWZR^HfQofOkqSn^HNOQoaoQTScb B
R kULOPZH\|S Z lv^HLOkUkUQr^HfOkY lv^HLOkUkUQr^Hf*^HfOX ZijUVYftS YQr^Hf XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif ~QTSW[SW[OV kW^HPRV |[OV ZijUVYftS YQr^HfQok8PLO`n[ ~QoXOVYj@^<S8SW[OV Nm^HkUV ~[OVYf`YZiPRpm^HjUVYX@SWZBSW[OV lv^HLOkUkUQr^Hf H
d XOQr^HyijW^HP \FZij~^BkULOPZH\S Z lv^HLOkUkUQr^Hf0 lv^HLOkUkUQr^Hf^HfOX ZijUVYftS YQr^Hf$XOQok SWjUQoNOLDSWQoZif ~QTSW[*SW[OV$kW^HPRV |[OV ZijUVYftS YQr^Hf[m^Hk8^ PLO`n[ ar^HjUyiVYjkqSn^HNOQoaoQTScb ^HjUV ^DDSW[OQok|Qok|XOLOVvSWZBSW[OV ~QoXOVYj|Nm^HkUVeZH\:^ ZijUVYftS YQr^Hf$XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif B
B S Z cpZijqSgXOVhMQo`YV ~QTSW[@SW[OVe^HkUkUZM`YQr^<SWVYX K cpm^HjW^HPRVSWVYjUk [R |[OVBP8^ UZij `YZiPRpZifOVYftSWk ZH\ SW[OV UQoyOJaoZ VYj pOar^<SWVHJLOpOpVYj]pOar^<SWV^HfOX `bMaoQofXOjUQo` ^HaDjUQofOyOt^HfOXQoP8^HyiV ZH\ UQoy Qof\FLOaoa ]`YZifDsmyiLOjW^<SWQoZifMQ \FVYjUjUQTSWVuQof UQoy~QTSW[`bMaoQofOXOjUQo` ^HaJjUQofOy R ~QTSW[OZiLDS|SW[OVvLOpOpVYjgpOar^<SWV
|[OV]KMPRQTSW[ [m^HjqSWk \FZij SW[OVgVYPRpDScb UQoyvQof `YZifDsmyiLOjW^<SWQoZif8^<S jUZMZiP+SWVYP pVYjW^<SWLOjUV$QFaoV\ S R \FZiaoaoZ VYXNtb B FQFjUQoyi[tS R |[OVepOaoZHSgkqSn^ bMk Zif$SW[OVeZiLDSWVYjPRZikqS `YQojU`YaoVHJQoPRpOaTbMQofOySW[m^<S SW[OVB^HPRpOaoQTSWLOXOVeZH\ SW[OVjUV mVY`SWVYX kUQoyifm^HaQok SW[OVkW^HPRVv^Hk|SW[OVvQofOpOLDS~kUQoyifm^Ha ^HPRpOaoQTSWLOXOVQFQ V %fOZaoZikUkUVYk R
R |[OVeKMPRQTSW[ [m^HjqSu\FZij SW[OV \FLOaoa UQoyQof B`YZifDsmyiLOjW^<SWQoZif@^<S|jUZMZiP SWVYPRpVYj ^<SWLOjUV2QFaoV\ S R \FZiaoaoZ VYXNtb B JQFjUQoyi[tS R |[OVgpOaoZHS XOVYpm^HjqSWk \FjUZiP+SW[OV~ZiLDSWVYjPRZikqS `YQojU`YaoVH QoPRpOaTbMQofOyBSW[m^<S SW[OV^HPRpOaoQTSWLOXOVvZH\:SW[OV jUV mVY`SWVYX kUQoyifm^Ha QokgaoVYkUkSW[OVYf$SW[OVvQofOpOLDS~kUQoyifm^Ha ^HPRpOaoQTSWLOXOVQFQ V %aoZikUkUVYk~ZM`Y`YLOj R
S Z XOQoPRVYfOkUQoZifm^Ha:jUVYpOjUVYkUVYftSn^<SWQoZif ZH\|^kUQofOyiaoVBPRVYkU[ `YVYaoa ~QTSW[ SW[OVR\FZiLOjVYaoVY`SWjUQo`smVYaoX `YZiPRpZifOVYftSWkvaTbMQofOy$Zif SW[OVRyijUQoX l fOV`YZiPRpZifOVYftS ZH\ SW[OVP8^HyifOVSWQo`mL Qok kU[OZ~f QofSW[OV PRQoXOXOaoVeZH\ ^HfOX pVYjUpVYfOXOQo`YLOar^Hj~SWZ8SW[OV `YVYaoa^HjUV ^Dm^HfOXaTbMQofOyBZif@SW[OVvXOLm^Ha yijUQoX l =R
S mLOaoa UQoyBQof `YZifDsmyiLOjW^<SWQoZif$kUQoPLOar^<SWVYX@Qof dgfOQTSWk~^HjUVvQof$PRVSWVYjUk S
J ? +Z Z ? ^ 9
%aoZHS:ZH\ SW[OV sOSUSWVYX`YZiPRpOaoVpVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb]\FZij NZHSW[BjUZMZiP#SWVYPRpVYjW^<SWLOjUV|^HfOXB ^Hk%^ \FLOfO`SWQoZifZH\m\FjUVYwxLOVYfO`b gZHSWV SW[OVuar^HjUyiV `n[m^HfOyiVuQof SW[OV|`YZiPRpOaoVpVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb ~[OVYfSW[OV]\FVYjUjUQTSWV]Qok|[OV ^<SWVYX Rx
KMfxLOy UQoy$LOkUVYX SWZ$`YZiPRpm^HjUVBSW[OVkUVYfOkUQTSWQThMQTScb ZH\ SW[OVR^H`SWLm^Ha UQoy@SWZ@SW[OVRpVYj PRV ^HNOQoaoQTScbRZH\SW[OV]\FVYjUjUQTSWV dgfOQTSWk~^HjUVvQof$PRVSWVYjUk R
R B jUVYfOXOVYjUQofOyeZH\ ^HfQofOXOLO`SWZij |[OVgXm^Hj NOaoLOV~jUVYpOjUVYkUVYftSWk SW[OV~\FVYjUjUQTSWVH^HfOX@SW[OVvaoQoyi[tS|NOaoLOVvjUVYpOjUVYkUVYftSWkgSW[OVvPRVSn^Ha0[OZiLOkUQofOy dgfOQTSWk~^HjUVvQof$PRVSWVYjUk R
R VYkULOaTSWQofOy u^ HVv\FLOfO`SWQoZif$\FZijHD iR^HfOXbi ^<SgjUZMZiPSWVYPRpVYjW^<SWLOjUV |[OV smjUkqS~pV ^ Qok SW[OV]VD`YQTSWQofOyBkUQoyifm^Ha |[OVYjUVvQok~^kUaoQoyi[tSuXOQ OJVYjUVYfO`YVvQof SW[OVu^ HV\FLOfO`SWQoZif$\FZij|V ^H`n[\FjUVYwxLOVYfO`bkUVSUSWQofOy B
R ZiPRpm^HjUQokUZifZH\:SW[OV `YZiPRpOaoVpVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb SW[m^<S u^Hk XOVSWVYjUPRQofOVYX \FZij~SW[OV\FVYjUjUQTSWVg^<S jUZMZiP SWVYPRpVYjW^<SWLOjUV ^HfOXRSW[OVg`YZiPRpOaoVRpVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb SW[m^<S jUVYkULOaTSWk~[OVYf$SW[OV z VYNtbiVePRZMXOVYa0Qok|LOkUVYX ^<SHDi^HfOX bi i
R R ZiPRpm^HjUQokUZifeZH\OSW[OV jUV ^Haxpm^HjqS ZH\OSW[OV QoPRpVYXm^HfO`YV \FZij SW[OjUVYV \FVYjUjUQTSWV QofOXOLO`SWZijUk^<S~jUZMZiP)SWVYPRpVYjW^<SWLOjUVe^HfOX$SW[OVeQoPRpVYXm^HfO`YV SW[m^<SgjUVYkULOaTSWk~[OVYfSW[OV z VYNtbiVPRZMXOVYa0Qok|LOkUVYX ^<S HD i^HfOXbi H
R ZiPRpm^HjUQokUZifeZH\OSW[OV jUV ^Haxpm^HjqS ZH\OSW[OV QoPRpVYXm^HfO`YV \FZij SW[OjUVYV \FVYjUjUQTSWV QofOXOLO`SWZijUk^<S B ^HfOX SW[OV QoPRpVYXm^HfO`YV SW[m^<S:jUVYkULOaTSWk ~[OVYfSW[OV z VYNtbiVuPRZMXOVYaMQokLOkUVYX^<S S DH^HfOX i [R
R S ZiPRpm^HjUQokUZif ZH\ SW[OV`YZiPRpOaoV pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb@\FZijgSW[OV \FVYjUjUQTSWV^<S B )^HfOXSW[OVB`YZiPRpOaoV pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb$SW[m^<SejUVYkULOaTSWk~[OVYf SW[OV z VYNtbiVPRZMXOVYa:Qok]LOkUVYX^<S S DH^HfOX i
R ZiPRpm^HjUQokUZif ZH\ SW[OVQoPRpVYXm^HfO`YV\FZij SW[OVSW[OjUVYVB\FVYjUjUQTSWVBQofOXOLO`SWZijUke^<SvjUZMZiPSWVYPRpVYjW^<SWLOjUV%^HfOX]S Z ^<S B gZHSWV SW[m^<S SW[OV%[OV ^<SWVYXeQofOXOLO`SWZij0QoPRpVYXm^HfO`YVQok|PLO`n[aoZ VYjg^HfOX$NOjUZt^HXOVYj|SW[OVYf$SW[OVvjUZMZiPSWVYPRpVYjW^<SWLOjUVvQoPRpVYXm^HfO`YV
J ? +Z Z ? ^ 9
R ZiPRpm^HjUQokUZifvZH\OSW[OV QoPRpVYXm^HfO`YV%\FZijZifOV \FVYjUjUQTSWV QofOXOLO`SWZij^<S jUZMZiP SWVYPRpVYjW^ SWLOjUVg^HfOXR^<S B gZHSWV|SW[OV~ar^HjUyiVYj:QoP8^HyiQofm^HjqbeQoPRpVYXm^HfO`YV|ZH\SW[OV~[OV ^<SWVYXQofOXOLO`SWZij~^<S~aoZ \FjUVYwxLOVYfO`biQoPRpOaTbMQofOyPRZijUV]kUpm^H`YVv`n[m^HjUyiVv`YZiPRpOQofOkW^<SWQoZif
R b&d XOQr^HyijW^HP#\FZij:SW[OV~kULOP ZH\S Zlv^HLOkUkUQr^HfOk ^HfOXBSW[OV~QoPRpVYXm^HfO`YVu\FZij SW[OjUVYV\FVYjUjUQTSWVBQofOXOLO`SWZije^<SvjUZMZiPSWVYPRpVYjW^<SWLOjUVR^HfOX S Z ^<S B |[OVR[OV ^<SWVYXQofOXOLO`SWZij~aoV ^HXOk|SWZ8^kqSn^HNOaoVvQoPRpVYXm^HfO`YVH ~[OQoaoV SW[OVejUZMZiPSWVYPRpVYjW^<SWLOjUVvQofXOLO`SWZijUk:aoV ^HX SWZ]^HfQofOkqSn^HNOQoaoQTScbv^<S H ~QTSW[B^Hf
S M ~[OQo`n[BaoV ^HXOk
SWZR^ByijUZ|SW[$SWQoPRV ZH\ S S R B d XOQr^HyijW^HP.\FZij@SW[OV B VYjUjUZij$Zif,SW[OV QoPRpVYXm^HfO`YV \FZij@SW[OjUVYV jUZMZiPSWVYPRpVYjW^<SWLOjUV]QofOXOLO`SWZijUk |[OVvQoPRpVYXm^HfO`YVYk~kqSWQoaoaJaoV ^HX@SWZR^HfQofOkqSn^HNOQoaoQTScb S
R B B d XOQr^HyijW^HP \FZij SW[OV B VYjUjUZijvZif SW[OVQoPRpVYXm^HfO`YVB\FZij S Z QofOXOLO`SWZijUk^<S B |[OVeQoPRpVYXm^HfO`YVYk~^HjUVe^HaoaJkqSn^HNOaoV S
R B |[OVBfOZiPRQofm^Ha hH^HaoLOV ZH\ SW[OVPRZiPRVYftSWLOP XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif `YZiPRpm^HjUVYX SWZ@^ XOQok SWjUQoNOLDSWQoZif SW[m^<S~Qok H ~QoXOVYjg^HfOXZifOV SW[m^<SgQok H fm^HjUjUZ VYj S R
R B d XOQr^HyijW^HP \FZij|SW[OV Hfm^HjUjUZ VYjgXOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif |[OQok~fm^HjUjUZ XOQokqSWjUQoNOLSWQoZif@aoV ^HXOk|SWZR^Hf$QofOkqSn^HNOQoaoQTScbR\FZijuSW[OVv[OV ^<SWVYXQofOXOLO`SWZijUk S
B |[OV `YLOjUjUVYftS ^HkPRV ^HkULOjUVYX Ntb,SW[OV u^Haoav`YLOjUjUVYftS PRZifOQTSWZij@Qof kUVY`SWQoZif RQ ` R B R Zif HLOfOV S B b b b |[OV kqSn^HjqS@ZH\]SW[OV pOaoZHS8Qok H NV\FZijUV SW[OVVYfOXZH\ Qof UVY`SWQoZif |[OVYjUVeQok S HBf,ZH\ `n[m^HjUyiVeQof SW[OVvNV ^HP S
ZiPRpm^HjUQokUZif ZH\ S ZSWLOjUfOkeZH\ SW[OVRNOLOfO`n[ULOkqS^<\ SWVYj]SW[OVVYfOX ZH\ Qof UVY`SWQoZifSWZBS ZSWLOjUfOk~ZH\ SW[OVvNOLOfO`n[fOV ^Hj|SW[OVvpV ^ ZH\SW[OVvQofOkqSn^HNOQoaoQTScb S
|[OVgSWQoPRVcPRZMXOV|VhiZiaoLDSWQoZif8pOaoZHS \FZij smaoV ` R B%S <V |[OV [OZijUQ"YZiftSn^Ha ^ DQok QokSW[OV SWQoPRV ~QTSW[OQof ZifOV SWLOjUf |[OVYjUV^HjUV8fOk]Qof ^RSWLOjUf0 ^HfOX SW[OVNOLOfO`n[~QoXDSW[ Qok:HgfOk |[OV hiVYjqSWQo` ^Ha ^ DQok Qok SW[OV SWLOjUffxLOPNVYj f SW[OQokpm^HjqSWQo`YLOar^Hj` ^HkUVH SWLOjUf ZifOV`YZijUjUVYkUpZifOXOkvSWZ H NV\FZijUVSW[OVVYfOX ZH\ Qof UVY`SWQoZif |[OV`YZiaoZijuQoftSWVYfOkUQTScb@kU` ^HaoVvQok|kU[OZ~f Zif@SW[OVvjUQoyi[tS S b
J ? +Z Z ? ^ 9 M
R |[OV PRZMXOVcyijUZ|SW[pOaoZHS~\FZij~smaoV ` R B%S <V |[OV kqSWjUVYfOyHSW[ ZH\:SW[OVePRZMXOVeQokQofOXOQo` ^<SWVYX Ntb [OVYQoyi[tS]^HfOX `YZiaoZijYJPRZMXOV fxLOPNVYj]Qok Zif ZifOVB^ DQokY ^HfOX SWLOjUffxLOPNVYj~Qok|Zif@SW[OVvZHSW[OVYjg^ DQok |[OVeXOZiPRQofm^HftS|PRZMXOV]Qok|f v B
|[OV%pZ VYj kUpVY`SWjW^HatXOVYfOkUQTScbQ_ K z!R \FZijJSW[OV%aoQofOV ^HjJpZijqSWQoZif]ZH\xsmaoV ` R B%S <V |[OQok| K z QofOXOQo` ^<SWVYk|^pV ^ 8^<S i v^HfOX^ ZH\ B
S
|[OV@aoQofOV ^Hj pZijqSWQoZif Qok XOVsmfOVYX'^Hk i NV\FZijUV8SW[OV@pV ^ ZH\~SW[OVQofOkqSn^HNOQoaoQTScbSWZ8H ^<\ SWVYj|SW[OVvpV ^ i
S |[OV jUVYkULOaTSWQofOy kUQoyifm^Hag^<\ SWVYjsmaoV ` R B%S <VQok8pOLDSRSW[OjUZiLOyi[^ Nm^HfOX pm^HkUksmaTSWVYj |[OVvyijUZ|SW[ZH\SW[OVvQofOkqSn^HNOQoaoQTScbRQok|`YaoV ^Hj H
|[OV aoZiy ZH\eSW[OV Nm^HfOX,pm^HkUk smaTSWVYjUVYX,kUQoyifm^Ha |[OV yijUZ|SW[SWQoPRV XOVYjUQThiVYX\FjUZiP"SW[OV kUaoZipV ZH\ SW[OV kqSWjW^HQoyi[tSuaoQofOV~SW[m^<SuNVYkqS|P8^<SW`n[OVYk SW[OV yijUZ|SW[@ZH\ SW[OVQofOkqSn^HNOQoaoQTScb |[OVvyijUZ|SW[$SWQoPRV \FZijusmaoV ` R B i<VvQok i [R
&%aoZHSgZH\ ~QojUVekU` ^HfOfOVYj Xm^<Sn^B\FZij gZ hiVYPNVYj B b bB^HfOX HLOfOVBD B b b b |[OVkUQ"YV ZH\ SW[OV HLOfOVvD B b b b Xm^<Sn^QokOR PRP)^HfOX SW[OV kUQ"YV ZH\ SW[OVgZ hiVYPNVYjB b b Xm^<Sn^Qok~ bBPRP S
b |[OV kUQoyifm^HaiZH\MSW[OV `YLOjUjUVYftS SW[m^<S jUVYkULOaTSWk \FjUZiP SW[OV K kUQoPLOar^<SWQoZif|[OVYjUVQok~^BfOZHSWQo`YV ^HNOaoV]QofOkqSn^HNOQoaoQTScbRkUQoPRQoar^Hj SWZBSW[OVvVDpVYjUQoPRVYftSn^Ha jUVYkULOaTS =b
B ZiPRpm^HjUQokUZif ZH\ SW[OVRkUQoPLOar^<SWVYX NOLOfO`n[*^<SvSW[OVRkqSn^HjqS ZH\ SW[OVRkUQoPLOar^<SWQoZif SWZSW[OV]NOLOfO`n[fOV ^HjuSW[OV]pV ^ 8ZH\ SW[OV]QofOkqSn^HNOQoaoQTScb gZHSWV SW[OV z `YZiPRpZifOVYftS~QokQofO`YaoLOXOVYX$Qof@SW[OQok|pOaoZHS i
B B ZiPRpm^HjUQokUZif@ZH\ SW[OVvpO[m^HkUVvkUpm^H`YVvpOaoZHS~^<S|SW[OVvkqSn^HjqS~ZH\ SW[OVvkUQoPLOar^<SWQoZif ^HfOXHi ar^<SWVYj |[OV [OZijUQ"YZiftSn^Ha c`YZMZijUXOQofm^<SWVQok8SW[OV ZijUNOQTSn^Ha pZikUQTSWQoZifDQ R fOV@XOVYyijUVYV$QokB^HpOpOjUZ DQoP8^<SWVYaTb ZifOV@fOk Q SW[OV@jUVhiZiaoLDSWQoZif SWQoPRV QokB fOk R |[OV hiVYjqSWQo` ^Ha c`YZMZijUXOQofm^<SWV8Qok SW[OV VYfOVYjUyHb*ZH\~SW[OV@pm^HjqSWQo`YaoVH ~[OVYjUV =b V B
J ? +Z Z ? ^ 9 D
B |[OV8PRZMXOVcyijUZ|SW[ pOaoZHSv\FZijvSW[OV8kUQoPLOar^<SWVYX kUQoyifm^Ha |[OV kqSWjUVYfOyHSW[ ZH\uSW[OVPRZMXOVuQok:QofOXOQo` ^<SWVYXBNtb[OVYQoyi[tS ^HfOX`YZiaoZijYiPRZMXOVufxLOPNVYj%Qok:ZifZifOV~^ DQok%^HfOXSWLOjUf$fxLOPNVYj~Zif$SW[OVvZHSW[OVYjg^ DQok |[OVvXOZiPRQofm^HftS~PRZMXOV]Qok|f v t
B |[OVBpZ VYjvkUpVY`SWjW^Ha%XOVYfOkUQTScb Q_ K z!R \FZij SW[OVBaoQofOV ^Hj pZijqSWQoZif ZH\ SW[OVBkUQoPLar^<SWVYX*kUQoyifm^Ha ^HfOXZH\~smaoV ` R B%S <V |[OQok K z ZH\~SW[OV@kUQoPLOar^<SWVYX kUQoyifm^HaQofOXOQo` ^<SWVYk ^vpV ^ ^<S i ^HfOX ^ ZH\ B
|[OV
aoQofOV ^Hj|pZijqSWQoZifQokgXOVsmfOVYX ^Hk i NV\FZijUVvSW[OV pV ^ $ZH\:SW[OV QofOkqSn^HNOQoaoQTScb8SWZH ^<\ SWVYjuSW[OVvpV ^ =R
B R |[OVesmaTSWVYjUVYX kUQoyifm^Ha ZH\:SW[OV `YLOjUjUVYftS SW[m^<S jUVYkULOaTSWkg\FjUZiPSW[OV K kUQoPLOar^ SWQoZif |[OVeQofOkqSn^HNOQoaoQTScbRQok|QokUZiar^<SWVYX$^HfOX`YaoV ^HjUaTb8fOZHSWQo`YV ^HNOaoV
B |[OV|aoZiy ZH\SW[OVusmaTSWVYjUVYXBkUQoyifm^HaDZH\ SW[OV|`YLOjUjUVYftS SW[m^<S jUVYkULOaTSWk:\FjUZiP#SW[OV K kUQoPLOar^<SWQoZif |[OVeyijUZ|SW[$SWQoPRV Qok~i S
B%S |[OV yijUZ|SW[ SWQoPRVRpOaoZHSZH\g^ kUQoPLOar^<SWQoZif ~QTSW[ SW[OV QoPRpVYXm^HfO`YV8XOVY`YjUV ^HkUVYXNtb B ^HfOX SW[OV8PRZiPRVYftSWLOPkUpOjUV ^HX QofO`YjUV ^HkUVYX Ntb B |[OV8jUVYkULOaTSWQofOyyijUZ|SW[$SWQoPRV Qok~i
B |[OV yijUZ|SW[ SWQoPRVvpOaoZHSgZH\ ^RkUQoPLOar^<SWQoZif ~QTSW[SW[OV QoPRpVYXm^HfO`YVe[OVYaoX ^<SgSW[OVfOZiPRQofm^Ha hH^HaoLOVB^HfOX SW[OVBPRZiPRVYftSWLOPkUpOjUV ^HX QofO`YjUV ^HkUVYX Ntb H |[OVBjUVkULOaTSWQofOyByijUZ|SW[$SWQoPRV Qok~=R
B |[OV]SWQoPRVcPRZMXOV VhiZiaoLDSWQoZif@pOaoZHSu\FZijuSW[OV K jULOf~QTSW[@SW[OVvPRZiPRVYftSWLOPH ~QoXOVYj SW[m^Hf SW[OV]fOZiPRQofm^HamhH^HaoLOV]^HfOX SW[OV]QoPRpVYXm^HfO`YV kUVS|SWZSW[OV fOZiP Qofm^HahH^HaoLOV \FZij SW[OjUVYVvQofOXOLO`SWZijUk~^<S |[OVv[OZijUQ"YZiftSn^Ha ^ DQok QokuSW[OV]SWQoPRV~QTSW[OQof ZifOVSWLOjUf |[OVYjUVR^HjUV fOk]Qof ^8SWLOjUf0 ^HfOX SW[OVBNOLOfO`n[ ~QoXDSW[ QokHefOk |[OV hiVYjqSWQo` ^Ha ^ DQok Qok SW[OVgSWLOjUf@fxLOPNVYj |[OV `YZiaoZij QoftSWVYfOkUQTScbRkU` ^HaoVQok|kU[OZ~f Zif@SW[OVvaoV\ S b
J ? +Z Z ? ^ 9 D
B b |[OV K z \FZij:SW[OVgVDpVYjUQoPRVYftSn^HamjUVYkULOaTS M^]kUQoPLOar^<SWQoZif ~QTSW[BSW[OVgQoPRpVYXm^HfO`YVXOVY`YjUV ^HkUVYX Ntb B ZH\vSW[OV fOZiPRQofm^HaghH^HaoLOV ^HfOXSW[OV PRZiPRVYftSWLOP.kUpOjUV ^HXQofO`YjUV ^HkUVYX Ntb B Q R :^HfOX*^ kUQoPLOar^<SWQoZif ~QTSW[ SW[OV8QoPRpVYXm^HfO`YV8[OVYaoX*^<SSW[OVvfOZiPRQofm^HahH^HaoLOVv^HfOX@SW[OVvPRZiPRVYftSWLOP)kUpOjUV ^HX QofO`YjUV ^HkUVYXNtb H>Q R bi
H |[OV u^Haoa~`YLOjUjUVYftS PRZifOQTSWZijBkUQoyifm^Ha|Sn^ HVYf Zif `SWZiNVYj iD B b b b |[OVYjUV VYjUV S Z QofOXOLO`SWZijUk8QofOkqSn^HaoaoVYX'^<SRSW[m^<S8SWQoPRVHu^HfOX'SW[OVb VYjUV [OV ^<SWVYX SWZ^HpOpOjUZ DQoP8^<SWVYaTb B |[OVYjUVRQok B f#ZH\ `n[m^HjUyiVR^HfOX ^H@fOkvNV ^HP~QoXDSW[ bt
B |[OVekUQoPLOar^<SWVYX K kUQoyifm^Ha0\FZij|S Z8QofOXOLO`SWZijUkg^<S B |[OVYjUV Qok B f,ZH\ `n[m^HjUyiVe^HfOX ^RHBfOk~NV ^HP ~QoXDSW[ gZRQofOkqSn^HNOQoaoQTScbRQok~^HpOpm^HjUVYftS bi
i |[OV@pOjUZipZikUVYX*yiVYZiPRVSWjUQo` ^HaoaTb PRZMXOQTsmVYX QofOXOLO`SWZij SWZ PRQTSWQoyt^<SWVBSW[OV@aoZifOyiQ SWLOXOQofm^Ha QofOkqSn^HNOQoaoQTScb ^HfOX jUVSn^HQof SW[OVXOVYkUQojUVYX kUpm^H`YV`n[m^HjUyiV`YZiPRpVYfOkW^<SWQoZif|[OVu\FVYjUjUQTSWV `YZijUVYk ^HaoaM[m^ hiV~^HfBQofOfOVYj:jW^HXOQoLOk:ZH\HR `YP ^HfOXSW[OVuZiLDSWVYj%jW^HXOQoLOkhH^HjUQoVYku\FjUZiP S B`YPSWZ B%S B`YP dgfOQTSWk|Qof@SW[OVvpOaoZHSg^HjUV]Qof$PRVSWVYjUk b=R
H |[OVQoPRpVYXm^HfO`YVvSW[m^<S jUVYkULOaTSWk \FjUZiP2SW[OV yiVYZiPRVSWjUQo` ^HaoaTb@PRZMXOQTsmVYX QofOXOLO`SWZij`YZiPRpm^HjUVYX@SWZBSW[OVvQoPRpVYXm^HfO`YV \FZijuS Z8[OV ^<SWVYXQofOXOLO`SWZijUk b
[R |[OV d XOQr^HyijW^HP\FZij|SW[OVvyiVYZiPRVSWjUQo` ^HaoaTb8PRZMXOQTsmVYX$QofOXOLO`SWZijg^HfOXSW[OVvS Z[OV ^<SWVYXQofOXOLO`SWZijUk kU[OZ~f ~QTSW[ SW[OV kqSn^HNOQoaoQTScb]aoQoPRQTS ZH\OSW[OV kULOP1ZH\OS Zelv^HLOk kUQr^HfOk ZHSW[QoPRpVYXm^HfO`YVYk|aoQoV ~QTSW[OQof@SW[OVvkqSn^HNOQoaoQTScb8jUVYyiQoZif b
|[OV K kUQoPLOar^<SWVYX8`YLOjUjUVYftS~kUQoyifm^Ha\FZij SW[OV]yiVYZiPRVSWjUQo` ^HaoaTbBPRZMXOQTsmVYX8QofXOLO`SWZij gZaoZifOyiQTSWLOXOQofm^HaQofOkqSn^HNOQoaoQTScbRQok|pOjUVYkUVYftS b
? &5#%<*,+2(A(=#* 1,5& >
^Hftb@^H`Y`YVYaoVYjW^<SWZijUkuZH\ SW[OV \FLDSWLOjUV ~QoaoaNV kqSWjUQThiV SWZBjUV ^H`n[ hiVYjqb@[OQoyi[ QoftSWVYfOkUQTSWQoVYku^HfOX@VYfOVYj yiQoVYk |[OV~[OQoyi[OVYj%SW[OV~QoftSWVYfOkUQTScbBZH\SW[OVgP8^H`n[OQofOV~^<S ^vyiQThiVYfRVYfOVYjUyHbixSW[OV~yijUV ^<SWVYj ^HfQoPRpm^H`SkUpm^H`YV `n[m^HjUyiV P8^ HVYk Zif'SW[OV kqSn^HNOQoaoQTScb ^HfOX ZipVYjW^<SWQoZif'ZH\]SW[OV NV ^HP|pZikUkUQoNOaTbaoQoPRQTSWQofOypV ^ QoftSWVYfOkUQTSWQoVYk KMQofO`YV SW[OV@aoZifOyiQTSWLOXOQofm^Ha kUpm^H`YV$`n[m^HjUyiV@VPOJVY`SQokVYkUkUVYftSWQr^HaoaTb SW[OV@NV ^HPQoftSWVYjW^H`SWQofOy ~QTSW[QTSWkUVYaT\ %^ PRVSW[OZMX*ZH\g`YZiPRpVYfOkW^<SWQoZif \FZij SW[OV@kUpm^H`YV$`n[m^HjUyiV@VPOJVY`SRPLOkqSNVeXOVhiVYaoZipVYX QT\ \FLDSWLOjUVeP8^H`n[OQofOVYkg^HjUVvSWZRjUV ^H`n[hiVYjqb[OQoyi[QoftSWVYfOkUQTSWQoVYk XOXOQofOyRQofOXOLO`SWQThiVQofOkUVYjqSWkvQok]ZifOV u^ b SWZ$`YZipVYfOkW^<SWVRkUpm^H`YV`n[m^HjUyiVH ^HfOX SW[OVYjUVYNtb jUVYPRZ hMQofOy SW[m^<SeaoQoPRQTSn^<SWQoZifZifQoftSWVYfOkUQTScb aokUZ`YLOjUjUVYftS P8^H`n[OQofOVYk~P8^ b@NVe^HNOaoV]SWZQofO`YjUV ^HkUVvSW[OVYQoj~QoftSWVYfOkUQTSWQoVYk|Ntb$ZifOaTb^HXOXOQofOy QofOXOLO`SWQThiV QofOkUVYjqSWk|[OQok u^HkSWjUQoVYX Qof SW[OV@%jUZHSWZifKxSWZijW^HyiV QofOy Q_ K R ^<S SW[OV Zik ar^HPRZik ^<SWQoZifm^Ha ^HNZijW^<SWZijqb*Q R |[OV^HXOXOQTSWQoZif ZH\%SW[OVQofOXOLO`SWQThiVQofOkUVYjqSWk aoVYXSWZ8^aoZifOyiQTSWLOXOQofm^HaJQofOkqSn^HNOQoaoQTScb ^<S Su^Hk~\FZiLOfOX VDpVYjUQoPRVYftSn^HaoaTb8SW[m^<Sg[OV ^<SWQofOySW[OVe\FVYjUjUQTSWVeVYaoQoPRQofm^<SWVYX SW[OV QofOkqSn^HNOQoaoQTScb QTSW[SW[OV QofOXOLO`SWQThiV QofOkUVYjqSWkgQofSW[OV K J^HfOX fOZZHSW[OVYjuPRZMXOQTsm` ^<SWQoZifOkYtSW[OV QoftSWVYfOkUQTScb8ZH\ SW[OV NV ^HP[m^HkujUV ^H`n[OVYXfOV [OVYQoyi[tSWk S|Qok ZH\ yijUV ^<SQoPRpZijqSn^HfO`YV SWZLOfOXOVYjUkqSn^HfOX [OZ+SW[OVVYaoVY`SWjUZiP8^HyifOVSWQo`BpOjUZipVYjqSWQoVYk]ZH\ SW[OVB\FVYjUjUQTSWVBLOkUVYX QofSW[OV$QofOXOLO`SWQThiV$QofOkUVYjqSWk`YZipVYfOkW^<SWV$SW[OV$kUpm^H`YV$`n[m^HjUyiVVPOJVY`S u^HfOXSWZ LOfOXOVYjUkqSn^HfOX'[OZ)SWZP8^HfOQopOLOar^<SWV SW[OV~VYaoVY`SWjUZiP8^HyifOVSWQo`|pOjUZipVYjqSWQoVYk ZH\SW[OV~\FVYjUjUQTSWV|QofkULO`n[@^u^ bR^Hk SWZvP8^ DQoPRQ"YV
>>? &5#%<*,+2(A(=#* 1,5& #%,#*E\ C
SW[OVvkUpm^H`YVe`n[m^HjUyiVv`YZiPRpVYfOkW^<SWQoZif^HfOX$PRQofOQoPRQ"YV ^Hftb$LOf u^HftSWVYX QofOkqSn^HNOQoaoQTSWQoVYk|[OQok XOQokUkUVYjqSn^<SWQoZifvVMSWjW^H`SWkkUVYaoVY`SWVYXe\FjUVYwxLOVYfO`bvXOVYpVYfOXOVYftS:VYaoVY`SWjUZiP8^HyifOVSWQo`:pOjUZipVYjqSWQoVYk
ZH\mSW[OV \FVYjUjUQTSWV QofOkqSn^HaoaoVYX Qof SW[OV| K ^<S S Z]XOQ OJVYjUVYftS:SWVYPRpVYjW^<SWLOjUVYkYiXOVYjUQThiVYk ^HfQoPRpVYXm^HfO`YV^HfOX ^HPRZiLOftSZH\gkUpm^H`YV$`n[m^HjUyiV$`YZiPRpVYfOkW^<SWQoZif \FjUZiPSW[OV@P8^<SWVYjUQr^Ha pOjUZipVYjqSWQoVYkY `YZiPRpm^HjUVYkVDpVYjUQoPRVYftSn^Ha> SW[OVYZijUVSWQo` ^HaM^HfOXekUQoPLOar^<SWVYXvjUVYkULOaTSWkYi^HfOXesmfm^HaoaTb pOjUZipZikUVYk:^ u^ bvSWZgPRQTSWQoyt^<SWVSW[OVvaoZifOyiQTSWLOXOQofm^HaQofOkqSn^HNOQoaoQTScbSW[m^<S~XOZMVYkgfOZHS~QofthiZiaThiVv[OV ^<SWQofOyBSW[OV]\FVYjUjUQTSWV
|[OQok8`n[m^HpDSWVYj ~Qoaoa|QoftSWjUZMXOLO`YVSW[OV K B ^HfOX'`YZ hiVYj$^ NOjUQoV\][OQokqSWZijqb ZH\]QofOXOLO`SWQThiVQofOkUVYjqSWk QofOkqSn^HaoaoVYX'Qof'SW[OV K [m^HpDSWVYj8S Z ~Qoaoa~QoftSWjUZMXOLO`YV aoZifOyiQTSWLOXOQofm^Ha|PRZHSWQoZif0uSW[OV`YZifO`YVYpDSRZH\u^ HVsmVYaoXOk8^HfOXQoPRpVYXm^HfO`YVYkY kUpm^H`YV$`n[m^HjUyiVH ^HfOX*SW[OV$d XOQr^HyijW^HP [m^HpSWVYj|SW[OjUVYVvXOVYkU`YjUQoNVYk~SW[OVepOjUZM`YVYXOLOjUVvLOkUVYXSWZRXOVSWVYjUPRQofOV SW[OVv`YZiPRpOaoV$pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScbRZH\ SW[OV\FVYjUjUQTSWVe^<SgjUZMZiPSWVYPRpVYjW^<SWLOjUVe^HfOX B [m^HpDSWVYj~\FZiLOj~`YZ hiVYjUkgSW[OVeQoPRpVYXm^HfO`YVv` ^Hao`YLOar^ SWQoZifOkg\FZij NZHSW[ SWVYPRpVYjW^<SWLOjUVYk]^HfOX SW[OVjUVYkULOaTSWQofOy@d XOQr^HyijW^HPRk [m^HpDSWVYj sOhiVB`YZiPRpm^HjUVYkVDpVYjUQoPRVYftSn^Ha smfOXOQofOyik SWZ@kUQoPLOar^<SWVYX jUVYkULOaTSWkY ^HfOX pOjUZipZikUVYke^ u^ b SWZ@PRQTSWQoyt^<SWVvSW[OVBaoZifyiQTSWLOXOQofm^Ha0QofOkqSn^HNOQoaoQTScbRSW[m^<S XOZMVYkgfOZHS jUVYwxLOQojUVe[OV ^<SWQofOySW[OVv\FVYjUjUQTSWV [m^HpDSWVYjgkUQ `YZifO`YaoLOXOVYkSW[OQok|XOQokUkUVYjqSn^<SWQoZif
)
|[OV K Qok LOkUVYX*SWZ XOVYaoQoVhiVYjB^ [OQoyi[ fxLOPNVYjZH\gpOjUZHSWZifOkQof*^ kUP8^Haoa NOLOfO`n[*SWZ^@Sn^HjUyiVS |[OV8 K Qok]smaoaoVYX Ntb SW[OV Zik ar^HPRZikgVYLDSWjUZif KM`YQoVYfO`YV VYftSWVYj Q K -RaoQofm^H` |[OV QoZifOk \FjUZiPSW[OVBaoQofm^H`H ~[OQo`n[ [m^ hiVR^Hf VYfOVYjUyHb ZH\ =b V ^HjUVBkqSWjUQopOpVYXZH\|SW[OVYQoj VYaoVY`SWjUZifOkB^HfOX SW[OV jUVYkULOaTSWQofOy pOjUZHSWZifOkB^HjUV@^H`Y`YLOPLOar^<SWVYX*^HfOX*`YQojU`YLOar^<SWVYX Ntb SW[OV K |[OQokuQok jUVYpV ^<SWVYX \FZij V ^H`n[ SWLOjUf@ZH\ SW[OV] K LOftSWQoa SW[OV `n[m^HjUyiV Qof8SW[OV NOLOfO`n[@Qok NOLOQoaTSLOp SWZ@SW[OVBXOVYkUQojUVYX ^HPRZiLOftS |[OVR K [m^Hkv^ `YQojU`YLOP\FVYjUVYfO`YVZH\Obi PRVSWVYjUkY aoV ^HXOQofOy8SWZ^jUVhiZiaoLDSWQoZif@\FjUVYwxLOVYfO`bZH\% QFpVYjUQoZMX$ZH\%fOk R |[OVvSWjW^HfOkUQTSWQoZif@yt^HPRP8^ \FZij|SW[OV K Qok
B SW[OV8pO[m^HkUV8kUaoQop \_^H`SWZijeQok
B b ^HfOX SW[OV8jUVYar^<SWQThMQokqSWQo`\_^H`SWZij Qok
=R ^HNOaoV B B aoQokqSWk kUZiPRVZH\ SW[OV8 K pm^HjW^HPRVSWVYjUk QoyiLOjUV B B Qoke^@kU`n[OVYP8^<SWQo`ZH\ SW[OV
> C 7;#%,H< ,HXY#*EIZ+"<*<[ M#% ? &(2(A(=#%,H<[7 &W#*E\ T
O$G8:/1 >> ^HjW^HPRVSWVYj|aoQokqSu\FZijuSW[OVe K
V ^HP ]QofOVSWQo` fOVYjUyHb =b V VSn^<SWjUZif LOfOVYk M jW^HfOkUQTSWQoZif lv^HPRP8^ Blv^HPRP8^ZH\: K ^HjqSWQo`YaoVYk B %[m^HkUVKMaoQop ^H`SWZij B KxbMfO`n[OjUZHSWjUZif LOfOV$Q B !R ii=Rx V ^Hf %QopV ^HXOQoLOk N P QojU`YLOP\FVYjUVYfO`YV bi PKMpVYVYX ZH\: ^HjqSWQo`YaoVYk =R
K ~QTSW[ SW[OVBaoZM` ^<SWQoZif ZH\ SW[OVBjW^HXOQoZ \FjUVYwxLOVYfO`b QFjq\ R NOLOfO`n[OVYj Q ~[OQo`n[ Qok Qof kUVY`SWQoZif kUQ R^HfOX$SW[OVvQofOXOLO`SWZijUk Q ~[OQo`n[ ^HjUVvQof$kUVY`SWQoZif@sOhiV R ar^HNVYaoaoVYX
|[OV8NV ^HP-Qof SW[OV8 K QokvLOkULm^HaoaTb kUVS LOp SWZNV8H$fOk$Q S $P R aoZifOy ~QTSW[ ^ B fOkByt^Hp \~SW[OVYjUV QokfOZ jq\ SW[OVYf*SW[OV NV ^HPQokkW^HQoX SWZ NV `YZt^HkqSWQofOy NV ^HP ~QTSW[ HfOk NOLOfO`n[ aoVYfOyHSW[ ~QTSW[ fOZ@jq\ Qok ` ^HaoaoVYX ^@H8fOk `n[OZipOpVYX `YZt^HkqSWQofOy NV ^HP \ SW[OVYjUVQok fOZyt^Hp0 Q V QT\ SW[OV8NOLOfO`n[ Qok $fOk aoZifOyO SW[OV8NV ^HP-QokekW^HQoX SWZ NV z QoyiLOjUV B @kU[OZ~kSW[OV u^Haoa `YLOjUjUVYftS PRZifOQTSWZijukUQoyifm^Ha ZH\ S Z kULO`Y`YVYkUkUQThiV SWLOjUfOkgZH\ ^8HfOkg`n[OZipOpVYX `YZt^HkqSWQofOyNV ^HP |[OVekUaoQoyi[tS|[m^HkU[ Zif$SW[OVvNV ^HPQok|SW[OV H B ekqSWjULO`SWLOjUVvSW[m^<SgQok|XOLOVvSWZBSW[OVear^HkqSiBQof UVY`SWVYXpOLOaokUVYk|\FjUZiP)SW[OV K aoQofm^H`
)
|[OV `YZifO`YVYpDS%ZH\mLOkUQofOy QofOXOLO`SWQThiV QofOkUVYjqSWkSWZ `YZiPRpVYfOkW^<SWV \FZij SW[OV aoZifOyiQTSWLOXOQofm^HaikUpm^H`YV `n[m^HjUyiVVPOJVY`S~[m^HkuNVYVYf^HjUZiLOfOX \FZijuwxLOQTSWV kUZiPRV SWQoPRV f B b S S gVYQoaJ^HfOX jUQoyiyik pOjUZipZikUVYX^HXOXOQofOy QofOXOLO`Sn^HfO`YV SWZ8SW[OVpm^HjqSWQo`YaoVeNV ^HP^Hk]^8PRVY`n[m^HfOQokUPSWZ `YZiLOftSWVYj SW[OVaoZifOyiQTSWLOXOQofm^Ha
> C 7;#%,H< ,HXY#*EIZ+"<*<[ M#% ? &(2(A(=#%,H<[7 &W#*E\
Z 135A<* >> KM`n[OVYP8^<SWQo` ZH\ SW[OV Zik ar^HPRZik@%jUZHSWZif KxSWZijW^HyiV QofOyQ_ K R |[OV@aoZM` ^<SWQoZif ZH\|SW[OV8S Z VYfOyiQofOVYVYjUVYXQofOXOLO`SWZijUk`YLOjUjUVYftSWaTb QofkqSn^HaoaoVYX@Qof@SW[OVe K ^HjUVvar^HNOaoVYX
> C 7;#%,H< ,HXY#*EIZ+"<*<[ M#% ? &(2(A(=#%,H<[7 &W#*E\
20 120 220 320 420 520 620 720−2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
Time in ns
Cur
rent
in A
mps
.
