６．CMBの揺らぎ

2009/12/16-18 東北大学集中講義 99

基本的アイディア

• インフレーションで量子揺らぎを作る

– Tmn:スカラー場の量子揺らぎ スカラー揺らぎ

– Gmn:メトリックの量子揺らぎスカラー揺らぎ、テンソル揺らぎ

• 以後、ボルツマンーアインシュタイン方程式で、揺らぎの時間発展を追う

2009/12/16-18 東北大学集中講義 100

重力波

2009/12/16-18 101東北大学集中講義

gmn =

-1 0 0 0

0

0 gij

0

Hij =

h+ h 0

h –h+ 0

0 0 0

テンソル揺らぎ(Tensor perturbation)

gij = a2(dij + Hij)

Scale factor

Kronecker delta

Einstein方程式よりα＝+ or ×ドットはconformal timeによる微分

時空の量子ゆらぎ

2009/12/16-18 102東北大学集中講義

メトリックの量子化

Power spectrum of the primordial perturbations to the metric

ボルツマン方程式気体分子運動論の基礎方程式

2009/12/16-18 103東北大学集中講義

MetricDarkMatter

Neutrinos

Photons

Electrons Protons

ComptonScattering

CoulombScattering

粒子の分布関数の時間発展

104By Clem Pryke

CMBのスペクトル解析空は2次元球面だから球面調和関数で展開

基本はフーリエ分解

105

＝

A*sin(wt) + B*sin(2wt) + C*sin(3wt) + ….

どんな波形もsin, cosの重ね合わせで表せる。

任意の波形

スペクトル解析：音波の例

106

スペクトル解析（パワースペクトル）で音色（倍音）を可視化

http://homepage2.nifty.com/fpo/spectrum.html

ウェブで見つけた例

、、、華やかな音が出る人は高次倍音が強く、柔らかな音が出る人は基準振動が強く高次倍音は5次くらいまでしか出ていないようです。7次倍音以上が強い人は確かにやや音がうるさく感じられたりもします。

温度ゆらぎのパワースペクトル

107

重力赤方偏移によるゆらぎ（フラット）もともとの量子ゆらぎを反映

最初のピーク（最も低い音）ピークの場所は晴れあがり時の宇宙の大きさ光子バリオン流体の音速、宇宙の曲率による

各lに対し、（２l＋１）通りのalm”realization” 0 alm

Cl : 分散空は2次元球面だから球面調和関数で展開

（インフレーションの）物理で決まる分布

PDG2007

ストークスパラメータ、Eモード、Bモード

108

複素電場 Ex, Eyを用いて、

ExEy = (I0 + Q3 + U2 + V1)/2

Linear polarization QとUを測定する

i: パウリ行列I, Q, U, V: ストークスパラメータ

測定量： Pab =

Q(,) U(,)

U(,) –Q(,)

2PG abPab

2PC acacPab

Gradient: Eモード、正パリティ

Curl: Bモード、負パリティ

109

CMB Polarization Power Spectra

W.

Hu

et

al. a

stro

-ph

/0210096Temperature Anisotropy

Current

Required

inflation potential

r = T/S (tensor to scalar ratio、重力波の相対的な大きさ)

質量分布による時空のゆがみの効果

ピークはｌ～１００（重力波の地平線）

V1/4 = 1.06 1016 (r/0.01)1/4 GeV

CMB偏光Bモード

110

インフレーションはスカラー揺らぎ(S)とテンソル揺らぎ(T)を作るが両者はdecoupleしている。もしスカラー揺らぎしかなければCMB偏光Bモードはゼロ。

Eモード Ｂモード

スカラー揺らぎ テンソル揺らぎ

大角度のCMB BモードはInflationのSmoking gun signal

トムソン散乱＋テンソル揺らぎ Bモード

偏光Eモード・Bモードの生成

k

k

宇宙初期の物質密度のさざ波＝密度揺らぎ＝縦波

宇宙初期の密度さざ波の進行方向

宇宙初期の原始重力波宇宙初期の原始重力波の進行方向

波の進行方向に対して偏光方向が４５度傾いた状態＝偏光Bモードを生成できるのは原始重力波の特徴

服部誠先生（東北大）作成のスライド

７．CMB偏光観測装置

2009/12/16-18 東北大学集中講義 112

113

概念図

2009/12/16-18 114東北大学集中講義

CMBフォトン

光学系

レシーバーシステム

クライオスタット

冷凍機システム

焦点面検出器

読み出しエレクトロニクス

（DAQ)

