Лекц7. Хүүний паритет

Олон улсын санхүү валют

Лекц7. Олон улсын паритетийн нөхцөл

Хичээлийн зорилгоОлон улсын паритетийн нөхцөл,

талаар мэдлэг олгох

Хичээлийн агуулгаОлон улсын паритетийн нөхцөл,

талаар мэдлэг олгох

Хүүний паритет

Тодорхойлолт:

Валютын спот, форвард ханш болон эдгээр валютаарх нэрлэсэн хүү хооронд

арбитраж хийх боломжгүй байх нөхцлийг “covered interest rate parity” буюу хүүний паритетийн нөхцөл гэнэ.

Өөрөөр хэлбэл, форвардын шагнал эсвэл хөнгөлөлт нь хүүний ялгаатай байдлыг арилгаж, өгөөжийг

бууруулдаг.


Олон улсын мөнгөний зах дээр 2 валютаарххүүний зөрүү нь валютын спот болонфорвард ханшийн зөрүүтэй (хувиарилэрхийлэгдэх) тэнцүү байдаг. Энэ нь:

• Бага хүүтэй валютын зээл • Өндөр хүүтэй валютын зээлдүүлэлт• Гадаад валют арилжааны эрсдлэс

хамгаалах зэргээс үүдсэн арбитражийн ашгийг бууруулж байдаг.

Хүүний паритет нь олон улсын санхүүгийн чухал тэнцвэрийн

хамаарал боловч байнга энэ нөхцөл нь биелдэггүй.

Зөвхөн зах зээл нь үр ашигтай бөгөөд засгийн газраас арбитражийг хянадаггүй зах зээлийн хувьд л хүүний паритетийн

тэнцвэр оршдог.


Жишээ:

1 жилийн хугацаатай ЗГҮЦ, 2015.01: АНУ БРАЗИЛ МОНГОЛ0.24% 12.67% 16.78%

АНУ-гийн хөрөнгө оруулагчид Бразил эсвэл Монголыг сонирхон хөрөнгө оруулалт хийх боломжтой.

Гэвч Transaction exchange risk буюу гүйлгээний эрсдэлд орох боломжтой. Энэ нь ямар ч өгөөжгүй болгож болно. Энэ эрсдлээс хамгаалж чадвал үнэт цаасны өгөөж нь дараах зүйлүүдээр тодорхойлогдоно.

1. Гадаад хүү, 2. Гадаад валютын спот болон форвард ханш, 3. Өөрийн орны хүү

CIRP(covered interest rate parity) example: Kim, portfolio manager trying to decide how to invest € 10 million, and must

choose between 1 year euro deposits and 1 year yen investments.

She knows she must worry about transaction foreign exchange risk, but she also understands that she can use the appropriate forward contract to eliminate it.Suppose Kim has the following data:

– EUR interest rate: 3.52% p.a.– JPY interest rate: 0.5938% p.a.– Spot exchange rate: ¥

146.0300/€:– 1-year forward exchange rate:

¥ 141.9021/€ :Which of these investments should Kim choose to get the highest euro return?

Solving:1. Euro return from investing in the euro denominated asset.

If Kim invests €10,000,000 at 3.52%, after 1 year, she will have€ 10,000,000 * 1.0352 = € 10,352,000

Хуудас 174

2. Euro return from investing in the yen denominated asset.Step 1. Convert the euro principal into yen principal in the spot foreign exchange market.

Step 2. Calculate yen-denominated interest plus principal. Kim can invest her yen principal at 0.5938% for 1 year. Hence, Kim knows that in 1 year, she will have a return of yen principal plus interest equal to

Үргэлжлэл:EUR interest rate: 3.52%, JPY interest rate: 0.5938%, Spot exchange rate: ¥ 146.0300/€, 1-year forward exchange rate: ¥ 141.9021/€. Euro return?

€10,000,000 * (¥ 146.03/€) = = ¥ 1,460,300,000

at the current spot exchange rate.

¥ 1,460,300,000 * 1.005938 = = ¥ 1,468,971,261

If Kim does nothing today to eliminate the transaction foreign exchange risk, she will sell the ¥1,468,971,261 at the future spot rate in 1 year to get back to euros, and she will bear the foreign exchange risk that the yen weakens relative to the euro.

Even though she has the opportunity to invest euros at 3.52% versus investing yen at 0.5938%, Kim is slightly better off making the yen-denominated investment and covering the foreign exchange risk.

Үргэлжлэл: EUR interest rate: 3.52%, JPY interest rate: 0.5938%, Spot exchange rate: ¥ 146.0300/€, 1-year forward exchange rate: ¥ 141.9021/€.

Step 3. Hedge the transaction exchange risk with a 1-year forward contract.