Z 135A<* > C ^Haoa `YLOjUjUVYftS PRZifOQTSWZij|kUQoyifm^Ha ZH\ S Z kULO`Y`YVYkUkUQThiVSWLOjUfOkgZH\^kqSn^HNOaoV K `n[OZipOpVYX `YZt^HkqSWQofOyRNV ^HP2ZH\ HfOk |[OVekUaoQoyi[tSg[m^HkU[ ZifSW[OV$SWZipZH\ SW[OVNV ^HPQokSW[OV H B kqSWjULO`SWLOjUVSW[m^<SQokXOLOV$SWZ SW[OVaoQofm^H`
> C 7;#%,H< ,HXY#*EIZ+"<*<[ M#% ? &(2(A(=#%,H<[7 &W#*E\
kUpm^H`YV `n[m^HjUyiVekUVYaT\ cNOLOfO`n[OQofOyR\FZij~P8^H`n[OQofOVYkgZipVYjW^<SWVYX ^HNZ hiVeSW[OVvSWjW^HfOkUQTSWQoZif$VYfOVYjUyHb KMQofO`YVSW[OVg K Qok%ZipVYjW^<SWVYXRNVYaoZ SW[OV~SWjW^HfOkUQTSWQoZifBVYfOVYjUyHbixaoZifOyiQTSWLOXOQofm^HaMkUpm^H`YVg`n[m^HjUyiV~` ^HLOkUVYk SW[OVNV ^HPSWZ8kUpOjUV ^HX ZiLDS S u^Hk pOjUZipZikUVYX Qof B btBNtb ZMZipVYj R ^HfOX ^HjUXOV SWZQofOkUVYjqS]^Hf QofOXOLO`SWQThiV VYaoVYPRVYftS SWZ `YZiLOftSWVYj aoZifOyiQTSWLOXOQofm^Ha kUpm^H`YVB`n[m^HjUyiVQof SW[OVB K Su^HkfOZHS~LOftSWQoa B b beSW[m^<SgQofOXOLO`SWQThiV]QofOkUVYjqSWk VYjUVeQofOkqSn^HaoaoVYX@Qof@SW[OVe K
|[OV~QofOQTSWQr^HatPRZHSWQThH^<SWQoZifv\FZij:QofOkqSn^HaoaoQofOy~SW[OV|QofOXOLO`SWQThiVuQofOkUVYjqSWk%Qof SW[OV~ K u^Hk%SWZ]jUVYXOLO`YVSW[OVgVYaoVY`SWjUZifcpOjUZHSWZif QFVcp R QofOkqSn^HNOQoaoQTScb NtbpOjUVhiVYftSWQofOy NV ^HP"aoV ^ <^HyiV|QoftSWZvSW[OVgyt^Hp S \FjUZiPSW[OV aoZifOyiQTSWLOXOQofm^HaOkUpm^H`YV `n[m^HjUyiV VPOJVY`S fOZHSW[OVYj PRZHSWQThH^<SWQoZif u^Hk SWVYkqSWQofOyeSW[OV aoZifOyiQTSWLOXOQofm^HakUpm^H`YV `n[m^HjUyiV `YZiPRpVYfOkW^<SWQoZif]\FZij mVYjUPRQ ^<SWQoZifm^Ha `Y`YVYaoVYjW^<SWZij ^HNZijW^<SWZijqbQ R <KMpm^H`YV`n[m^HjUyiVSWVYfOXOk SWZ@` ^HLOkUVSW[OVNV ^HP SWZ XOVYNOLOfO`n[0 SW[OVYjUVYNtb fOVY`YVYkUkUQTSn^<SWQofOy$^ [OQoyi[OVYj NOLOfO`n[OVYjhiZiaTSn^HyiV SWZ HVYVYp SW[OVBNV ^HP Qof ^8SWQoyi[tS NOLOfO`n[ |[OVSWQoyi[tSWVYjgSW[OVBNV ^HP NOLOfO`n[ SW[OV[OQoyi[OVYjpV ^ QoftSWVYfOkUQTScb ~[OQo`n[0mQof^Hf$`YZiaoaoQoXOVYjuVDpVYjUQoPRVYftSn^Ha0kUVSUSWQofOyOmPRV ^HfOk|PRZijUV]QoftSWVYjW^H`SWQoZifOk
|[OV B b b]SWVYkqSWk ZH\0SW[OVgQofOXOLO`SWQThiV QofOkUVYjqSWk ^<Su K VYjUV ^e`YZiaoar^HNZijW^<SWQThiV|VPOJZijqS NVS VYVYfSW[OVg K XOVhiVYaoZipOPRVYftS SWV ^HP aoV ^HXNtb ^H`YV^HfOXR^ $SWV ^HP `YZifOkUQokqSWQofOyvZH\ xl]jUQT\ smf0 gy ^HfOX z QoaoXOP8^Hf f ar^<SWV HLOaTb]ZH\ B b bM S Z PRZMXOLOaoVYk smaoaoVYX ~QTSW[ ZikU[OQoNm^ \FVYjUjUQTSWV Q_^ PRZMXOLOaoVe`YZifOkUQTSWk]ZH\ i8\FVYjUjUQTSWV `YZijUVYkY V ^H`n[~QTSW[ ^Hf QofOfOVYj XOQr^HPRVSWVYjgZH\B `YPDZiLDSWVYjuXOQr^HPRVSWVYjuZH\:H `YPm^HfOX$^ SW[OQo` xfOVYkUk~ZH\:[RB`YP R VYjUV]QofOkqSn^HaoaoVYX Qof SW[OV K SWZ]SWVYkqS SW[OVYQoj VPOJVY`SWQThiVYfOVYkUk|^<S aoZifOyiQTSWLOXOQofm^HaDkUpm^H`YVg`n[m^HjUyiVg`YZiPRpVYfOkW^<SWQoZif |[OVb VYjUVSW[OVYfRjUVYPRZ hiVYXXOLOjUQofOye^ kU[xLDSWXOZ~f8pVYjUQoZMX\FZij SW[OV|QofOkqSn^Haoar^<SWQoZif ZH\ SW[OV|XOQojUVY`S LOpOyijW^HXOV KMZiPRV]pZikUQTSWQThiV]jUVYkULOaTSWk~[m^HXNVYVYfZiNOkUVYjqhiVYX ~[OVYf$SW[OVvQofOXOLO`SWZijUk VYjUVeQofOkqSn^HaoaoVYX f$V ^HjUaTb B b b beSW[OV]ZijUQoyiQofm^HamS ZPRZMXOLOaoVYk VYjUVvjUVYQofOkqSn^HaoaoVYX Qof kUVY`SWQoZif@sOhiVHm^HaoZifOy ~QTSW[
^ SW[OQojUX PRZMXOLOaoVBQof kUVY`SWQoZif \FZiLOj |[OQokvkUVSWLOp [m^HX ^$ar^HjUyiVaoZifOyiQTSWLOXOQofm^HaQofOkqSn^HNOQoaoQTScbi ^HfOXSW[OVYjUV\FZijUV$QokSW[OV@NVYkqSRkUVSWLOp Qof ~[OQo`n[SWZ kqSWLOXDb SW[OV$aoZifOyiQTSWLOXOQofm^Ha QofOkqSn^HNOQoaoQTScb kU[OZ~f'Qof Qoy B |[OVvaoZifOyiQTSWLOXOQofm^Ha QofOkqSn^HNOQoaoQTScbQoku`YaoV ^HjUaTbRfOZHSWQo`YV ^HNOaoV ~[OVYf Qoy B Qoku`YZiPRpm^HjUVYXSWZ Qoy B VY` ^HLOkUV8ZH\ SW[OQokvar^HjUyiVBQofOkqSn^HNOQoaoQTScbiJSW[OVRkUQofOyiaoVBPRZMXOLOaoVBQof kUVY`SWQoZif \FZiLOj u^HkjUVYPRZ hiVYX fPRQoX HLOaTb@ZH\ B b b bDDSW[OVvjUVYP8^HQofOQofOy S ZRQofOXOLO`SWZijUk VYjUVejUVYPRZ hiVYX Sv[m^HX NVYVYf pOjUZipZikUVYX Ntb ZipZ hMQo` SW[m^<S][OV ^<SWQofOy@PRQoyi[tS]`n[m^HfOyiVBSW[OVBVYaoVY`SWjUZiP8^Hy
> C 7;#%,H< ,HXY#*EIZ+"<*<[ M#% ? &(2(A(=#%,H<[7 &W#*E\
20 120 220 320 420 520 620 720−2
−1
0
1
2
3
Time in ns
Cur
rent
in A
mps
.
Z 135A<* > T ZkULO`Y`YVYkUkUQThiV SWLOjUfOk ZH\ ^ K `n[OZipOpVYX@`YZt^HkqSWQofOy NV ^HP^<SBSW[OV@pV ^ ZH\~SW[OV@QofOkqSn^HNOQoaoQTScb |[OV$aoZifOyiQTSWLOXOQofm^Ha QofOkqSn^HNOQoaoQTScb ` ^HLOkUVYXNtb SW[OjUVYVvQofOXOLO`SWQThiVvQofOkUVYjqSWkg^<S~jUZMZiP SWVYPRpVYjW^<SWLOjUVvQoku`YaoV ^HjUaTb fOZHSWQo`YV ^HNOaoV~[OVYf `YZiPRpm^HjUVYX@SWZ Qoy B
> C 7;#%,H< ,HXY#*EIZ+"<*<[ M#% ? &(2(A(=#%,H<[7 &W#*E\
fOVSWQo`$pOjUZipVYjqSWQoVYkZH\ SW[OV@\FVYjUjUQTSWV$QofkULO`n[^ u^ b*SWZ jUVYXOLO`YV$SW[OVQofOkqSn^HNOQoaoQTScb z LOjUQofOy SW[OVP8^HQoftSWVYfm^HfO`YVXm^ bMk Qof PRQoX `SWZiNVYj8ZH\ B b b bD S Z PRZMXOLOaoVYk ~QTSW['[OV ^<S8Sn^HpVYk VYjUV QofkqSn^HaoaoVYX PRpOjUZ hiVYPRVYftS u^HkvfOZHSWQo`YVYX Qof NV ^HP |[OVPRZMXOLOaoVYk VYjUVjUVYPRZ hiVYX ZifO`YVR^Hyt^HQofXOLOjUQofOy@SW[OV Hii@ZiLDSn^HyiVH^HfOX jUVYpOar^H`YVYX Qof V ^HjUaTb `SWZiNVYj Hii@Ntb VYfOyiQofOVYVYjUVYX hiVYjUkUQoZifOk` ^Hpm^HNOaoV~ZH\JNVYQofOyeZipVYjW^<SWVYXRjUVYaoQr^HNOaTb^<S VYaoVhH^<SWVYXRSWVYPRpVYjW^<SWLOjUVYkQFkUVYV Qoy B R R |[OVYkUV ^HjUVSW[OVvPRZMXOLOaoVYk|Qof@LOkUVvSWZMXm^ b
> C 7;#%,H< ,HXY#*EIZ+"<*<[ M#% ? &(2(A(=#%,H<[7 &W#*E\
Z 135A<* > %Qo`SWLOjUV|ZH\ ^HfVYfOyiQofOVYVYjUVYXRQofOXOLO`SWZij `YLOjUjUVYftSWaTbBQofOkqSn^HaoaoVYXBQofSW[OVe K |[OVe[OV ^<SWQofOyBVYaoVYPRVYftSWkg^HfOX`YZMZiaoQofOy ^HfOyiVYkg^HjUVvar^HNVYaoVYX
D!($' FE$G<*3HI$'&(2 JL,5&35 M#*A(2( &$'/ONP,'#* 1,5& >"Q
!
f SW[OV K %SW[OVNV ^HPQokNOLOfO`n[OVYX Ntb'^ jW^HXOQoZ \FjUVYwxLOVYfO`b.QFjq\ R ` ^ hMQTScbZipVYjW^<SWQofOy fOV ^HjjUVYkUZifm^HfO`YV fRjq\J` ^ hMQTScb k ^H`Y`YVYaoVYjW^<SWQofOy]` ^Hpm^HNOQoaoQTScb ` ^HfRNV|XOVYkU`YjUQoNVYX8Ntb kUQof6Q R ~[OVYjUV)Qok SW[OV^HPRpOaoQTSWLOXOVeZH\ SW[OVBjq\ hiZiaTSn^HyiVH gQok SW[OVBkqbMfO`n[OjUZifOZiLOkepO[m^HkUVH ^HfOX BQokSW[OV^HfOyiLOar^Hj \FjUVYwxLOVYfO`b`n[OZikUVYfQFNtb*XOVYkUQoyif ZH\gSW[OV$jq\ ` ^ hMQTScb R SWZ NV@kqbMfO`n[OjUZifOQ"YVYX ~QTSW[SW[OV ^HjUjUQThH^Ha|ZH\]SW[OV NV ^HPpm^HjqSWQo`YaoVYk |[OV ^HjUjUQThH^HauSWQoPRVZH\ SW[OV pm^HjqSWQo`YaoVYkRQokRXOVSWVYjUPRQofOVYXNtb SW[OVYQoj PRZiPRVYftSWLOP pm^HjqSWQo`YaoV ~QTSW[ jUVhiZiaoLDSWQoZif pVYjUQoZMX ^HfOX PRZiPRVYftSWLOP SW[m^<SQokkqbMfO`n[OjUZifOQ"YVYX ~QTSW[SW[OVjq\]pO[m^HkUVH Qok` ^HaoaoVYX'^ kqbMfO`n[OjUZifOZiLOk pm^HjqSWQo`YaoV |[OQokkqbMfO`n[OjUZifOZiLOk pm^HjqSWQo`YaoV ~Qoaoa0SW[OVYf yt^HQof/QFZijgaoZikUV R VYfOVYjUyHb kUQof ~[OVYjUV Qok|SW[OV VYaoVY`SWjUQo``n[m^HjUyiV KMQofO`YV SW[OV jq\` ^ hMQTScb Qof8SW[OVv K XOZMVYk|fOZHS~^H`Y`YVYaoVYjW^<SWV SW[OV]NV ^HPMNOLDS~ZifOaTb8NOLOfO`n[OVYk~QTS
uPLOkqS VYQTSW[OVYj~VYwxLm^Ha YVYjUZ8Zij% ZifOVeZH\ ~[OQo`n[ ~Qoaoa0NOLOfO`n[ SW[OVvNV ^HP^HfOXSW[OVeZHSW[OVYj ~QoaoaXOVYNOLOfO`n[ SW[OVgNV ^HP Q Qoy % B R KMQofO`YV~SW[OVgpm^HjqSWQo`YaoVYk QofSW[OVgNOLOfO`n[ [m^ hiV kUaoQoyi[tSWaTbXOQ OJVYjUVYftS
C > JL,5&35 M#*A(2( &$'/ONP,'#* 1,5& >H>
0 pi−V
0
V
φ
Volta
ge
φs ?
Z 135A<* C > |[OVBhiZiaTSn^HyiVB^@pm^HjqSWQo`YaoVQof SW[OVBNOLOfO`n[ ~Qoaoa kUVYVB\FjUZiPSW[OVjq\u` ^ hMQTScb XOVYpVYfOXOk Zif n ^HfOX ~[OVSW[OVYjeSW[OVpm^HjqSWQo`YaoVR^HjUjUQThiVYke^<SvSW[OVRjq\` ^ hMQTScb@NV\FZijUVvZij~^<\ SWVYjuSW[OVvkqbMfO`n[OjUZifOZiLOk pm^HjqSWQo`YaoV
C C $G)HIZ 1./2 $'&(2 ? 46!].2$'&( >.C
PRZiPRVYftSn^D ~[OQo`n[,P8^ b'NV VDpOjUVYkUkUVYX ^Hk Q R ~SW[OVYjUV Qok ZifOaTb'ZifOV `YZijUjUVY`SkUZiaoLDSWQoZif0 ~[OQo`n[ XOVYpVYfOXOk Zif ~[OVSW[OVYj][OQoyi[OVYjgZij aoZ VYj VYfOVYjUyHb pm^HjqSWQo`YaoVYk ^HjUjUQThiV^<S SW[OV jq\` ^ hMQTScb NV\FZijUVZije^<\ SWVYj SW[OVRkqbMfO`n[OjUZifOZiLOk pm^HjqSWQo`YaoV f PRZikqSeP8^H`n[OQofOVYkY SW[OVRZijUNOQTS]aoVYfOyHSW[\FZij$pm^HjqSWQo`YaoVYk ~QTSW[,[OQoyi[OVYj$PRZiPRVYftSWLOPQok@aoZifOyiVYj SW[m^Hf SW[OZikUV ~QTSW[ aoZ VYj$PRZiPRVYftSWLOPkUZ[OQoyi[OVYj@VYfOVYjUyHbpm^HjqSWQo`YaoVYk XOZfOZHS$fOVY`YVYkUkW^HjUQoaTb[m^ hiV ^*yijUV ^<SWVYj@jUVhiZiaoLDSWQoZif \FjUVYwxLOVYfO`b [OVYf SW[OV NV ^HPQok~NVYaoZ SW[OVvSWjW^HfOkUQTSWQoZifm^Ha VYfOVYjUyHbi c SW[OV jUVhiZiaoLDSWQoZif$\FjUVYwxLOVYfO`b Qok[OQoyi[OVYj~\FZij~pm^HjqSWQo`YaoVYk~QTSW[ ^R[OQoyi[OVYjgPRZiPRVYftSWLOP ^HfOXhMQo`YV hiVYjUkW^ ~[OVYf SW[OVeNV ^HPVYfOVYjUyHbQok]^HNZ hiVBSW[OVSWjW^HfOkUQTSWQoZifm^HaVYfOVYjUyHbi Q VSW[OVhiVYaoZM`YQTScb ZH\ SW[OVB[OQoyi[OVYj]VYfOVYjUyHb pm^HjqSWQo`YaoVYk PRZijUVSW[m^Hf*`YZiPRpVYfOkW^<SWVYk\FZijeSW[OV aoZifOyiVYj XOQokqSn^HfO`YV8SW[OVb PLOkqSSWjW^ hiVYauQof*^ P8^H`n[OQofOV8ZipVYjW^<SWQofOyNVYaoZSWjW^HfOkUQTSWQoZif mZijB^ P8^H`n[OQofOV@ZipVYjW^<SWQofOy NVYaoZSW[OV SWjW^HfOkUQTSWQoZifm^Ha VYfOVYjUyHbi pm^HjqSWQo`YaoVYk~QTSW[$^ByijUV ^<SWVYj|PRZiPRVYftSWLOP SW[m^Hf@SW[OVvkqbMfO`n[OjUZifOZiLOkgpm^HjqSWQo`YaoVH ~Qoaoa0^HjUjUQThiV]^<S|SW[OV]jq\` ^ hMQTScb ^<Se^Hf V ^HjUaoQoVYj SWQoPRV SW[m^Hf SW[OVkqbMfO`n[OjUZifOZiLOk pm^HjqSWQo`YaoV f kqSn^HfOXm^HjUX ZipVYjW^<SWQoZif00SW[OVNV ^HP2VYfOVYjUyHbQof$SW[OV K QokgNVYaoZ SW[OVeSWjW^HfOkUQTSWQoZifm^Ha0VYfOVYjUyHbZH\ SW[OV P8^H`n[OQofOV mjUZiP Qoy B OQTS|Qok|`YaoV ^Hj SW[m^<S BkUZBSW[m^<S~[OQoyi[OVYjuVYfOVYjUyHb@pm^HjqSWQo`YaoVYk|kUVYVe^BfOVYyt^<SWQThiV hiZiaTSn^HyiVHm^HfOXaoZ VYj~VYfOVYjUyHb@pm^HjqSWQo`YaoVYk|kUVYV ^BpZikUQTSWQThiV hiZiaTSn^HyiV
kSW[OV@NV ^HPpm^HkUkUVYkBSW[OjUZiLOyi[ ^HfVYaoVYPRVYftSBZH\~SW[OV@jUQofOyO:SW[OV@NV ^HPQoftSWVYjW^H`SWk ~QTSW[ SW[m^<SVYaoVYPRVYftSvhMQr^@SW[OVRVYaoVY`SWjUZiP8^HyifOVSWQo`\FZijU`YV aoVY`SWjUZiP8^HyifOVSWQo`smVYaoXOke^HjUVRkUVS LOp Qof SW[OVRVYaoVPRVYftS 0^HfOX SW[OVYkUV smVYaoXOk ^HjUV ` ^HaoaoVYX u^ HV\FVYQoaoXOk |[OVjUVYkULOaTSWQofOyR\FZijU`YV Zif SW[OV NV ^HP ` ^HfNV ~jUQTSUSWVYf$Qof@SW[OV]\FZijUP
Q> B R~[OVYjUV
Q R"! `YZik Q$# R Q> R
C T D!($' FE$G<*3H >.T
bMaoQofOXOjUQo` ^HaD`YZMZijUXOQofm^<SWVYk Q ! R ^HjUV|LOkUVYXR[OVYjUVH #Qok SW[OV~PRZMXOV!QFPRZifOZipZiaoVHHXOQopZiaoVHHVSW` R "QokgSW[OV u^ HVBpZHSWVYftSWQr^Ha>0^HfOX QokgSW[OV u^ HV\FLOfO`SWQoZif0 ^HfOX QokgSW[OVB`YLOjUjUVYftSvQof SW[OV# PRZMXOV |[OV XOZiPRQofm^HftSaoZifOyiQTSWLOXOQofm^Hau`YZiPRpZifOVYftSRZH\ SW[OV$\FZijU`YV/Q R QokXOLOV$SWZ SW[OVPRZifOZipZiaoV PRZMXOVHm^HfOX$yiQThiVYfNtb
Q R Q> R
|[OVeaoZifOyiQTSWLOXOQofm^HaQoPRpVYXm^HfO`YV]` ^Hf$NVvXOVYjUQThiVYXQof@SW[OV]\FZiaoaoZ~QofOy u^ b KMQofO`YV]SW[OVvNV ^HP\FZijUPRk~^B`YLOjUjUVYftS b =Q R m^BhiZiaTSn^HyiV]` ^Hf$NV]\FZiLOfOX0
Q R
Q R Q> R R
~[OVYjUV QokgSW[OVBaoZifOyiQTSWLOXOQofm^Ha pm^HjqSWQo`YaoV `YZMZijUXOQofm^<SWVH QokgSW[OVhiVYaoZM`YQTScb ZH\ SW[OVBpm^HjqSWQo`YaoVH @QokSW[OV XOQokqSn^HfO`YV NVY[OQofOXRSW[OV pm^HjqSWQo`YaoVHM^HfOX Qok SW[OV aoZifOyiQTSWLOXOQofm^Ha u^ HV \FLOfO`SWQoZif wxLm^<SWQoZif R` ^HfNV ~jUQTSUSWVYf^Hk
$Q R Q R
Q R Q> R
|[OQokRQokRjUVY`YZiyifOQ" ^HNOaoV ^Hk8^ mZiLOjUQoVYj jW^HfOkq\FZijUP8^<SWQoZif0u^HfOX SW[OV aoZifOyiQTSWLOXOQofm^Ha QoPRpVYXm^HfO`YVQ R ` ^HfNV]QoXOVYftSWQTsmVYX ^Hk
Q R
Q R Q> S R
ZeLOfOXOVYjUkqSn^HfOXRSW[OV~VPOJVY`S kUpm^H`YV~`n[m^HjUyiV b [m^Hk ZifBSW[OV~aoZifOyiQTSWLOXOQofm^HaMPRZHSWQoZifBZH\SW[OVgNV ^HP`YZifOkUQoXOVYj]^8LOfOQT\FZijUPRaTb$XOQokqSWjUQoNOLDSWVYX `YZt^HkqSWQofOy NV ^HP ~QTSW[ pOQopV jW^HXOQoLOk e^HfOX NV ^HP jW^HXOQoLOk ^Hk|Qof Qoy
|[OVeVYaoVY`SWjUZiP8^HyifOVSWQo` smVYaoXOk~ZH\SW[OVv`YZt^HkqSWQofOyNV ^HP2^HjUV
!" # $ % '&)(+*',-
$ %'&)(+* .0/ !" #21 * $ % 3)4 '&),- !