システム制御

アンテナ

方向を制御

記録媒体

• アンテナ・光学系：電波の方向を位置に変える

• 焦点面検出器：電波のエネルギーを電圧に変える

装置のエッセンス

アンテナの例：放物面と双曲面の焦点を重ねる

2009/12/16-18 東北大学集中講義 115

• デザインは幾何光学、評価は電磁波シミュレーション

• きれいな解はない問題がほとんど（泥臭い最適化が大切）

角度分解能（ビームの太さ）

beamsolid angle aperture

波長

2009/12/16-18 東北大学集中講義 116

Bruce Winstein

2009/12/16-18 東北大学集中講義 117

Bruce Winstein

Radiometer Equation

2009/12/16-18 118東北大学集中講義

Bruce Winstein

2009/12/16-18 東北大学集中講義 119

Incoherentreceivers

Knox Formula

2009/12/16-18 120東北大学集中講義

８．日本グループのCMB偏光観測

1212009/12/16-18 東北大学集中講義

計画概要

• QUIET

• PolarBeaR

• LiteBIRD

３つのプロジェクトを推進

122

目標１

• 地上観測(QUIET、PolarBeaR)を推進し、研究期間の終わり（２０１４年３月）までに

r=0.01までの探索を行い、論文を発表する

123

多くのインフレーションモデルで発見が予言されている領域を初めて探索

0.22 (WMAP etc.) 0.01

目標２

•世界に先駆けて２０１０年代にBモード観測衛星LiteBIRDを打ち上げるための基盤を確立*

124

*「提案が認められたら実行できる」技術的・学術的基盤を確立

KEK CMBグループ

１.地上観測

126

QUIET PolarBeaR

127

• 高い感度を達成する原理

–極低温偏光計 ：熱雑音の減尐

–アレイ化（偏光計の数を増やす） ：統計誤差の減尐

衛星にはまだ搭載できない最新の偏光計を、今、地上観測に使用することで、衛星観測をしのぐ感度を達成できる

極低温偏光計アレイを用いた地上実験を推進

127

なぜ地上観測？

ＱＵＩＥＴ実験概要

128

ストークスパラメータＱとＵを同時に出力

（ストークスパラメータＱ）

• 宇宙マイクロ波背景放射（ＣＭＢ）偏光度測定専用1.4ｍ電波望遠鏡

• Ｑバンド（４０ＧＨｚ）とＷバンド（９０ＧＨｚ）の観測

• チリ・アタカマ高地（標高５０８０ｍ）

小型ＭＭＩＣ偏光計（ＪＰＬ）

QUIETコラボレーション(http://quiet.uchicago.edu)

5 countries, 12 institutes, 〜40 people 129

QUIET telescope mount

electronics

CMB

receiver

130

QUIET receiver system

131~40cm

Polarimeter on chip

Much smaller (1/10)than beforeBreakthrough forMulti-channel observation

Example cutting-edge technology: MMIC

132

3cm x 3cm

~30cm

JPL

CAPMAP

QUIET

Smaller receivermore receivers in the focal plane smaller statistical error

Another example of cutting-edge technologies (antenna-coupled TES) will be seen later in this talk.

Polarimeters on a chip (JPL)

133

~3cm

W-band module

Det. Diode

L=EX+iEY R=EX-iEY

HEMT Amp.

Phaseswitch4kHz

180 Coupler

90 Coupler

|LR|2+Q -Q

-U|LiR|2+U

+1 1

Ｑバンド観測

134

観測した主な天空（パッチ）

観測時間～３８００時間

Ｐｈａｓｅ‐Ｉ実験Ｑバンド 感度と結果予想

135

Ｅモード

Ｐｈａｓｅ‐Ｉ実験 他実験との比較

136

世界最高レベルのデータ

Ｅモード

QUIET phase II (1600channels)

137

Ｐｈａｓｅ‐ＩＩ 感度予想

138

検出器性能 現状維持の場合 改良（進行中）が成功した場合

Ｅモード

Ｂモード

δr 0.018 0.005lensing 10σ 35σ

QUIET Phase II日本グループのresponsibility

• 90GHzレシーバーシステム (1/4）

• Data/analysis center (KEK, Chicago, Oslo)