Kim would contract to sell ¥1,468,971,261 for euros¥ 1,468,971,261/(¥ 141.9021/€)= €10,352,005

But two returns are essentially the same.Энэ нь хүүний паритетийн нөхцөл биелж байгааг

харуулж байна.

Хамгаалагдсан хүүний паритет• Хамгаалагдсан гэдэг нь

гадаад валют арилжааны ханшийн эрсдлээс хамгаалагдсан гэдэг утгаараа хэрэглэгддэг.

• Хэрэв хүүний паритет нь биелэгдэхгүй бол энэ үед хамгаалагдсан хүүний арбитражаар маш их ашиг олох боломжтой.

• Covered yield гэдэг нь хамгаалагдсан арбитражаар олсон өгөөжийг хэлдэг. Өмнөх жишээн дээр иенээрх хөрөнгө оруулалтаар олсон өгөөж болно.

If IRP is not satisfied…ExampleSuppose Kevin Anthony has $10,000,000 to invest, and he faces the following data:

• USD interest rate, 8.0% p.a.; • GBP interest rate, 12.0% p.a.; • spot exchange rate, $1.60>£;• 1-year forward exchange rate, $1.53/£. What is the dollar return in dollar assets?

$10,000,000 * 1.08 = $10,800,000

$10,000,000/(1.60/£) = £6,250,000

£6,250,000 * 1.12 = £7,000,000

£7,000,000 * ($1.53£) = $10,710,000

Хэдийгээр 12 хувийн хүүтэй фунт стерлингээр хөрөнгө оруулалт хийх боломжтой ч 8 хувиар, доллараар хөрөнгө оруулалт хийсэн нь ашигтай байна.

What is the dollar return in pound assets?

NOW Kevin has possibility to borrow or lend at the dollar interest rate of 8% and the pound interest rate of 12%. Доллараар хөрөнгө оруулалт хийснээс фунт стерлинг зээлж доллараар хөрөнгө оруулалт хийвэл ашигтай юу?

1 жилийн хугацаанд зээлсэн £1,000,000 бүрийн хувьдзээлийн нийт өр:

Хүүний паритетийн нөхцөл хангагдаагүй үед... Үргэлжлэл

£1,000,000 * 1.12 = £1,120,000 or

Step 1. Convert from pounds to dollars at the spot rate of $1.60/£:

£1,000,000 * ($1.60/£) = $1,600,000


The covered interest arbitrage produces a riskless profit of

£1,129,411.76 - £1,120,000.00 = £9,411.76

Ийм хэмжээний өгөөжийг зээлсэн £1,000,000 бүрээсээ олох боломжтой.

Step 2. Calculate dollar interest plus principal at 8%:$1,600,000 * 1.08 = $1,728,000

Step 3. Cover the foreign exchange risk by engaging in a forward contract to sell the dollar interest plus principal at $1.53/£:

$1,728,000/(1.53/£) = £1,129,411.76

Хэрэв бодит байдал дээр ийм арбитражийн нөхцөл оршиж байвал олон банк, хөрөнгө оруулагчид энэ дэс дарааллаар ашиг олох

боломжтой. Паритетийн нөхцөл ёсоор энэ үйл ажиллагаа нь үргэлжилсээр яваандаа фунт стерлингээр зээл авах үйл ажиллагаа ихсэж

зээлийн хүүг нэмэгдүүлнэ, фунт стерлингийн арилжааны өсөлт нь доллартай харьцах ханшийг

унагаж арбитражийн ашгийг бууруулсаар ашиггүй болгодог.


Мөнгөний цаг хугацааны үнэ цэнэ

• Хүү нь валютын нэг цаг хугацааны агшинаас нөгөө агшинд очих төлбөр гэж үздэг.

• Жишээ: А лоттерейд 100,000£ хожсон бөгөөд лоттерей компани 110,000 £ болгоод 1 жилийн дараа олгохыг санал болгосон. Хэрэв банкны хадгаламжийн хүү 11% бол А ямар шийдвэр гаргах хэрэгтэй вэ?

FV=111,000£PV=99.099£

Хүүний паритетАлгебраар хүүний паритетийн нөхцөлийг илэрхийлбэл 2 өөр валютаарх хүүнүүд болон мөнгөний захад арбитражийн ашиггүй үеийн спот болон форвард ханш хоорондын хамаарлыг харуулах хэрэгтэй болно.

1 нэгж дотоодын валютаар хөрөнгө оруулалт хийсэн гэвэл

хөрөнгө оруулалтын хугацаа дуусахад (1+i) нэгж дотоодын

валютыг авна.