1 * $ % 3)4'& !65 Q> R
C T D!($' FE$G<*3H >
Z 135A<* C C KM`n[OVYP8^<SWQo` ZH\m^~LOfOQT\FZijUPRaTb XOQokqSWjUQoNOLDSWVYXeNV ^HP ~QTSW[ ^gNV ^HPjW^HXOQoLOk ^HfOX ^vpOQopV|jW^HXOQoLOk |[OVgQofOXOLO`YVYX8VYaoVY`SWjUQo`|smVYaoXOk ^HfOX8QoftSWVYyijW^Hapm^<SW[ LOkUVYX Qof ^HjW^HXm^ b k ar^ #^HjUVekU[OZ~f Qok~SW[OV VYaoVY`SWjUQo`vsmVYaoX XOLOVSWZkUpm^H`YVe`n[m^HjUyiV
C T D!($' FE$G<*3H >
~[OVYjUV QokeSW[OV VYaoVY`SWjUQo`8`n[m^HjUyiVHQokeSW[OV aoQofOVRXOVYfOkUQTScbi ^HfOX B^HjUV8SW[OV pVYjUPRQTSUSWQThMQTScb^HfOX pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScbZH\0\FjUVYV kUpm^H`YVHm^HfOX |Qok SW[OV kUpVYVYX@ZH\0SW[OV NV ^HP \ SW[OV XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZifQokpVYjq\FVY`SWaTbRLOfOQT\FZijUPtSW[OVYf SW[OVYjUV Qok fOZaoZifOyiQTSWLOXOQofm^HamkUpm^H`YV `n[m^HjUyiV gZ VhiVYjYmyiQThiVYf@^ kUP8^HaoapVYjqSWLOjUNm^<SWQoZif@SWZBSW[OVvaoQofOV XOVYfOkUQTScb$ZH\SW[OV]\FZijUP
Q> R
yiQThiVYk~jUQokUV SWZ8^BfOZifxLOfOQT\FZijUP)`YLOjUjUVYftS ZH\SW[OV]\FZijUP
Q> b R
~[OVYjUV Qok:SW[OV|\FjUVYwxLOVYfO`bZH\SW[OV~pVYjqSWLOjUNm^<SWQoZif0@Qok:SW[OV~aoZifOyiQTSWLOXOQofm^HaxPRZMXOV|fxLOPNVYjYM^HfOX SW[xLOk aoV ^HXOQofOyRSWZ@^Hf VYaoVY`SWjUQo`vsmVYaoX ^H`SWQofOy8Zif SW[OVNV ^HP |[OQok VYaoVY`SWjUQo`esmVYaoX0 4 OQokuSW[OVvkUpm^H`YVe`n[m^HjUyiVvVYaoVY`SWjUQo` smVYaoX
ZR` ^Hao`YLOar^<SWV 4 mLOkUV ^HjW^HXm^ b k~ar^
. Q> B R
^HaoZifOy SW[OV~pm^<SW[kU[OZ~f8Qof Qoy % fRZijUXOVYj:SWZ]\FZM`YLOk ZifBSW[OV~kUpm^H`YV~`n[m^HjUyiV~VPOJVY`S M^HkUkULOPRV^BpVYjq\FVY`SgVYaoVY`SWjUQo`]`YZifOXOLO`SWZij~\FZijuSW[OVvNV ^HPpOQopVHOyiQThMQofOy DDSW[m^<S~aoV ^ hiVYk
4 R
R Q> B B R
|[OVgyiVYZiPRVSWjUQo` \_^H`SWZij B :aof Q R `YZiPRVYk%\FjUZiP1SW[OV~QoftSWVYyijW^Ham^HaoZifOy SW[OV~jW^HXOQr^HaOpm^<SW[Z \FLOjqSW[OVYjRkUQoPRpOaoQT\ b SW[OQokRVYwxLm^<SWQoZif0 LOkUVSW[OVjUVYar^<SWQoZif EQ R |Q V 'SW[OVpVYjqSWLOjUNm^<SWQoZif$pOjUZipm^Hyt^<SWVYk~^<S~SW[OVvkW^HPRV]kUpVYVYX ^Hk|SW[OVvNV ^HPpm^HjqSWQo`YaoVYk |[OQok~yiQThiVYk
4 R Q> B R
|[OV~QoPRpVYXm^HfO`YV|Qok:XOVsmfOVYX ^Hk:SW[OVuhiZiaTSn^HyiV|XOjUZippVYj%LOfOQTS `YLOjUjUVYftS |[OV|hiZiaTSn^HyiV|XOjUZip ~[OQo`n[VYwxLm^HaokgSWQoPRVYkuSW[OV]SWZHSn^Ha0aoVYfOyHSW[$ZH\ NV ^HPpOQopVHO` ^HfNV ~jUQTSUSWVYf^Hk
Q> B R
C ^ _ 1$G3H<*$'4 >
~[OVYjUV B Qok SW[OVQoPRpVYXm^HfO`YV ZH\ \FjUVYVkUpm^H`YV^HfOX "QokgSW[OVBjW^HXOQoLOk ZH\ SW[OVP8^H`n[OQofOV 8l]QThiVYf SW[m^<S ]^HfOX Q R >Q R SW[OVRaoZifOyiQTSWLOXOQofm^HakUpm^H`YV`n[m^HjUyiVuQoPRpVYXm^HfO`YV ` ^HfNV ~jUQTSUSWVYfB^Hk QFLOkUQofOy SW[OV \_^H`S SW[m^<S SW[OV hiZiaTSn^HyiV QokVYwxLm^HaMSWZ `YLOjUjUVYftSSWQoPRVYk|QoPRpVYXm^HfO`YV R 4
Q> B R R
mZijuSW[OVe K D =ROm^HfOX BMOyiQThMQofOy 4 cHi
4/
f*kqSWLOXDbMQofOy SW[OV QoPRpVYXm^HfO`YV8ZH\uSW[OV QofOXOLO`SWZijUkY ^ `YZt^HkqSWQofOy NV ^HP u^HkLOkUVYX |[OVYjUV\FZijUVSW[OVLOfOpVYjqSWLOjUNVYX XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif \FLOfO`SWQoZif Q R QokZifOaTb^ \FLOfO`SWQoZif ZH\ SW[OVZEOcPRZiPRVYftSWLOP`YZMZijUXOQofm^<SWV kUVYaT\ c`YZifOkUQokqSWVYftS XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif \FLOfO`SWQoZif ZiNVbMkeSW[OV ar^HkUZ hVYwxLm^<SWQoZif B
Q> B R
~[OVYjUV QokuSW[OVvXOVYjUQThH^<SWQThiV ~QTSW[$jUVYkUpVY`SgSWZBSWQoPRV VY` ^HLOkUV ZH\]SW[OV QoPRpVYXm^HfO`YV ZH\]SW[OV jUQofOyOuSW[OV NV ^HP.`YjUV ^<SWVYk$^ u^ HVsmVYaoX0 ^HfOX SW[OQok
u^ HVsmVYaoX pVYjqSWLOjUNOk|SW[OVvNV ^HPkULO`n[SW[m^<S~SW[OVvkUZiaoLDSWQoZif SWZBSW[OV ar^HkUZ h@VYwxLm^<SWQoZif$NVY`YZiPRVYk
=Q R Q R Q> B%S R
~[OVYjUV Qok|SW[OV pVYjqSWLOjUNVYX ^HPRpOaoQTSWLOXOV]ZH\ SW[OVeaoZifOyiQTSWLOXOQofm^HaJPRZMXOV Qok|SW[OVeLOfOpVYj SWLOjUNVYX XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif0 #Qok SW[OV\FjUVYwxLOVYfO`b ZH\ SW[OVBpVYjqSWLOjUNm^<SWQoZif0 ^HfOX Qok SW[OV^ YQoPLDSW[m^HapZikUQTSWQoZif |[OV]yijUZ|SW[@jW^<SWV ZH\ SW[OV QofOkqSn^HNOQoaoQTScbQok jUVYar^<SWVYX SWZ SW[OV QoP8^HyiQofm^Hjqbpm^HjqSuZH\ DQ V QT\ # Q R #D0SW[OVYf SW[OVQofOkqSn^HNOQoaoQTScb$yijUZ~k |[OQok pVYjqSWLOjUNm^<SWQoZif ` ^Hf ` ^HLOkUVBSW[OVBNV ^HP SWZ\FZijUPPRQo`YjUZiNOLOfO`n[OVYkY^Hk u^HkvkUVYVYf Qof Qoy B |[OV`n[m^HfOyiVQof VYfOVYjUyHb pVYj]pm^HjqSWQo`YaoVpVYj
C ^ _ 1$G3H<*$'4 >
jUVhiZiaoLDSWQoZif$XOLOV]SWZBSW[OV u^ HVsmVYaoX NVY`YZiPRVYk
$ $ Q R
Q> B R
|[OQokg^HaoaoZ~k SW[OV]SWQoPRV XOVYjUQThH^<SWQThiVvZH\SW[OVvZEOcPRZiPRVYftSWLOP`YZMZijUXOQofm^<SWV eSWZNV ~jUQTSUSWVYf^Hk Q R
Q> B R
~[OVYjUV gQokuSW[OVvjUVhiZiaoLDSWQoZif \FjUVYwxLOVYfO`b ^HfOX QokuSW[OVvVYfOVYjUyHb$ZH\SW[OVvpm^HjqSWQo`YaoV dgkUQofOy R^<SSW[OV ZifOkUVSBZH\~SW[OjUVYkU[OZiaoX0:SW[OV ar^HkUZ h VYwxLm^<SWQoZif*` ^Hf*NV aoQof
V ^HjUQ"YVYX$SWZZiNDSn^HQof
Q R
Q> B b R
dgkUQofOy ^HfOXQoftSWVYyijW^<SWQofOyOMSW[OVvXOQokUpVYjUkUQoZif$jUVYar^<SWQoZif ` ^HfNV ~jUQTSUSWVYf ^HkB
Q> H R
|[OQokgVDpOjUVYkUkUQoZif ` ^Hf NVekUQoPRpOaoQTsmVYX$LOkUQofOy8pOjUQofO`YQopOaoV]hH^HaoLOVePRVSW[OZMX |[OV jUVYkULOaTSWQofOy8VYwxLm^ SWQoZif$Qok
B Q R # Q> B R
~[OVYjUV QokuSW[OVv\FLOaoa ~QoXDSW[ ^<Sg[m^HaT\ P8^ DQoPLOP Q R ZH\SW[OVePRZiPRVYftSWLOPXOQokqSWjUQ NOLDSWQoZif^HfOX QokuSW[OVvfOZijUP8^HaoQ"YVYX@XOQokUpVYjUkUQoZif$QoftSWVYyijW^Ha
-
Q R Q> i R
gVYjUVSW[OVkULONOkqSWQTSWLDSWQoZifOk Q R ' Q R u^HfOXQ R $[m^ hiV NVYVYf,LOkUVYX |[OV XOQokUpVYjUkUQoZifjUVYar^<SWQoZif'` ^Hf,NVjUV ~jUQTSUSWVYf ^Hk
B Q R Q R Q> H R
|[OV$pOaoZHSBZH\ VYwxLm^Ha 8^HfOXVYwxLm^Ha aoQofOVYkZif*SW[OV ^HfOX pOar^HfOV \FZijUPSW[OV$d XOQr^HyijW^HP |[OV @`YLOjqhiVRQok SW[OVkqSn^HNOQoaoQTScbNZiLOfOXm^Hjqbi ~[OQoaoVBZHSW[OVYj aoQofOVYk
C ^ _ 1$G3H<*$'4 >
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4−2
0
2
4
6
8
10
U′
V′
x1=0 x
1=0.1 x
1=0.2 x
1=0.3 x
1=0.4
Z 135A<* C T ScbMpOQo` ^Ha~d XOQr^HyijW^HPkU[OZ~QofOy SW[OV$kqSn^HNOQoaoQTScb SW[OjUVYkU[ZiaoX ^HfOX aoQofOVYk]ZH\u`YZifOkqSn^HftSyijUZ|SW[ jW^<SWVYkv\FZije^ lv^HLOkUkUQr^Hf XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif fQoPRpVYXm^HfO`YV aTbMQofOy~QTSW[OQof SW[OV `YLOjqhiV$XOZMVYkfOZHSBaoV ^HX*SWZ ^HfQofOkqSn^HNOQoaoQTScb
C ^ _ 1$G3H<*$'4 >
^HjUVRaoQofOVYk]ZH\u`YZifOkqSn^HftSyijUZ|SW[ jW^<SWVYk$Q B R ~QTSW[ NVYQofOy$SW[OVRyijUZ|SW[ SWQoPRV QoyiLOjUVR kU[OZ~k ^ScbMpOQo` ^Ha d XOQr^HyijW^HP
aoagVYaokUV NVYQofOy*VYwxLm^Ha>g^ NOjUZt^HXOVYj PRZiPRVYftSWLOP.XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif ~Qoaoa~jUVYkULOaTS@Qof^ [OQoyi[OVYjQofOkqSn^HNOQoaoQTScb SW[OjUVYkU[OZiaoX l]QThiVYf S Z XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZifOk ~QTSW[ SW[OV kW^HPRV ZifOV [OZ VhiVYj~QTSW[^ NOjUZt^HXOVYj Sn^HQoa><SW[OVuNOjUZt^HXOVYj Sn^HQoaMXOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif ~QoaoaM[m^ hiV~^ [OQoyi[OVYj kqSn^HNOQoaoQTScbvSW[OjUVYkU[OZiaoX|[OQok|^HXOXOQTSWQoZifm^HaXm^HPRpOQofOyOMjUVYkULOaTSWQofOyQof$^[OQoyi[OVYj SW[OjUVYkU[OZiaoX0DQokuXOLOV SWZ^Hf@QofO`YjUV ^HkUV]Qof SW[OV ^HfOXm^HL@Xm^HPRpOQofOy QFkUVYV pOpVYfOXOQ R ^HfOXm^HL$Xm^HPRpOQofOy^HjUQokUVYku\FjUZiP SW[OV \FjUVYwxLOVYfO`b@kUpOjUV ^HXQof@SW[OVvNV ^HPOXOLOVvpOjUQoP8^HjUQoaTbBSWZBSW[OVvPRZiPRVYftSWLOP)kUpOjUV ^HX |[OQoku\FjUVYwxLOVYfO`bkUpOjUV ^HXQoPRpOaoQoVYkPRZijUV%pm^HjqSWQo`YaoVYk~QoaoaiNV%ZiLDSZH\DpO[m^HkUV ~QTSW[vSW[OV QofOkqSn^HNOQoaoQTScb k0XOjUQThMQofOyu\FZijU`YVH SW[OVYjUVYNtbeXOVYar^ bMQofOyZij|pOjUVhiVYftSWQofOyRSW[OVvyijUZ|SW[ZH\SW[OVvQofOkqSn^HNOQoaoQTScb
Z QoaoaoLOkqSWjW^<SWVBSW[OV8`n[m^HfOyiV Qof SW[OV kqSn^HNOQoaoQTScb SW[OjUVYkU[OZiaoX*^Hk jUVYar^<SWVYX SWZ PRZiPRVYftSWLOP4XOQok SWjUQoNOLDSWQoZif0 Qoy e R@Qok]^ pOaoZHS ZH\ ^@lv^HLOkUkUQr^Hf0 ZijUVYftS YQr^Hf0 ^HfOX ^ kULOPZH\ S Z lv^HLOkUkUQr^HfOkQ S S Qof SW[OV ~QoXOV~lv^HLOkUkUQr^Hf^HfOX=R QofB^ fm^HjUjUZlv^HLOkUkUQr^Hf R XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif ~QTSW[SW[OVukW^HPRV mZijSW[OVukULOP1ZH\mS Zelv^HLOkUkUQr^HfOkYHSW[OV ~QoXOV~lv^HLOkUkUQr^Hf[m^Hk S
b B t^HfOXSW[OV
fm^HjUjUZ lv^HLOkUkUQr^Hf8[m^Hk B |[OVYkUV hH^HaoLOVYkujUVYkULOaTSuQof ^ ZH\ B R B
~[OQo`n[Qok|LOkUVYX\FZijuSW[OV lv^HLOkUkUQr^Hf^HfOX ZijUVYftS YQr^Hf$XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif|[OVXm^<Sn^R\FZij~SW[OVYkUVB^HfOX ^Haoad XOQr^HyijW^HPRkgQofSW[OQokgXOQokUkUVYjqSn^<SWQoZif VYjUVZiNDSn^HQofOVYX LOkUQofOy
^ `YZiPRpOLDSWVYjpOjUZiyijW^HPSW[m^<SRVYkUkUVYftSWQr^HaoaTb kUZiaThiVYk\FZijjUZMZHSWkBZH\]^ `YZiPRpOaoV*\FLOfO`SWQoZif gZHSWVSW[OVNOjUZt^HXOVYj]Sn^HQoa ZH\ SW[OV ZijUVYftS YQr^Hf XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif QoyiLOjUV Qok SW[OVRd XOQr^HyijW^HP\FZijv^lv^HLOkUkUQr^Hf0 ZijUVYftS YQr^Hf0D^HfOX kULOPZH\ S Zlv^HLOkUkUQr^HfOk XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif ~QTSW[RSW[OV kW^HPRV
gZHSWVRSW[OV [OQoyi[OVYjvSW[OjUVYkU[OZiaoX \FZijeSW[OV ZijUVYftS YQr^Hf XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif XOLOV8SWZ SW[OV8VMSWjW^ ^HfOXm^HLXm^HPRpOQofOyBpOjUZ hMQoXOVYXNtb@SW[OVvNOjUZt^HX@Sn^HQoaJZH\SW[OVvXOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif
|[OV8d XOQr^HyijW^HPQok]ZifOaTb ^@\FLOfO`SWQoZif ZH\ SW[OVPRZiPRVYftSWLOPXOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif ZpOaoZHS]SW[OVQoPRpVYXm^HfO`YV@ZifSW[OVkW^HPRV$yijW^HpO[0 QTSPLOkqSRNV$`YZifthiVYjqSWVYX QoftSWZ ^HfOX mZij^ yiQThiVYfQoPRpVYXm^HfO`YVH
Q R # Q R Q> [R R
C ^ _ 1$G3H<*$'4 C'Q
−1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5
x 104
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000Sum of two GaussiansGaussianLorentzian
Z 135A<* C kULOPZH\eS Z lv^HLOkUkUQr^HfOkY]lv^HLOkUkUQr^Hf ^HfOX ZijUVYftS YQr^HfXOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif~QTSW[ SW[OVkW^HPRV |[OV ZijUVYftS YQr^Hf Qok]PLO`n[ ~QoXOVYj^<S|SW[OVvNm^HkUV ~[OVYf`YZiPRpm^HjUVYX$SWZBSW[OV lv^HLOkUkUQr^Hf
C ^ _ 1$G3H<*$'4 C+>
0 1 2 3 4 5 6 7 8−2
0
2
4
6
8
10
U’
V’
Sum of two GaussiansGaussianLorentzian
Z 135A<* C d XOQr^HyijW^HP \FZij^kULOP ZH\ S Z,lv^HLOkUkUQr^Hf0vlv^HLOkUkUQr^Hf^HfOX ZijUVYftS YQr^Hf$XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif ~QTSW[@SW[OV]kW^HPRV |[OV ZijUVYftS YQr^Hf[m^Hke^@PLO`n[ ar^HjUyiVYj kqSn^HNOQoaoQTScb ^HjUV ^D SW[OQok]Qok XOLOVBSWZ@SW[OV ~QoXOVYj]Nm^HkUVZH\u^ ZijUVYftS YQr^Hf$XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif
C ^ _ 1$G3H<*$'4 CHC
~QTSW[
# Q> R
|[OVeyijUZ|SW[$jW^<SWVvQok|yiQThiVYfNtb
B # Q R :Q R Q R
Q> S R
gZHSWV|SW[m^<S SW[OV~`YLOjUjUVYftS ZH\ ^ z `YZt^HkqSWQofOyvNV ^HPFQ R tVYfOVYjUyHb Q R ZH\SW[OVgPRZiPRVYfSWLOP XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif Q R ^HfOX8SW[OVg[m^HjUPRZifOQo`~fxLOPNVYj Q ~[OVYjUV 8
]\FZijuSW[OVe K R ^HjUVe^HaoaJ`YZiftSn^HQofOVYX~QTSW[OQof
? &55.7;#* 13H$V#* 1,5&W,HXY#*EIZ+"<*<[ M#%NP$V#%"<[ 1$'/ \<*,H!]"<%#* 1.7^_7` &3 NaZ ? CHT
4J)
KM` ^<SUSWVYjUQofOy ZijRK cpm^HjW^HPRVSWVYjUk B B VYjUVXOVhiVYaoZipVYX'^HkR^u^ b*SWZ `n[m^HjW^H`SWVYjUQ"YV@SW[OV$[OQoyi[\FjUVYwxLOVYfO`b jUVYkUpZifOkUV*ZH\8^'XOVhMQo`YV*LOfOXOVYj SWVYkqS Q z d R S Z cpZijqS z d -[m^Hk \FZiLOj K pm^HjW^HPRVSWVYjUk QFQof yiVYfOVYjW^Ha:SW[OVYjUV8^HjUV K cpm^HjW^HPRVSWVYjUk]\FZijv^@XOVhMQo`YV ~QTSW[pZijqSWk R |[OVfOZiPRVYfO`Yar^<SWLOjUV \FZij K cpm^HjW^HPRVSWVYjUk|Qok|SW[m^<S|SW[OVvsmjUkqSgfxLOPNVYjg^<\ SWVYj|SW[OV K$QokuSW[OVvpZijqS~[OVYjUVVYfOVYjUyHb VYPRVYjUyiVYkY0^HfOX SW[OV kUVY`YZifOX fxLOPNVYj Qok~SW[OVpZijqS ~[OVYjUVVYfOVYjUyHb VYftSWVYjUk QoyiLOjUV BkU[OZ~k]^8kU`n[OVYP8^<SWQo` ZH\ ^RS Z cpZijqS XOVhMQo`YVB^HfOXSW[OVB^HkUkUZM`YQr^<SWVYX K cpm^HjW^HPRVSWVYjUk mjUZiP Qoy B DSW[OVvkU` ^<SUSWVYjUQofOyRZij WK P8^<SWjUQ ` ^HfNVvXOVSWVYjUPRQofOVYX
Q_ B R
KMZO QokBXOVSWVYjUPRQofOVYX Ntb*PRV ^HkULOjUQofOy SW[OV$P8^HyifOQTSWLOXOV@^HfOX pO[m^HkUV$ZH\gSW[OV$QofO`YQoXOVYftS Q R^HfOX$SW[OV]jUV mVY`SWVYX Q R kUQoyifm^Ha ~[OVYfSW[OVvZiLDSWpOLDS~QokuSWVYjUPRQofm^<SWVYX$Qof$^BaoZt^HX@SW[m^<S~VYwxLm^Haok|SW[OV`n[m^HjW^H`SWVYjUQokqSWQo`8QoPRpVYXm^HfO`YVRZH\uSW[OVRSWVYkqSBkqbMkqSWVYP Q_^pVYjq\FVY`S R P8^ xQofOy 2D Q V fOZ
T C 136NP"$'7`A<*.46.&5#*7 C
Z 135A<* T > S Z cpZijqS~XOVhMQo`YV ~QTSW[@SW[OVe^HkUkUZM`YQr^<SWVYX K cpm^HjW^HPRVSWVYjUk
kUQoyifm^Ha`YZiPRQofOy8QoftSWZRSW[OV z d \FjUZiPpZijqSv Q HV ~QokUVH gQok XOVSWVYjUPRQofOVYX Ntb PRV ^HkULOjUQofOy ]^HfOX 0SW[OVBSWjW^HfOkUPRQTSUSWVYX kUQoyifm^Ha> ~[OVYf SW[OVZiLDSWpOLDSvQok SWVYjUPRQofm^<SWVYX QoftSWZ$^@pVYjq\FVY`S6 QTSW[ SW[OVYkUV8XOVsmfOQTSWQoZifOkY ]QokvVYwxLOQThH^HaoVYftSeSWZ$SW[OVRQofOpOLDSe`YZiPRpOaoV jUV mVY`SWQoZif `YZMVR`YQoVYftS ZHSW[OVYj ~QokUV xfOZ~f ^Hk|SW[OVvQoPRpVYXm^HfO`YV]ZH\SW[OV z d
!
f SW[OVRkULOPRPRVYj]ZH\~Hi B fOXOjUV jUZ~P8^Hf B ZH\ Zik ar^HPRZik ^<SWQoZifm^Ha ^HNZijW^<SWZijqbP8^HXOV~^vkUVYjUQoVYk ZH\JPRV ^HkULOjUVYPRVYftSWk ZH\SW[OV~\FVYjUjUQTSWV|QofZijUXOVYj%SWZeXOVSWVYjUPRQofOV|QTSWk%VYaoVY`SWjUZiP8^HyifOVSWQo`pOjUZipVYjqSWQoVYk
|[OV@smjUkqSRkqSWVYp u^HkBSWZ XOVYkUQoyif'^ UQoy Q_^Hf ^HpOpm^HjW^<SWLOkQof ~[OQo`n[SWZ [OZiLOkUV@SW[OV@\FVYjUjUQTSWV RSW[m^<S ZiLOaoX@P8^ DQoPRQ"YV~SW[OV kUVYfOkUQTSWQThMQTScbRSWZSW[OV pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScbZH\ SW[OV \FVYjUjUQTSWVHO^HfOX$^HaokUZ^HaoaoZPRV ^HkULOjUVYPRVYftSuZH\JSW[OV pVYjUPRQTSUSWQThMQTScb:KMVYfOkUQTSWQThMQTScbBSWZeSW[OV pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb u^Hk XOVYkUQojUVYX NVY` ^HLOkUV
T C 136NP"$'7`A<*.46.&5#*7 C
SW[OV QofOkqSn^HNOQoaoQTScb XOLOVSWZ SW[OV\FVYjUjUQTSWVQofOXOLO`SWZijUkRQofSW[OV K QokRaoZifOyiQTSWLOXOQofm^Ha> QoPRpOaTbMQofOy ^SWjW^HfOkqhiVYjUkUV P8^HyifOVSWQo` Q )R PRZMXOVQokejUVYkUpZifOkW^HNOaoV |[OVUQoyXOVYkUQoyif LOkUVYX QokepOQo`SWLOjUVYX Qof Qoy 1 |[OV XOQr^HPRVSWVYj ZH\vSW[OV ^HaoLOPRQofxLOPpOar^<SWVYk@^HjUV i S `YP~SW[OV [OVYQoyi[tS@ZH\eSW[OV
Z 135A<* T C |[OVRP8^ UZijv`YZiPRpZifOVYftSWkeZH\ SW[OV UQoyO aoZ VYjepOar^<SWVH LOpOpVYjpOar^<SWV]^HfOX$`bMaoQofOXOjUQo` ^HajUQofOyOO^HfOX$QoP8^HyiV ZH\ UQoyQof \FLOaoa B`YZifDsmyiLOjW^<SWQoZifQ \FVYjUjUQTSWV]Qof UQoy ~QTSW[$`bMaoQofOXOjUQo` ^HaJjUQofOy R ~QTSW[OZiLDS|SW[OVvLOpOpVYj~pOar^<SWV
^HaoLOPRQofxLOPjUQofOyBQokg B `YP ^HfOX@SW[OV]SW[OQo` xfOVYkUk ZH\SW[OVvjUQofOyBQokg S `YP |[OVUQoy u^Hk LOkUVYX Qof$S Z XOQ OJVYjUVYftS `YZifDsmyiLOjW^<SWQoZifOk |[OVesmjUkqS `YZifDsmyiLOjW^<SWQoZif Qok~` ^HaoaoVYX
SW[OV )QF` ^Hpm^H`YQTSWQThiV R `YZifDsmyiLOjW^<SWQoZif S`YZifOkUQTSWk$ZH\ SW[OV aoZ VYj^HfOX LOpOpVYjpOar^<SWV [OVYaoX^Hpm^HjqS8Ntb'fOZifc`YZifOXOLO`SWQofOy kUpm^H`YVYjUk ZH\]SW[OV kW^HPRV[OVYQoyi[tS@^HkRSW[OV `bMaoQofOXOjUQo` ^Ha|jUQofOy |[OQok`YZifDsmyiLOjW^<SWQoZif u^Hk8LOkUVYX SWZ XOVSWVYjUPRQofOV$SW[OVaoZ\FjUVYwxLOVYfO`b'pVYjUPRQTSUSWQThMQTScb ZH\ SW[OV$\FVYjUjUQTSWV |[OV8kUVY`YZifOX*`YZifDsmyiLOjW^<SWQoZif Qoke` ^HaoaoVYX SW[OV QFQofOXOLO`SWQThiV R `YZifDsmyiLOjW^<SWQoZif S `YZifOkUQokqSWk ZH\SW[OV~aoZ VYj ^HfOXLOpOpVYj pOar^<SWVHt^Hk VYaoam^Hk:SW[OV~`bMaoQofOXOjUQo` ^HaDjUQofOy |[OQok%`YZifDsmyiLOjW^<SWQoZif u^Hk LOkUVYXSWZXOVSWVYjUPRQofOV SW[OVvpVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb8ZH\SW[OV]\FVYjUjUQTSWV f V ^H`n[8`YZifDsmyiLOjW^<SWQoZif0tSW[OVYjUV VYjUVgS ZkUVSWLOpOk fOV~QTSW[SW[OVg\FVYjUjUQTSWV~QofSW[OV UQoy$Q \FLOaoa R
^HfOX SW[OVZHSW[OVYj ~QTSW[OZiLDS SW[OV \FVYjUjUQTSWV QFVYPRpDScb R |[OV UQoy u^Hk pOar^H`YVYX Zif ^ jW^H` Qof ^Hf Z hiVYf
T C 136NP"$'7`A<*.46.&5#*7 C
SW[m^<SvPRV ^HkULOjUVYX B `YPQof V ^H`n[ XOQoPRVYfOkUQoZif |[OVjW^H` u^Hk S b@`YP\FjUZiPSW[OVBSWZip ZH\ SW[OVZ hiVYf V ^HkULOjUVYPRVYftSWk VYjUV Sn^ HVYf$kqSn^HjqSWQofOy^<S|jUZMZiP"SWVYPRpVYjW^<SWLOjUVQ> R ^HfOX@QofO`YjUV ^HkUQofOySWZ B +Qof$QofO`YjUVYPRVYftSWk~ZH\% f SW[OV @`YZifDsmyiLOjW^<SWQoZif0SW[OV` ^Hpm^H`YQTSn^HfO`YVZH\%SW[OVBVYPRpDScb UQoy u^Hk]PRV ^HkULOjUVYX ~QTSW[ ^
fOVS Zij ^Hfm^HaTb YVYjg^<SgaoZ \FjUVYwxLOVYfO`b/Q B R ^HfOX$\FZiLOfOX$SWZRNV S p f$SW[OVv\FLOaoa kUVSWLOp0mSW[OVv` ^Hpm^H`YQTSn^HfO`YV u^HkgPRV ^HkULOjUVYX$SWZRNV Rp |[OVYjUV u^Hk ^hiVYjqb$PRQofOQoP8^Ha`n[m^HfOyiV~QTSW[@SWVYPRpVYjW^<SWLOjUV f SW[OV `YZifDsmyiLOjW^<SWQoZif0SW[OV gpm^HjW^HPRVSWVYj u^Hk PRV ^HkULOjUVYX \FjUZiP SWZ ii
~LOkUQofOye^vfOVS Zij ^Hfm^HaTb YVYj |[OQok K cpm^HjW^HPRVSWVYj u^Hk%SW[OV~ZifOaTbZifOV~PRV ^HkULOjUVYXRNVY` ^HLOkUVSW[OV UQoy|[m^Hk ZifOaTb ZifOV%pZijqS Z~jUVYQTSWVYjW^<SWVH SW[OV 0pm^HjW^HPRVSWVYj `YZifOkUQokqSWkZH\xSW[OV ^HPRpOaoQTSWLOXOV%^HfOXpO[m^HkUV ZH\ SW[OV jUV mVY`SWVYX$kUQoyifm^HaJ^Hk `YZiPRpm^HjUVYX8SWZ SW[OV QofOpOLDSukUQoyifm^Ha>M^<SuXOQ OJVYjUVYftS \FjUVYwxLOVYfO`YQoVYk
|[OVBsmjUkqSvkUVSWLOp PRV ^HkULOjUVYX u^Hk SW[OVBVYPRpDScb UQoy@^<SvjUZMZiP2SWVYPRpVYjW^<SWLOjUV k]VDpVY`SWVYX0SW[OQok]kUVSWLOp Qok]pOLOjUVYaTb QofOXOLO`SWQThiVH ~QTSW[ hiVYjqb PRQofOQoP8^Ha aoZikUk]XOLOVBSWZ@SW[OV^HaoLOPRQofxLOP^<Sv[OQoyi[\FjUVYwxLOVYfO`YQoVYk |[OQok~Qok~VhMQoXOVYftSgZif$SW[OVKMPRQTSW[ [m^HjqS B kU[OZ~f Qof Qoy ZRjUV ^HX$SW[OQok`n[m^HjqS kqSn^HjqS ^<S~SW[OVv\_^Hj|aoV\ S SgkqSn^HjqSWk~QTSW[$SW[OVeaoZ \FjUVYwxLOVYfO`b [m^ hMQofOy8^Hf ~^HPRpOaoQTSWLOXOVVYwxLm^Ha SWZ B D ~[OQo`n[ Qok jUVYpOjUVYkUVYftSWVYX@NtbSW[m^<S pZiQoftS kUQTSUSWQofOyvZifRSW[OVgZiLDSWVYj PRZikqS `YQojU`YaoV~ZH\0SW[OVKMPRQTSW[ [m^HjqS |[OV pO[m^HkUV kU[OQT\ S \FZij SW[OV aoZ\FjUVYwxLOVYfO`b pm^HjW^HPRVSWVYj Qok VYkUkUVYftSWQr^HaoaTb YVYjUZOjUVYpOjUVYkUVYftSWVYXNtb SW[OVRpZiQoftSeaTbMQofOyZif SW[OV8`YVYftSWVYjUPRZikqSB^HjU` Q SW[OVR[OZijUQ"YZiftSn^Ha kqSWjW^HQoyi[tSeaoQofOV R k%SW[OVu\FjUVYwxLOVYfO`bZH\SW[OV|kUQoyifm^HaOQofO`YjUV ^HkUVYkYtSW[OVYjUV~Qok:kqSWQoaoaDfOZvaoZikUkYtQ V SW[OVg^HPRpOaoQTSWLOXOV Qok:kqSWQoaoaZifOVH NOLDS~SW[OVvpO[m^HkUV kU[OQT\ S~`n[m^HfOyiVYk |[OQok~`n[m^HfOyiVeQok|jUVYpOjUVYkUVYftSWVYX Ntb@SW[OVepZiQoftS~ZH\ QoftSWVYjUVYkqSaTbMQofOyZif ^XOQ OJVYjUVYftS ^HjU` f Qoy ROmSW[OV ^HPRpOaoQTSWLOXOV]Qok~fOZHS ^Ha u^ bMk B D jUVYpOjUVYkUVYftSWVYX NtbSW[OVv`YLOjqhiVePRZ hMQofOyZEO SW[OVvZiLDSWVYj|PRZikqS~`YQojU`YaoVv^HfOXQoftSWZBSW[OVvQofOfOVYj|`YQojU`YaoVYk
|[OVfOVMS kUVSWLOp ZH\%QoftSWVYjUVYkqS PRV ^HkULOjUVYXu^HkgSW[OV VYPRpDScb UQoy ^<S B |[OQok PRV ^HkULOjUVPRVYftS QokRhMQojqSWLm^HaoaTb*QoXOVYftSWQo` ^Ha~SWZ SW[OV VYPRpDScb UQoy ^<S8jUZMZiPSWVYPRpVYjW^<SWLOjUV |[OV kUQoPRQoar^HjUQTScbQofOXOQo` ^<SWVYkgSW[m^<S SW[OVjUVYaoVhiVYftSvVYaoVY`SWjUZiP8^HyifOVSWQo`epOjUZipVYjqSWQoVYk ZH\%SW[OVB^HaoLOPRQofxLOP2LOkUVYX SWZ `YZifkqSWjULO`SgSW[OV UQoyXOZRfOZHS `n[m^HfOyiVeNVS VYVYf SW[OVYkUVvS ZRSWVYPRpVYjW^<SWLOjUVYk |[OVKMPRQTSW[ [m^HjqSWk~\FZijSW[OV]S ZSWVYPRpVYjW^<SWLOjUVvkUVSUSWQofOyikg^HjUV]kU[OZ~f Qof Qoy %
T C 136NP"$'7`A<*.46.&5#*7 C
0.1
0.3
0.5
0.2
0.4 2 5 10
0.1
0.3
0.5
0.7
0.9
0.2
0.4
0.6
0.8
1
2
5
1 0
0 . 1
0 . 3
0.5
0.7
0. 9
0 .2
0 . 4
0.6
0. 8
1
2
5
10
- W
AV
EL
EN
GT
HS
TO
WA
RD
GE
NE
RA
TO
R -
- ->
0.0
5
0 . 1 0 0 . 1 5
0.2
0
0.2
5
0.3
0
0.350.40
0.4
5
0.0
5
0.10 0.15
0.2
0
0.2
5
0. 3
0
0 . 3 50 . 4 0
0.4
5
<-
-- W
AV
EL
EN
GT
HS
TO
WA
RD
LO
AD
-
0.0
Empty Jig, 25C
0.1
0.3
0.5
0.2
0.4 2 5 10
0.1
0.3
0.5
0.7
0.9
0.2
0.4
0.6
0.8
1
2
5
1 0
0 . 1
0 . 3
0.5
0.7
0. 9
0 .2
0 . 4
0.6
0. 8
1
2
5
10
- W
AV
EL
EN
GT
HS
TO
WA
RD
GE
NE
RA
TO
R -
- ->
0.0
5
0 . 1 0 0 . 1 5
0.2
0
0.2
5
0.3
0
0.350.40
0.4
5
0.0
5
0.10 0.15
0.2
0
0.2
5
0. 3
0
0 . 3 50 . 4 0
0.4
5
<-
-- W
AV
EL
EN
GT
HS
TO
WA
RD
LO
AD
-
0.0
Empty Jig, 125C
Z 135A<* T T |[OVBKMPRQTSW[ [m^HjqSWkg\FZij|SW[OV VYPRpDScb UQoyRQof R`YZifDsmyiLOjW^ SWQoZif ^<S|jUZMZiP"SWVYPRpVYjW^<SWLOjUVQFaoV\ S R \FZiaoaoZ VYX8Ntb B QFjUQoyi[tS R |[OV pOaoZHSkqSn^ bMk Zif SW[OVRZiLDSWVYjePRZikqSv`YQojU`YaoVH QoPRpOaTbMQofOy SW[m^<SvSW[OV8^HPRpOaoQTSWLOXOVBZH\ SW[OVjUV mVY`SWVYX kUQoyifm^Ha QokeSW[OV kW^HPRV@^Hk SW[OV@QofOpOLDSkUQoyifm^Ha ^HPRpOaoQTSWLOXOV QFQ V fOZaoZikUkUVYk R
T C 136NP"$'7`A<*.46.&5#*7 C
|[OV PRV ^HkULOjUVYPRVYftSWk:ZH\mSW[OV \FLOaoa UQoy Qof SW[OV `YZifDsmyiLOjW^<SWQoZifB^<S:jUZMZiP SWVYPRpVYjW^<SWLOjUV VYjUV XOZifOVefOVMS \FZiaoaoZ VYXNtb@SW[OV B "PRV ^HkULOjUVYPRVYftSWk S QokgVhMQoXOVYftS Ntb Qoy u RSW[m^<S
0.1
0.3
0.5
0.2
0.4 2 5 10
0.1
0.3
0.5
0.7
0.9
0.2
0.4
0.6
0.8
1
2
5
1 0
0 . 1
0 . 3
0.5
0.7
0. 9
0 .2
0 . 4
0.6
0. 8
1
2
5
10
- W
AV
EL
EN
GT
HS
TO
WA
RD
GE
NE
RA
TO
R -
- ->
0.0
5
0 . 1 0 0 . 1 5
0.2
0
0.2
5
0.3
0
0.350.40
0.4
5
0.0
5
0.10 0.15
0.2
0
0.2
5
0. 3
0
0 . 3 50 . 4 0
0.4
5
<-
-- W
AV
EL
EN
GT
HS
TO
WA
RD
LO
AD
-
0.0
Full Jig, 25C
0.1
0.3
0.5
0.2
0.4 2 5 10
0.1
0.3
0.5
0.7
0.9
0.2
0.4
0.6
0.8
1
2
5
1 0
0 . 1
0 . 3
0.5
0.7
0. 9
0 .2
0 . 4
0.6
0. 8
1
2
5
10
- W
AV
EL
EN
GT
HS
TO
WA
RD
GE
NE
RA
TO
R -
- ->
0.0
5
0 . 1 0 0 . 1 5
0.2
0
0.2
5
0.3
0
0.350.40
0.4
5
0.0
5
0.10 0.15
0.2
0
0.2
5
0. 3
0
0 . 3 50 . 4 0
0.4
5
<-
-- W
AV
EL
EN
GT
HS
TO
WA
RD
LO
AD
-
0.0
Full Jig, 125C
Z 135A<* T |[OVRKMPRQTSW[ [m^HjqS]\FZij SW[OV\FLOaoa UQoy Qof @`YZifDsmyiLOjW^<SWQoZif^<S jUZMZiP)SWVYPRpVYjW^<SWLOjUV$QFaoV\ S R \FZiaoaoZ VYXNtb B QFjUQoyi[tS R |[OV pOaoZHSgXOVpm^HjqSWk \FjUZiP SW[OV ZiLDSWVYj PRZikqS `YQojU`YaoVHxQoPRpOaTbMQofOy]SW[m^<S SW[OV ^HPRpOaoQTSWLOXOV~ZH\JSW[OVjUV mVY`SWVYX kUQoyifm^Ha QokaoVYkUkSW[OVYf*SW[OV@QofOpOLDSBkUQoyifm^Ha ^HPRpOaoQTSWLOXOV QFQ V aoZikUkUVYkZM`Y`YLOj R
SW[OV pm^HjW^HPRVSWVYjUk \FZij SW[OVS Z$SWVYPRpVYjW^<SWLOjUVYkv^HjUVBwxLOQTSWVXOQ OJVYjUVYftS |[OV8KMPRQTSW[ [m^HjqSWkQof Qoy R$`YaoV ^HjUaTb kU[OZ~k ^@aoZikUk]ZH\ VYfOVYjUyHb Qof SW[OVB\FLOaoa $`YZifDsmyiLOjW^<SWQoZif |[OQok]aoZikUk]QokVhMQoXOVYftS|Ntb8SW[OV \_^H`SuSW[m^<S SW[OV pOaoZHSuXOZMVYkufOZHSukqSn^ b Zif8SW[OV ZiLDSWVYjUPRZikqSu`YQojU`YaoV ^HkuQof Qoy : |[OV|aoZikUk:ZH\VYfOVYjUyHbBQof SW[OQok ]`YZifDsmyiLOjW^<SWQoZifBQofOXOQo` ^<SWVYkSW[m^<S:SW[OVYjUV~PLOkqS%NV~^ PRVY`n[m^HfOQokUPSWZRaoZikUVvVYfOVYjUyHb$hMQr^SW[OVeP8^HyifOVSWQo`]smVYaoXOk|SW[m^<S ^HjUVvkUVS LOp Qof$SW[OVv\FVYjUjUQTSWV |[OQokgPRVY`n[m^HfOQokUPQok|`n[m^HjW^H`SWVYjUQ"YVYX Ntb SW[OVv`YZiPRpOaoV@pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb
T T ,546!:/1 \ "<[46"$G8: / M# C
f8ZijUXOVYj%SWZeXOVYPRZifOkqSWjW^<SWV~[OZ`YZiPRpOaoVpVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb ` ^Hf8^H`Y`YZiLOftS \FZij%SW[OV~aoZikUk ZH\0VYfOVYjUyHbiZ bMftSWQofOy k%SW[OVYZijUVYPQF`YZifOkUVYjqhH^<SWQoZifZH\VYfOVYjUyHb R ~QoaoaDNV|LOkUVYX B R l]QThiVYfBSW[m^<S%SW[OVYjUV~VDQokqSWk^`YZiftSWQofxLOZiLOk|XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif ZH\`n[m^HjUyiVv^HfOX@`YLOjUjUVYftS OSW[OVYf@SW[OV SWZHSn^HaJjW^<SWV ZH\XOZiQofOy Zij 8NtbSW[OVvVMSWVYjUfm^Ha VYaoVY`SWjUZiP8^HyifOVSWQo` smVYaoXOk~Qof$^BsmfOQTSWV hiZiaoLOPRV Qok
Q_ R
dgkUVvSW[OV PRpVYjUV ^ VYaoa ar^ SWZRVYaoQoPRQofm^<SWV OSW[OVYjUVYNtbaoV ^ hMQofOyR^HfVDpOjUVYkUkUQoZif Qof@SWVYjUPRkZH\ R 4^HfOX .
Q R
Q_ R
fthiZxQofOy$SW[OVhiVY`SWZijvQoXOVYftSWQTScb Q R Q R Q R ^HfOX LOkUQofOy ^HjW^HXm^ b k~ar^ v w NVY`YZiPRVYk
Q R
.