• DAQ

139

備考：データ解析はコラボレータ全員がチャンスを持つ

大きな責任

140

141

142

PolarBeaR:日本グループの主な貢献

PolarBear IIレシーバーシステム製作

143

（PolarBear II）

90GHz+150GHz 日本グループ receiver system (0.1K)センサー供給のみUC Berkeley、あとはすべて日本グループ

LiteBIRDとPolarBeaRの活動に最大限の重なりを持たせる = “PolarBIRD”

144

Verde-Peiris-Jimenez 2005

Point: QUIET+PolarBeaR combined analysis will give the best sensitivity. Essential to have evidence for r~0.01

PolarBeaR+QUIET

PolarBear

QUIET

CMB偏光Bモード

銀河系内シンクロトロン放射

銀河系内ダスト熱放射

日本グループはQUIETとPolarBeaRの両方を推進する唯一のグループとして統合解析を主導

145

地上観測： まとめ

チリ（標高5000m）でのＣＭＢ観測

– QUIET 望遠鏡（40/90GHz）

– PolarBeaR望遠鏡（90/150/220GHz）

PolarBeaR

HEMT(20K)

超伝導転移端センサ(0.3K)

QUIETとPolarBeaRの両方を推進する唯一のグループとして統合解析を主導

QUIET プロトタイプ実験の実績を生かしQUIET偏光系システム（全体の1/4)を担当

高エネルギー加速器実験で培った技術で大規模データ取得解析システム構築を主導

PolarBear IIレシーバーシステム構築

国際協力実験での強いリーダーシップ

偏光Ｂモードを発見！

145

今後5年間の計画

146

2007 08 09 10 11 12 13 14

QUIET

phase I phase II

PolarBeaR

QUIET phase I phase IIPolarBeaR

LiteBIRD

Bonn-Caltech-Columbia-JPL-KEK-Chicago-

Stanford-Manchester-Miami-Oslo-Oxford-

Princeton

Cardiff-Colorado-

Imperial College-KEK-

LAC-LBNL-McGill-

UC Berkeley-UC San Diego

２．衛星観測

147

LiteBIRD

LiteBIRDLite (light) Satellite for the studies of B-mode polarization and

Inflation from cosmic background Radiation Detection

– 目的： CMBのB-modeの偏光観測

– サイエンス： インフレーションのエネルギースケール、原始重力波の観測、宇宙再電離

– プラットフォーム： 小型科学衛星2008年9月JAXA小型科学衛星WGとして承認

– ～１０年後の打ち上げ（２０１８年度目標）

148

LiteBIRD Collaboration

• 佐藤洋一，杉田寛之 （ARD/JAXA）

• 松村知岳（Caltech） Planck, BICEP, EBEX

• 福家英之， 松原英雄，満田和久，吉田哲也（ISAS/JAXA）

• 片山伸彦，佐藤伸明，鈴木敏一，住澤一高，田島治，都丸隆行，羽澄昌史，長谷川雅也，樋口岳雄，吉田光弘 （高エネ研） QUIET, PolarBear

• 大田泉 （近畿大）

• 鵜澤佳徳，関本裕太郎，野口卓 （国立天文台）

• Julian Borrill （LBNL） Planck

• 石野宏和，樹林敦子 （岡山大理）

• 柳沼えり （総研大）

• 茅根裕司，服部誠 （東北大理） QUIET

• William L. Holzapfel，Bradley R. Johnson，Adrian T. Lee，Paul L. Richards，

Huan T. Tran （UC Berkeley） PolarBear, EPIC, BICEP, SPT

• 小松英一郎 （UT Austin） WMAP

• コンサルタント：小玉英雄（KEK)、中川貴雄（JAXA)、川邊良平（NAOJ)