Нөгөө талаас дотоодын нэг нэгж валютыг өнөөдрийн

спот ханшаар хөрвүүлж (1/S)нэгж гадаад валюттай болно.

Хүүний паритетИймд хүүний паритетийн тэгшитгэл нь:

1 + 𝑖𝑖 = 1𝑆𝑆

∗ [1 + 𝑖𝑖∗]*F болно.Үүнд: i-ижил хугацааны дотоодын валютаарх хүүi*- ижил хугацааны гадаадын валютаарх хүүS-спот ханш (гадаад валютаарх дотоодын валют)F- ижил хугацааны форвард ханш (гадаад валютаарх дотоодын валют)

Өөрөөр хэлбэл: 𝑖𝑖−𝑖𝑖∗

1+𝑖𝑖∗ = 𝐹𝐹−𝑆𝑆𝑆𝑆

Энгийн хүүний үед дээрх илэрхийллийн i* нь богино хугацааных байх тусмаа (1+i*) нь 1 рүү ойртох бөгөөд хүүний ялгавар нь ойролцоогоор форвардын шагнал/шимтгэлтэй тэнцүү гэсэн тодорхойлолтод хүргэдэг.

хувьд: Хэрэв i>i*=>F нь шагналтай өөрөөр хэлбэл форвардын зах

дээр дотоодын валютаар иоэрхийлэгдсэн нэг нэгж гадаад валютын спот болон форвард ханш (ж: 1$=1990₮) нь шагналтай бөгөөд форвард ханш нь спот ханшаас өндөрбайна.


Жишээ: Кимийн хувьд авч үзвэл

– EUR interest rate: 3.52% p.a.– JPY interest rate: 0.5938% p.a.– Spot exchange rate: ¥

146.0300/€:– 1-year forward exchange rate:

¥ 141.9021/€ :

• Иений форвардын шагнал/шимтгэлийг ольё.

• Гэрт: Continuously compounded interest rates-ийн талаар уншиж ирэх, хуудас 179

2,91%

Иенээр хөрөнгө оруулалт хийснээр энэ шагналыг авна. Хүүний зөрүү нь 2,93% байна.

Хамгаалагдсан хүүний арбитражKevin Anthony, $10,000,000 • USD interest rate, 8.0% p.a.; • GBP interest rate, 12.0% p.a.; • spot exchange rate, $1.60>£;• 1-year forward exchange rate,

$1.53/£.

𝑺𝑺 ∗ 𝟏𝟏 + 𝒊𝒊 $ ∗𝟏𝟏𝑭𝑭

> [𝟏𝟏 + 𝒊𝒊(£)]

Доллараар хөрөнгө оруулалт хийх нь ашигтай байсан. Энэ үед хүүний паритетийг илэрхийлбэл:

Cost per pound to an investor who borrows pounds (1.12pound)

Pound return per pound (1.1294 pound)

BOX DIAGRAM

• Хамгаалагдсан хүүний арбитражийг хайрцаган диаграмаар илэрхийлэх боломжтой бөгөөд дэлгэрэнгүйг хуудас 180-аас уншаарай.

• Эрсдлээс хамгаалж чадахгүй байх• Валют арилжааны хяналт, засгийн

газрын оролцоо, мөнгөний бодлого

• Улс төрийн эрсдэл

Хүүний паритетийн нөхцөл хангагдахгүй байх шалтгаан

Унших материал

• Мөнгөний зах дээр гүйлгээний эрсдлийг хэджинг хийх, хуудас193

Currency forecastsAim of currency forecasts:

• Quantifying foreign exchange risks

• Setting prices for their products in foreign markets

• Valuing foreign projects• Developing international

operational strategies, • Managing working capital

International portfolio managers use exchange rate forecasts to evaluate the desirability of investing in particular foreign equity and bond markets and whether to hedge the associated currency risks.

Currency forecasting techniques1. Fundamental analysis

• Based on formal economic models of exchange rate determination, which link exchange rates to macroeconomic fundamentals such as money supplies, inflation rates, productivity growth rates, and the current account.

• The models involve parameters that govern the relationship between the exchange rate and the fundamentals.

• For example, if the current account deficit as a percentage of gross domestic product (GDP) increases by x %, the model predicts that the domestic currency will depreciate relative to the foreign currency by b multiplied by x %.

2. Technical analysis• Used for short-term forecasts. Technical analysts use only past

exchange rate data, and perhaps some other financial data, such as the volume of currency trade, to predict future exchange rates. Consequently, all the information about the future exchange rate is assumed to be present in past trading behavior and past exchange rate trends.

Currency forecasting techniques

Currency forecast

Evaluating Forecasts• Accuracy• Being on the Right side of the forward

rate• Profitability

Лекц7. Хүүний паритет

Documents