Q_ R R
QojUkqS^HkUkULOPRV SW[m^<S$SW[OV PRVYXOQoLOPQok@fOZifcXOQokUpVYjUkUQThiV ^HfOX aoQofOV ^Hj Qof QTSWk@VYaoVY`SWjUQo` ^HfOXP8^HyifOVSWQo`vpOjUZipVYjqSWQoVYkY Q V |aoQofOV ^Hj~Qof ^HfOX ^<SWVYj ^RXOQokUpVYjUkUQThiVePRVYXOQr^Qok ^HkUkULOPRVYX ^HfOXSW[OVeS Z jUVYkULOaTSWk ~Qoaoa NV `YZiPRpm^HjUVYX|[OQok `YZiPRpm^HjUQokUZif ~Qoaoa0SW[OVYf kU[OZ1[OZ SW[OV `YZiPRpOaoVpVYjUPRV ^HNOQoaoQTScbR` ^Hf ^H`Y`YZiLOftSg\FZij|VYfOVYjUyHb@aoZikUk
|[OVvSWZHSn^Ha0VYfOVYjUyHb@XOVYfOkUQTScb*Q R \FZij~^BfOZifcXOQokUpVYjUkUQThiVvPRVYXOQr^Qok B Q . R
Q_ R
dgkUQofOy w BQof w RR^HfOX ^HkUkULOPRQofOy^`YZifOkqSn^HftSg^HfOX jUVYkULOaTSWk~Qof
Q R
Q_ S R
T T ,546!:/1 \ "<[46"$G8: / M# T'Q
KMQofO`YV Qok ^Hf ^HjUNOQTSWjW^Hjqb@hiZiaoLOPRVH w] S ` ^Hf NVkqSn^<SWVYX Qof SW[OVe\FZijUPZH\ ^8`YZifOkUVYjqhH^<SWQoZifar^ v
Q_ R
gVYjUV -Qok|` ^HaoaoVYX@SW[OVeZ bMftSWQofOyhiVY`SWZijY^HfOX$jUVYpOjUVYkUVYftSWk VYfOVYjUyHb mZ mZij8P8^<SWVYjUQr^HaokSW[m^<S@VD[OQoNOQTS XOQokUpVYjUkUQoZif^HfOXaoZikUkUVYkY~SW[OV VYwxLm^<SWQoZifOk@^HNZ hiV PLOkqS@NV
VhH^HaoLm^<SWVYX$Qof@SW[OV]\FjUVYwxLOVYfO`bXOZiP8^HQof0MV y $Q R Q R |[OVePRVYXOQoLOPQokBkqSWQoaoa ^HkUkULOPRVYXSWZ NV@aoQofOV ^HjY ^HfOX*\FZijkUQoPRpOaoQo`YQTScbi:QokUZHSWjUZipOQo` |[OQokBQoPRpOaoQoVYk Q R $Q R ^HfOX . Q R /Q R ~QTSW[ ^HfOX NVYQofOyv`YZiPRpOaoV\FLOfO`SWQoZifOk ZH\\FjUVYwxLOVYfO`bKMQofO`YVSW[OVRVYaoVY`SWjUZiP8^HyifOVSWQo`smVYaoXOk ^HjUVjUV ^Ha> Q R Q R VSW` T:^HfOX Q R Q R VSW` |[OV ^HXOXOVYX8`YZiPRpOaoVDQTScbSW[m^<S `YZiPRVYk QoftSWZepOar^ bB\FZij XOQokUpVYjUkUQThiV PRVYXOQr^]Qok SW[OV~\_^H`SSW[m^<SuSW[OVYjUV Qok|^ SWVYPRpZijW^HaoaTbBfOZifOaoZM` ^Ha`YZifOfOVY`SWQoZif@NVS VYVYf Q R ^HfOX $Q R QFPRV ^HfOQofOy Q R XOVYpVYfOXOk Zif $Q R ^<S XOQ OJVYjUVYftS SWQoPRVYk xSW[OVYjUV\FZijUV QTS Qok fOZHSu^eZifOV SWZ cZifOVg^HfOX8ZiftSWZP8^HpOpOQofOy R mjUVYkULOaTSWQofOyRQof Q
R fOZHS NVYQofOySW[OV kUQoPRpOaoV SWQoPRVvXOVYjUQThH^<SWQThiVeZH\ Q R R^Hk
QTS u^Hk~Qof w R fZijUXOVYj|SWZpOjUZM`YVYVYX0 Q
R PLOkqSgNV~jUQTSUSWVYfZiLDS~Qof@SWVYjUPRk~ZH\ mZiLOjUQoVYjuQoftSWVYyijW^Haok
Q
R
Q R Q R $Q R Q_ R
Q \FZij SW[OV$P8^HyifOVSWQo`8`YZiLOftSWVYjUpm^HjqS jUVYpOar^H`YV ~QTSW[ ~QTSW[ . ^HfOX ~QTSW[ R |[OVQoftSWVYyijW^HfOX QokgkUpOaoQTS QoftSWZ8S Z VYwxLm^Ha pm^HjqSWkY0^HfOX Qof ZifOV pm^HjqS SW[OVkULONOkqSWQTSWLDSWQoZif QokP8^HXOVe^HfOX Qof$SW[OVeZHSW[OVYjgpm^HjqSgSW[OVekULONOkqSWQTSWLDSWQoZif ,Qok~P8^HXOV |[OVYkUVkULONOkqSWQTSWLDSWQoZifOkY^HaoZifOy ~QTSW[@SW[OVvLOkUVeZH\SW[OVe^<\FZijUVYPRVYftSWQoZifOVYX$jUV ^HaoQTScb8`YZifOkqSWjW^HQoftS mjUVYkULOaTS~Qof
Q
R B
Q R Q R Q R $Q R Q_ b R
kUkULOPRV SW[m^<S Q R XOZMVYk fOZHS%`n[m^HfOyiV|^HpOpOjUVY`YQr^HNOaTbvQof SW[OV \FjUVYwxLOVYfO`bBjW^HfOyiV ZH\mSW[OV XOZiPRQofm^HftSVYaoVY`SWjUQo` smVYaoX |[OVYfSW[OV]\_^H`SWZij Q R P8^ b NVvVDpm^HfOXOVYX ^HjUZiLOfOX 'yiQThMQofOyO
Q R Q R P Q R Q R Q Q RIR Q_ B R
T ? &5#%<*,+2(A(=#* 1,5& #%,NaZ ? T+>
|[OVe[OQoyi[OVYj~ZijUXOVYj~SWVYjUPRk2Q R ~Qoaoa0NVefOVYyiaoVY`SWVYX~KMLONOkqSWQTSWLDSWQofOyBSW[OQokg^HpOpOjUZ DQoP8^<SWQoZif
QoftSWZ w bByiQThiVYk
Q R $Q R P Q R
Q R $Q R Q R Q_ B B R
hiVYjW^HyiQofOy NZHSW[8kUQoXOVYk ZH\ w B B ^HfOX QTSWk P8^HyifOVSWQo`~`YZiLOftSWVYjUpm^HjqSuZ hiVYjuZifOVgpVYjUQoZMX8ZH\0SW[OV\FjUVYwxLOVYfO`b ~yiQThiVYk
P Q R $Q R $Q R
v P Q R /Q R Q R
Q_ B R
~[OVYjUV $ vQokuSW[OVvVPOJVY`SWQThiVeVYaoVY`SWjUZiP8^HyifOVSWQo` VYfOVYjUyHb$XOVYfOkUQTScbimyiQThiVYfNtb $ V ( Q R $Q R $Q R
V ( Q R $Q R $Q R Q_ B R
f$SW[OQok|kUQTSWLm^<SWQoZif0OZ bMftSWQofOy k~SW[OVYZijUVYPNVY`YZiPRVYk P Q R $Q R $Q R
P Q R Q R /Q R Q_ B R R
ZiPRpm^HjUQofOy]SW[OQok SW[OVYZijUVYP SWZZ bMftSWQofOy k SW[OVYZijUVYP \FZij fOZifcXOQokUpVYjUkUQThiVgPRVYXOQr^ Q w R xQTSQok VhMQoXOVYftS]SW[m^<S SW[OVQoP8^HyiQofm^Hjqb@pm^HjqS ZH\%SW[OV`YZiPRpOaoV pVYjUPRQTSUSWQThMQTScb^HfOX `YZiPRpOaoV pVYjUPRV^HNOQoaoQTScb aoV ^HXBSWZeaoZikUkUVYk k u^ bRZH\JfOZiPRVYfO`Yar^<SWLOjUVHtSW[OV~`YZiPRpOaoVpVYjUPRV ^HNOQoaoQTScbe\FZij%QokUZHSWjUZipOQo`PRVYXOQr^Qok|XOVYfOZHSWVYX Ntb Q R Q R Q R !
B Qok ^HfQoftSWVYjW^H`SWQThiV `YZiPRpOLDSWVYjpm^H` <^HyiV LOkUVYX\FZij SW[OV fxLOPRVYjUQo` ^Hax`YZiPRpOLDSn^<SWQoZifeZH\VYaoVY`SWjUZiP8^HyifOVSWQo` smVYaoXOk S Qok%Nm^HkUVYX8Zif ^ VYaoa k VYwxLm^<SWQoZifOk aoaOkUQoPLOar^<SWQoZifOk:Qof ^HjUV Nm^HkUVYX,Zif SW[OV SW[OVYZijqbZH\eXOQokU`YjUVSWV ^ VYaoa yijUQoXVYwxLm^<SWQoZifOkY xfOZ~f ^Hk SW[OV QofOQTSWV
T ? &5#%<*,+2(A(=#* 1,5& #%,NaZ ? THC
ftSWVYyijW^<SWQoZif VY`n[OfOQowxLOVQ R f8SW[OQok%SW[OVYZijqbi ^ VYaoa k VYwxLm^<SWQoZifOk ^HjUVg` ^HkqSuQofSW[OV~\FZijUPZH\ ^HaoyiVYNOjW^HQo` P8^<SWjUQ VYwxLm^<SWQoZifOk |[OV$P8^<SWjUQo`YVYkBpOar^ b SW[OV$kW^HPRV@jUZiaoV@^HkBSW[OV$XOQ OJVYjUVYftSWQr^HaZipVYjW^<SWZijUk|Qof ^ VYaoa k|smVYaoXVYwxLm^<SWQoZifOk
NOjUQoV\QoftSWjUZMXOLO`SWQoZifeSWZ SW[OV ^H`Y`YZijUXOQofOy SWZ VYQoar^HfOX B%S \FZijSW[OV|aoZikUk \FjUVYV ` ^HkUV ~QoaoaNV `YZ hiVYjUVYX0m\FZiaoaoZ VYX Ntb@^Hf@QoftSWjUZMXOLO`SWQoZifRSWZB[OZ SWjUV ^<SWk|`YZiPRpOaoV8pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScbKxSn^HjqS~QTSW[ ^ VYaoa k~VYwxLm^<SWQoZifOk
. Q_ B R
Q . R Q_ B%S R
. Q_ B R
Q
R Q_ B R
Q_ B b R. Q_ H R
^HfOX [OP k ^ Q_ B R
|[OV$hiZiaoLOPRV$Qof ~[OQo`n[ SW[OVYkUVVYwxLm^<SWQoZif'^HjUV$SWZ NV$kUZiaThiVYX'QokXOQokU`YjUVSWQ"YVYX'Ntb ^HpOpOaTbMQofOy ^PRVYkU[ SWZSW[OV yiVYZiPRVSWjqbiSW[OVYjUVYNtb `YjUV ^<SWQofOy fxLOPRVYjUZiLOkkUP8^Haoa%`YVYaoaok ^ VYaoa k VYwxLm^<SWQoZifOk^HjUVSW[OVYf kUZiaThiVYX Qof V ^H`n[ ZH\ SW[OVYkUV`YVYaoaok |[OQok]PRVYkU[ `YjUV ^<SWVYkv^Hf ZijqSW[OZiyiZifm^Ha yijUQoX Q>l R aoQofOV QoftSWVYyijW^Ha>DaoQ HV SW[m^<SgQof w B MO` ^HfNV]fxLOPRVYjUQo` ^HaoaTb ^HpOpOjUZ DQoP8^<SWVYX$Ntb *
* Q R Q R Q R Q_ i R
^ xQofOy pm^HjW^HaoaoVYa SWZ SW[OVyijUQoX aoQofOVYkQ Qoy R 0SW[OVYjUVYNtb kUQoPRpOaoQT\ bMQofOyRSW[OVBXOZHSvpOjUZMXOLO`S SW[OVvaoV\ S~[m^HfOXkUQoXOV]ZH\ w B NVY`YZiPRVYk
4$ Q R
Q_ H R
T ? &5#%<*,+2(A(=#* 1,5& #%,NaZ ? THT
|[OVvjUQoyi[tSu[m^HfOX$kUQoXOV]ZH\ w B Qok~^kULOjq\_^H`YV]QoftSWVYyijW^Ha>O^HfOX$` ^Hf@NVv^HpOpOjUZ DQoP8^<SWVYX@LOkUQofOy * *
* * Q R
Q R Q R
Q_ [R R
[OZMZikUQofOy . SWZ$NVQof SW[OVkW^HPRVBXOQojUVY`SWQoZif ^Hk yiQThiVYk]\FZij SW[OVjUQoyi[tSv[m^HfOX kUQoXOVZH\ w B
.
. Q R Q_ R
ZiPNOQofOQofOy w B^HfOX HByiQThiVYk
Q R . Q R Q_ S R
S QokvQoPRpZijqSn^HftS SWZfOZHSWVSW[m^<SvSW[OVRVYaoVY`SWjUQo`BhiVY`SWZijUk^HjUVkUZiaThiVYX Zif SW[OVRyijUQoX lB ^HfOX SW[OVP8^HyifOVSWQo` mL$hiVY`SWZijUk ^HjUVvkUZiaThiVYX Zif ^XOLm^Ha yijUQoX l TmkU[OZ~f ^Hk|SW[OVeXOZHSUSWVYX aoQofOVYk|Qof Qoy kUQoPRQoar^Hj~pOjUZM`YVYXOLOjUVQok LOkUVYX \FZij]V ^H`n[ ZH\ ^ VYaoa k]VYwxLm^<SWQoZifOk |[OQok]aoV ^HXOk SWZ@SW[OV`YZiftSWQofxLOZiLOkhH^HjUQr^HNOaoVYk $Q ! R ^HfOX . Q ! R SWZ NV XOQokU`YjUVSWQ"YVYXQoftSWZ `YZiaoLOPRf hiVY`SWZijUk ^HfOX |[OV8pVYjUPRQTSUSWQThMQTScb ^HfOX pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb ZH\uSW[OVRP8^<SWVYjUQr^Ha ^HjUVRkUVSZif V ^H`n[*`YVYaoa>^HfOX XOZ fOZHShH^Hjqb ~QTSW[@\FjUVYwxLOVYfO`bZH\ VD`YQTSWQofOyBsmVYaoXOk|Zij|SWQoPRV
ZiPRpOaoVRpVYjUPRQTSUSWQThMQTScbB^HfOX pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScbB^HjUVgQofO`YZijUpZijW^<SWVYX8QoftSWZ hMQr^vVDpOaoQo`YQTSLOpXm^<SWV8VYwxLm^<SWQoZifOk B k u^HkBkUVYVYf*Qof w B ROSW[OV XOQokUpVYjUkUQThiV ^HfOX*fOZifcXOQokUpVYjUkUQThiVpm^HjqSWke` ^Hf NVRkUVYpm^HjW^<SWVYX f SW[OVRLOpXm^<SWVVYwxLm^<SWQoZif ^H`Y`YZiLOftSWkv\FZij]SW[OVRaoZikUkUVYkeQofNZHSW[VYaoVY`SWjUQo` ^HfOXP8^HyifOVSWQo` VYfOVYjUyHb P8^ DQoPLOP ZijUXOVYj ZH\OS Z]QokLOkUVYXBQof \FZijSW[OVXOQokUpVYjUkUQoZif8NVY` ^HLOkUV QTS `YZ hiVYjUkuSW[OV PRZikqS kUQoyifOQTsm` ^HftS XOQokUpVYjUkUQoZif8PRZMXOVYaok aoQ HV z VYNtbiVH z jULOXOV^HfOX ZijUVYftS H ^HfOX NVY` ^HLOkUV$QTSB[m^HkBNVYVYf kU[OZ~fSWZ ZiNVb*`n[m^HjUyiV$^HfOXVYfOVYjUyHb`YZifOkUVYjqhH^ SWQoZif B |[OV kUVY`YZifOX@ZijUXOVYj LOpXm^<SWVgVYwxLm^<SWQoZif yiQThiVYku^eyiVYfOVYjW^Ha \FZijUP \FZij SW[OV pVYjUPRQTSUSWQThMQTScb pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb Qof SW[OV]\FjUVYwxLOVYfO`bXOZiP8^HQof@ZH\
Q R Q_ R
|[OVeXOQ OJVYjUVYftS~PRZMXOVYaok~^HjUV]aoQokqSWVYX$Qof ^HNOaoVv B
T ? &5#%<*,+2(A(=#* 1,5& #%,NaZ ? T
B0 .
E3
E1
E4
E2
∆
∆
Z 135A<* T S ZXOQoPRVYfOkUQoZifm^HajUVYpOjUVYkUVYftSn^<SWQoZif$ZH\ ^kUQofOyiaoV PRVYkU[$`YVYaoa~QTSW[ SW[OV \FZiLOj VYaoVY`SWjUQo`smVYaoX`YZiPRpZifOVYftSWk aTbMQofOy Zif SW[OV yijUQoX,l fOV`YZiPRpZifOVYftS ZH\:SW[OV P8^HyifOVSWQo` mL QokgkU[OZ~f QofSW[OV PRQoXOXOaoVvZH\ ^HfOX pVYj pVYfOXOQo`YLOar^HjuSWZBSW[OVv`YVYaoa ^HjUV ^D ^HfOX$aTbMQofOyZif@SW[OVvXOLm^Ha yijUQoXl
T + 4 A(/1$V#* 1,5& ,HX #*E 13$'&(2KZ+"<*<[ M#% & NaZ ? T
O$G8:/1 T > ZMVR`YQoVYftSWkZH\|SW[OV z VYNtbiVH z jULOXOVH z VYNtbiV kUVY`YZifOXZijUXOVYj^HfOX ZijUVYftS XOQokUpVYjUkUQoZif PRZMXOVYam\FZij SW[OV kUVY`YZifOX@ZijUXOVYjuLOpXm^<SWV VYwxLm^<SWQoZif
z VYNtbiV z jULOXOV z VYNtbiV<fOX ZijUVYftS
B Q R
B 4 Q R Q R B B B B
Q R Q R
Q R Q R
!
|[OV UQoy Q Qoy R LOkUVYX Ntb jUZ~P8^Hf*SWZ QofthiVYkqSWQoyt^<SWV SW[OV$VYaoVY`SWjUZiP8^HyifOVSWQo`8pOjUZipVYjqSWQoVYkZH\SW[OV]\FVYjUjUQTSWVv^HfOX$ZiNDSn^HQof@SW[OV upm^HjW^HPRVSWVYj|PRV ^HkULOjUVYPRVYftSWk u^HkgkUQoPLOar^<SWVYX@Qof aoZikUV ^<SUSWVYftSWQoZif u^Hkpm^HQoX SWZSW[OV PRV ^HkULOjUVYPRVYftSWkZH\uSW[OV QofOfOVYj XOQr^HPRVSWVYje^HfOX*[OVYQoyi[tS ZH\SW[OV UQoy kU`n[OVYP8^<SWQo` ZH\ SW[OV \FLOaoa UQoy Qof8SW[OV `YZifDsmyiLOjW^<SWQoZif8QokukU[OZ~f@Qof Qoy % S |[OV\FVYjUjUQTSWV]Qok|kUQTSWLm^<SWVYXkqbMPRPRVSWjUQo` ^HaoaTbRQof@SW[OVUQoy
|[OV smjUkqS pm^HjW^HPRVSWVYj~SWZ8NVeQofthiVYkqSWQoyt^<SWVYX LOkUQofOy u^HkgSW[OV pVYjUPRQTSUSWQThMQTScb@ZH\:SW[OV\FVYjUjUQTSWV |[OV]VYPRpDScbUQoy Qof8SW[OV `YZifDsmyiLOjW^<SWQoZif u^HkukUQoPLOar^<SWVYX8Qof O^HaoZifOy ~QTSW[QTSWk pOar^H`YVYPRVYftSuQof8SW[OV Z hiVYf |[OV ` ^Hpm^H`YQTSn^HfO`YV ZH\ SW[OV VYPRpDScbUQoy Qof8SW[OV B`YZifDsmyiLOjW^<SWQoZif[m^HX NVYVYf*PRV ^HkULOjUVYX*Ntb jUZ~P8^Hf0%^HfOX u^Hk \FZiLOfOX SWZ NV ^HpOpOjUZ DQoP8^<SWVYaTb S p |[OQokPRV ^HkULOjUVYPRVYftS~XOQoX$fOZHS~`n[m^HfOyiVvkUQoyifOQTsm` ^HftSWaTb ^<S B |[OVvkUQoPLOar^<SWVYXUQoy u^Hk~pOar^H`YVYX$QofSW[OVekUQoPLOar^<SWVYX@Z hiVYf ^<S~SW[OVvkW^HPRVv[OVYQoyi[tS ^Hk|SW[OVejW^H` @Qof@SW[OV ^H`SWLm^Ha Z hiVYf z VYpVYfOXOQofOyRZifSW[OV]VO^H`S~pOar^H`YVYPRVYftS|ZH\ SW[OV]kUQoPLOar^<SWVYXUQoy Zif@SW[OV jW^H` DSW[OV]` ^Hpm^H`YQTSn^HfO`YV hH^HjUQoVYX@NVS VYVYf S p ^HfOX S b~p |[OV [OQoyi[ ` ^Hpm^H`YQTSn^HfO`YVQ> S bgp R ZM`Y`YLOjUjUVYX ~[OVYfSW[OV UQoyu^Hk pOar^H`YVYXZEO$`YVYftSWVYjYMSW[OVYjUVYNtbR`YZiPRQofOyvQoftSWZe`YaoZikUVYj `YZiftSn^H`S ~QTSW[SW[OVgPRVSn^Ha u^Haoaok ZH\JSW[OVgZ hiVYf [OVYf
T + 4 A(/1$V#* 1,5& ,HX #*E 13$'&(2KZ+"<*<[ M#% & NaZ ? T
Z 135A<* T mLOaoa UQoyQof `YZifDsmyiLOjW^<SWQoZif kUQoPLOar^<SWVYX,Qof dgfOQTSWk~^HjUVvQof$PRVSWVYjUk
SW[OVUQoyu^HkpOar^H`YVYX*Qof SW[OV `YVYftSWVYjZH\|SW[OV8Z hiVYf0 ^Hk QTS u^Hk ~[OVYf SW[OV8PRV ^HkULOjUVYPRVYftS u^HkSn^ HVYf0%SW[OV ` ^Hpm^H`YQTSn^HfO`YV u^HkRp |[OQokQok Qof yiZMZMX*^HyijUVYVYPRVYftS ~QTSW[ SW[OV PRV ^HkULOjUVYX` ^Hpm^H`YQTSn^HfO`YVvZH\SW[OVvVYPRpDScbUQoyBQof@SW[OV `YZifDsmyiLOjW^<SWQoZif
|[OV UQoyu^Haoaok VYjUV$XOVYkUQoyifm^<SWVYX'^HkBpVYjq\FVY`SRVYaoVY`SWjUQo` `YZifOXOLO`SWZijUk Q_ R Qof KMQofO`YV SW[OVb@^HjUV]^H`SWLm^HaoaTbR^HaoLOPRQofxLOPtSW[OV kUQoPLOar^<SWQoZif u^Hk|XOZifOV]^Hyt^HQof0MNOLDS ~QTSW[ SW[OV u^HaoaokZH\ SW[OV UQoyR[m^ hMQofOy8^k xQof XOVYpDSW[ VYwxLm^HaoQofOyBSW[OVek xQof XOVYpDSW[ ZH\%^HaoLOPRQofxLOP |[OVejUVYkULOaTSWk XOQoXfOZHS `n[m^HfOyiV |[OVBjUV ^HkUZif \FZij jULOfOfOQofOy PRZikqS ` ^Hao`YLOar^<SWQoZifOk~QTSW[ SW[OVUQoy8P8^<SWVYjUQr^Ha kUVS SWZ@^ +Z hiVYjvSW[OVRk xQof XOVYpDSW[ ZH\|^HaoLOPRQofxLOP Qok]SW[OVRVMSWjW^$SWQoPRV Sn^ HVYkeSWZkUZiaThiVSW[OVpOjUZiNOaoVYP ^HfOX*SW[OV \_^H`SSW[m^<SBSW[OV@jUVYkULOaTSWkBXOZ fOZHSB`n[m^HfOyiV f ^ hiVYjW^HyiVH LOkUQofOy SW[OV@k xQofXOVYpDSW[*VMSWVYfOXOkSW[OVRSWQoPRVRZH\~` ^Hao`YLOar^<SWQoZif R \FZiaoX KMZiPRV8` ^Hao`YLOar^<SWQoZifOk]Sn^ HV kUVhiVYjW^Ha [OZiLOjUk~QTSW[ SW[OV UQoy@P8^<SWVYjUQr^HakUVSvSWZ ^HfOX SW[OVYkUVR` ^Hao`YLOar^<SWQoZifOk PLOkqSeV ^H`n[ NVBXOZifOVkUVhiVYjW^HaSWQoPRVYk
T + 4 A(/1$V#* 1,5& ,HX #*E 13$'&(2KZ+"<*<[ M#% & NaZ ? T
|[OVRVYPRpDScb UQoy@kUQoPLOar^<SWQoZif kUVYjqhiVYX*^Hke^$yiZMZMX `n[OVY` Zif SW[OVBhH^HaoQoXOQTScb ZH\ SW[OV ` ^Hao`YLOar^<SWQoZifOk |[OVyiZMZMX ^HyijUVYVYPRVYftS NVS VYVYf kUQoPLOar^<SWQoZif^HfOX PRV ^HkULOjUVYPRVYftS]^HaoaoZ VYX\FZij`YZifDsmXOVYfO`YV Qof]SW[OV%\FLOaoa UQoy~kUVS LOp |[OV ` ^Hpm^H`YQTSn^HfO`YV ZH\DSW[OV%\FLOaoa UQoy|QofvSW[OV g`YZifDsmyiLOjW^<SWQoZif[m^HX NVYVYf*PRV ^HkULOjUVYX*Ntb jUZ~P8^Hf0%^HfOX u^Hk \FZiLOfOX SWZ NV ^HpOpOjUZ DQoP8^<SWVYaTb Rp |[OQokPRV ^HkULOjUVYPRVYftSgXOQoX$fOZHS~`n[m^HfOyiVekUQoyifOQTsm` ^HftSWaTb ^<S B
|[OV \FLOaoaUQoy*Qof `YZifDsmyiLOjW^<SWQoZif u^Hk$pOar^H`YVYXZifSW[OV jW^H` 'Qof SW[OV `YVYftSWVYj$ZH\eSW[OVZ hiVYf |[OV UQoyeP8^<SWVYjUQr^Ha u^HkukUVSuSWZNV ^ |[OV P8^HfxLD\_^H`SWLOjUVYj ZH\ SW[OVg\FVYjUjUQTSWVg`Yar^HQoPRk ^jUVYar^<SWQThiVgpVYjUPRQTSUSWQThMQTScb Q $ R ZH\ B |[OQok u^Hk SW[OV~smjUkqS hH^HaoLOV~SWjUQoVYX8QofRSW[OVgkUQoPLOar^<SWQoZif |[OVjUVYkULOaTSWQofOy@` ^Hpm^H`YQTSn^HfO`YV\FjUZiP u^Hk R S p |[OVfOVMS $ SWjUQoVYXu^Hk B |[OQokjUVYkULOaTSWVYX*Qof ^ ` ^Hpm^H`YQTSn^HfO`YV ZH\YRb $p ^HkqSWaTb $ B
u^Hk SWjUQoVYX0 ~QTSW[*^ jUVYkULOaTSWQofOy
` ^Hpm^H`YQTSn^HfO`YV ZH\'R R |p HKMZ ^~hH^HaoLOV ZH\ $ B u^Hk `n[OZikUVYf^Hk SW[OV jUVYar^<SWQThiV pVYjUPRQTSUSWQThMQTScb
ZH\ SW[OV\FVYjUjUQTSWV yt^HQof0JSW[OV UQoy P8^<SWVYjUQr^Ha u^HkvkUVS]SWZ$[m^ hiV^@k xQof XOVYpDSW[ VYwxLm^Ha:SWZ SW[m^<S]ZH\^HaoLOPRQofxLOP QTSW[SW[OV jUVYar^<SWQThiVepVYjUPRQTSUSWQThMQTScb kUVS SWZ B DmSW[OVYjUV u^Hk fOZ8XOQ OJVYjUVYfO`YV QofSW[OVjUVYkULOaTSWQofOy]` ^Hpm^H`YQTSn^HfO`YV |[OV|pVYjUPRQTSUSWQThMQTScbeQok%^HkUkULOPRVYXR`YZifOkqSn^HftS Z hiVYj ^HaoaM\FjUVYwxLOVYfO`bBjW^HfOyiVYk^HfOX$SWVYPRpVYjW^<SWLOjUVYk~ZH\ QoftSWVYjUVYkqS
QTSW[SW[OV$pVYjUPRQTSUSWQThMQTScb kUVS SW[OVfOVMS8pm^HjW^HPRVSWVYjBZH\ QoftSWVYjUVYkqS SW[OV$`YZiPRpOaoVpVYjUPRV^HNOQoaoQTScbim` ^Hf NV QofthiVYkqSWQoyt^<SWVYX |[OV smjUkqS SW[OQofOySWZ fOZHSWV Qok~SW[OV P8^<SWVYjUQr^Ha Qok ^HkUkULOPRVYX SWZ NVQokUZHSWjUZipOQo`HDjUVYkULOaTSWQofOyQof^BkUQoPRpOaoQTsmVYX `YZiPRpOaoV$pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScbRZH\SW[OV]\FZijUP $
V\FZijUV%SW[OV 0pm^HjW^HPRVSWVYju^Hk PRV ^HkULOjUVYX0 SW[OV fOVS Zij v^Hfm^HaTb YVYj [m^HX]SWZgNV%` ^HaoQoNOjW^<SWVYX f SW[OV ` ^HaoQoNOjW^<SWQoZifRpOjUZM`YVYkUkY ^ pOar^HfOV ZH\ jUV\FVYjUVYfO`YVu^Hk|kUVS |[OQokujUV\FVYjUVYfO`YV]pOar^HfOV Qok ~[OVYjUVSW[OV pm^HjW^HPRVSWVYj Qok PRV ^HkULOjUVYX S]Qok `YjULO`YQr^HaSWZ yiVS SW[OVpOjUZipVYj jUV\FVYjUVYfO`YVpOar^HfOV QT\%SW[OV`YZijUjUVY`SepO[m^HkUVRkU[OQT\ SvQok SWZ$NVPRV ^HkULOjUVYX f 0SW[OVjUV\FVYjUVYfO`YVRpOar^HfOVBQokvkUVSeNtb SW[OVpOar^H`YVYPRVYftS ZH\JSW[OV pZijqS jUVYar^<SWQThiV|SWZeSW[OV~SWZip8pOar^HfOVgZH\JSW[OV aoZ VYj pOar^<SWV~ZH\0SW[OVgkUQoPLOar^<SWVYX UQoy fZijUXOVYj SWZ smfOX[OZ \_^Hj:NVYaoZSW[OV|aoZ VYj:pOar^<SWV SW[OV|pZijqS:[m^HXBSWZ]NVupOar^H`YVYX0x^ `YZiPRpm^HjUQokUZifSWZSW[OV8VYPRpDScbUQoyQof SW[OV `YZifDsmyiLOjW^<SWQoZif u^Hk XOZifOV |[OV pZijqS u^Hk pOar^H`YVYX B $`YPNVYaoZSW[OV|QofOfOVYj%pOar^HfOVuZH\ SW[OV|aoZ VYj%pOar^<SWV f i ~kUQoyifm^Hau^Hk:SW[OVYfkUVYftS SW[OjUZiLOyi[BSW[OVpZijqS ^HfOX$SW[OVejUVYkULOaTSWQofOy |pm^HjW^HPRVSWVYj u^Hkg`YZiPRpOLDSWVYX LOkUQofOy ~QTSW[ ^jUVYkULOaTSWQofOy
T + 4 A(/1$V#* 1,5& ,HX #*E 13$'&(2KZ+"<*<[ M#% & NaZ ? T
O$G8:/1 T C VYkULOaTSWQofOy@pO[m^HkUVRZH\ SW[OV pm^HjW^HPRVSWVYj \FZij XOQ OJVYjUVYftSeXOQok Sn^HfO`YVYk ZH\ SW[OVepZijqS~SWZSW[OVeQofOfOVYj~pOar^HfOVeZH\ SW[OVeaoZ VYj~pOar^<SWVvZH\ SW[OV UQoyRQofSW[OVRVYPRpDScb $`YZifDsmyiLOjW^<SWQoZif ^<S i R`YZiPRpm^HjUVYX SWZ@SW[OVRpO[m^HkUVRZH\SW[OVvPRV ^HkULOjUVYXjUVYkULOaTS ^<S i
ZijqS z QokqSn^HfO`YV ^<s ^R%[m^HkUV V ^HkULOjUVYX %[m^HkUV %[m^HkUV z Q OJVYjUVYfO`YV B `YP B H
Rx B i
B B B
B
[R`YP B HB B i
B B B
S `YP B ib=R B i
B B
i
RB`YP B iS b B i
B B
S B`YP B iR B i
B B
S
Q 'C 4 > HCC+> > HC
>H> Q
>"Q
=R`YP B Bb S B i
B B
B
^HPRpOaoQTSWLOXOVRZH\ Bi ^HfOX^ pO[m^HkUV@ZH\ B H
Rx |[OV@^HPRpOaoQTSWLOXOV8^HfOX*pO[m^HkUV ZH\|SW[OV@^H`SWLm^Ha
VYPRpDScb UQoy$^Hk]PRV ^HkULOjUVYX Ntb jUZ~P8^Hf ^<S i u^Hk Bi$^HfOX B i
B B |[OQok]yiQThiVYkv^
XOQ OJVYjUVYfO`YV QofpO[m^HkUV ZH\ B B |[OV pZijqS u^Hk PRZ hiVYX ZiLDS QofQofO`YjUVYPRVYftSWkgZH\ B `YP2LOftSWQoa
SW[OV NVYkqS|P8^<SW`n[8SWZ SW[OV PRV ^HkULOjUVYX@Xm^<Sn^ u^Hk \FZiLOfOX ^HNOaoV ekU[OZ~kuSW[OV jUVYkULOaTSWQofOy pO[m^HkUVZH\0SW[OV pm^HjW^HPRVSWVYj%\FZij XOQ OJVYjUVYftS XOQokqSn^HfO`YVYk ZH\0SW[OVgpZijqS SWZeSW[OVgQofOfOVYj pOar^HfOVgZH\JSW[OV aoZ VYjpOar^<SWV]ZH\ SW[OVUQoyQof@SW[OVeVYPRpDScb R`YZifDsmyiLOjW^<SWQoZif^<Si e`YZiPRpm^HjUVYX$SWZSW[OVvpO[m^HkUVeZH\SW[OVvPRV ^HkULOjUVYXjUVYkULOaTS ^<S i
|[OV smfm^Ha pZijqSpOar^H`YVYPRVYftS u^HkBkUVSSWZ i`YP |[OQokpOar^H`YVYPRVYftSyiQThiVYkB^ jUVYkULOaTSWQofOy^HPRpOaoQTSWLOXOV8ZH\ B
i ^HfOX ^ pO[m^HkUV$ZH\ B i
B yiQThMQofOy ^ pO[m^HkUV$XOQ OJVYjUVYfO`YV$ZH\
B |[OV
jUV ^HkUZif*\FZij SW[OV B `YPQofO`YjUVYPRVYftSWk u^HkBSW[OV@PRVYkU[yiVYfOVYjW^<SWQoZif*Qof Z VYfOkULOjUVSW[m^<SvSW[OVP8^<SW`n[ u^HkvhH^HaoQoX00SW[OVB\FjUVYwxLOVYfO`b u^HkeaoZ VYjUVYX ^HfOX SW[OVpOjUZM`YVYkUkejUVYpV ^<SWVYX kSW[OV\FjUVYwxLOVYfO`b u^Hk aoZ VYjUVYX0uSW[OV ^HyijUVYVYPRVYftS NVS VYVYfkUQoPLOar^<SWQoZif ^HfOX'PRV ^HkULOjUVYX Xm^<Sn^QofO`YjUV ^HkUVYX mZij SW[OVB[OQoyi[OVYkqS \FjUVYwxLOVYfO`b ZH\ QoftSWVYjUVYkqS B H H0SW[OVBpO[m^HkUVBXOQ OJVYjUVYfO`YV u^Hk
T + 4 A(/1$V#* 1,5& ,HX #*E 13$'&(2KZ+"<*<[ M#% & NaZ ? T
B |[OVYjUV u^HkBfOZ `n[m^HfOyiV@Qof SW[OV@^HPRpOaoQTSWLOXOVfOZij SW[OV pO[m^HkUV ~[OVYf*SW[OV pOjUZipVYjk xQofXOVYpDSW[u^HkgLOkUVYX
gZ+SW[m^<S]SW[OVjUV\FVYjUVYfO`YVRpOar^HfOVB[m^HkvNVYVYf \FZiLOfOX \FZij SW[OVkUQoPLOar^<SWVYX UQoyO0SW[OVB`YZiPRpOaoVpVYjUPRV ^HNOQoaoQTScbBZH\0SW[OVg\FVYjUjUQTSWV ` ^Hf NV pOjUZiNVYX |[OVg\FLOaoa UQoy Qof `YZifDsmyiLOjW^<SWQoZif u^HkukUQoPLar^<SWVYXQof |[OVesmjUkqS \FjUVYwxLOVYfO`b pOjUZiNVYX u^Hk i |[OV jUVYar^<SWQThiVvpVYjUPRQTSUSWQThMQTScbu^Hk kUVS SWZ B f ZijUXOVYjgSWZ pOjUZiNVeSW[OV `YZiPRpOaoV pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScbi ^8XOQokUpVYjUkUQThiV PRZMXOVYaPLOkqSNVg`n[OZikUVYf |[OVgXOQokUpVYjUkUQThiV PRZMXOVYam`n[OZikUVYf u^Hk SW[OV z VYNtbiV PRZMXOVYa S u^Hk `n[OZikUVYf@NVY` ^HLOkUVZH\ QTSWkukUQoPRpOaoQo`YQTScb S~[m^HkuS Z\FjUVYVvpm^HjW^HPRVSWVYjUkY ^HfOX ~[OQo`n[` ^Hf$NV]V ^HkUQoaTb kUZiaThiVYX@\FZijyiQThiVYf ^ ^HfOX |[OV z VYNtbiVePRZMXOVYa0yiQThiVYk
Q R Q_ R
KMVYpm^HjW^<SWQofOyBSW[OQok|QoftSWZBSW[OVvjUV ^Ha ^HfOXQoP8^HyiQofm^HjqbRpm^HjqSWk~yiQThiVYkY
Q R B Q_ =b R
Q R Q_ i R
gVYjUVH B^HfOX
S i H^ RR$^HfOX ^ B
VYjUVRQofOQTSWQr^HaoaTb@kUVYaoVY`SWVYX |[OQokvQoPRpOaoQoVYX ^
H ^HfOX ^ S
B Qof SW[OV z VYNtbiVRPRZMXOVYa |[OVjUVYkULOaTSWQofOy ]^HPRpOaoQTSWLOXOV
u^Hk H]^HfOXBSW[OV~jUVYkULOaTSWQofOy]pO[m^HkUV u^Hk R
b=R |[OV~PRV ^HkULOjUVYX %^HPRpOaoQTSWLOXOV u^Hk
S i
^HfOX*SW[OV$pO[m^HkUV u^HkRR |[OQokByiQThiVYk^ XOQ OJVYjUVYfO`YV$Qof^HPRpOaoQTSWLOXOVH m ZH\ t ^HfOX
^$XOQ OJVYjUVYfO`YVQof pO[m^HkUVH ZH\ B fOV ^HfOX PLOkqSeNVkUVYaoVY`SWVYX0 LOftSWQoa:NZHSW[ B ^HfOX B
KMQofO`YV $Qok ^ pZikUQTSWQThiV fxLOPNVYjYJSW[OQok QoPRpOaoQoVYk|SW[OV\FVYjUjUQTSWV Qof SW[OV kUQoPLOar^<SWQoZiffOVYVYXOk]SWZ@NVBPRZijUVaoZikUkqb |[OQok]Qok XOZifOVBNtb QofO`YjUV ^HkUQofOy kUQofO`YVH ^Hk]kU[OZ~f Qof w B ROSW[OV8QoP8^HyiQofm^Hjqb pm^HjqS ZH\uSW[OV8`YZiPRpOaoV pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb QokejUVYkUpZifOkUQoNOaoV\FZijvSW[OV8aoZikUkUVYk aokUZO PLOkqSBNV XOVY`YjUV ^HkUVYXNVY` ^HLOkUV Qok^ fOVYyt^<SWQThiV fxLOPNVYj dgkUQofOy ^Hf*VYXOLO` ^<SWVYXyiLOVYkUkYSW[OVBfOVMSekUVSvZH\ pm^HjW^HPRVSWVYjUk `n[OZikUVYf VYjUV R
@^HfOX B%S
H
R ^HfOX
T + 4 A(/1$V#* 1,5& ,HX #*E 13$'&(2KZ+"<*<[ M#% & NaZ ? 5Q
S B |[OQok8yiQThiVYk@^Hf^HPRpOaoQTSWLOXOV$ZH\e
S b ^HfOX^ pO[m^HkUV ZH\ R
=R |[OQok
kUVSZH\ pm^HjW^HPRVSWVYjUkjUVYkULOaTSWkQof^ i b ^HfOX ^ R B |[OQokBXOQ OJVYjUVYfO`YV@Qok
~QTSW[OQof SW[OV@SWZiaoVYjW^HfO`YV@kUVS fOV$PRZijUV@jULOf u^HkRXOZifOV SWZ kUVYV$QT\ ^ [OQoyi[OVYj^H`Y`YLOjW^H`b u^Hk^<SUSn^HQofm^HNOaoV mZijvSW[OV8ar^HkqS jULOf*^<S i H u^Hk kUVSSWZR ^HfOX u^HkkUVS SWZ B%S
Q HR B S
b B R mjUVYkULOaTSWQofOyQof^Hf^HPRpOaoQTSWLOXOV ZH\%
S ^HfOX ^pO[m^HkUVvZH\
RH |[OQok]yiQThiVYk]^ i8^HfOX ^
KMQofO`YVSW[OQok kUVSvQok `YaoZikUVYj SWZ SW[OV
PRV ^HkULOjUVYX |^HPRpOaoQTSWLOXOV]^HfOXpO[m^HkUVHmQTS~Qok|LOkUVYX ar^<SWVYjuQof@SW[OVvQoPRpVYXm^HfO`YV]` ^Hao`YLOar^<SWQoZif|[OQokBkW^HPRV pOjUZM`YVYXOLOjUV$Qok SWZ XOVSWVYjUPRQofOV8SW[OV@`YZiPRpOaoV pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb ^<SBXOQ OJVYjUVYftS\FjUV
wxLOVYfO`YQoVYk ^HNOaoVB 8`YZiPRpm^HjUVYkgSW[OVjUVYkULOaTSWQofOy ^HPRpOaoQTSWLOXOV ^HfOX pO[m^HkUV SWZ SW[OVPRV ^HkULOjUVYX ^HPRpOaoQTSWLOXOVB^HfOX pO[m^HkUVR^<SvXOQ OJVYjUVYftS]\FjUVYwxLOVYfO`YQoVYk ~QTSW[ SW[OV\FVYjUjUQTSWV^<SvjUZMZiPSWVYPRpVYjW^<SWLOjUV KMpVY`YQr^Ha ^<SUSWVYftSWQoZif u^Hk@pm^HQoX SWZ SW[OV \FjUVYwxLOVYfO`bjW^HfOyiV ZH\ H bi HgkUQofO`YVSW[OQok8Qok
SW[OVjUVYyiQoZif SW[m^<S]SW[OVQofOXOLO`SWZijUk]jUVYkUZifm^<SWVYX [OVYf SW[OV z VYNtbiVRpm^HjW^HPRVSWVYjUk \FZij B H ^HjUV LOkUVYX0]SW[OV \FLOaoa UQoyQof,SW[OV `YZifDsmyiLOjW^<SWQoZif ^<SjUZMZiP SWVYPRpVYjW^<SWLOjUV jUVYkUZifm^<SWVYk ^<SB ~QTSW[ ^ZH\] D ~[OQo`n[ QoPRpOaoQoVYk^ \FLOaoa ~QoXDSW[ ^<S[m^HaT\gP8^ Q R ZH\ S Q
R VY` ^HLOkUV ZH\ SW[OQokRjUVYkUZifm^HfO`YVHg^Haoa|` ^Hao`YLOar^<SWQoZifOkR^HNZ hiV B i Q B Q )R B B R ^HjUV@XOQokUjUVYyt^HjUXOVYX |[OV PRV ^HkULOjUVYPRVYftSWkZiNDSn^HQofOVYX ~QTSW[SW[OV fOVS Zij ^Hfm^HaTb YVYj \FZij SW[OV \FLOaoa UQoy^<S jUZMZiP SWVYPRpVYjW^<SWLOjUV QofOXOQo` ^<SWV ^ejUVYkUZifm^HfO`YV]^<S B
mZij~SW[OVe\FLOaoa UQoyRQof$SW[OV 8`YZifDsmyiLOjW^<SWQoZif ^<S B SW[OV kW^HPRVepOjUZM`YVYXOLOjUV u^Hk LOkUVYX|[OV$`YZiPRpOaoV*pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb u^HkB\FZiLOfOXZifOaTb LOp*SWZ i |[OQokBQokBNVY` ^HLOkUV$SW[OVUQoyfOZjUVYkUZifm^<SWVYk8^<SR^HNZiLDS B i ~QTSW[ ^ B ^HNOaoV R `YZiPRpm^HjUVYkSW[OV ^HPRpOaoQTSWLOXOVg^HfOX pO[m^HkUVg\FZij SW[OQok kUVSWLOp SWZeSW[OV PRV ^HkULOjUVYX$^HPRpOaoQTSWLOXOV~^HfOX pO[m^HkUV QoyiLOjUVgQoku^pOaoZHS ZH\ SW[OV sOSUSWVYX@`YZiPRpOaoV8pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb\FZijuNZHSW[ jUZMZiP"SWVYPRpVYjW^<SWLOjUV]^HfOX B +^Hk^v\FLOfO`SWQoZif8ZH\0\FjUVYwxLOVYfO`b SuQok `YaoV ^Hj SW[m^<S [OV ^<SWQofOyvSW[OVg\FVYjUjUQTSWVg[m^Hku^eyijUV ^<S Qof mLOVYfO`YV Zif8QTSWkpVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb
|[OVYjUV ^HjUVBSW[OjUVYVScbMpVYk ZH\uVYjUjUZijUk]SWZ$Sn^ HVRQoftSWZ`YZifOkUQoXOVYjW^<SWQoZif QojUkqSvQoke^$kqbMkqSWVYP8^<SWQo`
T + 4 A(/1$V#* 1,5& ,HX #*E 13$'&(2KZ+"<*<[ M#% & NaZ ? (>
O$G8:/1 T T ZiPRpm^HjUQokUZif]ZH\MSW[OV 0pm^HjW^HPRVSWVYjUk \FZij0SW[OV jUVYkULOaTSWkQFkUQoP R ^HfOX8SW[OV PRV ^HkULOjUVYX jUVYkULOaTSWk!QFVDp R O^<S XOQ OJVYjUVYftSu\FjUVYwxLOVYfO`YQoVYk!Q \ R \FZijSW[OV]\FVYjUjUQTSWVv^<S~jUZMZiPSWVYPRpVYjW^<SWLOjUV
\ PRp PRp $ %[m^HkUV %[m^HkUV $ B b b b b b i B B SVB B =b B H Rt b b=R b b=R ii B R B%S B R S =b H R B b=b b S i b S b H RS Rb b=R bt it S B b S B B H H R B B =b B it =b B S S b S Rb B R B b i i b H i [R B i R B%S S S i i R H R R R B b SVB S B ii Rt S S Rt bi Rt &H =b S S i b b=b b B i Rt & B [R i it i =b b S B H S & B H R S ti B B R R S
T + 4 A(/1$V#* 1,5& ,HX #*E 13$'&(2KZ+"<*<[ M#% & NaZ ? C
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
10
20
30
40
50
60
70
80
Frequency in MHz
Com
ple
x P
erm
eabili
ty
µ’ @125C
µ’ @ 25C
µ" @ 125C
µ" at 25C
Z 135A<* T %aoZHSgZH\ SW[OVvsOSUSWVYX `YZiPRpOaoV@pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb8\FZij|NZHSW[jUZMZiPSWVYPRpVYjW^<SWLOjUVR^HfOX B ^Hk ^ \FLOfO`SWQoZif ZH\ \FjUVYwxLOVYfO`bgZHSWVBSW[OVar^HjUyiV`n[m^HfOyiVvQof@SW[OVv`YZiPRpOaoV@pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb ~[OVYf$SW[OV]\FVYjUjUQTSWV]Qok|[OV ^<SWVYX
T + 4 A(/1$V#* 1,5& ,HX #*E 13$'&(2KZ+"<*<[ M#% & NaZ ? T
O$G8:/1 T ZiPRpm^HjUQokUZif]ZH\MSW[OV 0pm^HjW^HPRVSWVYjUk \FZij0SW[OV jUVYkULOaTSWkQFkUQoP R ^HfOX8SW[OV PRV ^HkULOjUVYX jUVYkULOaTSWk!QFVDp R O^<S XOQ OJVYjUVYftSu\FjUVYwxLOVYfO`YQoVYk!Q \ R \FZijSW[OV]\FVYjUjUQTSWVv^<S B
\ PRp PRp $ %[m^HkUV %[m^HkUV $ S b b b b i B B H B H b S B S b b S b bi ii B b B [R HH H B bt b B i B B B [R B B S Si S B R t[R t i B B i S b B i tR S =R i i b =b iS R S S RH R S i b S B S t RbH Rt S Rt R B%S i b SVB S R Si S i bi i i R S S R [R Rx
VYjUjUZij SW[m^<SvP8^ b NVpOjUVYkUVYftSeQof SW[OVBQofOQTSWQr^Ha PRV ^HkULOjUVYPRVYftSWkvXOZifOVBNtb jUZ~P8^Hf |[OQokVYjUjUZij ZiLOaoX,^HjUQokUV QT\]SW[OV fOVS Zij ^Hfm^HaTb YVYj u^Hk@fOZHS ` ^HaoQoNOjW^<SWVYX pOjUZipVYjUaTb |[OQok8ScbMpVZH\VYjUjUZijQok$LOkULm^HaoaTb wxLOQTSWV kUP8^Haoa>gZif SW[OV ZijUXOVYj$ZH\ B |[OV fOVMS VYjUjUZij$`YZiPRVYk$\FjUZiPSW[OVBP8^<SW`n[OQofOy ZH\ SW[OV pm^HjW^HPRVSWVYj SWZ SW[OVBPRV ^HkULOjUVYX pm^HjW^HPRVSWVYj Z$yiVS]SW[OVLOfO`YVYjqSn^HQoftScbRZifRSW[OV `YZiPRpOaoVpVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb \FjUZiP SW[OV P8^<SW`n[OQofOyOxkqSn^HjqS ~QTSW[RSW[OVgVYwxLm^<SWQoZif0
, 1 , 1 1 1
Q_ B R
~QTSW[ ^HfOX jUVYpOjUVYkUVYftSWQofOy SW[OV@`n[m^HfOyiV$Qof^HPRpOaoQTSWLOXOV8^HfOXpO[m^HkUV$`YZijUVYkUpZifOXOQofOy SWZ^ `n[m^HfOyiV8Qof SW[OV `YZiPRpOaoV pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScbi ^HfOX SV ^H`n[ \FjUVYwxLOVYfO`b \FZij ~[OQo`n[hH^HaoLOVYk ZH\%SW[OV`YZiPRpOaoV pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb$VDQokqSWkY0kUZiaThiV\FZijgSW[OVpm^HjqSWQr^HaokgQof we B mZij i
T + 4 A(/1$V#* 1,5& ,HX #*E 13$'&(2KZ+"<*<[ M#% & NaZ ?