宇宙電波懇談会シンポジウム ２００９年９月２５日149

Science goals

• インフレーションによるB-modeスペクトル （ l 200 ） を詳細に観測。

• LensingによるB-modeスペクトル （ l 200 ） も観測でき、インフレーションによるB-modeスペクトルとの混乱を分離。

• 全天観測により宇宙再電離の時期を判定。

• ６０−３００GHzをカバーし前景放射（シ

ンクロトロン放射、ダスト放射）を同一実験で観測する。

EE

BB

r = 0.1

150

Science goals

• インフレーションによるB-modeスペクトル （ l 200 ） を詳細に観測。

• LensingによるB-modeスペクトル （ l 200 ） も観測でき、インフレーションによるB-modeスペクトルとの混乱を分離。

• 全天観測により宇宙再電離の時期を判定。

• ６０−３００GHzをカバーし前景放射（シ

ンクロトロン放射、ダスト放射）を同一実験で観測する。

EE

BB

r = 0.01

EE

151

Science goals

• インフレーションによるB-modeスペクトル （ l 200 ） を詳細に観測。

• LensingによるB-modeスペクトル （ l 200 ） も観測でき、インフレーションによるB-modeスペクトルとの混乱を分離。

• 全天観測により宇宙再電離の時期を判定。

• ６０−３００GHzをカバーし前景放射（シ

ンクロトロン放射、ダスト放射）を同一実験で観測する。

EE

BB

r = 0.1

PlanckLiteBIRD

ノイズスペクトル

152

Design Concept

LiteBIRDでは

• 小型衛星に搭載するために軽量化及びコンパクト化質量 < ４００kg，全長 < １m

• 検出器の数を増やし統計誤差を下げるための広い焦点面検出器数 >1000, 直径 = ３０cm, 視差３０°×３０°

• 前景放射を差し引くための広い帯域をカバーした光学系及び焦点面帯域 ６０〜３００GHz （５〜1mm）

• 偏光の系統誤差を減らすためのシンプルな光学系1/2波長板変調機はサファイアを用いる。直径 < ３０cm

• アメリカには多くの地上／気球実験が現在観測中

• アメリカ／ヨーロッパでもCMB偏光衛星実験を提唱大型衛星実験

全てのバンドを１テレスコープで（多色焦点面）

153

Optics telescope

Zemaxを使った光学デザイン。

• 光軸対称の屈折望遠鏡

• 視野： ３０°×３０°

• Strehl ratio > 0.8 （回折限界）を平面焦点面全域＠ 300GHzで実現。

• レンズ： 高密度ポリエチレン

（高密度ポリエチレンの放射耐性、酸化への影響によってはSiレンズを用いる。）

• 光学系の温度は２Kに保つ

• 1/2波長板を用いた偏光変調– 偏光角度を回転

• メインビームの系統誤差

• サイドローブをコントロールする

焦点面直径 = 30cm

HDPE 接眼レンズ

HDPE 対物レンズ

Aperture 直径 = 30 cm1/2波長板

IR blocker

アンテナ結合型検出器

75

cm

宇宙電波懇談会シンポジウム ２００９年９月２５日154

Broadband coverage

• 周波数の帯域幅– 1/2波長板の変調効率

– レンズ及び1/2波長板 （n〜３のサファイア）の反射防止膜の帯域 1/2波長板

HDPE レンズ

HDPE レンズ

焦点面

1/2波長板の変調効率1/2波長板に対する７層の反射防止膜

155

Nutshell

156

Future prospects

(LiteBIRD)

157

理論予想例Pagano-Cooray-Melchiorri-Kamionkowski 2007

干渉計重力波探索との関係

158

ＣＭＢのほうが感度が高いので、原始重力波の発見にはＣＭＢ偏光Ｂモードがベスト。

ＣＭＢによる原始重力波の発見は、将来の干渉計重力波探索に定量的な大目標を与える。

CMB偏光Bモード観測は従来の光学観測と将来の重力波観測との懸け橋となる！

プロジェクト関係図

159

LiteBIRD

QUIET

PolarBeaR

枯れた技術で早い実験開始 唯一40GHzを持つ実験

究極の原始重力波発見感度 日本主導（得意の小型化）

衛星につながる超伝導技術 大きい(3.5m)望遠鏡で重力レンズに強い

5年で～10倍改善

10年で～100倍改善

共同観測

共同開発

経験・実績

LiteBIRD観測

観測：2008 ~ 2010, 2011 ~ 2013

2010 ~ 2013

2018 ~

平成21-25年度新学術領域研究（研究領域提案型）

背景放射で拓く宇宙創成の物理ーインフレーションからダークエイジまでー領域代表者：

羽澄昌史 (KEK・総研大)

計画研究代表者：

羽澄昌史 (KEK・総研大)

大谷知行 (理研)

松浦周二 (JAXA)

服部誠 (東北大)

