7 查找 (4)

数据结构 ---查找

7 7 查找查找 (4)(4)


1 、掌握查找的概念，熟练掌握顺序表和有序表（折半查找）的查找算法及其性能分析方法；

2 、掌握二叉排序树的概念，熟练掌握二叉排序树的构造和查找算法及其性能分析方法；

3 、掌握二叉排序树的插入算法，二叉排序树的删除方法；4 、掌握平衡二叉树的概念，掌握平衡化二叉树的方法；5 、掌握哈希查找的概念，掌握哈希函数（除留余数法）的构

造。6 、掌握用线性探测法和链地址法解决冲突的方法，并能进行

查找长度的计算。7 、熟悉标准模版库 STL 中的相关知识。

1 、掌握查找的概念，熟练掌握顺序表和有序表（折半查找）的查找算法及其性能分析方法；

2 、掌握二叉排序树的概念，熟练掌握二叉排序树的构造和查找算法及其性能分析方法；

3 、掌握二叉排序树的插入算法，二叉排序树的删除方法；4 、掌握平衡二叉树的概念，掌握平衡化二叉树的方法；5 、掌握哈希查找的概念，掌握哈希函数（除留余数法）的构

造。6 、掌握用线性探测法和链地址法解决冲突的方法，并能进行

查找长度的计算。7 、熟悉标准模版库 STL 中的相关知识。

教学目标


7 7 查找查找

7.1 静态查找表7.2 动态查找表7.3 哈希表7.4 查找与标准模版库 STL


回顾和复习1）哈希查找的理想查找长度？2）影响哈希查找 ASL的因素有哪些？3）哈希表处理冲突的方法主要有哪几种？


7.4

查找与标准模版库 STL


四种关联容器集合 set 映射 map 多重集合 multiset 多重映射 multimap

头文件分别为： set和 map


C++ STL 中标准关联容器 set, multiset, map, multimap 内部采用的就是一种非常高效的平衡检索二叉树：红黑树(Red-Black Tree) 。红黑树的统计性能要好于一般的平衡二叉树，所以被 STL 选择作为了关联容器的内部结构。显然， set和 map 均自动排序（因为检索二叉树具有排序的特点） set 是集合。set 的特性是集合的基本特性：元素唯一性等。通过 algorithm 中提供的includes、 set_intersection、 set_union、 set_difference 等四个函数，可以方便的实现集合的包含判断、交、并、差等操作。下面是部分参考用法：


#include<set>#include<algorithm>using namespace std;int main(){

int a[] = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 }, b[] = { 3, 6, 8, 9 };set<int> Sa(a, a+9); set<int> Sb(b, b+4);set<int> Su, Si, Sd;//交集set_intersection( Sa.begin(), Sa.end(), Sb.begin(),Sb.end(), inserter(Si,Si.begin()) );//并集set_union( Sa.begin(), Sa.end(), Sb.begin(), Sb.end(), inserter(Su, Su.begin()) );//差集set_difference( Sa.begin(), Sa.end(),Sb.begin(), Sb.end(), inserter(Sd, Sd.begin()) );// 集合包含判断bool flag=includes(Sa.begin(), Sa.end(),Sb.begin(), Sb.end());for(set<int>::iterator it=Si.begin();it!=Si.end();it++) cout<<*it;return 0;

}


map 简介 map 是一类关联式容器。它的特点是增加和删除节点对迭代器的影响很小，除了那个操作节点，对其他的节点都没有什么影响。对于迭代器来说，可以修改 Value 值，而不能修改key 。

map 的功能 •自动建立 Key － value 的对应。 key 和 value 可以是任意你需要的类型。 •根据 key 值快速查找记录，查找的复杂度基本是 Log(N) ，如果有 1000个记录，最多查找 10 次， 1,000,000 个记录，最多查找 20 次。 •快速插入 Key - Value 记录。 •快速删除记录 •根据 Key 修改 value 记录。 •遍历所有记录。


在map 中插入元素改变 map 中的条目非常简单，因为 map 类已经对 [] 操作符进行了重载 enumMap[1] = "One";enumMap[2] = "Two";或enumMap.insert(map<int, string> :: value_type(2, "Two"))

查找并获取 map 中的元素下标操作符给出了获得一个值的最简单方法： string tmp = enumMap[2]; 但是 , 只有当 map 中有这个键的实例时才对，否则会自动插入一个实例，值为初始化值。对这个问题，我们可以使用 find()和 count() 方法来发现一个键是否存在。


从map 中删除元素移除某个 map 中某个条目用 erase() 该成员方法的定义如下 iterator erase(iterator it); // 通过一个条目对象删除 iterator erase(iterator first, iterator last); // 删除一个范围 size_type erase(const Key& key); // 通过关键字删除


#include<map>#include<algorithm>int main(){ map<string, int> m; map<string, int>::iterator iter; string s; while(cin>>s) {

m[s]++; //很重要的一种插入元素的方法，下标法m.insert( make_pair(“hello”, 1) ); //插入元素的另一种办法for(iter = m.begin(); iter != m.end(); ++iter) cout << iter->first << " " << iter->second << endl; //读取元素的办法

iter = m.find("hello"); // 查找元素的方法 find函数，注意检测的办法if(iter != m.end()) cout << "yes, found it" << endl;

m.erase(iter); // m.erase("world");//查找元素的方法 count函数，返回 1或者 0，表示有或无if(m.count("world")==0) cout << "error" << endl;

} return 0; }


内容要求顺序查找的方法掌握二分查找的方法熟练掌握顺序查找、二分查找的算法熟练掌握计算顺序查找、二分查找的平均查找长度熟练掌握分析顺序查找、二分查找的时间复杂度掌握静态查找树表课外了解二叉排序树的概念熟练掌握二叉排序树插入节点的方法熟练掌握二叉排序树删除节点的方法基本掌握二叉排序树的查找方法和算法熟练掌握插入二叉排序树中结点的算法基本掌握删除二叉排序树中结点的算法了解

本章要求：


内容要求平衡二叉树的的概念掌握平衡化二叉树的方法掌握B 树、 B+ 树、键树课外了解哈希查找的概念掌握常用的哈希函数的构造方法掌握用线性探测法和链地址法解决冲突的方法熟练掌握计算线性探测法和链地址法的平均查找长度（含查找失败）熟练掌握哈希表的查找算法和插入算法 ( 开放定址 ) 基本掌握

本章要求（二）


课后建议：

HLoj 8871~8877 HDoj 1563, 2095 , 1029（ Hash ） HDoj 1880（ Hash ，但内存限制，需要考虑变通） Poj 2418（ BST 或 Hash ） Zoj 1899（ Hash ） Zoj 1109（ BST 或 Hash ）

注意收集各类高效 hash 函数熟悉并尝试使用 STL 中的查找算法

如： binary_search(A, A + N, value)

最新的 STL 已经支持 Hash 结构，但 VC6.0 不支持


推荐 2 个经典字符串 hash 函数unsigned int Hash1(string s) { // zoj 1899 约 4000ms AC

unsigned int h = 0;for(int i=0; i<s.size(); i++) {

h = 31 * h + s[i];}return h % MaxN; // MaxN 就是除留余数法中的 p

}

unsigned int Hash2(string s) { // 大量采用位运算以提高效率 unsigned int h = 0; for(int i=0; i<s.size(); i++){

h = (h << 4) + s[i]; unsigned int g = h & 0Xf0000000L;if ( g ) h ^= g >> 24;h &= ~g;

} return h % MaxN;}

7 查找 (4)

Documents