HOSW[OV]hH^HaoLOVYk~ZH\SW[OVvpm^HjqSWQr^Haok|^HjUV , 1
t
, 1 B%S
1 B
1 i S
Q_ t R
|[OQokRhH^HaoLOVYk8kU[OZMV SW[m^<S8SW[OV ^HPRpOaoQTSWLOXOVQokRPRZikqSWaTbXOVYpVYfOXOVYftS$Zif ^HfOX'SW[OV pO[m^HkUV QokPRZikqSWaTb XOVYpVYfOXOVYftSuZif QTSW[ w tMHSW[OV~LOfO`YVYjqSn^HQoftScbBZifSW[OV|`YZiPRpOaoVBpVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb` ^HfNV]\FZiLOfOX$yiQThiVYf ^Hf$LOfO`YVYjqSn^HQoftScb$Qof@SW[OVe^HPRpOaoQTSWLOXOV]^HfOX$pO[m^HkUVeLOkUQofOy
B B
, 1 1 , 1 1 B B
Q_ i R
|[OVBP8^<SW`n[OQofOy8SWZiaoVYjW^HfO`YV LOkUVYX u^Hk + B ^HfOX B +
B ! |[OQok jUQoyiQoX
NZiLOfOXkUVS@\FZij8P8^<SW`n[OQofOy kUQoPLOar^<SWQoZifSWZ*PRV ^HkULOjUVYPRVYftS@aoV ^HXOk8SWZ R +
R^HfOX
B%S
S ^<Si |[OQok~LOfO`YVYjqSn^HQoftScb@Qok|`n[m^HjW^H`SWVYjUQokqSWQo`]\FZij~^Haoa\FjUVYwxLOVYfO`YQoVYk
|[OV]smfm^Ha0VYjUjUZiju`YZiPRVYku\FjUZiP SW[OV smfOQTSWV]PRVYkU[@Zif ~[OQo`n[@SW[OV ^ VYaoa l]jUQoX wxLm^<SWQoZifOk^HjUV]kUZiaThiVYX dgkUQofOyR^BPLO`n[$smfOVYj~PRVYkU[$jUVYkULOaTSWk~Qof$^BaoVYkUk|SW[OVYf `n[m^HfOyiVvQof@SW[OV]`YZiPRpOaoVpVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb yiZMZMX@VYkqSWQoP8^<SWV \FZijuSW[OVvVYjUjUZij|Zif$SW[OV]P8^HyifOVSWQo`]pOjUZipVYjqSWQoVYk|ZH\SW[OV]\FVYjUjUQTSWVQok
|[OV UQoy]LOkUVYXSWZvPRV ^HkULOjUVuSW[OV :pm^HjW^HPRVSWVYjUk u^Hk XOVYkUQoyifOVYXSWZ]P8^ DQoPRQ"YV QTSWk:kUVYfOkUQTSWQTh QTScb SWZ~SW[OV P8^HyifOVSWQo` pOjUZipVYjqSWQoVYk ZH\DSW[OV \FVYjUjUQTSWV |[OV kUVYfOkUQTSWQThMQTScb]SWZ~SW[OV P8^HyifOVSWQo`%pOjUZipVYjqSWQoVYkZH\ SW[OV]\FVYjUjUQTSWVv` ^HffOZ NV]SWVYkqSWVYX0kUQofO`YV]SW[OVe`YZiPRpOaoV@pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb8ZH\ SW[OV]\FVYjUjUQTSWVvQok|fOZxfOZ~f fOZHSW[OVYj UQoy u^Hk kUQoPLOar^<SWVYXQof M`YZiftSn^HQofOQofOy]SW[OVgkW^HPRV~\FVYjUjUQTSWV~pOar^H`YVYPRVYftS NOLDS ~QTSW[ ^P8^ UZij~pZijqSWQoZif$ZH\ SW[OVvyt^HpsmaoaoVYX ~QTSW[PRVSn^Ha>DSW[xLOk `YjUV ^<SWQofOy8^ qkUfxLOy RsOSUSWQofOyUQoyQ Qoy R |[OVuPRZMXOVYax\FZij SW[OV UQoy LOkUVYXBQofeSW[OVuPRV ^HkULOjUVYPRVYftSWk:Qok jUV\FVYjUjUVYXSWZ]^Hk U^H`SWLm^HaUQoy R^HfOXSW[OV `YZiPRpm^HjUQokUZif$QokgjUV\FVYjUjUVYX SWZ8^Hk qkUfxLOyUQoy |[OVepOjUZM`YVYXOLOjUV LOkUVYX SWZRSWVYkqS SW[OVkUVYfOkUQTSWQThMQTScb ZH\~NZHSW[ UQoyik u^HkSWZ smjUkqSBkUVSBSW[OV P8^<SWVYjUQr^Ha pOjUZipVYjqSWQoVYkZH\|SW[OV8\FVYjUjUQTSWVRSWZ SW[OV^HpOpOjUZipOjUQr^<SWVBhH^HaoLOVYk ^<S i H:fm^HPRVYaTb $ B R
B%S
gVMS
T + 4 A(/1$V#* 1,5& ,HX #*E 13$'&(2KZ+"<*<[ M#% & NaZ ?
Z 135A<* T KMfxLOyUQoyRLOkUVYX SWZ8`YZiPRpm^HjUVvSW[OV kUVYfOkUQTSWQThMQTScbZH\:SW[OV^H`SWLm^HaUQoySWZBSW[OVvpVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb8ZH\SW[OV]\FVYjUjUQTSWV dgfOQTSWk~^HjUVvQof@PRVSWVYjUk
T + 4 A(/1$V#* 1,5& ,HX #*E 13$'&(2KZ+"<*<[ M#% & NaZ ?
^Hf i RkUQoyifm^Ha u^HkepOLDSvSW[OjUZiLOyi[ SW[OVpZijqS ^HfOX SW[OVhH^HaoLOVBZH\ SW[OVRar^HjUyiVYkqSvP8^HyifOVSWQo`smVYaoX ^HjUjUZQFQofOXOQo` ^<SWQofOy@SW[OVRZ hiVYjW^Haoa kqSWjUVYfOyHSW[ ZH\uSW[OVRP8^HyifOVSWQo`BsmVYaoX Qof SW[OVR\FVYjUjUQTSWV R u^HkVMSWjW^H`SWVYX mZij%SW[OV ^H`SWLm^Ha UQoyOtSW[OVghH^HaoLOVu^HkOR
SVB bt B mZij%SW[OV kUfxLOy UQoyOtSW[OVghH^HaoLOV
u^Hkg[R B gVMS|SW[OV hH^HaoLOV u^Hk~`n[m^HfOyiVYX@SWZ8 B |[OVvkW^HPRV pOjUZM`YVYXOLOjUV u^Hk
jUVYpV ^<SWVYX0~QTSW[ SW[OV^H`SWLm^Ha UQoy jUVYkULOaTSWQofOy Qof ^8hH^HaoLOVZH\LR S i B ^HfOX SW[OVBkUfxLOy UQoy
~QTSW[@^vhH^HaoLOV ZH\ S B |[OV `n[m^HfOyiV Qof8kqSWjUVYfOyHSW[ \FZij SW[OV]^H`SWLm^Ha UQoy Qok
b B Y
^HfOXSW[OVu`n[m^HfOyiV|QofBkqSWjUVYfOyHSW[\FZij SW[OVukUfxLOyUQoy Qok: B |[OQok:`YZiPRpm^HjUQokUZifQoPRpOaoQoVYk SW[m^<S
SW[OV ^H`SWLm^Ha UQoy Qok ^HNZiLDSuieSWQoPRVYk PRZijUV kUVYfOkUQTSWQThiVgSWZB^e`n[m^HfOyiV QofRSW[OV `YZiPRpOaoVRpVYjUPRV ^HNOQoa QTScbRSW[m^Hf SW[OV]kUfxLOy UQoy |[OV]ar^H` RZH\kUVYfOkUQTSWQThMQTScbRSWZSW[OV P8^HyifOVSWQo` pOjUZipVYjqSWQoVYkuZH\ SW[OV \FVYjUjUQTSWVQof$SW[OV kUfxLOyUQoyRQokgXOLOVePRZikqSWaTb SWZRSW[OVv\_^H`SgSW[m^<SgSW[OVe[OQoyi[$\FjUVYwxLOVYfO`bsmVYaoXOk ^HjUVeLOfm^HNOaoV]SWZpVYfOVSWjW^<SWVvQoftSWZBSW[OV]\FVYjUjUQTSWV]XOLOV]SWZSW[OVvar^HjUyiV]^HPRZiLOftS~ZH\ PRVSn^Ha
? 46!].2$'&( I,HX Z+"<*<[ M#% ? &(2(A(=#%,H<[7
!
f ZijUXOVYj SWZ ` ^Hao`YLOar^<SWV~SW[OV QoPRpVYXm^HfO`YV ZH\ V ^H`n[@QofOXOLO`SWZij yiQThiVYf8SW[OVgsOSUSWVYX `YZiPRpOaoV8pVYjUPRV^HNOQoaoQTScbi0SW[OVb PLOkqS NVkUQoPLOar^<SWVYX Qof f QofOXOLO`SWZijv`YZifOkUQokqSWk ZH\|i@\FVYjUjUQTSWV`YZijUVYkQFV ^H`n[ ~QTSW[ ^HfQofOfOVYj~XOQr^HPRVSWVYj|ZH\ B B`YPmZiLDSWVYj~XOQr^HPRVSWVYj|ZH\ H B`YP ^HfOX ^BSW[OQo` xfOVYkUkZH\ [R `YP R VYfO` ^HkUVYX@Qof PRVSn^Ha QoyiLOjUV R B Qoku^ jUVYfOXOVYjUQofOyZH\^Hf QofOXOLO`SWZij \ SWVYjSW[OV QofOXOLO`SWZijQok kUQoPLOar^<SWVYX Qof :^ kUQoPLOar^<SWVYX `n[m^HjUyiV pOLOaokUV QokkUVYftSBSW[OjUZiLOyi[ SW[OVQofOXOLO`SWZijY^HfOXSW[OVejUVYkULOaTSWQofOyRVYaoVY`SWjUZiP8^HyifOVSWQo` smVYaoXOk ^HjUVePRZifOQTSWZijUVYX0OjUVYkULOaTSWQofOyRQof ^ u^ HVsmVYaoX |[OV8aoZifOyiQTSWLOXOQofm^Ha u^ HVRsmVYaoX Qok]SW[OVYf mZiLOjUQoVYj]SWjW^HfOkq\FZijUPRVYX QoftSWZ$SW[OVRaoZifOyiQTSWLOXOQofm^HaQoPRpVYXm^HfO`YV]ZH\SW[OVvQofOXOLO`SWZij
mZij%V ^H`n[\FjUVYwxLOVYfO`bZH\QoftSWVYjUVYkqSQ SW[OVu\FjUVYwxLOVYfO`YQoVYk \FZij ~[OQo`n[BSW[OV~`YZiPRpOaoVpVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb[m^ hiV NVYVYfeXOVSWVYjUPRQofOVYX R HVb]pm^HjW^HPRVSWVYjUk Qof SW[OV%QoPRpVYXm^HfO`YV:` ^Hao`YLOar^<SWQoZif PLOkqS NV%`n[m^HfOyiVYX|[OV smjUkqSupm^HjW^HPRVSWVYj SW[m^<S PLOkqSuNV `n[m^HfOyiVYX XOV ^Haok ~QTSW[RSW[OV NV ^HP pOLOaokUVgSW[m^<S VD`YQTSWVYk SW[OV` ^ hMQTScb |[OV NV ^HPpOLOaokUVHuXOVYkU`YjUQoNVYX NtbQTSWkkqSn^HfOXm^HjUX'XOVhMQr^<SWQoZif uQokR^ lv^HLOkUkUQr^Hf QofSW[OVvaoZifOyiQTSWLOXOQofm^HaXOQojUVY`SWQoZif^HfOXkqbMPRPRVSWjUQo`]Qof@SW[OV]SWjW^HfOkqhiVYjUkUV XOQojUVY`SWQoZif l]QThiVYf$SW[m^<S~SW[OV
> NP$:$ D#*A!KX ,H< ? 46!].2$'&( $'/A(/1$V#* 1,5&
Z 135A<* > jUVYfOXOVYjUQofOy8ZH\ ^Hf QofOXOLO`SWZij |[OV Xm^Hj $NOaoLOV jUVYpjUVYkUVYftSWk SW[OV \FVYjUjUQTSWVHJ^HfOX SW[OVaoQoyi[tSgNOaoLOV jUVYpOjUVYkUVYftSWk]SW[OVPRVSn^Ha [OZiLOkUQofOy dgfOQTSWk~^HjUVvQof$PRVSWVYjUk
> NP$:$ D#*A!KX ,H< ? 46!].2$'&( $'/A(/1$V#* 1,5&
mZiLOjUQoVYj SWjW^HfOkq\FZijUPZH\:^Rlv^HLOkUkUQr^Hf$Qokg^HfOZHSW[OVYjglv^HLOkUkUQr^Hf0
Q R Q1R B R
^ jUVYar^<SWQoZif NVS VYVYf R^HfOX SW[OV \FjUVYwxLOVYfO`b*ZH\~QoftSWVYjUVYkqS :` ^HfNV8\FZiLOfOX |[OV\FjUVYwxLOVYfO`b@ZH\QoftSWVYjUVYkqS|kU[OZiLOaoX@aoQoV~QTSW[OQofb b"ZH\ SW[OV]P8^ DQoPLOP SWZBQofOkULOjUV]^kqSWjUZifOyBkUQoyifm^Ha^<S|SW[m^<S~\FjUVYwxLOVYfO`b |[OQok~`YZifOXOQTSWQoZif@QoPRpOaoQoVYk
Q R b b Q1R R
mjUZiP wLR SW[OVvjUVYar^<SWQoZif NVS VYVYf ^HfOX NVY`YZiPRVYk B R
Q1R R
mZij H eSW[OQok~`YZifOXOQTSWQoZifQoPRpOaoQoVYk # B P |[OVefOVMS pm^HjW^HPRVSWVYj|SW[m^<S PLOkqSNV8kUVSQokeSW[OV8PRVYkU[ kUQ"YV Q R |[OV PRVYkU[ kUQ"YV8Qok XOVSWVYjUPRQofOVYX Ntb jUVYwxLOQojUQofOy ^<S aoV ^HkqS B PRVYkU[kqSWVYpOk~QTSW[OQof SW[OV ZH\SW[OV lv^HLOkUkUQr^Hf$NOLOfO`n[0
B Q1R R R
|[OV PRVYkU[ kUQ"YVvQokgkUVS ^<S tBP\FZij H |[OVear^HkqSgpm^HjW^HPRVSWVYj|SW[m^<S PLOkqS
NVBkUVSvQokgSW[OVSWZHSn^Ha aoVYfOyHSW[ ZH\ QoftSWVYyijW^<SWQoZif Q ,R 0Q V vSW[OVB^HPRZiLOftS]ZH\ SWQoPRV Q ,
R SW[OV
u^ HV8smVYaoXOk^HjUV8PRZifOQTSWZijUVYX |[OV aoVYfOyHSW[ ZH\|QoftSWVYyijW^<SWQoZif u^HkXOVSWVYjUPRQofOVYX SW[OjUZiLOyi[ SWjUQr^HajULOfOk |[OV aoVYfOyHSW[ u^Hk QofO`YjUV ^HkUVYX LOftSWQoa ^RaoVYfOyHSW[ u^Hk jUV ^H`n[OVYX kULO`n[ SW[m^<SgSW[OV QoPRpVYXm^HfO`YVfOZaoZifOyiVYj `n[m^HfOyiVYX$kUQoyifOQTsm` ^HftSWaTb QFPRZijUVgSW[m^Hf B "^<S SW[OV P8^ R |[OV aoVYfOyHSW[@^HkujUVYar^<SWVYX8SWZ\FjUVYwxLOVYfO`bu^Hk|\FZiLOfOX$SWZNV
, R
Q1R RmZij H H w R QoPRpOaoQoVYk ,
B P
|[OV@smfm^Ha kUVSZH\gpm^HjW^HPRVSWVYjUk SW[m^<SBPLOkqSNV `n[m^HfOyiVYX Qok SW[OV `YZiPRpOaoV pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb jUVYwxLOQojUVYku^vXOQokUpVYjUkUQThiV PRZMXOVYamQofRZijUXOVYj SWZeQofO`YZijUpZijW^<SWV|SW[OVg`YZiPRpOaoVpVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb
C #%"<[4 &$V#* 1,5& ,HX #*E ? 46!].2$'&( 'Q
Qof8SW[OV u^ HV]` ^Hao`YLOar^<SWQoZif |[OV PRZMXOVYa`n[OZikUVYf$Qok SW[OV z VYNtbiV]PRZMXOVYaQ SW[OV kW^HPRV PRZMXOVYa SW[m^<Su^Hk~LOkUVYX Qof@SW[OVvXOVSWVYjUPRQofm^<SWQoZif ZH\SW[OVv`YZiPRpOaoV@pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb R mZij|jUZMZiPSWVYPRpVYjW^<SWLOjUVH^<S H H H
R^HfOX B B
|[OQok `YZiPRpOaoVRpVYjUPRV ^HNOQoaoQTScbQoPRpOaoQoVYk ^ i
b=R
^HfOX B \FZij SW[OV z VYNtbiV PRZMXOVYa \ SWVYj V ^H`n[ZH\OSW[OVYkUVupm^HjW^HPRVSWVYjUk[m^ hiVuNVYVYfkUVS
\FZij|^ pm^HjqSWQo`YLOar^Hj \FjUVYwxLOVYfO`b$^<S~^ pm^HjqSWQo`YLOar^Hj SWVYPRpVYjW^<SWLOjUVHMSW[OVu^ HV smVYaoX$^HfOX@QoPRpVYXm^HfO`YV` ^HfNVvXOVSWVYjUPRQofOVYX
.