小玉英雄 (KEK・総研大) 160

素粒子物理実験

テラヘルツ工学

宇宙理論

赤外線天文学

観測的宇宙論

http://cbr.kek.jp/

まとめ• サイエンス

• Bモード：宇宙論・超高エネルギー物理の双方でエキサイティングなテーマ

• ５年間の目標• 地上実験でr=0.01まで探索

• 世界に先駆けて打ち上げる衛星実験の基盤確立

• プロジェクト• QUIET+PolarBeaR（地上）

• LiteBIRD（衛星）

• 課題

• 超低ノイズ検出器アレイ

• 大容量データ取得と処理

• 低温技術

• 系統誤差の小さい光学系

• 解析アルゴリズム161

新しいことにチャレンジしたい方の参加を歓迎します！

９．CMB観測と量子重力（超弦理論など）

1622009/12/16-18 東北大学集中講義

インフレーションと超高エネルギー物理

163

インフレーションポテンシャル、Ｖ、が大きいほど強い原始重力波を放出 より明瞭なBモード

V1/4 = 1.06 1016 (r/0.01)1/4 GeV

Ｂモードの明瞭さの度合いを r と書くと

Ｂモードの発見 インフレーションエネルギーの決定

Ｂモード見つからず インフレーションエネルギーの上限を得る

いずれの場合も、インフレーションの背後にある量子重力理論（超弦理論など）の検証がはじまる！

164Pagano-Cooray-Melchiorri-Kamionkowski 2007

Search for r=O(0.01) iswell motivated

Current limit

preferred phenomenologically,

Grand Unification and Inflation

165

SUSY GUT

~1016 GeV

Particle physics Cosmophysics

~1016 GeVpreferred

Just coincidence ?or deep connection ?

Big challenge to “particle physics”

Large field vs. small field

166

D

D > M_Planck large field

D < M_Planck small field

D > M_Planck x (r/0.01)1/2

Simple models (e.g. slow-roll inflation) hold

~

• Small field model– || < mpl

– 例：• New influm, Hybrid influm,

• Racetrack model

• D3-D7 brane influm

– 問題点

• ポテンシャルを超平坦に微調整

• 量子補正に敏感

• 初期条件の微調整が必要．

Small Field vs Large Field

new influm

小玉英雄

• Large field model– || Àmpl

– 例：

• Chaotic influm

• Monodromy influm, Axionic linear influm

– 利点

• 単純なポテンシャルで自然に起きる： m22

• 初期条件は一般的でよい．

• ポテンシャルに特別の構造を与えなくても，自然に熱いビッグバン宇宙に移行する．

– 問題点

• 超重力理論補正（Kahler補正）に敏感

• 一般的には，インフラトン場の変動スケールはコンパクト化した余剰次元のサイズLを超えないので，超弦理論で実現することは難しい．||. L mpl

2 ¼mpl

Chaotic influm

小玉英雄

１０．CMB観測とParticle Physics（ニュートリノ質量など）

1692009/12/16-18 東北大学集中講義

Neutrino質量と大規模構造の関係

170

Neutrinoの質量に応じて、大規模構造の滑らかさが変わる。(大規模構造のポテンシャルはMνに依存する)

大規模構造がもやっとする

質量のあるニュートリノが質量をもちだすので

重力レンズ効果とは

17117

1

Deflection Field

重力レンズ効果とCMB

172

レンズ効果を受けたCMBのパワースペクトルから、大規模構造のポテンシャルを決めることができる。

Mνが決まる。

大規模構造のポテンシャルにより、パワースペクトルがゆがむ。

173

174

ニュートリノ質量とhierarchy

ニュートリノレス二重ベータ崩壊にも大きなインパクト

特にinvertedなら発見のチャンス大発見に成功すればニュートリノはマヨラナ粒子！

Scientific Shopping List Bモード（low l）による原始重力波の探索

重力レンズによるBモード（high l）の発見

ダークエネルギー

ニュートリノ質量

Beyond the Standard Model

重力パリティの破れ （non-zero CEB etc.)

宇宙再電離(low l）

前景放射のサイエンス

最終目標：インフレーションパラメータの決定とモデルの選別

175

（実験屋の本音：予期せぬ発見で理論家をギャフンと言わせたい）

2010年代以降に素粒子的宇宙物理の黄金時代が訪れる！

2009/12/16-18 176東北大学集中講義