fO`YVvSW[OV pm^HjW^HPRVSWVYjUkg[m^ hiVeNVYVYf kUVSg\FZijg^pm^HjqSWQo`YLOar^Hj \FjUVYwxLOVYfO`biSW[OV lv^HLOkUkUQr^HfNOLOfO`n[@Qok pm^HkUkUVYX SW[OjUZiLOyi[RSW[OV ` ^ hMQTScbiO^HfOXRSW[OV jUVYkULOaTSWQofOyeaoZifOyiQTSWLOXOQofm^Hau^ HV smVYaoX8Qok XOVSWVYj PRQofOVYXNtb QoyiLOjUVR kU[OZ~k SW[OVejUVYkULOaTSWQofOy u^ HV smVYaoX\FZijHDiR^HfOX bi |[OV$smjUkqSRfm^HjUjUZ2pOLOaokUV$Qof Qoy R QokBSW[OV lv^HLOkUkUQr^Hf NOLOfO`n[ gZHSWV@SW[m^<SBSW[OVYjUVQokBSW[OVkW^HPRVeyiVYfOVYjW^Ha kU[m^HpV ZH\:SW[OV u^ HV \FZijgV ^H`n[ XOQ OJVYjUVYftSg\FjUVYwxLOVYfO`biJNOLDS V ^H`n[ u^ HV QokgXOQ OJVYj VYftS Qof$QTSWk~kUpVY`YQTsm`Yk |[OQok~XOQ OJVYjUVYfO`YVeQok~XOLOVvSWZSW[OVv\_^H`S~SW[m^<S~SW[OVvPRZMXOVYa0\FZij|SW[OVv`YZiPRpOaoVpVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb XOZMVYkfOZHSByiQThiV8SW[OV@kW^HPRV `YLOjqhiV \FZijV ^H`n[*\FjUVYwxLOVYfO`b Qoy IR kU[OZ~kBSW[OV`YZiPRpOaoV pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb$SW[m^<S u^HkvXOVSWVYjUPRQofOVYX \FZij SW[OVB\FVYjUjUQTSWV^<SvjUZMZiP SWVYPRpVYjW^<SWLOjUV^HfOXSW[OV`YZiPRpOaoV pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb$SW[m^<SejUVYkULOaTSWk ~[OVYf SW[OV z VYNtbiVRPRZMXOVYa:Qok]LOkUVYX ^<S HD i$^HfOXbi
mZiLOjUQoVYj SWjW^HfOkq\FZijUP)Qok|pVYjq\FZijUPRVYX$Zif$V ^H`n[u^ HVvsmVYaoX@SWZXOVSWVYjUPRQofOV SW[OV]QoPRpVYXm^HfO`YV^<S$SW[m^<S pm^HjqSWQo`YLOar^Hj \FjUVYwxLOVYfO`bieV y |SW[OV hH^HaoLOV ZH\ SW[OV QoPRpVYXm^HfO`YV ^<S H SW[m^<SQokZiNDSn^HQofOVYX@\FjUZiP)pVYjq\FZijUPRQofOy SW[OV mZiLOjUQoVYj SWjW^HfOkq\FZijUPZif@SW[OV u^ HVvSW[m^<S~jUVYkULOaTSWk|\FjUZiP)LOkUQofOySW[OV pm^HjW^HPRVSWVYjUku^<S H Qok LOkUVYX$^Hk SW[OVgsmfm^HahH^HaoLOVgZH\ SW[OV QoPRpVYXm^HfO`YV ZH\ SW[OV QofOXOLO`SWZij` ^ hMQTScb ^<S H QoyiLOjUVR R@kU[OZ~kvSW[OVBsmfm^Ha:QoPRpVYXm^HfO`YV\FZij SW[OjUVYVQofOXOLO`SWZij]` ^ hMQTSWQoVYk^<SjUZMZiP-SWVYPRpVYjW^<SWLOjUVH ^HaoZifOy ~QTSW[ SW[OV QoPRpVYXm^HfO`YVR\FZij HD i ^HfOX bi |[OVYjUV Qok^XOQ OJVYjUVYfO`YV NVS VYVYf SW[OVRsmfm^Ha QoPRpVYXm^HfO`YV8^HfOX V ^H`n[ \FjUVYwxLOVYfO`b XOLOVRSWZ SW[OV8LOkUV8ZH\|SW[OVz VYNtbiVePRZMXOVYa
C #%"<[4 &$V#* 1,5& ,HX #*E ? 46!].2$'&( +>
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18−3
−2.5
−2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
s in meters
70 MHz80 MHz90 MHz
Z 135A<* C VYkULOaTSWQofOy u^ HVu\FLOfO`SWQoZif \FZij HDi ^HfOXbi ~^<S jUZMZiPSWVYPRpVYjW^<SWLOjUV |[OVvsmjUkqS pV ^ @Qok|SW[OVeVD`YQTSWQofOyRkUQoyifm^Ha |[OVYjUV Qokg^kUaoQoyi[tSXOQ OJVYjUVYfO`YVvQof@SW[OV u^ HV\FLOfO`SWQoZif\FZij|V ^H`n[$\FjUVYwxLOVYfO`bkUVSUSWQofOy
C #%"<[4 &$V#* 1,5& ,HX #*E ? 46!].2$'&( HC
0 20 40 60 80 100 1200
10
20
30
40
50
60
Frequency in MHz
Rel
ativ
e µ
µ’
µ’’
80 MHz
80 MHz
70 MHz
70 MHz
90 MHz
90 MHz
Final
Final
Z 135A<* T ZiPRpm^HjUQokUZif$ZH\ SW[OVe`YZiPRpOaoV$pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScbRSW[m^<Su^Hk XOVSWVYjUPRQofOVYX\FZijgSW[OVe\FVYjUjUQTSWV ^<S jUZMZiPSWVYPRpVYjW^<SWLOjUV^HfOX SW[OV`YZiPRpOaoVpVYj PRV ^HNOQoaoQTScb SW[m^<S]jUVYkULOaTSWk ~[OVYf SW[OV z VYNtbiVBPRZMXOVYa Qok LOkUVYX ^<S HD i ^HfOXbi
C #%"<[4 &$V#* 1,5& ,HX #*E ? 46!].2$'&( HT
0 20 40 60 80 100 1200
5.0
10.0
15.0
Frequency in MHz
Impe
danc
e in
k Ω
Final 70 MHz80 MHz90 MHz
Z 135A<* ZiPRpm^HjUQokUZifZH\JSW[OVgjUV ^Ha pm^HjqS ZH\JSW[OV~QoPRpVYXm^HfO`YV|\FZij%SW[OjUVYV\FVYjUjUQTSWV:QofOXOLO`SWZijUk ^<S jUZMZiP,SWVYPRpVYjW^<SWLOjUV ^HfOX SW[OV QoPRpVYXm^HfO`YV SW[m^<S jUVYkULOaTSWk~[OVYfSW[OV z VYNtbiVePRZMXOVYa0Qok|LOkUVYX ^<S HD i^HfOXbi
C #%"<[4 &$V#* 1,5& ,HX #*E ? 46!].2$'&(
|[OQokB`YZiPRpm^HjUQokUZif*` ^Hf ^HaokUZ NV@P8^HXOV NVS VYVYf SW[OV smfm^HauQoPRpVYXm^HfO`YV \FZij S Z \FVYjUjUQTSWVQofOXOLO`SWZijUk ^<S B ^HfOX SW[OV QoPRpVYXm^HfO`YVv\FZij~SW[OV[OV ^<SWVYX \FVYjUjUQTSWV ^<S S DH8^HfOX i QoyiLOjUV R kU[OZ~k~SW[OQoku`YZiPRpm^HjUQokUZif \FZij SW[OV]jUV ^Ha0pm^HjqS~ZH\ SW[OV]QoPRpVYXm^HfO`YV |[OVYjUVvQokufOZHSg^Hk
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
1.0
2.0
3.0
4.0
Frequency in MHz
Impe
danc
e in
k Ω
Final60 MHz70 MHz80 MHz
Z 135A<* ZiPRpm^HjUQokUZifZH\JSW[OVgjUV ^Ha pm^HjqS ZH\JSW[OV~QoPRpVYXm^HfO`YV|\FZij%SW[OjUVYV\FVYjUjUQTSWV QofOXOLO`SWZijUk~^<S B ^HfOX@SW[OV]QoPRpVYXm^HfO`YV SW[m^<S|jUVYkULOaTSWk ~[OVYf@SW[OVz VYNtbiVePRZMXOVYa0Qok|LOkUVYX ^<S S DH^HfOX i
PLO`n[$XOQ OJVYjUVYfO`YVvNVS VYVYfSW[OVYkUVvQoPRpVYXm^HfO`YVYk~^HkuSW[OVYjUV]Qok|Qof SW[OV]jUZMZiP SWVYPRpVYjW^<SWLOjUV]`YZiP pm^HjUQokUZif |[OQok|yijUV ^<SWVYj|XOVYyijUVYV]ZH\:^HyijUVYVYPRVYftS|\FZij SW[OV]QoPRpVYXm^HfO`YV]ZH\ SW[OV][OV ^<SWVYXQofOXOLO`SWZijUk^<SvXOQ OJVYjUVYftSv\FjUVYwxLOVYfO`YQoVYkeQok]XOLOVBSWZ@SW[OVB\_^H`SvSW[m^<S]SW[OV z VYNtbiVRPRZMXOVYa:NVSUSWVYj]P8^<SW`n[OVYkvSW[OVjUVYkULOaTSWQofOy `YZiPRpOaoV pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb@ZH\%SW[OV \FVYjUjUQTSWV^<S B Z hiVYj]^ ar^HjUyiVv\FjUVYwxLOVYfO`b jW^HfOyiV QFkUVYV Qoy R S R
C #%"<[4 &$V#* 1,5& ,HX #*E ? 46!].2$'&(
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
10
20
30
40
50
60
70
80
Frequency in MHz
Rel
ativ
e µ
µ’ Finalµ’’ Finalµ’ 60 MHzµ’’ 60 MHzµ’ 70 MHzµ’’ 70 MHzµ’ 80 MHzµ’’ 80 MHz
Z 135A<* ZiPRpm^HjUQokUZifZH\JSW[OVg`YZiPRpOaoVpVYjUPRV ^HNOQoaoQTScbe\FZij%SW[OV~\FVYjUjUQTSWV^<S B ^HfOXSW[OVg`YZiPRpOaoVBpVYjUPRV ^HNOQoaoQTScbeSW[m^<S jUVYkULOaTSWk ~[OVYfRSW[OV z VYNtbiVPRZMXOVYa0Qok|LOkUVYX ^<S S DH^HfOX i
T ^ _ 1$G3H<*$'4 -0 M#*E ? 46!].2$'&(
|[OV$VPOJVY`SRZH\ [OV ^<SWQofOy SW[OV@\FVYjUjUQTSWV Zif*SW[OV$QoPRpVYXm^HfO`YV QokS Z \FZiaoX |[OV$smjUkqSVPOJVY`SZH\ [OV ^<SWQofOy SW[OV\FVYjUjUQTSWVBQok SWZ@QofO`YjUV ^HkUVQTSWk QofOXOLO`Sn^HfO`YV^<SvaoZ VYj \FjUVYwxLOVYfO`YQoVYkYQ V eQofO`YjUV ^HkUVQTSWkgkUpm^H`YVB`n[m^HjUyiV `YZiPRpVYfOkW^<SWQoZif ^<S aoZ VYjg\FjUVYwxLOVYfO`YQoVYk|[OjUVYV \FVYjUjUQTSWV QofOXOLO`SWZijUk ^<S jUZMZiPSWVYPRpVYjW^<SWLOjUV [m^ hiV ^HfQoPRpVYXm^HfO`YV ZH\ B ^<S$ gZ VhiVYjY ULOkqS@S Z*\FVYjUjUQTSWVQofOXOLO`SWZijUk ^<S B "[m^ hiVB^Hf QoPRpVYXm^HfO`YVeZH\ B Rt l]QThiVYfSW[m^<S SW[OV K [m^Hk ^RkUpm^H`YV`n[m^HjUyiV QoPRpVYXm^HfO`YV ZH\ ^HpOpOjUZ DQoP8^<SWVYaTb cHi ^<S: HiNZHSW[eSW[OV SW[OjUVYV QofOXOLO`SWZijUk ^<S jUZMZiPSWVYPRpVYjW^<SWLOjUV8^HfOX SW[OVRS Z [OV ^<SWVYX QofOXOLO`SWZijUke`YZiPRpVYfOkW^<SWV8^HNZiLDS H ZH\ukUpm^H`YV8`n[m^HjUyiV |[OV kUVY`YZifOX VPOJVY`S ZH\[OV ^<SWQofOy*SW[OV \FVYjUjUQTSWV Qok SWZ NOjUZt^HXOVYf ^HfOX jUVYXOLO`YV SW[OV QoPRpVYXm^HfO`YV`YLOjqhiV QoyiLOjUV R kU[OZ~k~SW[OV]QoPRpVYXm^HfO`YV \FZij SW[OjUVYVvQofOXOLO`SWZijUk~^<S~jUZMZiP SWVYPRpVYjW^<SWLOjUVv^HfOXS ZvQofOXOLO`SWZijUk%^<S B Z]yiVS ^ NVSUSWVYj%LOfOXOVYjUkqSn^HfOXOQofOyvZH\ [OZ SW[OV|QoPRpVYXm^HfO`YVu`n[m^HfOyiVYk\FjUZiP2jUZMZiPSWVYPRpVYjW^<SWLOjUVeSWZ B QTS QokgLOkUV\FLOa SWZ aoZMZ@^<S ^8pOaoZHSgZH\:SW[OV QoPRpVYXm^HfO`YVv\FZijZifOV8QofOXOLO`SWZij ^<SeSW[OVRS Z XOQ OJVYjUVYftS SWVYPRpVYjW^<SWLOjUVYk QFkUVYV Qoy _R R |[OV8ar^HjUyiVYjefOVYyt^<SWQThiVQoP8^HyiQofm^Hjqb@QoPRpVYXm^HfO`YV^<S aoZ \FjUVYwxLOVYfO`YQoVYkY ^HfOX SW[OVaoZ VYj]^HfOX NOjUZt^HXOVYj jUV ^HaQoPRpVYXm^HfO`YV^<S~[OQoyi[@\FjUVYwxLOVYfO`YQoVYk~\FZijuSW[OVv[OV ^<SWVYXQofOXOLO`SWZij~Qok|`YaoV ^HjUaTb8fOZHSWQo`YV ^HNOaoV
|[OVLOfO`YVYjqSn^HQoftScb Zif SW[OVBQoPRpVYXm^HfO`YV[m^Hk SW[OjUVYVBP8^HQof `YZiftSWjUQoNOLDSWZijUk |[OVsmjUkqSvQok SW[OV LOfO`YVYjqSn^HQoftScb Zif SW[OVBP8^HyifOVSWQo`pOjUZipVYjqSWQoVYk]ZH\ SW[OV\FVYjUjUQTSWV |[OQok]LOfO`YVYjqSn^HQoftScb aoV ^HXOk SWZ^Hf LOfO`YVYjqSn^HQoftScb ZH\~^HpOpOjUZ DQoP8^<SWVYaTb SWZR Zif SW[OV QoPRpVYXm^HfO`YV |[OV kUVY`YZifOX*kUZiLOjU`YV ZH\LOfO`YVYjqSn^HQoftScb QokeSW[OV8VYjUjUZij^HkUkUZM`YQr^<SWVYX ~QTSW[ SW[OVRsmfOQTSWVRSWQoPRVSW[OV u^ HV@Qoke` ^Hao`YLOar^<SWVYX0SW[OQokaoQoPRQTSn^<SWQoZif$aoV ^HXOk]SWZ@ZifOaTb ^8SWZVYjUjUZij |[OVar^HkqS]kUZiLOjU`YVZH\ VYjUjUZij]Qof SW[OVBQoPRpVYXm^HfO`YV` ^Hao`YLOar^<SWQoZif Qok SW[OV@PRVYkU[kUQ"YV$^HfOXkUQ"YV ZH\gSW[OVlv^HLOkUkUQr^Hf*NOLOfO`n[ [m^HfOyiQofOy SW[OVYkUV@ZifOaTbaoV ^HXOk SWZ@^ `n[m^HfOyiVBQof SW[OVBQoPRpVYXm^HfO`YV ZH\ B SWZ f Z hiVYjW^Haoa LOfO`YVYjqSn^HQoftScb ZH\ B 2ZifSW[OVvQoPRpVYXm^HfO`YV]Qok~^BjUV ^HkUZifm^HNOaoVvVYkqSWQoP8^<SWV
4/
|[OVvd XOQr^HyijW^HP QokuXOVYpVYfOXOVYftSgZifOaTb8Zif SW[OV]kU[m^HpV]ZH\ SW[OV]PRZiPRVYftSWLOPXOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif0MV y ^Haoamlv^HLOkUkUQr^HfBXOQokqSWjUQoNOLDSWQoZifOk [m^ hiV|SW[OV~kW^HPRV|d XOQr^HyijW^HP1fOZvP8^<SUSWVYjSW[OVYQoj QoyiLOjUV
T ^ _ 1$G3H<*$'4 -0 M#*E ? 46!].2$'&(
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100−8.0
−6.0
−4.0
−2.0
0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
Frequency in MHz
Impe
danc
e in
k Ω
Re(Z||) for 25°C
Im(Z||) for 25°C
Re(Z||) for 125°C
Im(Z||) for 125°C
Z 135A<* ZiPRpm^HjUQokUZif ZH\%SW[OVQoPRpVYXm^HfO`YVe\FZij~SW[OV SW[OjUVYV \FVYjUjUQTSWV QofXOLO`SWZijUk ^<SjUZMZiPSWVYPRpVYjW^<SWLOjUV ^HfOX S Z^<S B gZHSWV SW[m^<S$SW[OV[OV ^<SWVYXQofOXOLO`SWZij QoPRpVYXm^HfO`YV QokPLO`n[aoZ VYj:^HfOX NOjUZt^HXOVYjSW[OVYf SW[OV jUZMZiPSWVYPRpVYjW^<SWLOjUVvQoPRpVYXm^HfO`YV
T ^ _ 1$G3H<*$'4 -0 M#*E ? 46!].2$'&(
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100−3.0
−2.0
−1.0
0
1.0
2.0
3.0
4.0
Frequency in MHz
Impe
danc
e in
k Ω
Re(Z||) for 25°C
Im(Z||) for 25°C
Re(Z||) for 125°C
Im(Z||) for 125°C
Z 135A<* ZiPRpm^HjUQokUZif ZH\ SW[OV QoPRpVYXm^HfO`YV$\FZijZifOV\FVYjUjUQTSWV$QofOXOLO`SWZij]^<S]jUZMZiP SWVYPRpVYjW^<SWLOjUVB^HfOX ^<S B gZHSWVSW[OVBar^HjUyiVYj QoP8^HyiQofm^HjqbQoPRpVYXm^HfO`YVZH\ SW[OVB[OV ^<SWVYX QofOXOLO`SWZij]^<SvaoZ#\FjUVYwxLOVYfO`bi QoPRpOaTbMQofOy8PRZijUVkUpm^H`YVe`n[m^HjUyiVv`YZiPRpOQofOkW^<SWQoZif
T ^ _ 1$G3H<*$'4 -0 M#*E ? 46!].2$'&(
~kU[OZ~kSW[OVud XOQr^HyijW^HP \FZij XOQ OJVYjUVYftS:XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZifOk |[OV QoPRpZijqSn^HftS pm^HjW^HPRVSWVYjUk`YZiPRVQoftSWZpOar^ b ~[OVYf SW[OV QoPRpVYXm^HfO`YVgQoku^HaokUZpOaoZHSUSWVYX8Zif8SW[OV]d XOQr^HyijW^HP wxLm^<SWQoZif$ [RB^HfOX w kU[OZ [OZ SW[OVvQoPRpVYXm^HfO`YV QokuSWZNV]P8^HpOpVYX@SWZ ^HfOX |[OVb$^HjUV]jUVYpV ^<SWVYX[OVYjUV]\FZij|`Yar^HjUQTScb@^Hk wLR S ^HfOX R
Q R # Q R Q1R S R
~QTSW[
# Q1R R
|[OVePRZiPRVYftSWLOPXOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif@ZH\SW[OV K ` ^HfNVvXOVYkU`YjUQoNVYX Ntb B b SW[OVvkULOP2ZH\S Zlv^HLOkUkUQr^HfOk ~QTSW[ S S Qof ^ ~QoXOVBlv^HLOkUkUQr^Hf ~QTSW[ S
b B ^HfOX =R )Qof ^8fm^HjUjUZ
lv^HLOkUkUQr^Hf ~QTSW[ B
=Q R S S
VDp
=R
VDp Q1R R
|[OVBd XOQr^HyijW^HP\FZijgSW[OQokgXOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif0^HaoZifOy ~QTSW[SW[OVQoPRpVYXm^HfO`YV$Q R ZH\%SW[OVeSW[OjUVYVjUZMZiPSWVYPRpVYjW^<SWLOjUVBQofOXOLO`SWZijUke^HfOX S Z[OV ^<SWVYX QofOXOLO`SWZijUkv^HjUVkU[OZ~f Qof Qoy R b gVYjUV gQok~jUVYpOar^H`YVYX~QTSW[ ~[OQo`n[ Qok|VYwxLm^Ha SWZBSW[OVe`n[m^HjUyiVvQof@SW[OVvNV ^HP2XOQThMQoXOVYX$Ntb@SW[OV ~QoXDSW[ZH\:SW[OVeNV ^HP f SW[OQokg` ^HkUV S H H #
S #
QoyiLOjUV R bRQoPRpOaoQoVYkuSW[m^<SgSW[OV
S Ze\FVYjUjUQTSWV~QofOXOLO`SWZijUk ^<S B XOZefOZHS aoV ^HXSWZ ^Hf8QofOkqSn^HNOQoaoQTScb |[OVgXOQr^HyijW^HP"^HaokUZvQoPRpOaoQoVYkSW[m^<S]SW[OVBQofOkqSn^HNOQoaoQTScb` ^HLOkUVYX Ntb SW[OVSW[OjUVYVQofOXOLO`SWZijUkv^<S]jUZMZiP SWVYPRpVYjW^<SWLOjUVBQok kqSWjUZifOyiVYkqS^<S H |[OV]kqSWjUZifOyiVYkqS|yijUZ|SW[@Qok|^<S H ]NVY` ^HLOkUV~[m^<S|Qok QoPRpZijqSn^HftS Qok fOZHSuSW[OVQoPRpVYXm^HfO`YVB^HaoZifOVH0NOLDSvjW^<SW[OVYj f QFfOZHSWVSW[OV\_^H`SWZij ZH\ B f Qof R mjUZiPSW[OQok XOQr^HyijW^HPSW[OVeSW[OVYZijUVSWQo` ^Ha yijUZ|SW[ jW^<SWVeZH\:SW[OV QofOkqSn^HNOQoaoQTScb ` ^Hf NVeXOVSWVYjUPRQofOVYX|[OV yijUZ|SW[ jW^<SWVeQokyiQThiVYfNtb
B # Q R :Q R Q R
Q1R b R
|[OV$hH^HaoLOV$ZH\ BQokar^HNVYaoVYXQof Qoy WR b mZij H H S |[OQokRaoV ^HXOkBSWZ ^
SW[OVYZijUVSWQo` ^Ha yijUZ|SW[ SWQoPRVH %ZH\g S SQok QoPRpZijqSn^HftSvSWZ fOZHSWVRSW[m^<SQof w B bSW[OV
T ^ _ 1$G3H<*$'4 -0 M#*E ? 46!].2$'&( Q
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3−2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
U’
V’
f = 70 MHz
x1 = 0.6
125° C
25° C
x1 = 0.7
Z 135A<* d XOQr^HyijW^HP\FZijSW[OV kULOP.ZH\ S Z lv^HLOkUkUQr^HfOk ^HfOX SW[OVQoPRpVYXm^HfO`YV\FZij]SW[OjUVYVB\FVYjUjUQTSWVQofOXOLO`SWZijv^<SejUZMZiP SWVYPRpVYjW^<SWLOjUVR^HfOX S Z^<S B |[OVR[OV ^<SWVYX QofOXOLO`SWZij]aoV ^HXOk]SWZ^@kqSn^HNOaoVBQoPRpVYXm^HfO`YVH ~[OQoaoVSW[OV$jUZMZiPSWVYPRpVYjW^<SWLOjUV@QofOXOLO`SWZijUkaoV ^HX*SWZ ^HfQofOkqSn^HNOQoaoQTScb ^<S H ~QTSW[^Hf
S M~[OQo`n[aoV ^HXOkuSWZ8^ByijUZ|SW[$SWQoPRV ZH\ S
T ^ _ 1$G3H<*$'4 -0 M#*E ? 46!].2$'&( >
ar^HkUZ h VYwxLm^<SWQoZifu^Hk aoQofOV ^HjUQ"YVYX JSW[OVYjUV\FZijUVHJSW[OVYkUVd XOQr^HyijW^HPRk ^HfOX yijUZ|SW[ SWQoPRVYk ^HjUVaoQofOV ^Hj|^HpOpOjUZ DQoP8^<SWQoZifOkl]QThiVYf,^HfVYjUjUZij ZH\ B Zif SW[OV QoPRpVYXm^HfO`YVH|SW[OV d XOQr^HyijW^HPRk8`n[m^HfOyiV kUaoQoyi[tSWaTb
QoyiLOjUV R B kU[OZ~k]SW[OQok]`n[m^HfOyiV\FZij SW[OjUVYVBQofOXOLO`SWZijUkv^<S]jUZMZiPSWVYPRpVYjW^<SWLOjUV |[OV\_^H`SWZij gNVY`YZiPRVYk HR\FZij~SW[OV B )`YLOjqhiV^HfOX B \FZijgSW[OV B `YLOjqhiV |[OVyijUZ|SW[ SWQoPRV NVY`YZiPRVYkYR R ^HfOX i jUVYkUpVY`SWQThiVYaTb
|[OV@d XOQr^HyijW^HP-`YZiftSn^HQofOQofOy$SW[OVRVYjUjUZijUk Zif SW[OVRQoPRpVYXm^HfO`YV\FZijvS Z [OV ^<SWVYX \FVYjUjUQTSWVQofOXOLO`SWZijUk2Q Qoy R B B R kU[OZ SW[m^<SgQTS|Qok|kqSWQoaoaJQof@SW[OVvkqSn^HNOaoVvjUVYyiQoPRV
|[OV ar^HkqS kUZiLOjU`YV ZH\DpZikUkUQoNOaoV%VYjUjUZij0SW[m^<S fOVYVYXOk SWZ~NV ^HXOXOjUVYkUkUVYX Qok0SW[OV LOfO`YVYjqSn^HQoftScb]Qof]SW[OVPRZiPRVYftSWLOP XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif aTSW[OZiLOyi[ wR Qok SW[OVfOZiPRQofm^Ha hH^HaoLOVe\FZij SW[OVPRZiPRVYftSWLOPXOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif0HQTS:` ^HfhH^HjqbZif^ Xm^ b SWZ cXm^ bB^HfOXBVhiVYfR[OZiLOj SWZ c[OZiLOj Nm^HkUQok `YZifOkUVYjqhH^<SWQThiVVYkqSWQoP8^<SWV Q R ZifSW[OV$LOfO`YVYjqSn^HQoftScbQof*SW[OVPRZiPRVYftSWLOPXOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif*Qok H B b |[OQok|LOfO`YVYjqSn^HQoftScb$` ^Hf$NVvjUVYXOLO`YVYXQT\PRV ^HkULOjUVYPRVYftSWk~ZH\SW[OVvXOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif@^HjUV Sn^ HVYf |[OQokQokvXOQokU`YLOkUkUVYX Qof [m^HpDSWVYj M ~[OVYjUVSW[OVLOfO`YVYjqSn^HQoftScb Qof SW[OVRPRZiPRVYftSWLOPXOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif \FZijSW[OV VDpVYjUQoPRVYftSn^Ha]Xm^<Sn^Qok eH QoyiLOjUV R B `YZiPRpm^HjUVYk$SW[OV fOZiPRQofm^Ha hH^HaoLOV ZH\ SW[OVPRZiPRVYftSWLOP.XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif'SWZ^ XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif'SW[m^<S@Qok H ~QoXOVYj$^HfOXZifOV SW[m^<S@Qok Hfm^HjUjUZ VYj
|[OVe`n[m^HfOyiVeQof@SW[OVed XOQr^HyijW^HPRk \FZijuSW[OVvfOV XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZifOkuQok|pOjUQoP8^HjUQoaTbRXOLOV]SWZSW[OV`n[m^HfOyiV~QofSW[OV SW[m^<S ^=OJVY`SWk%SW[OV|QoPRpVYXm^HfO`YVu`YLOjqhiV~hMQr^ ZHSW[BSW[OV|jUZMZiP1SWVYPRpVYj ^<SWLOjUV^HfOX [OV ^<SWVYX QofOXOLO`SWZijUk aoQoV ~QTSW[OQof$SW[OVkqSn^HNOaoVejUVYyiQoPRV ~[OVYf SW[OV ~QoXOVYj XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZifQok LOkUVYX |[OVd XOQr^HyijW^HP2\FZijgSW[OV fm^HjUjUZ VYj]XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZifQok pOaoZHSUSWVYX Qof Qoy R B |[OVyijUZ|SW[ SWQoPRVgXOLOV SWZ SW[OV QoPRpVYXm^HfO`YV ZH\ SW[OV SW[OjUVYV jUZMZiP"SWVYPRpVYjW^<SWLOjUV QofOXOLO`SWZijUk NVY`YZiPRVYk
B |[OV]S Z8[OV ^<SWVYXQofOXOLO`SWZijUkg^HjUVv^HaokUZLOfOkqSn^HNOaoV ~QTSW[^ByijUZ|SW[ZH\%
T ^ _ 1$G3H<*$'4 -0 M#*E ? 46!].2$'&( C
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5−2.5
−2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
U’
V’
x1=0.8
f=70 MHz
Impedance 25° C
+10%
−10%
Z 135A<* >"Q d XOQr^HyijW^HP#\FZij:SW[OV B #VYjUjUZij ZifBSW[OV~QoPRpVYXm^HfO`YV \FZijSW[OjUVYV jUZMZiP)SWVYPRpVYjW^<SWLOjUVeQofOXOLO`SWZijUk |[OV QoPRpVYXm^HfO`YVYkgkqSWQoaoa0aoV ^HX$SWZ ^HfQofOkqSn^HNOQoaoQTScb
T ^ _ 1$G3H<*$'4 -0 M#*E ? 46!].2$'&( T
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
U’
V’
x1=0.0
Impedance 125° C
+10%
−10%
Z 135A<* >H> d XOQr^HyijW^HP#\FZij:SW[OV B #VYjUjUZij ZifBSW[OV~QoPRpVYXm^HfO`YV \FZijS ZRQofOXOLO`SWZijUkg^<S B |[OVeQoPRpVYXm^HfO`YVYk~^HjUVe^HaoaJkqSn^HNOaoV
T ^ _ 1$G3H<*$'4 -0 M#*E ? 46!].2$'&(
−200 −150 −100 −50 0 50 100 150 2000
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
Sum of two Gaussians50% Wider50% Narrower
Z 135A<* >.C |[OV fOZiPRQofm^Ha~hH^HaoLOV ZH\eSW[OV PRZiPRVYftSWLOP XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif`YZiPRpm^HjUVYX SWZ ^@XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif SW[m^<SvQok H ~QoXOVYjv^HfOX ZifOVBSW[m^<SvQok Hfm^HjUjUZ VYj
T ^ _ 1$G3H<*$'4 -0 M#*E ? 46!].2$'&(
0 2 4 6 8 10 12
−6
−4
−2
0
2
4
6
8
10
U’
V’
x1=0.0
50 MHz
70 MHz
x1=2.0
x1=1.9
x1=0.8
x1=0.9
125°C
25°C
Z 135A<* >.T d XOQr^HyijW^HP\FZijuSW[OV H fm^HjUjUZ VYj~XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif |[OQokfm^HjUjUZ XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif@aoV ^HXOkuSWZR^HfQofOkqSn^HNOQoaoQTScb\FZijuSW[OVv[OV ^<SWVYXQofOXOLO`SWZijUk
+!]"<[ 46.&5#%$'/L$'&(2 + 4 A(/1$V#%.29.7`A(/M#*7
+
'
|[OV QoPRpVYXm^HfO`YVeZH\%SW[OVeSW[OjUVYVe\FVYjUjUQTSWVeQofOXOLO`SWZijUkgQofOkqSn^HaoaoVYXQofSW[OV K Qof B b b bR`YZiLOaoX fOZHSNVXOQojUVY`SWaTb PRV ^HkULOjUVYX |[OVRVPOJVY`SWk ZH\ SW[OVRaoZifOyiQTSWLOXOQofm^Ha QoPRpVYXm^HfO`YVBZif SW[OVRNV ^HP VYjUVPRV ^HkULOjUVYXLOkUQofOye^ u^HaoaO`YLOjUjUVYftS PRZifOQTSWZij |[OV u^HaoaD`YLOjUjUVYftS PRZifOQTSWZij PRV ^HkULOjUVYk:SW[OV~QoP8^HyiV`YLOjUjUVYftS ZH\mSW[OVuNV ^HP#SWjW^ hiVYaoQofOy]^HaoZifOygSW[OV u^HaoaMZH\mSW[OVuNV ^HP1pOQopV |[OQok:Qok XOZifOVuVYkUkUVYftSWQr^HaoaTbNtbv[m^ hMQofOy ^|yt^HpeQof]SW[OV NV ^HP pOQopV u^HaoatZH\O^xfOZ~f jUVYkUQokqSn^HfO`YV aoV ^HXOQofOyuSWZ ^uhiZiaTSn^HyiV%SW[m^<S QokSW[OVYf8XOQoyiQTSWQ"YVYXLOkUQofOy ^efOVS Zij R^Hfm^HaTb YVYj |[OV u^Haoam`YLOjUjUVYftSuPRZifOQTSWZij:Qok `YZiLOpOaoVYX ^HfOX[m^Hku^v\_^HkqSujUVYkUpZifOkUV |[OVghiZiaTSn^HyiVgPRV ^HkULOjUVYX NtbRSW[OV fOVS Zij 8^Hfm^HaTb YVYj Qok SW[OVYf `YZifthiVYjqSWVYXNm^H` QoftSWZ ^ `YLOjUjUVYftS@^HfOX pOaoZHSUSWVYX QoyiLOjUV B Qok8^ pOaoZHS8ZH\ SW[OV `YLOjUjUVYftS ~jUVY`YZijUXOVYX Ntb ZiNVYjqS ^H`YV@^HfOX@SW[OVv K z VhiVYaoZipOPRVYftS|SWV ^HP^HkusmaoV ` R B%S <VH ^Hk|PRV ^HkULOjUVYX$Ntb SW[OVu^Haoa `YLOjUjUVYftS PRZifOQTSWZij~QofkUVY`SWQoZif\FZiLOj Q ` R B R Zif HLOfOVBM B b b b |[OVpOaoZHSgkqSn^HjqSWk H NV\FZijUV SW[OVvVYfOXZH\Qof UVY`SWQoZif |[OVYjUV VYjUV]SW[OjUVYV]\FVYjUjUQTSWV]QofOXOLO`SWZijUk|QofOkqSn^HaoaoVYX@^<S|SW[m^<S|SWQoPRV mZij SW[OQok]pm^HjqSWQo`YLOar^Hj jULOf0 SW[OVBQofOXOLO`SWZijUk VYjUVR^<SvjUZMZiP SWVYPRpVYjW^<SWLOjUVH SW[OVYjUV u^Hk S H f
> +!]"<[ 46.&5#%$'/ 9.7`A(/M#*7
0 100 200 300 400−2
−1
0
1
2
3
4
Time in µs
Cu
rre
nt
in A
mp
s.
Z 135A<* > |[OVB`YLOjUjUVYftSe^Hk PRV ^HkULOjUVYX NtbSW[OV u^Haoa`YLOjUjUVYftSvPRZifOQTSWZijQof kUVY`SWQoZif R Q ` R B R Zif HLOfOV S B b b b |[OVBkqSn^HjqS]ZH\%SW[OVpOaoZHS Qok H NV\FZijUVgSW[OV VYfOX@ZH\ Qof UVY`SWQoZif |[OVYjUV Qok S H f ZH\ `n[m^HjUyiV QofRSW[OV NV ^HP
> +!]"<[ 46.&5#%$'/ 9.7`A(/M#*7
ZH\ `n[m^HjUyiVH ^HfOX$SW[OVvNOLOfO`n[ u^Hk HfOkgaoZifOy |[OVeQofOkqSn^HNOQoaoQTScbRpV ^ xk ^HpOpOjUZ DQoP8^<SWVYaTb B H ^<\ SWVYjuSW[OVvVYfOXZH\:Qof UVY`SWQoZif QoyiLOjUV
`YZiPRpm^HjUVYkuSW[OV]NOLOfO`n[ ULOkqSg^<\ SWVYjuSW[OV]VYfOX$ZH\ Qof UVY`SWQoZif8SWZBSW[OV]NOLOfO`n[fOV ^HjuSW[OV]pV ^ 8ZH\SW[OVQofOkqSn^HNOQoaoQTScb |[OVYjUV ^HjUV~^HpOpOjUZ DQoP8^<SWVYaTb B ]PRQo`YjUZiNOLOfO`n[OVYkQFpV ^ xk R ZifSW[OV~LOfOkqSn^HNOaoV~NOLOfO`n[
20 120 220 320 420 520 620 720−2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
Time in ns
Cu
rre
nt
in A
mp
s.
50 150 250 350 440 550 650−2
−1
0
1
2
3
4
Time in ns
Cu
rre
nt
in A
mp
s.
Z 135A<* C ZiPRpm^HjUQokUZifeZH\OS Z SWLOjUfOk ZH\OSW[OV NOLOfO`n[ ULOkqS%^<\ SWVYj SW[OV VYfOXZH\mQof UVY`SWQoZifeSWZgS Z SWLOjUfOk ZH\OSW[OV NOLOfO`n[fOV ^HjSW[OV pV ^ vZH\OSW[OV QofOkqSn^HNOQoaoQTScb
KMQofO`YV%SW[OV NOLOfO`n[ QokHufOkQof]aoVYfOyHSW[0 SW[OVYkUV B |pV ^ xkQoPRpOaTb ^HfvQofOkqSn^HNOQoaoQTScbgXOZiPRQofm^<SWV%^<S SW[OVi ejUVYyiQoZif |[OQokgjUVYyiQoZif$`YZijUjUVYkUpZifOXOk~SWZR[m^HjUPRZifOQo`]fxLOPNVYj QFf R S fQoftSWVYjUVYkqSWQofOy^HfOX QofOkUQoyi[tSU\FLOa u^ b SWZ$kUVYVBSW[OVBQofOkqSn^HNOQoaoQTScb$\FZijUP Qok~QTSW[ SW[OVSWQoPRVcPRZMXOV VhiZiaoLDSWQoZif pOaoZHS fSW[OQok ScbMpVgZH\pOaoZHS iSW[OV|QoftSWjW^ cNV ^HP+PRZMXOLOar^<SWQoZif^Hk ^ \FLOfO`SWQoZifZH\SWQoPRVu` ^HfNV~ZiNOkUVYjqhiVYX QoyiLOjUV Qok SW[OV SWQoPRVcPRZMXOVgVhiZiaoLDSWQoZif pOaoZHS \FZij smaoV ` R B%S <V |[OVeH B ]kqSWjULO`SWLOjUVSW[m^<SR`YZiPRVYk\FjUZiPSW[OVaoQofm^H` QokR^HpOpm^HjUVYftS8QofSW[OVV ^HjUaTb SWLOjUf fxLOPNVYjUk |[m^<S8kqSWjULO`SWLOjUVSW[OVYf yiQThiVYk u^ bSWZ8SW[OV i kqSWjULO`SWLOjUVBZH\%SW[OV aoZifOyiQTSWLOXOQofm^Ha QofOkqSn^HNOQoaoQTScbi^Hk Qok VhMQoXOVYftSNtb SW[OV B @PRQo`YjUZiNOLOfO`n[OVYk |[OVR`YLOjqhH^<SWLOjUVRQofOXOQo` ^<SWVYk SW[m^<SvSW[OVYjUVQoke^@jUVYkUQokqSn^HfO`YVR` ^HLOkUQofOy
> +!]"<[ 46.&5#%$'/ 9.7`A(/M#*7
Z 135A<* T |[OVSWQoPRVcPRZMXOVeVhiZiaoLDSWQoZif pOaoZHS \FZij smaoV ` R B%S <V |[OV[OZijUQ"YZiftSn^Ha ^ DQok]Qok]SW[OVSWQoPRV ~QTSW[OQof ZifOVSWLOjUf |[OVYjUV ^HjUV8$fOkeQof ^SWLOjUf0 ^HfOX SW[OVNOLOfO`n[ ~QoXDSW[ QokeH@fOk |[OVBhiVYjqSWQo` ^Ha ^ DQok]Qok SW[OVSWLOjUffxLOPNVYj f SW[OQok pm^HjqSWQo`YLOar^Hj ` ^HkUVHHSWLOjUf ZifOV `YZijUjUVYkUpZifOXOk SWZ H NV\FZijUVSW[OV VYfOX$ZH\ Qof UVY`SWQoZif |[OV]`YZiaoZij QoftSWVYfOkUQTScb8kU` ^HaoV Qok kU[OZ~f$Zif SW[OV]jUQoyi[tS
> +!]"<[ 46.&5#%$'/ 9.7`A(/M#*7 GQ
SW[OV NV ^HP SWZBaoZikUV VYfOVYjUyHb S|QokupZikUkUQoNOaoVH ~QTSW[$^ PRZMXOVcyijUZ|SW[ pOaoZHS xSWZBXOVSWVYjUPRQofOV ~[OQo`n[PRZMXOVYke^HjUVB`YZiftSWjUQoNOLDSWQofOy$PRZikqS]SWZ$SW[OVQofOkqSn^HNOQoaoQTScb QoyiLOjUV R$Qok]SW[OVPRZMXOVcyijUZ|SW[ pOaoZHS\FZij smaoV ` R B%S <V |[OVkqSWjUVYfOyHSW[ ZH\%SW[OVBPRZMXOVQok QofOXOQo` ^<SWVYX Ntb [OVYQoyi[tSv^HfOX `YZiaoZijYJPRZMXOVfxLOPNVYj Qok Zif ZifOVB^ DQokY ^HfOX SWLOjUf fxLOPNVYj Qok Zif SW[OVZHSW[OVYj]^ DQok |[OVBXOZiPRQofm^HftS PRZMXOVH^HkgQofOXOQo` ^<SWVYX Ntb Qoy ROQok~f v|[OQokgPRZMXOVv`YZijUVYkUpZifOXOk SWZ ^\FjUVYwxLOVYfO`b ZH\ |[OVpZ VYjvkUpVY`SWjW^Ha%XOVYfOkUQTScb Q_ K z!R \FZij SW[OVaoQofOV ^Hj pZijqSWQoZif ZH\ smaoV ` R B%S <VMQ Qoy RQofOXOQo` ^<SWVYkB^ pV ^ ^<S B
H ^HfOX ^ ZH\ B
S |[OV$aoQofOV ^Hj
pZijqSWQoZif@QokuXOVsmfOVYX ^Hk|SW[OV SWQoPRV pVYjUQoZMX \FjUZiP i NV\FZijUV SW[OV]pV ^ ZH\ SW[OVvQofOkqSn^HNOQoaoQTScbBSWZH ^<\ SWVYj|SW[OVvpV ^ QFkUVYV Qoy B R
aoaDZH\ SW[OQok%Xm^<Sn^ QofOXOQo` ^<SWVYk SW[OV|QofOkqSn^HNOQoaoQTScbvQok:XOZiPRQofm^HftS:fOV ^Hj i |[OVuSW[OVYZijUVSWQo` ^HapOjUVYXOQo`SWQoZif \FjUZiP Qoy R b@\FZijvSW[OV8XOZiPRQofm^HftSv\FjUVYwxLOVYfO`b ZH\uSW[OV8QofOkqSn^HNOQoaoQTScb u^Hk^HpOpOjUZ QoP8^<SWVYaTb H |[OV$SW[OVYZijUVSWQo` ^Ha|pOjUVYXOQo`SWQoZif ^HfOX VDpVYjUQoPRVYftSn^Ha|jUVYkULOaTSWk8^HjUV$QofyiZMZMX^HyijUVYVYPRVYftS|Zif SW[OQok pZiQoftS |[OV]fOVMS|pZiQoftSuZH\^HyijUVYVYPRVYftSuSWZhiVYjUQT\ b8Qok SW[OV yijUZ|SW[ SWQoPRVgZH\SW[OVvQofOkqSn^HNOQoaoQTScb |[OVvSW[OVYZijUVSWQo` ^Ha0pOjUVYXOQo`SWQoZif u^Hkg S f,ZijUXOVYj8SWZ smfOXSW[OV yijUZ|SW[SWQoPRVZH\vSW[OV aoZifOyiQTSWLOXOQofm^Ha|QofOkqSn^HNOQoaoQTScb` ^HLOkUVYX,Ntb SW[OV
\FVYjUjUQTSWVBQofOXOLO`SWZijUkY0SW[OVB\FjUVYwxLOVYfO`b jW^HfOyiVBZH\ SW[OVBQofOkqSn^HNOQoaoQTScbQok]QokUZiar^<SWVYX |[OQok]QokUZiar^<SWQoZif Qok^H`Y`YZiPRpOaoQokU[OVYX Ntb pm^HkUkUQofOy8SW[OVXOQoyiQTSWQ"YVYXkUQoyifm^Ha SW[OjUZiLOyi[ ^8XOQoyiQTSn^Ha Nm^HfOX pm^HkUk smaTSWVYj |[OVNm^HfOX$pm^HkUk~jW^HfOyiV]Qok H SW[OjUZiLOyi[ B i |[OQok|jW^HfOyiVu^Hk~kUVYaoVY`SWVYXNm^HkUVYXZif@SW[OVv K z |[OVvjUVYkULOaTSWQofOykUQoyifm^HaJQok|kU[OZ~fQof Qoy S |[OVvQofOkqSn^HNOQoaoQTScbXOLOV SWZBSW[OV \FVYjUjUQTSWV QofOXOLO`SWZijUkQok`YaoV ^HjUaTb*QokUZiar^<SWVYX Z XOVSWVYjUPRQofOV$SW[OVyijUZ|SW[ SWQoPRV@ZH\ SW[OVQofOkqSn^HNOQoaoQTScbi%SW[OVaoZiy QFNm^HkUVV R ZH\uSW[OVRNm^HfOX pm^HkUkekUQoyifm^Ha u^Hk pOaoZHSUSWVYX |[OV8yijUZ|SW[ SWQoPRVQokvXOVYjUQThiVYX \FjUZiPSW[OVRkUaoZipVZH\ SW[OVRkqSWjW^HQoyi[tSeaoQofOVSW[m^<SeNVYkqS P8^<SW`n[OVYkvSW[OVRyijUZ|SW[ ZH\ SW[OVRQofOkqSn^HNOQoaoQTScb QoyiLOjUV @Qoke^pOaoZHS|ZH\SW[OVvaoZiyBZH\SW[OV]Nm^HfOXpm^HkUk|smaTSWVYjUVYX$kUQoyifm^Ha |[OQok~aoZiyBpOaoZHS|QofOXOQo` ^<SWVYk~^ByijUZ|SW[@SWQoPRVZH\ i \FZij smaoV ` R B%S <V |[OQokBQokBQof*yiZMZMX^HyijUVYVYPRVYftS Q ~QTSW[OQof B R ~QTSW[*SW[OVSW[OVYZijUVSWQo` ^Ha0pOjUVYXOQo`SWQoZif$ZH\: S
> +!]"<[ 46.&5#%$'/ 9.7`A(/M#*7 D>
0
500
1000
1500
16 1820222426283032
0
50
100
150
Turn Number
Harmonic Number (n)
Z 135A<* |[OV]PRZMXOVcyijUZ|SW[@pOaoZHS \FZij smaoV ` R B%S <V |[OV]kqSWjUVYfOyHSW[ZH\SW[OV~PRZMXOVuQok%QofOXOQo` ^<SWVYXNtbB[OVYQoyi[tS ^HfOXR`YZiaoZijYiPRZMXOV|fxLOPNVYj%Qok%ZifRZifOV^ DQokY0^HfOX SWLOjUf fxLOPNVYj Qok Zif SW[OV ZHSW[OVYj]^ DQok |[OVXOZiPRQofm^HftS PRZMXOVeQokf v
> +!]"<[ 46.&5#%$'/ 9.7`A(/M#*7 'C
50 60 70 80 90 1000
1
2
3
4
5
6
7
8x 10
−9
Frequency in MHz
ωp = 71.5 MHz
Γ = 13.6 MHz
Z 135A<* |[OV pZ VYj kUpVY`SWjW^HaxXOVYfOkUQTScb$Q_ K z!R \FZij SW[OV aoQofOV ^Hj pZijqSWQoZifZH\ smaoV ` R B%S <V |[OQoke K z QofOXOQo` ^<SWVYke^$pV ^ ^<S i 8^HfOX^ ZH\ B
S |[OVaoQofOV ^HjgpZijqSWQoZif Qok XOVsmfOVYX ^Hk i
NV\FZijUV]SW[OVvpV ^ ZH\SW[OVvQofOkqSn^HNOQoaoQTScbSWZ8H ^<\ SWVYj|SW[OVvpV ^
> +!]"<[ 46.&5#%$'/ 9.7`A(/M#*7 'T
0 100 200 300 400−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
Time in µs
Cu
rre
nt
in A
mp
s.
Z 135A<* |[OVvjUVYkULOaTSWQofOyBkUQoyifm^Ha ^<\ SWVYjusmaoV ` R B%S <V]Qok|pOLDS~SW[OjUZiLOyi[^BNm^HfOXpm^HkUk~smaTSWVYj |[OVvyijUZ|SW[ZH\SW[OVvQofOkqSn^HNOQoaoQTScbRQok|`YaoV ^Hj
> +!]"<[ 46.&5#%$'/ 9.7`A(/M#*7
0 100 200 300 400−3
−2.5
−2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
Time in µs
ln(C
urr
en
t in
Am
ps.)
τ=33µs
Z 135A<* |[OVRaoZiy@ZH\ SW[OVNm^HfOX pm^HkUkvsmaTSWVYjUVYX kUQoyifm^Ha |[OVRyijUZ|SW[SWQoPRVRXOVYjUQThiVYX \FjUZiP-SW[OV kUaoZipVRZH\|SW[OV8kqSWjW^HQoyi[tS aoQofOVSW[m^<SNVYkqSP8^<SW`n[OVYkSW[OVyijUZ|SW[ ZH\ SW[OVQofOkqSn^HNOQoaoQTScb |[OVyijUZ|SW[ SWQoPRV \FZij smaoV ` R B i<VBQok i
> +!]"<[ 46.&5#%$'/ 9.7`A(/M#*7
k u^Hk kqSn^<SWVYX8Qof [m^HpDSWVYjOROtSW[OVgPRZiPRVYftSWLOP XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif[m^Hk ^var^HjUyiV~LOfO`YVYjqSn^HQoftScb |[OVSW[OVYZijUVSWQo` ^HatpOjUVYXOQo`SWQoZifvZH\m S u^HkNm^HkUVYX ZifvSW[OV fOZiPRQofm^HaiPRZiPRVYftSWLOP XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif |[OVLOfO`YVYjqSn^HQoftScb Qof SW[OV PRZiPRVYftSWLOP4` ^Hf*NV pOQofOfOVYX*XOZ~f*Ntb aoZMZxQofOy ^<S SW[OV ~QojUV kU` ^HfOfOVYjPRV ^HkULOjUVYPRVYftSWkeQof ^@[OQoyi[ XOQokUpVYjUkUQoZif jUVYyiQoZif Q QofOV z ~QojUVkU` ^HfOfOVYj $Qok]QoXOV ^Ha R fOV ^HjvSW[OVSWQoPRV%smaoV ` R B%S <V u^Hk:jUVY`YZijUXOVYX QoyiLOjUV Qok ^ pOaoZHSZH\^ lv^HLOkUkUQr^HfesOS:ZH\mSW[OV gZ hiVYPNVYjB b b ~QojUV kU` ^HfOfOVYj~Xm^<Sn^LOkUVYX$Qof8SW[OV]XOVSWVYjUPRQofm^<SWQoZif8ZH\ SW[OV]fOZiPRQofm^Ha PRZiPRVYftSWLOPkUpOjUV ^HX0^HfOX^ pOaoZHSZH\g^ lv^HLOkUkUQr^Hf sOSBZH\ ~QojUV kU` ^HfOfOVYjXm^<Sn^Sn^ HVYfZif HLOfOVD B b b b Z yiVSSW[OVvLOfO`YVYjqSn^HQoftScb@Zif@SW[OVvPRZiPRVYftSWLOPO^BjUVYar^<SWQoZif NVS VYVYfSW[OVvkUQ"YV]ZH\SW[OVvpOjUZHsmaoVHOXOVsmfOVYXNtb$SW[OV ZH\ SW[OVlv^HLOkUkUQr^HfsOSgSWZSW[OV ~QojUVekU` ^HfOfOVYj Xm^<Sn^D^HfOXSW[OVePRZiPRVYftSWLOP2PLOkqS NVZiNDSn^HQofOVYX
|[OV*pOjUZHsmaoVHQ R Qok XOVSWVYjUPRQofOVYX Ntb S ZkUVYpm^HjW^<SWV `YZiPRpZifOVYftSWk |[OV smjUkqS QokSW[OVPRZifOZM`n[OjUZiP8^<SWQo` kUpZHS kUQ"YV |[OV PRZifOZM`n[OjUZiP8^<SWQo` kUpZHS kUQ"YVeQok|SW[OVekUQ"YVvSW[OV pOjUZHsmaoV ZiLOaoXNV]QT\ SW[OVYjUV u^Hk|fOZPRZiPRVYftSWLOPkUpOjUV ^HX |[OV]kUVY`YZifOX`YZiPRpZifOVYftS~ZH\ SW[OV]pOjUZHsmaoV QokuXOLOV SWZSW[OV PRZiPRVYftSWLOPXOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif |[OVYkUV S Z`YZiPRpZifOVYftSWkuZH\ SW[OV pOjUZHsmaoV]^HjUV NOjUZHVYf$LOp$QoftSWZS Z\FjW^H`SWQoZifm^HaQ R pm^HjqSWkY ^ ~QoXOVelv^HLOkUkUQr^Hf/Q R ^HfOX ^Bfm^HjUjUZ#lv^HLOkUkUQr^Hf*Q R
.Q B R
Q B R
|[OVvhH^HjUQr^HfO`YV Q R ZH\ pZikUQTSWQoZif$^<S~aoQofOV]X ~QojUVvkU` ^HfOfOVYjg Q z KD R
Q"! # R .Q B R Q"! # R Q R
~[OVYjUV$! %! Qok SW[OV PRZifOZM`n[OjUZiP8^<SWQo` kUpZHS$kUQ"YV ^HkUkUZM`YQr^<SWVYX ~QTSW[ SW[OV fm^HjUjUZ^HfOX~QoXOVPRZiPRVYftSWLOPlv^HLOkUkUQr^Hf0 Qok SW[OV \FjW^H`SWQoZif Qof SW[OVfm^HjUjUZ+PRZiPRVYftSWLOP Qok SW[OVPRZiPRVYftSWLOPXOQokqSWjUQoNOLDSWQoZifQofSW[OVfm^HjUjUZ1^HfOX ~QoXOVBlv^HLOkUkUQr^Hf jUVYkUpVY`SWQThiVYaTb QFPRV ^HkULOjUVYX Qof R J^HfOX #QFZiNDSn^HQofOVYXLOkUQofOy KD H R Qok|SW[OV XOQokUpVYjUkUQoZif ^<SgSW[OV aoZM` ^<SWQoZif@ZH\ z KD QFLOfOQTSWk ZH\ PRP R "QokgSW[OV smjUkqS]ZijUXOVYj NV ^HPSWjW^HfOkUpZijqS P8^<SWjUQ $\FjUZiP2SW[OVVYfOX
> +!]"<[ 46.&5#%$'/ 9.7`A(/M#*7
2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.00
500
1000
1500
2000
mm
Momentum Dist. for 06−28−99Momentum Dist. for 11−22−95
Z 135A<* %aoZHS ZH\~QojUV kU` ^HfOfOVYj Xm^<Sn^e\FZijgZ hiVYPNVYj B b bv^HfOXHLOfOVD B b b b |[OVvkUQ"YV]ZH\SW[OV HLOfOV D B b b bXm^<Sn^BQok R BPRP)^HfOX@SW[OVvkUQ"YVZH\SW[OVgZ hiVYPNVYj B b b Xm^<Sn^Qok~ bBPRP
> +!]"<[ 46.&5#%$'/ 9.7`A(/M#*7
ZH\%SW[OV aoQofm^H`]SWZ8SW[OVaoZM` ^<SWQoZif$ZH\ z KD Z8smfOX ^8jUVYar^<SWQoZifNVS VYVYf SW[OV`n[m^HfOyiV Qof kUQ"YV^HfOX`n[m^HfOyiVvQof$PRZiPRVYftSWLOPMSW[OVvXOVYjUQThH^<SWQThiV]ZH\ QokuSn^ HVYf0 jUVYkULOaTSWQofOyBQof
# .Q B R Q> # R
Q R
|[OV ^HfOX jUVYpOjUVYkUVYftSRSW[OV$`n[m^HfOyiV$Qof ^HfOX gZHSWVH ! VYjUV^HkUkULOPRVYX`YZifOkqSn^HftS kUkULOPRQofOyBSW[OVvjUVYar^<SWQoZif
Q R R
w BNVY`YZiPRVYk # .Q B R
Q R
|[OQok~VYwxLm^<SWQoZif$` ^HfNVvjUV ~jUQTSUSWVYf$Qof^B`YZifthiVYfOQoVYftS \FZijUP
# Q .Q B R R
Q S R wxLm^<SWQoZif S yiQThiVYk ^gjUVYar^<SWQoZif]NVS VYVYfSW[OV `n[m^HfOyiV QofvSW[OV kUQ"YV ZH\DSW[OV pOjUZHsmaoV%SWZ~SW[OV `n[m^HfOyiVQof$SW[OVePRZiPRVYftSWLOP |[OVehH^HaoLOV]\FZijg^Haoa0QTSWVYPRk~QofNOjW^H` HVSWk Qof w S ^HjUVvSn^ HVYf\FjUZiPSW[OVgZ hiVYPNVYj B b bBXm^<Sn^ |[OZikUVehH^HaoLOVYkg^HjUV
=R t
S b #
Rb # # m^HfOX
b # # dgkUQofOySW[OVYkUV]hH^HaoLOVYkY w S NVY`YZiPRVYk
Q R
|[OV P8^H`n[OQofOV u^Hk SWLOfOVYXZifvSW[OV PRZijUfOQofOy~ZH\HLOfOV|M B b b b |[OV ~QojUV kU` ^HfXm^<Sn^D Sn^ HVYf^<S^HpOpOjUZ DQoP8^<SWVYaTb B
iv^HP+SW[m^<S PRZijUfOQofOyOt^<\ SWVYj:SW[OV~SWLOfOV u^Hk `YZiPRpOaoVSWVHxkU[OZ~k ^vkUQ"YV~ZH\0 R
PRP |[OVvfOVMS~QojUV kU` ^HfPRV ^HkULOjUVYPRVYftSu^Hk~XOZifOV]Zif HLOfOV D B b b bDm^<S~^HpOpOjUZ DQoP8^<SWVYaTb
i ^HPQFkUVYV Qoy R ~QTSW[ ^ekUQ"YVgZH\+R ePRP kUkULOPRQofOyeSW[OVgPRZiPRVYftSWLOP"XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif^<S:SW[OVuSWQoPRV SW[OVuXm^<Sn^ u^Hk%Sn^ HVYfB\FZij smaoV ` R B%S QHLOfOVgM B b b bDt^<S]R
i pOP R Qok:NVS VYVYf
SW[OVYkUVBS ZNZiLOfOXOk Q_ R$^HfOXR PRP R ^HfOX yiQThiVYf SW[OVfOZiPRQofm^HaPRZiPRVYftSWLOPXOQokqSWjUQoNOLDSWQoZifQ gZ hiVYPNVYj B b beXm^<Sn^ R [m^Hku^ kUQ"YV ZH\ b PRPtSW[OV LOfO`YVYjqSn^HQoftScb8Zif8SW[OV kUQ"YV ZH\ SW[OV pOjUZHsmaoVQ R Qok@^HNZiLDS B B |[OQok B B `n[m^HfOyiV Qof SW[OV kUQ"YV QofOXOQo` ^<SWVYk$^Hf H`n[m^HfOyiV QofPRZiPRVYftSWLOP QFkUVYV w R %SW[OVYjUV\FZijUVH:SW[OV LOfO`YVYjqSn^HQoftScb Qof SW[OV PRZiPRVYftSWLOP4QokvSn^ HVYf ^HkH
C + 4 A(/1$V#%.2 9.7`A(/M#*7
aoZifOyiQTSWLOXOQofm^HaPLOaTSWQopm^HjqSWQo`YaoVvpm^HjqSWQo`YaoV SWjW^H` xQofOy$`YZMXOVBXOVYaThiVYaoZipVYX Ntb ^H` ^H`n[Oar^HfVYftSWQTSWaoVYX K B u^HkuLOkUVYX8SWZ kUQoPLOar^<SWV|SW[OV VDpVYjUQoPRVYftSn^Ha jULOf QofsmaoV ` R B%S <V QojUkqSSW[OV| K P8^H`n[OQofOV pm^HjW^HPRVSWVYjUk VYjUV|VYftSWVYjUVYXBQoftSWZ K iVYfOkULOjUQofOy SW[OVupOjUZipVYj jUVhiZiaoLDSWQoZif\FjUVYwxLOVYfO`b ^HfOXvkUpm^H`YV `n[m^HjUyiV VPOJVY`S |[OV NV ^HP Qof K u^HkkUQoPLOar^<SWVYX SWZ~[m^ hiV SW[OV kW^HPRV`n[m^HjUyiV Q S HBf R aoVYfOyHSW[*Q>HBfOk R ^HfOX H B v`YZiPRpZifOVYftS ^Hk|SW[OVe^H`SWLm^Ha NV ^HP2^<\ SWVYjSW[OVVYfOX ZH\ Qof UVY`SWQoZif |[OVRPRZiPRVYftSWLOP XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZifu^HkvkUQoPLOar^<SWVYX SWZ$NVSW[OVfOZiPRQofm^HahH^HaoLOV|ZH\SW[OV|PRZiPRVYftSWLOP+XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZifBZH\SW[OV~NV ^HP QFkULOP ZH\S Zlv^HLOkUkUQr^HfOk R |[OVYjUV VYjUVH=Rii P8^H`YjUZ cpm^HjqSWQo`YaoVYk LOkUVYX Qof SW[OVkUQoPLOar^<SWQoZif |[OVRaoZifOyiQTSWLOXOQofm^HaQoPRpVYXm^HfO`YV\FZij]SW[OVSW[OjUVYVv\FVYjUjUQTSWVvQofOXOLO`SWZijUkg^<SgjUZMZiP)SWVYPRpVYjW^<SWLOjUV VYjUV VYftSWVYjUVYX QoftSWZ K kUQoPRQoar^Hj pOaoZHS^HkvSWZ$SW[OVRXOQoyiQTSWQ"YVYX u^Haoa%`YLOjUjUVYftSPRZifOQTSWZij]` ^Hf NVZiNDSn^HQofOVYX \FZij]SW[OV K kUQoPLOar^<SWQoZif QoyiLOjUV bBQokuSW[OVvkUQoyifm^Ha0ZH\SW[OVv`YLOjUjUVYftSgSW[m^<S~jUVYkULOaTSWk|\FjUZiPSW[OV K kUQoPLOar^<SWQoZif
|[OV QofOkqSn^HNOQoaoQTScbpV ^ xk|^HpOpOjUZ DQoP8^<SWVYaTbRHi ^<\ SWVYj SW[OV kqSn^HjqSuZH\0SW[OV kUQoPLOar^<SWQoZif Qoy LOjUV B @`YZiPRpm^HjUVYk]SW[OVRkUQoPLOar^<SWVYX NOLOfO`n[ ^<SvSW[OVRkqSn^HjqSeZH\ SW[OVRkUQoPLOar^<SWQoZif SWZ$SW[OVRNOLOfO`n[fOV ^Hj SW[OV pV ^ ZH\0SW[OVgQofOkqSn^HNOQoaoQTScb k Qof Qoy M Qoy B ^HaokUZekU[OZ~k B ePRQo`YjUZiNOLOfO`n[OVYkQof@SW[OVvLOfOkqSn^HNOaoVvjUVYyiQoZif0DQoPRpOaTbMQofOy SW[OVvQofOkqSn^HNOQoaoQTScbRQok~^H`SWk~Qof@SW[OV i ejUVYyiQoZif
|[OV pO[m^HkUV kUpm^H`YV ZH\xSW[OV%pm^HjqSWQo`YaoVYk0` ^HfvNV%pOaoZHSUSWVYX]Qof K |[OV [OZijUQ"YZiftSn^Ha c`YZMZijUXOQofm^<SWVQok%SW[OVgZijUNOQTSn^HaOpZikUQTSWQoZif Q R fOVgXOVYyijUVYVgQok ^HpOpOjUZ DQoP8^<SWVYaTbZifOVgfOkQ SW[OVgjUVhiZiaoLDSWQoZifBSWQoPRV|Qok fOk R |[OV|hiVYjqSWQo` ^Ha c`YZMZijUXOQofm^<SWV Qok SW[OV~VYfOVYjUyHbBZH\ SW[OV|pm^HjqSWQo`YaoVH ~[OVYjUV =b V QoyiLOjUV B B QokgSW[OVpO[m^HkUVkUpm^H`YVBpOaoZHS ^<S SW[OVkqSn^HjqS]ZH\%SW[OVkUQoPLOar^<SWQoZif0 ^HfOX Hi ar^<SWVYj |[OV8PRQo`YjUZiNOLOfO`n[OVYk ` ^Hf NVRkUVYVYf \FZijUPRQofOy$Qof Qoy B B |[OV8PRZMXOVcyijUZ|SW[ pOaoZHSQ Qoy B R ZH\SW[OVvkUQoPLOar^<SWQoZif kU[OZ~k ^BXOZiPRQofm^HftS|PRZMXOVv^<S~f v
|[OVB K z \FZij~SW[OVkUQoPLOar^<SWVYXkUQoyifm^Ha ^HfOX SW[OVVDpVYjUQoPRVYftSn^HakUQoyifm^Ha^HjUVkU[OZ~f Qof Qoy B |[OQokg K z pOaoZHSgQofOXOQo` ^<SWVYkuSW[OVYjUVeQok|SWZMZPLO`n[ pZ VYjgQof$SW[OVvkUQoPLOar^<SWVYX$jUVYkULOaTS |[OQokVD`YVYkUk8pZ VYjQofOXOQo` ^<SWVYkBVYQTSW[OVYjSW[OV$QoPRpVYXm^HfO`YV@QokSWZMZ [OQoyi[0%SW[OV$PRZiPRVYftSWLOPkUpOjUV ^HX QokSWZMZ fm^HjUjUZv ZijB^ `YZiPNOQofm^<SWQoZif ZH\~SW[OV@S Z |[OV$VD`YVYkUkRpZ VYjBQokB^HaokUZ VhMQoXOVYftSRQof SW[OV
C + 4 A(/1$V#%.2 9.7`A(/M#*7
0 100 200 300 400−2
−1
0
1
2
3
4
5
Time in µs
Cu
rre
nt
in A
mp
s.
Z 135A<* |[OV kUQoyifm^Ha ZH\:SW[OVe`YLOjUjUVYftS SW[m^<S jUVYkULOaTSWkg\FjUZiP)SW[OV K kUQoPLOar^<SWQoZif|[OVYjUV Qok^ fOZHSWQo`YV ^HNOaoVRQofOkqSn^HNOQoaoQTScb kUQoPRQoar^Hj SWZ SW[OV8VDpVYjUQ PRVYftSn^Ha0jUVYkULOaTS
C + 4 A(/1$V#%.2 9.7`A(/M#*7 Q
0 100 200 300 400 500 600 7000
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Time in ns
Cu
rre
nt
in A
mp
s.
0 100 200 300 400 500 600 7000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Time in ns
Cu
rre
nt
in A
mp
s.
Z 135A<* >"Q ZiPRpm^HjUQokUZif ZH\~SW[OV@kUQoPLOar^<SWVYX NOLOfO`n['^<SSW[OV@kqSn^HjqSBZH\SW[OVkUQoPLOar^<SWQoZif SWZ$SW[OVNOLOfO`n[ fOV ^HjvSW[OVpV ^ ZH\ SW[OVQofOkqSn^HNOQoaoQTScb gZHSWVSW[OV z `YZiPRpZifOVYftSgQok|QofO`YaoLOXOVYX$Qof@SW[OQok|pOaoZHS
C + 4 A(/1$V#%.2 9.7`A(/M#*7 >
Z 135A<* >H> ZiPRpm^HjUQokUZifBZH\ SW[OV|pO[m^HkUV|kUpm^H`YV~pOaoZHS%^<S%SW[OV|kqSn^HjqS%ZH\ SW[OVkUQoPLOar^<SWQoZif^HfOXRHi ar^<SWVYj |[OV|[OZijUQ"YZiftSn^Ha c`YZMZijUXOQofm^<SWV QokSW[OV|ZijUNOQTSn^HapZikUQTSWQoZif.Q R fOVXOVYyijUVYV Qok8^HpOpOjUZ DQoP8^<SWVYaTb*ZifOVfOk Q SW[OV jUVhiZiaoLDSWQoZifSWQoPRVuQok ]fOk R |[OV|hiVYjqSWQo` ^Ha c`YZMZijUXOQofm^<SWVuQok:SW[OV~VYfOVYjUyHbZH\SW[OV~pm^HjqSWQo`YaoVH ~[OVYjUV =b V
C + 4 A(/1$V#%.2 9.7`A(/M#*7 C
0500
10001500
1618 2022 24262830320
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Turn NumberHarmonic Number (n)
Z 135A<* >.C |[OV PRZMXOVcyijUZ|SW[pOaoZHS~\FZij|SW[OV kUQoPLOar^<SWVYXkUQoyifm^Ha |[OVkqSWjUVYfOyHSW[ ZH\JSW[OVgPRZMXOVgQok QofOXOQo` ^<SWVYXRNtbR[OVYQoyi[tSu^HfOX8`YZiaoZijYtPRZMXOVgfxLOPNVYjQok Zif ZifOV@^ DQok^HfOX SWLOjUf*fxLOPNVYjZif SW[OV ZHSW[OVYj^ DQok|[OV XOZiPRQofm^HftSPRZMXOV]Qok|f v
C + 4 A(/1$V#%.2 9.7`A(/M#*7 T
yijUZ|SW[ SWQoPRV |[OVyijUZ|SW[ SWQoPRVe\FZij SW[OVkUQoPLOar^<SWQoZifQok]XOVYjUQThiVYX Qof SW[OVBkW^HPRV u^ b ^Hk \FZijSW[OVeVDpVYjUQoPRVYftS QojUkqS DSW[OVekUQoyifm^Ha Qof Qoy bQok~pm^HkUkUVYX SW[OjUZiLOyi[ ^Nm^HfOX pm^HkUk~smaTSWVYj2Q HSW[OjUZiLOyi[ B i R mSW[OVvjUVYkULOaTSWQofOykUQoyifm^Ha0Qok~kU[OZ~f Qof Qoy B R |[OVeaoZiyBZH\ SW[OV]smaTSWVYjUVYXkUQoyifm^Ha6Q Qoy B R Qok:SW[OVYf8pOaoZHSUSWVYX0~QTSW[SW[OV~kUaoZipV~ZH\SW[OVgyijUZ|SW[RXOVSWVYjUPRQofOQofOy SW[OVgyijUZ|SW[SWQoPRV |[OVyijUZ|SW[ SWQoPRV\FZij SW[OVkUQoPLOar^<SWQoZif00^HkvQofOXOQo` ^<SWVYX Qof Qoy B M Qokvi |[OVkUQoPLOar^<SWVYX@yijUZ|SW[$SWQoPRV Qok B \_^HkqSWVYj|SW[m^Hf@SW[OVvVDpVYjUQoPRVYftSn^Ha yijUZ|SW[$SWQoPRV
|[OVYjUVe^HjUV S ZRP8^HQof8jUVYkULOaTSWk ~[OQo`n[$fOVYVYXNV P8^<SW`n[OVYX$NVS VYVYfVDpVYjUQoPRVYftSg^HfOX$kUQoP LOar^<SWQoZif Qof ZijUXOVYj]SWZ@hiVYjUQT\ b SW[m^<S]SW[OVR`YZiPRpOaoV pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb ZH\ SW[OVB\FVYjUjUQTSWV u^HkvpOjUZipVYjUaTbXOVYjUQThiVYX |[OV smjUkqSBjUVYkULOaTSBQokeSW[OV8\FjUVYwxLOVYfO`b*jW^HfOyiV@^<S ~[OQo`n[*SW[OV QofOkqSn^HNOQoaoQTScb ^H`SWk |[OVkUQoPLOar^<SWQoZif8^HfOX VDpVYjUQoPRVYftS~^HjUV Qof8hiVYjqb yiZMZMX ^HyijUVYVYPRVYftS|[OVYjUV |[OV kUVY`YZifOX$jUVYkULOaTS SWZBNVP8^<SW`n[OVYX Qok~SW[OVepZ VYj QofSW[OVeQofOkqSn^HNOQoaoQTScb |[OQokgjUVYkULOaTS ` ^Hf NVeQofD\FVYjUjUVYX\FjUZiPSW[OV yijUZ|SW[SWQoPRV |[OV K z `YZiftSn^HQofOk~NZHSW[$ZH\SW[OVYkUVejUVYkULOaTSWk
Z kUVYVQT\:SW[OV SW[OV VDpVYjUQoPRVYftSn^HayijUZ|SW[ SWQoPRV ^HfOX SW[OV K z ` ^Hf NV P8^<SW`n[OVYX ~QTSW[OQofSW[OV~NZiLOfOXOk ZH\SW[OV~QoPRpVYXm^HfO`YV|LOfO`YVYjqSn^HQoftScb Q B R ^HfOXPRZiPRVYftSWLOP kUpOjUV ^HXRLOfO`YVYjqSn^HQoftScbQ eH R S Z kUQoPLOar^<SWQoZif*^HjUV$VDpOaoZijUVYX |[OV$smjUkqS8kUQoPLOar^<SWQoZif Qok ~QTSW[SW[OV$QoPRpVYXm^HfO`YVXOVY`YjUV ^HkUVYX,Ntb B ^HfOX'SW[OV PRZiPRVYftSWLOPkUpOjUV ^HXQofO`YjUV ^HkUVYX Ntb B |[OQok8kUQoPLOar^<SWQoZifjUVYkULOaTSWkRQof ^ yijUZ|SW[SWQoPRV@ZH\]i QFkUVYV Qoy B%S R |[OVkUVY`YZifOX'kUQoPLOar^<SWQoZif*Qok ~QTSW[SW[OV$QoPRpVYXm^HfO`YV@[OVYaoX ^<SQTSWkBfOZiPRQofm^Ha hH^HaoLOVH ^HfOX*SW[OV$PRZiPRVYftSWLOPkUpOjUV ^HX'QofO`YjUV ^HkUVYX NtbH |[OQokRkUQoPLOar^<SWQoZif*jUVYkULOaTSWkRQof'^ yijUZ|SW[ SWQoPRV@ZH\v=R QFkUVYV Qoy B R |[OV B PRQo`YjUZiNOLOfO`n[OVYkY~[OQo`n[@QofOXOQo` ^<SWV~SW[OV QofOkqSn^HNOQoaoQTScb^H`SWk|^HjUZiLOfOX i Hm^HjUV `YaoV ^HjUaTbVhMQoXOVYftSQofeSW[OV SWQoPRVcPRZMXOV%VhiZiaoLDSWQoZifepOaoZHS ZH\OSW[OQokkUVY`YZifOXBkUQoPLOar^<SWQoZif Q Qoy B R |[OQok SWQoPRVcPRZMXOVVhiZiaoLDSWQoZif$pOaoZHS|QokuScbMpOQo` ^Ha ZH\:^Haoa ^<\FZijUVYPRVYftSWQoZifOVYX$kUQoPLOar^<SWQoZifOk
|[OV K z \FZijSW[OVYkUV@S Z kUQoPLOar^<SWQoZifOk^HfOXSW[OV$VDpVYjUQoPRVYftSQokBkU[OZ~f'Qof Qoy B b|[OVYkUV8kUQoPLOar^<SWQoZifOk kU[OZ SW[m^<SvSWZ ~QTSW[OQof SW[OVRLOfO`YVYjqSn^HQoftSWQoVYkvQof SW[OVQoPRpVYXm^HfO`YV^HfOX PRZ PRVYftSWLOP)kUpOjUV ^HX0OSW[OV]yijUZ|SW[@SWQoPRV ^HfOX@pZ VYj~ZH\ ^Hf K kUQoPLOar^<SWQoZif8` ^Hf$NV]P8^<SW`n[OVYXSWZBSW[OVvVDpVYjUQoPRVYftSn^Ha jUVYkULOaTS
C + 4 A(/1$V#%.2 9.7`A(/M#*7
50 60 70 80 90 1000
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4x 10
−8
Frequency in MHz
ExperimentSimulation
Z 135A<* >.T |[OVvpZ VYjgkUpVY`SWjW^Ha XOVYfOkUQTScb Q_ K z!R \FZijuSW[OV]aoQofOV ^HjupZij SWQoZif ZH\ SW[OVBkUQoPLOar^<SWVYX kUQoyifm^Ha:^HfOX ZH\ smaoV ` R B%S <V |[OQokv K z ZH\ SW[OVkUQoPLOar^<SWVYX$kUQoyifm^Ha QofOXOQo` ^<SWVYkg^pV ^ $^<S i ^HfOX ^ ZH\ B
|[OV@aoQofOV ^Hj pZijqSWQoZif QokXOVsmfOVYX'^Hk i NV\FZijUV8SW[OV
pV ^ ZH\SW[OVvQofOkqSn^HNOQoaoQTScbSWZ H ^<\ SWVYjuSW[OVvpV ^
C + 4 A(/1$V#%.2 9.7`A(/M#*7
0 100 200 300 400−2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
Time in µs
Cu
rre
nt
in A
mp
s.
Z 135A<* > |[OV|smaTSWVYjUVYXkUQoyifm^HaDZH\SW[OV|`YLOjUjUVYftS SW[m^<S jUVYkULOaTSWk:\FjUZiP#SW[OV K kUQoPLOar^<SWQoZif |[OV QofOkqSn^HNOQoaoQTScbBQok QokUZiar^<SWVYX ^HfOX `YaoV ^HjUaTbRfOZHSWQo`YV ^HNOaoV
C + 4 A(/1$V#%.2 9.7`A(/M#*7
0 100 200 300 400−3
−2.5
−2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
Time in µs
ln(C
urr
en
t in
Am
ps.)
τ=30µs
Z 135A<* > |[OV aoZiygZH\DSW[OV smaTSWVYjUVYX kUQoyifm^HatZH\OSW[OV `YLOjUjUVYftS:SW[m^<S jUVYkULOaTSWk\FjUZiPSW[OV K kUQoPLOar^<SWQoZif |[OVvyijUZ|SW[$SWQoPRV Qokgi
C + 4 A(/1$V#%.2 9.7`A(/M#*7
0 100 200 300 400−3
−2.5
−2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
Time in µs
ln(C
urr
en
t in
Am
ps.)
τ=33µs
Z 135A<* > |[OV,yijUZ|SW[ SWQoPRV pOaoZHS*ZH\ ^ kUQoPLOar^<SWQoZif ~QTSW[ SW[OVQoPRpVYXm^HfO`YVBXOVY`YjUV ^HkUVYX Ntb B ^HfOX SW[OVPRZiPRVYftSWLOPkUpOjUV ^HX QofO`YjUV ^HkUVYXNtb B |[OVvjUVYkULOaTSWQofOyyijUZ|SW[$SWQoPRV Qok~i
C + 4 A(/1$V#%.2 9.7`A(/M#*7
0 100 200 300 400−3
−2.5
−2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
Time in µs
ln(C
urr
en
t in
Am
ps.)
τ=34µs
Z 135A<* > |[OV,yijUZ|SW[ SWQoPRV pOaoZHS*ZH\ ^ kUQoPLOar^<SWQoZif ~QTSW[ SW[OVQoPRpVYXm^HfO`YV [OVYaoX,^<S SW[OV fOZiPRQofm^Ha|hH^HaoLOV ^HfOX SW[OV PRZiPRVYftSWLOP.kUpOjUV ^HXQofO`YjUV ^HkUVYXNtb H |[OVejUVYkULOaTSWQofOyByijUZ|SW[$SWQoPRV Qok~=R
C + 4 A(/1$V#%.2 9.7`A(/M#*7
Z 135A<* > |[OV SWQoPRVcPRZMXOV VhiZiaoLDSWQoZif pOaoZHS$\FZij$SW[OV K jULOf~QTSW[,SW[OV PRZiPRVYftSWLOP H ~QoXOVYj@SW[m^Hf,SW[OV fOZiPRQofm^HaghH^HaoLOV ^HfOX,SW[OVQoPRpVYXm^HfO`YV kUVS$SWZ SW[OV fOZiPRQofm^HaghH^HaoLOV \FZij8SW[OjUVYV QofOXOLO`SWZijUk@^<S |[OV [OZijUQ"YZiftSn^Ha ^ DQok%Qok SW[OV SWQoPRV ~QTSW[OQof8ZifOVgSWLOjUf |[OVYjUV]^HjUV efOkuQof^SWLOjUf0m^HfOX$SW[OV]NOLOfO`n[ ~QoXDSW[$Qok~HBfOk |[OV]hiVYjqSWQo` ^Ha ^ DQokuQok SW[OV]SWLOjUffxLOPNVYj |[OVv`YZiaoZij|QoftSWVYfOkUQTScb@kU` ^HaoV]Qok|kU[OZ~f Zif$SW[OVvaoV\ S
C + 4 A(/1$V#%.2 9.7`A(/M#*7 Q
50 60 70 80 90 1000
1
2
3
4
5
6
7
8x 10
−9
Frequency in MHz
ExperimentSimualtion ASimulation B
Z 135A<* > |[OV K z \FZij SW[OV$VDpVYjUQoPRVYftSn^Ha|jUVYkULOaTS ^ kUQoPLOar^<SWQoZif~QTSW[ SW[OV]QoPRpVYXm^HfO`YV XOVY`YjUV ^HkUVYXNtb B "ZH\ SW[OV]fOZiPRQofm^Ha hH^HaoLOV]^HfOX SW[OVPRZiPRVYftSWLOP kUpOjUV ^HX@QofO`YjUV ^HkUVYX@Ntb B FQ R D^HfOX@^ kUQoPLOar^<SWQoZif ~QTSW[RSW[OVQoPRpVYXm^HfO`YV [OVYaoX,^<S SW[OV fOZiPRQofm^Ha|hH^HaoLOV ^HfOX SW[OV PRZiPRVYftSWLOP.kUpOjUV ^HXQofO`YjUV ^HkUVYXNtb H>Q R
T Na M#* 13H$V#* 1,5& ,HX #*E JL,5&35 M#*A(2( &$'/ ? &(7;#%$G8: / M# >
!
k u^Hk kqSn^<SWVYX V ^HjUaoQoVYjY[OV ^<SWQofOyRSW[OV \FVYjUjUQTSWVePRQTSWQoyt^<SWVYk|SW[OVaoZifOyiQTSWLOXOQofm^Ha0QofOkqSn^HNOQoaoQTScb ~[OQoaoVjUVSn^HQofOQofOy]SW[OV~kUpm^H`YVg`n[m^HjUyiVg`YZiPRpVYfOkW^<SWQoZif |[OV PRQTSWQoyt^<SWQoZif ZH\SW[OVgaoZifOyiQTSWLOXOQofm^HaDQofOkqSn^HNOQoa QTScb$Qokg^HpOpm^HjUVYftS Ntb$SW[OV u^Haoa `YLOjUjUVYftS PRZifOQTSWZij|kUQoyifm^Ha0SW[m^<S jUVYkULOaTSWk~\FjUZiP^Hf VDpVYjUQoPRVYftSn^HajULOf ~QTSW[ S Z QofOXOLO`SWZijUkBQofOkqSn^HaoaoVYX ^HfOX[OV ^<SWVYX*SWZ ^HpOpOjUZ DQoP8^<SWVYaTb B QoyiLOjUV HQok]SW[OVRkUQoyifm^Ha%\FjUZiPSW[OV u^Haoa `YLOjUjUVYftSPRZifOQTSWZij \FZijvSW[OV8^<\FZijUVPRVYftSWQoZifOVYX kUVSWLOp Sn^ HVYf Zif `SWZiNVYjgiD B b b b |[OVYjUVeQok B f,ZH\ `n[m^HjUyiV ~QTSW[^8HBfOkgNV ^HP ~QoXDSW[ |[OV K kUQoPLOar^<SWQoZif~QTSW[ SW[OVBQoPRpVYXm^HfO`YV ZH\ S Z$QofOXOLO`SWZijUk [OV ^<SWVYX SWZ B )^HfOX ^ NOLOfO`n[ ~QTSW[ B f ZH\ `n[m^HjUyiV^HfOX ^ ~QoXDSW[ ZH\uH fOke^HaokUZ@kU[OZ~ke^ PRQTSWQoyt^<SWQoZifZH\ SW[OVaoZifOyiQTSWLOXOQofm^HaQofOkqSn^HNOQoaoQTScb QFkUVYV Qoy B R
|[OQokRXOQokUkUVYjqSn^<SWQoZif pOjUZipZikUVYk8`n[m^HfOyiQofOy SW[OVyiVYZiPRVSWjqbZH\ SW[OV$\FVYjUjUQTSWV$QofOXOLO`SWZijUkSWZ PRQTSWQ yt^<SWVeSW[OV aoZifOyiQTSWLOXOQofm^Ha0QofOkqSn^HNOQoaoQTScb$^Hk ^RpZikUkUQoNOaoV ^HaTSWVYjUfm^<SWQThiVvSWZ [OV ^<SWQofOyRSW[OVe\FVYjUjUQTSWV |[OV`YZifO`YVYpDSvQof pOar^HfOfOQofOyRSW[OVar^ biZiLDS]ZH\%SW[OVByiVYZiPRVSWjUQo` ^HaoaTb@PRZMXOQTsmVYX QofOXOLO`SWZij QokgSWZ@NOjUZt^HXOVYfSW[OVBQoPRpVYXm^HfO`YVBNtb LOkUQofOy@\FVYjUjUQTSWV`YZijUVYkvZH\ XOQ OJVYjUVYftSvXOQr^HPRVSWVYjUk |[OVByiZt^Ha u^Hk SWZ$XOVYkUQoyif^Hf QofOXOLO`SWZij ~QTSW[*^ aoZ ^HfOX*NOjUZt^HX jUV ^Ha QoPRpVYXm^HfO`YV ^HfOX*^Hf QoP8^HyiQofm^Hjqb QoPRpVYXm^HfO`YV8^<SaoZ \FjUVYwxLOVYfO`YQoVYkgkUQoPRQoar^Hj SWZSW[OVvS ZR[OV ^<SWVYX QofOXOLO`SWZijUk QoyiLOjUV ikU[OZ~kgSW[OVvpOjUZipZikUVYXyiVYZiPRVSWjqb |[OVB\FVYjUjUQTSWV`YZijUVYke^Haoa [m^ hiVR^Hf QofOfOVYj jW^HXOQoLOk]ZH\ R @`YP^HfOX SW[OVBZiLDSWVYj]jW^HXOQoLOkhH^HjUQoVYk%\FjUZiP S v`YP SWZ B%S ]`YP XOV ^HaoaTb SW[OVgyiVYZiPRVSWjqb ZiLOaoXRNVgkUPRZMZHSW[0tfOZHS `YZiftSn^HQofOQofOyXOQokU`YjUVSWV]kqSWVYpOk|Qof kUQ"YV |[OQokuXOQokU`YjUVSWV]kqSWVYp$kUQ"YV Qof8SW[OV]`YZijUV XOQr^HPRVSWVYjUk jUVYkULOaTSWkuQof$^W^HyiyiVYXQoPRpVYXm^HfO`YVe`YLOjqhiV |[OVXOQokU`YjUVSWV kqSWVYp kUQ"YVeQok fOVYVYXOVYX SWZ8jULOf VR`YQoVYftSWaTbQof |[OVQoPRpVYXm^HfO`YVRSW[m^<SBjUVYkULOaTSWk \FjUZiPkULO`n[ ^Hf*QofOXOLO`SWZij`YZiPRpm^HjUVYX SWZ SW[OV QoPRpVYXm^HfO`YV8\FZijeS Z[OV ^<SWVYX'QofOXOLO`SWZijUkQokkU[OZ~f Qof Qoy H |[OVQoP8^HyiQofm^Hjqb QoPRpVYXm^HfO`YV^<SSW[OV$jUVhiZiaoL
T Na M#* 13H$V#* 1,5& ,HX #*E JL,5&35 M#*A(2( &$'/ ? &(7;#%$G8: / M# C
0 100 200 300 400−3
−2
−1
0
1
2
3
Time in µs
Cu
rre
nt
in A
mp
s.
Z 135A<* C'Q |[OV u^Haoa~`YLOjUjUVYftS PRZifOQTSWZijkUQoyifm^HauSn^ HVYfZif `SWZiNVYjiD B b b b |[OVYjUV VYjUV]S ZRQofOXOLO`SWZijUkuQofOkqSn^HaoaoVYX@^<SuSW[m^<S|SWQoPRVHD^HfOX@SW[OVb VYjUV [OV ^<SWVYXRSWZ ^HpOpOjUZ DQoP8^<SWVYaTb B |[OVYjUV Qok B ]f ZH\0`n[m^HjUyiV ^HfOX^RHBfOk~NV ^HP ~QoXDSW[
T Na M#* 13H$V#* 1,5& ,HX #*E JL,5&35 M#*A(2( &$'/ ? &(7;#%$G8: / M# T
0 100 200 300 400−2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
Time in µs
Cu
rre
nt
in A
mp
s.
Z 135A<* C+> |[OV kUQoPLOar^<SWVYX K kUQoyifm^Hav\FZij$S Z QofOXOLO`SWZijUk ^<SB |[OVYjUV@Qok B f"ZH\~`n[m^HjUyiV@^HfOX^ H fOkNV ^HP ~QoXDSW[ gZQofOkqSn^HNOQoaoQTScbRQok~^HpOpm^HjUVYftS
T Na M#* 13H$V#* 1,5& ,HX #*E JL,5&35 M#*A(2( &$'/ ? &(7;#%$G8: / M#
Z 135A<* CHC |[OV|pOjUZipZikUVYXyiVYZiPRVSWjUQo` ^HaoaTbvPRZMXOQTsmVYXQofOXOLO`SWZijSWZ]PRQTS Qoyt^<SWV|SW[OVgaoZifOyiQTSWLOXOQofm^HaDQofOkqSn^HNOQoaoQTScb^HfOX8jUVSn^HQofSW[OVgXOVYkUQojUVYX8kUpm^H`YV `n[m^HjUyiV`YZiPRpVYfOkW^<SWQoZif |[OVB\FVYjUjUQTSWV`YZijUVYke^Haoa [m^ hiV8^Hf QofOfOVYj]jW^HXOQoLOk]ZH\OR `YP^HfOX SW[OV ZiLDSWVYjjW^HXOQoLOkehH^HjUQoVYk \FjUZiP S `YP4SWZ B%S `YP dgfOQTSWkQof SW[OVpOaoZHSg^HjUV]Qof$PRVSWVYjUk
T Na M#* 13H$V#* 1,5& ,HX #*E JL,5&35 M#*A(2( &$'/ ? &(7;#%$G8: / M#
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100−3
−2
−1
0
1
2
3
4
5
Frequency in MHz
Imp
ed
an
ce
in
k Ω
Re(Z||) for Modified Cavity
Im(Z||) for Modified Cavity
Re(Z||) for Cavity at 125°C
Im(Z||) for Cavity at 125°C
Z 135A<* CHT |[OV@QoPRpVYXm^HfO`YV8SW[m^<SBjUVYkULOaTSWk\FjUZiP4SW[OV@yiVYZiPRVSWjUQo` ^HaoaTbPRZMXOQTsmVYXQofOXOLO`SWZij `YZiPRpm^HjUVYXSWZvSW[OVgQoPRpVYXm^HfO`YV|\FZij:S Z [OV ^<SWVYX8QofOXOLO`SWZijUk
T Na M#* 13H$V#* 1,5& ,HX #*E JL,5&35 M#*A(2( &$'/ ? &(7;#%$G8: / M#
SWQoZif \FjUVYwxLOVYfO`b ZH\ SW[OV K \FZij SW[OVBPRZMXOQTsmVYX QofOXOLO`SWZij Qok B i |[OQok]Qok hiVYjqb `YaoZikUV SWZQoP8^HyiQofm^HjqbQoPRpVYXm^HfO`YV]^<SuSW[OV]jUVhiZiaoLDSWQoZif8\FjUVYwxLOVYfO`b$ZH\ SW[OV S Z[OV ^<SWVYXQofOXOLO`SWZijUkY~[OQo`n[u^Hke\FZiLOfOX SWZNV B Rt u^HjUVRPLOkqS NVSn^ HVYf fOZHSeSWZQofO`YaoLOXOVSWZP8^Hftb `YZijUVYk ZH\uar^HjUyiVXOQr^HPRVSWVYjUk |[OVYkUV`YZijUVYkQofO`YjUV ^HkUV SW[OV@QoP8^HyiQofm^Hjqb pm^HjqSZH\~SW[OV@aoZifOyiQTSWLOXOQofm^Ha QoPRpVYXm^HfO`YV^ yijUV ^<S XOV ^Ha>:^HfOX P8^ b ` ^HLOkUV@^Hf QofOkqSn^HNOQoaoQTScb QoyiLOjUV [R QokvSW[OV d XOQr^HyijW^HP\FZijeSW[OVPRZMXOQTsmVYX QofOXOLO`SWZij ^HfOX \FZijvS Z [OV ^<SWVYX QofOXOLO`SWZijUk |[OV d XOQr^HyijW^HPQofOXOQo` ^<SWVYkefOZ QofkqSn^HNOQoaoQTScb |[OV K kUQoPLOar^<SWQoZif \FZijBSW[OV$PRZMXOQTsmVYXQofOXOLO`SWZijQofOXOQo` ^<SWVYkfOZ kUQoyifOQTsm` ^HftSQofOkqSn^HNOQoaoQTScb QFkUVYV Qoy R |[OVYkUVsmfOXOQofOyik QofOXOQo` ^<SWVvSW[m^<S ^8yiVYZiPRVSWjUQo` ^HaoaTb PRZMXOQTsmVYXQofXOLO`SWZij|` ^Hf@PRQTSWQoyt^<SWV~SW[OV]aoZifOyiQTSWLOXOQofm^HamQofOkqSn^HNOQoaoQTScbR^HfOX$pOjUZ hMQoXOV SW[OV]XOVYkUQojUVYX$kUpm^H`YV]`n[m^HjUyiV`YZiPRpVYfOkW^<SWQoZif
T Na M#* 13H$V#* 1,5& ,HX #*E JL,5&35 M#*A(2( &$'/ ? &(7;#%$G8: / M#
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
U’
V’
125°C
Modified Inductor
Z 135A<* C |[OV d XOQr^HyijW^HP\FZijvSW[OVRyiVYZiPRVSWjUQo` ^HaoaTb PRZMXOQTsmVYX QofXOLO`SWZij:^HfOXeSW[OV S Z [OV ^<SWVYXQofOXOLO`SWZijUkkU[OZ~f ~QTSW[vSW[OV kqSn^HNOQoaoQTScb]aoQoPRQTS0ZH\SW[OVvkULOPZH\ S Z lv^HLOkUkUQr^HfOk ZHSW[QoPRpVYXm^HfO`YVYk|aoQoV ~QTSW[OQof@SW[OVvkqSn^HNOQoaoQTScbjUVYyiQoZif
T Na M#* 13H$V#* 1,5& ,HX #*E JL,5&35 M#*A(2( &$'/ ? &(7;#%$G8: / M#
0 100 200 300 400−2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Time in µs
Cu
rre
nt
in A
mp
s.
Z 135A<* C |[OV K kUQoPLOar^<SWVYX `YLOjUjUVYftSvkUQoyifm^Ha \FZijgSW[OVyiVYZiPRVS jUQo` ^HaoaTbRPRZMXOQTsmVYX$QofOXOLO`SWZij gZaoZifOyiQTSWLOXOQofm^HaQofOkqSn^HNOQoaoQTScbRQok|pOjUVYkUVYftS
,5&(/A(7` 1,5&(7
|[OQok XOQokUkUVYjqSn^<SWQoZif XOVYPRZifOkqSWjW^<SWVYk SW[m^<S SW[OVVYaoVY`SWjUZiP8^HyifOVSWQo`vpOjUZipVYjqSWQoVYkY0^Hk]^R\FLOfO`SWQoZif ZH\\FjUVYwxLOVYfO`biJZH\:SW[OVv\FVYjUjUQTSWVe` ^Hf NVv\FZiLOfOX0mSW[OVYjUVYNtb ^HaoaoZ~QofOyB\FZijg^RXOVSn^HQoaoVYX$LOfOXOVYjUkqSn^HfOXOQofOyZH\ SW[OV8^HPRZiLOftSeZH\ukUpm^H`YV8`n[m^HjUyiVR`YZiPRpVYfOkW^<SWQoZif SW[m^<SejUVYkULOaTSWkv\FjUZiPSW[OV\FVYjUjUQTSWVQofOXOLO`SWQThiVQofOkUVYjqSWkYM^HfOX^HfLOfOXOVYjUkqSn^HfOXOQofOyeZH\pZikUkUQoNOaoVuQofOkqSn^HNOQoaoQTSWQoVYk SW[m^<S%P8^ bB^HjUQokUV aokUZ]QTS%Qok%kU[OZ~fSW[m^<S SW[OV VYaoVY`SWjUZiP8^HyifOVSWQo`%pOjUZipVYjqSWQoVYk ZH\MSW[OV%\FVYjUjUQTSWV%` ^HfeNV `n[m^HfOyiVYX Ntb][OV ^<SWQofOy|SW[OV%\FVYjUjUQTSWVH^HfOX@SW[m^<S~`n[m^HfOyiVvP8^ b pZikUkUQoNOaoV]^HaoaoZ ZifOV SWZP8^ DQoPRQ"YVgSW[OV]kUpm^H`YVv`n[m^HjUyiVv`YZiPRpVYfOkW^<SWQoZif^HfOXPRQoXOQoyt^<SWV ^Hftb@QofOkqSn^HNOQoaoQTSWQoVYk
|[OV|`YZiPRpOaoV pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScbu^Hk \FZiLOfOXBNtb P8^<SW`n[OQofOy SW[OV pm^HjW^HPRVSWVYjUk ZH\ kUQoPLOar^<SWVYX\FVYjUjUQTSWVSWZ@SW[OV pm^HjW^HPRVSWVYjUkvZH\ SW[OVPRV ^HkULOjUVYX \FVYjUjUQTSWVBXm^<Sn^ |[OVBsOSUSWVYX `YZiPRpOaoV pVYj PRV ^HNOQoaoQTScb u^HkgSW[OVYf LOkUVYX SWZRsmfOX SW[OVeQoPRpVYXm^HfO`YVeZH\:SW[OVe\FVYjUjUQTSWVeQofOXOLO`SWZijUk|[OV XOVYjUQThiVYXQoPRpVYXm^HfO`YV u^Hk LOkUVYXRSWZ]smfOX ^ SW[OVYZijUVSWQo` ^HampOjUVYXOQo`SWQoZifZH\SW[OV~yijUZ|SW[SWQoPRV~^HfOX\FjUVYwxLOVYfO`bjW^HfOyiVBZH\ SW[OVBQofOkqSn^HNOQoaoQTScb |[OVBQoPRpVYXm^HfO`YV u^Hke^HaokUZ LOkUVYX Qof ^ kUQoPLOar^<SWQoZif ZH\ ^Hf VDpVYjUQ PRVYftSn^Ha jULOf |[OVQoPRpVYXm^HfO`YVH0^HfOX SW[OVYjUV\FZijUV SW[OVB`YZiPRpOaoV pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScbi u^Hk hH^HaoQoXm^<SWVYXNtb yiZMZMX ^HyijUVYVYPRVYftSNVS VYVYfSW[OVYZijqbi:kUQoPLOar^<SWQoZif ^HfOX*VDpVYjUQoPRVYftSQof SW[OV yijUZ|SW[ SWQoPRV^HfOX*\FjUVYwxLOVYfO`bjW^HfOyiV@ZH\gSW[OV@aoZifOyiQTSWLOXOQofm^Ha QofOkqSn^HNOQoaoQTScb |[OQokhH^HaoQoXm^<SWQoZif yiQThiVYk`YjUVYXOVYfO`YVSWZBSW[OVvpOjUZM`YVYXOLOjUVeLOkUVYX Qof SW[OVvP8^HpOpOQofOyZH\SW[OVv`YZiPRpOaoV@pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb8^HfOX$SW[OVvjUVYkULOaTSWQofOy
,5&(/A(7` 1,5&(7 >"QHQ
QoPRpVYXm^HfO`YV |[OVYjUVv^HjUV ZHSW[OVYj LOfOpOLONOaoQokU[OVYX@kqSWLOXOQoVYk SW[m^<SuVO^HPRQofOV kUZiPRV NOLDSufOZHS|^Haoa^HkUpVY`SWk|ZH\ SW[OV
QofOkqSn^HNOQoaoQTScb VDpVYjUQoVYfO`YVYX ~QTSW[vSW[OV QofOXOLO`SWQThiV QofOkUVYjqSWkQof K |[OVb XOV ^HaxP8^HQofOaTb ~QTSW[ ZHSW[OVYjPRZijUVR^Hfm^HaTbxSWQo` ^Ha:^HpOpOjUZt^H`n[OVYkeSWZVYkqSWQoP8^<SWQofOy SW[OVjUVYkUZifm^HftSe\FjUVYwxLOVYfO`YQoVYk^HfOX aoZifOyiQTSWLOXOQofm^HaQoPRpVYXm^HfO`YV]ZH\ SW[OVYkUVepm^HjqSWQo`YLOar^Hju` ^ hMQTSWQoVYkgZifOVvjUV ^H`n[OVYX SW[OVvpZiQoftS~ZH\:VYkqSWQoP8^<SWQofOyByijUZ|SW[SWQoPRVYk Zij SW[OVBVPOJVY`SeZH\ [OV ^<SWQofOy SW[OV\FVYjUjUQTSWV SvQok fOZHSvpZikUkUQoNOaoV SWZ@pOjUZipVYjUaTb VhH^HaoLm^<SWVSW[OVZHSW[OVYjBkqSWLOXOQoVYk ~QTSW[OZiLDSPRZijUV@XOVSn^HQoaokZif*SW[OV$VDpVYjUQoPRVYftSn^HaukUVSRLOp'^HfOXPRV ^HkULOjUVYPRVYftSWk|[OVvjUVYkULOaTSWkYmQof$kUZ\_^Hj~^Hk|SW[OVb$^HjUV xfOZ~f ^HfOXVYkUpVY`YQr^HaoaTbRSW[OZikUVeZH\ l]jUQ!Rf i Zif$SW[OV` ^ hMQTScb@QoPRpVYXm^HfO`YVYkY ^HjUV]fOZHS~QoaoXOaTb8ZiLDS~ZH\ aoQofOV~QTSW[@SW[OVvjUVYkULOaTSWk~Qof@SW[OQok|XOQokUkUVYjqSn^<SWQoZifVYjU[m^HpOk SW[OV PRZikqS QoPRpZijqSn^HftS~`YZifO`YaoLOkUQoZif SW[m^<S ` ^Hf NV XOjW^ ~f Qok~SW[m^<S SW[OV pOjUZM`YVYXOLOjUV
LOkUVYX SWZ8smfOX SW[OV `YZiPRpOaoV pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb@ZH\%SW[OVe\FVYjUjUQTSWV^HfOX QoPRpVYXm^HfO`YV ZH\:SW[OVQofOXOLO`SWQThiVQofOkUVYjqSWk]Qok hH^HaoQoX ^HfOX V ^HkUQoaTb jUVYpOjUZMXOLO`YV ^HNOaoV |[OQokvpOjUZM`YVYXOLOjUVB` ^Hf SW[OVYf NVBLOkUVYX Qof ZHSW[OVYj^HpOpOaoQo` ^<SWQoZifOkRQof ~[OQo`n[SW[OV `YZiPRpOaoV pVYjUPRV ^HNOQoaoQTScb*ZH\ekUZiPRV P8^<SWVYjUQr^Hag^HfOXQTSWk pZikUkUQoNOaoVP8^HfOQopOLOar^<SWQoZif8PLOkqSgNV xfOZ~f
"<[ MG$V#* 1,5&W,HX #*E _ 7 !]"<[7` 1,5&9./1$V#* 1,5& >"Q>
|[OV SWjUV ^<SWPRVYftS8Qof SW[OQok ^HpOpVYfOXOQ '`YaoZikUVYaTb*\FZiaoaoZ~kSW[OV XOVYjUQThH^<SWQoZif Ntb gZH\FP8^Hf B ZifOkUQoXOVYjv^ NV ^HP ~QTSW[ fOZ@PRZiPRVYftSWLOP kUpOjUV ^HX ^HfOX ^Hf ^ YQoPLDSW[m^Hapm^HjqSWQo`YaoV XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZifSW[m^<S~Qok|LOfOQT\FZijUP ftSWjUZMXOLO`YV ^BkUP8^HaoaJpVYjqSWLOjUNm^<SWQoZif@SWZBSW[OVv`YLOjUjUVYftS ZH\SW[OV]\FZijUP
Q B R
|[OQok~pVYjqSWLOjUNm^<SWQoZif@` ^Hf ^HaokUZNV ~jUQTSUSWVYf^Hkg^BpVYjqSWLOjUNm^<SWQoZif$Qof@SW[OVvaoQofOV XOVYfOkUQTScb^Hk
Q R
VY` ^HLOkUV8ZH\ SW[OVRNV ^HPRkvkUVYaT\ cQoftSWVYjW^H`SWQoZif00SW[OVpVYjqSWLOjUNm^<SWQoZif ~Qoaoa:kUZMZif Zij QTSWk u^ b QoftSWZSW[OVvjUVhiZiaoLDSWQoZif@\FjUVYwxLOVYfO`b^HfOX ^Hk
Q R
|[OQok PRZMXOLOar^<SWQoZif$QofSW[OV `YLOjUjUVYftS]aoV ^HXOkgSWZ@^hiZiaTSn^HyiV ~kUVYVYf Ntb$SW[OVpm^HjqSWQo`YaoVYkgpVYj jUVhiZ aoLDSWQoZif
Q R R
"<[ MG$V#* 1,5&W,HX #*E _ 7 !]"<[7` 1,5&9./1$V#* 1,5& >"Q5C
|[OVe`n[m^HfOyiVvQof@SW[OVvpm^HjqSWQo`YaoVYk|VYfOVYjUyHb@NVY`YZiPRVYk
Q R
|[OQok~aoV ^HXOkuSWZR^`n[m^HfOyiVvQof@SW[OVvjUVhiZiaoLDSWQoZif@\FjUVYwxLOVYfO`b$ZH\
Q S R
~[OVYjUV SW[OV ^HpOpOjUZ DQoP8^<SWQoZif @^HfOX'SW[OV jUVYar^<SWQoZif 3 - [m^ hiV NVYVYfLOkUVYXdgkUQofOy w BQof w S yiQThiVYk
Q R
fOkUVYjqSWQofOy w BQoftSWZBSW[OVvpOjUVhMQoZiLOk~VYwxLm^<SWQoZifyiQThiVYk
Q R
V ~jUQTSWV SW[OQok~VYwxLm^<SWQoZif^Hk :Q R
Q b R
pOpOaTbMQofOyBSW[OVv`YZiftSWQofxLOQTScb VYwxLm^<SWQoZif$SWZ Q R Q B R
^HaoaoZ~k SW[OV]\FZiaoaoZ~QofOyjUVYar^<SWQoZif SWZNVvXOVYjUQThiVYX
Q B B R
ZByiVSg^jUVYar^<SWQoZif8Zif@SW[OV]`YLOjUjUVYftS~PLOaTSWQopOaTbNZHSW[@kUQoXOVYk|ZH\ SW[OV]pOjUVhMQoZiLOk|VYwxLm^<SWQoZif@Ntb |[m^<S~SWjW^HfOkq\FZijUP8^<SWQoZif yiQThiVYk
Q B R|[OQok~VYwxLm^<SWQoZif$` ^HfNVvjUV ~jUQTSUSWVYf$Qof^BPRZijUV]`YZifthiVYfOQoVYftS \FZijUP^Hk
Q R Q B R
"<[ MG$V#* 1,5&W,HX #*E _ 7 !]"<[7` 1,5&9./1$V#* 1,5& >"Q5T
z VsmfOQofOy ^HfOXLOkUQofOy w byiQThiVYkQ R
Q B R R
gZ ` ^Hf NV kUZiaThiVYX \FZij LDS ZifOaTb$`YVYjqSn^HQofhH^HaoLOVYkgZH\ ^HjUV pZikUkUQoNOaoV]\FZij^kUVYaT\ `YZifOkUQokqSWVYftS~`YLOjUjUVYftS~XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif VS ^HfOX QofOkUVYjqS|QoftSWZ w ByiQThiVYk
+ * Q B R \ [m^Hk^Hf QoP8^HyiQofm^Hjqb `YZiPRpZifOVYftS SW[OVYf SW[OV8pVYjqSWLOjUNm^<SWQoZif SWZ SW[OV8`YLOjUjUVYftSBQokeVYQTSW[OVYjVDpZifOVYftSWQr^HaoaTb Xm^HPRpVYX*ZijByijUZ~QofOy |[OV$kUZiaoLDSWQoZif XOVYpVYfOXOkRZif SW[OV$QofOQTSWQr^Ha `YZifOXOQTSWQoZifOkY~[OQo`n['QokXOLOV PRZikqSWaTb SWZ kqSn^<SWQokqSWQo` ^HaufOZiQokUVH|^HfOX [OVYfO`YV SW[OVYjUVQokfOZ `YZiftSWjUZia~Z hiVYj ~[OQo`n[kUZiaoLDSWQoZif@Qok|jUV ^HaoQ"YVYX wxLm^<SWQoZif B R` ^HfNV ~jUQTSUSWVYf^Hk
=Q R
Q B%S R
S Qok `YaoV ^HjgSW[m^<S QT\:SW[OV QoPRpVYXm^HfO`YV [m^Hk ^8jUV ^Ha`YZiPRpZifOVYftS JQ V jUVYkUQokqSWQThiVHJSW[OVYf SW[OVYjUV ~QoaoaNV^Hf QofOkqSn^HNOQoaoQTScb KMQofO`YVeSW[OVNV ^HPpOQopV Qok fOZHS]^8pVYjq\FVY`S]VYaoVY`SWjUQo` `YZifOXOLO`SWZijYSW[OVYjUV ~QoaoaNV ^Ha u^ bMkuNV ^Hf QofOkqSn^HNOQoaoQTScb\FZij ^ NV ^HP ~QTSW[ fOZPRZiPRVYftSWLOP"kUpOjUV ^HX |[OQok QofOkqSn^HNOQoaoQTScbQokxfOZ~f ^Hk|SW[OVvjUVYkUQokqSWQThiV u^Haoa0QofOkqSn^HNOQoaoQTScb
jUV ^Ha NV ^HP"XOZMVYk [m^ hiV PRZiPRVYftSWLOP"kUpOjUV ^HX |[OQok PRZiPRVYftSWLOP"kUpOjUV ^HX aoV ^HXOk SWZ ^v\FjUVwxLOVYfO`bkUpOjUV ^HX |[OVv\FjUVYwxLOVYfO`b$kUpOjUV ^HX aoV ^HXOkuSWZRXm^HPRpOQofOyOxfOZ~f ^Hk ^HfOXm^HL$Xm^HPRpOQofOy |[OVeXOQokUpVYjUkUQoZif$jUVYar^<SWQoZif8\FZij~^NV ^HP ~QTSW[PRZiPRVYftSWLOP)kUpOjUV ^HX~QoaoaJNV]SWjUV ^<SWVYXfOVMS KxSn^HjqS~QTSW[ QoZiLDhMQoaoaoV k SW[OVYZijUVYP |[OQok~SW[OVYZijUVYPkqSn^<SWVYk~SW[m^<S~SW[OVvpO[m^HkUVekUpm^H`YVeXOVYfOkUQTScb
#Q R XOZMVYkgfOZHS `n[m^HfOyiV ~QTSW[SWQoPRVv^HjUZiLOfOX ^kUP8^Haoa0hiZiaoLOPRVe^HjUZiLOfOX ^pm^HjqSWQo`YaoV S ` ^HfNVvkqSn^<SWVYX ^Hk
#Q R Q B R
~[OVYjUV B^HfOX
Q B R
"<[ MG$V#* 1,5&W,HX #*E _ 7 !]"<[7` 1,5&9./1$V#* 1,5& >"Q
^HjUV]SW[OVe` ^HfOZifOQo` ^Ha `YZif ULOyt^<SWVvhH^HjUQr^HNOaoVYkY ^HfOX 4 Qok|SW[OVe`YVYftSWjW^Ha hH^HaoLOVvZH\:VYfOVYjUyHb$XOQokqSWjUQoNOLSWQoZif |[OV ar^HkUZ h@VYwxLm^<SWQoZif$` ^HfNV~jUQTSUSWVYfLOkUQofOy w B ^Hk
#Q R
#Q R
#Q R
Q B b R
l]QThiVYf SW[m^<S SW[OVYjUVBQok ZifOaTb ^ kUP8^Haoa VYfOVYjUyHb kUpOjUV ^HX QFQoPRpOaTbMQofOy8^Hf VhiVYf kUP8^HaoaoVYj~\FjUVYwxLOVYfO`bkUpOjUV ^HX R SW[OV ^HpOpOjUZ DQoP8^<SWQoZif 8^HfOX SW[OV`n[m^HfOyiVZH\ hH^HjUQr^HNOaoVYk 4QokLOkUVYX0jUVYkULOaTSWQofOyQof
Q R Q R Q R
Q H R
dgkUQofOy w ROOSW[OV]SWQoPRV XOVYjUQThH^<SWQThiV]ZH\ SW[OVvpm^HjqSWQo`YaoV VYfOVYjUyHb@NVY`YZiPRVYk
Q B R
kUkULOPRQofOyB^kUP8^Haoa VD`YQTSn^<SWQoZif0 ~QTSW[ MSW[OV]kUZiaoLDSWQoZif8ZH\ SW[OV ar^HkUZ h8VYwxLm^<SWQoZif@[m^HkSW[OV]\FZijUP
Q R =Q R :Q R Q i R
dgkUQofOyBSW[OQok|kUZiaoLDSWQoZif@Qof@SW[OV ar^HkUZ h@VYwxLm^<SWQoZif$jUVYkULOaTSWk~Qof
Q R :Q R
R Q H R
~[OQo`n[` ^HfNVvjUV ~jUQTSUSWVYf^Hk
Q R
* Q [R R
dgkUV |^HfOXQoftSWVYyijW^<SWV]Z hiVYj SWZyiVS ^BjUVYar^<SWQoZif@QofthiZiaThMQofOyB`YLOjUjUVYftS
*
Q R
dgkUQofOySW[OV jUVYar^<SWQoZif NVS VYVYfQoPRpVYXm^HfO`YV )^HfOX hiZiaTSn^HyiV Q w R R SW[OV8XOQokUpVYjUkUQoZifjUVYar^<SWQoZif@` ^HfNV~jUQTSUSWVYf ^Hk
B
*
Q S R
"<[ MG$V#* 1,5&W,HX #*E _ 7 !]"<[7` 1,5&9./1$V#* 1,5& >"Q
QTSW[ SW[OV8jUVYar^<SWQoZif 3 - SW[OV8XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif \FLOfO`SWQoZif0:^HfOX [OVYfO`YV SW[OVXOQokUpVYjUkUQoZif@jUVYar^<SWQoZif0D` ^Hf$NV~jUQTSUSWVYf$^Hk~^\FLOfO`SWQoZif@ZH\\FjUVYwxLOVYfO`bi PRZiPRVYftSWLOPMZij|VYfOVYjUyHb \ SW[OV\FjUVYwxLOVYfO`b ZH\ SW[OVRpVYjqSWLOjUNm^<SWQoZif Q R Qok~QTSW[OQof SW[OV\FjUVYwxLOVYfO`b XOQokqSWjUQoNOLDSWQoZif ZH\ SW[OVpm^HjqSWQo`YaoVYk Q R SW[OVYf SW[OVpZikUkUQoNOQoaoQTScb ZH\ Xm^HPRpOQofOy VDQokqSWk |[OQokRXm^HPRpOQofOy Qok xfOZ~f^Hk ^HfOXm^HLXm^HPRpOQofOy
? J ? 9\ >"Q
B l]VYZijUyiV ^ ~jUVYfO`YVH ! #"%$ "& 5Q ^HkU[OQofOyHSWZif z B b R t z QTS YyiVYjW^HaoX ' ()*",+.- /$ 0 1 2 #"3$ "& Q B B b b b R B
%aoLOP m K M S RxH B Q B b b b R
gVYQoa ^HfOX jUQoyiyikYO%ar^HkUP8^%[tbMk S B Q B b S R
R ZMZipVYjY z gLOXOyiQofOyikY^HfOX l ^ ~jUVYfO`YVH * K VY`n[ gZHSWV B iDB bt QFLOfOpOLONOaoQokU[OVYX R
^HjUXOV K VY`n[ gZHSWV B tM B bt QFLOfOpOLONOaoQokU[OVYX R
S ^H`YV 547668 9 : #"%$ "& 5Q [OQo` ^HyiZ %tHi B RS
gyO U%[tbMkUQo`YkeZH\ ZiaoaoVY`SWQThiV V ^HP fOkqSn^HNOQoaoQTSWQoVYk O mVYjUPRQoar^HN ZifD\ i .B Rx ] [ DHLOfOV Hii
[OZv; '-- /$< #* *= ?> "7- @ *A -2*"CBDE+ " + F - QoaoVbi B b bi
b K VYVH '-- ZijUaoX KM`YQoVYftSWQTsm`H KMQofOyt^HpZijUVH B b b b
B gZH\FP8^HfOf0 B Q>l]VYfOVhH^ B b R B b
? J ? 9\ >"Q
B B [OQojUaoQr^Hf0 > - ` l]jW^ gQoaoa> gV Zij B b S
B jUZ~P8^Hf0 VYPRZBSWZ ^H`YV QFP8^H`YV R pOjUQoa Hi B[tSUSWp
ar^HfOkU`YV gkUVYjqh ^<SWXOQTh ar^HfOa yiZ h NOjUZ~P8^Hf eHi B
B KMPRQTSW[0 #"- i^HfxLm^Hjqb B bi b
B R z i^H` xkUZif0 ; -- %( #" - ( ( HZi[Of QoaoVbB^HfOX8KMZifOkY fO` T gV Zij B b b
B |K] ^HfxLm^Ha+R iOO[tSUSWp `YkqS XOVH i^HfxLm^Hjqb B b b
B%S VYQoar^HfOX0 #"- " ( ," #"< T+> B B%S Q B b R
B K VYVH& 9\ > m S Q B b S S R
B K Ol]LDSWkU[OaoQofOyO ]jULOyiVYjYO^HfOX VYQoar^HfOX07 " %( >.T Ot=b$Q>Hii R
B b ^H`YV %jUQThH^<SWV ZiPRPLOfOQo` ^<SWQoZif
H z u^HjUVbi %LON b B D `SWZiNVYj B b b
B ^H` ^H`n[Oar^Hf0 kqSWQoyiLDbi UdgkUVYj k l]LOQoXOV SWZ K Hit O mVYNOjULm^HjqbHit
i l]jUQ!Rf0OpOjUQThH^<SWV]`YZiPRPLOfOQo` ^<SWQoZif
"!$#%&!('*) ,+-!$.!$/0,12!('*,1*34657&8,9,8 "!$#;:<%&4=8?>$@(A?@
B.C;EDF@$G@IHKJ,J@IHK8,J@>MLON PRQCISTU#V!$) EDXWIYMZ2[E\^]`_(acbX[d_(a<[Oe f<g,h
i
jlkUmonkUk pq&r,sn t(u vMwxOwywxKsu%[ z Q B HiiDDVDpVY`SWVYX R `Y`YVYaoVYjW^<SWZijg%[tbMkUQo`Yk fOXOQr^Hfm^dgfOQThiVYjUkUQTScbi aoZMZiPRQofOyHSWZif K Q_ .B b b b R %[tbMkUQo`Yk ^HfOX ^<SW[OVYP8^<SWQo`Yk gV VDQo`YZ KxSn^<SWVvdgfOQThiVYjUkUQTScb
&z ; ;
| ^<SWQoZifm^Ha0%[tbMkUQo` ^Ha KM`YQoVYfO`YV ZifOkUZijqSWQoLOP Q K R mVYaoaoZv B b b b %jUVYkUVYftS | PRVYjUQo` ^Hf%[tbMkUQo` ^HaKMZM`YQoVScb
| ^<SWQoZifm^Ha KMZM`YQoVScb@ZH\ gQokUpm^HfOQo`v%[tbMkUQo`YQokqSWk
i~
| Zik ar^HPRZik ^<SWQoZifm^Ha ^HNZijW^<SWZijqbi z l]jW^HXOLm^<SWV VYkUV ^HjU`n[ kUkUQokqSn^HftS B B Hit pOjUVYkUVYftS
| fOXOQr^Hfm^dgfOQThiVYjUkUQTScb bM`YaoZHSWjUZif ^H`YQoaoQTScbi VYkUV ^HjU`n[ kUkUZM`YQr^<SWVH Hit Hit
| fOXOQr^Hfm^dgfOQThiVYjUkUQTScbi aoZMZiPRQofOyHSWZif0 kUkUZM`YQr^<SWV fOkqSWjULO`SWZijY Hi B B Hi B| Zik ar^HPRZik ^<SWQoZifm^Ha ^HNZijW^<SWZijqbi K B Ml]jW^HXOLm^<SWV VYkUV ^HjU`n[ kUkUQokqSn^HftS M .B b b b .B b b bB^HfOX Hii u Hii
| gV VDQo`YZ KxSn^<SWV%dgfOQThiVYjUkUQTScbi ^Hk jULO`YVYkY VYkUV ^HjU`n[ kUkUQokqSn^HftS H .B b b .B b b b| jUyiZifOfOV ^<SWQoZifm^Ha ^HNZijW^<SWZijqbi VYkUV ^HjU`n[ kUkUQokqSn^HftS .B b b .B b b| gV VDQo`YZ KxSn^<SWV dgfOQThiVYjUkUQTScbi ^Hk jULO`YVYkY ^<SW[OVYP8^<SWQo`Yk LDSWZijYi b .B b b S .B b b S
| VYaTSWjW^HfVS%^HaT u^Hao`YLOar^<SWQoZifOk^HfOX NOkUVYjqhH^<SWQoZifOk ZH\OSW[OV ZifOyiQTSWLOXOQofm^Ha fOkqSn^HNOQoaoQTScbu^HLOkUVYX NtbBSW[OV mVYjUjUQTSWV fOXOLO`SWZijUk ^<S SW[OV Zik ar^HPRZik %jUZHSWZif@KxSWZijW^HyiV QofOy Ox Hii ZifD\FVYjUVYfO`YV%jUZM`YVYVYXOQofOyik ] z i=RO ^ bHii
| VYaTSWjW^Hf0 u^Hao`YLOar^<SWQoZifOk0^HfOX NOkUVYjqhH^<SWQoZifOk ZH\xSW[OV ZifOyiQTSWLOXOQofm^Ha fOkqSn^HNOQoaoQTScb u^HLOkUVYXNtb SW[OV mVYjUjUQTSWV fOXOLO`SWZijUk ^<SvSW[OV Zik ar^HPRZik]%jUZHSWZif KxSWZijW^HyiV QofOy O Hii ZifD\FVYjUVYfO`YV %jUVYkUVYftSn^<SWQoZif ] z i=RO ZijqSWar^HfOX ^ bHii
| VYaTSWjW^Hf0 ZifOyiQTSWLOXOQofm^Ha fOkqSn^HNOQoaoQTScb u^HLOkUVYX Ntb mVYjUjUQTSWV fOXOLO`SWZijUkQof SW[OV Zik ar^HPRZik|%jUZHSWZif KxSWZijW^HyiV QofOy OO K VY`n[gZHSWVet iM[tSUSWp
ar^HfOkU`YV ckUVYjqh ^<SWXOQTh ar^HfOa yiZ h SWVY`n[OfOZHSWVYk
| VYaTSWjW^Hf0 ZiaoaoVY`SWQThiV V ^HP fOkqSn^HNOQoaoQTSWQoVYk O mZiLOj ZijUfOVYjUk8KMVY`SWQoZif VYVSWQofOy ZH\SW[OV K %jUVYkUVYftSn^<SWQoZif z S ^Hk jULO`YVYk gZ hiVYPNVYj Hi B
| VYaTSWjW^Hf0 WKxSWLOXDbZH\ z VYaTSn^ D`YQTSn^<SWQoZifOk~Qof V ^H`SWQoZif OZikqSWVYj]KMVYk kUQoZif0 K z KD^HftSn^ mV `SWZiNVYj B b b